CC BY
12
УДК 629.423.1
М. О. КОСТИ (ДНУЗТ), А. В. Н1К1ТЕНКО (ВАРШАВСЬКИИ ПОЛ1ТЕХН1ЧНИИ УН1ВЕРСИТЕТ)
Кафедра «Електротехшка та електромеханiка», Днiпропетровський нацiональний ушверситет залiзничного транспорту iменi академiка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, к. 238, м. Днтропетровськ, 49010, Укра'на, тел.: +380563731537, e-mail: nkostin@ukr.net. ORCID: http://orcid.ora/0000-0002-0856-6397
1нститут електричних машин, Варшавський полiтехнiчний унiверситет, пл. Полiтехнiки, 1, к. 246,
м. Варшава, 00661, Польща,тел.: +48222347435, факс: +48226299817,
e-mail: anatolij.nikitenko@ee.pw.edu.pl, ORCID: http://orcid.ora/0000-0002-6426-5097
КОЕФЩ1СНТИ ПОТУЖНОСТЕЙ РЕКУПЕРУЮЧОГО ЕЛЕКТРОРУХОМОГО СКЛАДУ ПОСТ1ЙНОГО СТРУМУ
Вступ
Ця робота е продовженням i розвитком дос-лщжень [1, 2] по оцiнцi впливу режимiв рекуперативного гальмування (РГ) електрорухомого складу (ЕРС) системи електротяги постшного струму на яюсть енерги рекупераци та енерге-тичнi показники ЕРС.
Електроенергетична ефективнiсть режимiв РГ ЕРС постшного струму повинна оцшюва-тись не лише за об'емом i станом використання рекуперативное' електроенерги, але й за енерге-тичними показниками (коефiцiентом потужнос-тi X i коефiцiентом реактивно! потужностi ) ЕПС як джерела електроенерги, вщ якого залежить И яюсть. I в той же час щ показники залишаються майже не вивченими, не дивля-чись на те, що процеси РГ застосовуються зда-вна, майже з часiв початку впровадження системи електрично! тяги. Iмовiрно, це пов'язано з думкою, що, оскшьки тяговi електродвигуни ЕРС е машинами постшного струму, то i гене-рованi в режимах РГ напруга i струм е теж пос-тiйними, а отже X = 1 i tgф = 0 . Насправдi, ре-куперованi i напруга и(^), i струм I(^) явля-ються змiнними, навггь рiзкозмiнними, в часi по!здки ЕРС величинами. Бшьш того, вони ма-ють випадковий характер (рис.1), обумовлений технолопчними iмовiрнiсними факторами: ма-сою i швидкiстю руху по!зда; профшем залiз-нично! коли; режимом ведення по!зда (квалiфi-кацiею машинiста) тощо.
Стохастичний характер генерованих и(^), I(^ не дозволяе використовувати вiдомi в тео-ретичнш електротехнiцi класичнi вирази для визначення потужностей, а отже i коефщенпв X i tgф. Особливо це стосуеться реактивно! потужностi, вщносно поняття i формул розра-хунку яко! до цього часу продовжуються нау-ковi дискуси. В [3] запропоновано метод коре-ляцiйних функцiй для визначення потужностей,
але метод базусться на теори стацiонарних ер-годичних випадкових процесiв. В iснуючих за-кордонних публшащях, зокрема в [4-6], означена проблема розв'язусться, виходячи з детерм> нованого характеру змiни напруг i струмiв, отриманих до того ж в тягових режимах ЕРС. В [7] запропоновано кореляцшно-дисперсшний метод визначення складових повно! потужнос-ri, однак вихiднi вирази дещо складш. Тому у подальшому, у цш роботi, скористаемося за-значеним методом для визначення X i tgф, дещо спростивши результуючi формули.
Заголовок роздшу
1снуюча на сьогодшшнш день i яку найчас-тше застосовують, в тому числi i в електричних колах систем тяги, традицшна класична система критерив ефективностi електроенерге-тичних процесiв включае в себе наступнi показники якост енергопроцесiв [8]: коефiцiент зсуву фаз основно! гармонiки струму вщносно основно! гармонiки напруги (cos Ф(1)); коефщь
ент спотворення форми струму по вщношенню до форми напруги (v); коефiцiент несиметрi! навантаження по фазах (Кнс); коефщент нерь
вномiрностi споживання електроенерги (Кдр).
