CC BY
6ПРОЕКТУВАННЯ МЕТОДИЧНО1 СИСТЕМИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ СТУДЕНТ1В ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ НА ЗАСАДАХ Д1ЯЛЬН1СНОГО П1ДХОДУ
О. Г. Евсеева, канд. фiз.-мат. наук, доцент, Донецький нащональний техмчний умверситет,
м. Донецьк, УКРА1НА
У роботг розглянуто проектування методичной системи навчання математичних дис-циплт у техшчному ун1верситет1. Детально описано методичш вимоги до проектування структурних складових методичног системи, таких як ц1л1, зм1ст, методи, оргатзацтш форми, засоби I продукти навчання математики студент1в ВТНЗ.
Ключое1 слова: навчання вищог математики, дгяльнгсний пгдхгд до навчання, цгяг навчання, змгст навчання, методи навчання, оргашзацтш форми навчання, засоби навчання, продукти навчальног д1яльност1.
Постановка проблеми. Проблемам проектування педагопчних систем i педагопчних об'екпв присвячеш пращ Ю.К.Ба-банського, Н.В.Кузьмшо'1 (комплексне дос-лщження педагопчних систем), ЛВ.Зан-кова (система початкового навчання), В.С.1лыно'1 (формування тзнавально'1 активности), М.1.Махмутова (система проблемного навчання), В.М.Монахова, Т.К.Смиковсько'1, (навчальний процес як педагогична система), Ш.Пщкасистого (роз-виток пiзнавальноi активностi школярiв).
Н.В.Кузьмша розумie пiд педагопч-ною системою "множину взаемопов'яза-них структурних i функцiональних ком-понентiв, за допомогою яких досягаються цiлi навчання й виховання пiдростаючого поколiння i дорослих" [6, с. 15]. Однieю з пщсистем педагоriчноi системи е методична система навчання, зокрема математики. Поняття методичноi системи навчання математики було введене О.М.Пишкало [8], який видiлив у нiй такi структуры компоненти: цiлi, змiст, методи, засоби i форми навчання математики.
Дослiдженнями в галузi теоретично'1' розробки i практично'1' реалiзацii моделей методичних систем навчання математики в основнш школi займалися О.Б.Gпiшева (навчання на засадах дшльнюного пщхо-ду), С.П.Семенець (система розвивального навчання математики), О.1.Скафа (мето-
дична система формування прийомiв ев-ристично'1' дiяльностi в умовах впрова-дження сучасних технологий навчання), Н.А.Тарасенкова (система реашзаци семь отичного пiдходу до навчання математики) та шш1
Розробкою моделей методичних систем для техшчних ВНЗ займалися К.В.Власенко (навчання вищо'1 математики майбутшх iнженерiв-машинобудiвникiв з використанням iнформацiйних техноло-гiй), В.С.Круглик (навчання лшшно!' алгеб-ри у вищих навчальних закладах з використанням шформацшних технологiй), Т.В.Крилова (навчання математики студента нематематичних спещальностей), Т.С.Максимова (формування професшно-орiентованоi евристично'1 дiяльностi сту-дентiв вищих техшчних навчальних зак-ладiв на практичних заняттях з вищо'1 математики), Ю.1.Сшько (навчання студентiв математично! лопки у вищих навчальних закладах з використанням шформацшних технологий), ДС.Щедролосьев (навчання дискретнох математики майбутнiх шжене-рiв-програмiстiв засобами 1КТ).
У той же час, у вггчизнянш педагопч-нш лiтературi практично немае робiт щодо розробки методичног системи навчання математики студенпв ВТНЗ на засадах дшльнюного пщходу. Тому проблема проектування i практичного впровадження
тако1 системи е, на раз1, актуальною i по-требуе детального аналiзу i дослiдження.
