CC BY
6КОНЦЕПЦ1Я ПРОЕКТУВАННЯ Й ОРГАН1ЗАЦ11 НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ СТУДЕНТ1В ВИЩО1 ТЕХН1ЧНО1 ШКОЛИ НА ЗАСАДАХ Д1ЯЛЬН1СНОГО П1ДХОДУ
О.Г. Евсеева, доктор педагог. наук, доцент, Донецький нацюнальний техмчний ушверситет,
м. Донецьк, УКРА1НА, е-mail: eeg.donntu@rambler.ru
■ $.......i ■
Уpo6omi розглянуто основт концептуальна положення, як покладено у основу навчання математики студент1в вищих техтчних навчальних закладiв на засадах дiяльнiсного тдходу з викорис-танням предметно! моделi студента. З метою реалiзацi! концепцп розроблено методичну систему такого навчання. Результати експериментального навчання тдтвердили ефективтсть методично! системи навчання математики студентiв вищих техтчних навчальних закладiв на засадах дiяльнiс-ного тдходу.
Ключов1 слова: вища математика, дiяльнiсний тдлд до навчання, концепщя проектування й ор-гатзацп навчання, техшчт напрями тдготовки, предметна модель студента, методична система навчання математики.
I.......S
Постановка проблеми. Основна мета
вищо' iH®eHepHoi осв^и полягае в тдгото-вц кватфшованого компетентного iH®:e-нера, який вшьно володiе профеаею та ор> ентуеться в сумiжних галузях дiяльносri, засвщчуе готовтсть до постшного профе-сшного зростання, соцiальноi й професш-ноi мобiльносгi. Одним 3i шляхiв розв'язання окресленоi проблеми е онов-лення системи тдготовки фах1вщв i3 ви-щою освгтою, орiентацiя на дiяльнiсний пiдхiд i пошук ефективних способiв його впровадження.
Кожна дисциплiна в системi вищоi ш-женерноi освiти спроможна зробити внесок у тдвищення ii якосп. Важливу роль у цьому вiдiграе математика як утверсаль-ний iнструмент професшно' дiяльностi ш-женера. Яюсний математичний складник вищо'1 iнженерноi освiти - необидна умова формування професшно' компетентности випускника ВТНЗ, який повинен волод^и математичними методами: моделювання, оиттшзаци, прогнозування тощо. З огляду на це, навчання математики студенпв техтчних напрямiв тдготовки мае вийти на новий яюсний рiвень.
Водночас для сучасно' iнженерноi освiти характерна низка негативних тенде-нцiй. Скорочення юлькосп годин, передба-
чених для вивчення математичних дисцип-лiн, суперечить посиленим вимогам до якосп фундаментально!' тдготовки випускника ВТНЗ. Дом^вання традицшних методiв i форм оргатзаци навчання математики ускладнюе дiяльнiсть викладачiв з удосконалення змiстового компонента ма-тематичних дисциплiн, iз наповнення його елементами, що мають професiйно значу-щий характер.
Досвiд нашоi роботи в Донецькому на-цiональному техтчному ушверситет доводить, що сучасн студенти техтчних на-прямiв тдготовки не володшть базовими вмiннями, необхiдними для розв'язання професшно орiентованих задач. Тому про-вiдним завданням удосконалення навчання математики е розроблення такоi технологи навчання, що вможливлювала б формуван-ня базових математичних компетентнос-тей, значущих як для математичноi, так i для спецiальноi тдготовки фамвця.
Анал1з актуальних дослщжень та публжацш. Питания розвитку математич-ного складника вищо' iнженерноi освiти проаналiзовано в роботах НА^рченко, КВВласенко, Г.ЯДутка, ВХКлочко, ВВКор-нещук, ТВКрилова, Т.СМаксимова, ЛХНчу-говська, В.А.Петрук, М.В.Працьовитий, 1.М.Реутова, С.О.Семерков, О.1.Скафа та
ш. У дослщженнях цих учених увага зосе-реджена на фундаметатзаци, диференща-ци, ^енсифшацп, комп'ютеризавд та професшнш спрямованостi навчання математики у ВНЗ, на розроблент методичних систем i технологiй формування прийомiв професiйно орieнтованоi дiяльностi майбу-тнiх фамвщв.
Традицiйна система освiти зосереджуе основт зусилля на набуттi знань, умшь i навичок, що догматизуе знання i спричи-нюе вияв знанневого тдходу в освiтi. Д1я-льнюний i компетентнiсний пiдходи змi-щують акценти з процесу накопичення но-рмативних знань, умiнь i навичок у площи-ну формування й розвитку в студенпв зда-тносп практично дiяти та творчо застосо-вувати набуп знання й досвiд у професшнш сферь При цьому у фамвця формуеться висока готовнють до успiшноi професiйноi дiяльностi. За тако!' концептуально'1 схеми викладачi й студенти апрiорi скерованi на особистюно орiентовану та дiяльнiсну модель навчання.
Основн положення дiяльнiсного тд-ходу схарактеризовано в роботах таких психологiв, як Б.Ц.Бадмаев, Л.С.Виготсь-кий, П.Я.Гальперщ Г.С.Костюк, О.М.Леонтьев, С.Д.Максименко, Ю.Шашбиць, З.ОРе-шетова, С.Л.Рубiнштейн, Н.Ф.Тализiна, Ю.Л.Трофiмов та ш.
