CC BY
112
УДК 006.91-389.14
1гнаткш В. У.1, Литвиненко В. А.2, Олшник Л. В.3, Томашевський О. В.4, Шпаковський О. Ю.5
1Д-р техн.наук, професор, Днпродзержинський державний технiчний yHieepcumem, УкраТна 2Канд. техн. наук, ст. викладач, Днпродзержинський державний технЧний yнiверситет, УкраТна 3Пошукач, Днпродзержинський державний технiчний yнiверситет, УкраТна 4Канд. техн., наук, доцент, Запо^зький нац/ональний технiчний yнiверситет, УкраТна, E-mail: [email protected]
5Главний метролог, Приднпровська залiзнична дорога, УкраТна
МОДЕЛ1 ПРОЦЕС1В МЕТРОЛОГ1ЧНОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ _ЗАСОБ1В ВИМ1РЮВАЛЬНО1 ТЕХН1КИ_
Зроблена форм^защя процесiв експлуатаци i метрологiчного обслуговування засобiв вимiрювальноi техшки на промислових пiдприeмствах. Для опти]шзаци параметрiв систем метрологiчного обслуговування використано метод ненаправленого випадкового пошуку Монте-Карло. Проведено оптимiзацiю сумарних витрат на метролопчне обслуговування на основi дискретно-безперервно'' моделi експлуатаци засобiв вимiрювальноi техшки.
Ключовi слова: моделювання методом Монте-Карло, багатопараметрична оптн]шзаци, датчики псевдовипадкових чисел, метролопчне обслуговування.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ1
Системи управлшня як1стю продукцп е основною частиною виробничого процесу 1 направлен! не стшьки на виявлення дефекпв або браку в готовш продукцп, ск1льки на перев1рку якосп виробу в процеа його виго-товлення. Головними труднощами при анал1з1 виникнен-ня дефекпв та браку е мала вивчешсть властивостей 1 законом1рностей виникнення явних 1 метролопчних вщмов в засобах вим1рювально! техшки (ЗВТ), вщсуттсть необхвдного математичного апарату, а звщси хаотичтсть та недостатня достов1ршсть шформацшних поток1в про як1сть. Перераховаш труднощ1 визначаються станом кон-трольно-вишрювально! техшки 1 недостаттм р1внем мет-ролопчного забезпечення.
Робота метролопчно1 служби (МС) промислових тдприемств направлена на виршення задач з метролоп-чного обслуговування ЗВТ (МО ЗВТ) на стада !х експлуатацй'. Оптшшзащя 1 автоматизащя розв'язку задач МО ЗВТ полягае в вибор1 значень параметр1в системи МО ЗВТ, яю б забезпечували компром1с м1ж втратами в1д виробницт-ва браковано! продукцп 1 витратами на МО ЗВТ, тобто в досягненш мшмуму загальних втрат виробництва.
АНАЛЗ ОСТАНН1Х ДОСЯГНЕНЬ I ПУБЛИКАЦ1Й
Приведемо базов1 модел процесу експлуатаци 1 МО ЗВТ, яш оперують ймов1ршстю знаходження ЗВТ в кожному з десяти можливих сташв, при цьому розглядаеть-ся тшьки стацюнарний випадок. Зпдно з [1], маемо по-чаткове диференцшне р1вняння процесу переходу ЗВТ 1з одного стану в шший:
_d dt
P = L ■ P,
(1)
де P = (PbP2,P3,...,РюУ - вектор ймов1рностей сташв, L - матриця штенсивностей переход1в XiJ- ЗВТ з i -го в j-й стан (10 х 10).
Зм1ст сташв наступний: Р - ЗВТ застосовуеться за призначенням, знаходячись в працездатному станц Р2 -ЗВТ застосовуеться за призначенням з прихованою ввдмовою; P3 - ЗВТ готуеться до ввдновлення, знаходить-ся в непрацездатному станц P4 - проводиться ввдновлен-ня непрацездатного ЗВТ; Р5 - пов1рка працездатного ЗВТ; Р6 - ЗВТ готуеться до вщновлення, знаходячись в працездатному сташ (тдготовка до помилкового ремонту); Р7 - проводиться пов1рка непрацездатного ЗВТ; Р8 -виконуеться самопов1рка непрацездатного ЗВТ; Р9 -проводиться вщновлення працездатного ЗВТ.
