Некоторые особенности поперечной периодичности течения в двумерных сверхзвуковых отрывных областях Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том ХХП

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц^И 1991

N4

УДК 532.526.5.011.7

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПОПЕРЕЧНОй ПЕРИОДИЧНОСТИ ТЕЧЕНИЯ В. ДВУМЕРНЫХ СВЕРХЗВУКОВЫХ ОТРЫВНЫХ ОБЛАСТЯХ

В. Н. Бражко

Представлены результаты экспериментальных нсследованнй поперечной периодичности течения в номинально двумерных отрывных областях перед щитком, за уступом и при паденни скачка уплотнения на пластину, выполненных при Мао = 4 12,8 и Rel = (1 62) •НУ; 1/м. Показано, что независимо от

типа отрывного течения картины предельных линий тока в области присоединения качественно подобны, периодичность

так и турбулентном состояниях оторвавшегося пограничного слоя. При ламинарном отрыве периодичность наблюдается, начиная с линии отрыва, а течение в трехмерной ячейке областн присоедннения имеет более сложный характер, чем отмечалось ранее. Приведены зависимости, показывающие влияиие различных факторов на длины волн трехмерных особенностей течения в области присоединения. Рассматривается возможный механизм их зарождения.

Впервые существование поперечной периодичности течения в области присоединения оторвавшихся номинально двумерных сверхзвуковых потоков было обнаружено в работах [1, 2] при исследовании ламинарного отрывного течения за обращен^м по потоку уступом. В дальнейшем оно было подтверждено при исследовании ламинарных отрывов перед щитком [3], за уступом [4], а также в случае падения ударной волны на пограничный слой на пластине [5].

Возникновение трехмерных особенностей течения в области присоединения связывается обычно с образованием в присоединяющемся пограничном слое системы продольных вихрей, типа вихрей Тейлора — Гертлера. Наиболее сильно периодичность течения в области присоединения выражена в теплоотдаче [4, 5]. Максимальные значения коэффициентов теплоотдачи на локальной линии растекания могут в некоторых случаях в несколько раз превышать их минимальные значения на соседней линии стекания. Трехмерные особенности течения были выявлены также в области присоединения сверхзвукового турбулентного пограничного слоя за осесимметричным [6, 7] и плоским [8] уступами.

В каждой из отмеченных выше работ результаты получены для одного из типов отрывных течений в достаточно узком диапазоне чисел М и Яе. Сдельные данные имеют случайный характер, так как периодичность была обнаружена попутно с проведением основных исследований [3, 6].

В настоящей работе приведены некоторые результаты подробных экспериментальных исследований поперечных периодических особенностей течения и теплоотдачи в областях отрыва и присоединения двумерных сверхзвуковых по-

Рис. I

токов. Эксперименты выполнены в аэродинамических трубах периодического и кратковременного действия при числах Маха набегающего потока М"" = = 4; 5; 6; 12,8 и единичных числах Рейнольдса Rel = р""м""/ц"" = (1 -7- 62) • •106 1/м, где р"", и"" и — плотность, скорость и динамическая вязкость воздуха в набегающем потоке. Схемы исследованных типов отрывных течений показаны на рис. 1. Под схемами приведены фрагменты картин визуализации предельных линий тока [9] (рис. 1, а, г) и плавления термоиндикаторных покрытий [10] (рис. 1, б, в) на поверхности исследуемых моделей. Число Яе., = Rel -5, где 5 — расстояние от передней кромки до начала щитка или до верхней кромки уступа, а Яе/ = Rel •{, где I — расстоояние от передней кромки до точки падения скачка уплотнения на пластину.

Хорошо видно, что в поперечном к области присоединения направлении происходит чередование ярко выраженных областей растекания с линиями стекания (рис. 1, а). Областям "растекания соответствуют локальные области повышенных значений коэффициентов теплоотдачи, в которых в первую очередь плавится термоиндикаторв виде ряда темных . продольных полос (рис. 1, б,в). Расстояние между соседними полосами определяется как длина волны Л трехмерных особенностей течения в области присоединения. Так как величина Л поперек области присоединения обычно не постоянна, далее будет рассматриваться ее среднее значение. Следует отметить, что спектры предельных линий тока в областях присоединения рассмотренных отрывных течений подобны, т. е. качественно не зависят от причины, вызвавшей отрыв. На рис. 1, а приведена фотография линий тока, полученная при отрыве и присоединении ламинарного пограничного слоя.

