Про критерії ефективності управління якістю інтегрованих мікросхем на етапі виробництва Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

О. В. Томашевський, В. В. Логосов: ПРО КРИТЕР11 ЕФЕКТИВНОСТ1 УПРАВЛ1ННЯ ЯК1СТЮ 1НТЕГРОВАНИХ М1КРОСХЕМ НА ЕТАП1 ВИРОБНИЦТВА

регулювання потужност! активно! завади. В якост! вим!рювального комплексу було використано РЛС, що мала в сво!й структур! просторовий ф1льтр з ос-новним та додатковим каналами приймання.

Результати експериментальних досл!джень наведен! на рис. 7, де пунктирною кривою наведено за-лежн!сть коеф!ц!ента пригн!чення Кп в!д р!вня вузь-космугово! завади (Af = 20 МГц), а суц!льною кривою - широкосмугово! завади (А/ = 0,6 ГГц).

Пор!вняння експериментальних результат!в з результатами моделювання, при якому було враховано динам!чний д!апазон реальних приймальних канал!в, дае п!дстави зробити висновок щодо !х хорошого сп!впад!ння.

За результатами досл!дження були запропонован! конкретн! схемн! р!шення, як! дозволяють забезпечи-ти ефективну роботу адаптивних ф!льтр!в в умовах !нтенсивно! радюпротидп. В основ! запропонованих техн!чних р!шень лежить оц!нка р!вня завади на ви-ходах приймальних канал!в та на основ! отримано! апостер!орно! шформац!! пропонуеться виконувати синхронне регулювання р!вня завад на вход! основного та додаткового канал!в. Синхронне ослаблення завадових сигнал!в на входах приймальних канал!в дозволяе зберегти м!жканальн! сп!вв!дношення, що не потребуе додаткового регулювання вагових ко-еф!ц!ент!в в автокомпенсатор! п!сля нормування сиг-нал!в в каналах.

ВИСНОВКИ

За результатами проведених досл!джень можна зробити висновок, що нел!н!йн! спотворення, що ви-никають в приймальних трактах РЛС при вплив! по-тужно! активно! завади, е причиною зменшення

УДК 658.562.012.1

ефективност! пригн!чення активно! шумово! завади в просторовому чи поляризац!йному ф!льтр!. Ефектив-ну роботу адаптивних ф!льтр!в в умовах !нтенсивно! рад!опротид!! можна забезпечити шляхом оперативно! оц!нки р!вня завад на виходах приймальних канал!в та синхронного адаптивного регулювання завад на !х входах, для забезпечення л!н!йного режиму роботи.

ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ

1. Конюхов В. В. Помехоустойчивость многоканальных систем ОФТ при перекрестных помехах / Конюхов В. В. // Вопросы радиоэлектроники. - 1968. - Сер. XII, вып. 25. -С. 56.

2. Шза Д. М. Адаптация поляризационных фильтров с учетом ограничений / П1за Д. М., Чернобородов М. П., Бондарев Б. М. // Радюелектрошка, ¡нформатика, уп-равлшня. - 2002. - № 1. - С. 29-31.

3. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. - М.: Сов. радио, 1966. - 677 с.

Надшшла 17.10.2008

Проведен анализ эффективности работы пространственного и поляризационного фильтра в условиях воздействия мощных активных помех. Получены зависимости коэффициента подавления в пространственном фильтре от мощности действующей активной помехи путем имитационного моделирования и в ходе натурного эксперимента. Предложен метод расширения динамического диапазона РЛС, основанный на оценке уровня помехи, с последующим адаптивным синхронным управлением уровнем помех на входах пространственного фильтра.

The analysis efficiency of spatial and polarization filters under the effect of active power distortion is made. The relationship between the suppression factor of spatial filter and power of operating active distortion in the way of simulation modelling and full scale experiment is obtained. The method of dynamic range RDS expansion based on estimation of distortion level with the following adaptive synchro-controlling on a spatial filter inputs is suggested.