В стацюнарному випадку — Р = 0, тому (1) можна
dt
представити в вигляд1 матричного р1вняння, яке з ураху-ванням умови нормування
10
Z Pi = 1 i=1
(2)
записують
"0" Х1,1 • '• Х1,10 " P1"
0 Х1,10 ' '• Х10,10 _ P10 _
(3)
де змшш Ху у свою чергу залежать ввд компонент вектора параметр1в математично'' модел (1) змют яких наступний: X я - 1нтенсившсть явних ввдмов; X м - 1нтенсивтсть метролопчних в1дмов; х р - штенсившсть надходження ЗВТ в ремонт; х рл - штенсившсть надходження в ремонт з помилковою вщмовою; Хвл - штенсившсть надходження непрацездатних ЗВТ в ремонт; т - м1жповь рочний 1нтервал (годин); тс - тривалють самопов1рки (годин); тсп - перюдичшсть самопов1рки (годин); Трем -тривал1сть ремонту (годин); Тпов - тривал1сть пов1рки
© 1гнаткш В. У, Литвиненко В. А., Олшник Л. В., Томашевський О. В., Шпаковський О. Ю., 2014 DOI 10.15588/1607-3274-2014-1-3
(годин); ас, ап - ймовiрнiсть помилок самоповiрки i повiрки 1-го роду; Рс, Рп - ймовiрнiсть помилок само-повiрки i повiрки 2-го роду; Рр - ймовiрнiсть помилки
регулювання при вiдновленнi (ремонт^ 2-го роду.
Для компонент даного вектора виконуються наступнi умови
(V1 е{1,2,...,15}м; > 0]
ас < 1, ап < 1, вс < 1, вр < 1, вп < 1.
Властивосп рiвняння (3) i методи визначення та анал-iзу вектора ймовiрностi станiв Р детально висвилеш в роботах [1, 2]. При чисельному розв'язку матричного рiвняння були застосованi алгоритм виключення Гаусса та розв'язок за допомогою процедур псевдообернення метриць, можуть бути також застосоваш операцп з роз-рiдженими матрицями.
Альтернативою розгJIянутiй марк1вськ1й моделi експ-луатаци i МО ЗВТ е дискретно-безперервна модель. Фор-малiзацiя процесу МО ЗВТ на основi цього тдходу по-лягае в наступному: ^ i Р2,к - ймовiрностi виявити ЗВТ вiдразу пiсля к-о! повiрки вiдповiдно в станах 1 (робота ЗВТ без ввдмов) або 2 (робота ЗВТ з метролопчною вщмовою). Ймовiрнiсть р-м,к (0 того, що в iнтервалi часу
тп + кТп <t <тп + (( +1)/п
ЗВТ буде працювати без вщмов, i ймовiрнiсть рм,к ^) того, що в лм же iнтервалi часу в ЗВТ виникае прихована вщмова:
Р-м,к = Р1,к
1 - Рм (О
' 1 - Рм (тп + кТп )
1 - Р я Ц)
(4)
1 - Ря (тп + кТп )
Рм,к =
(
1 Р2,к + Р1,к
1 —
1 - Рм (О
1 - Рм (тп + кТп )
1 - Ря (О
(5)
1 - Ря (Тп + кТп )
де тп, Тп - час i перiод проведення повiрки ЗВТ, Р м (...) i Р я (...) - ймовiрностi виникнення в ЗВТ метролопчних i явних вiдмов вiдповiдно до моменту часу, наведеному в дужках. Функщя Р-м,к (I) е не що iнше, як ймовiрнiсть залишитися ЗВТ в станi 1 в момент часу ^ а функщя Рм,к (О - ймовiрнiсть залишитися ЗВТ в станi 2 до моменту часу t. Обиды ймовiрностi падають iз часом через наростання ймовiрностi виникнення явно! ввдмови - множник
(1 - Ря ^))/(1 - Ря (тп + кТп )).
Математичне очiкування часу знаходження ЗВТ tj в деякому станi j визначаеться [2]:
tj = /5
Ф]©
д5
¿5 = -/5
дРг (5)
55
¿5,
(6)
де Рj(5) - ймовiрнiсть залишитися ЗВТ в ]-му станi до моменту часу 5.
В задачах оптишзаци параметрiв МО ЗВТ частина параметрiв (компонент вектора М) е варшованим. У за-гальному випадку вважають заданою деяку множину
векторiв БМ = {м}, по яких i шукаеться оптимальне в
деякому розумшш рiшення.