Цi коефiцiенти, як i енергетичнi показники, ба-зуються на спiввiдношеннях потужностей (ене-ргетичних характеристиках): активнiй, реакти-внiй, спотворення, несиметри нерiвномiрностi та повнiй. Зазначеш коефiцiенти визначають через цi потужносп, як складовi повно! потуж-носп, а загальним показником в цш системi являеться коефiцiент потужностi (пристрою, системи) X, який об'еднуе вс локальнi коефь цiенти за виразом:
P
\ = - = cos Ф1^нскнр •
(1)
© Костш М. О., HiKiTeHKO А. В., 2016
U. Li 4000 Л А
350030002500200015001000500-О-
m
lu
\А
П
—I—
200
—I—
400
600
800 (р. С
Рис. 1. Реесгрограми напруги на струмоприймач U(t) та струму I(t) електровоза ВЛ11М6 в режим рекупераци
У класичному розумшш стосовно ЕРС кое-фщ1ент потужносп X , по-перше, визначае сту-шнь використання повно1 рекуперативно1 потужносп S . По-друге, величина X також хара-ктеризуе втрати активно1 потужносп в силових тягових колах ЕРС. Слщ зауважити, що цей коефщент потужносп не завжди е достатньо очевидним енергетичним показником i тому в останш 10...15 pокiв в тяговому електропоста-чaннi, подiбно промисловому, в якосн звiтноï величини використовують коефiцiент реактив-ноï потyжностi tgф, який визначаеться як
Qf_
P
(2)
будь-якого випадкового процесу при т = 0 до-piвнюе дисперсшнш фyнкцiï D(t ) цього процесу. Iмовipнiсно-стaтистичнa обробка реестрог-рам U (t ) i I (t ), записаних в режимах рекуперацй, дозволяе визначити кореляцшш, а отже, i дисперсшш функци напруги i струму:
Ru (t, т = 0) = Du (t) = U2 (t) - mU (t), (3)
i який е бшьш енергетично практичним показником. Дiйсно, наприклад, зпдно поперед-нiх pозpaхyнкiв, при X = 0,934 величина tgф = 0,384, тобто, хоча X вище нормативного i близький до 1, але споживана реактивна по-тужшсть Qf складае майже 40% вщ активно!', тобто поpiвняно велика. Якраз про це свщчить tgф, значення якого бшьше норми 0,25.
Як випливае iз (1) i (2), визначення коефiцi-ентiв X i tgф можливо через знання потужнос-
тей S, P, Qf . Остання потyжнiсть Qf - це реактивна потужшсть Фризе [9], ефективнють i пеpспективнiсть використання яко' в електрич-них колах несинусо'дного струму зазначаеться багатьма спещалистами-електроенергетиками.
Отримаемо викази коефiцiентiв X i tgф, скориставшись, так званим, дисперсшним пiд-ходом, який е розвитком методу, запропонова-ного в [7], i який базуеться на тому, що, зпдно [10, 11], кореляцшна функщя R(t, t ') = R(t, t + т)
Ri (t, т = 0) = Di (t) =l|(t) -m?(t), (4)
де Uд (t), mU (t) та Id (t), mI (t) - фyнкцiï
ддачих значень i математичних очiкyвaнь ви-падкових пpоцесiв напруги та струму.
Визначивши Uд (t) i Id (t) iз (3) i (4), знахо-димо функцюнальну зaлежнiсть повноï потуж-ностi:
S (t ) =Ud (t ) I d (t ) =
Du (t) + m2(t) Di (t ) + m2(t )
. (5)
За аналопею, взаемну коpеляцiйнy фyнкцiю пpоцесiв U (t ) i I (t ) можна записати як
Rui (t) = P(t) - mu (t)mi (t), (6) звщки фyнкцiя aктивноï потужносп:
P(t) = Rui (t) + mu (t)mi (t). (7)
Враховуючи вiдомий вираз pеaктивноï по-тyжностi за Фризе
Qf (t ) = {s 2(t ) - p 2(t )
(8)
© Костш М. О., НЫтенко А. В., 2016 ISSN2307-4221 Електрифтащя транспорту, № 11. - 2016.
