CC BY
66
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И
Том VIII 1 9 77 №4
УДК 629.7.015.3.036:533.697.2
ПРОДОЛЬНЫЕ ВИХРИ В СВЕРХЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЯХ С ОТРЫВНЫМИ ЗОНАМИ
Г. Ф. Глотов, Э. К. Мороз
Исследована картина течения и условия присоединения потока на стенке обечайки в эжекторном сопле при нулевом коэффициенте эжекции. Эксперименты проведены при числах Рейнольдса, подсчитанных по параметрам потока в критическом сечении сопла, Ие^ = = (4 8)- 10е, соответствующих турбулентному режиму течения. По-
казано образование в пристенном слое обечайки вихревой пелены с конечным числом пар продольных вихрей. Эти результаты позволили уточнить пространственную картину течения в эжекторном сопле и показать окружную неравномерность параметров течения. Дана корреляция шага продольных вихрей для различных случаев течения.
1. Течение в осесимметричном эжекторном сопле при нулевом коэффициенте эжекции ранее было изучено авторами в работах [1] и [2]. В них при визуализации течения на внутренней поверхности обечайки было показано образование периодически повторяющихся линий стекания саже-масляной пленки, свидетельствующее о наличии трехмерных эффектов в области присоединения первичного потока к стенке обечайки. Анализ литературных данных показал, что трехмерные эффекты сопровождают и другие случаи течений [3 — 16]. Характерным для них является образование в пристенном потоке продольных вихрей или вихрей Тэйлора-Гёртлера, оси которых параллельны потоку. Это относится как к течению несжимаемой жидкости (см., например, работы [3, 6, 17]), так и к течениям сжимаемого газа — дозвуковым и сверхзвуковым [7-15].
В большинстве упомянутых выше работ исследовался случай внешнего течения. Для внутреннего течения, например, в эжекторном сопле, трехмерные эффекты до последнего времени оставались неисследованными. Однако можно предполагать, что продольные вихри оказывают заметное влияние как на газодинамические и тяговые характеристики эжекторных сопл, так и на их эксплуатационные характеристики: на неравномерный в окружном направлении нагрев стенки, неравномерные силовые нагрузки, шум потока и т. д. В связи с этим понимание природы возникновения вихрей и умение управлять ими имеет не только теоретическое, но и практическое значение.
В данной работе ставилась задача экспериментального исследования присоединения потока в эжекторном сопле при нулевом коэффициенте эжекции, исследования характеристик продольных вихрей и их влияния на неравномерность распределения давления на стенке обечайки сопла.
2. Экспериментальные исследования проводились на моделях сопл с цилиндрическими обечайками, аналогичными описанным в работах [1] и [2] (фиг. 1): диаметр обечайки составлял £) = 17 —
— 100 мм, диаметр первичного сопла ¿=10 —57 мм, относительная площадь обечайки = (£)/£/)2 = 1,1 — 7. Условия эксперимента соот-
а)
г)
Фиг. 1
ветствовали малой относительной толщине пограничного слоя в
му течения (Red = (4 8) • 106) и автомодельным длинам обечаек
{см. [2]).
В испытаниях измерялись, кроме полного давления перед соплом р0 и давления в отрывной зоне (донного давления) /?д, распределения давлений на внутренней поверхности обечайки в продольном и поперечном направлениях. При измерении давлений в поперечном направлении шаг между приемными отверстиями составлял 0,86 мм при диаметре приемного отверстия 0,6 мм. Давления измерялись и регистрировались с помощью образцовых манометров и ГРМ. Распределения давлений измерялись с помощью ¿/-образных жидкостных манометров. Погрешность определения давлений не превышала +1%.
Проводилась также визуализация течения на внутренней поверхности обечайки с помощью саже-масляной пленки и высокотемпературным потоком (Т0— 1100-^- 1400 К) при использовании обечайки из оргстекла. В последнем случае абляция стенки обечайки отражала характер течения или предельные линии тока на поверхности обечайки.
3. На фиг. 1, б приведена схема течения в меридиональной плоскости эжекторного сопла, т. е. в предположении двумерности течения. Согласно имеющимся представлениям [1, 2], часть слоя смешения после присоединения потока на стенке обечайки в точке IIj разворачивается и возвращается в отрывную зону, образуя у поверхности обечайки пристенный поток. Дополнительные исследования путем визуализации течения на модели с торцевой стенкой в плоскости среза первичного сопла показали, что поток отрывается от обечайки в точке 02 и присоединяется на торцевой стенке в точке П„ образуя в отрывной зоне, по крайней мере, два вихревых потока.
