CC BY
14
УДК 629.423.1:621.333
Мщенко Т. М.
Канд. техн. наук, доцент, кафедра «Електропостачання залiзниць», Днпропетровський нацональний унверситет залiзничного транспорту iменi академка В. Лазаряна, Днпропетровськ, УкраТна, E-mail: [email protected]
ГЕОМЕТРИЧНЕ ТРАКТУВАННЯ РЕАКТИВНО!" ПОТУЖНОСТ1 ТА ЙОГО ЗВ'ЯЗОК З1 СПЕКТРАЛЬНИМ СКЛАДОМ ТЯГОВИХ НАПРУГИ ТА СТРУМУ ШВИДК1СНИХ ЕЛЕКТРОВОЗ1В
Впровадження в УкраШ швидюсногоруху noi3die з тдвищеним ixрухом до 200 км/год вимагае застосування бтьш потужних, тж при звичайному ру&, видiв електрорухомого складу змтного струму, зокрема електро-возiв. А бтьш потужт електровози, як вiдомо, являються i бтьш потужними генераторами реактивноi по-тужностi, транзит якоi в системi електричноi тяги являеться одтею i3 проблем, яку до цього часу не вдалось розв 'язати. Тому проектування нових швидшсних дтянок чи переxiд wнуючих iз системи постшного струму на змтний повиннi здшснюватись з урахуванням генерування i транзиту в системi електротяги реактивноi потужностi. Навть до цього часу в електротехнщ кнуе проблема оцтки реактивноi потужностi та енерге-тичних показниюв нелтшних, тим бтьше нестацюнарних, споживачiв електроенергп. Тому перевагу вiддають тш теори, яка, по-перше, вiдображае максимум тформацИ про енергетичний процес i, по-друге, дозволяе оперувати з миттевими характеристиками системи. В роботi встановлено, що wнуе певний зв 'язок мiж ВАХ i спектральним складом кт з несинусог'дними напругою та струмом в колi двополюсника. За результатами до^джень виконано чисельний аналiз зазначеного зв 'язку для швидшсного електровоза ДС 3М.
Ключов1 слова: двополюсник, реактивна потужтсть, несинусог'дна величина, електровоз, спектральний склад, вольт-амперна характеристика, гармотка
ВСТУП
Зпдно з Транспортною стратепею Укра!ни на перюд до 2020 року, схваленого розпорядженням Кабшету Мшс^в Украши ввд 21.12.2010 р. №9 2818-У1, одним з основних завдань щодо розвитку транспортно! шфраст-руктури е «впровадження швидшсного руху пасажирсь-ких по!здав» з щдвищенням швидкосп !х руху до 160.. .200 км/год. При цьому, ютотно, першим питаниям, яке треба вирiшувати - це, на якш системi електрично! тяги здшснювати впровадження швидшсного руху, поспйно-го чи змшного струму.
Аналiз лггературних джерел показуе переважне застосування електрично! тяги змшного струму для жив-лення швидшсних мапстралей як в £врош, так i в Ази. Однак науковi дискусп щодо того, яка система краща, ведуться здавна i продовжуються i зараз [1-4]. Це обу-мовлено тим, що електрична тяга змшного струму ство-рюе новi проблеми, як до цього часу остаточно не роз-в'язаш [2, 3]. I одшею з таких проблем, тобто одним з суттевих недолЫв, е значний об' ем транзиту реактивно! потужносп [2], обумовлений, насамперед, тим, що швид-шсний рух може забезпечуватись бiльш потужним, нiж при звичайному юнуючому русi, електрорухомим складом змшного струму, зокрема, електровозами [4]. А б№ш потужнi електровози, як ввдомо, являються i бшьш потужними генераторами реактивно! енергi!. Тому проектування нових швидшсних дмнок чи перехщ юную-чих iз системи постiйного струму на змшний повиннi здiйснюватись з технологiчною i технiко-економiчною оцiнками кожно! системи, особливо по !х «вузьким» пи© Мщенко Т. М., 2015
танням i зокрема, по генеруванню i транзиту реактивно! потужносп.
