CC BY
31
5. Фшанси пщприемств : пiдручник / А.М. Поддерьогш, М.Д. Бiлик, Л. Д. Буряк та iH. : кер. кол. авт. i наук. ред. проф. А.М. Поддерьогш. - 5-те вид., [перероб. та доп.]. - К. : Вид-во КНЕУ, 2005. - 546 с.
6. Хотомлянський О. Л. Комплексна оцшка фiнансового стану пщприемства / О. Л. Хо-томлянський, П. А. Знахуренко // Фшанси Укра'ни. - 2007. - № 1. - С. 111-117.
7. Шморгун Н.П. Фшансовий аналiз : навч. поабн. / Н.П. Шморгун, 1.В. Головко. - К. : Вид-во ЦНЛ, 2007. - 480 с.
КачмарикЯ.Д., МалетичЛ.С. Подходы к диагностике финансового состояния предприятия
Отражены подходы к диагностике финансового состояния из позиции разных ученых, исследован вопрос относительно направлений диагностики финансового состояния, сформирована система локальных показателей в каждом направлении, которые характеризуют финансовое состояние субъекта ведения хозяйства. Предложенная система содержит как абсолютные, так и относительные показатели, что дает возможность учитывать масштаб, динамику, абсолютные изменения и перспективы развития предприятия.
Kachmaryk Ya.D., Maletych L.S. Approaches are to diagnostics of the financial state of enterprise
In the article approaches are reflected to diagnostics of the financial consisting of position of different scientists, explored question in relation to directions of diagnostics of the financial state, the system of local indexes in every direction, which characterize the financial state of subject of manage, is formed. The offered system contains both absolute and relative indexes, which enable to take into account a scale, dynamics, absolute changes and prospects of development of enterprise.
УДК 336.71 Доц. Б.Ю. Кишакевич, канд. екон. наук -
Дрогобицький державний педагогiчний утверситет iM. 1вана Франка
ПРОБЛЕМА ВИБОРУ М1Р РИЗИКУ В КОНТЕКСТ СВГГОВО1
ФШАНСОВО1 КРИЗИ
Проаналiзовано вплив св^ово!' фшансово'! кризи на використання традицшних мiр ризику, таких як VaR, варiацii та обгрунтовано потребу застосування гнучюших когерентних мiр ризику. Наведено порiвняльну характеристику та показано взаемо-зв'язок нових мiр ризику, таких як CVaR, Expected regret, Expected shortfall та шших.
Ключов1 слова: кредитний ризик, мiра ризику, когерентш мiри ризику, CVaR, Expected regret, Expected shortfall, варiацiя, середньоквадратичне вщхилення.
Актуальшсть проблеми. Сьогодшшня безпрецедентна св1това фшан-сова криза сформувала дуже багато складних завдань щодо реформування за-старших методик фшансового ризик-менеджменту, а вщповщно, i змши прь оршелв у вибор1 метод1в вим1рювання фшансового ризику. З часу появи VaR-технологи, яка стала стандартом у фшансовому свт, пройшло уже майже 30 роюв, проте сьогодшшш фшансов1 ринки ютотно вщр1зняються вщ ринюв 80-90-х роюв своею складшстю та появою велико!' кшькост структу-рованих шструменлв. Незважаючи на те, що використання методологи VaR рекомендовано Базельськими угодами, дедал1 бшьше спещал1ст1в в св1тл1 ос-таншх гучних дефолт1в сходяться на думщ про потребу розроблення та пара-лельного впровадження когерентних м1р ризику, як володдать бшьш бажа-ними математичними властивостями, такими як випукшсть, субадитившсть.
