CC BY
11
УДК 621.3.011.74.005
С. П. ДЕНИСЮК, Д. Г. ДЕРЕВ'ЯНКО, В. В. МИРОШНИЧЕНКО (НТУУ «КП1»)
ОСОБЛИВОСТ1 ОЦ1НКИ СТ1ЙКОСТ1, НАД1ЙНОСТ1 ЖИВЛЕННЯ ТА Р1ВНЯ ЕМС В СИСТЕМАХ ЖИВЛЕННЯ ЕЛЕКТРИФ1КОВАНОГО ТРАНСПОРТУ
Система живлення електрифiкованого транспорту в Укра!ш мае сво! особливосп [2]. По-перше, схеми електропостачання виконанi як на постiйному, так i на змiнному струмi, що викли-кае труднощi у виборi методiв оцiнки впливу спотворюючих факторiв на електромагнiтну су-мiснiсть (ЕМС) системи в цiлому. По-друге, ви-користання пристро!в силово! електронiки (СЕ) викликае появу вищих гармонiчних складових, що негативно впливае на ефективтсть передачi електрично! енергп по лмях електропередачi.
Особливiстю функцiонування систем живлення електрифшованого транспорту (СЖЕТ) з джерелами розосереджено! генерацп е рiзнорi-днiсть режимiв роботи генеруючого обладнан-ня та наявнiсть пристро!в СЕ, яю як вносять спотворення сигналiв, так i забезпечують коре-кщю режимiв роботи мереж1.
3i зростанням кiлькостi приладiв керування та нелшшних елементiв системи, проблема за-безпечення ЕМС в сучасних системах електро-постачання дедалi стае бiльш актуальною.
Розташовуючи обладнання в певну систему, що представлена сукупшстю електромагнiтних явищ, яю визначаються як електромагнiтне ото-чення (ЕМО), ми маемо забезпечити надшну роботу цього обладнання i не завадити надiйнiй робот iншого обладнання, тобто забезпечити елек-тромагнiтну сумiснiсть всiх елеменив [1].
Для аналiзу та оцiнки рiвня ЕМС у електри-фiкованому транспорт пропонуеться викорис-товувати показники стшкост системи та аналiз складових реактивно! потужносп Фризе Qф , як
характеристики неоптимальност процесiв [3].
Через складшсть явищ та процешв, що вiд-буваються у великих електроенергетичних системах, «фiзичне» поняття стiйкiсть та надш-нiсть для зручност моделювання традицiйно розкладають на складовi [3]. В кра!нах колиш-нього СРСР була досить поширена математич-на декомпозицiя стiйкостi на поняття «стшюсть паралельно! роботи енергосистем» та «стшюсть навантаження» [1]. У той же час, в кра!нах €в-ропейського енергетичного об'еднання викори-стовуеться дещо iнша класифiкацiя цього яви-ща: «стiйкiсть за кутом» та «стшюсть за напру-
гою» [1, 5]. Зазначимо, що використання тдхо-ду до оцiнки стiйкостi системи за напругою до-зволяе бшьш чiтко роздiлити загальне поняття на окремi математичнi складовi.
Вимоги до стшкост електроенергетичних систем можуть забезпечуватись за рахунок: по-силення електрично! мереж; зменшення часу вiдключення КЗ шляхом удосконалення та оп-тимiзацi! настроювання пристро!в апаратури повторного включення; використання автоматичного захисту шдстанцш; змiни режимiв ро-боти енергосистем.
При аналiзi технiко-економiчних характеристик поняття стшкосп розглядаеться як власти-вють системи поглинати зовнiшнi збурення, а саме - збертати стан рiвноваги або незначно вiдхилятися вiд нього шд дiею цих збурень [3].