Проблемi визначення та методам розрахунку реактивно! потужносп при несинусо!дних режимах присвя-ченi роботи багатьох вчених [5-11]. В тепершнш час в електротехшщ не iснуе единого пiдходу до оцшки реактивно! потужносп та енергетичних показниюв нелiнiйних, тим бшьше нестацiонарних, споживачiв електроенергп!', тому ця проблема залишаеться дискусiйною.
Поширення поняття реактивно! потужностi та методiв !! визначення, що використовуються для синусо!дних процеав, до шл з несинусо!дними величинами призво-дить до втрат зв'язку з фiзикою процесiв в електричних колах та до труднощiв при штерпретацп отриманих ре-зультатiв. При цьому б№шють спецiалiстiв-енергетикiв у сво!х пропозицiях по визначенню реактивно! потужносп Q виходять iз понять ортогонально! системи по-тужностей. При цьому вони автоматично переносять щ поняття iз теорi!' кiл синусо!дного струму на кола з неси-нусо!дними величинами iсторично вважаючи, що причиною появи Q завжди е наявшсть накопичувальних реактивних елеменпв. Але, якщо в колах синусо!дного струму це едина причина появи реактивно! потужносп, то в колах несинусо!дного струму не кожна наявшсть зазначених елеменпв обумовлюе реактивну потужшсть. Перенесення ортогонально! системи, активно!, реактивно! та повно! потужностей на кола несинусо!дного струму часто призводить до неоднозначних, школи супереч-ливих, висновкiв вщносно енергопроцесiв, що протжа-ють в дослщжуванш системi.
Методи розрахунку реактивно! потужносп розроб-ляються окремо для конкретних нелшйних споживачiв, умов та режимiв !х роботи. При виборi пiдходу до визна-чення реактивно! потужностi в колах несинусо!дних на-пруг та струшв треба вiддати перевагу тш теорi!' потуж-ностi, яка, по-перше, вiдображаe максимум iнформацi! про енергетичний процес i, по-друге, дозволяе отрима-ти аналiтичне спiввiдношення миттевих напруг та CIрумiв навантаження, тобто оперуе з миттевими характеристиками системи. Зазначене вище особливо стосуеться систем електрично! тяги, характерними рисами яких е на-явнiсть рiзних типiв перетворювачiв та нелiнiйних неста-цiонарних навантажень.
ГЕОМЕТРИЧНЕ ПОДАННЯ РЕАКТИВНО! ПОТУЖНОСТ1
Найбiльш повну шформащю про електромагнiтнi процеси, що пропкають у колi з напругою та струмом дов№но! форми, мiстять !х миттевi величини. Виходячи iз цього, О. А. Маевський [12] запропонував визначити реактивну потужнiсть Q нелшшного двополюсника (рис. 1) через штегральш величини добутк1в однiе!' електрично! величини на швидшсть змiни шшо! (у виглядi iнтеграла Рiмана):
0
Q=-i\im
di(t) dt
dt
du(t) dt
dt
(1)
(2)
де в (2) знак м^с вiдповiдае генеруванню реактивно! потужностi, а плюс !! споживанню.