Анал1з актуальних дослщжень. Пiд проектуванням методично1 системи буде-мо розумiти розробку 11 дидактичного опису, реалiзацiя якого передбачаеться у рамках навчального процесу. М.М.Ковто-нюк [5] видiляе таю ди, що складають дш-льнiсть викладача з проектування методич-но1 системи:
- визначення дiагностичних цГлей i зав-дань навчання;
- обгрунтування змiсту навчання в кон-текстi майбутньо1 професшно'1 дiяльностi фах1вця, подготовка якого ведеться у ВНЗ;
- виявлення структури змiсту навчального матерiалу, його шформацшно'1 м1ст-костi, i системи смислових зв'язюв мiж йо-го елементами;
- визначення необхщних рiвнiв засво-ення матерiалу, що вивчаеться, i початко-вих рiвнiв пiдготовленостi студентiв;
- пошук спещальних дидактичних процедур засвоення навчального матер1а-лу, вибiр органiзацiйних форм, метод1в, засобiв шдивщуально'1 i колективно1 на-вчально1 дiяльностi;
- вибiр процедур контролю та вимрю-вання якосп засвоення програми навчання, а також способiв корекцГ1 навчально1 д1яль-носп.
Для викладача ВНЗ найактуальшши-ми е задача проектування технологий на-вчання, за допомогою яких засвоюеться його змют. Технологiя навчання е складо-вою частиною освгтньо'].' технологи, в якш основне навантаження з реалГзацГ1 функцй навчання виконують засоби та методи на-вчання. Якщо педагогична технологiя вщ-носиться до усього процесу освГти в цГло-му, то технологiя навчання - до процесу навчання окремо1 дисциплГни.
У педагопчнш лiтературi iснуе три основы пГдходи до визначення поняття "тех-нолог1я навчання" або "педагогична технология". Поняття технолог1я визначаеться як:
- дидактична концепцiя (П.1.ПГдка-систий, М. А.Чошанов та Гн.);
- педагогична система (В.ПБеспаль-ко, В.В.Гузеев);
- процедура дшльности учня та учителя (В.М.Монахов, В.О.Сластьон1н).
НайбГльш близьким д1яльн1сному пщ-ходу е визначення технологи навчання як процедури дшльности. На нашу думку, найбГльш методологично обгрунтованим е таке визначення: "Технология навчання е споаб оргашзаци навчально1 д1яльностГ" [1, с. 35]. П1д способом орган1зацГ1 будемо розумГти методи, орган1зац1йнГ форми за-соби навчання.
1снуе також поняття профес1йно ор1е-нтовано'1 технологи навчання, п1д яким мають на уваз1 технолог1ю, що забезпечуе формування у студент1в важливих для 1х майбутньо1 професшно'1 д1яльностГ якос-тей особистост1, а також способ1в д1й, що забезпечують виконання функцюнальних обов'язк1в за фахом.
Метою статп е проектування мето-дично1 системи навчання математики в техн1чному ушверситеп на засадах дшль-н1сного пщходу, яке включае як дидактич-ний опис ще'1 системи в цГлому, так Г розробку д1яльшсно'1, профес1йно ор1ентова-но1 технологи навчання.
Виклад основного матер1алу. Для реал1зацГ1 теоретико-дидактичних основ проектування й оргатзаци навчання математики студент1в ВТНЗ нами побудова-на методична система дшльнюного навчання математики [2].
Дяльшсне навчання математики у ВТНЗ - це цшсна система передач! та засвоення досвщу попередтх покол1нь у пред-метн1й галуз1 математичних дисципл1н, спрямована на освоення студентами мате-матичних предметних дш Г засвоення математичних знань, необхщних фах1вцю у май-бутнш профес1йн1й дальност, через проектування й органГзацГю навчально1 д1яльностГ
Функцюнування методично1 системи дшльнюного навчання математики у ВТНЗ здшснюеться на основ1 дидактичних принцип1в навчання, серед яких нар1жни-ми е так1 принципи: первинносп дшльности; дшльнюного цГлепокладання; дшльню-ного визначення й засвоення змюту навчання; професшно'1 спрямованостц нау-ковост1; наступност1; системност1.
О.Б.Спишевою [3] на засадах дшльню-ного пщходу була спроектована методична система навчання математики в школ1, яка потим була адаптована для навчання в
професшному вищому навчальному зак-ладi. Ознаки ще!' системи:
1) за компонентами традицшно!' методично!' системи (цiлi, змiст, методи, засоби i форми навчання) i за традицiйними кате-горiями освггшх цiлей (знання, умiння i навички; цш розвитку i виховання);
2) з позицш технологiчного пiдходу до навчання - у нш представлеш в дшльню-нiй формi цш i змiст навчання;
3) з позицш дяльнюного подходу до навчання - у методичнш систем навчання ви-дiленi в явному вигляд два додатковi компо-ненти - навчальна дiяльнiсть учнiв (студента) i дiяльнiсть учителя (викладача).