У окремих фрагментах СЖЕТ поняття стшкосп можна розкрити як спроможшсть системи протидiяти малим збуренням, дiя яких направлена на виведення !! зi стану рiвноваги та мож-ливiсть системи повернутися до цього стану. Для ощнки стiйкостi таких систем використо-вуються алгебра!чнi та частотнi критерi! стшкосп (критерi! стiйкостi по Ляпунову, критерп Найквiста та Михайлова), що дозволяють ви-значати стiйкiсть даних систем без вирiшення складних характеристичних рiвнянь [4].
Практично ощнка стiйкостi в СЖЕТ може по-лягати у визначеннi запасу стшкосп або ж ступе-ня стшкосп системи у вiдповiдностi до появи усталених та аномальних режимiв та процешв.
Згiдно з вище викладеним поняття статично! стшкосп - це спроможшсть системи поверта-тися до початкового стану шсля припинення дп малих збурень, якi вивели !! з цього стану. За умовами статично! стшкосп енергосистем нор-мують мiнiмальнi коефiцiенти запасу з активно! потужносп в перетинах i мшмальш коефщен-ти запасу з напруги у вузлах навантаження [2]. Крiм того, встановлюють групи збурень, за яких повинш забезпечуватись як динамiчна стiйкiсть, так i нормативнi запаси статично! стшкосп в шсля-аваршних режимах, а в допус-тимiй обласп режимiв мае забезпечуватись вщ-сутшсть «само-розхитування» системи [3].
© Електрифшащя транспорту, № 3. - 2012.
53
При ощнщ стшкосп у видiлених системах ва-жливими показниками е керовашсть та спостере-жуванiсть режимiв, як обладнання, так i системи в щлому. Видiляються такi сторони ан^зу стш-костi: термiчна стiйкiсть лмй, стiйкiсть щодо вiдпрацювання сигналiв регулювання, стшюсть на основi оцiнки обмiнних процесiв, стiйкiсть щодо змiни параме^в генераторiв та стiйкiсть вiдносно пропускно! спроможностi лiнiй елект-ропередачi [2]. Важливим критерiем забезпечення керованостi процеав СЖЕТ е стiйкiсть на основi оцiнки обмiнних процесiв.
Як приклад, розглянемо систему, в якш здшснюеться компенсацiя реактивно! складово! струму генератора. Струм, який генеруе компе-нсуючий пристрш (КП) - /кп (t), складаеться 3i струму, що генеруеться пасивним фшьтром (ПФ) - /р пф (t) та струму, що генеруеться акти-
вним фiльтром (АФ), - /Раф (t), мае мюце на-ступне спiввiдношення
/кп (t) = /Р,пф (t) + /Р,аф (t) .
В iдеальному випадку КП повнютю компен-суе обидвi складов^ У реальних умовах частка струму, яка буде скомпенсована ПФ, - /Р пф (t)'.
Мае мюце рiвнiсть /р пф (t) Ф /р пф (t). У залеж-ностi вiд схемотехшчно! реалiзацi! ПФ невязка D = ||/р,пф (t)_ /р,пф (t)'|| характеризуе вiдмiннiсть струмiв як за ампл^удами {△/ (t)д}, так i за по-чатковими фазами {△/(t)y}, обумовлену поя-вою «нескомпенсовано!» складово! струму /р,пф (t)' = /р,пф (t)'- /р,пф (t), яку ПФ не може
скомпенсувати. Дана складова струму може порушити стшкють роботи компенсуючого пристрою та як наслщок i вше! системи. В за-лежностi вщ величини /'рпф (t)" система умов-но може знаходитися в зош повно! стiйкостi (тобто при /р пф (t)" = 0), вiдносно!' стiйкостi
(/р пф (t)" - 0 при короткочасних змшах режимiв
роботи СЖЕТ) або ж в зош порушення стшкос-т (тобто при /рпф (t)"» 0) [4]. Зазначимо, що
режим «вщносно! стiйкостi» системи потребуе уточнення, бiльш детального дослiдження та розрахунку, через свою короткочаснють та часто невелику чисельну величину.