О. В. Томашевський, В. В. Погосов

ПРО КРИТЕР11 ЕФЕКТИВН0СТ1 УПРАВЛ1ННЯ ЯК1СТЮ 1НТЕГР0ВАНИХ М1КР0СХЕМ НА ЕТАП1 ВИРОБНИЦТВА

На етат виробництва ятсть 1нтегрованих м1крос-хем багато в чому визначаеться стаб1льтстю техно-логлчних процеАв. Для досл1дження ефективност1 ви-явлення розлагодження технологлчних процес1в запропо-новано використовувати теор1ю випадкового блукання броутвськог частинки. Отримано 1нтегральт р1вняння Фредгольма 2-го роду для ощнки середтх довжин серш виб1рок налагодженого чи розлагодженого процес1в й 1мо-в1рност1 першого виходу траекторш за нижню межу.

© Томашевський О. В., Погосов В. В., 2009

ВСТУП

Для п!двищення якост! !нтегрованих м!кросхем (1МС) широке використання знайшли статистичн! ме-тоди управл!ння як!стю, що дозволяють обГрунтовано приймати р!шення при управл!нн! як!стю за обмеже-ним числом спостережень.

Одним з таких метод!в е статистичне регулюван-ня технолог!чного процесу, п!д яким розум!ють ко-

СО СП

■е-

"а с

о

че

ж

ж

ж

So

1-Ч

о

H W

Я Я

Cd Р

И

Я о

g й

t S я н №

Cd о

P й

Я

Я Cd

й

Я

Р

р

Ж] о

й

*

со ГО

Я

о

S

^

s

о о

й н р

я з.

р

Cd й

й я

Я rD В

о о

H

я t)

rD

й W

о ^

Я №

о H

t) P

ВХ1ДН1 3MIHHI

ÛJ ж

® й Й. й<

а а

Ä "С

о О

■а -й

ж g

й " й< œ

So §

-S §

й 3

ВИХ1ДН1 3MIHHI

s л к

CD О £ я

Cd td £ и в к

- я q

Я о

Й "О

О й

_ m

CD

И К О Й о

Ж1

S'

к s

Sc

я

"О о и

CD

о

Й

р р

S й

ГО №

t g

s I

>T3 ^

я

о

w

я

p

я я s

о

Cd

я g^

tí' s

Cd P Я

я

Яс

Я

О

й Я

^ я

Я *

о ж-

я

^ я

"О

>0 я

о я

w

Я о

о н

о й

01 "S ífa Ч! £ "а

к. S

О to Sq

SS 5

£ о

-s щ

¡5¡

st¡

¡5!

С)

S w о\ -В.

^ О

я ^

м Ш

от р

3

я a и

н № й о Я Й

я

О) О О)

3.

Й

О ^

я

"О р

Cd Й Й S я я и

Cd ■Ö g

л & ° й я

!->■ о

Cd

Я

td и X ~

со

p ^

p

№

Я

р

"О

ГО H Cd

о "О

О й

Я »

2 ^ й п й i-1

й ^ й

S S о ш

й s

Q я й. й

о

И Й й

Cd Я

Cd

Cd *

й Я Я И

Cd

Я *

й Я Я И

я

ГО

►О "О

я ^ о м

Il р

о я я й й в «

я и

II

я

й Я

rD О

►о t)

rD О p w

s. 3

U Й

^ й

ст: р

Я >0 Я о w Я

Р о Й Й CD g-

й ^ й „ й ж.

й' о

g о

2 п> H S

р ■< Й S

2 Cd о ж rD ж й g Оч g

Р ж

Ü °

н ш

3 и

rD

s я

rD

"О р

H

"О р

Çj СD

s "

H №

►о tî

О P

я о я

ж н

S t)

w Я й

. fa

— rD й

й W й я я

н Я н

s s 2

Й rD Я >0

g t)

3 p

H m

rD от

u и

P rD

о

i—i я

^ rD

Л Cd

о

tî b4 о

o\ o\ и ^

й ж.

о a

^ от

S о

p ж:

я

О й

H к

я о я

H

"О о

№ о

Cd р

3.

р

я

H

о "О

я

я „

►о - • о И

Cd Я

■£? ¿В

й t) л.