та вирази (1), (2), (5) та (7), знаходимо шукаш вирази коефщенпв X i tgф у виглядi:
X (t ) =
Rui (t) + mu (t)mi (t)
Du (t ) + mU (t ) Di (t ) + mj(t )
,(9)
(tgф)(t ) =
Du (t) + mU (t) x DI (t) + m|(t)
"RUI (t, т = 0) +" +mu (t)mi (t)
RUI (t) + mu (t)mi (t)
(10)
вщ емний
As =-1,35...-0,4
Ex =-1,02... + 1,42 (рис.6).
x, в.о.
г&ср, в.о 1 ■
0,8-
0,6-
0,4-
0,2-
л
I,
h
tgy
Ul
Результати та аналiз чисельних po3paxyHKiB
Використовуючи отpимaнi вище вирази та статистичний мaтеpiaл, приведений в [12, 13], були виконаш чисельш розрахунки коефiцiентa потyжностi X i коефщента pеaктивноï потуж-ностi tgф електpовозiв ВЛ 11М 6 i ВЛ 8, а також електропо1зда ЕПЛ2Т в режимах рекуперативного гальмування при 1х експлyaтaцiï на донках Пpиднiпpовськоï зaлiзницi. Величини X i tgф розрахували як середш значення за теpмiн часу tp фази рекуперативного гальмування.
Як випливае iз рис.2-4, чaсовi за кожну по13-дку зaлежностi X(t) i tgф(t) мають piзкозмiн-ний характер своеï поведiнки, особливо це сто-суеться електpовозiв. В piзнi фази РГ коефще-нти мають piзнi значення, якi суттево випадко-во вiдpiзняються одне вiд одного. Тим самим, чaсовi зaлежностi X(t ) i (tgф)(t ) являються собою випaдковi процеси, по однш pеaлiзaцiï яких представлено на рис.2-4. В бшьшосп фаз рекупераци коефiцiент потyжностi X менше нормативного значення 0,92...0,95, а коефщь ент pеaктивноï потyжностi перевищуе нормати-вну величину 0,25.
Статистичш розподшення випадкових величин X(t) i tgф(t) суттево вiдpiзняються одне вщ одного. Закон pозподiлення значень tgф(t) для yсiх дослiджених тишв ЕРС, близький до закону Гаусса з коефщентом aсиметpiï As =-0,18... + 0,357 i ексцесом де
Ex = -1,0... + 0,154 (рис.5).
В той же час, розподшення X асиметричш, не гауссов^ скошеш в бш бiльших значень, ма-ють
1—1—i—1—i—1—i—' i
О 100 200 300 400
Г
500
tр, С
Рис. 2. Часов1 залежносп коефщента потужносп X i коефщента реактивно1 потужносп tgф електровоз1в ВЛ 11М 6 в режим1 рекуперативного гальмування
К в.о.
tgq, в.о. 1 ■
0,8"
0,6
0,4
0,2
Л
Ч
л
п
Ч
184
t • 1 1 t • 1
Г • I ' Г ' I
О 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
<v, С
Рис. 3. Часов1 залежносп коефщента потужносп X i коефщента реактивно1 потужносп tgф електрово-з1в ВЛ 8 в режим1 рекуперативного гальмування Тому в цш pоботi розподшення значень X
виpiвнювaли асиметричним нормальним зако-
2
ном з диспеpсiйною функщею а [14]:
f (X) =
а
£
^exp
(X-mX)2 " 2а2
CX = 1 - Ex - As
X-mX
X-mX
aX
- 2 Ex
X-mX aX
aX
X-mX aX
© Косин М. О., НЫтенко А. В., 2016
Л, в.о. ig<p, в.о.