Аналiз останшх наукових доcлiджень. Протягом останшх роюв дос-лiдження Mip ризику отримали значний iмпульс, який торкнувся таких pi3-них, проте взаемопов'язаних аспеклв: 1) аксiоматична характеристика мiр ризику; 2) побудова когерентних мiр ризику; 3) динамiчнi мiри ризику; 4) зв'язок мiж мiрами ризику та шшими економiчними та фiнансовими теорь ями; 5) практичне впровадження нових мiр ризику. Питання вимiрювання ризику здебшьшого дослiджували зарубiжнi науковщ. Так, аксiоматичне визна-чення когерентних мiр ризику було наведено у вщомих роботах П. Артцнера та Ф. Делбена [1]. Х. Фолмер та Фрпелш згодом запропонували випукл мiри ризику [2]. Згодом, у роботах Р. Рокфелера, С. Урясева, Тестурi С., Й. Дунке-ля, Г. Пфлага, Р. Андерсона, Баптюти, С. Вебера та шших запропоновано щ-лу низку нових когерентних мiр ризику, якi володiють значно привабливши-ми математичними характеристиками, шж традицiйнi мiри.
Мета доcлiдження - порiвняльна характеристика традицiйних мiр ризику Value-at-Risk та варiацil iз порiвняно новими когерентними мiрами, такими як CVaR та Expected regret, показ потреби реформування сучасних методик ризик-менеджменту та на пов'язаних iз ними технологш вимiрювання ризику.
Виклад основного матерiалу. Сьогодш дедалi бiльше економiстiв на-магаються знайти причини безпрецедентно! економiчноl кризи, яка охопила практично вс свiтовi фiнансовi ринки. Найпоширенiшим поясненням сьогод-шшньо1 кризи, яка почалась у 2008 р., е стрiмке падшня цiн на ринку нерухо-мост США, яке було викликане надмiрним зростанням пропозицп нерухо-мостi, осюльки банки були змушенi проводити розпродаж заставленого майна позичальниюв. Проблема не набула б такого розмаху, якби не надмiрне за-хоплення американських банюв сек,юритезацiею, яка призвела до формуван-ня величезно! "мильно! бульбашки" та значному зростанню фжтивних фшан-сових, а, отже, i кредитних ресурсiв банкiв, що, своею чергою, дало змогу банкам провадити лiберальну кредитну полiтику. Iншi кра!ни, якi дотримува-лись пол^ики консервативних кредитних портфелiв (наприклад Канада) i де кредитнi ресурси були менш доступними, значно меншою мiрою вiдчули ка-тастрофiчнi наслiдки фшансово! кризи.
Очевидно, що так звану sub-prime кризу можна було б уникнути, якби кредитш установи придшяли бшьшу увагу платоспроможностi позичальникiв та провадили б менш агресивну кредитну полгтику. Значних доопрацювань, а подекуди i повно! ревiзil, потребують iснуючi системи ризик-менеджменту. Бiльшiсть стандартних моделей базуються на припущеннi про юнування нормального розподiлу. Проте в реальному житл ми стикаемося iз ситуацiями, коли розподiли дохiдностi/збитковостi мають гострi вершини i важкi хвости. Через це, таю моделi як CAPM, APT, яю розробленi на основi припущення про iснування нормального розподшу, дають спотворенi результати.
Якщо говорити про мiри кредитного ризику, яю застосовуються в рiз-номангтних моделях, то насамперед варто вщзначити концепцiю VaR, яка ос-таншми роками отримала найбiльше визнання та поширення в фiнансовому свiтi. Value at Risk, або, шшими словами, вартють, яка шддана ризику, це -
максимально можливi за заданого рiвня довiри втрати порiвняно з найбiльш ймовiрним варiантом розвитку подiй.
Пiсля Марковiца першими на практищ використали VaR сшвробггни-ки вiдомого iнвестицiйного банку J.P. Morgan. Наприкiнцi 1980-х рокiв в J.P. Morgan з приходом нового керiвництва виршили замiнити методику ощнки ризику та форму його представлення. Новий голова ради директорiв Дешс Везерстоун вимагав вiд сво!х шдлеглих, щоб вони замiсть величезно! юлькост розрiзнених показникiв представили йому одну едину цифру - суму, яку може втратити банк наступного дня через можливе падшня курЫв ак-цш та валют.