Реактивнiй потужностi Q може бути подано i гео-метричне трактування [12]. Для цього скористаемося тим, що, зпдно основам теоретично! електротехтки, будь-який пасивний двополюсник (рис. 1) яким можна замiстити будь-який пристрiй чи пiдсистему системи електрично! тяги, однозначно в даному режимi його роботи описуеть-ся (характеризуеться) вольт-амперною характеристикою (ВАХ), побудованою за заданими вхiдними напругою та струмом. ВАХ може бути побудована за експеримен-тально отриманими миттевими величинами напруги и(/) та струму I (/) (динамiчна ВАХ), для дiючих зна-чень и (I), за середтми значеннями або для перших гар-монiк и(1) та I(1) [3]. Для аналiзу процеав в перех1дних режимах застосовуеться тшьки динамiчна ВАХ, тобто и (г) . Графiчний вид цiе!' ВАХ залежить вiд характеру
а) б)
Рисунок 1 - Пасивний та активний двополюсники з заданими вхщними напругою та струмом
змши u (t) та i(t). Якщо u (t) та i(t) несинусо!'дш, але перюдичш, мають мюце наступи! випадки [12, 13]:
а) напруга та струм ствпадають за фазою, юнуе пряма пропорц1йн1сть м1ж ними у чай i, як результат, митте-
u(t)
вий повний оп1р Z (t) = ~i(t) = const; в цьому випадку
u(i) лiиiйиа залежн1сть (рис. 2). Зазначимо, що це характерно для лшшного пасивного двополюсника;
б) u(t) та i (t) сп1впадають за фазою, але немае прямо! пропорцшносп м1ж ними, тобто Z (t) Ф const, од-нак i u (t), i i(t) однаково симетричн1 вщносно в1с1 ординат; в цьому випадку ВАХ u (t) - однозначна нелшшна залежн1сть (рис. 3). Таю «властивосп» u(t), i(t) та ВАХ характерн1 для нел1тйного двополюсника;
в) те ж саме, що i випадку «б», але мае м1сце симетр1я u(t) та i(t) вщносно початку координат, а не в1а ординат; в цьому випадку ВАХ представляе собою нелшшну неоднозначну пелюстково-цикл1чну залежшсть (рис. 4);
г) i, насамкiиець, найб1льш загальний випадок: напруга та струм не ствпадають за фазою, немае прямо! про-
u(t)
порц1йност1 м1ж ними, тобто Z (t) = it) Ф const, немае
симетри кривих u(t) та i (t); в цьому випадку динам1чна ВАХ представляе собою нелшшну неоднозначну цикль чну залежшсть (рис. 5).
Uk
-u у
Рисунок 2 Пк
Рисунок 3
82
ISSN 1607-6761. Елекгротехтка та електроенергетика. 2015. № 2
Доведемо, що реактивна потужшсть двополюсника завжди пропорцшна площi S його циктчно! ВАХ, яка описуеться за перiод T змiни u(t) та i(t). Для цього перейдемо у виразi (2) ввд iнтегрування за часом до iHrer-рування за напругою i врахуемо, що для перюдично! напруги u(T )=u (0), тодi отримаемо [11]:
T
^ 1 г du ,
Q=--I i—dt —
2п 0 dt
—d) idu —+—I Si In1 2n
(3)
де mu та mi — масштаби по вга абсцис i вiдповiдно по вга ординат; S — площа цимчно! ВАХ (рис. 5).
Знак «+» в (3) отримуеться у випадку, якщо зi збшьшен-ням t робоча точка пeрeмiщуеться по ВАХ проти ходу годинниково! стрiлки, а отримувана реактивна потужнiсть являеться додатною (Q > 0), тобто буде споживатися. В той же час, знак «-» отримуеться, якщо робоча точка пeрeмiщуеться за годинниковою стршкою i тодi Q буде вщ'емною (Q<0), тобто, буде генеруватись. Якщо при побудовi ВАХ по вга ординат ввдкладаеться напруга u , а по вiсi абсцис струм i (тобто, шакше, нiж на рис. 5), тсда напрямок руху робочо! точки ВАХ змшиться на зво-ротнш у порiвняннi з рис. 5.
Q=Q+Q-=0
4
Рисунок 4
Q>0
Рисунок 5 - Геометричне трактування реактивно! потужносп
ЗВ'ЯЗОК ВАХ З1 СПЕКТРАЛЬНИМ СКЛАДОМ
Користуючись вищевикладеним, можна для будь-яко-го двополюсника пояснити причину виникнення реактивно! потужностi, визначити и величину i знак. Крiм того, маемо зв'язок ВАХ двополюсника з його реактивною потужтстю. I в той же час, в загальному випадку у мот з несинусо!дними напругою та струмом з' явиться реактивна потужшсть на першш i вищих гармонiках. Отже, повинен юнувати певний зв'язок мiж формою ВАХ i спектральним складом u(t) та /(/) двополюсника; вста-новимо його на прикладi нового електровозу змшного струму ДС 3М [4]. З шею метою було виконано часовий мониторинг змшних вхiдних напруги u (t) (на струмоп-риймачi) i струму г ^) цього електровозу при рiзних величинах дючого значення струму навантаження I, рiвно-го 10; 20; 50 та 100 А. За отриманими даними побудовано ВАХ, що представлен на рис. 6, i здiйснено спектраль-ний аналiз струму ), поданого на рис. 7.