На фиг. 1, б приведены также изменения в меридиональной плоскости размеров обечайки из оргстекла вследствие ее абляции при наличии высокотемпературного потока (Г0=1400К). Сопоставление полученной картины с продольным распределением давлений PIPo = f(l/d) (где / — расстояние от среза сопла до среза обечайки, см. фиг. 1, а) показало, что максимальная абляция наблюдается в зоне от точки присоединения до точки К, где создаются критические условия течения в пристенном слое [2]. Предполагая, что плотность теплового потока q прямо пропорциональна максимальной величине абляции, можно заключить, что максимальный тепловой поток развивается в зоне, ограниченной точкой присоединения и критической точкой (см. фиг. 1, а). Таким образом, участок сопла, ограниченный точками и К, является наиболее опасным с точки зрения тепловых нагрузок.
Приведенная выше двумерная картина течения осложняется трехмерными эффектами. Визуализация течения в области присоединения потока на стенке обечайки показала наличие трехмерных особых точек — седловых и узловых, периодически расположенных на поперечной линии присоединения (фиг. 1, в). Полученная картина течения аналогична приведенным в работах [9—14].
Кроме того, на полученных спектрах течения видны периодически повторяющиеся продольные полосы — линии стекания „С“ (см. фиг. 1, в). Продольные линии стекания отражают присутствие 46
первичном сопле
турбулентному режи-
в пристенном слое продольных вихрей, оси которых параллельны оси сопла. Эти линии проходят через седловые точки и соответствуют, следовательно, отрыву линий тока продольных вихрей от поверхности обечайки. При наличии высокотемпературного потока {Г0=НООК) на поверхности обечайки из оргстекла наблюдаются также продольные углубления, проходящие через узловые точки. Эти углубления связаны с абляцией оргстекла и соответствуют продольным „линиям растекания“ (у), вдоль которых развиваются интенсивные тепловые потоки.
Таким образом, между двумя продольными линиями стекания на длине л (шаг вихрей) расположена пара продольных вихрей с противоположным направлением вращения, причем эти пары вихрей расположены равномерно по окружности обечайки, образуя вихревую пелену.
Наличие вихревой пелены наглядно видно при высокотемпературном (Т0~ 1400К) потоке на поверхности обечайки из оргстекла (фиг. 1, д). При этом в сечении присоединения потока видна рельефная поверхность обечайки с почти полукруглыми выемками, каждая из которых соответствует паре продольных вихрей. Полученная картина свидетельствует также о стационарном положении вихревой пелены.
Выше рассмотрены продольные вихри в пристенном слое у обечайки. Но продольные линии стекания саже-масляной пленки отмечаются и на участке стенки обечайки сопла в отрывной зоне (зона 02 Пь см. фиг. 1, б). Эти линии являются продолжением соответствующих линий, образующихся вниз по потоку за поперечной линией присоединения. Они пронизывают таким образом все зоны области присоединения, а при наличии торцевой стенки оставляют следы и на ней (фиг. 1, d). Таким образом, течение в отрывной зоне также представляет собой набор пар продольных вихрей, т. е. на вихри в меридиональной плоскости наложено поперечное к ним циркуляционное течение (см. сечение ЩИ,, фиг. 1, г). В результате получаются вихревые эллипсоиды, вытянутые вдоль первичного потока, причем количество пар вихрей равно количеству пар продольных вихрей, образующих вихревую пелену (на участке за линией присоединения).
В соответствии с этой схемой течения становится ясной причина образования волнообразной границы саже-масляной пленки на торцевой стенке, обечайки, соответствующей линии отрыва во второ-м поперечном вихре (линия 03, см. фиг. 1, д).
Причина образования вихревой пелены в настоящее время изучена недостаточно. Так, в данных исследованиях возник вопрос о возможности влияния технологических характеристик первичного сопла на средний шаг вихревой пелены. Дело в том, что при изготовлении первичного сопла его поверхность вследствие колебания резца может иметь волнообразный характер. Результаты экспериментов показывают отсутствие зависимости среднего шага вихревой пелены от шага колебания резца. Действительно, результаты фиг. 2, а, полученные в экспериментах с одним соплом (d = 36,7 мм) и переменным диаметром обечайки, показывают уменьшение в несколько раз числа пар продольных вихрей п с ростом диаметра обечайки F. В то же время испытания моделей с /г = 3 и тремя различными соплами (¿=10; 36,7 и 57,4 мм), изготовленными на различных станках, дали практически одинаковые значения п (см. фиг. 2, а). Эти данные косвенно свидетельствуют, что средний шаг
а)
а
ЮО
80
I
60
40
20
й I п ¿с 11 *
ПРИ Л
- и, и о --0,04- о- п
1 1
Р°3,0, А=57,Ч-мм
О 1
5 Р
X
Ь. 0,8 0,6 У о,ч
0,2
V.