п> ^ ^Г

w s

Я й

Cd Р

я Я

» 3 и

р я

H

о

Й -в- я

H го

■в- я M

S. ° о tî я

и

П> - ьо

H Я го

и' ^ И

Ü ьЭ ^

S ti п

Я я >0

о я я

s *

я я

Cd

_ я

С4 Й я

Р Ü

я я

Я S

я ' ' р

й ^ г я

H

Я я

я о я

H

О -§ и

^ я § §

р

я

й H

№ О

я 2

3 л

к= я я

я

м о

и я

"О о и

— rD w о

я »

я

^ 3

р ÍJ

rD

и я о

о

я'

я я и

я

"О о и

rD о^

Cd' Cd

я

я

» к

S 2

W И

ш н

р №

я 9

р й

t-ч

t-

о

я

"О

я

о

H р

H

я

о

о й

й s i » g I

I-1 ^

s „

M из

O rD ^

s

rD

я

H

я

Cd

я

S ьЗ p tí

Ü о

№

Я t)

о о

S S p

p

о

t-4 Й

^ °

® я

Й я

я й

я я й

к

rD

о

о\ *

й'

я

о

о\ ^

й

H №

в

о

и р

"О р

я

H rD t) я

w ^

m

H №

о

s g

h о

№ S

t~i о

Л rD

• t)

я t) - о и

rD

Й Cd й .. й •-< H

я

о й

t-ч

td ß

t-1

й a

s ° >3 °

Cd

я

Оч

•S"

о я

t) о

В s

я н

° о

J й

п> р

о\ — р

t-

я

р

я

"О о

"О о

W р

о

й *

rD

я я й

я

о

s

"О

(TD „

о\ S •-< р

' H

rD

о я

я

Cd р

я я й

я

V Р

- ñ °

о р ^

g я

Й я

Cd s

3 °

Й Я

Cd &

Й я

s ^ ъ

Я P S

Й Я Й

— Я Р

Ö й Ч

о S о

ш й й

S s. 3. g

о

H

о

Cd

ü rD

я я й й

о

rD

о

и р

"О о

я я я я и

Cd р

о

H

я

Cd

о о

H

rD Яс

я я

rD rD

я

H t) я я я я и

я

р

"О р

►О о

p H

S P

S w я

о a

* о

H •

№ я

o\ t)

^ я

H

Я g я

t)

rD

w ^

№

H p

H

я

Cd

я

•5" s

Cd p

я №

о

я

и> P

я я и

я

р я

2 t

о °

° и

я S

р ¿3

3 Cd

ОТ ы

р ^

и ш

о я

H р

№ Я

14 Р

Я с^

P H

•в №

р о

S й

ГО

й I

н ®

H и

50 Й

и и

я я

2> S

й я я я я о

s >

р

я

р

m

£ "

S Й

й й

Яс Я

о я Cd

^ >в Я

Р Й

^ И И

Д Я й

"" Й ГО

№ Я

Я Я

О Й

о

я

я .. й й

о я

H р

я

Я Cd

t) м °

i s

О p

о ^

S rD

О и

(TD ^

Я g

H S

Я

я и

й

>

% â i

g s ¡

^ P Й

2 Cd P

3 Я Я й 2> о • t) я i—i о о К я я

rD - i

Я i-i

я -

о

Ü й

О rD

Cd ч

я о\

Я

Э и

О из

Q °

ГО t) ГО Й

ГО

Я №

Й О

О

й *

ГО

Я

я й

я ш р ^

й р - и

Cd

Cd

Я Й Cd

s Й1 й Я ж

Р rD 2

H S 3 S § s

й к г.,

О й 43 Ш

Я р

I

rD Р

S

Cd Cd P

И

i-J

° s

я я

о ж

° ьЗ

H tí

rD О

t) и

ГО ГО

^ ьч

ЯС g

Cd

Я Й Cd

Ü ГО

Я Я

и й

р

Я t)

Я о

й Ц

я Щ p 3 3 й

№ H Р H Р

S Я

й

о\ ^

Cd Р

S

ta о

С) ^

öS

о

6о

s

Ou ^

Î4 ^

t)

