CC BY
9
створить теоретичш основи для розробки ефектив-них метод1в статистичного регулювання при р1зних видах функцп розпод1лу контрольованого ПС техно-лопчного процесу, тим самим тдвищуеться ефек-тившсть управлшня яюстю 1МС на етат виробни-цтва.
ПЕРЕЛ1К ПО СИ ЛАНЬ
1. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1. / Феллер В. - М. : Мир, 1967. - 498 с.
2. Томашевский А. В. Эффективность обнаружения разладок технологических операций в АСУТП / Томашевский А. В. // Стратегия качества в промышленности и образовании : III международн. конф., 1-8 июня 2007, г. Варна, Болгария : научн. журнал технического университета. Спец. выпуск в 2-х томах. Т. 2. -Варна, 2007. - С. 650-652.
Надшшла 4.09.2008 Шсля доробки 14.10.2008
На этапе производства качество интегральных микросхем во многом определяется стабильностью технологических процессов. Для исследования эффективности обнаружения разладок технологических процессов предложено использовать теорию случайного блуждания броуновской частицы. Получены интегральные уравнения Фредгольма 2-го рода для оценки средних длин серий выборок налаженного или разлаженного процессов и вероятности первого выхода траекторий за нижнюю границу.
On the stage of manufacturing the quality of integrated circuits is greatly de-termined by on stability of technological processes. For researching of dis-cords of the technological processes detecting efficiency and usage of the theory of Brownian particles is suggested. Fredgolm integral equations of the 2nd kind for estimation of middle length series of selections of disar-ranged and arranged processes and probability of the first trajectory output beyond the lower line are obtained.
УДК 621.396.6
О. В. Томашевський, В. В. Погосов, Г. В. Сшжной
ВИКОРИСТАННЯ СТАТИСТИЧНИХ МЕТ0Д1В ПРИ СЕРТИФ1КАЦ1ЙНИХ ВИПРОБУВАННЯХ 1НТЕГР0ВАНИХ
М1КР0СХЕМ
Проведено анал1з вид1в випробувань 1нтегрованих м1кросхем та 1снуючих платв гх контролю. Вибрано по-казники надшност1 та плани контролю для включення у програму сертиф1кацшних випробувань. Запропонова-но адекватт процедури статистичног обробки резуль-тат1в випробувань.
ВСТУП
На сучасному ринку, насиченому штегрованими мжросхемами (1МС) в1д р1зних виробниюв, не-обхщшсть тдтвердження вщповщносп р1вню якосп, що заявляеться, досить актуальна. Таке тдтвердження може бути надане на основ! сертифжацшних випробувань, як виконуе третя сторона, роль яко! вдаграе незалежний орган з сертифжацп. Вимоги до органу сертифжацп (випробувального центру) викла-деш в [1]. Сертифжацшш випробування направлен! на тдтвердження вщповщноси фактичних характеристик виробу вимогам нормативно-техшчно! доку-ментацп. Програму i методи випробувань вста-новлюють в сертифжацшнш документацп i вказують в положенш з сертифжацп даного виробу з ураху-ванням особливостей його виготовлення. Сертифь кацшш випробування в б^ьшоси випадюв прово© Томашевський О. В., Погосов В. В., Сшжной Г. В., 2009
дяться для оцшки вщповщносп функцюнальних по-казниюв умовам експлуатацп, здатност до ди зов-шшшх чинниюв i критерпв надшноси. Результати випробувань, оформлен! у вигляд! протоколу, переда-ються в орган з сертифжацп. Сертифжацшш випробування носять багатоплановий характер i направлен! на тдтвердження вщпов^носп фактичних характеристик виробу вимогам нормативно-техшчно! документацп.
1 ПОСТАНОВКА ЗАДА41
Особлив!стю випробувань 1МС е попршення яко-ст вироб!в при проведенш випробувань ! часткове витрачання ресурсу (випробування на мехашчну мщ-шсть ! стшюсть, на стшюсть до кл!матичних дш ! т. п.), деяю види випробувань мають руйнуючий характер (випробування на стшюсть до дп цвтевих грибюв, рад!ацшну стшюсть ! т. п.). Тому при проведенш сертифжацшних випробувань вие! сукупност 1МС, яка випробуеться, про яюсть судять по узятш виб!рщ. Також, при проведенш випробувань 1МС розглядаються як невщновлюваш вироби.