1 М-71 1 ^5^ Турбулентный решим
;
-
1,.. ! I 1 , 1 1 } 11 1 1 1 1 1 II 1
2,3 (Сечение 3)
0,99
—'- Ж _ • _ ^ •
7777 } ц,„>. ') ) ) ! > Т пс )))))) ! ))
104
105
10" Ке,,
Ч 6 Фиг. 3
10 г,мм
а) пХ/д Данные, по саже масляной пленке о • - Модель I й = 36,7 мм, 3 =2 мм он- Модель и й = 36,7мм, 5 = Змм
<>->■ - Модель П й = Юмм 1 д =0,8мм
б) 1-Течение 6 эжекторном сопле
• - Модель I й = 36,7мм 1 8 =2мм
модель П й=36,7мм, 5 =3мм ■+■ - Модель П ¿ = 10,0 мм, 8 =0,3мм 2-Обтекание плоского уступа [10]
5-Обтекание осесимметричного уступа 1 _ М^=и, 96*1,04, обработка данных [13] Ж- Мх=3, обработка донных [12]
• - Модель I д = 36,7ММ; 6 = 2мм -^■-Модель Л й = 10,0 мм- Ъ=0,Ьмм
‘)
Фиг. 2
вихревой пелены не зависит от технологических характеристик первичного сопла.
Согласно литературным данным, большинство исследователей (см. например, работы [3, 5, 11]) разделяют гипотезу о том, что основной причиной образования продольных вихрей является потеря устойчивости пограничного слоя при резком его повороте, когда нарушается равновесие между центробежными силами и силами давления. Данные настоящей работы также свидетельствуют в пользу этой гипотезы.
Подводя итог визуальным наблюдениям, можно заключить, что присоединение первичного потока в эжекторном сопле характеризуется образованием вихревой пелены в пристенном слое обечайки и отрывной зоне с конечным числом пар продольных вихрей, вращающихся в противоположные стороны.
Были предприняты попытки корреляции шага вихрей (фиг. 2). Как уже отмечалось, в эжекторном сопле количество пар продольных
вихрей п и их относительный шаг Х/й определяются, в основном,, относительными геометрическими параметрами моделей (см. фиг. 2, а). С ростом относительной толщины пограничного слоя в критическом сечении сопла число пар вихрей несколько уменьшается.
На фиг. 2, б приведена зависимость относительного шага вихрей Х/8 от относительной высоты уступа /г/8. Сравнение ее с подобной зависимостью для плоского уступа [10] и результатами обработки данных работ [12] и [13] для случая обтекания внешним потоком осесимметричного уступа показывает, что во всех случаях значения Х/8 близки. Полученные данные близки также к теоретическому результату Х/8 = 2,5 для ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости [10]. Таким образом, шаг вихрей имеет порядок толщины пограничного слоя.
В работах [10] и [И] применительно к обтеканию плоского уступа был сделан вывод, что эффекты сжимаемости, турбулентности, конечной величины возмущений и число М течения слабо влияют на значение Х/8. Частично это подтверждается и данными, приведенными на фиг. 2, б.
На фиг. 2, в приведена зависимость относительного шага вихрей Х/Л от числа Ией, подсчитанного по параметрам потока в сопле и высоте уступа. Видно, что с ростом числа Ией величина Х/А уменьшается. При ИеЛ>(5 7)-105 наблюдается более пологая зависи-
мость. Результат для первичного сопла с уменьшенным по сравнению с исходным в три с лишним раза размером критического сечения согласуется с зависимостью, приведенной на фиг. 2, в. Экспериментальные данные при НеЛ<4-106 аппроксимируются соотношением Х/А= 180-Ней1,2. Напомним, что для случая поперечного обтекания цилиндра потоком несжимаемой жидкости в работе [6] была получена зависимость Х/й — 8-Ие^1/2 (Ие^ = 103 -н 2-104).
