Исследование течения газа в цилиндрическом канале при внезапном расширении звукового потока Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том /

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 1970

№ 2

УДК 629.7.015.3.036 : 533.697.4

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ КАНАЛЕ ПРИ ВНЕЗАПНОМ РАСШИРЕНИИ ЗВУКОВОГО ПОТОКА

Г. Ф. Глотов, Э. К. Мороз

Проведено исследование течения при внезапном расширении звукового потока воздуха в осесимметричном цилиндрическом канале. Изменялась относительная длина и площадь канала в диапазонах /= 1,5 —4,5; /’=1,5-нЗ,0. Исследованы особенности течения в области присоединения потока к стенке канала и установлено существование единого условия присоединения.

Проблема присоединения турбулентного сверхзвукового потока — одна из основных, с решением которых приходится сталкиваться в ряде газодинамических устройств: воздухозаборниках, эжекторных соплах, камере Эйфеля и других. Одна из задач при этом состоит в определении давления в застойной зоне. Экспериментальное исследование давления в застойной зоне при больших длинах осесимметричного цилиндрического канала (применительно к эжекторам с нулевым коэффициентом эжекции) впервые было проведено Г. Л. Гродзовским и др. в 1953 г. [1]. В дальнейшем подобные данные были получены в ряде работ (см., например, [2] и [3]). Влияние.длины канала на давление в застойной зоне впервые было установлено в экспериментах Г. Л. Гродзов-ского и В. Т. Жданова, результаты которых изложены в работе [3].

Начало теоретических исследований проблемы присоединения турбулентного потока было положено в работе [4] и продолжено в [5], [6].

В настоящей статье исследуются основные физические явления, возникающие при присоединении турбулентного сверхзвукового потока к стенке, и условие присоединения разделительной линии тока.

С этой целью было проведено экспериментальное исследование течения турбулентного сверхзвукового потока в цилиндрическом канале с внезапным расширением. Схема модели канала с обозначениями и геометрические параметры исследованных вариантов приведены на фиг. 1.

В экспериментах дискретно изменялась относительная длина канала. Диапазон длин канала, отнесенных к высоте уступа, равной полуразности диаметров камеры и

D-d

критического сечения сопла h = —g—> составил I = 1,5-ь4,5, а площадь канала, отнесенная к площади критического сопла, изменялась в диапазоне F=.-l,5-=-3. Толщина

пограничного слоя в критическом сечении сопла, отнесенная к высоте уступа, была равна б = 0,10-н0,25. Число Рейнольдса, подсчитанное по диаметру критического сечения, составляло Ие = (2^7,2) X) Юб. Испытания проводились при давлении воздушного' потока в форкамере, равном 3—8 ата, и температуре Т0= 290° К.

При испытаниях, кроме полного давления в форкамере, измерялись давление в застойной зоне р1 и распределение давления по стенке канала р с помощью приемников статического давления диаметром 0,8 мм, расположенных с шагом 1,5 мм. Точность определения относительного давления составляла +1%.

Картина течения на выходе из канала фотографировалась прибором Теплера. С помощью масляной пленки (смесь масла и сажи) визуализировалась картина течения на стенке канала и в меридиональной плоскости застойной зоны.

Вари- ант й [мм\ £> [мм] й [мм]

I 63 77 7,0 1.5

11 70 99,4 14,7 2.0

111 63 99,4 18,2 2,5

IV 57,4 99,4 21 3,0

На фиг. 2 приведена типичная зависимость относительного

давления в застойной зоне рх (рх где рй—осредненное по рас-

\ Р о

ходу полное давление потока на срезе звукового сопла^ от относительного давления в сопле р0(ро=^-, где р2 — давление ок-

\ Р 2

ружающей среды ^ . Выделены три характерных режима: 1 — режим

присоединенного течения, характеризующийся неизменной величиной относительного давления в застойной зоне, 2 — переходный режим, 3 — отрывной режим. Дальнейший анализ полученных экспериментальных данных проводится для режима 1.

О.!

О.

У 3 Чи 'ч Ч . .

/ II О • юй ход ч//ь/й ход

4

Фиг. 2

Ро

Обобщенные зависимости рі = /(/) при различных значениях относительных площадей каналов И приведены на фиг. 3. Как видно из этого графика, величина относительного давления в застойной зоне Рі остается неизменной для данного значения при уменьшении относительной длины канала I до некоторой величины, которую обозначим /а- Будем называть область длин канала I /а областью автомодельного течения по длине. При дальнейшем уменьшении относительной длины канала до I < /а величина р\ начинает уменьшаться (область неавтомодельного течения). На фиг. 3 приведена граница области автомодельного течения.

Сравнение показало, что наши данные по давлению в застойной зоне для области автомодельного .течения хорошо согласуются с данными других авторов, полученными при истечении звукового потока в цилиндрический канал.

Была также проведена оценка известных ф'гУ критериев присоединения турбулентного течения. '

Одним из наиболее удачных критериев является рассмотренное в работах [5], [6] условие для угла присоединения потока г|з = і|з(Мо), где Мо—число М на:границе невязкой струи. Под 30 углом і|) понимается угол встречи со стенкой канала границы невязкой струи, построенной методом характеристик по измеренному в эксперимен-

■ ’ Ро .