О. В. ToMarneecbKué, В. В. Пoгocoв, Г. В. Chíxhoü: BИKOPИCTAHHЯ CTATИCTИЧHИX METOÄIB ОТИ CEPTИФIKAЦIЙHИX BИПPOБУBAHHЯX IHTEГPOBAHИX MIKPOCXEM
У дaнiй poбoтi cтaвлятьcя зaдaчi:
- визнaчити кiлькicнi пoкaзники нaдiйнocтi для викopиcтaння пpи cepтифiкaцiйниx випpoбyвaнняx IMC i зaпpoпoнyвaти пpoцeдypи cтaтиcтичнoï o6po6-ки peзyльтaтiв випpoбyвaнь для oцiнки визнaчeниx пoкaзникiв;
- визнaчити мeтoди cepтифiкaцiйниx випpoбyвaнь нa cтiйкicть IMC дo ди зoвнiшнix чинникiв для o^^ ки вiдпoвiднocтi ïx фaктичнoгo piвня якocтi зaявлeнo-му piвню якocтi.
нa визнaчити як NP(t), a кiлькicть виpoбiв, щo вщ-мoвили зa чac випpoбyвaнь [t, t + At], як
An = N-F(t + At) - N-F(t) = N-F(t + At) - F(t).
Toдi
X(t) = HmX,(t,At) = Pt = Pt). (3)
З (3) толя нecклaдниx пepeтвopeнь oдepжимo
2 OÔÎHÊA KÎËbKÎCHÈX ПОКАЗH ÈKÎB
HAÂÎÉHOCTÎ
3a нacлiдкaми cepтифiкaцiйниx випpoбyвaнь o^-нюeтьcя piвeнь якocтi IMC, rnpm зa вce, нaдiйнicть, тexнiчний pecypc i вiдпoвiднicть фaктичнoгo piвня якocтi IMC зaявлeнoмy piвню якocтi [2].
Haйбiльш вaжливa cклaдoвa нaдiйнocтi - ^ бeз-вiдмoвнicть. Kiлькicнo бeзвiдмoвнicть мсжня oцiнити тaкими пoкaзникaми, як iмoвipнicть бeзвiдмoвнo'i po-бoти, iнтeнcивнicть вiдмoв, cepeдня нapoбкa дo вiдмo-ви тa гaмa-вiдcoткoвa нapoбкa. Oцiнюютьcя цi гоказ-ники зa cтaтиcтичними xapaктepиcтикaми двox випад-кoвиx вeличин - нapoбки дo вiдмoви тa кiлькocтi ви-poбiв, якi вiдмoвили пpoтягoм чacy випpoбyвaнь.
Bиникнeння вiдмoви е випaдкoвoю пoдieю, тoмy чac пoяви вiдмoви t (нapoбкa дo вiдмoви) - тeж ви-пaдкoвa вeличинa.
Ймoвipнicть бeзвiдмoвнoï poбoти виpoбy P(t) - цe ймoвipнicть тош, пpи зaдaниx peжимax i yмoвax poбoти в зaдaнoмy iнтepвaлi чacy вiдмoвa нe виникae.
Cepeдня iнтeнcивнicть вiдмoв X(t, At) — ^ юль-кicть виpoбiв, щo вiдмoвили, вiднeceнa дo кiлькocтi виpoбiв, нeпepepвнo пpaцювaли дo пoчaткy вип-poбyвaнь, i дo чacy, пpoтягoм якoгo вiдбyвaлocь вип-poбyвaння:
An
X( t,At) =
(N - n)At'
(1)
дe An - юльюсть виpoбiв, щo вiдмoвили пpoтягoм чacy випpoбyвaнь At; n - юльюсть виpoбiв, щo вщ-мoвили дo пoчaткy випpoбyвaнь; (N - n) - кшьюсть виpoбiв иг пoчaтoк випpoбyвaнь, N - юльюсть ви-poбiв нa чac t =0.
Якшр нeoбxiднo визнaчити вeличинy iнтeнcивнocтi вiдмoв зa пepioд нapoбки T, тo
X = n/( NT ),
(2)
дe X - cepeдня iнтeнcивнicть вiдмoв; n - кiлькicть вiдмoв зa пepioд T.