0,4
0,2
л
Ил
J4
Т—1—I—1—г
Ü1
1-r1-1-1-
100 200 300 400
500
t., С
Рис. 4. Часовi залежностi коефiцieнта потужносп X i коефiцieнта реактивно! потужностi tgф електрово-зiв ЕПЛ2Т в режимi рекуперативного гальмування а ) Л«8Ч>)
б) дш
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 fg<p, В.О.
В)
ГШ
0,41 0,359 0,308 0,256 0,205 0,154 0,103 0,051 0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 tgq>, в.о.
H
1 1 X
к
0 0,1 0 2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
tg<p, в.о.
Рис. 5. Пстограма (1) i теоретичне розподiлення (2) коефiцieнта реактивно! потужносп tgф в режимi рекуперативного гальмування: а) електровоза ВЛ 11М 6; б) електровоза ВЛ 8; в) електропо!зда ЕПЛ2Т
Як випливае ¿з вигляду пстограм, розкиди Х(0 ! ^ф)(0 значш: для X - вщ 0,8 до 0,98; для tgф - вщ 0,05 до 0,7. При цьому в певш фази РГ значення X досягають значення, бли-зького 1, а tgф = 0,05...0,1. Тобто, в певш фази РГ генеруеться якюна електроенерпя (якщо ощнювати !! за коефщентом X). Однак, анал1з параметр1в розподшень X \ tgф тдтверджуе думку, що X не зовшм «точно» характеризуе «якють» енергетичних процешв. Дшсно, це випливае ¿з пор1вняння математичних очшувань { середньоквадратичних вщхилень X { tgф для кожного типу ЕРС. А саме, для ВЛ11М6: «X = 0,946; cx = 0,042 , тобто, виходячи ¿з X , нормативне значення виконуеться, а в той же час т^ = 0,323; = 0,158, тобто, по tgф норматив не дотримуеться { розкид вище. Анало-пчно, для ВЛ 8 маемо: = 0,946 (вище нор-
ми), а т^^ф = 0,323 (норма не дотримуеться).
За аналопею з режимом тяги можна зробити висновок, що в режимах рекупераци X < 1, а tgф > 0 за рахунок реактивно! потужносп (Фризе), а остання, певно, обумовлена двома складовими: потужнютю накопичення в реак-тивних елементах силового тягового кола електровоза 1 потужнютю викривлення. Перша мае мюце внаслщок наявност нелшшних шдуктив-ностей тягових двигушв ЕРС, а друга - внасл> док викривлення струму рекупераци у пор1в-нянш з формою напруги на струмоприймач! в режим! рекуперативного гальмування.
Висновки
1. Класичш методи теоретично! електроте-хн!ки не застосовш для оц!нки в режимах рекуперативного гальмування енергетичних показ-ниюв п!дсистем системи електротяги, необхщ-на розробка спец!альних метод!в, що базуються на кореляц!йн!й теор!! випадкових процес!в.
2. Часов! залежност! коефщенту потужнос-т! X ! коефщенту реактивно! потужност! tgф являють собою стохастичш процеси, стащона-рн! в фазах рекупераци ! нестац!онарн! на про-тяз! терм!ну часу вше! певно! по!здки з по!здом.
3. Статистичш розпод!лення випадково! ве-личини tgф для ус!х досл!джених титв ЕРС яв-ляють собою закон, що близький до закону Гаусса, а розподшення коеф!ц!ента X - асиметричний нормальний закон з дисперс!йною функц!ею.
4. Середньоквадратичш в!дхилення величин X ! tgф значн! ! тому у бшьшосп фаз рекупера-
© Костш М. О., HiKiTeHKO А. В., 2016 ISSN2307-4221 Електрифтащя транспорту, № 11. - 2016.
тивного гальмування значення коефщента X помггно менше нормативних величин 0,92...0,95, а значення tgq> - значно перевищу-ють допустиму величину 0,25, тим самим тдк-
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Костш M. O. Вплив рекуперацп та виб1гу еле-ктрорухомого складу на його енергетичш показники / М. O. Костш, O. I. Саблш, A. В. Нштенко // Науко-вий журнал «Електрифiкацiя транспорту» - Д. : Вид-во ДНУЗТ, 2011. - №2. - С. 44-46.