Была проведена также обработка измеренных значений X по длине вихря И в пределах отрывной зоны (см. фиг. 1, г). Она показала, что для эжекторных сопл с цилиндрической обечайкой при Ь/Ь —2-^-9 отношение Х/Н= 0,178 — 0,182. Этот результат косвенно подтверждает рассмотренный выше пространственный характер течения в отрывной зоне.
4. Наличие вихревой пелены вызывает окружную неравномерность параметров течения в пристенном слое зоны присоединения. В частности, относительное давление по окружности обечайки р/рл имеет периодический характер (см. например, сечение 3, фиг. 3). Аналогичный характер имеет поперечное распределение давления в случае обтекания плоского уступа [11].
Многократные измерения окружной неравномерности давления показали повторяющиеся результаты, что подтверждает стационарный характер вихревой пелены, отмеченный при визуализации течения. В то же время, с учетом гипотезы возникновения вихрей при присоединении потока, ввиду симметричности течения в эжекторном сопле, положение вихревой пелены по окружности обечайки должно бы иметь случайный характер.
Для анализа причины стационарности положения вихревой пелены была проведена серия экспериментов с измерением окружного распределения давления на обечайке при раздельном повороте вокруг продольной оси обечайки, первичного сопла и всей модели. Эти исследования показали, что окружное положение вихревой пелены не зависит от положения обечайки и всей модели, а однозначно определяется положением первичного сопла.
4 —Ученые записки № 4
49*
На основании результатов испытаний можно предположить, что средний шаг волны /. определяется, в основном, процессом присоединения потока к стенке. Технологические же неточности изготовления сопла приводят к некоторым начальным возмущениям в потоке, которые определяют положение вихревой пелены по окружности и влияют на отклонение измеренного шага волны от среднего значения.
Измерения окружного распределения давлений по различным сечениям по длине обечайки показали, что колебания давлений максимальны за сечением присоединения потока (сечения 3 и 4) и уменьшаются к отрывной зоне (сечение 2), практически исчезая в ней
(сечение 1, фиг. 3). Одной из причин уменьшения амплитуды колебания давления в отрывной зоне является уменьшение скорости течения в ней при увеличении размеров вихрей и удалении от зоны присоединения, где эти вихри генерируются. Вниз по потоку на некотором расстоянии от сечения присоединения интенсивность вихрей также начинает уменьшаться.
Характер изменения окружной неравномерности течения по длине обечайки наглядно виден на фиг. 4, где по данным фиг. 3 приведены зависимости р1рл=/(11с1) для двух продольных плоскостей, проходящих соответственно через точки максимального и минимального давлений на обечайке. Полученные кривые продольного распределения давлений в двух плоскостях различаются как по величине отношения р)рл, так и по градиенту. Например, в сечении 4 относительные давления отличаются примерно
на 10%.
Как показали опыты с обечайкой из оргстекла, существенно изменяются в окружном направлении и тепловые потоки в стенку (см. фиг. 1, д). По степени неравномерности абляции оргстекла можно заключить, что значения тепловых потоков на продольных линиях растекания и стекания отличаются до 60—80%. Это согласуется с результатами прямых измерений тепловых потоков за плоским уступом [11].
Приведенные данные свидетельствуют о том, что вследствие окружной неравномерности, проявляющейся наиболее сильно за линией присоединения, применение гипотезы плоских сечений (предположения о двумерности течения) не всегда оправдано. В связи
с этим используемые в расчетных методах, основанных на схеме Корста, критерии присоединения в виде отношения давлений требуют более осторожного подхода.
5. Проведенные исследования позволили построить схему пространственного течения при присоединении потока в эжекторном сопле (фиг. 5, а). В меридиональной плоскости она характеризуется поворотом потока после присоединения параллельно стенке и наличием, по крайней мере, двух поперечных вихрей в отрывной зоне (см. фиг. 1, б). На эту картину течения накладывается влияние вихревой пелены с конечным числом пар продольных вихрей в пристенном слое, возникающих при присоединении потока к стенке. Наличие вихревой пелены, распространяющейся на всю зону течения до среза обечайки и на отрывную зону, приводит к образова-
нию на поперечной линии присоединения периодически повторяющихся узловых и седловых точек, через которые проходят продольные линии растекания и стекания. Эта трехмерность течения: вызывает окружную неравномерность параметров течения в пристенном слое с максимумами давлений и тепловых потоков вдоль, линий растекания и их минимумами на линиях стекания.