VaR характеризуеться трьома параметрами:
• часовий горизонт, величина якого залежить ввд конкретно: ситуаци. Реко-мендацп "Базель-2" - 10 дтв, зпдно з методикою Risk Metrics - 1 день. Бшьш поширений розрахунок 1з часовим горизонтом 1 день. 10 дтв використову-ють для розрахунку величини катталу, який покривае можлив1 збитки;
• pieeHb doeipu (confidence level) - р1вень допустимого ризику. У базельских документах використовують величину 99 %, у систем! RiskMetrics - 95 %;
• базова валюта, в якш обчислюеться показник [3, с. 298].
1ншими словами, VaR - це величина збитюв, яка !з ймов!ршстю, що дорiвнюе р!вню дов!ри (наприклад, 99 %), не буде перевищена. Отже, в 1 % випадюв збитки становитимуть величину бшьшу, шж VaR. Отже, VaR можна визначити як
VaRa(X) = inf(c е R \P[X > c] < a). (1)
Ця методолопя е, на думку спещалю^в, не стшьки альтернативою ок-ремим мiрам ризику, сюльки 1х комплексним замшником. Як оцшку ризику за методолопею VаR використовують основт класичш тдходи:
• метод шторичного моделювання;
• метод параметрично! оценки, який зазвичай реал1зуеться в форм1 вар1ацшно-ковар1ащйно1 модели
• метод статистичних ощнок Монте-Карло.
Враховуючи те, що концепщя VaR е зрозумшою, простою i тсля зрос-тання ll популярност була долучена до Базельських угод, то не дивно, що за останш роки вона стала фактично стандартом на свггових фшансових ринках. Проте, зазвичай, показник VaR не використовують для ринюв, яю перебува-ють в станi кризи. На сьогодш для оцшювання i вимiрювання кредитного ризику найбiльшi фiнансовi шститути свггу використовують таю моделi методологи VaR: CreditMetrics, CreditRisk+, Portfolio Manager, CreditPortfolioView, Jarrow-Tumbull Model, /Transition. Проте VaR не е вдалою м!рою вимiрюван-ня ризику з таких причин:
• не вим1рюе винятков1 втрати, тобто втрати, ймов1ртсть яких виходить за меж даного р1вня дов1ри i як анал1зуються в рамках окремого напряму анал1зу ризишв - стрес-тестування;
• може дати суперечлив1 результати за р1зних р1втв дов1ри;
• зниження VaR може спричинити серйозне витягування хвоста поза VaR;
• не випуклшть ускладнюе розроблення д1евих алгоритм1в оптим1зацп цього показника;
• вщсуттсть субадитивност1 означае, що диверсифiкацiя портфеля може приз-
вести до зростання ризику, що не дае змоги додати до нього VaR шшого
джерела ризику. Внаслiдок VaR двох портфелiв може бути значно бшьшим
вiд суми VaR цих же портфелiв [4, с. 22].
Для подолання цих вад Артцнер у 1997 р. bbîb поняття когерентно1 mî-ри кредитного ризику [5, с. 959]. Фунцюнал R : L2 ^ ]-да;да] буде когерентною
м1рою в розширеному сенЫ, якщо
R1 : R(C) = C для довшьно1 константи С (2)
R2 : R((1 - À)X + ÀY) < (1 - À)R(X) + ÀR(Y) для À е ]0,1] (випукшстъ) (3) R3 : R(X) < R(Y) коли X < Y (монотонтсть) (4)
R4 : R(X) < 0 коли jxk - x||2 ^ 0 з R(Xk) < 0 (замкнетсть) (5)
Фунцюнал R : L2 ^]-да; да] буде когерентною м1рою в базовому сенш, якщо вш задовольняе умовам R1, R2, R3, R4 та R5.
R5 : R(ÀX) = ÀR(X) для X>0 (додатна гомогеншсть) (6)
Фунцюнал R : L2 ^ ]-да; да] буде аверсною м1рою в розширеному сенЫ, якщо вш задовольняе умовам R1, R2, R4 та R6:
R6 : R(X) > E(X) (7)
Аверсшсть штерпретуеться тут як неприйнятшсть ризику отримання збитюв, якщо тшьки не E(X)<0. Легко бачити, що за виконання умов R2 та R5 отримуемо субадитившсть м1ри:
R(X + Y) < R( X) + R(Y ). (8)
Прикладами когерентних м1р ризику можуть бути E(X) та sup X. Проте VaR не буде когерентною м1рою через не виконання умови субадитивность На противагу VaR, умовний VaR (Conditional value at risk - CVaR) буде когерентною мiрою в базовому та аверсному сенЫ. Варто зазначити, що аверсна мiра не обов'язково е когерентною i, навпаки, когерентшсть мiри не означае ïï аверсшсть.
