CC BY
9
УДК 631.1:338:51-77
ПРАКТИКА ВИКОРИСТАННЯ ДИСКРИМ1НАНТНОГО АНАЛ1ЗУ Д1СВОСТ1 ПРОЦЕС1В ФУНКЦ1ОНУВАННЯ С1ЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ П1ДПРИ6МСТВ НА ОСНОВ1 ПОКАЗНИК1В
СКЛАДОВИХ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТ1
®2018 БУР£НН1КОВА Н. В., ЯРМОЛЕНКО В. О., МАРЧУК Л. М.
УДК 631.1:338:51-77
Буреншкова Н. В., Ярмоленко В. О., Марчук Л. М. Практика використання дискримшантного аналiзу дieвостi процесiв функцiонування сiльськогосподарських пiдпри£мств на основi показникiв складових результативности
У cmammi розглянуто практику використання методики дискрим1нантного анал1зу для досл'дження dieeocmi процеав функцонування тдприемств на основi показни-Kie складовихчастин результативност'1 на прикладiконкретниха'льськогосподарськихпiдприeмcтвзернопродуктового тдкомплексу. П'дкреслено, що при проведенн бенчмаркнгу (як методу конкурентного аналiзу) у багатьох випадках при досл'джент процеав функцюнування та розвитку пiдприeмcтв (зокрема альськогосподар-ських) виникаенеобхiднicтьрозподлити об'екти, котрiвивчаються, на окремiгрупивiдповiдно доголовнихcтратегiчнихпрiоритетiв. Зазначено, що одним в метод'в, як застосовуються для такого розподлу, е класичний диcкримiнантний анал'в, котрий дозволяе визначити кльксну межу, яка видляла би групу пiдприемcтв-лiдерiв з уах iнших пiдприемcтв. Виявлено, що визначальним фактором при використанн вказаного методу е виб'р низки показнит, як характеризують об'екти i процеси, визначенi при заcтоcуваннi бенчмаркнгу. Цей виб'р, своею чергою, потребуе реалiзац¡i вiдповiдних алгоритмiв на основ моделювання. Такими показниками обрано ав-торськ показники ефективност'1 та масштабного продукту як cкладовi показника результативности котр характеризують будь-який процес та його результати з обох точокзору-яксноiта тьк'юноi. Запропоновано авторсьш тдходи до методики групування об'ект'ю та виокремлення з них cтратегiчно важливихгруп. Ключов'1слова:бенчмаркнг, диcкримiнантний анал'в, шльшснамежа диcкримiнацi¡, дiевicть процесу, загальний, чистий iмасштабний продукти процесу, масштаб-нсть, ефективнсть iрезультативнсть процесу, моделi Буреннiковоi (Пол'/щук) -Ярмоленка. Табл.: 4. Формул: 5. Б'бл.: 16.
Буреннкова Натал'<я BixmopiBHa - доктор економ/'чних наук, професор, завiдувачка кафедри моделювання та iнформацiйних технологй в економц Внницький нацональнийаграрнийун'юерситет (вул. Сонячна, 3, Вiнниця, 21008, Украна) E-mail: n.burennikova@ukr.net
Ярмоленко Вктор Олексйович - доктор ф'зико-математичних наук, доцент (Вiнниця) E-mail: 01559yarmol@ukr.net
Марчук Л'ша Миколавна - асистент кафедри менеджменту зовнiшньоекономiчно¡ д'тльност'!, готельно-ресторанноi справи та туризму, Внницький на^ональний аграрний ушверситет (вул. Сонячна, 3, Вiнниця, 21008, Украна) E-mail: linashmnsk@gmail.com
УДК 631.1:338:51-77 Буренникова Н. В., Ярмоленко В. А., Марчук Л. Н. Практика использования дискриминантного анализа действенности процессов функционирования сельскохозяйственных предприятий на основе показателей составляющих
частей результативности В статье рассмотрена практика использования методики дискриминантного анализа для исследования действенности процессов функционирования предприятий на основе показателей составляющих частей результативности на примере конкретных сельскохозяйственных предприятий зернопродуктового подкомплекса. Подчеркнуто, что при использовании бенчмаркинга (как метода конкурентного анализа) во многих случаях при исследовании процессов функционирования и развития предприятий (в частности, сельскохозяйственных) возникает необходимость распределить изучаемые объекты на отдельные группы в соответствии с основными стратегическими приоритетами. Отмечено, что одним из методов, используемых для такого распределения, является классический дискриминантный анализ, позволяющий определить количественную границу, которая выделяет группу предприятий-лидеров из всех остальных предприятий. Обнаружено, что определяющим фактором при использовании указанного метода является выбор ряда показателей, характеризующих выделенные при использовании бенчмаркинга объекты и процессы. Этот выбор, в свою очередь, требует реализации соответствующих алгоритмов на основе моделирования. Такими показателями выбраны авторские показатели эффективности и масштабного продукта как составляющие части показателя результативности, характеризующие любой процесс и его результаты с обеих точек зрения - качественной и количественной. Предложены авторские подходы к методике группирования объектов и выделения среди них стратегически важных групп.
Ключевые слова: бенчмаркинг, дискриминантный анализ, количественная граница дискриминации, действенность процесса, общий, чистый и масштабный продукты процесса, масштабность, эффективность и результативность процесса, модели Буренниковой (Полищук) - Ярмоленко. Табл.: 4. Формул: 5. Библ.: 16.