Периодичность течения наблюдалась также в области присоединения турбулентного пограничного слоя. На рис. 1,й это показано для случая отрыва на пластине, вызванного падающим скачком уплотнения. Переход пограничного слоя в этом случае ускорялся с помощью турбулизатора песочного типа, расположенного вблизи передней кромки. Малая длина зоны отрыва (см. теневую фотографию) и большие величины напряжения трения на стенке (точки визуализирующего состава, в отличие от рис. 1, а, размыты как вне, так и внутри отрывной области), свидетельствуют, что отрывающийся пограничный слой был турбулентным. Данные настоящей работы еще раз подтверждают, что независимо от типа двумерного отрывного течения трехмерные особенности в области присоединения существуют при отрыве как ламинарного, так и турбулентного пограничных слоев.

По картинам предельных линий тока на рис. 1 видно, что линии стекания распространяются вперед от области присоединения в отрывную зону. Это свидетельствует о существовании поперечной периодичности течения внутри самой отрывной области, что убедительно было показано ранее в работе [7]. Поперечная периодичность течения заметна также и на линии отрыва ламинарного _

модели получена при числах М"" = 5 и Яе5 = 6-105 с помощью отложений сажи, присутствовавшей в потоке. Длина волны на линии отрыва приблизительно равна длине волны на'линии присоединения. О наличии аналогичной структуры в окрестности линии отрыва упоминается в работе [11]. То есть поперечная периодичность параметров в номинально двумерном отрывном течении существует, по-видимому, начиная от линии отрыва пограничного слоя.

При неизменных геометрии модели и условиях в набегающем потоке в повторных испытаниях наблюдается повторяемость распределения коэффициентов теплоотдачи в области присоединения. На рис. 3,а это показано для поперечного к области присоединения направления (сечение 1 — 1, р^с. 1, в) применительно к отрыву на пластине, вызванному при МОО = 5 падающим скачком уплотнения от клина с 0 = 15°. Измеренные методом термоиндикаторных покрытий величины h отнесены к их расчетным значениям ^ для ламинарного пограничного слоя на пластине в точке, через

Рис, :2

*А-

20

10

а) О

Лег= 10

40

80 г,мм

А,

/1м

8-15°. ЫОмм

скачок

10°

Не,

Рис, 3

2

1

О

которую проходит рассматриваемое сечение. Амплитуда отношения Л/Л„ составляет приблизительно 30% от его среднего значения, а величина (Л/Лп) тах ж 2(Л/Л„) mjn.

Картины плавления термоиндикатора в повторных испытаниях показывают повторяемость не только по месту, но и по форме локальных областей повышенной теплоотдачи в области присоединения, т. е. при повторном испытании в данной точке исследуемой области течения происходит такое же явление, как и в' предыдущем. Убедительно свидетельствовали об этом кинограммы плавления термоиндикатора, нанесенного на спектры предельных линий тока, полученных ранее, хотя шероховатость поверхности, покрытой термоиндикатором, была иной, чем при визуализации линий тока. Возможно положение трехмерных особенностей течения в отрывных областях связано с наличием некоторых начальных возмущений в пограничном слое, вызванных, например, неровностями кромок модели или иными причинами. Примеры такой связи показаны в работах [4, 7, 8].

На рис. 3, 6 приведен график, показывающий, что при t = const величина Л не завист от ширины пластины и аэродинамической установки, в которой проводился эксперимент. Светлыми точками обозначены данные для пластины шириной 54 мм, а темными — 120 мм. Результаты получены в трех аэродинамических трубах при числах М"" = 5; 6 и 6,1. Эти данные свидетельствуют о том, что концевые возмущения, обусловленные конечной шириной пластины, и возмущения в набегающем потоке не оказывают существенного влияния на среднюю длину волны периодических особенностей течения в области присоединения. С увеличением числа Re/ вначале происходит уменьшение величины Л в соответствии с уменьшением толщины оторвавшегося пограничного слоя. В диапазоне Re/ ж 5-105 -т 2-106 происходит стабилизация Л, обусловленная, по-видимому, перемещением точки перехода в оторвавшемся пограничном слое вперед к точке отрыва. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса средняя длина волны периодических особенностей течения в области присоединения снова начинает уменьшаться.