Когерентнiсть мiри ризику е важливою з багатьох причин. Субадитившсть та монотонтсть передбачають наявшсть випуклостi, що е потрiбною умовою iснування глобального максимуму або мтмуму. В своïй роботi Артцнер показав, що вщома та широко використовувана мiра ризику VaR в за-гальному випадку не е когерентною мiрою кредитного ризику, якщо тшьки розподiл ризику не елштичний. Подiбна ситуацiя iз стандартним вщхилен-ням, яке теж використовують у ролi мiри кредитного ризику. Стандартне вщ-хилення використовують найчастiше як статистичну мiру для опису воля-тильностi випадкових змiнних. Обчислюеться стандартне вдаилення за формулою
a = ylE[X - E(X)]2 , (9)
де Е - математичне сподiвання випадковоï змiнноï.
Стандартне в!дхилення почали використовувати як м!ру кредитного ризику ще ранiше, шж VaR. У сучасних фiнансах ця щея знайшла свое вико-ристання у портфельнш теори Марковiца, моделi Шарпа (1964), у вщомш формул! оцшки опцютв Блека та Шоля (1973), стала основою Capital Asset Pricing Model (CAPM). Проте стандартне вщхилення мае серйозну ваду - во-но трактуе додатнi та вщ'емт вiдхилення в!д середнього однаково. Так, у страхуванш використання стандартного вщхилення е довол! сумшвним, якщо ми маемо справу !з розподшом ймов!рност з великим хвостом. У таких ви-падках стандартне вiдхилення може просто не юнувати.
На практищ можна з!ткнутися !з використанням так звано! натвдис-перси, яка вiдрiзняеться вщ звичайно! дисперси тим, що вiдображае розкид тшьки тих значень, як! меншi середнього:
1 2\ 1 (N 22
SV (X) = E (max {0, X - E (X)} ) =- У max {0, X - E (X)} . (10)
v ' N -1 ^/=1 ,
Як м!ру ризику також використовують абсолютне в!дхилення, яке е математичним спод!ванням абсолютних значень в!дхилень в!д середнього [6, с. 339]:
1 N _
AD(X) = E (X - E(X)|) =—У|X/ - X| (11)
та модифжований коефщент Джин!:
1 N N
G(X) =---УЯ Xi - Xk\. (12)
' } N(N -1) ft kj 1 k K '
Таким чином, так! м!ри ризику, як вар!ащя та VaR у випадку неелш-тичного розподшу мають дв! серйозш вади:
• вони не е когерентними та випуклими м1рами ризику i здебшьшого ведуть до неправильних результатов;
• вони не дають змоги обчислити нелшйну корелящю м1ж двома випадковими зм1нними [7, с. 4].
Для подолання цих та згаданих вище вад VaR та вар!ацп варто розроб-ляти методи та модел!, як! засноваш на когерентних м!рах ризику до яких на-самперед можна вщнести: Expected Regret (ER); Conditional Value at Risk (CVaR); Expected Shortfall (ES).
Для подолання друго! вади було розроблено м!ри залежносп, як! по-будоваш на основ! копул. Не секрет, що саме залежш граничш под!! стали го-ловним джерелом втрат для банюв. Тому засноваш на копулах м!ри потребу-ють сьогодш нових дослщжень та удосконалень. Параметричш модел! засноваш на копулах (Маршал-Окш модель, метод максимально! ймов!рност!) е корисними, але досить складними. Непараметричш м!ри залежност!, побудо-ваш з допомогою копул, все ще потребують значних зусиль для !х практично! реал!заци та доступних для користувача алгоритм!в.