2. Костш М. О. Яшсть електрично! енергп, ре-куперовано! електровозами ВЛ11М6 i ВЛ11М / М. О. Костш, А. М. Муха, А. В. Нштенко // Науковий журнал «Електрифiкацiя транспорту» - Д. : Вид-во ДНУЗТ, 2015. - №10. - C. 108-116.
3. Костш М. О. Методи визначення складових повно! потужносл в системах електрично! тяги / М. О. Костш, А. В. Петров // Технiчна елекmродинамi-ка. Тематичний випуск «ПСЕ-2011», 2011. - Вип. 4.3. - С. 53-59.
4. Szel^g A. Effectiveness and energy saving aspects in modernization process of tram power supply system / A. Szel^g, T. Maciolek, Z. Dr^zek, M. Patoka // Pojazdy Szynowe, 2011. - Vol. 3. - P. 34-42.
5. J.M. (Jan) van Gigch, G. (Gert-Jan) van Alphen AC traction power supply design and EMC verification / J.M. (Jan) van Gigch, G. (Gert-Jan) van Alphen // Ma-teriafy konferencyjne. 6 miqdzynarodowa konferencja naukowa «Nowoczesna Trakcja Elektryczna w zintegrowanej Europie XXI wieku (25-27 wrzesnia 2003)», Warszawa, Polska, 2003. - P. 1-6.
6. Kroczak M. Measurements of electric energy parameters using PC-programmed power analyzer/ M. Kroczak // Materiaiy konferencyjne. 6 miqdzynarodowa konferencja naukowa «Nowoczesna Trakcja Elektryczna w zintegrowanej Europie XXI wieku (25-27 wrzesnia 2003)», Warszawa, Polska, 2003. - P. 118-121.
7. Нштенко А. В. Кореляцшно-дисперсшний метод визначення складових повно! потужносл в пристроях електричного транспорту / А. В. Нштенко, M. O. Костш // "Наука та прогрес транспорту" Вiсник Днiпропетровського нацiонального утверси-тету залiзничного транспорту iменi ак. В. Лазаря-на. - Д. : Вид-во ДНУЗТ, 2013. - В. 2(44). - С. 64-75.
8. Маевский О. А. Энергетические показатели вентильных преобразователей. - М. : Энергия, 1978.
- 320 с.
9. Fryze S. Wirk-, build- und scheinleistung in elektrischen stromkreisen min nicht sinsformigen verfaf von strom und spanning/ S. Fryze // ETZ, Germany, 1932, No 25, pp. 596-599; No 26, pp. 625-627; No 29, pp. 700-702.
10. Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления.
- М. : Гостехиздат, 1957. - 659 с.
11. Свешников А. А. Прикладные методы теории случайных функций. - М. : Наука, 1968. - 463 с.
12. Kostin M. Statistics and probability analysis of voltage on the pantograph of DC electric locomotive in
реслюючи той факт, що шд час рекуперативного гальмування ЕРС генеруеться електроенерпя низько! якосп, що спричинюе !! додатковi втра-ти в елементах системи електрично! тяги.
REFERENCES
1. Kostin M. O. Vplyv rekuperatsii ta vybihu el-ektrorukhomoho skladu na yoho enerhetychni pokaznyky [Influence of recuperation and running-out of electric rolling stock on its energy indices] / М. O. Kostin, O. I. Sablin, A. V. Nikitenko // Naukovyi zhur-nal «Elektryfikatsiia transportu» [Scientific journal «Electrification of transport»] - D. : Pub. dep. of DNURT, 2011. - №2. - P. 44-46.
2. Kostin M. О. Yakist elektrychnoi enerhii, reku-perovanoi elektrovozamy VL11M6 i VL11M [The quality of electric energy recuperated by locomotives VL11M6 and VL11M] / M. O. Kostin, A. M. Mukha, A. V. Nikitenko // Naukovyi zhurnal «Elektryfikatsiia transportu» [Scientific journal «Electrification of transport»] - D. : Pub. dep. of DNURT, 2015. - №10. -P. 108-116.
