CC BY
79
_______УЧЁНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И
Т о м VI 197 5
№ 3
УДК 629.015.3.036:533.697.4
ВНЕШНЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ ХВОСТОВЫХ ЧАСТЕЙ ФЮЗЕЛЯЖЕЙ РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ
Г. И. Лаврухин
Приведены результаты экспериментального исследования донного давления и внешнего сопротивления хвостовых частей фюзеляжей с круглым, овальным и прямоугольным донными срезами в диапазоне чисел М=0,6— 3,0 внешнего потока. Показано, что при одинаковом законе изменения площади поперечного сечения по длине хвостовой части отличие внешнего сопротивления и донного давления моделей различной формы может составлять 40—50%. Показана возможность определения характеристик неосесимметричных хвостовых частей путем перехода к эквивалентной осесимметричной хвостовой части с одинаковой площадью донного среза. Переход осуществляется по двум геометрическим параметрам: интегральному углу сужения и относительной высоте донного уступа.
. Внешнее сопротивление и донное давление осесимметричных сужающихся хвостовых частей при сверхзвуковых скоростях внешнего потока достаточно подробно исследовано ([1—4] и др.). Имеется также ряд работ, где исследованы характеристики таких тел при дозвуковой и трансзвуковой скорости внешнего потока ([5—8] и др.).
В работах [9] и [10] было проведено исследование внешнего сопротивления хвостовых частей фюзеляжей применительно к компоновке с двумя двигателями.
В работе [11] было исследовано донное давление за прямоугольными уступами с различным отношением высоты к ширине уступа. Однако данные по исследованию внешнего сопротивления и донного давления сужающихся хвостовых частей фюзеляжей с различной формой донного среза: овальной, прямоугольной и др. ограничены. Теоретическое исследование обтекания таких тел, особенно при трансзвуковых скоростях полета, встречает большие трудности из-за необходимости учитывать пространственность течения в районе донного среза.
В настоящей статье представлены результаты экспериментального исследования донного давления и внешнего сопротивления хвостовых частей фюзеляжей различной формы в диапазоне чисел М внешнего потока, равных 0,6—3. При дозвуковой скорости (М ^£0,8) и при сверхзвуковой скорости (М >■ 1,2) внешнего потока испытания проводились в аэродинамической трубе с отношением площади рабочей части к площади миделя модели, равным 16. При трансзвуковой скорости (М = 0,8—1,2) испытания проводились в трубе с относительной площадью рабочей части, равной 64.
Толщина турбулентного пограничного слоя на срезе цилиндрической хвостовой части диаметром £)м = 100 мм составляла 10 мм при М= 0,6 ч- 0,8; 20 мм при М = 2,0; 30 мм при М=3,0. Числа Яе, определенные по диаметру миделя цилиндрической хвостовой части, в исследованном диапазоне чисел М были равны Ие = (1-5-2)-10е.
№ модели Рл Л Форма Примечание
1 1 0 1 Круглый цилиндр
2 0,55 3°40' 1 Цилиндрическая сужающаяся хвостовая часть
3 0,52 4° 0,49 Сплюснутый круглый цилиндр
4 І 0 0,55 -шт- Овальный цилиндр
5 0,56 3°10' 0,55 (шж£) Овальная сужающаяся хвостовая часть
6 0,56 3°36' 0,29 -ЫтЩ ' Сплюснутый овальный цилиндр
7 0,56 3°40' 0,44 (тт/т) ■ Прямоугольный ДОННЫЙ, срез
Фиг. 1
Толщина пограничного слоя и значение числа Ие оказываются достаточно большими и относятся к той области, где их влияние на донное давление и внешнее сопротивление относительно невелико. Поэтому влияние этих параметров на- характеристики хвостовых частей подробно не рассматривалось.