Буренникова Наталия Викторовна - доктор экономических наук, профессор, заведующая кафедрой моделирования и информационных технологий в экономике, Винницкий национальный аграрный университет (ул. Солнечная, 3, Винница, 21008, Украина) E-mail: n.burennikova@ukr.net
Ярмоленко Виктор Алексеевич - доктор физико-математических наук, доцент (Винница) E-mail: 01559yarmol@ukr.net
Марчук Лина Николаевна - ассистент кафедры менеджмента внешнеэкономической деятельности, гостинично-ресторанного дела и туризма, Винницкий национальный аграрный университет (ул. Солнечная, 3, Винница, 21008, Украина) E-mail: linashmnsk@gmail.com
UDC 631.1:338:51-77 Burennikova N. V., Yarmolenko V. 0., Marchuk L. M. The Practice of Using the Discriminant Analysis of the Efficiency of Processes of Functioning of Agricultural Enterprises on the Basis of Indicators of the Constituent Parts of Performance
The article considers the practice of using the method of discriminant analysis to study effectiveness of the processes of functioning of enterprises on the basis of indicators of the constituent parts of performance on the example of specific agricultural enterprises of the grain products subcomplex. It is underlined that when using benchmarking fas a method of competitive analysis) in many cases when researching the processes of functioning and development of enterprises fin particular, agricultural) there is a need to distribute the studied objects into individual groups according to the main strategic priorities. It is specified that one of the methods used for such distribution is the classic discriminant analysis, which allows to define the quantitative boundary that distinguishes the group of enterprises-leaders from all other enterprises. It has been found that the determining factor in the use of the specified method is the choice of a number of indicators characterizing the objects and processes allocated by using benchmarking. This choice, in turn, requires implementation of an appropriate algorithms based on simulation. As these indicators serve the authors' indicators of efficiency and scale product, selected as the constituent parts of the performance indicator, characterizing any process and its results from both the qualitative and the quantitative points of view. The authors' own approaches to the method of grouping of objects and allocation of strategically important groups among them have been proposed. Keywords: benchmarking, discriminant analysis, quantitative boundary of discrimination, efficiency of process, general, pure and large-scale products of process, scale, efficiency and effectiveness of process, model of Burennikova fPolishchuk) - Yarmolenko. Tbl.: 4. Formulae: 5. Bibl.: 16.
Burennikova Nataliia V. - D. Sc. fEconomics), Professor, Head of the Department of Modeling and Information Technologies in Economy, Vinnytsia National Agrarian University f3 Soniachna Str., Vinnytsia, 21008, Ukraine) E-mail: n.burennikova@ukr.net
Yarmolenko Viktor 0. - D. Sc. fPhysics and Mathematics), Associate Professor fVin-nytsia)
E-mail: 01559yarmol@ukr.net
Marchuk Lina M. - Assistant of the Department of Management of Foreign Economic Activity, Hotel and Restaurant Business and Tourism, Vinnytsia National Agrarian University f3 Soniachna Str., Vinnytsia, 21008, Ukraine) E-mail: linashmnsk@gmail.com
Убагатьох ситуацшх у процесi проведення бенч-маркшгу при дослiдженнi певних об'екпв ви-никае необхiднiсть pозподiлити об'екти, KOTpi вивчаються, на окpемi групи (класи, категори) в1дпо-вiдно до головних стpaтегiчних пpiоpитетiв [4, с. 126]. Виникае така необйдшсть i при дослiдженнi пpоцесiв фyнкцiонyвaння та розвитку шдприемств (зокрема, йльськогосподарських); при цьому можуть застосо-вуватися piзнi методи групування об'ектiв та видкен-ня серед них груп, як е стpaтегiчно важливими. Одним i3 таких методiв, як ведомо, е дискpимiнaнтний aнaлiз, який дозволяе визначити ккьшсну межу, котра надавала би можлившть вид1лити групу шдприемств-лiдеpiв серед yсiх iнших шдприемств [4]. Розглянемо практичне використання зазначеного методу для ана-лiзy дiевостi пpоцесiв фyнкцiонyвaння пiдпpиемств на основi покaзникiв складових pезyльтaтивностi на пpиклaдi конкретних сiльськогосподapських шдпри-емств зернопродуктового подкомплексу. Поpiвняемо його з авторськими шдходами, заснованими на моделях Буреншково! (Полiщyк) - Ярмоленка.
У галузях, котpi дослiджyються методами дис-кpимiнaнтного aнaлiзy, визначальним фактором е ви-6ip низки покaзникiв, як характеризують кpитичнi процеси, обpaнi при застосуванш бенчмapкiнгy (як методу конкурентного aнaлiзy). Щодо покaзникiв д1-евосп piзномaнiтних пpоцесiв (як спpоможностi про-цесiв давати певний результат), то за традицшною схемою часто застосовують поняття ефективностi як еквiвaлент результативност [1; 8; 9; 15 та ш.], хоча ш-нують й iншi точки зору щодо цього [5; 7; 10; 12-14 та ш.].