3. Kostin M. О. Metody vyznachennia skladovykh povnoi potuzhnosti v systemakh elektrychnoi tiahy [Methods for estimation of the total power components in the electric traction systems] / М. О. Kostin, A. V. Petrov // Tekhnichna elektrodynamika. Tematychnyi vypusk «PSE-2011» [Technical Electrodynamics. Thematic Volume «PSE-2011»], 2011. - V. 4.3. - P. 53-59.
4. Szel^g A. Effectiveness and energy saving aspects in modernization process of tram power supply system / A. Szel^g, T. Maciolek, Z. Dr^zek, M. Patoka // Pojazdy Szynowe, 2011. - Vol. 3. - P. 34-42.
5. J.M. (Jan) van Gigch, G. (Gert-Jan) van Alphen AC traction power supply design and EMC verification / J.M. (Jan) van Gigch, G. (Gert-Jan) van Alphen // Materiaiy konferencyjne. 6 miqdzynarodowa konferencja naukowa «Nowoczesna Trakcja Elektryczna w zintegrowanej Europie XXI wieku (25-27 wrzesnia 2003)», Warszawa, Polska, 2003. - P. 1-6.
6. Kroczak M. Measurements of electric energy parameters using PC-programmed power analyzer/ M. Kroczak // Materiaiy konferencyjne. 6 miqdzynarodowa konferencja naukowa «Nowoczesna Trakcja Elektryczna w zintegrowanej Europie XXI wieku (25-27 wrzesnia 2003)», Warszawa, Polska, 2003. - P. 118-121.
7. Nikitenko A. V. Koreliatsiino-dyspersiinyi metod vyznachennia skladovykh povnoi potuzhnosti v prystroiakh elektrychnoho transportu [The method of the correlation and dispersion defining of the total power components in the electric transport devices] / A. V. Nikitenko, M. O. Kostin. // "Nauka ta prohres transportu " Biuleten Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni ak. V. Lazariana ["Science and transport progress" Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after ac. V. Lazaryan]. - D. : Pub. dep. of DNURT, 2013. - V. 2(44). - P. 64-75.
8. Maevski О. А. Energeticheskie pokazateli ven-tilnyih preobrazovateley [Power indexes of valve inverters]. - Мoscow : Energy, 1978. - 320 p.
© Костш М. О., Нштенко А. В., 2016
the recuperation mode / M. Kostin, A. Nikitenko //
Przeglqd Elektrotechniczny, Warsaw, Poland, 2013. -No 2a. - P. 273-275.
13. НЫтенко А. В. lMOBipHicHO-статистичний i кореляцшно-спектральний аналiзи струму рекупераци електрорухомого складу постшного струму / А. В. НЫтенко, М. О. Костiн // "Наука та прогрес транспорту" BicHUK Днiпропетровського нацюна-льного унiверситету зал1зничного транспорту iMeHi ак. В. Лазаряна. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2014. - В. 3(51). - С. 51-64.
14. Бернштейн С. Н. Собрание сочинений. Том IV. Теория вероятностей. Математическая статистика. - М.: Наука, 1964. - 557 с.
Надшшла до друку 19.04.2016.
Внутршнш рецензент Кузнецов В. Г.
9. Fryze S. Wirk-, build- und scheinleistung in elektrischen stromkreisen min nicht sinsformigen verfaf von strom und spanning/ S. Fryze // ETZ, Germany, 1932, No 25, pp. 596-599; No 26, pp. 625-627; No 29, pp. 700-702.
10. Pugachev V.S. Teoriya sluchaynykh funktsiy i eye primeneniye k zadacham avtomaticheskogo uprav-leniya [The theory of the random functions and its using in the problems of the self-operated control systems]. Moscow : Gostekhizdat Publ., 1957. - 659 p.
11. Sveshnikov A.A. Prikladnyye metody teorii slu-chaynykh funktsiy [The applied methods of the random functions theory]. Moscow : Nauka Publ., 1968. - 463 p.
12. Kostin M. Statistics and probability analysis of voltage on the pantograph of DC electric locomotive in the recuperation mode / M. Kostin, A. Nikitenko // Przeglqd Elektrotechniczny, Warsaw, Poland, 2013. -No 2a. - P. 273-275.