Исследовались три модели, сечение миделя которых имело форму круга, и четыре модели, сечение миделя которых имело форму овала (см. таблицу к фиг. 1). Донный срез (заштрихованная часть контура в таблице) имел форму круга, овала и прямоугольника. Площади миделей всех исследованных моделей были практически одинаковыми. Круглый и овальный цилиндры имели относительную площадь донного среза /'д = ,Рд/.Рм = 1. Сужающиеся хвостовые части были выполнены (в пределах +3%) с сохранением закона площадей, имели примерно одинаковые относительную площадь донного среза /^ = 0,52-^0,56 и удлинение сужающегося участка хвостовой части I — 1!Оы — 2. Форма наружной поверхности хвостовой части была выполнена достаточно плавной, переход с цилиндрической (или овальной) поверхности к конической осуществлялся на моделях с радиусом скругления наружной поверхности Я = 1,8 Ом.
Поскольку исследованные модели хвостовой части имели различную форму донного среза и переменный угол сужения хвостовой части в различных меридиональных плоскостях, то для сравнения характеристик этих моделей вводятся два геометрических параметра.
Первый — средний интегральный угол сужения хвостовой части 6ХВ =
1
= | 9ХВ *Р, учитывающий изменение угла сужения хвостовой части в различных
о
1
меридиональных плоскостях, где 0ХВ = ^ Ы1 есть средний интегральный угол,
о _
учитывающий изменение угла сужения по длине хвостовой части I в одной фиксированной меридиональной плоскости.
Изменение угла сужения исследованных хвостовых частей в различных меридиональных плоскостях (т. е. в зависимости от угла <р = <р/90°) представлено на фиг. 1, а средний интегральный угол сужения хвостовой части 0ХВ для исследованных моделей дан в таблице к фиг. 1. В дальнейшем под углом сужения хвостовой части понимается средний интегральный угол сужения 0ХВ.
Второй параметр — относительная высота донного уступа Л [11], Л = где Л и Ь — соответственно высота и ширина эквивалентного донного уступа с той же площадью донного среза, что и у рассматриваемой модели хвостовой части (см. фиг. 1). Для осесимметричной (цилиндрической или сужающейся) хвое* товой части к — 1 (модель № 1 и 2, см. таблицу к фиг. 1).
Для определения Л достаточно иметь две взаимно перпендикулярные плоскости симметрии модели.
Донное давление исследованных вариантов моделей, отнесенное к статическому давлению во внешнем потоке, представлено на фиг. 2. Измеренное донное давление рд осесимметричной сужающейся хвостовой части (модель № 2) удовлетворительно согласуемся с расчетным значением донного давления по работе [51 при соответствующих угле сужения хвостовой части и площади донного среза.
Донное давление за овальным цилиндром (модель № 4) близко к донному давлению за цилиндрическим (или осесимметричным) уступом (модель № 1) при дозвуковой скорости внешнего потока и ниже на 10—15% донного давления за осесимметричным уступом при сверхзвуковой скорости внешнего потока (М = = 1,5-г-2). Донное давление сужающихся хвостовых частей с различной формой донного среза находится в промежутке между донным давлением за осесимметричной хвостовой частью и цилиндрическим уступом.
Величина донного давления за хвостовыми частями с различной формой донного уступа интерполируется с помощью геометрического параметра — относительной высоты донного уступал. В работе [11] было получено эмпирическое соотношение для определения донного давления за прямоугольными уступами с различным отношением высоты к ширине:
]»д = ^д —Д?д. (О
где р°А — донное давление за осесимметричным уступом при соответствующем числе М внешнего потока, а Дрл учитывает влияние относительной высоты уступа Л.