Дослiдження дiевостi (of the force) процесу авторами [2; 11; 16 та ш.] протягом понад 20 роив довели, що е сенс розглядати категорш pезyльтaтивностi (of the efficiency) будь-якого процесу одночасно з ккь-шсного боку (у виглядi характеристики його масштабного продукту) i з якiсного, враховуючи ефек-тивнiсть (effectiveness) процесу; при цьому виникае потреба використовувати й в^дпов^дш показники як шдикатори процесу.
Формування авторських пiдходiв до розв'язання проблеми оцшювання дiевостi процесу за допомо-гою складових pезyльтaтивностi (в1д процесу пращ -Ярмоленко В. О., Полщук (Буреннкова) Н. В. (1996 р.) до будь-якого процесу (2012 р.)) розглядалося в робой [11] (2014 р.) колективно! монографи. Особ-ливктю стaттi [16] (2012 р.) е дослкження складових результативносп фyнкцiонyвaння складних систем будь-яких тишв та р1вн1в як об'ектiв моделювання. У монографИ [2] (2017 р.) наведено в1дпов1дний мо-дельний i кaтегоpiйний апарати, котр1 пов'язaнi з1 складовими pезyльтaтивностi економiчного процесу в шновацшному розум1нн1 в к1льк1сному та яшсному аспектах, а також новочасш п1дходи щодо вим1рю-вання цих складових. У нш на конкретних прикладах економ!чних систем аграрного спрямування презен-
товано методику практичного застосування певного модельного й аналiтичного шструментарго.
Що стосуеться методiв дискримiнантного аналь зу, то невирiшеною частиною проблеми е розкриття i вдосконалювання методики використання дискримь нантного аналiзу для дослкження дiевостi процесiв функцiонування шдприемств на основi показникiв складових частин результативност з метою виявлен-ня оптимальних варiантiв дш щодо управлшня цими процесами.
Метою статтi е розв'язання зазначено!' проблеми, тобто розкриття, вдосконалення та реалiзацiя методики використання дискримшантного аналiзу для дослкження дiевостi процесiв функцiонування шд-приемств (зокрема, йльськогосподарських) на основi використання показнишв складових частин результативность Завдання полягае в тому, щоби визначити кiлькiсну межу, котра виокремлюе пiдприемства групи лiдерiв вк усiх iнших пiдприемств, i розподкити цi пiдприемства на групи в^дпов^но до певних визна-чальних прюритетш. Практична значущкть роботи полягае в тому, що в нш реалiзовано зазначенi мету та завдання на прикладi реально дiючих йльськогосподарських шдприемств зернопродуктового подкомплексу Вшницько! областi.
Запропонована публiкацiя е продовженням стат-тi [3] з точки зору використання статистичних даних вкповкних йльськогосподарських шд-приемств Вiнницькоi область Результати попереднк дослiджень, якi презентовано у статп [3], виявилися необхкними для порiвняння з отриманими результатами наших нових дослкжень (саме з цим пов'язано використання дещо «застарких» даних, якi стосу-ються 2011-2015 рр.).
При нових до^дженнях (як i в зазначених попередшх) використовуватимемо авторськ моделi Буреннково! (Полщук) - Ярмоленка складових частин результативносп будь-якого економiчного процесу та вкповкш показники як шдикатори дiевостi процесу [2; 11; 16 та ш.]. Як завжди в певних умовах, обе-ремо за основу те, що наслкком будь-якого процесу е його продукти: як користь, як затрати, загальний продукт у виглядi продукту як корист та продукту як затрат, масштабний продукт у вим^ продукту як корист та пе! частини продукту як затрат, котра пропорцшна частщ продукту як користi в загально-му продуктi. Показники складових результативносп процесу формуватимемо, як i ранiше, за допомогою показникiв вкповкних продуктiв. При дослiдженнi процесу застосовуватимемо таю формули:
•я = • .к ' • .Е = •к ' •у / г = •о ' •ы-у / г; (!) •я = •о ' •+г/V ' •о / г ' • у /о =
- J G ' J1+Z/V ' JG/Z ' J1+Z /G >
(2)
де JR, Jk, Je та 1нш1 е iндексaми зм1ни певних показ-нишв як вiдношень в1дпов1дних покaзникiв до ба-зисних.
У наведених формулах: V - показник загального продукту процесу; г - показник його продукту як затрат; О = (V - г) - показник продукту як корист процесу; К = О + г • О / V - показник його масштабного продукту; Е = V/г - показник ефективност процесу як вкношення показнишв загального продукту V i продукту як затрат г; Я = К• Е = К• V /г = О(1 + V /г) -показник результативносп процесу (див. роботи ав-торiв [2; 11; 16 та ш.]).
За приклад щодо об'екта доЫдження вибира-емо процес формування валового доходу скь-ськогосподарських шдприемств як шдпроцес його виробничо! дiяльностi. Як вкомо, процес формування валового доходу е процесом пращ та формуе частину створення валово! додано!' вартост (ВДВ) регюну, кра!ни. Вiн характеризуеться матерiальними й амортизацшними затратами. Визначивши об'ект дослiдження (процес формування валового доходу скьськогосподарських шдприемств), розглянемо зазначений процес на прикладi п'ятьох скьськогосподарських шдприемств (А, Б, В, Д, Е) зернопродук-тового шдкомплексу [3]. Конкретизацш певних ста-тистичних даних кожного з цих шдприемств ми не надаемо в силу конфкенцшност тако! шформаци за ст. 21 Закону Укра!ни «Про державну статистику», але зазначимо, що такими пiдприемствами е: ТОВ «По-д1лляЛат1нвест»; ПП «Вiта»; ТОВ «Агро-Буг»; ТОВ «Агро-Еталон»; ТОВ «Красне-Агро1нвест» Тиврiв-ського району Вiнницько'! област (конфiденцiйнiсть забезпечено за допомогою жеребкування щодо цих пiдприемств).