Зависимость относительной величины Л/t в области присоединения пограничного слоя, оторвавшегося на пластине под действием падающего скачка уплотнения, индуцированного клином с 8 =15°, от параметров набегающего потока показана на рис. 4, а. Основная часть данных удовлетворительно аппроксимируется зависимостью Л/t = l,25-(Re,/M",)-0,3. Подобный закон изменения Л/Н от величины числа Reff, вычисленного по местным параметрам на внешней границе пограничного слоя до точки отрыва и высоте уступа Н, наблюдается в случае отрывного течения за обращенным по потоку уступом (см. рис. 4,6). На рис. 4,6 приведены результаты, полученные в настоящей работе при числах М"" = 5 и 6, Н = 4 мм и р = 0 (модель рис. 1,6) и данные работы [7]. В нашем случае пограничный слой до точки отрыва был ламинарным, в [7] —турбулентным. Хотя сравниваются результаты для плоского внешнего и осесимметричного внутреннего течений, полученные при существенно различных числах М и состояниях отрывающегося програ-ничного слоя, совпадение данных является удовлетворительным. Они хорошо коррелируются зависимостью Л/Н = l9ReH-0,3. Такое согласование результатов дает возможность предположить, что длина волны трехмерных особенностей течения в области присоединения определяется условиями движения газа во внутренней части отрывной зоны ниже разделяющей линии тока, в частности, в областях его резкого разворота.

Влияние интенсивности возмущения, вызывающего отрыв, на' длину волны периодической структуры течения в области присоединения показано на рис. 5. Видно, что приведенные кривые качественно подобны для всех исследованных типов отрывного течения. Причины немонотонности кривых неясны. Точки минимума и максимума расположены при В ж 28. До точки минимума на рис. 5,6 (р 25°) величина Л ~ (1 — tgp). С учетом этого' на рис. 6 приведена единая зависимость длины волны периодических особенностей течения в области присоединения на щитке Л от комплекса Rei/M""(1 — tgp). Представлены

0,10

л/г

а)

0,01

10>

Л/У

л^А/

. йй 0 V.'

*,4100-* О 5

А 5

о 5,1

О 12,6

±

6 ™в

10* ""V. *

®х. ”ч".

о

I,_______________1_

Г Пег/м„ V*

•\

л/Н-ЮЯе^ ; '

V.

\

• настоящая работа

0[7]

0,1 б) 10

10‘ Жтн

Рис. 4

(л/ь мЦ3) .юг 2

1

°М~5

£ . 8,1} падающий маш

о) О

ЛГ

«■° 20"

Рис. 5

X

данные для случая отрыва на пластине перед щитком и отрыва за уступом. Результаты получены при Мао = 5 и 6, углах щитка р = 0-;-25о и углах атащ_ а. = О -+ 10°.

Анализ результатов визуализации предельных линий тока в области

присоединения показал, что течение в каждой ячейке, предствляющей

собой трехмерную структуру, имеет существенно более сложный характер, чем это показано в работах [2, 7]. Схема линий тока на поверхности

тела в такой ячейке приведена на рис. 7, а. Здесь наблюдаются две линии растекания. Первая 1 имеет форму дуги, заключенной между двумя продольными линиями стекания 3, ограничивающими ячейку. От линии растекания 1 течение в области присоединения раздваивается, т. е. в обычном представлении, на нее приходит разделяющая поверхность тока. В общем случае линия присоединения представляет собой набор таких дужек, периодически расположенных в поперечном направлении. Вторая линия растекания 2 совпадает с линией симметрии ячейки. Локальный максимум коэффициентов теплоотдачи в каждой ячейке области присоединения достигается именно на этой линии, на некотором удалении от линии растекания 1.

зо

Й535С>

Ч и-СОПЛ

Рис. 7

Отметим, что поперечное сечение, для коюрого приведены распределения Л/Л на рис. 3,а, проходит через эти максимумы.

При присоединении ламинарного слоя смешения области повышенных значений Л преимущественно вытянуты в продольном направлении (см. рис. 1,б,в). При присоединении турбулентного слоя поперечный и продольный размеры этой области близки. С увеличением толщины оторвавшегося пограничного слоя линия 1 превращается в прямую линию с расположенными на ней узловыми и седловыми точками (рис. 7,6), что и наблюдалось в [2, 7]. На рис. 7,а, 6 показаны увеличенные фрагменты картин линий тока, иллюстрирующих описанные выше случаи течения в ячейках области присоединения.