На фиг. 3 сплошными линиями нанесены в зависимости от Л расчетные значения по формуле работы [11] при различных числах М внешнего потока. Дискретными точками нанесены [экспериментальные значения Дра, представляющие собой разность донного давления осесимметричной сужающейся
0,2 0,3 0,4 0,5 а,6 0,7 0,8 0,9 1,0
1-М=0,7, 2—М=0,85, 3-М=0,9, 4—Мг=1,45, 5-М=2н-3 Фиг. 3
хвостовой части (модель № 2) и донного давления хвостовых частей с соответствующим значением относительной высоты доннОго уступа Л (см. фиг. 2). Удовлетворительное согласование расчетных и измеренных значений йра показывает, что характер изменения донного давления за сужающимися хвостовыми с различной формой донного среза аналогичен характеру изменения донного давления за прямоугольными уступами с различным отношением высоты уступа к ширине [11], т. е. переходу течения от осесимметричного случая к плоскому при уменьшении Л. При этом величину донного давления за сужающейся хвостовой частью с различным значением относительной высоты уступа можно определить по соотношению (1), где за величину р® принимается величина донного давления за сужающейся хвостовой частью, определенная по работе [5] при соответствующих значениях относительной площади донного среза и интегрального угла сужения хвостовой части 0ХВ, а Дра определяется для соответст-
вующего значения относительной высоты донного уступа Л по работе [11] или по фиг. 3.
Измеренные коэффициенты внешнего сопротивления сх исследованных моделей представлены на фиг. 4. Коэффициент сопротивления сх представляет собой разность измеренной силы сопротивления хвостовой части и силы трения эквивалентного овального или круглого цилиндра (модель № 1 и 4), отнесенную к скоростному напору внешнего потока и к площади миделя моделей. Величина
(В — модель № 5; О-модель № 2; д—модель Л 7; А — модель № 6; ф—модель № 3
Фиг. 4
коэффициента сопротивления осесимметричной хвостовой части (№ 2) практически совпадает с величиной сх, аналогичной хвостовой части по работе [6] при числе М = 0,9.
Измеренные коэффициенты сопротивленйя различных вариантов хвостовой части (фиг. 4) оказываются выше значения сх осесимметричной хвостовой части (№ 2), причем максимальное отличие наблюдается у модели № 3, которая имеет наиболее значительное изменение угла сужения хвостовой части вхв в меридиональной плоскости (см. фиг. 1).
Отмеченное различие в величине коэффициента сопротивления имеет место несмотря на то, что хвостовые части имели практически одинаковый (в пределах ±ЗИ) закон изменения площади поперечного сечения по длине сужающейся хвостовой части.
Для сравнения данных настоящей статьи с результатами работ [9, 10] необходимо определить введенный в этих работах параметр (Integral Mean Slope) 1 _
1 CdF
IMS = -----=r I —= dF, характеризующий закон изменения площади поперечного
1 — -Рд J dx
сечения хвостовой части. Поскольку для исследованных в настоящей работе закон изменения площади в пределах +3% был одинаковым, то величина IMS этих моделей составляет —0,22—0,24. Значения коэффициента сопротивления по работам [9, 10], соответствующие этой величине IMS, представлены на фиг. 4 и удовлетворительно согласуются с измеренными в настоящей работе значениями сх.
Полученное по результатам измерений в настоящей работе различие коэффициентов сопротивления неосесимметричных хвостовых частей по сравнению с осесимметричной (фиг. 4) можно связать с относительной высотой донного уступа Л, аналогично тому, как это было сделано выше для величины донного давления Как показали исследования, проведенные в диапазонах чисел М = 0,6^-3 и Л = 0,29-4-1, коэффициент сопротивления суживающейся неосесимметричной хвостовой части с различной формой донного среза может быть представлен как
сх = 4 + Асх, (2)
где с° — коэффициент сопротивления эквивалентной осесимметричной хвостовой части с одинаковой площадью донного среза и имеющей угол сужения, равный интегральному углу сужения неосесимметричной хвостовой части;
Дс* = 0,0125 (1 — НУ
Г\2.4
(3)
есть поправка, учитывающая изменение относительной высоты или степень .сплюснутости" донного уступа.
Как показали измерения, величины Дсх слабо зависят в исследованных диапазонах параметров от числа М внешнего потока (в пределах+ 5% от измеренной величины сх).
й 1?.
