CC BY
34
УДК 621.313.333
М. О. КОСТИ, О. Г. ШЕИКГНА (ДПТ)
ОЗНАКА НАЯВНОСТ1 ОБМ1ННО1 ПОТУЖНОСТ1 В СИЛОВИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ТЯГОВИХ КОЛАХ СИСТЕМИ ПОСТ1ЙНОГО СТРУМУ
Отримано аналiтичний вираз i виконано чисельш розрахунки миттево! реактивно! потужностi як ознаки наявностi обмiнних електроенергетичних процеав в системi електрично! тяги постшного струму. Ключовi слова: струм, потужнють, процеси, реактивна, коло електричне, ознака, система тяги
Вступ
Ця робота е продовженням { розвитком до-слщжень електроенергетичних процеав в при-строях системи електрично! тяги постшного струму { зокрема, питань реактивно! потужност! [1, 2]. Вона спричинена тим, що часто при обговорен! результапв досл!джень зазначених проблем спещалюти-електроенергетики виходять !з класичних понять реактивно! потужност! в ль н!йних електричних колах синусо!дного струму. Як вщомо, ф!зичний зм!ст реактивно! потужнос-т! в таких колах полягае в наявносп обм!ну еле-ктромагн!тною енерг!ею м!ж джерелом ! наван-таженням (у розглядуваному випадку, м!ж тяго-вою п!дстанц!ею (ТП) та електрорухомим складом (ЕРС). Для цих кiл ознакою наявносп обм!нних процес!в (а, отже, ! реактивно! потужност!) е знак миттево! потужност! р(^) = и(^): за умови, що р(^) змшюе знак на в!д'емний (р(^) < 0), тод! обм!нн! процеси !снують ! обу-мовлен! вони наявн!стю реактивних елеменпв в розглядуваному кол!. Такий тдхвд до енергети-чного анал!зу кш з несинусо!дними електрични-ми величинами, якими являються силов! тягов! кола, е помилковим, що випливае !з таких екс-периментальних даних ! розсуд!в.
На рис. 1, а приведен! регистрограми за до-бу випрямлених напруги и(^) ! струму I (^) на однш !з ф!дерних зон енергодшянки Приднш-ровсько! зал!зниц!, а на рис.1, б - часова залеж-шсть миттево! потужност! р(^) = и (^)1 (^) . Од-ночасно, на рис. 2, а ! б приведен! так! ж сам! величини для електровоза ДЕ1. I, як випливае !з рис. 1, б ! рис. 2, б, миттева потужнють р(0 > 0, тобто, вона не змшюе знак ! тод! шби-то обмшш електроенергетичн! процеси м!ж ТП ! ЕРС в!дсутн!. Проте такий обмшний процес повинен бути, бо силов! тягов! кола ! ТП, ! ЕРС, ! власне тягово! мереж! ( з пасивним згладжую-чим пристроем) мають потужн! нелшшш реак-тивн! елементи: !ндуктивност! обмоток якоря,
головних 1 додаткових полюс1в тягових двигу-н!в, !ндуктивних шунпв, згладжуючого реактора ТП, тягово! мереж, емност! та !ндуктивност! пасивних фшьтр!в та !н. Виявлена невщповщ-н!сть знаку миттево! потужност! та наявносп обм!нних процес!в ще раз тдтверджуе, що кла-сичн! судження про обм!нн! процеси не е засто-совуваними для к!л з несинусо!дними струмами та напругами. Тому ознакою наявносп обмш-них електроенергетичних процешв повинна бути шша, н!ж р(^), величина; розглянемо це пи-тання для силових тягових кш системи постшного струму.
Теоретичш та практичш розсуди
Представимо ф!дерну д!лянку системи елект-ротяги у вигляд! ТП, як активного двополюсника, ! ЕРС, як пасивного двополюсника, з' еднаних тяго-вою мережею (рис. 3). При цьому електричну схему зам!щення пасивного двополюсника, як наван-таження, з вхвдною напругою и (^), представимо у вигляд! паралельного з'еднання активного елемен-та з провщтстю О I струмом 1а (^) та реактивного елемента з пров!дн!стю В I струмом I (^); вхь дний струм I(^) = 1а (^) +1 (^). Активний елемент
в!дображае втрати активно! потужност! у наванта-женн!, а реактивний - споживання неактивно! складово! потужност! (потужност! накопичення та потужност! викривлення). Цей елемент В або не споживае енерг!ю взагал!, або спочатку споживае !!, а пстм повертае джерелу.