На думку Н.В.Кузьмшо!' [5], педагопч-ну систему утворюють структурнi та функ-цiональнi компоненти. Структурнi компонента - це основш базовi характеристики педагогiчних систем, до яких вiдноситься мета, навчальна i наукова шформацш, засоби педагогично!' комушкаци, викладачi та студенти. Деяю дослщники як само-стiйнi компоненти додають "умови" та "результат". Функцiональнi компоненти -це стшю базовi зв'язки структурних ком-понентiв. До них належать гностичний, проектувальний, конструктивний, комуш-кативний, органiзаторський компоненти. Саме функцюнальш компоненти зумов-
люють рух, розвиток, самовдосконалення педагогiчних систем, !'х стiйкiсть.
З.О.Решетова [10] вважае, що до методично'!' системи дшльнюного навчання, крiм вже зазначених, необхщно ввести ще один компонент - продукти навчально!' дiяльностi, оскшьки системоутворюваль-ним чинником ще!' системи е саме навчальна дшльнють. Такого ж погляду дотри-муеться i Н.В.Морзе [7], яка пропонуе до структурних компонента методично!' системи включити результати навчання.
Наочно методична система дшльню-ного навчання може бути зображена у ви-глядi "колеса" (рис. 1), у якому внутрь шшм ободом, що поеднуе "спищ", е навчальна дшльнють, тому що вс компоненти ще!' системи взаемопов'язаш через вщ-ношення до не!'. Тому для оргашзаци про-цесу дiяльнiсного навчання математики нам необхщно запроектувати усi його стру-ктурнi елементи i визначити методичш вимоги до завдання дидактичних щлей навчально!' дiяльностi, проектування ii змь сту, визначення методiв, прийомiв i засо-бiв ii здiйснення, а також ii органiзацiйних форм i продуктiв. Аналiз продуктiв навчально!' дiяльностi е необхiдним для усвщо-млення того, яю очiкуванi результати навчання у побудованш методичнш система
L
Продукти
навчально!'
дiяльностi
Засоби проектування й оргашзаци навчально!' дiяльностi
Цш навчання математики у ВТНЗ
Змют математичних дисциплiн
Форми оргашзаци навчально!' дiяльностi
Методи проектування й оргашзаци навчально!' д1яльносп
Рис. 1. Схема методично!' системи з дшльнюного навчання математики (НД - навчальна дшльнють)
Ha puc. 2 306pa®eH0 crpyKrypHy cxeMy ^o npoeKryBaHHa MeroguHHoi cucreMH e
gianbHicHoro HaBnaHHH MaTeMaTHKH crygemiB cKnagoBoro nacrHHoro gianbHocT BHKnagana.
BTH3. Ha ^h cxeMi Bigo6pa®erao toh $aKT,
Puc. 2. CrpyKrypHa cxeMa gianbHicHoro HaBnaHHa MaTeMaruKH crygeHTiB BTH3
Цт е одним Гз найважлив1ших ком-понент1в процесу навчання взагал1 Г мето-дично1 системи навчання кожно1 дисцип-лши зокрема. Мета навчання - це досяг-нення Гдеального мисленево передбачено-го юнцевого результату процесу навчання.
До методичних вимог Гз завдання щ-лей у дшльнюному навчанш математики ми в1дносимо:
- постановку загальних цГлей, що полягають у освоенш математичних дш, що визначаються професшною дшльнютю Гнженера, зокрема дш з математичного моделювання у фаховш галуз1;
- визначення конкретних цГлей, що полягають у освоенн1 практичних математичних предметних дш на одному з р1вшв освоення: вмшня, операцГ1, навички;
- визначення конкретних цГлей, що полягають у освоенш теоретичних дш, що забезпечують виконання практичних дш.
