CC BY
17
Висновки. Здiйснений аналiз свiдчить про значний поступ в убезпе-ченнi фшансово! системи Укра!ни щодо 11 використання для вщмивання до-ходiв, одержаних злочинним шляхом та фшансування тероризму. З метою тдвищення якостi роботи системи фшансового монiторингу та затвердження Укра!ною статусу надiйного партнера мiжнародноl сшльноти потрiбно:
• утворення ефективних регюнальних систем протиди легал1заци (ввдмиван-ню) кримшальних доход1в та фшансуванню тероризму шляхом координаци дш державних оргатв, фшансових посередниюв на регюнальному р1вт;
• розширення единого шформащйного простору електронно! взаемоди державних оргатв-учаснишв нацюнально! системи боротьби з вщмиванням кошт1в та фшансування тероризму;
• удосконалення шформацшно-аналггично! системи та нормативно! бази для повно! автоматизаци процесу шформащйного обмшу з фшансовими посе-редниками.
Лггература
1. Закон УкраУни "Про запоб1гання та протидш легал1зац1'1 (вщмиванню) доход1в, одержаних злочинним шляхом" вщ 28.11.2002 р., № 249-1У.
2. Зв1т Державного комггету фшансового мошторингу Укра1ни за 2005 р. [Електрон. ресурс]. - Доступний з: http://www.sdfm.gov.ua/articles
3. Зв1т Державного комггету фшансового мошторингу Укра1ни за 2007 р. [Електрон. ресурс]. - Доступний з: http://www.sdfm.gov.ua/articles
4. Боротьба з вщмиванням кошт1в: правовий, оргашзацшний та практичний аспекти / С.Г. Гуржш, О. Л. Копиленко, Я.В. Янушкевич та ш - К. : Парлам. вид-во, 2005. - 216 с.
5. Прес-служба Держфшмонггорингу: Держфшмошторинг Укра1ни шдбив шдсумки свое! д1яльносп за минулий рш, 23.01.2009. [Електрон. ресурс]. - Доступний з: http://www. kmu.gov.ua _
УДК336.71:336.27 Доц. Б.Ю. Кишакевич, канд. екон. наук -
Дрогобицький ДПУ M. 1вана Франка
ПРАКТИЧН1 АСПЕКТИ ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДОЛОГИ VAR ДЛЯ ОЦ1НКИ КРЕДИТНОГО РИЗИКУ В МОДЕЛ1 CREDITMETRICS
Розглянуто основш методологiчнi пiдходи до оцшки кредитного ризику з вико-ристанням методологи VaR (Value at Risk) та практичну ix реалiзацiю у популярнш моделi CreditMetrics. Обчислено основш показники кредитного ризику для портфеля з одше' обл^аци та проаналiзовано переваги та вади моделi CreditMetrics.
Ключов1 слова: кредитний ризик, середньоквадратичне вщхилення, оцiнка ризику, CreditMetrics, VaR, Credit VaR, матриця м^ацш, кредитний рейтинг.
Assoc. prof. B.Yu. Kyshakevych - Drohobych state pedagogical
university named after Ivan Franko
Practical aspects of Var methodology use for the credit risk estimation in creditmetrics
Main methodic approaches to credit risk estimation with the use of VaR (Value at Risk) methodology and their practical realization in the known CreditMetrics model are discussed. New credit risk indexes for the portfolio of one of the bonds are calculated and the advantages and disadvantages of CreditMetrics model are analyzed.
Keywords: credit risk, standard deviation, risk evaluation, CreditMetrics, VaR, Credit VaR, migration matrix, credit rating.