Розглянемо декомпозиц!ю вхщних напруг и(¿) { струму I(^) зазначеного вище двополюсника на ортогональн! складов! за допомогою процесу ортогонал!зац!! Грама-Шмщта [3], який базуеться на ствердженш, що, як що{А1А2,...,Ак,...,Ап} - будь-яка кшцева або л!чильна система лшшно незалежних вектор!в у г!льбертовому простор! (базис), то юнуе ортогональна система {В1В2,...,Вк,...,Вп }, що поро-
© М. О. Костш, О. Г. Шейкша, 2012
джуе те ж саме лшшне багатоутворення (де _ _ к- (лкВг ) —
В1 = А1). Систему Вк,...,Вп } отриму- Вк = Ак ~ДД~Д,(к = 2'3'' "'П ' (1)
ють за допомогою рекурентних фоРмул: де (АД), (вД ) - скаляры добутки вiдповiд-
них векторiB"
Рис. 1. Часов1 залежносп за добу у ф1дер1: а - напруги 1 струму, б - миттево! потужносп,
в - миттево! реактивно! потужносп
Рж. 2. Випaдкoвi фyнкцiï: а - rn^yra гa cгpyмy; б - мигтевoï пoгyжнocгi i в - мигтевoï peaкгивнoï пoгyжнocгi для oдmeï пoïздки eлeкгpoвoзa ДЕ1 нa oднiй iз дiлянoк Пpиднiпpoвcькoï зaлiзницi
loo
P^. 3. Фiдepнa дiлянкa cиcтeми eлeктpoтяги
Пocтaвимo y вiдпoвiднicть: Л, ~ U, Л2 ~ I, тод^ згiднo з виpaзoм (l), y зaгaльнiй фopмi мoжнa зaпиcaти, щo
B2 = Л2-fe) B BB l
a6o ^^perao, opтoгoнaльнa дo нaпpyги U cклaдoвa cтpyмy Ip y вeктopнiй фopмi бyдe дopiвнювaти:
= I-MU ,
p (uu )
(2)
тoдi в iнтeгpaльнiй фopмi для дoвiльнoгo irnep-вaлy 4acy [0....]:
Ip (t ) = I (t ) -
l .
-ff I (t )U (t )dt l .
- fu2(t)dt . „
U(t).
(з)
Чиceльник дpyгoгo дoдaнкy в (з) являе co-бoю a^™^ пoтyжнicть P, щo cпoживaе rn-вaнтaжeння (EPС), a знaмeнник - квaдpaт дда-чoгo знaчeння вxiднoï нaпpyги U2d . Тoдi виpaз (з) мoжнa пpeдcтaвити , як
P
Ip (t ) = I (t )-772 U (t ) U2
(4)
^мтоживши yci дoдaнки фopмyли (4) rn вxiднy нaпpyгy U (t), oтpимaемo ocтaтoчний виpaз миттевoï peaктивнoï пoтyжнocтi q(t) y виглядi
P 2 q(t ) = p(t ) - — U 2(t ), U2
(5)
дe p(t ) = U (t ) I (t ) - миттевa пoтyжнicть та-вaнтaжeння (EPQ.
Ha pиc. l, в i 2, в пoбyдoвaнo чacoвi зaлeж-нocтi миттевoï peaктивнoï пoтyжнocтi q(t) для фiдepнoï зoни i eлeктpoвoзa ДЕ1.