Значення коефщента п-! гармонiки Кщ, що визна-чаеться (зпдно з ГОСТ 13109-97) за формулою
К,(к) --
I
(к)
I
•100%
(1)
(4)
приведет в таблиц при рiзних I .
1з порiвняння рис. 6-7, а також таблицi випливае насту пне.
Якщо при побудовi ВАХ робоча точка рухалась за годинниковою стилкою, тод Q > 0, отже, являеться спо-живаною.
3i збшьшенням тягового навантаження (I ввд 10 до 100А) ВАХ розширюеться (S збiльшуеrься), тобто зако-номiрно збiльшуеться реактивна потужнiсть.
У випадку, коли у струм i (t) переважае основна гармошка 50 Гц (наприклад, при I —100 А , рис. 7, г), тобто i(t) майже «чисто» синусо!дний, тсда ВАХ за формою являеться eлiпсоподiбною (рис. 6, г). 3i збiльшeнням вищих гармонiк в спек^ струму (рис. 7, в, б, а) форма ВАХ все бшьше спотворюеться (рис. 6, в, б, а). Iмовiрно, математично можна знайти певний параметр, який би чисельно визначав стетнь спотворення ВАХ в залеж-ностi вiд кiлькостi i амплитуд вищих гармонiк в несину-со!днш вeличинi.
ВИСНОВКИ
1. Геометрично площа циктчно! ВАХ будь-якого пристрою чи системи пропорцшна значенню реактивно! потужносп, яка споживаеться (чи генеруеться) цим пристроем чи системою.
2. Знак реактивно! потужносп визначаеться напрям-ком руху робочо! точки при побудовi ВАХ.
3. ВАХ пристрою чи системи, у вхщних напрузi чи струму в яких переважае перша гармошка, за формою являе собою елшс.
4. 3i збiльшeнням у вхщних напрузi i струмi вищих гармошк форма ВАХ поступово спотворюеться.
и, кВ 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50
и, кВ 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50
к в
СП к
***
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 /, А
а)
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 /, А
и, кВ 40
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
у*
-40 -30 -20 -10 0 10 20 в)
30 40 /, А
и, кВ 40
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-50
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 /, А
г)
Рисунок 6 - Циктчш динамшчш ВАХ електровоза ДС3 при струм навантаження I (А): а) 10; б) 20; в) 50; г) 100
Лг
У
д/З *
,60-
7 10
1 13
0,10 0,36 ' 0,13 °'73 0,10 0,36 0,09 0,29
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 /Гц
а)
1»,А 30 25 20 15 10 5 0
29,19
1 -74
0,08 0,48 0,81 0,24 0,7У 0,07 0,37 0,11 0,36
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 /Гц
„.А
70 60 50 40 30 20 10 0
70,79
10,11
0,67 0,67 1,43 0,28 0,83 0,18 0,56 0,13 0,22
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 /Гц
в)
142,04
г ту
1,36 ь<'£ 0,74 0,45 0,41 0,68 0,29 0,57 0,19 0,21 п ' ' ' ' '
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 /Гц
г)
Рисунок 7 - Дискретний спектральный аналiз електровоза ДС3 при дточому значенш струму навантаження I (А): а) - 10; б) - 20; в) - 50; г) - 100
Таблиця
Значення струму I , А Коефщент К¡ц гармот, %
3 5 7 9
10 57,07 9,0 5,79 2,86
20 26,55 2,79 2,69 1,28
50 14,28 2,02 1,17 0,79
100 4,72 0,31 0,48 0,40
84
1607-6761. Електротехтка та електроенергетика. 2015. N° 2
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
Курбасов А. С. Система электрической тяги XXI века / А. С. Курбасов// Железные дороги мира. - 1999. -№4. - С. 19-22
Аржанников Б. А. Перспектива разработки системы электрической тяги постоянного тока повышенного напряжения 24 кВ для скоростной магистрали Москва-Екатеринбург / Б. А. Аржанников, // Тренды. События. Рынки. - 2012. - №7. - С. 48-50
0 переходе с постоянного тока на переменный // Железные дороги мира. - 2013. - №6. - С. 68-71 Мщенко Т. М. Перспективи схемотехтчних ршень
1 моделювання тдсистем електрично! тяги при ви-сокошвидкюному руа поцдав. / Т.М. Мщенко // Елек-тротехшка та Електроенергетика. - 2014. - № 1. -С. 19-28.