ГО

Я t) ч ° о

и

rD

S я

Cd rD

p t)

я ^

й -

fa p

Я

P

t) О

o\ о

H p

Я t) я

о

Cd Й Я

ГО

Я

Р

й о\

Cd >в ж- р

w Я р ^

й '

Я t) я

ш Й я S

Я ИЗ g s

я

Я t)

rD

я я й

t) о

W р

я g р

ЯС я

2> й

№ я

5 й

rD ^

Я м

p s

G ^

8 g й

О W

H р

Р й

Й P

Я ¿

о Ö.

э g

Cd

Я w Я Р Я

ГО

Я

я й

о я

H

я S

Р

№ Я

я и

я о t)

И о

2 н

ст: р

Я H Р Я 2 о н Я Я Я О

S

Cd

Я й Cd

Я И

О из О

Р

Оч S rD p

Я

ГО

Я

ГО

Я Я й

я

rD

о

Оч Cd

И Й Й

t. ^ Я

Р я

й я о\ g

m

Cd

Я Я

р w Р

Я

р tí

Ж °

S й

Н Ü4

№ о

ж Ш

от р

р

№ Я

о

s

^ » 3 я

№

О

о й

* я

п> о

3 *

3 w

Й Р

t) ri

о g

й я

№ и

° ж

Cd Я

p rD

Я о Я

H

^

Я Я С

о"

я

^

Cd Р Я Я й

I_I

Я 2

g х'

ä К

СГ1 н-•

I ё

я й

н °

P ri

н я

я Я

я t) я

я

о о

Cd

s £5

>в я ° ^

24 и

Я р

р я р

w tí р р

й о я о

s

о

Ж]

о

s

Cd

я о\

t я о

Cd

о

Я t)

p rD

Й I— § ^

и р я

Я S

Cd t)

p rD И

Cd

p Я

я Я

rD P

p ^

Я Я

Я t)

и о

и

Ц л

Я о

? и'

s -g

О g

н ri

S ^

S --S

И p

t) p

я

H rD t) Я

ж ^

От о

И й я я

^ о й t) я я

я я s я

td я

>

fa О

M й M

я

H tJ

о ffi

й >

H >

H

M

M

я о

s ^

ffi >

К

О. В. Томашевський, В. В. Погосов: ПРО КРИТЕР11 ЕФЕКТИВНОСТ1 УПРАВЛ1ННЯ ЯК1СТЮ 1НТЕГРОВАНИХ М1КРОСХЕМ НА ЕТАП1 ВИРОБНИЦТВА

мально! генерально! сукупност1 з параметрами ц0, ст0. Розлагоджений стан процесу визначаеться змшюван-ням параметра ц до значення ц

Для технолопчних процес1в виготовлення 1МС характерна пов1льна змша ПС, тому для статистичного регулювання дощльно використовувати метод куму-лятивних сум. Суть цього методу полягае в т1м, що за виб1рковими значеннями х1, ..., хп, отриманими у момент часу Ьк, к= 1, ..., п, утворюються кумуля-тивш суми

2п = (5/ст)£ (х1 - цо + 5ст/2), (1)

г = 1

де 5 = (ц1 - цо)/ст.

Утворення сум продовжуеться доти, поки вперше не буде отримане значення 2п < 0 чи 2п > к, де к -верхня межа регулювання, а нижня прийнята за 0.

Процедура набору кумулятивно'! суми аналопчна процесу випадкового блукання броушвсько! частин-ки м1ж двома поглинаючими екранами, при цьому кумулятивна сума буде описуватися траектор1ею випадкового блукання.

Розглянемо випадкове блукання частинки в штер-вал1 [0, к], вважаючи, що на межах штервал1в розта-шоваш поглинаюч1 екрани.

Позначимо:

- N - м1шмальне число крок1в до поглинання, при якому гп < 0 чи гп > к;

- Е^, 20} - математичне оч1кування величини N;

- Р(г0) - 1мов1рн1сть того, що гп < 0.