В якостi критерш оптимальноси приймають наймен-ше значения цшьово! функци:
Р(м) = Ж • Р(м), (7)
що е скалярним добутком векторiв Р(М) i Ж, де Ж = (м'!,...,и'ю). Коефщенти м визначають вагу ймовiр-носп кожного з десяти станiв в цшьовш функци.
Таким чином, необхвдно знайти вектор параметрiв моделi М0 е БМ, такий, що на вiдповiдиому йому вектс^ ймовiрностi Р(М), одержаним як ршення рiвняння (3), цiльова функщя (7) приймае найменше значення i виконуються накладенi обмеження на модель експлуатаци ЗВТ.
ФОРМУЛЮВАННЯ ЦШ СТАТТ1
Покажемо деяк1 прийоми вибору оптимальних зна-чень параметрiв МО ЗВТ за допомогою методу Монте-Карло (ненаправлений випадковий пошук). Задача опти-мiзацil параметрiв МО ЗВТ в даному випадку запишеться
СР(ап,вп ,т,Тпов ,Трем ,V) ^ т1П
КГ (ап, Рп, Т Тпов, Трем, ^ ^ КГ 0 < Р < 1; 0 < ап < 1; 0 < Рп < 1;
10
0 <РР < 1; XРг = 1; I = 1,...,10. 1=1
(8)
В залежноси вщ прийнято! моделi експлуатацп i по-ставлених задач (8) може мати рiзнi модифшаци. ВИКЛАДЕННЯ ОСНОВНОГО МАГЕРЬАЛУ Параметри, як1 шдлягають процедурi оптишзаци, по-
значимо п = |п1,П2,...,, а фiксованi V = |уьУ2,...,vm| . Цшьова фуикцiя СР (п, V) - функця сумарних вщносних витрат на експлуатащю i ремонт ЗВТ. Вщносш витрати приймались в умовних одиницях(у.о): витрати на засто-сування ЗВТ (Сц, С22), самоповiрку (С88, Сю 10), витрати на повiрку (С55, С77) i помилковий ремонт (С99) -10 у.о; витрати на ремонт (С44) - 30 у.о. транспортування (С15, С27, С34, С51, Сбз, С72, С95) - рiвнi 1 у.о. вартосп. Позначимо вектор параметрiв 6 = [п, V], тодi згiдио з мо-деллю (2)
10 10 10
ср = I СР (6)+XI ] (6)^. (6). 1=1 1=1]=1
оо
X
X
Метод випадкового ненаправленого пошуку полягае
в дослiдженнi розв'язюв для одте1 з базових моделей ек-сплуатацп i МО ЗВТ варкою об'емом N незалежно
розподшених псевдовипадкових чисел ак, де I - номер параметра, який щдлягае оптимтцд, а к = 1,2,..., N. Вво-дяться мшмальт i максимальнi значення оптимiзуeмих
параметрiв, на основi послiдовностi а\ будуеться су-купнiсть незалежних випадкових векк^в параметрiв пк для знаходження оптимуму цшьово! функцп
п(2) = (а(2) в(2) _(2) Т(1) Т(1) );
КУ-п >гп ^ У пов?1 рем)>
п(к) = (а(к) в(к) т(к) Т(кв Т(к) V
С¥ (п, у): п 'Рп ' 1 ^пов?1 рем)>
п(N) = Ш) в(N) т(N) Т(N) Т(N)) ^-п 'Ип > и г1 пов рем
Важливою задачею при застосуванш даного пiдходу е генеращя вектору випадкових чисел заданого об'ему вибiрки N рiвномiрно розподшених на iнтервалi (0, 1).
Ввдомо дек1лька способiв отримання цих чисел, при-чому цi способи можна роздiлити на три велик! групи: отримання випадкових чисел за допомогою таблиць [4]; за допомогою апаратних генераторiв випадкових чисел ^зичний спосiб); з використанням математичних алго-ритмiв (математичний спосiб).
Основним недолiком датчиков псевдовипадкових чисел, реалiзованих програмно на ЕОМ, являеться обмежений запас чисел, оскшьки в достатньо велиюй послвдовносп псевдовипадкових чисел (вщ декiлькох тисяч до декшькох сотень тисяч, залежно ввд способу отримання) можуть зустрiча-тися послвдовносп чисел, що повторюються.
Для проведення розрахунк1в авторами був викорис-таний датчик псевдовипадкових чисел [3], який взноситься до класу лiнiйних конгруентних генераторiв (перiод 2 19937-1).