Дяльнюний пiдхiд е теоретичною основою розвивального навчання математики (С.П.Семенець, З.1.Слепкань), евристично-го навчання (О.1.Скафа). На iдеях дiяльнiс-ного тдходу базований семiотичний тдхщ до математично1 освiти (Н.А.Тарасенкова), концепщя ^енсиф^ци навчання математики студенпв ВТНЗ (К.В.Власенко), мобаль-нi математичн середовища (С.О.Семерi-ков).
До проблеми розвитку щей дiяльнiсно-го тдходу в методиц навчання математики зверталися О. Б. Стшева, Т. О. 1ванова, В. I. Крупич, О. А. Малипна, М. О. Родю-нов, Г. I. Саранцев, А. А. Столяр та ш. Про-те бiльшiсть дослiджень виконано на мате-рiалi вiдомостей про середню школу.
Дяльнюний пiдхiд слугуе методолоп-чним тдгрунтям численно1 кiлькостi студш у галузi методики навчання математики в
основнш та вищiй школь Попри це теоре-тичнi основи навчання математики у ВТНЗ на засадах дiяльнiсного тдходу практично не розроблет
Одним iз напрямiв упровадження дiя-льнiсного тдходу в практику навчання е використання знань як засобiв навчання, що потребуе застосування мегодiв струк-турування знань. Проблеми структуруван-ня предметних знань у навчант обгрунто-вано в працях Г. О. Атанова, Дж. Брауна, Дж. Брунера, П. Л. Брусшовського, Е. Вен-гера, Т. О. Гаврилово1, Е. Дшенбурга,
0. М. Довгяло, М. Г. Коляди, М. Л. Мл-лера, В. О. Петрушина, О. М. Печкурово",
1. М. пустиншково", Дж. Селфа, Д. Слиме-на, К. Стауфера, Г. О. Шикарево1, С. О. Ющенка та ш.
Серед мегодiв структурування знань, що використовують у навчаннi, розрiзня-ють метод моделювання студента, який полягае у створенн предметно1 модел студента. Така модель являе собою норматив-ну модель фахiвця з окремого навчального предмета та мiстигь опис предметних ком-пегенгносгей i зв'язюв мiж ними. Iз-помiж видiв предметно моделi студента, що за-стосовують для проектування й оргатзацп навчання, вирiзняють п'ятикомпонентну модель, яка складаеться з тематичного, се-мантичного, функцiонального, процедурного та операцшного компоненпв. Однак у навчант математики студенпв ВТНЗ таку модель ранiше не використовували, хоч вона вможливлюе формування основи для проектування й оргатзацп навчання.
Формулювання цшей статт1. Метою статт1 ерозгляд основных концептуальных положення, на якых базоване навчання математики студент1в выщых техтчных на-вчальных заклад1в на засадах д1яльн1сного тдходу з выкорыстанням предметног мо-дел1 студента.
Виклад основного матер1алу досль дження. Теоретичне опрацювання проблеми проектування й оргатзацп навчання математики на засадах дшльнюного тдхо-ду у вищiй техшчнш школi, психолого-педагопчних передумов такого навчання, сучасних технологий навчання математики у вищш школi та методiв структурування
знань дало тдстави для формулювання проблеми дослщження: розроблення нау-ково-методичних засад упровадження д!я-льнiсного тдходу в навчання математики студенпв ВТНЗ.
Концепция досл1дження грунтована на фундаментальному положены теори д!яль-носп про те, що розвиток студента, а отже, i результати його навчання, залежать вiд дiяльностi, яку вiн виконуе в навчанш, або вiд навчальноi дiяльностi. При цьому д!я-льнiсть викладача в навчаннi полягае в проектувант навчальноi дiяльностi студенев, 11 оргатзаци та керуваннi нею. Проек-тування й органiзацiя навчання математики на засадах дiяльнiсного тдходу студенпв ВТНЗ мае вiдбуватися на основi низки концептуальних положень [9].
1. Прюритетним напрямом модерш-заци системи iнженерноi освiти, зокрема фундаментальноi тдготовки студенпв ВТНЗ, е впровадження дiяльнiсного тдхо-ду в навчання математики. Навчання математики ВТНЗ на засадах даяльнюного тд-ходу мае вщбуватися вiдповiдно до устале-них дидактичних принцитв навчання у ВТНЗ: науковосп, систематичносп й пос-лiдовностi, свщомосп навчання, активносп та самостшносп, наочносп, грунтовностi, зв'язку навчання з практичною дiяльнiстю, едносп освiтнiх, розвивальних i виховних функцiй навчання тощо. Ц принципи ма-ють бути доповненi принципами первин-носп дiяльностi; дiяльнiсного цшепокла-дання; дiяльнiсного визначення змюту навчання, дiяльнiсного засвоення змюту навчання, професшно! спрямованосп навчання математики.
Наприклад, принцип професiйноi спрямованосп навчання вимагае, щоб у процесi навчання математики студенти здшснюва-ли навчальну дiяльнiсть, яка забезпечуе майбутню професiйну дiяльнiсть шляхом розв'язування професiйно спрямованих задач. Для реалiзацii цього принципу необидно, щоб у всi види навчальноi дiяльностi студенпв були включенi завдання, що реа-лiзують способи дш майбутньоi професш-но! дiяльностi. Це можуть бути задачi про-фесiйноi спрямованосп, якi розв'язуються на лекцях, практичних заняттях, в вдив!-дуальних домашнiх завданнях, рефератив-
нiй i науково-дослiднiй робоп.
Наведемо приклад реалiзацii принципу професiйноi спрямованосп навчання математики на засадах дiяльнiсного тдходу студенпв напряму тдготовки 6.050401 «Металурпя».