Згщно з Законом Укра1ни "Про вищу освгту" змгст навчання трактуеться як структура, змют та обсяг навчально1 шфор-мацГ1, засвоення яко1 забезпечуе особ1 мо-жлив1сть здобуття вищо1 освГти Г певно1 квалГфкаци" [4].
На вщмшу вщ традиц1йного п1дходу визначення змюту навчання ми визначае-мо змют дшльнюного навчання математики у ВТНЗ як такий, що складаеться з математичних предметних дш, освоення яких е цГлями навчання, Г предметних знань, необхщних для освоення цих дш.
Для визначення змюту навчання математики студент1в ВТНЗ нами складено предметну модель студента, методика розробки яко1 описана в робот [2]. Опера-цшний компонент предметно1 модел1 студента з вищо1 математики мютить у соб1 опис теоретичних Г практичних дш, яю мають бути освоен студентами, а тематич-ний компонент е перел1ком предметних знань, необхщних для освоення цих дш.
У дшльнюному навчанн1 математики методи навчання розглядаються як методи органгзацИ Г здшснення навчально1 дшль-носп. Ми пропонуемо використовувати у навчанш математики студент1в ВТНЗ таю традицшш методи навчання математики,
як пояснювально-шюстративний, репро-дуктивний, проблемний, частково-пошу-ковий, досл1дницький.
Кр1м того, на нашу думку, ефективне навчання математики у ВТНЗ неможливе без використання дшльнюних метод1в навчання математики, до яких ми вщносимо методи тженерп знань I методи забезпе-чення навчальног дгяльностг, яю детально описан нами у робот! [1]. Методи шжене-рГ1 знань дозволять глибше зрозум1ти структуру предметних знань, встановити бГльш глибою зв'язки м1ж предметними поняттями, а значить, сформувати основу для створення нових вид1в навчально1 д1я-льносп Г технологий дшльнюного навчання. До таких метод1в ми вщносимо методи структурування предметних знань на р1вн1 понять, спектральний метод побу-дови системи задач, метод предметного моделювання студента.
Методи забезпечення навчально'1 д1я-льност1 е суто дшльнюними методами навчання математики, яю базуються на пред-метнш модел1 студента. До таких метод1в ми вщносимо метод оргентування, метод технологгчного анал1зу д1яльност1, метод поетапного освоення математичних предметних д1й.
Поеднання рГзноманттних методе навчання при органзаци д1яльнюного навчан-ня математики сприяе освоенню студентами математичних предметних дш, формуванню в них способ1в дш, притаманних 1х майбут-нш професшнш дГяльностГ
Органзацк й управлшня навчальною д1яльшстю неможливо без умлого використання р1зноманГтних форм органгзацп на-вчального процесу. Ус традицшш форми навчання, таю як лекцгйнг, практичнг, семг-нарсьш, лабораторш та 1ндив1дуальн1 за-няття, вс1 види практик та консультацш, виконання студентами самостгйних зав-дань та шшг форми г види навчальног та науково-досл1дницько1 д1яльност1 студентов, використовуються у дГяльнюному навчанш математики, але вони набувають дшльнюного забарвлення. Методичною вимо-гою до 1х органГзацГ1 е залучення студента до д1яльносп на вах етапах навчання.
Оргатзацшною вимогою до прове-дення лекцй у дiяльнiсному навчанш математики е надання студентам на лекци й семантичного конспекту [1]. Особливютю семантичного конспекту як способу по-дання предметних знань е той факт, що вс предметнi знання спочатку вводяться в ньому у вербальнiй формi, тобто у словесному формулюванш. Студент при цьому може записувати функцюнальш назви знань, супроводжувати 1х символiчним видом тверджень i прикладами, посилаю-чись на номери висловлювань семантич-ного конспекту.
Як вiдомо, цiлi кожно'1 конкрстно! лекцй породжуються цiлями навчання. Осю-льки цiлями у дiяльнiсному навчаннi е освоення математичних предметних дш, то i цiлями лекци теж е освоення дш. Ц дй разом iз знаннями, що необхщш для фор-мування дш, i складають змiст кожно'1 конкретноi лекцй.