У табл. 1 наведено середньорiчнi значення по-казнишв виробничо! дiяльностi вказаних шдпри-емств за перюд 2011-2015 рр., а також загально-середнi значення (ЗСЗ) вкповкних показникiв цих
пiдприемств за перюд 2011-2015 рр., як розрахова-но як середньоарифметичнi значення показнишв [3]. У табл. 2 охарактеризовано складовi результативнос-тi процесу утворення валового доходу кожного з шдприемств А, Б, В, Д, Е у порiвняннi iз ЗСЗ показниюв цих шдприемств, отримаш з даних табл. 1 за певними формулами (у тому чи^ й вкповкщ шдекси) [3].
Для досягнення мети дослiдження, поставлено! на початку статп, застосуемо методику дискримь нантного аналiзу для аналiзу дiевостi процесу утворення валового доходу об'екпв ЗСЗ - А, Б, В, Д, Е. Завдання полягае в тому, щоби спочатку визначити ккькюну межу, котра виокремлюе пiдприемства гру-пи лiдерiв вiд усiх iнших пiдприемств. Даш, викорис-товуванi для розрахункiв, наведено в табл. 3. 1х отри-мано з даних табл. 2.
Як вiдомо [4, с. 127], для початку здшснення процедури знаходження зазначено! кiлькiсно! межi, яку називають дискримiнантною лiнiею, вiдповiдно до ккькосп груп (двох груп: перша трупа - шдприемства-лкери, друга - iншi пiдприемства) маемо отримати двi вибiрки.
Кiлькiсть обраних для аналiзу ознак - три: обсяг створеного валового доходу шдприемств у середньо-му за рк на одного пращвника (тис. грн у фактичних цшах); ефективнiсть процесу утворення валового доходу шдприемств (у коефщентах); обсяг масштабного продукту зазначеного процесу в середньому за рк на одного пращвника (тис. грн у фактичних цшах). Ккь-шсть об'екпв у кожнш з двох вибiрок (!х називають зразковими) мае бути не меншою вiд кiлькостi ознак об'екпв, обраних для дискримiнантного аналiзу [4, с. 127]; тобто в нашому прикладi в обидвi вибiрки необхiдно включити не менше, шж по три пiдприем-ства. Ми вибрали по три шдприемства, враховуючи
Таблиця 1
Середньорiчнi значення показникiв виробничо!' дiяльностi пiдпри€мств А, Б, В, Д, Е та ЗСЗ показнимв цих
шдприемств за перюд 2011-2015 рр.
Показник Пiдпри€мство ЗСЗ**
А Б В Д Е
1. Чистий дохщ (виручка) в1д реалвацп продукц||, тис. грн 27431,9 13264,8 24979,6 66711,8 25305,14 51538,648
2. Матершьш затрати, тис. грн 51661,48 7159,3 13323,16 30414,42 11334,86 22778,6440
3.Амортизац1я, тис. грн 6394,24 481,952 1017,7 19322,12 1732,16 5789,6344
4. Матершьш затрати та амортизац^, тис. грн 58055,72 7641,252 14340,86 49736,54 13067,02 28568,2784
5. Кап1тальн1 ¡нвестиц||, тис. грн 6522,6 1977,6 1702,8 50118,8 1056,2 12275,6
6. Валовий дохщ (даш рядка 1 мшус дан1 рядка 4), тис. грн 69376,18 5623,548 10638,74 16975,26 12238,12 22970,3696
7. Середньормна чисельшсть прац1вник1в, ос1б 55,2 25 24,2 386,2 56,4 109,4
<С т
2
о
-у
о
о
<
о
Ш
Примггка: загальносереднi значення вiдповiдних показникiв цих тдприемств за перiод 2011-2015 рр. Джерело: розраховано авторами [3] за даними тдприемств.
Таблиця 2
Характеристики складових результативност процесу утворення валового доходу шдприемств А, Б, В, Д, Е у порiвняннi iз ЗСЗ показникiв цих пiдпри€мств за перiод 2011-2015 рр.
