CC BY
42
_______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Т о м V 1974
№ 2
УДК 533.69.013.012: 629 7.024.8: 553.6.011.5
ИССЛЕДОВАНИЕ СРЫВНОГО ТЕЧЕНИЯ ЗА ОСЕСИММЕТРИЧНЫМ УСТУПОМ С ЦЕНТРАЛЬНЫМ СТЕРЖНЕМ
Г. Ф. Глотов, Г. Н. Лаврухин
В работе представлены результаты экспериментального исследования донного давления и картины течения за осесимметричным уступом с центральным стержнем при дозвуковой и сверхзвуковой скорости набегающего потока. Определен ряд параметров, характеризующих область срывного течения за уступом, и уточнена картина течения в донной области и области присоединения.
Теоретическому и экспериментальному исследованию течения за различного рода донными уступами (плоскими, осесимметричными, кольцевыми и т. д.) при наличии турбулентного пограничного слоя посвящен целый ряд работ (например [1—8] и др.). Имеются также работы по исследованию донной области за кольцевыми уступами при наличии центрального стержня (или державки), расположенного за донным срезом по оси уступа [1], [4], [5] и др. Необходимость исследования течения за такими уступами возникает в связи с решением ряда практических задач: определение влияния диаметра державки на величину донного давления при испытаниях моделей в аэродинамических трубах, исследование области присоединения потока за кольцевыми уступами, определение донного давления в компоновках летательных аппаратов, у которых срез реактивных сопл вынесен за донный срез, и др.
В указанных выше работах экспериментальное исследование течения за кольцевыми уступами проведено в основном при сверхзвуковой скорости внешнего потока и в относительно небольших диапазонах изменения диаметра центрального стержня. Кроме того данные работ [10—12] показали, что картина течения в донной области требует уточнения.
Целью настоящих исследований являлось определение донного давления в зависимости от относительного диаметра центрального стержня как при сверхзвуковых, так и при дозвуковых числах М внешнего потока, определение параметров и уточнение картины течения в донной области и области присоединения потока на стержне.
Результаты, полученные различными авторами [1—14], показали, что донное давление за уступами при наличии турбулентного пограничного слоя зависит от таких параметров, как толщина пограничного слоя, число Ке и число М внешнего потока, а также от формы донного уступа.
Эти данные показывают также, что, начиная с некоторой величины относительной толщины пограничного слоя, рост донного давления замедляется, и донное давление оказывается слабо зависящим от относительной толщины турбулентного пограничного слоя. В частности, при числах М=1,5-1-2 для осесимметричного уступа это имеет место при относительной толщине потери импульса
в пограничном слое В** = 0,02 -ч- 0,03 [6]. (Здесь толщина потери импульса пограничного слоя отнесена к радиусу донного среза).
Попутно отметим, что величина, обратная величине критического перепада давления, при отрыве турбулентного пограничного слоя для осесимметричных и плоских случаев течения [10] примерно соответствует величине относительного донного давления за осесимметричным уступом при соответствующих величинах 8** и числах М.
В настоящей работе исследования проводились в диапазоне чисел М внешнего потока М = 0,5-5-2,46 при наличии турбулентного пограничного слоя
0,2
о - М=0,50
р 0,90
р 1,25
• 1,4-5
ё 1,70
настоящая > работа
V V
Л- -М=1,5) о
А 2,0 > [/] *
V 2,9] И
0 2 М
■ 3,в8 И
10 ¿1
2,55} [5] 3,00j
Фиг. 1
в области, где влияние чисел Ие и относительной толщины пограничного слоя на величину донного давления незначительно.