Як випливaе iз пpивeдeнoгo вищe дoвeдeння виpaзy (5) pea^^ro!' пoтyжнocтi q(t), якpaз ocтaння xapaктepизyе (пpeдcтaвляе) peaктивнy cклaдoвy cтpyмy I (t) i тому вадговдае фiзич-
нoмy змюТУ пpoтiкaння eлeктpoeнepгeтичниx пpoцeciв нa вiдмiнy вiд iншиx пiдxoдiв, щo 6a-зyютьcя нa чиcтo мaтeмaтичниx aбcтpaкцiяx i aнaлoгiяx. Тoмy нeoбxiднo пoгoдитиcь з пoгля-дoм [4], щo для пoвнoгo oпиcy oбмiнниx eлeкт-poмaгнiтниx пpoцeciв нeoбxiднo poзглядaти миттсву peaктивнy пoтyжнicть q(t). В poзгля-дyвaнiй cиcтeмi eлeктpoтяги q(t) (pиc. l i 2, в) cвiдчить пpo oбмiннi eлeктpoeнepгeтичнi пpo-цecи мiж тягoвoю пiдcтaнцiею ( як джepeлoм) тa eлeктpoвoзoм (як нaвaнтaжeнням). Обмiннi ^o^œ вiдcyтнi тiльки у paзi, якщo q(t ) = 0 m пpoтязi чacy cпoживaння eлeктpoeнepгiï. Пo-дpyгe, знaння q(t) дoзвoляе oцiнити втpaти aк-тивнoï пoтyжнocтi AP вiд пpoтiкaння peaктив-нoï пoтyжнocтi. Hapeштi, пoняття миттевoï pea-ктивнoï пoтyжнocтi q(t) дoзвoляе зaбeзпeчити oптимaльнy кoмпeнcaцiю iнтeгpaльнoï peaктив-нoï пoтyжнocтi Q з тoчки зopy мiнiмyмy втpaт пoтyжнocтi AP y живлячш eлeктpичнiй мepe-ж1. Для пoвнoï кoмпeнcaцiï Q пoтpiбнo, щoб миттевa peaктивнa пoтyжнicть кoмпeнcyючoгo пpиcтpoю qK (t ) тoчнo вiдпoвiдaлa миттевiй pe-aктивнiй пoтyжнocтi нaвaнтaжeння q(t) i знa-xoдилacя з нeю y пpoтифaзi, тoбтo пoтpiбнo, щoб qK (t) = -q(t).
Висновок
Тaким чинoм, пpи aнaлiзi eлeктpoмaгнiтниx пpoцeciв y кoлax нecинycoïднoгo cтpyмy пoтpi-бш викopиcтoвyвaти пoняття миттевoï peaкти-внoï пoтyжнocтi, a нe ïï iнтeгpaльнi xapaктepиc-тики.
БIБЛIОГPАФIЧHИЙ СПИСОК
1. Kocra^ H. А. Peaктивнaя мoщнocть в ycтpoй-cтвax cиcтeм элeктpичecкoй тяги [Тeкcт] I H. А. Ko-cтин II Bicник Днiпpoпeтp. нaц. ун-ту зaлiзн. тpaнcп. 1м. axaA. В. Лaзapянa - 20l0. - Вип. З4. - Д. : Вид-вo ДИУЗТ, 20l0. -.С. 7З-7б.
2. Kocтiн, М. О. Mигтевa peaктивнa пoтyжнicть у cиcтeмax eлeкгpичнoгo гpaнcпopгy пocтiйнoгo ет^уму [Тeкcт] I М. О. Kocra, О. I. Сaблiн, О. Г. Шeйкiнa, А. В. Пeтpoв II Гipничa eлeктpoмexaнiкa тa aвтoмa-raxa: нayк.-тexн. зб. - 2007. - Вип. 79. - С. З-8.
lol
3. Корн, Г. Справочник по математике [Текст] / Г. Корн, Т. Корн. - М. : Наука, 1968. - 720 с.
4. Саенко, Ю. Л. Реактивна потужнють в системах електропостачання з нелшшним навантаженням [Текст] / Ю. Л. Саенко // Автореф. дис. на здобуття наук. ступеня д-ра техн. наук, спец. 05.09.05 - тео-
Н. А. КОСТИН, О. Г. ШЕЙКИНА
ретична електротехшка, НУ <^bBiBCbKa поттехт-ка». - Львiв, 2003. - 36 с.
Надшшла до редколегп 10.04.2012. Прийнята до друку 07.05.2012.
ПРИЗНАК НАЛИЧИЯ ОБМЕННОЙ МОЩНОСТИ В СИЛОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ТЯГОВЫХ ЦЕПЯХ СИСТЕМЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Получено аналитическое выражение и выполнены численные расчеты мгновенной реактивной мощности как признака наличия обменных электроэнергетических процессов в системе электрической тяги постоянного тока.
Ключевые слова: ток, мощность, процессы, реактивная, цепь электрическая, признак, система тяги
N. KOSTIN, O. SHEIKINA
THE SIGNS OF AVAILABILITY OF EXCHANGE POWER IN ELECTRIC TRACTION CIRCUITS OF THE DIRECT CURRENT SYSTEM
Analytical expression has been evaluated and instantaneous reactive power as a sign of exchange electrical energetic processes in the system of electric traction of direct current have been calculated. Keywords: current, power, processes, reactive, electric circuit, sign, traction system