р: Гг
N
■А
%
Ш /
0,2 ОМ 0.6 У ^ 90 ®
а)
с
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
О
4/ 'У '/
< ^ л £ //
>
*
ь
/| 7
1 1 1 . . 1
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 М
Ю
— по работам |9, 10], ГМЭ = 0,32
Фиг. 5
В заключение проиллюстрируем возможность определения с помощью соотношения (2) и (3) коэффициента сопротвления хвостовой части с более сложной формой донного среза. Эти результаты представлены на фиг 5, где показано изменение угла конусности хвостовой части в меридиональной плоскости (фиг. 5, я) и представлена величина коэффициента сопротивления при числах М = 0,68-М),98 (фиг. 5,(5). Относительная площадь донного среза модели /^=0,75, интегральный угол сужения хвостовой части равен 7°. Высота эквивалентного прямоугольного донного уступа для модели с такой формой донного среза определяется как расстояние между линиями, по обе стороны от которой имеет место равенство площадей отсекаемых участков донного среза (фиг. 5,6). Ширина донного уступа определяется по известной площади донного среза Р и высоте /г, как Ь = ,Р//г.
Коэффициент сопротивления осесимметричной хвостовой части с углом конусности 7° и относительной площадью донного среза — 0,75 показан на фиг. 5, б штрих-пунктирной линией и оказывается несколько ниже измеренного значения. Коэффициент сопротивления рассматриваемой модели (к = 0,44), определенный по соотношению (2) и (3) (см. фиг. 5, б — пунктирная линия), удовлетворительно согласуется с измеренными значениями сх.
Определенный с помощью параметра 1МБ коэффициент внешнего сопротивления сх [9, 10] оказывается несколько ниже измеренного (фиг. 5, б) (для рассматриваемой хвостовой части 1М5 = 0,32).
Таким образом, проведенные исследования показали, что коэффициент сопротивления и донное давление неосесимметричных хвостовых частей, имеющих одинаковый (в пределах +3%) закон изменения площади по длине хвостовой части, зависят от формы донного среза. Характеристики неосесимметричной хвостовой части с различной формой донного среза можно определить как
характеристики эквивалентной осесимметричной хвостовой части с той же ■относительной площадью донного среза и углом сужения, равным интегральному углу сужения несимметричной хвостовой части, с учетом поправки на •относительную высоту (или степень „сплюснутости”) донного уступа.
ЛИТЕРАТУРА
1. Internal aerodynamics munual, т. II, Columbus, Jun., 1970.
2. Add у A. L. Trust-mlnus-drag optimization by base bleed and/or boattailing. „J. Spacecraft", vol. 7, N 11, 1970.
3. Chapman D. R. An analysis of base pressure at sypersonic velocities and comparison with experiment. Report NASA, N 1051, 1951.
4. Muller T. J., Hall C. R., R о a с h e P. J. The influence of Initial flow direction on the turbulent base pressure in supersonic axisym-metric flow. AIAA Paper, N 70-555, 1970.
5. Соколов В. Д. Донное давление на срезе осесимметричных тел с центральной реактивной струей. „Ученые записки ЦАГИ", т. II, № 4, 1971.
6. Me Donald, Hyges P. Е. A correlation of high subsonic afterbody drag in the presence of a propulsive jet on support sting. J. Aircraft, N 3, 1965.
7. Grund E. W., Presz I. R., and Konarski M. Predicting alrframe/exaust nozzle interaction at transonic Mach numbers. AIAA Paper, N 71-720, 1971.
8. Beheim M. A., Bokenbom A. S. Variable geometry requirements in inlet and exhaust nozzles for high Mach number application. ICAS Paper, N 68—20, 1968;
9- Qlasgo.w E. R. and S a n t m a n D. M. Aft-end design criteria and performance prediction methods applicable to air superiority fighters having twin burried engines and dual nozzles.
10. S wav el у С. E. and Soileau J. F. Aircraft afterbody/propulsion system integration for low drag. AIAA Paper, N 72-1101, 1972.
11. Лавр у хин Г. Н. Донное давление за прямоугольными уступами с различными отношениями высоты к ширине уступа. „Ученые записки ЦАГИ", т. I, № 2/1970.
Рукопись поступила 20ЦИ 1974 г.