Так, наприклад, якщо тема лекци е "Визначники", то й цiлями буде освоення студентами дш обчислення визначниюв рiзного порядку. До змюту ща лекцй, за-звичай, включають, крiм методiв обчислення визначниюв, ще i 1х властивосп. Але цi властивостi мають надаватися не задля того, щоб довести кожну з них, а для того, щоб застосувати 1'х для обчислення визначниюв. Розглянемо фрагмент семантичного конспекту, що задае двi властивосп визначниюв:
СК.5.10. Властив1сть 5 визначниюв полягае в тому, що визначник квадратног матриц дор1внюе нулю. Якщо рядок або стовпець матриц дор1внюе тшому рядку або стовпцю щег матриц, помноженому на число.
СК.5.11. Властив1сть 5 визначниюв у символ1чному вигляд1 для 1-го 12-го стовп-ця визначника 3-го порядку:
k • a k • b k • c
= 0.
a a 12 a 13 b a12 a13
= c a 22 a 23 + d a 22 a 23
e a 32 a 33 f a 32 a 33
СК.5.12. Властивгсть 6 визначниюв полягае в тому, що, якщо всг елементи будь-якого рядка або стовпця матриц
представити у виглядг суми двох доданюв, то визначник це'г матриц буде дор1вню-вати сум1 визначниюв двох матриць, у першог з яких на мгсцг елементгв цього рядка або стовпця стоять перш1, а у другог -друг1 доданки.
СК.5.13. Властив1сть 6 визначниюв у символичному виглядг для 1-го стовпця визначника 3-го порядку:
(а + Ь) о, 12 а 13
(с + < ) а 22 а 23
(е + / ) 0 32 0 33
Пюля введення цих властивостей до-цшьно розглянути такий приклад.
Обчислити визначник матриц А без допомоги калькулятора:
'130 120 110^ а= 131 121 111 ч132 122 112у
Розв'язання.
1. Обчислення цього визначника за мнемошчними правилами або за теоремою Лапласа призведе до громiздких об-числень, тому необидно використати властивосп визначниюв.
2. Представимо елементи другого i третього рядка у виглядi суми двох доданюв, один з яких дорiвнюе вщповщному елементу першого рядка:
130 120 110 \а\ = 131 121 111 132 122 112 130 120 110 130 +1 120 +1 110 +1 130+2 120+2 110+2
3. За наданою вище властивютю 6 представимо отриманий визначник як суму двох визначниюв:
130 120 110
130 +1 120 +1 110 +1
130 + 2 120 + 2 110 + 2
130 120 110 0 0 0
= 130 120 110 + 1 1 1
130 120 110 2 2 2
a
13
a
23
c
a
33
0 0 0
1 1 1 = 0,
2 2 2
4. Обчислимо визначники, що скла-дають суму. За властивютю 5 кожен з них дор1внюе нулю, так як у першому визнач-нику е пропорцшними рядки, а в другому визначнику - стовпц1:
130 120 110
130 120 110 = 0.
130 120 110
5. Ми отримали, що визначник мат-рищ А дор1внюе нулю:
130 120 110 |А| = 131 121 111 = 0.
132 122 112
Таким чином, ми застосували для об-числення визначника дв1 властивост1 ви-значник1в. У переб1гу лекцГ1 цей визнач-ник можна обчислити Г за допомогою ш-ших властивостей визначник1в. При цьому дуже важливо, щоб студенти самост1йно виконували дГ1, запропонован1 викладачем, або сам1 обирали шляхи виконання за-вдання.
Конструювання викладачем системи практичних занять у межах дшльнюного навчання, як правило, не вкладаеться в рамки традиц1йних форм практичних занять.
На кожному практичному занята мае бути оргатзована навчальна дшльнють з розв'язання задач, причому щ задач1 ма-ють бути пдабраш таким чином, щоб дГ1 освоювалися посл1довно. Це може бути практичне заняття з одше'1 теми, узагаль-нююче заняття з1 всього роздГлу, зняття з п1дготовки до контрольно! роботи, пщсум-кове заняття з1 всього курсу.