Увeдeмo пoняття миттeвoï iнтeнcивнocтi вiдмoв X(t). Kiлькicть виpoбiв не пoчaтoк випpoбyвaнь мйж-
P ( t) = exp
-JX( t) dt
Якщo X(t) = const = X, то
P(t) = exp(-Xt).
(4)
(5)
Cepeдня нapoбкa дo вiдмoви T - ^ мaтeмaтичнe oчiкyвaння нapoбки дo пepшoï вiдмoви:
T = J tf( t ) dt = -j" t ^d-p- dt =
0 0
= -tP( t)j" + j P ( t ) dt.
(б)
Фopмyлa (б) вcтaнoвлюe зaлeжнicть мiж чacoм i ймoвipнicтю бeзвiдмoвнoï poбoти. 3aзнaчимo, щo змшт T - плoщa, oбмeжeнa кpивoю ймoвipнocтi бeз-вiдмoвнoï poбoти. ^и X = const мaeмo
T = j e~udt = 1 /X,
тoдi
P( t ) = e-
(7)
(8)
Oцiнюeтьcя вeличинa T cepeднiм apифмeтичним вибipкoвиx знaчeнь t1, t2, t3, tn, дe ti - нapoбкa дo вiдмoви i-гo виpoбy, n - oб'eм вибipки. B бть-шocтi тexнiчниx yмoв на IMC вкaзyeтьcя нe cepeдня нapoбкa дo вiдмoви T, a гaмa-вiдcoткoвa нapoбкa T,f -нapoбкa, на пpoтязi якoï IMC нe дocягae гpaничнoгo cтaнy з зaдaнoю ймoвipнicтю у пpoцeнтiв.
Bвaжaючи зaкoн poзпoдiлy чacy бeзвiдмoвнoï po6O-ти eкcпoнeнцiaльним, мaeмo e-XT = y/100. Лoгapиф-муючи даний виpaз, oтpимaeмo:
Ty = -(1/X)ln(y/100).
(9)
Для IMC гaмa-вiдcoткoвий тepмiн збepeжyвaнocтi звичaйнo вибиpaeтьcя пpи зaдaнiй ймoвipнocтi у = = 95 %.
Oтжe, визнaчeння ocнoвниx пoкaзникiв нaдiйнocтi здiйcнюeтьcя на пiдcтaвi cтaтиcтичнoï oбpoбки pe-
зультапв досл!дження двох величин - наробки до вщмови ! юлькосп вироб!в, як! вщмовили протягом часу випробувань.
3 ОЦ1НКА В1ДПОВ1ДНОСТi
ФАКТИ4НОГО i ЗАЯВЛЕНОГО PiBHfl
H^CTi
Сертиф!кац!йн! випробування за ознакою зов-шшнього навантаження, що впливае на вир!б, скла-даються з механ!чних, кл!матичних, електричних ! ра-д!ацшних випробувань.
При проведенн! сертиф!кац!йних випробувань, що тдтверджують стшюсть 1МС до дп зовшшшх чин-ниюв, в першу чергу задаються планом контролю, в якому указують вид контролю, об'ем контрольовано! парт!! продукц!! (виб!рки), контрольн! нормативи ! виршальш правила [3].
Контроль може зд!йснюватися за як!сною або к!ль-к!сною ознаками. При проведенн! сертиф!кац!йних випробувань зазвичай береться виб!рка певного обся-гу ! визначаеться юльюсть 1МС, що вщмовили, за-лежно вщ чого робиться висновок про вщповщшстъ.
У [4] визначен! плани ! процедури виб!ркового контролю, як! рекомендуеться використовувати для оц!нки в!дпов!дност! р!вня якост! парт!! продукц!!, що перев!ряеться, заявленому значенню. Заявлений р!вень якост (DQL - declared quality levels) визначаеться процент невщповщних одиниць продукцп, тоб-то при сертифжацшних випробуваннях 1МС, DQL -це кшьюсть 1МС, що вщмовили. Виходячи !з значен-ня DQL, визначають: L - граничне число невщпо-в!дних одиниць продукц!! у виб!рц! ! n - обсяг ви-б!рки. Для р!зних LQR запропоновано три р!вш пла-шв контролю, в!дпов!дш р!зним р!вням LQR, що позначаються I, II ! III. За в!дсутност! спец!альних вказ!вок застосовуеться р!вень контролю II. Р!вень контролю I застосовуеться для менш ретельного контролю, р!вень III - для ретельшшого. Р!вень контролю визначаеться для груп вироб!в, що сертифжу-ються, защкавленими сторонами (постачальником ! споживачем). Врахування штереив постачальника ! споживача забезпечуеться завданням ризику поста-чальника ! споживача. Ризик постачальника визна-чаеться в!ропдшстю помилки, при якш придатну парт!ю вироб!в можуть в результат! коливань виб!р-ково! оц!нки визнати не в!дпов!дною техн!чним вимо-гам. Ризик споживача визначаеться в!ропдшстю по-милки, при як!й непридатну парт!ю вироб!в в результат! коливань виб!рково! оц!нки можуть помил-ково визнати придатною.