Числа Ие во внешнем потоке, отнесенные к диаметру донного уступа (£> = 0,1 м), равны =2-5-4X10®, относительная толщина потери импульса по/ Д — й
граничного слоя — 8** = 8**/Л = 0,03 -ч- 0,15 ( Л = —ц— , где диаметр централь-
ного стержня
Схема аэродинамической трубы с моделью цилиндрического уступа представлена на фиг. 1. С помощью масляной пленки визуализировалась картина течения в донной области и в,области присоединения потока за уступом. На наружной поверхности моделей и донном срезе были расположены приемники статического давления. Приемники давления на поверхности центральных: стержней были расположены в трех различных меридиональных плоскостях
таким образом, чтобы измерить распределение давления с шагом 1,5-5-5 мм в зависимости от диаметра стержня. Точность определения относительного статического давления на донном срезе и в потоке составляла +1Н.
Остановимся кратко на определении донного давления. Измерение распределения давления по радиусу донного среза показало, что вблизи кромки уступа на донном срезе (на расстоянии Х//?х0,1-^0,15 от кромки уступа) имеет место некоторое повышение давления (на 2 —4%) по сравнению с давлением на остальном участке радиуса донного среза. Следует также отметить, что в экспериментах было обнаружено стекание масляной пленки с цилиндрической поверхности внешнего осесимметричного уступа диаметром О на торец уступа примерно на такое же расстояние. Эти факты, по всей вероятности, являются следствием смещения линии отрыва турбулентного пограничного слоя с кромки на донный торец уступа, которое было обнаружено многими авторами. При анализе результатов настоящей работы отмеченное выше незначительное повышение давления вблизи кромки донного среза не учитывалось, и донное давление считалось постоянным по радиусу донного среза. Аналогичное допущение о постоянстве донного давления принималось и другими авторами.
Величина относительного донного давления ра представлена на фиг. I в зависимости от относительного диаметра центрального стержня й = (1/0. Здесь же приведены результаты других авторов. Сравнение показывает, что результаты настоящей работы удовлетворительно согласуются с результатами работ [I] и [5] при одинаковых значениях числа М, так как относительная толщина пограничного слоя в этих работах была примерно одинакова. Результаты работы [4] располагаются ниже результатов настоящей работы, так как толщина пограничного слоя в работе [4] относительно невелика, 5** <; 0,006. Характер влияния диаметра центрального стержня на величину донного давления зависит от числа М внешнего потока.При дозвуковой и небольшой сверхзвуковой скорости (М< 1,5) донное давление сохраняется примерно постоянным в достаточно широком диапазоне изменения й (0 ^ й <! 0,6). С увеличением числа М диаметр стержня начинает оказывать более заметное влияние на величину рд. Так, при М = 2,46 донное давление примерно постоянно только при ¿<;0,2. При дальнейшем увеличении <1 донное давление уменьшается вплоть до значений рю соответствующих исследованным в работе [5] величинам й ^ 0,96 (см. фиг. I).
Используя величины донного давления для соответствующих чисел М и 5** за осесимметричным и плоским уступами [1], [2], [7], [9] и др., можно отметить, что характер изменения величины рл в зависимости от относительного диаметра стержня соответствует переходу от течения за осесимметричным (при Л = 0) к течению за плоским уступом (при с1 1).
Здесь следует остановиться на влиянии толщины пограничного слоя на донное давление. Одновременно с увеличением диаметра центрального стержня вследствие уменьшения высоты кольцевого уступа возрастает относительная толщина пограничного слоя на кромке уступа. Например, при М г: 2 в настоящей работе относительная толщина потери импульса пограничного слоя при увеличении й от 0 до 0,8 возрастает соответственно от величины 8** = 0,03 да
0,15, т. е. полученные результаты относятся к области, где влияние В** на величину донного давления оказывается незначительным [6]. Поэтому характер изменения донного давления на фиг. 1 при увеличении й слабо зависит от изменения относительной толщины пограничного слоя и практически определяется только переходом течения от осесимметричного к плоскому.
Зависимость донного давления от относительного диаметра центрального стержня для исследованных диапазонов чисел М и 8** может быть представлена соотношением
Рд =^д - (р\ - Р") (1)
где />д — донное давление за осесимметричным, а р"~ за плоским уступом для
соответствующих значений М и 8** ([1], [2] и др.). Величина рю определенная по соотношению (1) (штрих-пунктирные кривые для соответствующих чисел М на фиг. 1), удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными в диапазоне ¿=0-5-0,96.