(см. схему на

те отношению давлении

Р і

20

101

1#

® 2,0 • 2£ • 4о * М л\ N . £ к. .

2

Фиг. 4

фиг. 4). Как показывает сравнение, значения ф = 'ф(М0), вычисленные по результатам настоящей работы, в области автомодельного течения практически совпадают со значениями 1(3, приведенными для соответствующего течения в работе [5] (фиг. 4). Однако в области неавтомодельного течения углы 1|) возрастают и для каждого значения получена своя зависимость 1|з' = 1|з(Мо).

Таким образом, в рассмотренном случае критерий присоединения турбулентного течения в виде единой зависимости ■ф = г|5(М0) справедлив только в области автомодельного течения и не распространяется на неавтомодельную область (это замечание относится и к корреляционному параметру %, введенному в работе [&]). Поэтому необходим поиск других более общих критериев присоединения.

С целью выяснения физической картины течения в области присоединения потока к стенке цилиндрического канала была проведена визуализация картины течения на стенке канала и в зоне смешения с одновременным измерением распределения статического давления на стенке и фотографированием потока на выходе с помощью прибора Теплера.

Рассмотрение полученных фотографий масляной пленки и сравнение их с эпюрами распределения давления на стенке позволило представить действительную картину течения в области присоединения (фиг. 5, а). На фотографиях видны три зоны. В зоне I (рассматриваем от среза сопла) масло осталось нетронутым. Сопоставление этой зоны с эпюрой распределения давления на стенке, которое в этой зоне постоянно, показывает, что течение здесь либо совсем отсутствует, либо настолько слабое, что не действует на масляную пленку. В зоне II наблюдаются продольные наплывы масла и незначительное изменение давления, что указывает на наличие слабого течения в ограниченной области по направлению к соплу. В зоне III масло вымыто полностью на всей стенке, кроме узкой поперечной полосы шириной примерно 1 мм (линия присоединения П). Течение в этой зоне сопровождается резким повышением давления на стенке до некоторого максимального значения ртах/р1- Это свидетельствует о наличии сильного течения с

границей раздела (линия П), слева от которой течение направлено к соплу, а справа — к срезу канала. Естественно предположить, что граница раздела представляет собой место встречи разделительной линии тока (линии П) со стенкой канала.

На фиг. 6 приведена фотография масляной пленки на продольной пластине и соответствующая схема течения. На фигуре отмечены: 1 — разделительная линия тока, 2 — граница нулевых продольных скоростей, 3 — граница потока, 4 — граница невязкой струи, 5 — точка присоединения, 6 — контур пластинки. На фотографии четко просле-

живается поворот линии тока в вязком слое, расположенных ниже разделительной линии, в застойную зону и образование обратного пристеночного потока. Масса обратно текущего газа возвращается в основной поток, образуя локальный вихрь между стенкой и границей потока. Продольный размер этого вихря практически совпадает с протяженностью зоны II (фиг. 6).

Часть вязкого слоя, расположенная выше разделительной линии тока после встречи со стенкой поворачивает к выходу из канала. При этом повороте в потоке возникает система характеристик. Пересекаясь, они создают косой скачок уплотнения, видимый на выходе из канала (см. фиг. 5).

Представляет интерес сравнение расчетного и определенного в опытах положений разделительной линии тока. В работе [5] за разделительную линию принята граница невязкой струи. Для области автомодельного течения можно отметить удовлетворительное соответствие расчетного и экспериментального результатов (см. фиг. 6). Только

») = г,$г

а

б

Фиг. 5.

у самой стенки начинается их расхождение, в результате чего расчетная граница невязкой струи встречается со стенкой канала в точке, лежащей примерно на 7—10% дальше от сопла, чем действительная линия присоединения.

В случае малой длины канала (неавтомодельная область течения) расчетная граница невязкой струи А (фиг. 5,6) может даже выходить за пределы канала, хотя в действительности течение является присоединенным. Для таких каналов, как показывает визуализация течения в меридиональной плоскости, разделительная линия тока Б значительно отличается от граничной линии невязкой струи и более круто поворачивает к стенке (фиг. 5,6).

Определенные в опытах положения линии присоединения на стенке канала позволили по измеренным эпюрам давления определить давление в точке присоединения, равное полному давлению на разделительной линии тока (фиг. 5). Сравнение этого значения давления с давлением в застойной зоне показывает, что их отношение для всех исследованных значений относительных площадей и длин каналов примерно постоянно и равно рп/р1 ~ 1,9+0,05 (фиг. 7, а).

Результаты обработки данных работ [6]—[9] показывают (фиг. 7,6), что при обтекании плоского уступа наблюдается некоторая тенденция к росту величины рп/р1 (ри/р1 — 1,7-г 2 при М0 = 2,1 4,4). В первом

приближении это отношение может быть принято равным 1,9. Изменение относительного максимального давления на стенке в зависимости от числа М0 как для течения в канале, так и при обтекании плоского уступа практически не влияет на величину рп/р1 (фиг. 7).