Неважко бачити, що 20} - математичне оч1ку-

вання числа крок1в при блуканш частинки до поглинання, що в1дпов1дае числу виб1рок до одержання сигналу про розлагодження. У випадку, якщо пара-метри функцп розпод1лу F(^) вщповщають налагод-женому стану технолог1чного процесу, Е{М 20} = Ь0.

У теори випадкових блукань [1] за допомогою формули повно! ймов1рност1 1 методу шдукцп показано, що Е{М 20} 1 Р(г0) визначаються штегральними р1вняннями

к

Е{N 20} = 1 + ]Е{N, и}¿Р(и -г0), (2)

0

к

Р(¿0) = Д20) + |Р(и)¿Р(и - ¿0) . (3)

0

1нтегральш р1вняння (2) 1 (3) в1дносяться до неод-нор1дних штегральних р1внянь Фредгольма 2-го роду. У загальному вид1 р1вняння (2) 1 (3) анал1тичного розв'язку не мають. Зробимо наступи допущення.

Доповнимо р1вняння (2) граничними умовами:

Е{N 20 < 0} = 0,

Е{N, 20 > к} = 0. (4)

Так1 граничн1 умови в1дпов1дають пом1щенню на меж1 0 1 к поглинаючих екран1в. Р1вняння (2) з ура-хуванням граничних умов перетвориться до вигляду:

ад

Е{N 20} = 1 + | Е{N и}й{и - 20). (5)

-ад

Ввивши аналопчш гранична умови Р (0) = 1 1 Р( к) = 0, одержимо 1нтегральне р1вняння, що опи-суе ймов1рн1сть першого виходу траекторий за нижню межу:

ад

Р(20) = F(20) + | Р(и)¿(и - 20) . (6)

-ад

Якщо ^(х) - функция нормального розпод1лу з параметрами ц, ст, то анал1тичний розв'язок интегрального р1вняння (2) мае вигляд

Е{N, 20} = ц(с + ОехррСТ?) - 20) , (7)

де С 1 П - постшш величини. У [2] показано, що Б = к/ехр^-2СТ2°) - 1; С = -П.

При налагодженому стан1 процесу ц = ц0, а при розлагодженому - ц = ц1. Отже, на п1дстав1 р1вняння (7) можна оц1нити величини середньо! довжини серп виб1рок налагодженого процесу Ь0 1 середньо! довжини сери виб1рок розлагодженого процесу Ь1. Величини Ь0 1 Ь1 е критериями, як1 визначають ефектившсть виявлення розлагодження технолог1чного процесу 1, отже, статистичного регулювання як одного з методов управл1ння як1стю.

ВИСНОВОК

На тдстав1 використання аналог!! траекторп кумулятивно! суми з траектор1ею випадкового блукання броун1всько! частинки отриман1 1нтегральн1 р1внян-ня, що дозволяють оцшити критерп ефективност1 ви-явлення розлагодження технолог1чних процес1в ви-готовлення 1МС. Запропоновано анал1тичний роз-в'язок отриманих 1нтегральних р1внянь для випадку нормального розпод1лу контрольованого ПС.

Перспективним представляеться розв'язок р1внянь (2) 1 (3) чисельними методами, наприклад, такими як метод В1нера - Хопфа, метод наближеного 1нтег-рування, метод Монте-Карло. Р1шення тако! задач1

РАДЮЕЛЕКТРОН1КА ТА ТЕЛЕКОМУН1КАЦ11

створить теоретичн! основи для розробки ефектив-них метод!в статистичного регулювання при р!зних видах функцп розпод!лу контрольованого ПС техно-лог!чного процесу, тим самим тдвищуеться ефек-тивн!сть управл!ння як!стю 1МС на етап! виробни-цтва.

ПЕРЕЛ1К ПО СИ ЛАНЬ

1. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1. / Феллер В. - М. : Мир, 1967. - 498 с.

2. Томашевский А. В. Эффективность обнаружения разладок технологических операций в АСУТП / Томашевский А. В. // Стратегия качества в промышленности и образовании : III международн. конф., 1-8 июня 2007, г. Варна, Болгария : научн. журнал технического университета. Спец. выпуск в 2-х томах. Т. 2. -Варна, 2007. - С. 650-652.