Задача 1.6. Значна частына технолог1-чных процеав у кольоровш металургп е х1-мгчнымы реакц1ямы. Одтею з задач моде-лювання такых процесгв е моделювання кг-нетыкы х1м1чнш реакцш. Необх1дно вста-новыты математычну модель протжання хгмгчногреакцп.
Розв'язання. Нехай вщбуваеться х!мь чна реакцш розкладу речовини А, в результат! яко! утворюеться речовина В. Експе-риментально встановлено, що швидюсть реакци дорiвнюе га = -кСА, або
йСА
йг
= -кСл
(11)
де СА - концентрацiя речовини А; к - константа швидкосп реакци.
Визначимо почата^ умови для розв'язування диференцiйного р1вняння юнетики (1.1). Будемо вважати, що у поча-тковий момент реакци нам вiдома концент-рацiя речовини А, позначимо й як СА0. За-пишемо початковi умови у вигляд1 [г = 0; СА = СА0 ]. Про^егруемо р!вняння (1.1), використовуючи визначенi ^еграли. Границi iнтегрування визначаються з поча-ткових умов: коли час дорiвнюе нулю, кон-
центрацiя речовини А мае значення Са0 , у довшьний момент г концентрацiя дорiвнюе
Са:
С{й£± С
п ^ А
г
-к | йг.
(1.2)
В результат ^егрування (1.2) маемо:
(1.3)
1п С - 1п СА0 = -кг.
Замiнюючи у (1.3) р1зницю логарифмiв логарифмом частки маемо:
С С
1п—— = -кг, або: А
С
С
= е
(14)
Виразимо з (1.4) СА i отримаемо розв'язок диференцiального р!вняння (1.1) у вигляд1 показниковоi спадноi функци:
Са = СА0 • е. (1.5)
Перевiримо, чи не заперечуе отрима-ний розв'язок (1.5) умовам задачь При г=0,
0
кг
тобто у момент початку хiмiчноi реакци Са=Сао, осюльки експонента дорiвиюе одиницi. Дшсно, у початковий момент концентращя речовини А дорiвиювала по-чатковш концентраци. При t^-ro експонента з вщ'емним показником степеню набли-жаеться до нуля. За несюнченно великий час внаслiдок х1мчно" реаквд вся речовина А розкладаеться i утворюе речовину В.
Приклад, що розглянутий, може бути використаний при оргатзаци як аудитор-но", так i самостшно" роботи студенпв з вищо" математики.
2. Навчання математики у ВТНЗ на засадах дiяльиiсного тдходу - це вщтво-рення досвiду суспiльно-iсторичноi практики в предметтй галузi математичних ди-сципшн, що е частиною фуидаменгальноi тдготовки в систем iнженерноi освiти. ЦЦл навчання математичних дисциплiн кожного конкретного напряму тдготовки регламентоваш державним стандартом у виглядi навчальних дiй, яю мають бути опанован студентом у навчальнш дЦяльно-сп з математики.
Так, в ОПП тдготовки бакалаврiв напряму тдготовки 6.050401 «Металурпя» зазначаеться [14], що дисциплiиу «Вища математика» студенти вивчають для того, щоб умiти:
- використовуючи засоби вищо' математики, за допомогою стандартних методик i розрахункових формул розраховувати параметри металургшних агрегат1в та технологичного обладнання;
- використовуючи засоби математич-ного аналiзу, за допомогою обчислюваль-но" техтки та набутих знань визначати па-раметри металургшних агрегат1в та технологичного обладнання; принципи побудови, статичн та динамiчиi характеристики систем, оптимальн параметри процесiв, що прот1кають у металургшних системах;
- використовуючи засоби вищо' математики, за допомогою довщниюв ушти обчислювати площi поверхн взаемоди фаз, швидкiсть тепло- та масоперенесення, газо-i гщродинамчт процеси у металургшних системах за математичними моделями;
- використовуючи закони статики i динамiки матерiальноi точки, твердого тша
та суцшьного середовища, за допомогою математичних рiвнянь визначати взаемне положення тш i "х часток у просторi та чаа, вiдповiдно до металургiйних систем у газо-подiбному, рiдкому i твердому станах.
Фактично, наведен вмшня е описом математичних компетентностей, форму-вання яких е загальними цiлями навчання дисциплiни "Вища математика". Конкретн ж цiлi навчання мають бути сформульован у термшах дiй для кожного навчального заняття, кожного виду навчально" дЦяльно-сп у навчанн математики. Наприклад, щ-лями навчання роздiлу «Системи лЫйних алгебра'чних рiвиянь (СЛАР)» е опануван-ня студентами способiв дiяльностi з: розв'я-зування СЛАР методом Крамера; розв'язу-вання СЛАР методом Гаусса; розв'язування СЛАР матричним методом; дослщження СЛАР на сумiсиiсть.
Кожен споаб дiяльностi реалiзуеться за допомогою дш. Наприклад, розв'язування СЛАР методом Крамера вимагае вiд студенпв вмшня виконувати такi ди:
1) записувати i обчислювати головний визначник СЛАР;
2) визначати, чи можна розв'язати СЛАР методом Крамера;
3) записувати i обчислювати допомь жн визначники СЛАР;
4) знаходити значення невiдомих за формулами Крамера.
3. Змют навчання математики на засадах даяльтсного тдходу повинен бути представлений системою навчальних дш у предметтй галузi математики, що випли-вае з характеру майбутньо" професшно" дiяльностi, i знаннями, якi вможливлюють виконання й опанування цих дш.