Характеристика загального Характеристика продукту як Характеристика чистого
Об'€кт продукту процесу витрат процесу процесу продукту процесу
V К г >г в >0
ЗСЗ 471,1028 1 261,136 1 209,9668 1
А 2308,549 4,900308 1051,734 4,027534 1256,815 5,985779
Б 530,592 1,126276 305,6501 1,170463 224,9419 1,071321
В 1032,215 2,191061 592,5975 2,269306 439,6173 2,093747
Д 172,739 0,3666694 128,7844 0,4931698 43,95457 0,2093406
Е 448,6727 0,952388 231,6847 0,8872187 216,988 1,033439
Об'€кт Характеристика яккно!' складово!' масштабного продукту процесу Характеристика масштабного продукту процесу Характеристика ефективност процесу
1 + г / V К >К Е >Е
ЗСЗ 1,5543079 1 326,3531 1 1,804052 1
А 1,4555823 0,9364826 1829,397 5,605578 2,194993 1,216702
Б 1,5760549 1,013991 354,5208 1,086311 1,735946 0,9622484
В 1,5741029 1,012736 692,0029 2,120412 1,741848 0,9655201
Д 1,7455434 1,123036 76,72462 0,235097 1,341304 0,7434952
Е 1,516378 0,975597 329,0358 1,00822 1,936566 1,073454
Об'€кт Характеристика кшьккно!' складово!' ефективност процесу Характеристика яккно!' складово!' ефективност процесу Характеристика результативност процесу
>0,1 JV/G
ЗСЗ 1 1 588,7578 1
А 1,486215 0,8186584 4015,515 6,820317
Б 0,9152969 1,051297 615,4288 1,045301
В 0,9226374 1,046478 1205,364 2,0473
Д 0,4244797 1,751545 102,911 0,1747935
Е 1,164808 0,9215713 637,1994 1,082278
<
т 2
о
=Г
I
Прим1тка: варткш показники подано в середньому за р^ на одного працiвника в тис. грн у фактичних цшах; V - показник чистого доходу вщ реалiзацií продукцГГ;I- показник матерiальних затрат та амортизацп; в = (V - I) - показник валового доходу. 1ндекси - у коефщентах як вщношення вартiсних показникiв тдприемств до вщповщних ЗСЗ показникiв цих тдприемств (— = , -с = Зв/-\//в, —=-К-с).
Джерело: розраховано авторами [3].
О
О
<
2 ш
Таблиця 3
Показники для розрахунмв за методикою дискримшантного аналiзу
Об'€кт Обсяг валового доходу, тис. грн Ефективнкть процесу, коефiцi€нти Обсяг масштабного продукту процесу, тис. грн
(1) ЗСЗ 209,9668 1,804052 326,3531
(2) А 1256,815 2,194993 1829,397
(3) Б 224,9419 1,735946 354,5208
(4) В 439,6173 1,741848 692,0029
(5) Д 43,95457 1,341304 76,72462
(6) Е 216,988 1,936566 329,0358
Сума 2392,28357 10,754709 3608,03422
Середнезначения 398,713928 1,7924515 601,339037
Джерело: вiдповiднi данi табл. 2.
í'xhí bmpo6hm4Í позици (кiлькiсним KpMTepieM у нашо-му прикладi е обсяг валового доходу (чистого продукту) в середньому за piK на одного пращвника у тис. грн у фактичних щнах як результат процесу):
1 BUÓipKa: шдприемства А, Б, В (з найбкьшими обсягами валового доходу);
2 BUÓipKa: об'екти ЗСЗ, Д, Е (з найменшими обсягами валового доходу).
Зауважимо тепер, що надалi технку дискримь нантного аналiзу, запропоновану в робот [4], ми ви-користовуватимемо, виправивши деякi неточностi в нiй (с. 128-130).
За даними табл. 3 знаходимо середш значення кожноí з ознак по першш i другш вибiрках за такими формулами (3):
П п2
'2) =Х j п2, (3)
J=1 J=1
де x\X¡2^ - елементи (координати) векторiв-
стовпцiв X1 i X2 при i = 1,..., m;
v(2) ... Xj' , Xj - вiдповiднi показники ознак кожноí
з двох груп об'екйв, обраних для дискримшантного аналiзу;
п1, п2 - ккьшсть об'ектiв у першiй i другш вибiр-ках вiдповiдно (у нашому прикладi - табл. 3; m = 3; п1
= п2 = 3).
Тодi за формулами (3) вектори-стовпщ по першш i другiй вибiрках матимуть такий вигляд:
X« = х j ni,
X, =
( X^ X ю
X3(1)
v J У
(640,4581л 1,890929 v958,6402y
(за найбiльшим об-
сягом валового доходу);
(640,4581л
X1 =
( X^ X 21}
X(1)
v J У
1,890929 v958,6402y
(за найменшим об-
сягом валового доходу).
Наступний крок - знаходження коварiацiйних матриць S1 i S2 розмiром (m X m) для першоí та дру-го! вибiрок вiдповiдно за формула ми (4), (5):
S1 =
(- i( Xk - X«)( Xj¡ - X f)
V¡. » J j
(
S2 =
п2
'mxm
\
( x(2) - XP)( Xf - Xf)
(4)
(5)
1
n2 k=
V z Л_1 /mxm
Пiсля проведення розрахункiв за формулами (4), (5) шукаш матрицi мають такий вигляд (у нашому випадку i, j, k = 1, 2, 3; n1 = n2 = 3):
(197628,85586156 93,917146323666 280423,33599268"
S1 =
93,917146323666 280423,33599268
0,046233263614 132,7149162145
132,7149162145 398091,0346513
(6394,4361840643 20,0836067015 9457,6094791443" 20,0836067015 0,06512612761013 29,562425867 9457,6094791443 29,562425867 13998,056273266
Знаходимо ощнку сумарноí внутрiшньовибiрко-во! дисперси як суму попереднiх матриць S1 + S2 = S3. Пiсля вiдповiдних розрахункiв матимемо:
(204023,29204562 114,0007530252 289880,94547182" S3 = 114,0007530252 0,11135939122413 162,2773420815 v289880,94547182 162,2773420815 412089,09092457
Знаходимо тепер обернену матрицю. Вона мае такий вигляд:
( 0,009237648 0,029590375 -0,006509806" 0,029590375 21,16698489 -0,029150512 -0,006509806 -0,029150512 0,00459318
S- =
Розраховуемо значення вектора дискримшант-них множникiв за формулою C = S:-1(X1 -X2). У нашому випадку маемо:
'640,4581" (156,96979" ' 483,48831"
X1 - X 2 = 1,890929 - 1,693974 = 0,196955
v958,6402j v244,03784j v714,60236j
C =
Tw за останньою формулою отримуемо: í 0,009237648 0,029590375 -0,006509806л 0,029590375 21,16698489 -0,006509806 -0,029150512
-0,029150512 0,00459318
0,196955 714,60236
-2,35548076 0,129140827
Будуемо дискримшантну функцш:
Z = c1 x1 + c2 x2 + c3x3 = -0,179799939x1 -
- 2,35548076x2 + 0,129140827x3.