Для того, щоб якимось чином справитись !з асиметричним розподшом прибуток - витрати, Рокафелер та Урусаев ввели CVaR (Conditional value at risk) як нову м!ру ризику:
Для
а
]0,1[ CVaRa(X) = |_ю zdFf(z), 0 якщо z < VaRa(X)
де
Fa(z) :
Fx (z) - a 1 -a
якщо z > VaRa(X)
(13)
(14)
Зупинимось детальшше на умовному VaR, або Conditional Value at Risk (CVaR). Через свою привабливiсть CVaR останнiм часом став дуже по-пулярним серед дослiдникiв. Так, Ален та Паувел (2006; 2007) дослщили CVaR як альтернативний до VaR-методу вимiрювання ринкового та кредитного ризику. Шд час дослiдження фшансового ринку Австрали на предмет рейтингування емггенпв за ступенем 1х надшност^ вони дiйшли висновку, що CVaR дае сумiснi i3 VaR результати i навiть мае додатковi переваги перед ним, коли йдеться про аналiз граничних втрат.
Рис. Порiвняння VaR та CVaR
Пфлаг (2000) довiв, що CVaR е когерентною мiрою ризику, якш при-таманна значна кшьюсть корисних властивостей, серед яких вш видiлив ви-пукшсть та монотоннiсть. Багато сучасних дослщжень присвячено питанням використання CVaR для оптимiзацil портфеля активiв. Цю мiру також деколи називають Mean Excess Loss, Mean Shortfall або хвостовим VaR. За визначен-ням a-CVaR е винятковими втратами, як перевищують a-Value at Risk, або, шшими словами, це е середне значення найпрших (1 - a)-100 % втрат. Нап-риклад, при a=0,95, CVaR е середнiм 5 % найпрших втрат. CVaR можна по-рiвняти iз загально вiдомою мiрою ризику VaR, яка дае вщповщь на запитан-ня: яким е розмiр максимальних втрат для рiвня довiри a-100 % протягом да-
ного часового горизонту? Знаючи VaR, ми цим самим можемо стверджувати, що втрати перевищать цю величину !з ймов!ршстю (1 - а) -100 %, проте не можемо шчого сказати про величину цих збитюв, як! можуть бути значно бь льшими за VaR. З точки зору математики, VaR мае цшу низку вад: це е негладка, не випукла функщя !з багатьма екстремумами, що робить проблематичною !! оптим!защю. Кр!м цього, як уже зазначалось рашше, VaR не е су-бадитивною м!рою. С VaR е бшьш послщовною м!рою, шж VaR.
С VaR доповнюе шформацш, яку несе VaR та характеризуе кшьюсно можлив! велик! збитки. Оскшки СVaR е не меншим вщ VaR, портфел! з ма-лим СVaR також мають малий VaR. У загальному випадку СVaR е випуклою функщею, що дае змогу сформувати ефективш алгоритми оптим!заци. Зокре-ма, як було показано в [див. 4, с. 25], СVaR може бути мшм!зоване з вико-ристанням лшшного програмування. Розглянемо ще дв! м!ри, як! е похщними вщ СVaR:
1) СVaR+(верхнiй С VaR) - очжуване значення Х, яке суворо бшьше за VaR. У л!тератур! цю м!ру ще називають Mean Excess Loss або Expected Shortfall.:
CVaRa(X) = E[X | X > VaRa(X)]. (15)
2) СVаR-(нижнiй СVaR або хвостовий VaR) - оч!куване значення Х, яке не е суворо бшьшим за VaR:
CVaRa(X) = E[X | X > VaRa(X)] (16)
Можна показати, що СVаRa е середн!м зваженим СVаRa+ та VaRa: CVaRa(X) = {Aa(X)VaRa(X) + (1 -Aa(X))CVaRa(X) якщо Fx(VaR(X)) < 1
a [VaRa(X) якщо FX (VaR(X)) = 1 ( )
де UX) = FX (VaRa(X)) -a (18)
1 -a
Очевидно, що VaR < CVaR- < CVaR < CVaR+
Ризик зниження (downside risk) часто вим!рюють з допомогою ниж-нього часткового моменту порядку n (lower-partial-moment):
1 N
LPMn(X, c) = E(max(0, X - c)n) =-У (max(0, X - c))n (19)
N -1 i=1
При n=1, c=E(X) отримуемо нижне нап!вабсолютне в!дхилення:
E[max(E(X) - X,0)] (20)
Очевидно, що при n=2, c=E(X) нижн!й частковий момент буде дор!в-нювати нашвдисперсп.