При проведенш контролю знайшли використання чотири основн! види контролю: одноступ!нчатий, двостутнчатий, багатостутнчатий та послщовний.
При одностушнчатому контрол! ртення щодо приймання парт!! ухвалюють за насл!дками контролю
пльки одше! виб!рки. Його застосовують, коли вар-т!сть контролю невелика, тривал!сть випробувань велика, а парт!я не може бути затримана до зак!нчення контролю. У одностутнчатих планах реал!зуеться правило: якщо серед n випадково в!д!браних вироб!в число дефектних m виявиться не бшьше приймально-го числа с (m < c), то пария приймаеться; в шшому раз! парпя бракуеться.
Двостутнчатий контроль характеризуемся тим, що ршення про приймання партп продукци проводиться за наслщками контролю не бтьше двох виб!рок, при-чому необхщшсть друго! визначаеться за наслщками контролю першо! виб!рки. Ц плани застосовують, коли одностутнчатий контроль не використовуеться !з-за великого обсягу виб!рки. У двоступ!нчатих планах -якщо серед n1 випадково в!д!браних вироб!в число де-фектних m1 виявиться не бтьше приймального числа с1 (m1 < c1), то пария приймаеться; якщо m1 > d, де d1 - число бракування, то парпя бракуеться. Якщо ж с1 < m1 < d1, то ухвалюеться ршення про узяття дру-го! виб!рки обсягом n2. Тод! якщо сумарне число де-фектних вироб!в в двох виб!рках (m1 + m2)< c2, то парпя приймаеться, в шшому раз! парпя бракуеться за даними двох виб!рок.
При багатостутнчатому контрол! ршення ухвалю-ють за насл!дками контролю дек!лькох наперед вста-новлених виб!рок, причому необх!дн!сть в!дбору кожно! подальшо! приймаеться за наслщками контролю попередньо!. Цей план контролю застосовують при велик!й вартост! випробувань ! невеликому час! на в!дб!р виб!рок.
Багатостушнчап плани е лопчним продовженням двостутнчатих плашв. Спочатку береться виб!рка об-сягом n1 ! визначаеться число дефектних вироб!в m1. Якщо m1 < c1, то пария приймаеться. Якщо m1 > d1 (d1 > c1 + 1), то пария бракуеться. Якщо ж c1 < < m1 < d1, то ухвалюеться ршення про узяття друго! виб!рки об'емом n2. Хай серед n1 + n2 вироб!в е m2 дефектних. Тод! якщо m2 < c2, де с2 - друге прий-мальне число, то пария приймаеться; якщо m2 > d2 (d2 > c2 + 1), то пария бракуеться. При c2 < m2 < d2 приймаеться ршення про узяття третьо! виб!рки. На-дал! контроль проводиться за аналог!чною схемою за винятком останнього k-го кроку, при якому якщо mk < ck, то пария приймаеться, якщо ж mk> Ok, то пария бракуеться.
Послщовний контроль вщр!зняеться вщ багатос-тутнчатого лише тим, що максимальну юльюсть ви-б!рок наперед не встановлюють. Його застосовують, коли обсяг виб!рки невеликий, а варт!сть в!дбору ви-б!рки мала.
Розглянут! плани контролю дозволяють на основ! об-меженого числа випробувань частини вироб!в (виб!рки) з необхщною точшстю прийняти ршення про р!вень якоси вае! парти вироб!в ! !х доцшьно використовувати при сертифжацшних випробуваннях 1МС.