Обычно предполагается ([11], например), что зарождение продольных вихревых возмущений происходит в окрестности точек присоединения или отрыва в той части слоя смешения, которая расположена над разделяющей линией тока. Образовавшийся еще до линии присоединения вдоль поворачивающихся линий тока слой продольных вихрей, оказывает на основное течение возмущающее влияние, вследствие которого границы этого слоя (линии и = сопэ1) имеют волнистую в поперечном направлении (гофрированную) форму (рис. 7,в). В соответствии с этим разделяющая поверхность тока, приходящая на линию присоединения, также может иметь гофрированную форму, что, по-видимому, и определяет картину предельных линий тока, приведенную на рис. 7, а. Происходит это при присоединении тонких ламинарных слоев смеш^-ния. Присоединение толстых турбулентных слоев смешения, где интенсивность продольных вихрей мала, сопровождается образованием прямой линии присоединения с чередованием вдоль. нее узловых и седловых точек.

Поперечная периодичность, наблюдаемая на поверхности в возвратном течении, предполагает существование пар продольных вихрей внутри самой отрывной зоны. Условия для их зарождения могут реализовываться, например, при развороте газа в окрестности точек отрыва и присоединения.

Действительно (см. рис. 7, г), линии тока здесь вогнуты, их радиусы кривизны существенно меньше, чем во внешней части слоя смешения, а профиль скорости в нижней своей части такой же, как при течении на вогнутой стенке. Образовавшиеся . ниже разделяющей поверхности тока продольные вихри определяют ее форму и генерируют такого же поперечного масштаба завихренность во внешней части слоя смешения.

По-видимому, такой механизм зарождения поперечной периодичности течения в двумерной отрывной области является более предпочтительным, так как с его. помощью можно построить картины предельных линий тока и объяснить отмеченные выше особенности.

ЛИТЕРАТУРА

1. G i n о u х J. J. Experimental evidence of three dimensional perturbations in the reattachment of two dimensional laminar boundary layer at М = 2.05. — Von Karman institute for fluid dynamics.— Belgium, 1958, TN 1.

2. G i n о u х J. J. Streamwise vortices in reattaching high-speed flowst a suggested approach.— AIAA J., 1971, vol. 9, N 4.

3. M'i 1 1 e г О. S., Н i j m a n R. Mach 8 to 22 studies of flow separations due to deflected control surfaces.— AlAA J., 1964, vol. 2, N 2.

4. Б р а ж к о В. Н. Экспериментальное исследование геометрии отрывного течения и теплопередачи за осесимметричным' уступом.— Труды ЦАГИ, 1973, вып. 1493.

5. Бр а ж к о В. Н. Периодическая структура течеиия и теплопередачи в области присоединения сверхзвуковых потоков.— Ученые записки ЦАГИ, 1979, т. 10, № 2.

6. R о s h k о А., Т h о m k е G. J. Observations of turbulent reattachment behind ап axisymmetric downstream — facing step in supersonic flow.— AIAA J., 1966, vol. 4, N 6.

7. Г л о т о в Г. Ф., М о роз Э. К. Продольные вихри в сверхзвуковых течеииях с отрывными зонами.— Ученые записки ЦАГИ, 1977, т. 8, №» 4.

8. Х о н и ч е в В. И., М е з е н ц е в А. В., Е р м о л а е в И. К. Теплообмен в зоне присоединения турбулентного програничного слоя с продольными вихревыми структурами. Темомассообмен.— ^ММФ, тезисы докладов, ч. 1.— Минск.: 1988.

9. Бр а ж к о В. Н. Способ визуализации линий тока на поверхности моделей в аэродинамических трубах.— Труды ЦАГИ, 1976, вып. 1749.

10. Бо р о в ой В. Я. Течение газа и теплообмен в зонах взаимодействия ударных волн с пограничным слоем.— М.: Машиностроение, 1983.

11. 1 n g е г G. R. Оп the curvature of compressible boundary 1ауег flows пеаг separation.— Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP), 1977, уо1. 28/6.

Рукопись поступила 19/111 1990 г.