За дискримiнантною функцiею знаходимо в1д-повiднi íi значення для кожного з об'екпв, якi маемо згрупувати (табл. 4).
Таблиця 4
Таблиця значень дискримшантно!' функцй'
Об'ект Значення дискримшантно'!' функцм
(1) ЗСЗ 0,14408162
(2) А 5,104317411
(3) Б 1,249581998
(4) В 6,219773621
(5) Д -1,154163892
(6) Е -1,084017788
Сума 10,47957297
Середнезначення 10,47957297 / 6 = 1,746595495
Розраховуемо межу дискримшаци, визначивши спочатку середш значення дискримшантних функцiй
<С
CQ 2
о
=т
о
о
<
о
ш
( 483,48831"
-0,179799939"
для першо! та друго! вибiрок окремо, а пойм знай-шовши середне арифметичне цих значень (у нашому прикладi ця межа збiгаеться iз середнiм арифметич-ним усiх значень дискримшантно! функци). Пiсля елементарних розрахуншв знаходимо, що межа дискримшаци дорiвнюе 1,746595495. Перевищують межу дискримшаци об'екти А, В. Вони належать до першо! групи - групи лiдерiв, причому першим за рейтингом в^пов^дно до значень дискримшантно! функци е об'ект В. Уа iншi об'екти належать до друго! групи, причому першим з них за рейтингом (в^дпов^дно до значення дискримшантно! функци) е об'ект Б, а пойм пословно - ЗСЗ, Е, Д.
Природно виникае питання про адекватшсть моделей, заснованих на дискримшантному аналiзi. Щодо вiдповiдi на нього, слгд заува-жити, що таи моделi явно пiдходять для розв'язання проблеми правильного розподку об'екпв, котрi ви-вчаються, на окремi групи вiдповiдно до ключових стратепчних прiоритетiв, але, на наш погляд, не за-вжди вирiзняють об'екти окремог групи з точки зору адекватного рейтингу, а тому потребують додаткових досл^джень.
Справа в тому, що, як виявилось, дискримь нантна функщя не завжди правильно оцшюе рейтинг об'екпв, котрi видiлено в окрему групу (як це випли-вае з конкретного прикладу, який ми розглядаемо). У нашому випадку (зпдно з даними табл. 3) i за об-сягом валового доходу (1256,815 тис. грн), i за рiвнем ефективност процесу отримання валового доходу (2,194993), i за обсягом масштабного продукту цього процесу (1829,397 тис. грн) шдприемство А, яке за ме-жею дискримшаци потрапило в одну групу з шдпри-емством В, мае вищий рейтинг у порiвняннi з тдпри-емством В (з в^дпов^ними значеннями показникiв -439,6173 тис. грн; 1,741848; 692,0029 тис. грн), що не в^дпов^ае рейтингу значень дискримшантно! функци (за даними табл. 4) для цих тдприемств (тдприемству А в^пов^дае менше значення ще! функцГ! (5,104317411) у ж^внянш з пiдприемством В (6,219773621). Отри-манi в цьому сена результати можна було очiкувати, осюльки побудова дискримiнантних функцiй засно-вана на розв'язанш систем лiнiйних рiвнянь, а це най-частiше виконуеться за допомогою пошуку обернених матриць. Стшюсть вiдповiдних обчислень, як справедливо зауважують автори роботи [6], дуже залежить вгд властивостей вих^но! матрицi, а погана обумовле-шсть матрицi призводить до нестiйкостi оцшок коефь цiентiв дискримiнантно'! функцГ!.
Тепер для порiвняння за даними табл. 2 здшсни-мо розпод1л об'екпв на шдгрунп авторських шдхо-дiв, заснованих на моделях Буреннiково! (Полщук) -Ярмоленка, за рiвнем результативносп процесу утво-рення валового доходу на двi групи за середшм зна-ченням рiвня результативностi процесу як юльюсно! межi дискримiнацГ! ^вень результативностi процесу
одночасно характеризуе процес з обох позицш: рiвня ефективносп й обсягу масштабного продукту процесу). Середне значення рiвня результативност процесу (межа) дорiвнюе (за даними характеристики $ результативнот процесу - табл. 2):
(588,7578 + 4015,515 + 615,4288 + 1205,364 + + 102,911 + 637,1994)/ 6 = 1194,196.