С помощью масляной пленки и измерения распределения давления по центральному стержню исследовалась картина течения и параметры потока в области присоединения турбулентного пограничного слоя, оторвавшегося с кромки цилиндрического уступа. Фотография картины течения на стержне и схема течения в донной области приведены на фиг. 2, а. Поскольку схема течения за
Ю—Ученые записки ЦАГИ № 2
145
уступом с образованием рециркуляционной зоны 2 в целом известна, остановимся на некоторых ее особенностях. Состояние масляной пленки на стержне у торца донного уступа указывает на отрыв обратного потока, что свидетельствует о наличии второго (пристеночного) вихря 1 (см. фиг. 2,а).
Вторая особенность была обнаружена в области присоединения потока на стержне. Остановимся на ней несколько подробнее.
Фиг. 2
На фиг. 2, а, кроме фотографий линий растекания масляной пленки в области присоединения, приведена соответствующая схема течения, предложенная в работе [11]. Видно, что, как и предполагалось в работе [11], в действительности не наблюдается присоединения двумерного потока в обычном классическом смысле. Присоединение потока характеризуется образованием типичных трехмерных особых точек (седловая „с“ и узловая „у“ точки присоединения), периодически распределенных на поверхности стержня вдоль окружности, расположенной в плоскости, нормальной к направлению набегающего потока и принимаемой за линию присоединения „п“. Подобная картина течения наблюдалась также при исследовании присоединения осесимметричного потока в камере с внезапным расширением [12]. Хотя в работе [11] высказывается предположение, что причиной такой сложной картины присоединения является образование в слое смешения оторвавшегося турбулентного пограничного слоя пары вихрей с противоположным направлением вращения, сама схема течения в донной области в этой работе не дана.
Анализ картины растекания масляной пленки показывает, что, по-видимому, за донным уступом реализуется схема течения, приведенная на фиг. 2, б. Характерной особенностью течения является наличие в оторвавшемся потоке двух или более пар вихрей с противоположным направлением вращения в плоскости, нормальной к направлению внешнего потока. Таким образом, уже до области присоединения в потоке помимо продольной составляющей скорости появляются поперечные составляющие, которые увеличиваются по мере приближения к „линии присоединения“. Пара вихрей с направлением вращения к стержню присоединяется на нем с образованием узловой точки „у“ и проходящей через нее продольной линии растекания. Поскольку линии тока на поверхности •стержня направлены от продольной линии растекания (см. схему и фотографию на фиг. 2, а), то масляная пленка на ней вымывается. Пара вихрей с направлением вращения от стержня отходит от него с образованием седловой точки „с“ и проходящей через нее продольной линии стекания вихрей*. Так как линии тока на поверхности стержня направлены к продольной линии стекания, то наблюдается скопление масляной пленки вдоль этой линии. Поэтому именно эта продольная линия наиболее четко видна на фотография-х и отпечатках. Каждой паре продольных линий стекания и растекания соответствует пара вихрей в потоке. Хотя причина появления таких пар вихрей не исследовалась, можно, учитывая наличие дозвукового течения в рециркуляционной зоне, предположить, что их возникновение связано с особенностями течения в области присоединения.
Наблюдения поведения масляной пленки показали, что наиболее четко продольные линии стекания потока видны при небольших числах М = 0,9-ь 1,25 и особенно для вариантов с относительно небольшим диаметром центрального стержня (¿<;0,4). В исследованном диапазоне отношений ¿ число пар вихрей является четным: оно равно двум при а! = 0,12 и 0,2 и равно четырем при <¿ = 0,4. При дальнейшем увеличении диаметра центрального стержня а? число продольных линий стекания увеличивается, но они становятся менее четкими, поэтому число их при ¿=0,6 и 0,8 установить не удалось. Вместе с тем все отчетливее проявляется поперечная .линия присоединения“ как линия раздела между двумя потоками, направленными в разные стороны от нее.