При n=1 отримуемо оч!куваний ризик (Expected regret):
ER(X) = E[max(c - X, 0)] (21)
або ER(x) = J [f(x, y) - c]+p(y)dy (22)
yeR"
де: [w]+=max[0, u]
ER допускае обчислення з допомогою лiнiйного програмування. Expected Regret (ER) е середшм значенням рiзниць мiж втратами, якi перевищу-ють деякий порш, та самим порогом. Легко бачити, що ER е безумовне очшу-ване значення втрат, тодi як CVaR е умовним очжуваним значенням найпрших втрат.
СУаЯ+(або ES) тюно пов'язана iз expected regret (ER). Тестурi та Уру-саев показали взаемозв'язок мiж ER та ES. Вони довели, що портфель, який мiнiмiзуе ES, може бути одержаний на основi аналiзу чутливост порогу (threshold) в методологiï ER [8, с. 4]. Оптимальний портфель в розумшш ES е також оптимальним в сенсi ER для деякого порогу в функци жалю. Обернене твердження також е вiрним: портфель, який е оптимальним в ER сенЫ, також е оптимальним i в сенс ES для деякого рiвня довiри.
Фундаментальнi властивосп Conditional Value-at-Risk (CVaR) як мiри ризику, яка мае значнi переваги над Value-at-Risk, використовуються для ощнки розподiлу втрат, який внаслiдок може мати дискретний характер. Ця властивють розподшв е особливо важливою при ïx практичнiй реалiзацiï, оскшьки моделi на основi сценарiïв та обмеженш вибiрцi е бiльш зрозумшими та практичними. CVaR дае змогу обчислити ризик виняткових втрат поза VaR i, до того ж, е когерентною мiрою ризику. К^м цього, CVaR дае змогу сформувати нескладш алгоритми оптимiзацiï, якi можуть бути реалiзованi з допомогою лшшного програмування. Все це дае змогу проводити дуже вели-кi за обсягом обчислення, чого б неможливо було досягнути при використан-m VaR.
Висновки. Безпрецедентна свiтова фшансова криза вказала на потребу розроблення нових методик вимiрювання ризикiв, оскшьки традицiйнi мiри ризику VaR та варiацiя за вiдсутностi нормального розподшу втрат показу-ють спотворенi результати. Результати останшх дослiджень пiдтверджують значш перспективи використання таких когерентних мiр ризику, як CVaR, ES та ER, оскшьки вони мають значну перевагу над традицшною VaR-техноло-пею i володiють значно привабливiшими математичними властивостями. Крiм цього, мiнiмiзацiя VaR е доволi складною процедурою, тодi як мiнiмiза-цiя CVaR може бути зведена до задач опуклого, а в деяких випадках лшшного програмування. Хоча формально мiнiмiзуеться лише CVaR, але, врахову-ючи що CVaR > VaR цим самим зменшуеться VaR. Як було показано вище, бiльшiсть когерентних мiр ризику тiсно пов,язанi мiж собою, що значно по-легшуе 1'х аналiз. CVaR - теxнiка, яка останнiм часом дедалi активнiше вико-ристовуеться в сучасному ризик-менеджментi, дала змогу кредиторам порiв-няти ризики виняткових втрат рiзниx галузей вщ початку фiнансовоï кризи. Практично вс спецiалiсти констатують серйозне зростання ймовiрностей дефолту в усix галузях. Крiм цього, вiдзначено значнi змши в рейтингу ризико-ваностi видiв дiяльностi - тi види бiзнесу, якi вважались ризикованими до фь нансово1' кризи не стали найбшьш ризикованими пiд час кризи.