Для бшьш точного визначення рiвнiв порушення стiйкостi та надшносп роботи СЖЕТ доцiльно використати обмшш потужностi [3]. Величина бод може розглядатися як штеграль-на характеристика впливу рiзних факторiв нея-
кiсностi електроенергi! на обмiннi процеси в колах змiнного та постшного струму, яка обчи-слюеться за наступним виразом:
1 f
боб = j jlPH(0d;
(1)
ff
1 f uj
боб = J J I u(t)/¥ (t) d = — J | /¥ (t) dt , (2)
f 0 f 0
де Pn(t) = u(t) • /р(^), причому рiвняння (2) до-зволяе визначити обмшш потужност для системи постшного струму (для U = const, /р (t) = /¥ (t), оскшьки у лiнiях постiйного струму енергiя споживаеться на першiй гармо-нiцi тому всi вищi гармоншш складовi е ви-ключно реактивш, оскiльки вони не передають енерпю вiд джерела живлення).
Запропонований шдхщ до оцiнки процесiв в СЖЕТ дозволяе при роздшенш режимiв роботи елеменлв системи видiлити граничнi режими, яю визначають межi стiйкостi за змшою режи-мiв роботи системи та можливютю регуляторiв компенсувати збурення, що виникають в даних системах.
Окремо необхщно видiлити складовi втрат активно! потужносп вiд рiзних факторiв неяю-сностi електромагнiтних процесiв (складовi по-тужностi Фризе Q).
Застосувавши декомпозицi! Q , що у зага-льному випадку мае вигляд [9]:
2 2
бф = u 2 Win (jk ) + u 2 [(/0 - ™SL)2 + 2 U
2
^ (Im(k )cos jn - PUm(k )/u2 ) + X -_-k-+ (3)
n,k ,n=k
2
+
п,пфк
ч(п\ + ^
22
2(
к ,k Фп
PUm(k) / U'
де Um(k), Im(k), P - амплiтуднi значення напруг струмiв k-! гармонiки, а також значення потужно-
/rr2 ^(D-^kX стi; складова (U -) - повна реактив-
2
на потужнють, яку можна скомпенсувати за до-помогою «лiнiйно! частини» двополюсника, що складаеться з лшйних iндуктивностей та емнос-тей, а решта виразу (3) представляе собою реак-тивну потужнiсть, яку можна скомпенсувати за допомогою «нелмйно! частини» двополюсника.
При розглядi реальних умов роботи систем, формула (3) перетворюеться та можна викорис-товувати !Т спрощення систематизоваш у таб-лицi, в якш пункти таблицi вiдповiдають рiзним прикладам систем живлення.
Як приклад проведемо розрахунок реактивно!' потужност для систем представлених пунктами 2.1 та 2.3 у таблищ:
Для видшених систем форму напруги можна
описати рiвнянням: и ^) = и о + и + Уи),
де ио - постшна складова напруги; и1 - амп-лiтудне значення першо! вищо! гармошчно! складово! напруги.
Форма струму описуеться виразом:
/Ц) = 10 + 11 5Ш( Ю* + у1 ) + 13 5Ш(3 Ю* + У3) , де 1о - постшна складова струму; 11, /3 - амп-лггудш значення струмiв першо!' та третьо! гар-монiк.
Покладемо, що /1 змшюеться вiд 2 А до 20 А з кроком 1 А; /о приймае значення 400 А та 500 А, /3 = сош!.
Результати розрахунюв змши величини Qф = / (/1) приведено на рисунку.
2
Формули для визначення величини Qф за пунктами 2.1 та 2.3 таблищ вiдрiзняються на складову (/0 и1 - Р0 /¡). При використаннi дано-го тдходу можна визначити уточнене значення Qф , оскiльки, видно з рисунку в ходi розрахун-
юв складова (/оЩ2 - Р0Р1) обумовлюе появу ЛQф = бф(2.1) - Qф(2.3) .