В табл.1 приведено порiвняння результапв розв'язку задачi пошуку комбшацп оптимальних параметрiв МО ЗВТ за допомогою евристичного методу цшенаправле-ного перебору i випадкового пошуку. Розрахунки були проведет для випадку:
X Я= 0,001 год.-1; Хм= 0,002 год.-1 X р = 3,5-104 год.-1, хрл = 10-3 год.-1 Xвл=2 -103 год.-1 , тс =0,1 год., тсп =5 год. ,ас=0,01, вс =0,2 , Рр =0,25.
Значення ошгашзуемих параметрiв варiювались в межах: а п = 0,001 + 0,2, Р п = 0,001 + 0,3,
т = 8-103 +50-104, Тпов = 1 + 10 год, Трем = 3 + 30 год
Для дослвдження дано! моделi було проведено моде-лювання для об'емiв вибiрки N е [1000,100000] псевдовипадкових чисел рiвномiрно розподiлених в iнтервалi и(0,1).
Таблиця 1. Результати дослщження задачi вибору оптимальних napaMeTpiB МО ЗВТ
Вектор вих1дних даних розрахунк1в Алгоритми оптим1зацй
Цшенапр авлений переб1р Випадковий пошук
N -10000 N -100000
min( CF(k 1,1072 0,7815 0,7806
K Г > 0,8 0,9867 0,9870
ап 0,10 0,0012 0,0015
ßn 0,05 0,1551 0,1201
т (год.) 3,94-104 1,2685 105 1,4032-105
Тпов (год.) 1 4,4620 2,9844
Трем (год.) 4 3,9049 3,1112
Розглянемо шший приклад розв'язку задач1 оптимь зацп параметр1в МО ЗВТ на основ1 дискретно-безперер-вно! модел1 експлуатацй' ЗВТ. В якосп критерш оптимь зацй' приймають суму витрат на МО i втрати в1д застосу-вання ЗВТ з метролопчною вадмовою. В цьому випадку скористаемося цшьовою функщею виду
ЦЗВТ -(СЗВТ + (С^34 + Срт р +
КТВ Сш12)! Тц
(9)
де Ктв - коефщент техшчного використання Сзвт -варпсть 1-! години експлуатацп ЗВТ в користувача без обл1ку витрат на МО ЗВТ(у. о./год.); Сп- варпсть 1 години пов1рочних робгт (у.о./год.); C р - варпсть 1 години ремонтних робгт (у.о./год.); Сш - штраф за експлуатацш ЗВТ з метролопчною в1дмовою (у. о./год.); ¿34 - математичне оч1кування часу перебування ЗВТ на пов1рщ за час життевого циклу Тц; ¿2 - математичне оч1кування часу роботи ЗВТ з метролопчною вадмовою за час Тц. На рис. 1 зображена поверхня щльово! функцп для 40 значень Тм i Тп (логарифм1чний масштаб). Досль дження показують, що для такого класу функцш можна застосувати класичш град1ентт методи або модиф1кацп симплекс-методу Нелдера-М1да. Метод Монте-Карло для функцш двох змшних дае невелику точшсть обчислень (5-10 %) [4]. Наприклад, функця Розенброка мае мЫмум в точщ [1, 1], результати, отримаш методом статистич-них випробувань при N=20000, дають точку [ *1=0,9461, х2=0,8986], а значення функцп /r^.m;n=0,0041. Але коли потр1бно розв'язувати задачу умовно! оптим1зацп для 5-ти i б1льше параметр1в застосування метод1в випадко-вого ненаправленого пошуку виявляються единим шляхом отримання чисельного розв'язку.
Приклад. Проектуеться система МО ЗВТ для групи однотипних приладав з наступними характеристиками над-1йносп i параметрами МО ЗВТ: Тм =5000 год., vM =0,7, Тя=10000 год., гв =48 год. (час в1дновлення ЗВТ в ремонп), ß р=0,25. Потр1бно знайти вектор оптимальних параметр1в optpar =var(an, ßn, Тп, Трем ,тп), при якому ЦЗВТ (optpar) ^ min.
