Донное давление за прямоугольными уступами с различными отношениями высоты к ширине уступа Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Том 1

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 1970 ”

№ 2

УДК 533.69.013.12 : 629.7.024.8 : 553.6.011.5

ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ ЗА ПРЯМОУГОЛЬНЫМИ УСТУПАМИ С РАЗЛИЧНЫМИ ОТНОШЕНИЯМИ ВЫСОТЫ К ШИРИНЕ УСТУПА

Г. Н. Лаврухин

Приведены результаты экспериментального исследования донного давления за прямоугольными уступами с различными отношениями высоты к ширине уступа при дозвуковой и сверхзвуковой скорости внешнего потока.

Дана эмпирическая формула для определения донного давления за прямоугольными уступами, учитывающая влияние относительной высоты уступов и числа М набегающего потока.

В настоящее время достаточно подробно исследовано донное давление за осесимметричным и плоским уступами [1]—(3]. Как показали эти исследования, в случае турбулентного пограничного слоя донное давление за осесимметричным уступом выше донного давления за плоским уступом на 10—15% при дозвуковых и на 30—40% при сверхзвуковых скоростях внешнего потока. Однако сведения о донном давлении за уступами некоторых «переходных» форм — овальных, прямоугольных с различными отношениями высоты к ширине уступа и т. п. — практически отсутствуют.

Теоретическое исследование донного давления за такими уступами встречает большие трудности из-за необходимости учитывать поперечное перетекание в срывных зонах.

В статье приведены результаты экспериментального исследования донного давления за прямоугольными уступами с различными отношениями высоты к ширине. Исследования проводились при числах М внешнего потока 0,84—2,76.

Числа Рейнольдса изменялись в диапазоне Ие = 4,5 4- 14-106 вследствие изменения как длины модели, так и полного давления во внешнем потоке.

Исследовались модели двух комбинаций (клин — параллелепипед и конус — цилиндр). Основой модели была центральная дренированная пластина 1, установленная на поддерживающих пилонах 2 (фиг. 1). С помощью сменных прямоугольных пластин 3 и сегментных надставок 4, прикрепляемых к центральной пластине, набирались тела указанных выше комбинаций.

Ширина прямоугольных уступов оставалась для всех моделей постоянной (6 = 70 мм). Относительная высота уступа к (все линейные размеры отнесены к ширине уступа) изменялась от 0,143 до 1,0. Относительная длина моделей I изменялась от 3,43 до 5,15. Полуугол клина носовой части моделей был равен 17°.

Модель комбинации конус'—цилиндр, предназначавшаяся для привязки результатов к известным данным, имела диаметр донного среза Б =' 70 мм, полуугол при вершине конуса 17° и / = 3,43.

Модели устанавливались вблизи среза плоского сопла 5 аэродинамической трубы с открытой рабочей частью. В процессе эксперимента измерялось донное давление, статическое давление и число М во внешнем потоке. Расположение приемников статического давления и одиннадцати приемников донного давления показано на фиг. 1.

Измерения показали, что статическое давление на обеих сторонах моделей практически совпадает и близко к статическому давлению внешнего потока. Это указывает на отсутствие угла атаки моделей и на то, что при выбранной длине моделей возмущения от яосика у лонного среза практически затухают.

!

“Ї

Фиг. 1

Изменение числа Ие (в полтора раза) в результате изменения длины модели I от 3,43 до 5,15 при данном числе М внешнего потока практически не оказало влияния на величину донного давления. По-видимому, и для переходных форм уступов существует область автомодельности по числу Ие, обнаруженная для осесимметричных и плоских уступов (см., например, [4]).

На фиг. 2 представлены эпюры давления на торце моделей при числе М = 0,84. При больших числах М вид эпюры сохраняется, изменяется только уровень ^донного давления. Для моделей, близких по форме к плоскому уступу (со значением к <0,5), отмечается некоторое повышение давления по краям уступа, связанное, видимо, с возникновением интенсивных концевых вихрей. По мере увеличения к при переходе к уступу с квадратным срезом повышение донного давления по краям уступа становится менее заметным. В средней части уступов донное давление сохраняется постоянным.

В дальнейшем при анализе результатов испытаний за величину рд принимается донное давление, осредненное по высоте уступа. На фиг. 3 приведены осредненные значения донного давления за прямоугольными уступами с различными отношениями высоты к ширине. Здесь же приведены значения донного

давления для плоского уступа и для осесимметричного уступа осредненные по данным работ [2] и [3].

/V

Ой

ОЛ

* Л- ч5Н—Й

^1 0,8 «

/ Л 1

*

Л —1 9г >2,05 \2J30 *2,76

щ о^ о,6 о,о г,о ь

О 1 = 1*3 1

*7,Л7 [ меят

/тонус -г цилиндр]

—расчет /70 рорму/ге [/]

Фиг. 3

Экспериментальные значения донного давления, полученные автором на цилиндрической модели, близки к величине для осесимметричного уступа, что может служить косвенным доказательством того, что пилоны, поддерживающие модели, располагались на таком расстоянии от донного среза, когда их влияние на величину давления практически исчезало. Значения донного давления цилиндрической модели и модели с квадратным донным срезом (Л =1,0) практически совпали при всех числах М внешнего потока.

С уменьшением относительной высоты прямоугольного уступа донное давление уменьшается от величины донного давления за осесимметричным уступом /7° до величины донного давления за плоским уступом р", причем с увеличением числа М внешнего потока закон этого изменения все более приближается к линейному (кривые для чисел М = 2,50 и 2,76; фиг. 3).

Величины донного давления за прямоугольными уступами при относительной высоте уступа Л и числе М внешнего потока, полученные по предложенной эмпирической зависимости

рл = р°л-(р°д-рпл)0-ЯлГ, (1)

где

т = 1,4 + -----!____ ,

0,01 + мю

удовлетворительно согласуются с экспериментальными значениями.

* *

*

ЛИТЕРАТУРА

1. Korst Н. Н. A theory for base pressures in transonic and supersonic flow. Journal of Appl. Mech., 23, No. 4, pp. 593—600, 1956.

2. Chapman D. R. An analysis of base pressure at supersonic velocities and comparison with experiment. Report NACA, 1951, No. 1051.

3. Chapman D. R., Kuehn D. М., Korst H. H. Analysis and experiments of separated flow in supersonic and subsonic streams. IX Congress International de mecanique uppliquce, t. II, 1957.

4. G a d d Q. E., Holder D. W., Regan J. D. Base pressure in supersonic flow. ARC C. P., 1956, No. 271.

Рукопись поступила 21jIII 1969 г.