струму /1, що свщчить про бшьшу точнiсть першого пiдходу (пункт 2.1 таблищ).
Як можна бачити з рисунку, функщ! Qф для
першого тдходу нелшшт, в подальшому знайдемо екстремуми цих функцiй, щоб ощни-
ти величини AQф .
Для подальшого вирiшення задачi оптимiза-щ! процесiв у видiлених системах використае-мо наступнi вирази:
^ = 2/0и2 - Р1и0 = 0; 0
= 2Щ/0 -и (/12 + /32)-
-/р сов ф1 = 0;
йQф = йи0
и.
(/12 + /32 )■
/0 Р1 = 0;
(4)
(5)
(6)
= /1 (и0 + и2) - и1р) сов ф1 = 0. (7)
Як приклад для визначення параметрiв сис-теми, при яких значення Qф буде мшмальним,
визначимо значення /0, /1, и0, и функцiй:
40 А;
и
г = р1и0 =
10 =-2 =
2и12
= /1Р0 С08 ф1 =
1_2 /02 - А2 - /32
М
/12 + /3 = и1Р0 сов ф! =
10 В;
и0 =-^°Р2 = 1000 В;
= ~ ^ = 2,5 А.
и02 + и2
(8)
(9)
(10)
(11)
Рис. 1. Залежшсть Qф = / (/1)
Дана величина характеризуе собою вщмш-нють величин Qф при пiдходах описаних пунктами 2.1, 2.3 таблищ, при рiзних значеннях
За отриманими даними можна зробити ви-сновок, що наведений вище тдхщ дозволяе, розв'язавши оптимiзацiйну задачу визначити оптимальн режими електропостачання з точки зору додаткових втрат.
Пропонуеться використовувати наведений вище тдхщ декомпозищ! реактивно! потужно-стi Фризе як ушверсальний для всiх СЖЕТ, як постшного струму, так i змшного, завдяки спрощенням наведеним в таблищ.
© Електрифкащя транспорту, № 3. - 2012.
55
Таблиця 1
Спрощенш р1вмяммя для визначення величини
№ Математичний опис системи Допущення 2 Величина <2ф тсля спрощення
1.1 u(t) = U0 + U1 sin( wt + yU) i(t) = I0 + I1 sin(wt + y1) U1 = 0 U02 If/2
1.2 10 = 0 ^ P0 = 0 I^U2 + U?)/2
2.1 u(t) = U0 + U1 sin(wt + yU) i(t) = I0 + I1 sin(wt + yj) + +I3sin(3wt + y3) P » 0 IU + (U02 + U?)( + /3У2 - P0 P
2.2 U1 = 0 P? + U 02( + /IV2
2.3 10 = 0 ^ P0 = 0 U2 + U2)(I2 +132 )/2
3.1 u(t) = U0 + U1 sin(wt + yU) + +U3sin(3wt + y3) i(t) = I0 +11 sin(wt + yj) P » 0 (U02 + U2 + U32)(I02 + If/2)-^ -P2
3.2 U1 = 0 U32 (102 + I1V2) + I12U02/2 + P1
3.3 10 = 0 ^ P0 = 0 I\ (u02 + U2 + U32)/2
4.1 u(t) = U0 + U1 sin(wt + yU) + +U3sin(3wt + yu) i(t) = I0 +11 sin(wt + yj) + +15 sin(5wt + y5) ЗД = 0 I2°uj + U2 (112 +12 )/2
4.2 U1 = 0 [(u2 + U32)(I2 +152) + P12U2 - (P02 + P)P1)U02]/2
4.3 10 = 0 ^ P0 = 0 (U 02 + U2 + U2)( I2 +12)/2
В поеднант з ощнкою обмiнних процесiв, яка дозволяе точно ощнити напрямки та величини пе-ретоюв реактивно! потужиоси, що дозволяе б№ш точно оцiниги рiвнi ЕМС на вах рiвнях живлення електрифшованого транспорту, незалежно вщ те-ригорiальних та технiчних особливостей, а також меж та зони стiйкостi режимв роботи СЖЕТ.