Методичними вимогами до проведен-ня лекц1йного або практичного заняття у дшльнюному навчанш е:
- формулювання цГлей заняття у тер-мшах дш;
- використання дшльнюно-орГентова-них метод1в оргатзацГ! навчально! дшль-ностц
- оргатзащя самостшно'1 д1яльностГ кожного студента на занята
Кр1м того на практичному занята мае бути забезпечено:
- наявнють системи завдань, спрямо-
ваних на актив1зацГю необх1дних процедур-них знань;
- наявнють системи завдань, яка спрямована на послщовне освоення мате-матичних предметних д1й Г задовольняе умов1 повноти спектра освоюваних д1й;
- виконання кожним студентом вс1е1 системи завдань.
У рамках дшльнюного пщходу до на-вчання п1д самост1йною роботою маеться на уваз1 навчальна д1яльн1сть студента, спрямована на формування його профе-сшно'1 компетенцГ!, яку студент виконуе самостГйно, яка ретельно розроблена та спланована викладачем. Першочерговим завданням викладача при цьому е розроб-ка методичного забезпечення самостГйно! роботи студент1в конспектами лекц1й, зок-рема семантичними, задачниками, пакетами рГзноматтних Гндив1дуальних завдань; методичних рекомендацш; навчаючих та трен1нгових програм.
Наведемо приклад шдивщуального завдання з теми "Лшшна алгебра", що роз-роблено за дшльнюною технолог1ею.
Тема 1. Матриц i дп з ними
Надаш матриц
'-1 5 3 ^ 3
А =
2 4
2 -12 V 2 12 0
в =(3 -1 г
с =
2
2 -1 3 3
-1 5
5),
\
э =
2
- 3 5
4 2 0
л
0
Е =
И =
v (12 ^
18
V 6 0
0 1 0
О =
(56),
h =
-1 1 2 1
3 2 -2 1
2 3 0 2
- 1 - 2 -3 -1
' 2 - 3^
K =
v 4 1 0
(a b }
c
e
d
o =
v J J
(° o^
0 o
v° 0 0
ffnn dannx Mampu^ eunonaume
1. npocmaeme po3MipHicmb Mamp^b i eunumimb no dea pi3Hi eneMeHmu dnn kom-noi Mampu
2. TpaHcnonyume daHi Mampu
3. YnaMimb ceped daHux i mpancnono-eaHux Mampu^: npnMonymni, KeadpamHi, diazoHanbHi, odunuHni, nynboei, mpuKymHi.
4. Odnucnimb 5 cyM, cnnadenux 3 ^x Mamp^b i mpaHcnoHoeaHux Mampu
5. 3naudimb Mampu-A; 2B; V2H, E3, D3, AD - D2.
6. Po3e 'nMimb MampuHHe piennnnn
1 T
E + X = 2D + - DT.
2
7. Ha npunnadi 6ydb-nnux 3 daHux Ma-mp^b doeedimb enacmueocmi onepa^u MnoMennn Mampu^ Ha Mamp^w.
8. YnaMimb nni 3 daHux Mampu^ i mpaHcnoHoeaHux MoMna MnoMumu i e nnoMy nopndny. 3naudimb po3Mip komhozo do6ymKy.
9. 3naudimb 5 do6ymKie daHux Mam-p^b i mpaHcnoHoeaHux.
TeMa 2. OSHUCMCHHR emHaHHUHie
1. YnaMimb, nni 3 daHux i mpaHcnoHoeaHux Mampu^ Mawmb eu3HaHHun.
2. O6nucnimb emHaHHum mpembozo nopndny, eunopucmoeywHu npaeuno mpuKym-HuKa.
3. O6nucmmb eu3HaHHunu mpembozo nopndny, eunopucmoeywHu npaemo Cappwca.
4. 3naudimb MiHop i ame6paiHHi donoe-
HeHHH do ycix eneMeHmie Mampu^ A.
5. Po3nnadimb emnaHHuna Mamp^i A 3a 6ydb-nnuM pndnoM, 3a 6ydb-nnuM cmoen-
^M.
6. O6nucnimb emHOHHuK Mamp^i A MemodoM nanonuHennn nynie.
7. O6nucnimb emHamuK Mampu^ H po3KnadennnM 3a 6ydb-nnuM pndnoM a6o 3a 6ydb-nnuM cmoen^M.
8. O6nucnimb emHamuK Mampu^ H MemodoM HaKonrnemn Hynie.
TeMa 3. OSepHeHa Mampuup
1. 3'ncyume, dnn nnux 3 daHux Mamp^b icnywmb o6epHeHi Mampu
2. 3naudimb o6epHeHi Mampu^ do ecix Mamp^b, dnn nKux bohu icnywmb.