Тому до першо! групи (групи лiдерiв) належать об'екти А ^вень результативносп - 4015,515 тис. грн) i В ^вень результативност - 1205,364 тис. грн), причому лидером за рейтингом е об'ект А. До друго! групи належать уа iншi об'екти (!х у наявност - 4) у такому порядку за рейтингом: Е (вищий рiвень ре-зультативносп у груш - 637,1994 тис. грн), Б ^вень результативносп - 615,4288 тис. грн), ЗСЗ ^вень ре-зультативносп - 588,7578 тис. грн), Д ^вень резуль-тативносп - 102,911 тис. грн). Отриманий за щею методикою розподк на двi групи збiгаеться з розподь лом, одержаним на основi дискримiнантного аналiзу, але, на в^мшу вiд останнього, е адекватним.
У статт за приклад дослiдження було обрано процес утворення валового доходу шдприемства як шдпроцес його виробничо! дiяльностi. Усi iншi тд-процеси вказано! дiяльностi (вiд формування доходу вгд реалiзацГ! продукцГ! до формування чистого при-бутку (збитку)) можна досл^жувати аналогiчно.
ВИСНОВКИ
При використанш бенчмаркiнгу (як методу конкурентного аналiзу) в багатьох випадках при досль дженнi процесiв функцiонування та розвитку тдприемств (зокрема, скьськогосподарських) виникае необ-хiднiсть розпод1лити об'екти, що вивчаються, на окремi групи (класи, категори) вiдповiдно до головних страте-гiчних (визначальних) прiоритетiв. При цьому можуть застосовуватися рiзнi методи групування об'екпв та вид1лення серед них таких груп, яю е стратепчно важ-ливими, потребуючи реалiзацí! вiдповiдних алгорит-мiв на основi моделювання. Одним iз таких методiв, як вiдомо, е класичний дискримшантний аналiз, який дозволяе визначити ккьюсну межу, котра вид1ляла би групу пiдприемств-лiдерiв з усiх iнших шдприемств. Визначальним при застосуваннi зазначеного методу е вибiр низки показникiв, яю характеризують об'екти i процеси, видкеш при використаннi бенчмаркiнгу. За таю показники взято показники ефективносп та масштабного продукту як складовi показника результативности що характеризують будь-який процес як з яюсно!, так i з кiлькiсно! точок зору.
Практичну реалiзацiю методологГ! дискретного аналiзу здгйснено на прикладг конкретних сГльсько-господарських пiдприемств зернопродуктового шд-комплексу. З'ясувалося, що за допомогою методики, заснованш на моделях дискримiнантного аналiзу, хоча й розв'язано проблему розподку об'екпв, що ви-вчалися, на окремi групи з метою виявлення об'екпв-
л^дерш в^пов^дно до зазначених прiоритетiв, але не в^знено об'екти окремог групи з точки зору адекватного рейтингу, осккьки значення отримано! дискри-мiнантноi функци виявилися неадекватними оцшка-ми рейтингу об'eктiв, вид1лених в окремi групи.
Бiльш адекватному оцшюванню рейтингу об'ек-тiв сприятиме, на нашу думку, методика, заснована на моделях Буреншково! (Полщук) - Ярмоленка, котра запропонована у статп для порiвняння. Ця методика групування об'ектш i видiлення серед них стратепчно важливих груп грунтуеться на показниках складових результативность Реалiзацiя тако! методики на при-кладi реально дгочих сiльськогосподарських шд-приемств зернопродуктового подкомплексу вказуе на можливiсть 11 застосування на мiкрорiвнi з метою прийняття та вткення у практику науково обгрунто-ваних управлiнських рiшень. ■
Л1ТЕРАТУРА
1. Большой экономический словарь / авт.-сост. А. Б. Борисов. М. : Книжный мир, 2007. 860 с.
2. Буреншкова Н. В., Ярмоленко В. О. Результатив-шсть функцюнування складних економiчних систем аграрного спрямування : монографiя. Вiнниця : ВНАУ, 2017. 168 с.
3. Буреншкова Н. В., Ярмоленко В. О., Гринчук Т. П. Аспекти результативност швестицшного забезпечення дн яльност сiльськогосподарських пщприемств. Б'внес 1нформ. 2017. № 1. С. 108-115.
4. Гордiенко П. Л. Стратепчний аналiз : навч. поаб. КиТв : Алерта, 2006. 404 с.
5. Загорна Т. О. Економiчна дiагностика. КиТв: Центр навчальноТ лiтератури, 2007. 440 с.
6. Зварич В. I., Лапач С. М. Дискримшантний аналiз i планування експериментiв. иР1_: s-konf.mmi.kpi.ua/imm2017/ рарег^ошп!оа^6010/1975
7. Климаш Н. I. Науково-теоретичн аспекти сутностi понять «ефективнiсть» та «результатившсть». Науков\ прац НУХТ. 2009. № 28. С. 124-125.
8. Лямець В. I., Тевяшев А. Д. Системний аналiз. Вступний курс. 2-е вид., перероб. та допов. Харш : ХНУРЕ, 2004. 448 с.
9. Мочерний С. В. Економiчна теорiя. КиТв : Академiя (Альма-матер), 2003. 656 с.