Подобная картина течения с продольными вихрями, как показывает анализ литературных данных, свойственна широкому классу течений. Их условно можно разбить на три группы:
а) обтекание вогнутой криволинейной стенки потоком несжимаемой жидкости [3] или дозвуковым потоком [4 и 5];
б) обтекание тел с передней точкой торможения, в частности:
— поперечное обтекание цилиндра потоком несжимаемой жидкости или дозвуковым потоком [6, 7];
— натекание плоского потока на пластину [6] и взаимодействие с плоской преградой сверхзвуковой струи (см., например, [8]; хотя в этой работе не упоминается о продольных вихрях, но анализ приведенных материалов свидетельствует об их образовании);
в) течения с замкнутыми отрывными зонами (см. фиг. 5, б); эти исследования, кроме приведенных в работе, проведены, в основном, для случаев образования отрывной зоны при обтекании внешним сверхзвуковым потоком плоского [9—11] и осесимметричного [12, 13] уступов, плоской поперечной струи [14], внутреннего угла [15], отрыва потока при взаимодействии скачка с турбулентным пограничным слоем, а также при обтекании выемки дозвуковым потоком [15].
Приведенные данные свидетельствуют о невозможности существования в этих случаях чисто двумерных течений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Г л о т о в Г. Ф., Мороз Э. К. Исследование течения газа в цилиндрическом канале при внезапном расширении звукового потока. „Ученые записки ЦАГИ“, т. 1, № 2, 1970.
2. Г л о т о в Г. Ф., Мороз Э. К. Исследование осесимметричных течений с внезапным расширением звукового потока. Труды ЦАГИ, вып. 1281, 1970.
3. Gört 1er H. Dreidimensionale Instabilität der eben Staupunktströmung gegenüber wirbelartigen Störungen. Gortler H., Tollmien W. „50 Jahre Grenzschichtforschung-, Braunshweig, Viewig und Sohn, 1955.
4. S о R. M. C., Meller G. L. Experiment on turbulent boundary
layers on a concave wall. „Aeronaut. Quart.* v. XXVJ, № 1, 1975. .
5. Me рони, Брэдшоу. Развитие турбулентного пограничного слоя на искривленной поверхности. „Ракетная техника и космонавтика“, т. 13, № 11, 1975.
6. Kestin J., Wood R. Т. On the stability of twodimensional stagnation flow. J. Fluid Mech., vol. 44, № 3, 1970.
7. Короткин А. И. „О трехмерном характере поперечного обтекания круглого цилиндра“, „Ученые записки ЦАГИ“, т. 4, № 5* 1973.
8. Donaldson C. D., Snedeker R. S. A study of free jet impingement. P. 1. Mean properties of free and impinging jets. J. Fluid Mech., vol. 45, p. 2, 1971.
9. Ж и н у Д. Система вихрей вниз по течению от места повторного присоединения высокоскоростных потоков — приближенное решение. „Ракетная техника и космонавтика“, т. 9, № 4, 1971.
10. Л а г а н е л л и, Нестле р. Рельефные узоры на поверхности •аблирующих материалов. Экспериментальное исследование. .Ракетная техника и космонавтика“, т. 7, № 7, 1969.
11. Inger G. R. Three dimensional disturbances in reattaching separated flows. Proceedings of the 1974 Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute, 1974.
12. Рошко А., Томке Г. Наблюдение присоединения оторвавшегося турбулентного слоя за осесимметричным уступом в сверхзвуковом потоке. „Ракетная техника и космонавтика", т. 4, № 6, 1966.
13. Глотов Г. Ф., Лаврухин Г. Н. Исследование срывного течения за осесимметричным уступом с центральным стержнем. „Ученые записки ЦАГИ“, т. 5, № 2, 1974.
14. М a u г е г Е. Three-dimensional effects in shock separated flow regions ahead of lateral control — jets issuing from slot of finite length. Separated flows, part. 2, 1966.
15. Ball O. W. An investigation of the extent of laminar two-dimensional baundary lauer separation at moderately hupersontc speeds. В сб. »Viscous Interaction Phenomena in supersonic and Hypersonic Flow. .Proceedings of the 1969 Symposium, on 1969.
16. К is tie г H. L.. Tan F. C. Some properties of turbulent flows. „The Physics of Fluids Supperlement", 1967, vol. 10, part. II, № 9.
17. Таганов Г. И. О механизме образования тонкой вихревой структуры вязкого течения вблизи тел при больших числах Рейнольдса. В сб. .Пристенное турбулентное течение“, Труды XVIII Сибирского теплофизического семинара. Ч. I. Новосибирск, Институт теплофизики СО АН СССР, 1975.
Рукопись поступила 9jX[ 1976