Досвiд використання нормативних документiв показав доцiльнiсть !хнього доповнення додатко-вими характеристиками та показниками, якi до-зволяють провести аналз неоптимальностi проце-сiв охарактеризувати процеси в системах постш-ного та змiнного струму при наявносп спотворю-ючи вищих гармонiк струму [6, 7].
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Буткевич О.Ф., Запаси статично! стшкосп та пропускна спроможнiсгь контрольованих перегинiв енергосисгем - деяш ретроспекцл та сьогодення // Пр. 1н-ту електродинамiки НАН Укра!ни. Зб. наук. пр. - К.: 1ЕД НАНУ, 2007. - Вип. 18. - С. 3 - 12.
2. ГКД 34.20.575-2002 // Стiйкiсгь енергосистем, керiвнi вказiвки / К.: ОЕП «Гр1фре», 2009. - 23 с.
3. Денисюк С.П., Оптишзацш режимiв електропос-тачання в локальних системах з розосередженою гене-ращею / Денисюк С.П., Дерев'янко Д.Г., Колесник П.С. // Зб. пр. 1н-ту елекгродинамiки НАН Укра!ни. Спец. вип. - 2011. - С. 30 - 37.
4. Денисюк С.П., Анатз електромагштно! сумсно-сп елеменгiв систем електропостачання при змнних параметрах генератора та навантажень / Денисюк С.П., Рибша О. Б., Дерев'янко Д.Г. // Спец. випуск Праць 1н-ту елекгродинамiки НАН Укра!ни (Магерiали I Мiжна-
родно! конференци «1нтелектуальт енергетичнi систе-ми - 1ЕС'10»), - К.: 1ЕД НАНУ, 2010 C. 32 - 43.
5. Кириленко О.В., Аналiз стiйкостi енерге-тичних систем за напругою // Кириленко О.В., Павловський
B.В., Лук'яненко Л.М., Зорiн £.В., // Техтчна електро-динамiка. - К.: 1ЕД НАНУ, - 2010. - № 3. - С. 59 - 67.
6. Сиченко В.Г. Дослщження показнишв якостi електрично! енерги на тягових пiдстанцiях постiйного струму/ В.Г.Сиченко, В.А. Зубенко, Д.О. Босий, М.О. Фесик, В.М. Козачок, В.М.Коротун //Прнича електро-механiка та автоматика. Науково-техтчний збiрник НПУ.-2008.- Вип. 81. - С. 53 - 60.
7. Сиченко В.П. Проблеми електромагштно! сумю-носп щдсистеми електрично! тяги постшного струму i використання засобiв силово! електронiки для !х вирь шення / В.П. Сиченко, М.В.Панасенко, Ю Л.Гончаров // Електротехнiка та електроенергетика. - 2009. - Вип.2. -
C. 22 - 29.
8. Сиченко В.П. Дослщження показнишв якосп електрично! енерги на тягових щдстанщях постiйного струму //Пiрнича електромеханiка та автоматика. Нау-ково-технiчний збiрник НГУ. - 2008. - Вип. 18, ч.2. - С. 35 - 39.
9. Тонкаль В.Е. Баланс энергий в электрических цепях / Тонкаль В.Е., Новосельцев О.В., Денисюк С.П., и др. //НАН Укра!ни. 1н-т пробл. енергозбереження. -Ки!в: Наук. думка, 1992. -312 с.
Ключовi слова: електромагнiтна сумiснiсть, реактивна потужнють Фризе, стiйкiсть, декомпозищя.
Ключевые слова: электромагнитная совместимость, реактивная мощность Фризе, устойчивость, декомпозиция.
Keywords: stability, decomposition,electromagnetic compatibility, reactive power by Frize.