3.5 -| 3-2.5"=-2 -
1 ■
C.5 -
20 ^ЩЙВШР^^ 20
30 ^ 30 10 10
Тп
Те
Рис. 1. Поверхня цтьово!' функци як функци вщ двох змшннх
Цзвт = / (Тп ,Тм) для випадку дифузшно-монотонно! модел1 метролопчних в1дмов при коефщ1ент1 вар1аци vм=\
В якосп модел1 експлуатацп ЗВТ приймаеться диск-ретно-безперервна модель 5-ти основних сташв 1 кри-терш оптим1заци (9). Розрахунки проводились в припу-щенш дифузшно-монотонно! модел1 метролопчних вщмов рм (/) = БМ (},Тм, ум) 1 експоненщально! модел1 явно! вщмови ря (/) = ехр(/, Тя), при обмеженш на ко-ефщент готовносп Кг >0,8. Границ варшвання, кр1м Тп=4,5-10Ч1-104, взят з попереднього прикладу. Проведет статистичне випробування для ^=30000 з викорис-танням в якосп датчика псевдовипадкових чисел алгоритм показали, що при проектуванш системи МО обра-но! групи ЗВТ на шдприемств1, необхщно встановити наступш значения параметр1в системи МО ЗВТ:
а и.орг.=0,0775;
Рп.орг =0,0093;
Тп.ор1 =4,5072-103 год.; тп.ор/=2,5101 год.;
Трем.орг =3,1889 год.
При цих параметрах буде забезпечений мшмум су-марних витрат на експлуатащю 1 МО ЗВТ(Цзвтш1п=0,1706 при Сзвт=0,025, С„=1,4, Ср=3, Сш =1) з р1внем метролопчно! надшносп Кд=0,8588.
З метою прикладного застосування, на основ1 про-ведених дослщжень, розроблеш шформацшно-мережна технолопя програмних засоб1в 1 рекомендацп щодо ав-томатизованого розв'язку задач оцшки 1 анал1зу експлу-атацшно! надшносп ЗВТ з наступним вибором оптималь-них значень параметр1в СМО ЗВТ.
Розроблений модуль ор1ептований на розв'язок трьох основних задач: 1 - оцшка фактичного стану (на даний
момент часу) рiвня надшносп груп однотипних ЗВТ. Розрахунок значень показнишв надiйностi ЗВТ прово-дять для призначеного на пiдприeмствi мiжповiрочних iнтервалiв (МП1) при фiксованих iнших параметрах МО ЗВТ (рис. 2); 2 - будуються залежиосп показник1в надшносп i цшьово! функци вш перiоду проведения по-вiрочних робгт; 3 - враховуючи значения цшьово! функци i обмежения виробництва на показники надiйностi ЗВТ, призначати оптимальш (у визначеному змiстi) МП1, як iндивiдуальнi, так i для груп однотипних приладiв. Слiд додати, що дану процедуру можна використовувати для дослщжения впливу параметрiв якостi обслуговування i ремонту на показники надшносп, а також доповнити фуикщями 3-D вiзуалiзацi!, для побудови поверхт цшьово! функци двох аргуменпв (Тп, Тм) i процедурою вибо-ру оптимально! комбшацп параметрiв СМО ЗВТ.
Локальний оптимум цшьово! функци не завжди може служити критерieм для вибору МП1, при наявностi об-межень на коефщенти експлуатацiйно! надiйностi ЗВТ. В зв'язку з цим, для дослщження залежиостi рiвия над-iйностi груп однотипних ЗВТ вщ параметрiв СМО ЗВТ запропоновано метод скаиувания графЫв функцiй по-казник1в надiйностi ЗВТ, який полягае в наступному: будуються графiки залежиостей вщ перюду Тп наступних
величин: /1/Тя, Кг , Кд , к ТВ, TМР, TJ Тя i Цзвт. тсля розрахунк1в залежиостей i виводу графiкiв на екран, ко-ристувач в дiалоговому режимi встановлюе горизонталь-ний покажчик (динамiчне середовище скаиувания графiкiв) в точку мшмуму цiльово! функцi!. Горизон-тальний покажчик перетинае графiки залежиостей i ви-водить на екран значения показнишв надшносп в точках перетину (рис. 3). Перемщаючи покажчик, користувач з
заданою частотою дискретизацi! дiапазоиу змши Тп ко-ригуе МП1 в обласп оптимальиих значень, при наявносп обмежень на показники надiйностi, або при фжсовано-му МП1 вирiшуе задачу оцiнки фактичного рiвия надшносп ЗВТ. Поле «Номер закону розподiлу метролопч-них вщмов» включае функцiю «select», за допомогою яко! користувач обирае потрiбний вид закону розпод^ для однотипних ЗВТ: 1 - експонеицiальний розподiл; 2 -дифузшно-монотонний; 3 - дифузшно-немонотонний.