10. Олексюк О. I. Економ^а результативностi : моно-графiя. КиТв : КНЕУ, 2008. 362 с.
11. Полiщук Н. В., Ярмоленко В. О. Генезис автор-ських пiдходiв до розв'язання проблеми оцшювання дieвос-тi функцiонування складних систем за допомогою складових результативност // Економк ХХ1 стс^ччя: проблеми та шляхи Тх виршення : монографiя / за заг. ред. Г. О. Дорошенко, М. С. Пашкевич. Днтропетровськ : НГУ, 2014. С. 359-369.
12. Тесленок I. М., Михайлова О. В, Богаченко О. П. Сучасн пщходи до визначення результативной управлш-ня пщприемством. Економ'чний вСник Донбасу. 2012. № 1. С. 208-212.
13. Тищенко А. Н., Кизим Н. А., Догадайло Я. В. Экономическая результативность деятельности предприятия : монография. Х.: ИД «ИНЖЕК». 2003. 144 с.
14. Федулова Л. I. Менеджмент оргашзацш. КиТв : Ли-бщь, 2004. 448 с.
15. Шеремет А. Д., Сайфулин Р. С. Финансы предприятий. М. : ИНФРА-М, 1997. 309 с.
16. Ярмоленко В. О., Полщук Н. В. Складовi результативное^ функцюнування складних систем як об'екти мо-делювання. Всник Черкаського унверситету. Сер.: Еконо-мШнауки. 2012. № 33. С. 86-93.
REFERENCES
Bolshoy ekonomicheskiy slovar [Great economic dictionary]. Moscow: Knizhnyy mir, 2007.
Buriennikova, N. V., and Yarmolenko, V. O. Rezultatyvnist funktsionuvannia skladnykh ekonomichnykh system ahrarnoho spriamuvannia [Effectiveness of functioning of complex economic systems of agrarian direction]. Vinnytsia: VNAU, 2017.
Buriennikova, N. V., Yarmolenko, V. O., and Hrynchuk, T. P. "Aspekty rezultatyvnosti investytsiinoho zabezpechennia diial-nosti silskohospodarskykh pidpryiemstv" [Aspects of the effectiveness of investment support activities of agricultural enterprises]. Biznes Inform, no. 1 (2017): 108-115.
Fedulova, L. I. Menedzhment orhanizatsii [Management of Organizations]. Kyiv: Lybid, 2004.
Hordiienko, P. L. Stratehichnyi analiz [Strategic analysis]. Kyiv: Alerta, 2006.
Klymash, N. I. "Naukovo-teoretychni aspekty sutnosti poniat «efektyvnist» ta «rezultatyvnist»" [Theoretical and theoretical aspects of the essence of concepts of "efficiency" and "effectiveness"]. Naukovipratsi NUKhT, no. 28 (2009): 124-125.
Liamets, V. I., and Teviashev, A. D. Systemnyi analiz. Vstupnyi kurs [System analysis. Introductory course]. Kharkiv: KhNURE, 2004.
Mochernyi, S. V. Ekonomichna teoriia [Economic theory]. Kyiv: Akademiia (Alma-mater), 2003.
Oleksiuk, O. I. Ekonomika rezultatyvnosti [Efficiency Economics]. Kyiv: KNEU, 2008.
Polishchuk, N. V., and Yarmolenko, V. O. "Henezys av-torskykh pidkhodiv do rozviazannia problemy otsiniuvannia diievosti funktsionuvannia skladnykh system za dopomohoiu skladovykh rezultatyvnosti" [Genesis of author's approaches to solving the problem of evaluating the effectiveness of functioning of complex systems with the help of the components of effectiveness]. In Ekonomika XXI storichchia: problemy ta shliakhy yikh vyrishennia, 359-369. Dnipropetrovsk: NHU, 2014.
Sheremet, A. D., and Sayfulin, R. S. Finansy predpriyatiy [Finance of enterprises]. Moscow: INFRA-M, 1997.
Teslenok, I. M., Mykhailova, O. V, and Bohachenko, O. P. "Suchasni pidkhody do vyznachennia rezultatyvnosti upravlin-nia pidpryiemstvom" [Modern approaches to determining the effectiveness of enterprise management]. Ekonomichnyi visnyk Donbasu, no. 1 (2012): 208-212.
Tishchenko, A. N., Kizim, N. A., and Dogadaylo, Ya. V. Eko-nomicheskaya rezultativnost deyatelnosti predpriyatiya [Economic performance of the enterprise]. Kharkiv: ID «INZhEK», 2003.
Yarmolenko, V. O., and Polishchuk, N. V. "Skladovi rezultatyvnosti funktsionuvannia skladnykh system yak obiekty modeliuvannia" [Components of the effectiveness of the functioning of complex systems as objects of modeling]. Visnyk Cherkaskoho universytetu. Ser.: Ekonomichni nauky, no. 33 (2012): 86-93.
Zahorna, T. O. Ekonomichna diahnostyka [Economic diagnostics]. Kyiv: Tsentr navchalnoi literatury, 2007.
Zvarych, V. I., and Lapach, S. M. Dyskryminantnyi analiz i planuvannia eksperymentiv. s-konf.mmi.kpi.ua/imm2017/pa-per/download/6010/1975
<C
CQ 2
о
ZT
о
о
<
о
Ш