3. ffoeedimb, ^o 3naudeni Mampu^ diucno e o6epHeHuMu do daHux Mampu
4. Po3e'nMimbMampuHHe pieHnHHn AX=K
TeMa 4. PaH Mampuui
1. 3naudimb parnu daHux Mampu^ 3a eu3HaHeHHnM panzy Mampu
2. 3naudimb pam Mampu^i H MemodoM eKeieaneHmHux nepemeopeHb.
TeMa 5. CucmeMU mmuHux amedpam-huxpieHRHb (CHAP)
1. Cunadimb cucmeMy pieHnHb, ¿onoewa Mamp^n nnoi dopienwe Mampu^ A, a Mam-p^n einbHux HneHie - F. Po3e 'nMimb odep-Many CHAP:
а) MampuHHuM MemodoM;
б) MemodoM KpaMepa;
e) MemodoM rayca;
z) MemodoM Mopdana-rayca.
2. Cunadimb cucmeMy pieHnHb, ¿onoewa Mamp^n nuoi dopienwe Mamp^i H, a Mam-p^n einbnux Hnenie - BT. ffnn odepManoi CHAP eunonaume:
а) docnidimb Ha cyMicnicmb 3a meope-mow KpoHeuepa-Kanenni;
б) y pa3i cyMicnocmi 3naudimb 3azanb-huu po3e 'n3ou cucmeMu;
e) 3naudimb 6a3ucni po3e 'n3uu cucmeMu, eu3Haume, hu e ceped nux donycmuMi.
3. Cunadimb cucmeMy pieHnHb, ¿onoewa Mamp^n nuoi dopienwe Mamp^i H, a Mam-pu^ einbnux Hnenie - nynboea мampuцn ffnn odepManoi CHAP eunonaume:
a) docnidimb Ha cyMicnicmb 3a meope-
мою Кронекера-Капеллг;
б) у раз1 сум1сност1 знайдть загаль-ний розв 'язок системи;
в) знайдть фундаментальну систему розв 'язтв.
Засоби навчання визначають як об'екти деяко! природи, що використову-ються задля досягнення цГлей навчання у переб1гу навчально! дшльносп [9]. Засоби навчання - найважливший компонент методично! системи навчання окремо! дис-ципл1ни. Це - п1дручники, зб1рники задач, навчальн1 пос1бники, дов1дники, словники, шформацшно-комушкацшш технологи, комп'ютерн1 навчальн1 й контролююч1 програми тощо. Виб1р засоб1в навчання визначаеться як метою Г змютом навчання, так Г обраними методами й формами на-вчання.
Ми пропонуемо доповнити традицшш засоби навчання спещальними засобами, розробленими на засадах дшльнюного п1дходу, такими як:
- предметна модель студента ВТНЗ з математики;
- начально-методичний поабник за дшльнюною технолопею "Вчимося пра-цюючи";
- системи задач, спрямованих на по-сл1довне освоення дш;
- комп'ютерно-ор1ентована система "Автоматизоване робоче мюце викладача математики у ВТНЗ".
У лгтературГ з психологи Г педагогики вид1ляють прям11 поб1чн1 продукти навчально! дшльносп. До прямих продукпв вщ-носять результати навчання, що вщповь дають усвщомленш цш суб'екта дшльнос-т1 (але не цш само! д1яльностГ); тому вони усвщомлюються. Поб1чт продукти визна-чаються як так1, що не усвщомлюються студентом.
Ми визначаемо прям1 продукти навчально! дшльносп як так1, що вщповщають цГлям само! дГяльносп, а не цГлям суб'екта дшльносп. До них ми вщносимо освоен студентом математичн1 Г професшно-ор1ентоваш ди, а також засвоен1 знання. До поб1чних продукт1в ми вщносимо зм1-ни у самому студент!, розвиток його осо-
бист1сних Г штелектуальних якостей.