13. Nikitenko A. V. Imovirnisno-statystychnyi i ko-reliatsiino-spektralnyi analizy strumu rekuperatsii el-ektrorukhomoho skladu postiinoho strumu [Statistic, probabilistic, correlation and spectral analyses of regenerative braking current of DC electric rolling stock] / A. V. Nikitenko, M. O. Kostin // "Nauka ta prohres transportu " Biuleten Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni ak. V. Lazariana ["Science and transport progress" Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after ac. V. Lazaryan]. - D. : Pub. dep. of DNURT, 2014. - V. 3(51). - P. 51-64.
14. Bernshteyn S. N. Sobranie sochineniy. Tom IV. Teoriya veroyatnostey. Matematicheskaya statistika [Collected works. Volume IV. Probability theory. Mathematical statistics]. - Moscow : Science, 1964. - 557 p.
Зовшшнш рецензент Денисюк С. П.
Необхщшсть оцшки не лише якосп рекуперованоТ електроенерги, але й енергетичних показниюв електрорухомого складу, як генератора ша енергп, не дискутуеться. I в той же час ц показники, зокрема, ко-ефМент потужност Л i коефМент реактивно!' потужност tgф, залишаються не вивченими. Складшсть розв'язання шеТ задачi стримуеться, насамперед, випадковим (стохастичним) характером змши напруги i струму в режимах рекуперативного гальмування. В робот запропоновано дисперсшний метод вивчення Л i tgф, який базуеться на кореляцшнш теорп випадкових процеав. Виконаш i проаналiзованi результати чи-сельних розрахунюв коеф^ентв Л i tgф для електровозiв ВЛ11М6 i ВЛ8, а також для електропоТзда ЕПЛ2Т в режимах Тх рекуперативного гальмування на д^чих дшянках ПриднтровськоТ залiзницi. Встановлено, що часовi залежносп Л(Ц i tgф(t) являють собою рiзкозмiннi випадковi процеси, стацюнарш в фазах рекуперативного гальмування i нестацюнарш - за термш часу всiеï поТздки з поТздом. Результати iмовiрнiсно-статистичноТ обробки свщчать, що статистичнi розподiлення коефМента tgф близькi до закону Гаусса, а розподшення випадковоТ величини Л пщкоряються асиметричному нормальному закону з дисперсшною функцiею. Середньоквадратичнi вiдхилення Л i tgф значнi i тому в бшьшосп фаз рекуперативного гальмування значення Л менше нормативних величин 0,92...0,95, а значення tgф - перевищують гранично допус-тиме 0,25. Аналiз параметрiв статистичних розподшень Л i tgф для уах дослiджених типiв електрорухомого складу тдтверджуе також думку, що коеф^ент tgф бiльш «точно», нiж Л, характеризуе «яюсть» енергетичних процесiв в системi електричноТ тяги постiйного струму.
Ключовi слова: рекуперативне гальмування, коеф^ент потужностi, випадковий процес, електровоз.