Вступ. Вперше термш VaR (Value-at-risk) використали у 50-tî роки XX ст., коли вш вперше був згаданий у рамках теори портфеля Марковща. Згодом VaR набув широкого використання у 90-х роках зпдно з вимогами базельського комггету та зарекомендував себе як надшний помiчник ризик-менеджерiв. У 1996 р. Базельський комггет визначив чiткi вимоги щодо рин-кових ризикiв i дозволив найстшюшим у фiнансовому планi банкам викорис-товувати власнi моделi ощнки i вимiрювання ризикiв (Value-at-Risk models), як дають змогу оцiнити рiвень ризикiв кредитного та iнвестицiйного портфе-лiв. Згодом значний внесок у розвиток ще1 використання VaR-методики зро-били такi економiсти, як Шрсон, Бассак, Шапiро, Мертон, Могран, Бедер та ш. На сьогоднi для ощнки i вимiрювання кредитного ризику найбiльшi фь нансовi iнститути св^у використовують такi моделi методологiï VaR: CreditMetrics, CreditRisk+, Portfolio Manager, CreditPortfolioView, Jarrow-Tumbull Model. Найпопулярнiшою серед уЫх перерахованих моделей стала методика вимiрювання банкiвського кредитного ризику CreditMetrics, яка розробив у 1994 р. i вдосконалив у 1997 р. провщний оператор кредитного ринку - банк J.P. Morgan та його структурш шдроздш, який згодом став самостшною ком-патею, - Risk Metrics Group (RMG Corporation).
Украшсью банки лише починають на практищ застосовувати VaR-ме-тодики для ощнки ризику, що обумовлюе потребу в нових наукових розро-бленнях щодо адаптаци згаданих вище моделей до реалш украïнськоï еконо-мiки та удосконаленш наявноï методологiï обчислення основних показниюв кредитного ризику в умовах свггово1" фiнансовоï кризи.
Постановка завдання. Поставлено завдання - дослщити переваги та вади використання методологи VaR для аналiзу кредитного ризику в межах моделi CreditMetrics та проаналiзувати методологш обчислення основних по-казниюв кредитного ризику на прикладi портфеля з одше1" облiгацiï.
Виклад основного матерiалу. Модель CreditMetrics базуеться на ста-тистичних методах дослiдження, в основному на методi статистичних юпит1в Монте-Карло. Розподiл збиткiв визначаеться на основi значень ймовiрностей, так звано1' кредитно1' мiграцiï, або, iншими словами, ризику змши кредитного рейтингу активу i кореляци мiж змiнами кредитних рейтинпв (рис. 1).
Запропонована методика грунтуеться на аналiзi ймовiрностей переходу з одше1" кредитно1' категори до iншоï в межах певного часового горизонту (credit migration analysis). Схематично процес обчислення Credit-VaR портфеля з використанням CreditMetrics показано на рис. 1.
Використаемо рейтингову систему S&P та вщповщт матриц переходу (transition matrices) для визначення розподшу вартост одте1' облiгацiï з до-помогою методики CreditMetrics. Розглянемо одну обл^ащю iз рейтингом А та термшом погашення п'ять рокiв. Ми будемо ощнювати ризик iз горизонтом в один рш, а отже нас буде щкавити вартiсть та^ облiгацiï на кiнець да-ного перюду. На кiнець року може виникнути одна iз таких ситуацш: • облтгащя залишиться в категори А;
• обл1гащя тдвищить свою категорiю до AAA, AA або понизиться до ВВВ, BB, B або CCC;
• ем1тент обл1гаци збанкротуе.
Credit VaR окремого активу
Кредитний рейтинг Kлacифiкaцiя по надшност1 Кредитний с пред
- - -
Матриця мирацШ Recovery rate indefault Перерахунок TenepüuHboi вартоCTi активу
1 t 1 r 1 г
Ссредньоквадратичне вщхилення у зв'язку ¡з змшою кредитних властивостей
1 r
Credit VaR портфелю
Рис. 1. Обчислення Credit VaR портфеля в CreditMetrics
Кожен i3 цих потенцшних результат мае свою ймовiрнiсть настання, яку ми отримаемо i3 матрицi м^рацш S&P
Табл. 1. Матриця хйграцш S&P
Поточний кредитний рейтинг К редитний рейтинг на кшець року (%)
AAA AA A BBB BB B CCC
AAA 90.73 7.89 1.10 0.17 0.10 0.01 0.00 0.00
AA 1.02 88.16 8.29 1.18 0.82 0.38 0.15 0.00
A 0.12 4.83 82.67 8.30 2.81 0.90 0.29 0.08
BBB 0.05 1.56 8.41 76.53 8.40 3.33 1.01 0.71
BB 0.02 0.57 1.97 9.12 68.69 11.97 5.60 2.06
B 0.00 0.14 1.26 2.62 11.04 61.04 15.44 8.46
CCC 0.00 0.00 0.08 1.02 6.75 12.61 59.31 20.23
Матриц м1грац1й обчислюють на основ1 статистичного анал1зу змш кредитних рейтинпв та дефол^в протягом значного пром1жку часу. 1х публь кують рейтингов1 агентства S&P and Moody's та обчислюють на основ! KMV's-дослщжень. Альтернативш розроблення матриць м1грац1й також мо-жна використати в межах CreditMetrics. Проте, вс вони повинш бути розра-хованi для такого ж часового штервалу, як i горизонт ризику, в якому ми е за-цiпленими для оцшки ризику.