Анализ литературных данных [(см. например [13]), где экспериментально исследовалась картина течения при отрыве потока перед препятствием], показывает, что приведенная схема течения (см. фиг. 2, б) имеет место и при различного рода повторных присоединениях оторвавшегося пограничного слоя.
Интересно сопоставить приведенную картину течения с измерением распределения давления на поверхности стержня. На фотографии модели (см. фиг. 2, а) видно, что один из рядов приемников давления расположен непосредственно вдоль продольной линии стекания (линии „с“). Соответствующее этому случаю распределение давления представлено на фиг. 3 (вариант й = 0,4; = 0°; М=1,25). Измерения показывают, что при М = 1,25 на продольной линии стекания потока (у = 0) давление за поперечной „линией присоединения“ ниже, чем на линиях, расположенных ближе к продольной линии растекания потока (<у=15° и 30°).
Таким образом, за областью присоединения потока имеет место некоторая неравномерность распределения давления по окружности стержня в пределах 4—5%. Необходимо отметить, что слева от „линии присоединения“, т. е. в рециркуляционной зоне за уступом, эта неравномерность давления не отмечается. С увеличением числа М внешнего потока и относительного диаметра стержня Л неравномерность распределения давления по окружности стержня существенно уменьшается (¿ = 0,8 при М = 1,25 и ¿ = 0,4 при М = 1,94, фиг. 3). Это согласуется с полученными данными о некотором изменении картины течения и ухудшении четкости рельефных продольных линий стекания потока, о которых упоминалось выше.
Результаты настоящей статьи свидетельствуют о наличии трехмерных эффектов в потоке при обтекании осесимметричного уступа с центральным стержнем. Практическое значение этого эффекта состоит в том, что он вызывает периодическое изменение газодинамических параметров по периметру стержня. Так, помимо отмеченного в некоторых случаях изменения давления, меняется также распределение по периметру температуры и поверхностного трения, причем при М =5,3 местные пики в несколько раз превышают средние значения этих параметров по периметру [11]. По-видимому, имеются практически интересные случаи, когда такие локальные эффекты необходимо учитывать.
* В работе [11], по-видимому, допущена опечатка в направлении линий тока между седловой и узловой точками.
р
V
¥
0,8
8,7
¥
0,5
ОЛ
Р
-V
■V
-0,9
-0,8
0,7
0,6
8,5
Ц*
Р
I2
V
Но
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
1 £
1« н э°<! о
¿.1 Г 04 ^ ¥ гР»
( а г к0 П а =0,8
<!
. с А
• >ъ
[Л * 4 од Г №- 'М -1,91-, ¿=0,4-
1« ( • < и
н г- •<р - 0 и 15° о 30°
7 |
I
1
П / г
%
°{ Г с Р »
2 3 # 5
Фиг. 3
Ртах Р* Ра м
П у
^ г
0 М 0,50 4 0,30 * 1,25 * 1,Ь5 » 1,70 * 1,35 Щ 2,» Настоящая * работа
1
Ф 1 " 4 ы
¥ Г*, * Г а М -2,10-и, кВ [6] д 3,81 [/]
Т* Н|к N
V N
И к N
Г 1 1 \ ч
¡^> N 0 Ч ч
1 г —V* _ г "1 [ть ч
к,-
В 0,1 0,2 0,3 О,#- 0,5 0,1 0,7 0,6 0,0 £
Фиг. 4
По кривым распределения давления по стержню, аналогичным приведенным на фиг. 3, и с помощью визуализации течения с помощью масляной пленки были определены расстояния до характерных точек течения: точки минимального давления „А“, точки присоединения „П“ и точки максимального давления „М“ при повороте присоединившегося потока на стержне (фиг. 4). В исследованном диапазоне чисел М относительные расстояния от донного среза до^этих
точек слабо зависят от числа М и являются, в основном, функцией относительного диаметра стержня й.