Розроблена процедура дозволяе ефективно проводите к1льк1сний аиалiз рiвия експлуатацшно! надiйностi парку ЗВТ сучасних промислових пiдприемств i визначати оптимальиу перiодичнiсть (за критерiями експлуатацш-но! надiйностi i визначеного показиика екожмчно! ефек-тивностi МО ЗВТ) проведения повiрочних i ремонтних робiт, а також попереднш аналiз можливих комбшацш параметрiв СМО ЗВТ в штерактивному режимi АРМ метролога.
На основi вхвдних даних розгляиуто! процедури (рис. 3) розв'язана задача вибору оптимальних значень параметрiв СМО ЗВТ методом Монте-Карло.
Рис. 2. Ощнка фактичного стану рiвня надiйностi ЗВТ
(_| Ьйр :;.1о с я (Ь о 51'' ¡п;1ех
и : ,1 о с а Г Ь о г ех
Оцшка 1 анашз експлуатахцйшл надшносп ЗВТ
Тестовий найр параметр© База даних ЗВТ
Файли характеристик надшностг ЗВТ:
Статисти чип характер!^ -
Параметры модел
Тип ЗВТ: СО-И44 -Код умов експлуатацп: 1 ▼ Номер закону розподшу метролопчних вщмов:
2
Напрацювання на метролопчну вщмову (год.): 116050. ▼
Напрацювання на явну вщмову (год.): 116050. -
сЬаЛ Ьу amCharts.com
~р1[»]|в-' ¥ -
Еоьфщ1ент вар1ацй: 0.3395
Вартктъ пов1рки (уо.): 1.4 *
Тривал1стъ поверки (год.): 2 '
Час очисування ремонту (год.): 40 ▼
Тривал1стъ ремонта (год.): 8 ▼
Ймовфшстъ (0 < (Хп. < 1): 0.05
Имов1ршсть (0 < |3р < 1): 0.25
Имов1ршстъ (0 < |3п < 1): 0.05 Штраф за експлуатацио ЗВТз метролопчною вщмовою (у о.): 1 *
Параметри надшносп 'ЗВТ
Мшремонгаий штервап
КЬеф. до с то Е1р носи
ЕЬеф. готовноси
Коеф. тех. використання
Час знаходження в працездатному стаи
Цшьова функцш
| М1жпов1р очшй ште р в ап
79435 год Завантажити в БД
Вартгстъ ремонта (у о.): 3
Приведет витрати на ЗВТ (уо.): 0.025 ▼
Рис. 3. Анашз залежностей показникiв надiйностi i вибiр оптимального МП1
Пошук оптимально! комбшацл параметрiв СМО ЗВТ виконувався за допомогою алгоритму випадкового не-направленого пошуку. В якостi генератора випадкових чисел використаний математичний датчик псевдовипад-кових чисел «Mersenne Twister», який вщносяться до кла-су лiнiйних конгруентних генераторiв (перiод гамми (2л19937-1)/2) [3].
Наприклад, при об'емi статистичних випробувань N=105, дiапазон варiювання параметрiв СМО ЗВТ: а п=рп = 0,05 - 0,2, Pp= 0,25 - 0,35, тп= 1 - 6, Тр= 3 - 8; Тп = 8 х 104 - 1,6 х 105, вектор комбiнaцi! оптимальних па-рaметрiв СМО ЗВТ п= |0,0583, 0,0508, 0,2535, 8,0203e+04, 2,5244, 6,4182|T при цьому значения цшьово! функцi! CF(k) = 0,0602 при рiвнi техиiчно! нaдiйностi K г=0,9645, K тв = 0,9651 (коефщеит техн1чного використання ЗВТ за час життевого циклу Тц) i метролопчно! Кд = 0,9651, що тдтверджуе ефективнiсть розроблених процедур i дос-товiриiсть отримаиих результапв.
Для оцшки економiчно! ефективностi вiд тдвищения якосп сукупностi вимiрювaиь необх1дно провести досл-iджеиия впливу метрологiчно! складово! надшносп ЗВТ на як1сть продукцi!. Для розрахунку використаемо дaинi статистичних дослщжень груп однотипних ЗВТ, яш при-веденi в робот [5] для промислових тдприемств.