Наступним кроком буде вибiр моделi оцiнки вартостi обл^аци. Оць нювання облiгацiй згiдно iз CreditMetrics варто виконувати, виходячи iз фор-вардних кривих доходностi, якi визначаються для кожного iз рейтингiв. У на-шому випадку ми маемо 7 кривих майбутшх вартостей обл^аци:
Нехай наша облiгацiя приносить 6 % рiчних своему власнику. Очевидно, що якщо така обл^ащя перейде до АА класу, тодi 11 цiна на кiнець першо-го року становитиме:
V = 6 +-+-- +-3 +-- = 10,19
(1 + 3,65) (1 + 4,22)2 (1 + 4,78)3 (1 + 5,17)4
Табл. 2. Одшщчт форвардт крив'1 doxodHocmi (%) (one-year forward zero curves)
Кредитна якшть 1 рш 2 рш 3 рш 4 рш
AAA 3,60 4,17 4,73 5,12
AA 3,65 4,22 4,78 5,17
A 3,72 4,32 4,93 5,32
BBB 4,10 4,67 5,25 5,63
BB 5,55 6,02 6,78 7,27
B 6,05 7,02 8,03 8,52
ССС 15,05 15,02 14,03 13,52
Тут ми використали форвардш кривi iз табл. 2 для облйаци з рейтингом А. Шсля виконання подiбних обчислень для рiзних рейтингових катего-рiй ми отримаемо табл. 3.
Табл. 3. Майбутня цша обл1гацИ через piK плюс купон
Рейтинг на кшець першого року Цша обл^ацй
AAA 109.37
AA 109.19
A 108.66
BBB 107.55
BB 102.02
B 98.10
CCC 83.64
Default 51.13
Обчислимо двi мiри ризику, як використовуються в CreditMetrics: се-редньоквадратичне вщхилення (standard deviation) та перший процентиль (first percentile).
Середньоквадратичне вщхилення показуе рiвень розсiювання вщнос-но середнього значення вартост портфеля. Чим бшьшим е розсiювання, тим бiльшим е середньоквадратичне вщхилення, а отже, - i рiвень ризику. Для обчислення середньоквадратичного вiдхилення спочатку потрiбно отримати середне значення зважене на вщповщш ймовiрностi настання кожного i3 можливих сташв:
mean = PaaVaAA + PAaVaA + ... + PdefaultVdefault (1)
де pi, Vi - вiдповiдно ймовiрнiсть перебування в i-му станi та можлива цiна облйацп в цьому станi. Пiсля пiдстановки вiдповiдних значень у формулу 1 отримаемо:
mean = 0,12% • 109,37+4,83% • 109,19+82,67% • 108,66+8,3% • 107,55+ (2) +2,81% • 102,02+0,9% • 98,1+0,29% • 83,64+0,08% • 51,13=108,19 ( )
Середньоквадратичне вдаилення а визначаеться за формулою:
а = jPaaaVaaa - mean)2 + Paa(Vaa - mean)2 +... + pdefaultVdefault - mean)2 (3)
Для обчислення а ми скористаемось спрощеною формулою
СГ = у1 PAAAVAAA + PAAVAA + - + PdefaultVdefault -Шсля пiдстановки вщповщних даних матимемо:
mean
(4)
а =
0,12% • 109,372+4,83% • 109,192+82,67% • 108,662+8,3% • 107,552+ +2,81% • 102,022+0,9% • 98,12+0,29% • 83,642+0,08% • 51,132 -108,19:
= 2,57 (5)
Середне зважене становить 108,19 i включае купон 6$ для уЫх недо-фолтних сташв (табл. 4).