Как было показано в работе [14], различного рода возмущения (в виде .излома поверхности центрального стержня, падающих скачков уплотнения и т.д.) не влияют на параметры течения в донной области, если они имеют место на расстоянии I от донного среза, значительно большем расстояния до точки присоединения 1п. Поэтому зависимость /л/0=/(й) дает нижнюю границу области
4 *
Pmax Pa. / (Ф
ff7S 0
• 9 **
j ;*■ *M*2& * Jfb * 772 * V W * 0,6 ® 04 ® ¡,2 0 HZ M=1J№
«* (
¥ f
8 X
*> Ґ
»o*
_____й.'.12
V Т<~Т*
Л
Фиг. 5
изменения относительной длины I, начиная с которой возмущения не прони-*ают в донную область (7>7„).
Анализ имеющихся в литературе различных критериев присоединения показал, что для исследуемого типа течения имеется универсальная зависимость относительного донного давления рц/рои (Рои—полное давление во внешнем потоке) от относительного максимального давления в зоне поворота потока на стержне PmaxlPo hi которая аналогична соответствующей зависимости для других типов течения в работе [12].
Перестроение зависимостей р = /(7), аналогичных приведенным на фиг. 3, .в относительных координатах, учитывающих характерные параметры зоны присоединения и поворота потока,
J—Pa_ -fi j >
Pm ax Pa '^max '
показывает, что распределение давления по стержню близко к универсальному <фиг. 5).
ЛИТЕРАТУРА
1. Chapman D. R. An analysis of base pressure at supersonic velocities and comparison with experiment. .Report NASA“, No 1051, 1951.
2. N a s h J. F. An analysis of two-dimensional turbulent base flow including the effect of the approaching boundary layer. ARC R. and М.,
No 3344, 1963.
3. Тагиров P. К. Определение донного давления и донной температуры при внезапном расширении звукового или сверхзвукового потоков. Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение,
196!, № 5.
4. К о v a n a u L. L. Base pressure studies in Rarefied supersonic flows.
JAS. Preprint. No 529, 1955.
5. Рошко А. и Томке Г. Наблюдение присоединения оторвавшегося турбулентного слоя за осесимметричным уступом в сверхзвуковом потоке. РТК, № 6, 1966.
6. Data sheets Aerodynamics, No 4 (Royal Aeron. Soc.), 1965.
7. Me Donald. The turbulent supersonic base pressure problem. The Aeron Quart., vol. XVII, No 2, 1966.
8. Seiling W. R., Page R. H. A re-examination of sting interference effects. AIAA Paper, No 70 —585, 1970.
9. A1 b e r J. E. and Lees L. Integral theory for supersonic turbu-
lent base flows. AIAA Paper No 68—101, 1968.
10. Абрамович Г. H. Прикладная газовая динамика. М.,
„Наука“, 1969.
11. Жину И. (Ginoux J.). Система вихрей вниз по течению от места повторного присоединения высокоскоростных потоков—приближенное решение. РТК, т. 9, № 4, 1971.
12. Глотов Г. Ф., Мороз Э. К. Исследование осесимметричных течений с внезапным расширением звукового потока. Труды ЦАГИ, вып. 1281, 1970.
13. Рединг И., Гюнтер Р., Эриксон Л., ЛеффА. Отсутствие осесимметричности отрывного течения. РТК, т. 7, № 7, 1969.
14. Sir lex М., Mirande J. et DeleryJ. Experiences fondametales sur le recollement turbulent d’un supersoniqiie. Agard Conference Proceedigs, No 4, 1966.
15. Muller T. Y. Determination of the turbulent base pressure in supersonic flow. AIAA Paper, No 67—446, Desember 1967.
16. В a d r i n a r a j a n a n M. A. An experimental investigation of base flows at supersonic speeds. IAS, No 4, 1961.
17. Исаев С. П., Швец А. И. Течение в донной области при сверхзвуковом обтекании тел. „Изв. АН СССР, МЖГ*, 1970, № 1.
Рукопись поступила 9/П 1973