Лггература
1. Artzner P. Thinking coherently / P. Artzner, F. Delbaen, J.M. Eber, D. Heath. - Risk. -1997. - № 10. - P. 68-71.
2. Follmer H. Convex measures of risk and trading constraints / H. Follmer, A. Schied / Finance and Stochastics. - 2002. - № 6. - P. 429-447. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.ideas.repec.org/a/spr/finsto/v6y2002i4p429-447.html.
3. Кишакевич Б.Ю. Використання ковар1ацшно! модел1 для обчислення VAR портфеля // Науковий вюник НЛТУ Укра!ни : зб. наук.-техн. праць. - Льв1в : РВВ НЛТУ Укра!ни. -2008. - Вип. 18.10. - С. 297-302. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.nbuv.gov. ua/portal/chem_biol/ nvnltu/18_10/297_Kyszakiewycz_18_10.pdf.
4. Rockafellar R.T. Optimization of Conditional Value-at-Risk / R.T. Rockafellar, S. Uryasev / The Journal of Risk. - Vol. 2, No. 3, 2000. - PP. 21-41. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.ise.ufl.edu/uryasev/cvar.pdf.
5. Jorn Dunkel. Efficient Monte Carlo methods for convex risk measures in portfolio credit risk models / Jorn Dunkel, Stefan Weber. - 2007 Winter Simulation Conference. Washington D.C. - P. 958-966. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.informs-sim.org/wsc07 papers/111.pdf.
6. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / под ред. А. А. Лобанова, А. С. Чу-гунова. - 4-е изд. - М. : Изд-во "Альпина Б1знес Букс", 2009. - 932 с.
7. Rajendra Shah. New risk measures for post global financial crisis 2008 era. - Vol. - 1. Life insurance & pensions & social security.11th GCA papers and presentations. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.actuariesindia.org/gca/11th%20gca/paper%20presentations.htm.
8. Testuri C.E. On Relation between Expected Regret and Conditional Value-At-Risk. Tes-turi C.E., S. Uryasev. Z. Rachev (Ed.) Handbook of Computational and Numerical Methods in Finance, Birkhauser, 2004. - PP. 361-373. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www. ise.ufl.edu/ uryasev/Testuri.pdf.
Кишакевич Б.Ю. Проблема выбора мер риска в контексте мирового финансового кризиса
Проанализировано влияние мирового финансового кризиса на использование традиционных мер риска, таких как VAR, вариации и обоснована потребность применения более гибких когерентных мер риска. Приведена сравнительная характеристика и показана взаимосвязь новых мер риска, таких как Cvar, Expected regret, Expected shortfall и других.
Ключевые слова: кредитный риск, мера риска, когерентные меры риска, Cvar, Expected regret, Expected shortfall, вариация, среднеквадратичное отклонение.
Kyshakevych B.Yu. Problem of risk measures choice in the focus of world financial crisis
An influence of world financial crisis on the usage of traditional risk measures, such as VaR, variation is analyzed. Necessity of development new more flexible risk measures is shown. Comparative analyze and relationship of new coherent measures, such as CVaR, Expected regret, Expected shortfall etc, were conducted.
Keywords: Credit risk, risk measure, coherent risk measure, CVaR, Expected regret, Expected shortfall, variation, standard deviation._
УДК336.012.23:338.24 (477) Доц. 1.Ю. Кондрат, канд. екон. наук;
магктрант Т.П. Миндюк - НУ "Львiвська полiтехнiка"
Т1НЬОВА ЕКОНОМ1КА: СУТН1СТЬ ТА СУЧАСНИЙ СТАН В УКРА1Н1
Розглянуто сутшсть поняття тшьова економша, п вплив на економiчну систему. Дослщжуються основш причини, яю гальмують процес виходу економши Укра-1ни з тш, а також наведено низку заходiв, яю сприятимуть детшзацп. Встановлено, що реальний рiвень тшьово! економши в Укршш перевищуе допустиме значення i становить загрозу нащональнш безпещ держави. З огляду на це, Укршш необхщно розробити ч^ку довгострокову програму з детшзацп економши зi суворим контролем 11 виконання.
Ключов1 слова: тшьова економша, детшзащя, корупщя, рiвень тЫзацп.