Рейтинг Имовiрнiсть стану (%) Майбутня цша облйаци ($) Зважена цша облйаци ($) Рiзниця iз середтм ($)
AAA 0,12 109,37 0,13 1,18
AA 4,83 109,19 5,27 1,00
A 82,67 108,66 89,83 0,47
BBB 8,3 107,55 8,93 -0,64
BB 2,81 102,02 2,87 -6,17
B 0,9 98,1 0,88 -10,09
CCC 0,29 83,64 0,24 -24,55
Default 0,08 51,13 0,04 -57,06
mean = 108,19
Iнтерпретацiя середньоквадратичного вщхилення у нашому випадку ускладнюеться, оскшьки кредитний ризик фактично не е нормально розподь леним. Розподiл кредитного ризику мае довгий хвют на сторош втрат та ко-ротший на доходнiй сторонi (рис. 2). Довжину такого хвоста можна виразити у середньоквадратичних вщхиленнях. Наприклад, довжина 99 % хвоста становить 1,7 середньоквадратичних вдаилень, 99,75 % хвоста - 7,9 середньоквадратичних вщхилень. Для порiвняння, щ довжини для нормального розпо-дiлу становитимуть 2,31 та 2,81 середньоквадратичних вщхилень вщповщно.
Втрати Прибутки
Рис. 2. Поpiвняння розподту ринкового та кредитного прибутку
Обчислюючи середньоквадратичне вщхилення, ми використовуемо норму повернення кош^в у випадку дефолту (recovery rate). У разi дефолту, власники обл^ацш, зазвичай, не несуть 100 %-их збитюв. Рейтинговi агентства надають статистичну шформацш для кожно! категори обл^ацш про норму повернення коштiв (recovery rate), яка у нашому випадку для облйацш з рейтингом А становить 51,13 %. Якщо згадати, що при одержанш
майбутньо! цши обл^аци через рiк (табл. 2) для стану дефолту ми фактично без обчислень (на вщмшу вщ шших недофолтних станiв) використали готовi табличнi данi [3] для норми повернення кош^в recovery rate, то природно бу-ло б врахувати шд час обчислення середньоквадратичного вщхилення деяку мiру невизначеностi у виборi recovery rate. Як таку мiру вiзьмемо середньок-вадратичне вiдхилення норми повернення кош^в, яке для обл^ацш такого рейтингу становить 25,45 [4]. Унаслщок отримаемо:
У додатковому врахуванш мiри невизначеностi для recovery rate зрос-ло середньоквадратичне вiдхилення Ï3 2,57 до 3,03 (або на 18 %).
Визначимо тепер другу важливу Mipy кредитного ризику - перший процентиль (first percentile). Економiчна штерпретащя процентилю значно простiша тж середньоквадратичного eidxrneHHH. 1ншими словами, перший процентиль - це величина збитюв, яка Ï3 ймовiрнiстю 99 % не буде переви-щена. Перший процентиль (first percentile) розподшу вартосл облiгацiï вщпо-вщае Credit VaR i3 ступенем довiри 99 %. Отже, в 1 % випадюв збитки стано-витимуть величину, бшьшу нiж Credit VaR.
Для нормального розподшу або для будь-яких шших розподшв, як повнiстю описуються своïм середнiм та середньоквадратичним вiдхиленням можливим е обчислення рiвнiв процентилю на основi цих даних. У випадку кредитного ризику, для якого не е характерним нормальний розподш (рис. 2), можна скористатись методом Монте-Карло для визначення Credit VaR. Ос-кшьки ми розглядаемо лише одну облшацда, скористаемось табл. 4, в якш подано ймовiрностi перебування обл^аци в тому чи iншому кредитному рейтингу та ïï цiну. Ми почнемо рухатись iз самого низу табл. 4, шдрахову-ючи загальну суму ймовiрностей. Рiзниця мiж щною облiгацiï та середнiм, для яко1' сума ймовiрностей буде меншою або рiвною за 1 %, буде першим процентилем або Credit VaR. Легко бачити, що Credit VaR буде рiвним 24,55.
Висновки. Основним призначенням методологи VaR е те, що вона дае швесторам змогу вимiрювати величину кредитного ризику, обчислити частку кожного кредиту в загальнш прибутковосл кашталу а, отже, i визначити роз-мiри резервного кашталу для забезпечення захисту вщ ризику кожно1' окре-мо1' позицiï в кредитному портфелi банку.