Контроль у навчальному процес1 мае бути направлений на перев1рку того, на-ск1льки результати навчально! дшльносп вщповщають и цГлям. Тому при оргатза-ци контролю з математичних дисципл1н, у першу чергу необхщно перев1ряти, як студентом освоеш математичш предметн1 ди. Нами побудовано рейтингову систему контролю результат1в навчально! дшльносп, яка дозволяе ефективно управляти навчанням.
Висновки. Таким чином, побудована нами методична система дшльнюного навчання математики студент1в ВТНЗ спри-ятиме пщвищенню р1вня освоеност1 пред-метних математичних дш, що створить передумови для засвоення професшно-ор1ентованих дисципл1н у систем! Гнженер-но! освГти Г дасть змогу забезпечити:
- наступнють у математичн1й пщго-товщ м1ж проф1льною старшою школою Г ВТНЗ, внаслщок чого - адаптивн1сить на-вчання;
- реал1защю зв'язк1в математики з загальнотехшчними Г спец1альними дис-ципшнами;
- профес1йну спрямован1сть навчан-ня математики;
- ефективне управл1ння навчальною д1яльностю;
- диференщал1защю навчання, його особист1сну орГентованють.
1. Атанов Г. О. Теор1я дгяльшсного навчання /Г. О.Атанов. - К: Кондор, 2007. -185 с.
2. Евсеева О.Г. Теоретико-методичн основы д1яльшсного тдходу до навчання математики студент1в вищих техшчних закла-д1в освти: монограф1я / О.Г. Евсеева. - До-нецьк: Вид-во ДонНТУ, 2011. - 449 с.
3. Епишева О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике: автореф. дисс. ... доктора пед. наук: 13.00.02 / Ольга Борисовна Епишева. - М., 1999. - 46 с.
4. Закон Украгни "Про вищу освту" // Вища осв1та Украгни. - 2002. - №6. - С. 5-17.
5. Ковтонюк М.М. Проблеми проектуван-ня методичног системи викладача ВНЗ /
М.М.Ковтонюк // BicHUK Черкаського университету. Сер1я "Педагогiчнi науки". -Вип. 191. - Черкаси: 2010. - С. 49-59.
6. Методы системного педагогического исследования: под ред. Кузьминой. - Ленинград: изд-во Ленинградского ун-та, 1980. -172 с.
7. Морзе Н.В. Система методично! тд-готовки майбуттх вчителiв тформатики в педагогiчних ушверситетах: дис. ... д-ра пед. наук / Н.В.Морзе. - К: НПУ iм. Драгоманова, 2003. - 42 с.
8. Пышкало A.M. Средства обучения
математике / А.М.Пышкало. - М. : Просвещение, 1980. - С. 358.
9. Скафа О.1. Науковi засади методичного забезпечення кредитно-модульно! системи навчання у вищт школi: монографiя / О.1.Скафа, Н.М.Лосева, О.В.Мазнев. - До-нецьк: Вид-во ДонНУ, 2009. - 379 с.
10. Формирование системного мышления в обучении / Под редакцией З.А.Решетовой -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 344 с.
Резюме. Евсеева Е.Г. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКОГО
УНИВЕРСИТЕТА НА ПРИНЦИПАХ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА. В работе рассмотрено проектирование методической системы обучения математическим дисциплинам в техническом университете. Детально описаны методические требования к проектированию структурных составляющих методической системы, таких как цели, содержание, методы, организационные формы и средства обучения, а также продукты учебной деятельности.
Ключевые слова: обучение высшей математике, деятельностный подход к обучению, цели обучения, содержание обучения, методы обучения, организационные формы обучения, средства обучения, продукты учебной деятельности.
Abstract. Yevsyeyeva E. PLANNING METHODICAL SYSTEM OF TEACHING MATHEMATICS AT TECHNICAL UNIVERSITY ON THE BASIS OF ACTIVITY APPROACH. Different approaches of learning aim determination have been considered in the article. Declarative and procedural knowledge and its use for teaching on the basis of activity approach has been described. The universal thematic component of student's model on mathematics has been considered in details.
Key words: teaching of higher mathematics, activity approach, learning aims and content.
Стаття представлена професором O.I Скафою.
Надшшла до редакци 18.12.2011 р.