Так, формування математично" компе-тентносп "Використовуючи засоби вищо' математики, за допомогою стандартних методик i розрахункових формул умiти ро-зраховувати параметри металургшних аг-регапв та технологичного обладнання" вимагае освоення студентами способiв дiй з роздiлу «Аналгтична геометрiя» курсу вищо' математики, зокрема з теми «Пряма на площит». Так, змют навчання те" теми складають математичн навчальн ди i знання, яю описано у таблицi 1.
Тaблиця 1
Змгст навчання роздiлy «Пряма на площит»_
№№ Дп, що мають бути освоен Знання, необxiднi для опанування дгями
1. Складати piвняння пpямoï нa плoщинi, щo пpoxoдить: - чepeз дaнy ТОЧКУ mpa^^ro дaнoмy вeктоpy; - чepeз дaнy тoчкy пepпeндикyляpнo дaнoмy век^^у; - чepeз двi дaнi точки; - чepeз дaнy тoчкy з дaним кyтoвим кoeфiцieнтoм; - чepeз дaнy тoчкy пepпeндикyляpнo дaнiй ^ямш; - чepeз дaнy тoчкy пapaлeльнo дaнiй пpямiй. Означення: - пpямoï ш плoщинi; - piвняння пpямoï ш плoщинi. Aлгоpuтмu знaxoджeння piвняння пpямoï, щo пpoxoдить: - чepeз зaдaнy тoчкy пapaлeльнo дaнo-му вектору; - чepeз зaдaнy тoчкy пepпeндикyляpнo дaнoмy вeктopy; - чepeз двi дaнi тoчки; - чepeз зaдaнy тoчкy з дaним кyтoвим кoeфiцieнтoм.
2. Зa дaним зaгaльним piвнянням пpямoï нa плoщинi: - визначати кoopдинaти вeктopa нopмaлi дo пpямoï; - п^водити зaгaльнe piвняння пpямoï дo piв-няння пpямoï з кyтoвим кoeфiцieнтoм; - визначати кoopдинaти тoчoк пepeтинy пpямoï з кopдинaтними ocями; - визначати вдетань вiд тoчки дo пpямoï; - nеpеxодuтu дo piвняння пpямoï y вiдpiзкax тa нopмaльнoмy виглядi. Означення: - зaгaльнoгo piвняння пpямoï ш пю- щинi; - вeктоpa нopмaлi дo пpямoï na плoщинi; - piвняння пpямoï з кутовим кoeфiцieн- том; - piвняння пpямoï у нopмaльнoмy виглядi. Aлгоpuтмu пpивeдeння зaгaльнoгo piв-няння пpямoï дo piвняння пpямoï: - з кyтoвим кoeфiцieнтoм; - у нopмaльнoмy виглядi; - у вiдpiзкax.
3. Зa дaним piвнянням пpямoï з кутовим гоефь цieнтoм: - кpеслuтu ^яму в дeкapтoвiй cиcтeмi raop-дишт; - npuводuтu piвняння пpямoï з кутовим ше-фiцieнтoм дo зaгaльнoгo piвняння пpямoï. Aлгоpuтмu: - пoбyдoви пpямoï в дeкapтoвiй cиcгeмi кoopдинaт; - пpивeдeння piвняння пpямoï з кутовим кoeфiцieнгoм дo зa-Ta^TOro piвняння пpямoï.
4. Зa дaними piвняннями двox пpямиx у npocropi: - визначати кут мiж пpямими; - визнaчaти, чи пepeтинaютьcя пpямi; - знакодити точку TOpern^ пpямиx; - визначати чи e пpямi пapaлeльними aбo пepпeндикyляpними. Означення кyтa мiж двoмa пpямими. Aлгоpuтм знaxoджeння куга мiж двo-мa пpямими, щo зaдaнi piвнянням з кyгoвим кoeфiцieнгoм. Ознаки пapaлeльнocтi i пepпeндикyля-procii пpямиx, щo зaдaнi piвнянням з кутовим кoeфiцieнгoм.
5. Зa зaдaними кoopдинaтaми кiнцiв вiдpiзкy нa плoщинi визначати кoopдинaти: - cepeдини вiдpiзкy; -точки, щo дiлить вiдpiзoк у зaдaнoмy вiднoшeннi. Aлгоpuтм знaxoджeння кoopдинaт: - cepeдини вiдpiзкy; - точки, щo дiлигь вiдpiзoк у зaдaнoмy вiднoшeннi.
6. Визначати вiдcтaнь: - мiж двoмa тoчкaми; - вiд точки дo пpямoï; - мiж двoмa пapaлeльними пpямими. Фоpмyлa для знaxoджeння в^егат мiж двoмa тoчкaми. Aлгоpuтмu знaxoджeння вiдcтaнi: - вiд тoчки дo пpямoï; - мiж двoмa пapaлeльними пpямими.
4. Д1яльнюний мехатзм засвоення змюту навчання математики полягае в тому, що студент засвоюе знання завдяки власнш активнш д!яльносп, тд час яко! вiдбуваеться опанування навчальних дш. При цьому опануванням навчальних дш необхiдно керувати як поетапним проце-сом, що передбачае послщовне оволодшня д!ями на трьох р1внях: низькому, середньо-му i високому. Низький рiвень опанування навчальноi ди означае виконання ди, спи-раючись на матерiальнi носи шформаци вщносно не^ середнiй - виконання ди, спи-раючись на постшний розумовий контроль без допомоги матерiальних носив шформа-цИ; високий рiвень опанування дiею - виконання студентом ди автоматично.