А. Ю. Фарафонов, А. Ю. Воропай, Л. М. Карпуков, С. Н. Романенко: СИНТЕЗ МИКРОПОЛОСКОВЫХ ПОЛОСОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА СВЯЗАННЫХ ЛИНИЯХ С ОТВЕРСТИЯМИ В ЭКРАНЕ
ВИСНОВОК
Як основну споживчу приваблившть 1МС можна видшити надшшсть, тому випробування на надшшсть е найважлив1шою складовою при сертифжованих випробуваннях 1МС. На основ1 значень наробки до вщмови i юлькоси вироб1в, що в1дмовили тд час випробувань, запропонована статистична оцшка ос-новних показникiв надiйностi.
Запропонованi плани статистичного контролю для застосовуння при проведенш сертифiкацiйних випробувань на стшюсть 1МС до дп зовшшшх чинникiв.
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
1. ДСТУ ISO 9000-2001. Системи управлшня яюстю. Ос-HOBHi положення та словник. - [Чинний в1д 2001-0601]. - К. : ДЕРЖСТАНДАРТ УКРА1НИ, 2001. - 33 с.
2. Сергеев А. Г. Сертификация / Сергеев А. Г., Латышев М. В. - М. : Логос, 1999. - 248 с.
3. ГОСТ Р 50779.11-2000. Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения. - [Введ. 2001-07-01]. - М. : Изд-во стандартов, 2003. - 42 с.
4. ГОСТ Р ИСО 2859-4-2006. Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 4. Оценка соответствия заявленному уровню качества. - [Введ. 2006-08-08]. - М. : Стандартинформ, 2006. - 19 с.
Надшшла 29.08.2008 Шсля доробки 21.10.2008
Проведен анализ видов испытаний интегральных микросхем и существующих планов их контроля. Выбраны планы и показатели качества для включения в программу сертификационных испытаний. Предложены адекватные процедуры статистической обработки результатов испытаний.
The analysis of tests of integrated circuits and existing plans of control is carried out monitoring plans and quality indexes for plugging in the program of certifications tests are selected. The adequate procedures of statistical processing of results are offered.
УДК 621.372.852.001.11
А. Ю. Фарафонов, А. Ю. Воропай, Л. М. Карпуков, С. Н. Романенко
СИНТЕЗ МИКРОПОЛОСКОВЫХ ПОЛОСОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА СВЯЗАННЫХ ЛИНИЯХ С ОТВЕРСТИЯМИ В ЭКРАНЕ
На основе микрополосковых структур выполнен синтез полосовых фильтров на связанных линиях с отверстиями в экране. При синтезе топологии использован квазистатический метод расчета и генетический алгоритм поиска оптимальных значений геометрических параметров. Проведено сравнение характеристик синтезированных фильтров с результатами электродинамического моделирования и с характеристиками фильтров без отверстий в экране.
В последние годы наряду с разработкой новых типов микроволновых фильтров, ведется активный поиск топологий фильтров с улучшенными частотными свойствами и сниженными требованиями к точности изготовления. Этим требованиям в значительной мере соответствует конструкция фильтров на связанных линиях с прямоугольными отверстиями в экране, предложенная в [1]. Эта конструкция вносит только дополнительные требования по закреплению платы в экранирующем корпусе и не требует усложнения топологического рисунка. Исследование такой конструкции ППФ показало, что, по сравнению с классической топологией, использование топологии с отверстиями в экране существенно расширяет поле допуска на геометрические размеры связанных линий и толщину подложки и, тем самым, снижает требова-
© Фарафонов А. Ю., Воропай А. Ю., Карпуков Л. М., Романенко С.
ния к точности изготовления фильтра [2]. Кроме того, такая топология позволяет выровнять эффективные диэлектрические проницаемости четной вэф и нечетной вэф волн в линиях и подавить паразитную полосу пропускания фильтра на частоте 2f0. Однако, метода синтеза топологии фильтров на связанных линиях с прямоугольным отверстием в экране вдоль области связи до настоящего момента не предложено.
В работе предлагается способ определения геометрических размеров топологии ППФ на одинаковых связанных микрополосковых линиях с отверстиями в экране методом генетической оптимизации.
1 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ
МИКРОПОЛОСКОВЫХ ППФ
НА СВЯЗАННЫХ ЛИНИЯХ
При проектировании ППФ на связанных линиях с использованием классического метода синтеза на основе фильтров-прототипов нижних частот (НЧ) необходимо определить количество звеньев фильтра n и параметры элементов схемы замещения фильтра gi. Далее определяются волновые сопротивления четной Zoe и нечетной Zoo волн для каждого звена фильтра,
Н., 2009