Сумaрнi втрати вiд браку по причинi метролопчних вщмов в ЗВТ виражаються:
МТ1 f рм
Сбр = 1 ( - Кдj )) qjk . Pk . сбр ,
J=1 k=1
де Кдj - коефiцiент достовiрностi j-! групи однотипних прилaдiв, qjk - величина, яка вказуе тип i к1льк1сть ЗВТ
кожиого типу на робочому мiсцi деякого типу, Сбк -штрaфнi коефщенти застосувания даного типу ЗВТ з метролопчною вiдмовою на визначеному тит робочо-го мiсця (втрати ввд браку, визначаються типом конкретного виробництва). Всi величини вaртостi для зручносп обчислень будемо виражати в умовних одиницях (у. о.), що при необхщносп дозволить перевести даш величини в необхвдт грошовi одииищ. В табл. 2 ириведеи1 загальт характеристики нaдiйностi 5-ти груп однотипних ЗВТ, де Тм, стм - середне значения i середньоквадратичне на-працюваиня на метрологiчиу вщмову, Тя - середне значения напрацювания на явиу вiдмову.
Дiaгрaмa на рис. 4 iлюструе однакову динaмiку впливу метрологiчно! надшносп на яшсть иродукцi! для вве-деиих в розгляд критерi!в екож^чно! ефективностi при рiзиих вaрiaитaх розрахуику i оптимiзaцi! метрологiчно! иадшносп ЗВТ: а) Сбр= [51543; 22401; 88227; 62118; 37646]; б) CFDNsum= [0,7049; 0,3801; 1,1111; 0,8206; 0,5504] (цшьо-ва функщя сумарних втрат ввд застосувания ЗВТ з метролопчною i витрат на метролопчне обслуговувания).
1 -1 3 4 5 1 5--1-----1---
1 2 ЗГ 4 5
Б) BapiaHT розрахунку;
Рис. 4. Дослщження критерив екоиом1чио!' ефективиосп СМО ЗВТ
ВИСНОВКИ
Проведен! досладження показали шляхи отримання чисельного розв'язку для задач багатопараметрично! оп-тим1зац1! МО на основ! моделей експлуатаци ЗВТ методом Монте-Карло. Модифшацл марковсько! модел! реко-мендуеться застосовувати при апрюрному анал!з! систе-ми МО ЗВТ, а дискретно-безперервну для динам!чного коригувапня параметр!в МО ЗВТ. При достатнш илькоси випробувань ! застосуваинi сучасних метод!в генерац!! псевдовипадкових чисел оптимальне значення ц!льово! функци сумарно! вартосп МО ЗВТ може бути знайдене за допомогою алгоритм!в випадкового пошуку.
На основ! технологш програмування шформащйних мереж запропонована методика сканування функцш показниюв над!йност! ЗВТ, що дозволило автоматизува-ти розв'язок задач ощнки ! анал!зу р!вня експлуатац!йно! над!йносп ЗВТ, вибору оптимального МП1.
Розроблеш програмн! засоби можуть бути адапто-ван! для роботи в склад! функцюнуючих на сьогодтшшй день АСУ МО ЗВТ для виршення задач д!агностики ! мон!торингу над!йност! ЗВТ, оптишзаци параметр!в СМО ЗВТ на р!зних р!внях державних метролог!чних служб ! п1дрозд!л!в п1дприемств.
Таблиця 2.
J Тм , год- Т 1 м Тя, год.
1 112320 0,94 112320
2 23414 0,72 100000
3 31968 1,35 100000
4 34905 1,08 150000
5 37670 1,37 150000
3.
СПИСОК ЛГГЕРАТУРИ
Застосування моделей теори масового обслуговування для розв'язку задачi прогнозування надшност ЗВТ / Ргнатюн В. У., Вггюн Л. М., Литвиненко В. А., Бший О. И.] // Метролопя та прилади. - 2011. - № 2 (28). - С. 45-50. Деяю питання оптимiзацii параметрiв системи метролопч-ного обслуговування засобiв вимiрювальноi' технiки / 1гнатюн В. У, Вiткiн Л. М., Литвиненко В. А. Бiлий О. I. // Укра'нський метрологiчний журнал. - 2011. - № 1. -С. 11-15.
Matsumoto, M. and Nishimura, T. «Mersenne Twister: A 623-Dimensionally Equidistributed Uniform Pseudorandom
5.
Number Generator», ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation, (1998), 8(1):3-30. 1гнаткт, В. У. Розв'язок задачi вибору оптимальних па-раметрiв метролопчного обслуговування засобiв вим> рювально'' технiки методом Монте-Карло / 1гнатюн В. У, Литвиненко В. А., Бший О. I. // Зб.наук. пр. ДДТУ. -2012. - Вип. 1(18). - С. 72-79.