Запропонований пiдxiд можна застосовувати для портфелiв iз двома облiгацiями. Модель CreditMetrics використовуе симулятивний Монте Карло для генерацп розподшу бшьших за розмiром портфелiв. CreditMetrics модель може також визначити внесок маргшального ризику кожного активу в загаль-ний кредитний ризик портфеля.
До вад моделi CreditMetrics можна вщнести такi аспекти. Розподш вартосл облiгацiï не е нормальним, що ускладнюе оцiнку кредитного ризику особливо шд час аналiзу портфеля. У CreditMetrics на вщмшу вщ деяких ш-ших моделей, наприклад KMV, вартiсть активiв фiрми замшюеться вартiстю
0,12% • 109,372+4,83% • 109,192+82,67% • 108,662 а= +8,3% • 107,552+ 2,81% • 102,022+0,9% • 98,12 = 3,03 \ +0,29% • 83,642+0,08% • (51,13+25,45)2 -108,192
(6)
акцш, що е само по собi не доволi серйозним припущенням i може мати знач-ний вплив на точшсть обчислень. Реальний досвiд показуе, що юторичш се-реднi норми дефолту (historical average default rate) можуть значно вiдрiзня-тись вщ реальних. Причому iстотнi розбiжностi в нормах дефолту можуть бути в межах одного рейтингового класу обл^ацш.
Лггература
1. Демисемко М.П., Домрачев В.М. та ш. Кредитування та ризики : навч. поабник. - К. : Вид. дiм "Професюнал", 2008. - 480 с.
2. Gupton, G.M., Finger, C.C. and Bhatia, M. (1997). CreditMetrics - Technical Document, Morgan Guaranty Trust Co. [Електрон. ресурс]. - Доступний з: http://www.riskmetrics.com/ rese-arch/techdoc
3. Zumbach, G. (2006 b). The riskmetrics 2006 methodology. Technical report, RiskMetrics Group.
4. Paul Glasserman Monte Carlo Methods in Financial Engineering. Springer, 2004.
5. Haaf H., Reiss O. and Schoenmakers J. (2003). Numerically stable computation of Cre-ditRisk+. Technical report, Weierstrass-Institut.
6. Gordy M. (2000). A Comparative Anatomy of Credit Risk Models. Journal of Banking and Finance, 24 (1-2), 119-149. _
УДК 658.14:519.86 Доц. О.Г. Мельник, канд. екон. наук -
НУ "Львiвська полiтехнiка"
ФУНКЦП ПОЛIКРИТЕРIАЛЬНОÏ Д1АГНОСТИКИ НА МАШИНОБУД1ВНИХ ШДПРИСМСТВАХ*
Розглянуто та проаналiзовано погляди науковщв на трактування та функцп дь агностики дiяльностi тдприемства. На пiдставi дослiджень виокремлено та охарактеризовано функцп системи полiкритерiальноï дiагностики на машинобудiвних тд-приемствах, а саме: iнформацiйну, аналiтичну, щентифшацшну, попереджувальну, антикризову, регулювальну, спрямувальну, симптоматичну, консультацшно-дорад-чу, дослiдницьку.
Assoc. prof. O.G. Melnyk - NU "L'vivs'ka Politekhnika" The functions of machine-building enterprisers' polycriterial diagnostic
There are in the article the positions of authors for the enterprisers activity diagnostic interpretations are considered and analyzed. By the developed research the functions of the polycriterial machine-building enterprisers diagnostic are identificated and systematized, namely: informational, analytical, identificational, warning, antidepression, regulation, objectives, symptomatic, consultation, research.
Постановка проблеми та ïï зв'язок i3 важливими науковими та практичними завданнями. Глобальна фiнансово-економiчна криза значно ускладнила функцюнування машинобудiвних шдприемств усього свлу, та й Украши зокрема. Влчизняш тдприемства машинобудiвноï сфери функцюну-ють в умовах катастрофiчного спаду попиту, нестачi обiгових активiв, вщсут-ностi доступного кредитування дiяльностi, згортання виробництва та скоро-чення персоналу. Безумовно, такий стан справ зумовлений низкою об'ектив-
* Науков1 дослвдження виконано за рахунок бюджетних кошт1в МОН Украïни, наданих як грант Президента Украши для тдтримки наукових дослщжень молодих учених.