5. Навчальна д1яльнють - системоут-ворювальний чинник навчання математики на засадах д1яльнюного ищходу у ВТНЗ, тому що саме в нш формують способи дш за фахом i засвоюють змют навчання. З огляду на це д1яльнють викладача полягае в проектуванн й оргатзаци навчальноi д1я-льносп, а також у керуванн нею.
6. Проектування навчання на засадах д!яльнюного тдходу передбачае проекту-вання його цiлей, змюту й д1яльнюно-орiентованоi технологи навчання, яка пот-ребуе спецiальних методiв, оргатзацшних форм i засобiв навчання, а також методичного супроводу, що реалiзують через комплекс навчально-методичних матерiалiв.
7. Для розроблення методичного су-проводу навчання важливо застосовувати спещальний засiб проектування й оргатзаци навчання математики на засадах даяль-нюного тдходу у вигляд1 предметноi мо-делi студента ВТНЗ !з математики, що е структурованим поданням тiеi частини мо-делi фамвця iнженерного напряму тдготовки, що вщображае нормативнi вимоги до його математичних компетентностей.
Доцшьно використовувати п'ятиком-понентну модель студента, яка складаеться з тематичного, семантичного, функцюна-льного, операцшного i процедурного ком-поненпв.
8. Оргатзащя навчання на засадах д> яльнюного ищходу - це процес реал1заци створеного проекту навчання, що набувае
осо6ливо'1 значущосп в навчант математики студенпв ВТНЗ на засадах д1яльнюного тдходу. При цьому важливим механiзмом оргатзаци навчання е даяльнють !з розв'язання системи навчальних задач, спрямованих на послiдовне опанування навчальних дш у предметнiй галузi математики.
9. Управлiння навчальною дшльнютю мае вiдбуватися через систему контролю, у якш закладено проектування, оргатзащю контролю, аналiз його результапв та 1х ко-рекцiю. У навчант математики на засадах д1яльнюного тдходу тдлягае контролю опанування навчальних дш i засвоення не-обхщних для цього знань.
10. Навчальна д1яльнють студента з ма-тематичних дисциплш у навчаннi на засадах дшльнюного ищходу, кр!м традицiйних вид1в д!яльносп, повинна включати: д!яль-нють !з розв'язання задач за допомогою процедури орiентування; д!яльнють !з розв'язання системи завдань, спрямованоi на опанування навчальних дш у предметнiй галузi математики; д!яльнють !з розв'язання завдань професiйноi спрямованосп та д!я-льнють !з математичного моделювання у фаховш галузi; д!яльшсть з! структуруван-ня математичних предметних знань на р1в-н понять i визначення iерархii математичних понять; д!яльнють !з розв'язання системи тестових завдань на вщповщтсть, спрямованоi на формування понять.
11. Для впровадження д1яльнюного т-дходу в навчання математики студенпв ВТНЗ необхщним е введення в д!яльнють викладача: д!яльносп з розроблення системи задач на основ! аналiзу знань i дш, не-обхщних для 1х розв'язання; д1яльносп з розроблення схем орiентування, що вико-ристовують тд час розв'язання задач; д!я-льносп з розроблення системи завдань, спрямованих на послщовне опанування навчальних дш у галузi математики, формування математичних понять на базi пре-дметноi моделi студента; проектування й оргатзаци навчальноi даяльносп за допомогою комп'ютерно-орiентованих систем.
Розроблена концепцiя проектування й оргатзаци навчання математики студенпв ВТНЗ на засадах д1яльнюного тдходу
склала теоретико-методичт основи для побудови методично!' системи такого на-вчання, яка розглядаеться як цiлiсна система, спрямована на опанування студентами навчальних дш у предметнiй галузi математики й засвоення математичних знань, необхщних фахiвцю в майбутнiй профе-сшнш дiяльностi, через проектування та оргатзацш цiлеспрямованоï навчально'' дiяльностi [13].
Побудовано модель методично'' системи (рис. 1), яка потрактована як еднють щ-льового, змiстового, технолопчно-оргашза-цшного й оцiнювального блоюв.
Цшьовий блок описуе зовшшш та вну-тршш цiлi навчання математики у ВТНЗ. Змютовий блок вiдображае предмет даяль-носп вiдповiдно до структурних компонен-■пв предметно'' моделi студента. До техно-логiчно-органiзацiйного блоку включенi оргатзацшш етапи навчально'' дiяльностi (увiдно-мотивацiйний, операцшно-вико-навчий, контрольно-оцiнний). У технолоп-чно оргатзацшному блоцi також подано технологию навчання, яка передбачае най-важлив^ для дослiдження органiзацiйнi форми, методи й засоби навчання математики, а також продукти навчально'' дiяль-ност! У межах оцiнювального блоку ви-значено критери, показники й вимiрники, за якими можна аналiзувати ефективнiсть функцiонування моделi.
Для реалiзацiï запропоновано'' концеп-ui'' нами розроблено навчально-методич-ний комплекс з математики для майбуттх iнженерiв, яка складаеться з навчально'' програми з математики для студенпв тех-нiчних напрямiв пiдготовки [4], що створена на засадах дшльнюного ищходу; предметно'' моделi студента ВТНЗ iз математики [5; 6]; методичного поабника «1ндив> дуальнi домашнi завдання з вищо'' математики^» [11; 12]; методичного поабника для самостшно'' роботи студенпв «Тестовi завдання з вищо'' математики» [10]; методичного поабника «Вхщний i вихщний контроль у ВТНЗ» [3]; навчального посiбника з алгебри матриць «Вчимося працюючи» [2]; навчального поабника «Система тдготов-ки до модульних контролiв з вищо'' математики у ВТНЗ: дiяльнiсний тренажер для студента» [7; 8]; комп'ютерно-орiентованоï
системи «Автоматизоване робоче мiсце ви-кладача математики у ВТНЗ» [1].