Надшшла 4.09.2008 Шсля доробки 14.10.2008

На этапе производства качество интегральных микросхем во многом определяется стабильностью технологических процессов. Для исследования эффективности обнаружения разладок технологических процессов предложено использовать теорию случайного блуждания броуновской частицы. Получены интегральные уравнения Фредгольма 2-го рода для оценки средних длин серий выборок налаженного или разлаженного процессов и вероятности первого выхода траекторий за нижнюю границу.

On the stage of manufacturing the quality of integrated circuits is greatly de-termined by on stability of technological processes. For researching of dis-cords of the technological processes detecting efficiency and usage of the theory of Brownian particles is suggested. Fredgolm integral equations of the 2nd kind for estimation of middle length series of selections of disar-ranged and arranged processes and probability of the first trajectory output beyond the lower line are obtained.

УДК 621.396.6

О. В. Томашевський, В. В. Погосов, Г. В. Сшжной

ВИКОРИСТАННЯ СТАТИСТИЧНИХ МЕТ0Д1В ПРИ СЕРТИФ1КАЦ1ЙНИХ ВИПРОБУВАННЯХ 1НТЕГР0ВАНИХ

М1КР0СХЕМ

Проведено анал1з eudie випробувань 1нтегрованих MiupocxeM та icнуючuх плате 'ix контролю. Вибрано по-казники надiйнocтi та плани контролю для еключення у програму cepтuфiкацiйнux випробувань. Запропонова-но адекватт процедури cтатucтuчнoi обробки резуль-татiв випробувань.

ВСТУП

На сучасному ринку, насиченому !нтегрованими м!кросхемами (1МС) в!д р!зних виробник!в, не-обхщшсть тдтвердження вщповщносп р1вню якост1, що заявляеться, досить актуальна. Таке тдтвердження може бути надане на основ1 сертифжацшних випробувань, як1 виконуе третя сторона, роль яко! вщ1грае незалежний орган з сертифжацп. Вимоги до органу сертифжацп (випробувального центру) викла-деш в [1]. Сертифжацшш випробування направлен! на п!дтвердження в!дпов!дност! фактичних характеристик виробу вимогам нормативно-техн!чно! доку-ментац!!. Програму ! методи випробувань вста-новлюють в сертиф!кац!йн!й документац!! ! вказують в положенн! з сертиф!кац!! даного виробу з ураху-ванням особливостей його виготовлення. Сертиф!-кац!йн! випробування в б!льшост! випадк!в прово© Томашевський О. В., Погосов В. В., Сшжной Г. В., 2009

дяться для оц!нки в!дпов!дност! функц!ональних по-казник!в умовам експлуатац!!, здатност! до д!! зов-н!шн!х чинник!в ! критер!!в над!йност!. Результати випробувань, оформлен! у вигляд! протоколу, переда-ються в орган з сертиф!кац!!. Сертиф!кац!йн! випро-бування носять багатоплановий характер ! направлен! на п!дтвердження в!дпов!дност! фактичних характеристик виробу вимогам нормативно-техн!чно! доку-ментац!!.

1 ПОСТАНОВКА ЗАДА41

Особлив!стю випробувань 1МС е пог!ршення яко-ст! вироб!в при проведенн! випробувань ! часткове витрачання ресурсу (випробування на механ!чну м!ц-н!сть ! ст!йк!сть, на ст!йк!сть до кл!матичних д!й ! т. п.), деяк! види випробувань мають руйнуючий характер (випробування на ст!йк!сть до д!! цв!левих грибк!в, рад!ац!йну ст!йк!сть ! т. п.). Тому при про-веденн! сертиф!кац!йних випробувань вс!е! сукупност! 1МС, яка випробуеться, про як!сть судять по узят!й виб!рц!. Також, при проведенн! випробувань 1МС розглядаються як нев!дновлюван! вироби.

38

ISSN 1607-3274 «Радюелектрошка. 1нформатика. Управл1ння» № 1, 2009