1гнаткт, В. У. Особливост автоматизацй метролопчного обслуговування ЗВТ промислових шдприемств / [1гнатюн В. У., Вгтан Л. М., Литвиненко В. А., Бший О. I] // Метролопя та прилади. - 2010. - № 1. - С. 49-52.
Стаття надшшла до редакци 28.02.2014.
Игнаткин В. У.1, Литвиненко В. А.2, Олейник Л. В.3, Томашевский А. В.4, Шпаковский А. Ю.5 1Д-р техн. наук, профессор, Днепродзержинский государственный технический университет, Украина 2Канд. техн. наук, ст. преподаватель, Днепродзержинский государственный технический университет, Украина 3Соискатель, Днепродзержинский государственный технический университет, Украина
4 Канд. техн. наук, доцент, Запорожский национальный технический университет, Украина
5 Главный метролог, Приднепровская железная дорога, Украина
МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СРЕДСТВ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
Сделана формализация процессов эксплуатации и метрологического обслуживания средств измерительной техники на промышленных предприятиях. Для оптимизации параметров систем метрологического обслуживания использован метод ненаправленного случайного поиска Монте-Карло. Проведена оптимизация суммарных затрат на метрологическое обслуживание на основе дискретно-непрерывной модели эксплуатации средств измерительной техники.
Ключевые слова: моделирование методом Монте-Карло, многопараметрическая оптимизация, датчики псевдослучайных чисел, метрологическое обслуживание.
Ignatkin V.1, Litvinenko V.2, Olejnik L.3, Tomashevskyi A.4, Shpakovskyi A.5
1Doctor of Sciences, Professor, Dniprodzerzhynsk state technical university, Ukraine
2Doctor of Philisophy, Senior lecturer, Dniprodzerzhynsk state technical university, Ukraine
3Candidate for degree, Dniprodzerzhynsk state technical university, Ukraine
4Doctor of Philisophy, Senior lecturer, Zaporizhzhya national technical university, Ukraine
5Chief-metrologist, Pridniprovska railroad, Ukraine
MODELS OF METROLOGICAL SERVICES PROCESSES OF MEASURING EQUIPMENT
Formalization of the processes of exploitation and metrological service of facilities of measuring technique is done on the industrial enterprises. Certain ways of receipt of numeral decision for tasks many self-reactance optimizations of metrology service on the basis of models of exploitation of facilities of measuring technique.For optimization of parameters of the systems of metrology service the method of nondirectional random search of Monte Carlo is used. Optimization of total expenses is conducted on metrology service on the basis of discretely-continuous model of exploitation of facilities of measuring technique.
Keywords: Monte Carlo simulation, a multiparametric optimization, sensors pseudorandom numbers, and metrological service.
2.
REFERENCES
Ignatkin V. U., Vitkin L. M., Litvinenko V. A., Bilyi O. I. Zastosuvannya modeley teoriyi masovogo obslugovuvannya dlya rozv'yazku zadachi prognozuvannya nadiynosti ZVT, Metrologya ta prylady, 2011, No. 2 (28), pp. 45-50. Ignatkin V. U., VitkIn L. M., Litvinenko V. A. Bilyi O. I. Deyaki pytannya optimizatsii parametriv sistemy metrologichnogo obslugovuvannya zasobiv vimiryuvalnoi tehniky, Ukrainskyi metrologichnyi zhurnal, 2011, No. 1, pp. 11-15.
3. Matsumoto M. and Nishimura T. «Mersenne Twister: A 623-Dimensionally Equidistributed Uniform Pseudorandom Number Generator», ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation, (1998), 8(1):3-30.
4. Ignatkin V. U., Litvinenko V A., Bilyi O. I. Rozv'yazok zadachi viboru optimalnyh parametriv metrologichnogo obslugovuvannya zasobiv vymiryuvalnoi tehniky metodom Monte-Karlo, zb.nauk. pr. DDTU, 2012, No. 1(18), pp. 72-79.
5. Ignatkin V. U. Vitkin L. M., Litvinenko V. A., Bilyi O. I. Osoblivosti avtomatizatsii metrologichnogo obslugovuvannya ZVT promyslovyh pidpryiemstv, Metrologiya ta prylady, 2010, No. 1, pp. 49-52.
1.