Експериментальне навчання показало, що методична система навчання математики на засадах дiяльнiсного пiдходу у вищiй техтчнш школi, створена на основi розроблено'' концепци, сприяе формуванню спо-собiв дiй майбутньо'' професшно'' дiяльнос-п iнженерiв, пiдвищенню рiвня опанування математичних навчальних дiй i засвоення декларативних та процедурних математич-них знань, як наслщок, формуванню математичних компетентностей майбутнiх ш-женерiв, розвитковi iнженерного професiй-ного мислення й математично' культури студенпв технiчних напрямiв пiдготовки.
Висновки i перспективи подальших розвщок. Запропонована концепцiя навчання математики студенпв ВТНЗ на засадах даяльнюного тдходу дае можливiсть перебудувати процес навчання вищо' математики у техтчних вищих навчальних закладах у вщповщносп до потреб суспшь-ства у конкурентоспроможних на внутрш-ньому та св^овому ринках працi iнженер-них кадрах.
Це вщбуваеться за рахунок введення у дiяльнiсть викладача i навчальну дiяльнiсть студенпв нових видiв дiяльностi, що базу-ються на використани предметно'' модел студента i яю уможливлюють бiльш ефек-тивне засвоення студентами змiсту навчання.
1. Евсеева О.Г. Автоматизоване робоче мще викладача математики у ВТНЗ: комп 'ютерно ор1ентована система / О. Г. Евсеева. - 1,28 Гб. - Донецьк, ДонНТУ, 2012. - 1 електрон. опт. диск (DVD-ROM); 12 см. - Систем. вимоги. Windows XP, Internet Explorer 7, Sun Java, Adobe Flash Player.
2. Евсеева О.Г. Алгебра матриць. За д1я-льшсною техноло^ею «Вчимося працюючи» : навч. поабник / О.Г.Евсеева. - Донецьк : ДонНТУ, 2011. -155 с.
3. Евсеева О.Г. Вхгдний i еихгдний контроль у техшчному ВНЗ: метод. поабник / О.Г.Евсеева. - Донецьк : ДонНТУ, 2012. - 67 с.
Майбуты ¡нженери з наявним piBHeM сформованос! вмЫь виконувати математичн! навчальнi дм
ск
ф
у о X - О. CD
CD
S 5 S
I- CD о
° sS
us
о ;= .22
о =м i
m CD CD
s m 5S
сц s £
Ю fc- Ш
о О
8 П
X X О
1= 5'i
jt m g
8 &
S T± X
ГГ"- 2
Ш £ S
о
X d
x s о
X
CD О
О i-
£ °
0 X
1 >s
.a о
5; <D
3d
e;
О
CK
-в- о
I- Xго <0 £1 g г s 5 ш i-<c
о
X
о ^
CD CO
CO
со
CD ■ со 'сц
- со" m g Ф
<o £
■ m
CK
CD о
о
IT CP
о
& CD
S- sS a
О. CD I—
Ф X :_
■= о В
■= 4 CD
1 — Ш
з- m is
x о £ =
о
CD
.:= m
£ 5 § .!! S'g
CD ;==
Цiльовий блок
Зовшшш ц1л1: соц1-альне замовлення Формування професшно! компе-тентност! майбутнього ¡нженера Внутр1шн1 загальн1 ц1л1: Формування способа дгй, що випливають ¡з професмно! д!яльност! ¡нженера, зокрема д!й ¡з математичного моделювання у фахов!й галуз! Внутр1шн1 конкретн1 ц1л1: Опанування навчальних дм у галуз! математики
Змiстовий блок
Компоненти предметно!" модел i студента з вищо!" математики
Тематичний: Семантичний: Процедурний: Функцюналь- Операцшний:
пер елгк роздглгв, структурованг перелгк алго- нии: математичнг
пгдроздглгв i тем, предметнг знання ритм!в, формул, перелгк предмет- навчальнг дг",
що пгдлягають у виглядг семан- правил, якг мае них знань за фун- опанування яких
вивченню тичного конспекту опанувати кмгональним приз- е мглями навчан-
студент наченням ня
Технолопчно-оргашзацшний блок
гашзацшш етапи навчальноТ ^яльност!
Технолог1я навчання
Увщно-мотиваммний
Операмуйно-виконавчий
Контрольно-
о1 ПнюРЯльний
Орг. форми
Методи
Засоби
Дiяльнiснi лекми, дiяльнiснi пpактичнi за няття, дiяльнiснi форми СРС, студентськг науково-тeхнiчнi конференций консультами.
Методи структурування знань на р!вн понять, спектральний метод побудови системи задач, метод предметного моделювання студента, метод оpieнтування при розв'язуванн задач.
Предметна модель студента, семантичний конспект, системи задач, спрямован на послдовне формування вм!нь, комп'ютерна система «Автоматизоване робоче мiсMe викладача математики».
Продукти навч. д1яльност1
Внутршш: опанованi навчальнi дц", засвовнi пpeдмeтнi знання
Зовн1шн1: сфоpмованiсть iнжeнepного про-фeсiйного мислення, розвиток математично! культури ¡нженера.
Оцiнювальний блок
Мотивамiйний
Дильнюний
Когытивний
Сформован1сть мотивами навчально! дГяльност!, профеййноТ мотивами, мотивами творчо! само-реа^замм, мотивамГ"" досягнення усп!ху
Опанування навчальних д!й i д!й математичного моделювання у фаховм галуз!