Соотношение рп/р1 «=* 1,9, полученное для течения в осесимметричном цилиндрическом канале и при обтекании плоского уступа, может

быть использовано в анализе присоединения сверхзвукового турбулентного потока на стенке в диапазоне чисел М0 т 2 -г- 3,5.

Проведенные исследования позволили также выяснить механизм влияния длины канала на относительное давление в застойной зоне (см. фиг. 5). В соответствии с изменением основных параметров потока в области присоединения можно выделить три характерных длины канала: />/а, /Кр<^<^а и /</Кр (это в какой-то степени аналогично введению критических точек для случая обтекания плоского уступа [5]). Определенная выше относительная длина канала /а (см. фиг. 3) соответствует максимальному повышению давления на стенке в области автомодельного течения. При уменьшении длины канала до /а (положения среза канала 1 и 2, фиг. 5, а) относительное давление в застойной зоне остается постоянным. При этом остаются без изменения

а) ® 2,0

* 2,5

* 3,0

^г,W

Л Ря

* 1

течение

г *— Л ▲ -1,9

. J=0,25\6\ ff) * J* 0,055+0,Ш\Ь=20,Змм Г7] \ = 12,5мм И;

* <J= 0,0^5; 0,в;?1=4%25мм

положение линии присоединения, максимальное давление на стенке и угол наклона результирующего скачка уплотнения, наблюдаемого на выходе из канала (см. фиг. 5, а), что свидетельствует о неизменности возмущения потока в локальной области за линией присоединения (причем значение угла наклона очень слабо зависит от значения F). Наблюдающиеся при I > /а уменьшения давления на стенке (см. фиг. 5, а) свидетельствуют о наличии на этом участке ускоряющегося сверхзвукового течения.

С уменьшением длины канала в область неавтомодельного течения 1<^1 а до некоторой величины, которую назовем критической /кр, форма кривой распределения давления и положение линии присоединения остаются без изменения. При этом максимальное давление на стенке канала и угол наклона результирующего скачка на выходе уменьшаются. Уменьшение возмущения потока за линией присоединения приводит к уменьшению относительного давления в застойной зоне. При этом максимальное давлением на стенке больше давления внешней среды (р

шах /Р2> 1).

При уменьшении длины канала / ^/кр (положение 4, фиг. 5, б) происходит сдвиг эпюры распределения давления и линии присоединения к соплу, в результате чего длина застойной зоны уменьшается. На участке от точки присоединения до точки, соответствующей критической длине (/п</ < 1кр), течение в пристеночном вязком слое дозвуко-

вое [9]. Поэтому при I = /кр картина течения либо должна разрушиться вследствие сообщения застойной зоны с внешней средой, либо, при достаточно большом давлении потока, линия присоединения должна сдвинуться от среза канала, что и наблюдается в эксперименте. При этом максимальное давление на стенке продолжает уменьшаться, оставаясь больше давления внешней среды, и соответственно уменьшается давление в застойной зоне.

Таким образом, для исследованных режимов присоединенного течения давление внешней среды не оказывает влияния на величину р1. Давление в застойной зоне зависит от максимального давления на стенке канала за линией присоединения, что необходимо учитывать при разработке метода расчета.

* *

*

ЛИТЕРАТУРА

1. Гродзовский Г. Л. К теории газового эжектора большой степени сжатия с цилиндрической камерой смешения. Изв. АН СССР, МЖГ, 1968, № з.

2. Волкова Л. П., Юделович М. Я. Потери на удар в ступенчатых трубах при сверхзвуковых отношениях давления. Изв. АН СССР, ОТН, 1958, № 4.

3. Сор кин Л. И., Байков В. С. Исследование течения в начальном участке звукового эжектора при короткой камере смешения. В сб. «Лопаточные машины и струйные аппараты». Вып. 3. М., «Машиностроение», 1958.

4. К о г s t Н. Н. A theory for base pressures in transsonic and supersonic flow. J. Appl. Mech., vol. 23, № 4, 1956.

5. S i r i e i x М., M i r a n d e J., et D e 1 e г у J. Experiences fonda-mentales sur le recollement turbulent d’un jet supersonique. AGARD, Conference Proceedings, n°. 4, 1966.

6. S i r i e i x M. Pression de culot et procesus de melange turbulent en ecoulement supersonique plan. La Recherche Aeronautigue. 1960, n°. 78.

7. Hastings R. Turbulent flow past two-dimensional bases in supersonic streams. ARC RM, 1965, No. 3401.

8. В a v a g n о 1 i F. Q. Sul punto di reattaceo di uno strato limite supersonico turbulento a valle di uno scalina. Aerotecnica, VIII, vol. 47, n. 4, 1967.

9. T а г и p о в P. К. Экспериментальное исследование отрывных течений за плоским уступом при Mi = 1,97. Изв. АН СССР, МЖГ, 1969, № 4.

Рукопись поступила 4jIII 1969 г.