УДК 629.423.1
Н. А. КОСТИН (ДНУЖТ), А. В. НИКИТЕНКО (ВАРШАВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Кафедра «Электротехника и электромеханика», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна 2, к. 238 , г. Днепропетровск, 49010, Украина, тел.: +380563731537, e-mail: nkostin@ukr.net. ORCID: http://orcid.org/0000-0002-0856-6397
© Костш М. О., НЫтенко А. В., 2016
Институт электрических машин, Варшавский политехнический университет, пл. Политехники, 1, к. 246,
г. Варшава, 00661, Польша, тел.: +48222347435, фак.: +48226299817,
e-mail: anatolii.nikitenko@ee.pw.edu.pl. ORCID: http://orcid.org/0000-0002-6426-5097
КОЭФФИЦИЕНТЫ МОЩНОСТЕЙ РЕКУПЕРИРУЮЩЕГО ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА ПОСТОЯННОГО ТОКА
Необходимость оценки не только качества рекуперируемой электроэнергии, но и энергетических показателей электроподвижного состава, как генератора этой энергии, не дискутируется. И в то же время эти показатели, в частности, коэффициент мощности Л и коэффициент реактивной мощности tgф, не изучены. Сложность решения этой задачи сдерживается, прежде всего, случайным (стохастическим) характером изменения напряжения и тока в режимах рекуперативного торможения. В работе предложен дисперсионный метод изучения Л и tgф, который основан на корреляционной теории случайных процессов. Выполнены и проанализированы результаты численных расчётов коэффициентов Л и tgф для электровозов ВЛ11М6 и ВЛ8, а также для электропоезда ЭПЛ2Т в режимах их рекуперативного торможения на действующих участках Приднепровской железной дороги. Установлено, что временные зависимости Л(^ и tgф(t) являются резкоизменяющимися случайными процессами, стационарные в фазах рекуперативного торможения и нестационарные - за период времени всей поездки с поездом. Результаты вероятностно-статистической обработки свидетельствуют, что статистические распределения коэффициента tgф близки к закону Гаусса, а распределения случайной величины Л подчиняются асимметричному нормальному закону с дисперсионной функцией. Среднеквадратические отклонения Л и tgф значительны и поэтому в большинстве фаз рекуперативного торможения значения Л меньше нормативных величин 0,92...0,95, а значения tgф - превышают граничное допустимое 0,25. Анализ параметров статистических распределений Л и tgф для всех исследуемых типов электроподвижного состава подтверждает также мысль, что коэффициент tgф более «точно», чем Л, характеризирует «качество» энергетических процессов в системе электрической тяги постоянного тока.
Ключевые слова: рекуперативное торможение, коэффициент мощности, случайный процесс, электровоз.
Внутренний рецензент Кузнецов В. Г. Внешний рецензент Денисюк С. П.
UDC 629.423.1
M. O. KOSTIN (DNURT), A. V. NIKITENKO (WARSAW UNIVERSITY OF TECHNOLOGY)
Department of Electrical Engineering and Electromechanics, Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan Str., 2, office 238 , Dnipropetrovsk, 49010, Ukraine, tel.: +380563731537, e-mail: nkostin@ukr.net, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-0856-6397
Institute of Electrical Machines, Warsaw University of Technology, Pl. Politechniki, 1, room 246, Warsaw, 00661, Poland, tel.: +48222347435, fax: +48226299817, e-mail: anatolii.nikitenko@ee.pw.edu.pl, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-6426-5097
THE POWER COEFFICIENTS OF DC ELECTRIC ROLLING STOC IN THE REGENERATIVE BRAKING MODE
The need to estimate not only the quality of recovered electricity, but also the energy performance of electric rolling stock, as a generator of energy, is not debated. At the same time the indexes as a power factor Л and a reactive power coefficient tgф are not studied enough. The complexity of this task is constrained primarily by a random (stochastic) nature of the voltage and current in the regenerative braking mode. The paper covers a dispersion method for studying Л and tg, which is based on the correlation theory of stochastic processes. The results of numerical calculations of Л and tgф are performed and analyzed for the VL11M6 and VL8 electric locomotives, as well as for the EPL2T multiple-unit train, which operate in the Prydniprovsk railway. It was established, that the time dependences of Л(Ц and ^ф)(Ц are stochastic processes with sharply changing characteristics. These dependences have stationary character in the separate phases of regenerative braking. In case of a total time of trip they have a non-stationary character. The results of probabilistic and statistical analyses show that the statistical distributions of tgф are close to the Gaussian's Law. At the same time the distributions of random quantity of Л follow to a normal asymmetrical law with the dispersion function. The root-mean-square deviations of Л(Ц and tgф(t) have significant values, therefore the coefficients of Л are less than the normative values of 0,92.0,95 in the most phases of regenerative braking. The values of tgф exceed the allowable limit of 0,25. Analysis of the statistical distributions of Л and tgф for all types of electric rolling stock confirms an idea, that the coefficient tgф characterizes the "quality" of energy processes in a DC power system with greater precision than power coefficient Л.
Keywords: regenerative braking, power factor, stochastic process, electric locomotive.
Internal reviewer Kuznetsov V. G. External reviewer Denisyuk S. P.
© Костш М. О., НЫтенко А. В., 2016