Демирчян К. С. Реактивная или обменная мощность / К. С. Демирчян // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1984. - №2. - С. 66-72 Жарков Ф. П. Об одном способе определения реактивной мощности / Ф. П. Жарков // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1984. - №2. - С. 73-81 Жежеленко И. В. Реактивная мощность в задачах электроэнергетики / И. В. Жежеленко, Ю. Л. Саенко //
Электричество. - 1987. - №2. - С. 7-12
8. Демирчян К. С. Реактивная мощность на случай несинусоидальных функций / К. С. Демирчян // Изв. РАН Энергетика. - 1992. - №1. - С. 3-18
9. Тонкаль В. Е. Баланс энергии в электрических цепях / В. Е. Тонкаль, В. А. Новосельцев, С. П. Денисюк "К. : Наук. думка, 1992. - 312 с.
10. Демирчян К. С. Разложение мгновенной мощность на составляющие / К. С. Демирчян // Изв. РАН Энергетика. - 1994. - №5. - С. 73-79
11. Саенко Ю. Л. Реактивная мощность в системах электроснабжения с нелинейными нагрузками: дис. .. .доктора техн. наук: 05.09.05 / Саенко Юрий Леонидович. - Мариуполь, «Приазов. Гос. тех. университет», 2002. - 349 с.
12. Маевский О. А. Энергетические показатели вентильных преобразователей / О. А. Маевский. - М. : Энергия, 1978. - 320 с.
13. Маевский О. А. Методы определения реактивной мощносты нелинейных электрических цепей с помощью их циклических вольт-амперных характеристик [Текст] / О. А. Маевский // Харьков: Вестник ХПИ. №45(93) Преобразовательная техника, 1970. -Вып.4. - С. 9-17.
Стаття надiйшла до редакцИ 27.10.2015
Мищенко Т. Н.
Канд. техн. наук, доцент, кафедра «Электроснабжение железных дорог», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорту имени академика В. Лазаряна, Украина
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТРАКТОВКА РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ И ЕЕ СВЯЗЬ СО СПЕКТРАЛЬНЫМ СОСТАВОМ ТЯГОВЫХ НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКА СКОРОСТНЫХ ЭЛЕКТРОВОЗОВ
Внедрения в Украине скоростного движения поездов с повышенным их движением до 200 км / ч требует применения более мощных, чем при обычном движении, видов электроподвижного состава переменного тока, в частности электровозов. А более мощные электровозы, как известно, являются и более мощными генераторами реактивной мощности, транзит которой в системе электрической тяги является одной из проблем, которую до сих пор не удалось решить. Поэтому проектирование новых скоростных участков или переход существующих из системы постоянного тока в переменный должны осуществляться с учетом генерирования и транзита в системе электротяги реактивной мощности. До сих пор в электротехнике существует проблема оценки реактивной мощности и энергетических показателей нелинейных, тем более нестационарных, потребителей электроэнергии. Поэтому предпочтение отдают той теории, которая, во-первых, отражает максимум информации об энергетическом процесс и, во-вторых, позволяет оперировать с мгновенными характеристиками системы. В работе установлено, что существует определенная связь между ВАХ и спектральным составом кругов с несинусоидальных напряжением и током в цепи двухполюсника. По результатам исследований выполнен численный анализ указанного связи для скоростного электровоза ДС 3М.
Ключевые слова: двухполюсник, реактивная мощность, несинусоидальных величина, электровоз, спектральный состав, вольт-амперная характеристика, гармоника
Mishchenko T. M.