Засвоення декларативних i промедурних математичних предметних знань
's
S
ш
Анкети й опитувальники
Нульова КР
МОДУЛЬН! КР
Комплeкснi КР
Спемшьы КР
Результат: сформованють способв дгй, необхщних ¡нженеру в профеомнм дяльност
■S 5
х
.3 Ёо 1= го
д , . _г о;
Ез i оа нч ьв ла
^ I d О
. Е о
оь ел та в
го
чн ив
■ dL со
g. &
8 е
ч б
8 8 8
1 ° 8 -
t !
зин яр
ьл ф
о
н
нда нач
а чв кл а ко н пу
о
1 8 .1 s^
тс н
с^ о
£ ш
а
вр а
ре н пе у
Майбуты Гнженери з необхГдним для отримання ¡нженерно!" осв!ти i професГйно! дтль-ност! р!внем опанування навчальних дм у галуз! математики
Рис. 1. Модель методично! системи навчання математики студенпв ВТНЗ на засадах дiяльнiсного пiдходу
4. Свсеева О.Г. Навчальна програма з вищо! математики для студент1в техючних напрямгв подготовки (розроблена на засадах дгяльтсного тдходу): метод. поабник/ОГ.Свсеева. -Донецьк: ДонНТУ, 2011. - 59 с.
5. Свсеева О.Г. Предметна модель студента техшчного уюверситету з вищо! математики. Алгебра матриць: навч.-метод. поабник / О.Г.Свсеева. - Донецьк: ДонНТУ, 2005. - 88 с.
6. Свсеева О.Г. Предметна модель студента техтчного уюверситету з вищо! математики. Векторна алгебра: навч.-метод. поабник / О.Г.Свсеева, Н.А.Прокопенко. - Донецьк: ДонНТУ, 2009. - 95 с.
7. Свсеева О.Г. Система подготовки до модуль-них контрол1в з вищо!математики у ВТНЗ: дгяль-юсний тренажер для студента: навч. поабник: у 2 ч. / О.Г.Свсеева. - Ч. 1 (друге видання). - Донецьк: Ноулгдж, 2012. -195 с.
8. Свсеева О.Г. Система подготовки до модуль-них контрол1в з вищо!математики у ВТНЗ: дгяль-юсний тренажер для студента: навч. поабник : у 2 ч. / О.Г.Свсеева, О.1.Савт. - Ч. 2 (друге видання). -Донецьк: Ноулгдж, 2012. - 204 с.
9. Свсеева О.Г. Теоретико-методичю основи дгяльтсного тдходу до навчання математики студент1в вищих техючних закладгв освти: монография / О.Г.Свсеева. - Донецьк: ДонНТУ, 2012. -455 с.
10. Свсеева О.Г. Тестов.I завдання з вищо! ма-
тематики: метод. поаб. для самостШно! роботи студ.: у 2 ч. / О.Г.Свсеева, Н.А.Прокопенко. - Донецьк: ДонНТУ, 2010. - Ч. 1: ЛтШна алгебра, векторна алгебра, аналтична геометрия. - 2010. - 70 с. - Ч. 2: Теоргя границь, диференцшне числення функцп одюа незалежно!змнно! - 2010. - 52 с.
11.1ндив1дуальн1 домашн завдання з вищо! математики: метод. посгб. для самостШно! роботи студ.: у 2 ч. / ОГ.Свсеева, ГМ.Ултт, М.С.Тю, Ю.Ф.Косолапое. - Ч. 1. - Донецьк: ДонНТУ, 2008. -112 с.
12.1ндив1дуальн1 домашн завдання з вищо! математики. Методичний поабник для самостШно! роботи студ.: у 2 ч. /О.Г.Свсеева, О.СГребьонюна, Т.1.Николайчук, О.1.Савт. - Ч. 2. -Донецьк : ДонНТУ, 2011. - 80 с.
13. Свсеева О.Г. Проектування методично! си-стеми навчання математики студентгв техничного уюверситету на засадах дгяльтсного тдходу / О.Г.Свсеева //Дидактика математики: проблеми I дошдження: мгжнар. зб. наук. робт / редкол.: О.1.Скафа (наук. ред.) та т.; Донецький нац. ун-т; 1нститут педагоггки Акад. пед. наук Укра!ни; На-цюнальний пед. ун-т м. М.П.Драгоманова. - Донецьк, 2012. - Вип. 37. - С. 7-16.
14. Освтньо-професШна програма подготовки бакалавра галузг знань 0504 «Металургя та мета-лознавство» напряму подготовки 6.050401 «Мета-лург!я»: галузевий стандарт вищо! освти. - Вид. офц. - К.: МОН Укра!ни, 2010. - 39 с.
Резюме. Евсеева Е.Г. КОНЦЕПЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ОРГАНИЗАЦИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ВЫСШИХ ТЕХНИЧЕСКИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ НА ПРИНЦИПАХ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА. В работе рассмотрены основные концептуальные положения, которые положены в основу обучения математике студентов высших технических учебных заведений на принципах деятельностного подхода с использованием предметной модели студента. Для реализации концепции разработана методическая система такого обучения. Результаты экспериментального обучения подтвердили эффективность методической системы обучения математике студентов высших технических учебных заведений на принципах деятельностного подхода.
Ключевые слова: высшая математика, деятельностный подход к обучению, концепция проектирования и организации обучения, технические направления подготовки, предметная модель студента, методическая система обучения математики.
Abstract. Yevsyeyeva E. THE CONCEPTION OF THE MATHEMATICS TEACHING PLANNING AND ORGANIZATION OF THE HIGHER TECHNICAL EDUCATIONAL SCHOOL'S STUDENTS ON THE PRINCIPLES OF ACTIVITIES APPROACH. Dissertation is dedicated to the problem of development and introduction the activities oriented technology of higher mathematics teaching planning and organization of the higher technical educational establishments' students.
It was scientifically proved that theoretical and methodical principles of higher mathematics teaching are reasonable in engineering establishments of education. Directions of planning and organization of the higher technical educational establishments students are distinguished; its influence is exposed on development of professionally competencies of future engineer. There was created a subject student model on high mathematics, the conceptual model ofactivities teaching was made on the base ofwhich. The methodical system of the high mathematics activities teaching was worked out, the requirements and methodical recommendations in relation to
development ofgoals, maintenance, methods, organization forms and facilities of teaching are formulated. Examples of activities facilities application are made with the aim ofplanning and organization of the higher technical educational establishments ' students.
The experimental introduction of the worked out methodical system of planning and organization of the higher technical educational establishments students showed the increase of learning motivation level, the quality changes in the structure of learning motivation sent to prevailing of professional reasons. Was increasing the mathematical actions mastering level and mathematical modeling actions in the professional sphere mastering level, increasing the mathematical knowledge indexes, and, as a result, development of future engineers ' mathematics competencies and the development of the engineering professional thinking.
Key words: higher mathematics, activities approach to the teaching, the teaching planning and organization conception, technical directions of education, subject student's model, mathematics teaching methodical system.
References
1. Yevsyeyeva E.G. Automated working place of the mathematics teacher in the technical higher school: computer oriented system / E.G. Yevsyeyeva. -1,28 T6. - Donetsk : DonNTU, 2012. - 1 electronic optical disk (DVD-ROM); 12 centimeters. - System requires: Windows XP, Internet Explorer 7, Sun Java, Adobe Flash Player.
2. Yevsyeyeva E. G. Algebra of the matrixes. By the activities technology «Learning by doing»: learning textbook /E. G. Yevsyeyeva. - Donetsk: DonNTU, 2011. -155p.
3. Yevsyeyeva E.G. Input and output control in the technical higher school : methodical textbook / E. G. Yevsyeyeva. - Donetsk: DonNTU, 2012. - 67p.
4. Yevsyeyeva E.G. Learning program on higher mathematics for the students of the technical directions of training (developed on the base of activities Yevsyeyeva) : methodical textbook / E. G. Yevsyeyeva. - Donetsk: DonNTU, 2011. - 59p.
5. Yevsyeyeva E.G. Subject model of the technical universit's student on higher mathematics. Algebra of the matrixes: learning methodical textbook / E. G. Yevsyeyeva. - Donetsk: DonNTU, 2005. - 88p.
6. Yevsyeyeva E.G. Subject model of the technical university's student on higher mathematics. Vector algebra: learning methodical textbook / E. G. Yevsyeyeva, N. A. Prokopenko. - Donetsk: DonNTU, 2009. - 95p.
7. Yevsyeyeva E.G. System of training to the module control works on higher mathematics in the technical higher school : activities traning student's book: in 2 parts / E. G. Yevsyeyeva. - P. 1 (the second edition). - Donetsk : Nawlig, 2012. -195p.
8. Yevsyeyeva E. G. Yevsyeyeva E. G. System of training to the module control works on higher mathematics in the technical higher school : activities
traning student's book: in 2 parts / E. G. Yevsyeyeva, A. I. Savin. - P. 2. - Donetsk: Nawlig, 2012. - 204p.
9. Yevsyeyeva E. G. Theoretical and methodical basis of the activities approach to the mathematics teachins the students of the technical educational establishments : monograph / E. G. Yevsyeyeva. -Donetsk: DonNTU, 2012. - 455p.
10. Yevsyeyeva E. G. The test tasks on higher mathematics : method. textbook. For the independent student work.: in 2 parts / E. G. Yevsyeyeva, N. A. Prokopenko. - Donetsk: DonNTU, 2010. - H. 1: Linear algebra, vector algebra, analytic geometry. -2010. - 70 c. - H. 2: The theory of the limits, differentiation of the one unknown's functions. - 2010. - 52p.
11. Individual homeworks on mathematics: methodical textbook For the independent student work: in 2 parts / E. G. Yevsyeyeva, G. M. Ulitin, M. S. Tyu, Yu. F. Kosolapov. - P. 1. - Donetsk: DonNTU, 2008. -112 p.
12. Individual homeworks on mathematics: methodical textbook For the independent student work : in 2 parts / E. G. Yevsyeyeva, A. S. Grebyonkina, T. I. Nikolaychuk, A. I. Savin. - H. 2. - Donetsk : DonNTU, 2011. - 80p.
13. Yevsyeyeva E. G. Methodical system of the mathematics teaching in technical university developed on the base of activities approach / E. G. Yevsyeyeva // Didactics of the mathematics: problems and investigation : Miwuap. 36. scientific works. - Donetsk, 2012. - Issue. 37. - P. 7-16.
14. Education-professional program for the training of the bachelors in the knowledge sphere 0504 «Metalurgy ma Memano3uaecmeo» direction of the training 6.050401 «Memanypxx»: standard of higher education. - Offitional edition. - Kyiv: Ukrainian Ministry of Education and Science, 2010. - 39p.
Cmammn Hüdiümnu do pedauuii28.05.2013p.