Ph.D., Associate Professor, Dept. «Electricity railways», Department of Electric Power Supply of Railroads of Dnepropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan
GEOMETRIC INTERPRETATION OF REACTIVE POWER AND ITS RELATION WITH THE SPECTRAL COMPOSITION OF THE TRACTION VOLTAGE AND CURRENT OF HIGH-SPEED LOCOMOTIVES
The introduction in Ukraine of high-speed trains with increased of their traffic up to 200 km/h requires the more powerful than the normal movement of types ofalternating current electric rolling .stock, in particular, electric locomotives. It is known that the more powerful electric locomotives are the more powerful generators of reactive power, in which the transit system of AC electric traction is one of the problems that are still not resolved. Therefore the design of new special stages or the transition of the existing ones from the DC system to AC should be done taken into account the generation and transit in system of the electric drive train of the reactive power. Even to this day there is a problem in electrical engineering of reactive power estimation and energy performance of the non-linear, or even the more unsteady, consumers. Therefore, preference is given to the theory, which, firstly, reflects the maximum information about the energy process and, secondly, allows to operate with the instant system characteristics. The paperfound that there is some connection between CVC and spectral composition circles with non-sinusoidal voltage and current in the two-terminal circuit. According to the research the numerical analysis of the specified connection is performed for high-speed electric locomotive DS 3M.
Keywords: two-terminal, reactive power, non-sinusoidal value, electric, electric locomotive, spectral composition, current-voltage characteristics, harmonica
REFERENCES
1. Kurbasov A. S. Sistema elektricheskoj tyagi XXI veka. ZHeleznye dorogi mira. 1999, No 4, S. 19-22
2. Arzhannikov B. A. Perspektiva razrabotki sistemy elektricheskoj tyagi postoyannogo toka povyshennogo napryazheniya 24 kV dlya skorostnoj magistrali Moskva-Ekaterinburg. Trendy, Sobytiya, Rynki, 2012, No 7, S. 48-50
3. O perehode s postoyannogo toka na peremennyj. ZHeleznye dorogi mira. 2013, No 6, S. 68-71
4. Mishchenko T. M. Perspektyvy skhemotekhnichnykh rishen i modeliuvannia pidsystem elektrychnoi tiahy pry vysokoshvydkisnomu rusi poizdiv. Elektrotekhnika ta Elektroenerhetyka. 2014, No 1, pp. 19-28.
5. Demirchyan K. S. Reaktivnaya ili obmennaya moshchnost'. Izv. AN SSSR. Energetika i transport. 1984, No 2, S. 66-72
6. ZHarkov F. P. Ob odnom sposobe opredeleniya reaktivnoj moshchnosti. Izv. AN SSSR. Energetika i transport, 1984, No 2, pp. 73-81
7. ZHezhelenko I. V. Reaktivnaya moshchnost' v zadachah elektroenergetiki. Elektrichestvo 1987, No 2, pp. 7-12
8. Demirchyan K. S. Reaktivnaya moshchnost' na sluchaj nesinusoidal'nyh funkcij. K. S. Demirchyan. Izv. RAN Energetika. 1992, No 1, pp. 3-18
9. Tonkal' V E., Novosel'cev V. A., Denisyuk S. P. Balans energii v elektricheskih cepyah. Nauk. dumka, 1992, 312 s.
10. Demirchyan K. S. Razlozhenie mgnovennoj moshchnost' na sostavlyayushchie. Izv. RAN Energetika, 1994, No 5, pp. 73-79
11. Saenko YU. L. Reaktivnaya moshchnost' v sistemah elektrosnabzheniya s nelinejnymi nagruzkami: dis. .. .doktora tehn. nauk: 05.09.05. Mariupol', «Priazov. Gos. teh. universitet», 2002. 349 s.
12. Maevskij O. A. Energeticheskie pokazateli ventil'nyh preobrazovatelej. Moscow, Energiya, 1978, 320 s.
13. Maevskij O. A. Metody opredeleniya reaktivnoj moshchnosty nelinejnyh elektricheskih cepej s pomoshch'yu ih ciklicheskih vol't-ampernyh harakteristik [Tekst]. Hr'kov. Bestnik HPI. No 45 (93) Preobrazovatel'naya tehnika, 1970, Vp4, pp. 9-17.
86
ISSN 1607-6761. EneKipoTexmKa Ta eneKipoeHepreTHKa. 2015. № 2
