CC BY
24
УДК 622. 23. 054.53
ПОВЫШЕНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВЕРТИКАЛЬНОГО ВИНТОВОГО КОНВЕЙЕРА ПУТЕМ РАЦИОНАЛЬНОГО ВЫБОРА КОНСТРУКТИВНЫХ И РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ
ШНЕКОВОГО ВАЛА
© 2009 г. А.В. Евстратова, Ю.Б. Олигов
Шахтинский институт (филиал) Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института)
Shakhty Institute (Branch) of South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute)
Получены зависимости для определения размеров и формы поперечного сечения потока транспортируемого материала, координаты центра масс элементарного объема материала и угла между продольной осью конвейера и направлением движения центра масс груза, расположенного на шнековой лопасти, образующая которой расположена под углом к нормали оси шнекового вала.
Ключевые слова: винтовой конвейер; угол наклона образующей шнековой лопасти; поперечное сечение потока материала; сектор лопасти; свободная поверхность материала.
We derived equations for transported material flow cross-section dimensions and configuration determination, coordinates for the volume of material element centre of mass and the angle, contained by conveyer longitudinal axis and load centre of mass, traffic direction (the load is on the screw blade, the generating line of the blade is angularly to screw shaft axis normal).
Keywords: screw conveyer; angle of inclination of generating line of the blade; material flow cross-section; blade sector; loose material flow serface.
В работе [1] рассмотрено равновесие элементарного объема материала, занимающего сектор лопасти шнека с центральным углом dф (рис. 1), для вертикального винтового конвейера, образующая поверхности шнековой лопасти которого направлена по нормали к оси шнекового вала. Установлены форма свободной поверхности транспортируемого материала и форма поперечного сечения потока материала. Определены: координата точки пересечения проекции свободной поверхности материала с лопастью шнека г ; площади проекций сектора лопасти на координатные плоскости £верт и £гор; объем материала V,
расположенный на секторе лопасти dф ; координата центра масс сектора потока материала рц м .
РшSrop — finРш SBepT — fРц^ c0s RR — YV = 0;
f P S sin R — f P S — PS
7ц ц ^ гД ш гор ш верт
= 0;
—Рц +-L V р g
ц.мЮ0
sin а ц.м^П рц.м C°S(R^M — ац.м) У
= 0,
(1)
где Рш - давление объема материала, расположенного на секторе лопасти Аф на лопасть шнека; Рц -
давление рассматриваемого объема материала на внутреннюю поверхность корпуса конвейера; 5"ц -
площадь контакта рассматриваемого элемента материала с внутренней поверхностью корпуса конвейера; у - объемный вес транспортируемого материала;
S =
гор
R 0 — г 0 2
Дф - площадь проекции сектора лопа-
У
Рис. 1. Объем материала на секторе шнековой лопасти с центральным углом Дф
Получена система уравнений движения потока сыпучего материала в винтовом канале конвейера:
сти на горизонтальную плоскость, м2; g = 9,81м/с2 -ускорение свободного падения;
5"верт = R(R - г^аRАф - площадь проекции сектора
2
лопасти на вертикальную плоскость, м ; рс - координата центра масс объема материала, расположенного на секторе шнековой лопасти с центральным углом
/ми2г + g
Дф, м; £ц =
R — г g (1 + /м°), + sv /м ln
fм
f 2^2 м
/мЮ2Д + g
ДДф -
площадь контакта рассматриваемого элемента материала с внутренней поверхностью корпуса конвейера,
0
м ; у - объемный вес транспортируемого материала,
Н/м3; /ц - коэффициент трения транспортируемого
материала о внутреннюю поверхность корпуса конвейера.
Объем материала , расположенный на секторе лопасти с центральным углом Лф, м3
Лф R
УЛф = Ц f (р)р^р^е = I а е| f (Р)Р^Р =
S R
= Аф| f (p)pdp =
ab Аф
2R3 - 3R 2r + r3
6 fM
-Аф +
R 2 - r2
-> -> i r + a - a(R - r) + (R2 - a2)ln1
1 R + a
(2)
где р = ^х2 + у2 ; я = ; Ь = ^^ .
Ум® /м
Координата центра масс сектора материала с учетом (2)
Лф R
||| рdv || / (р)р2cos еа рае
р = -v-= -от-=
рцм V Лф R
йф 11 /(р)рарае
О г
9R
4 + 3r4 - 12R3r + 2fMab [2(R3 - r3) - 3a(R2 - r2) +
12R3 - 18rR2 + 6r3 +
+6a2(R - r) + 6(R3 + a3)ln ^ r + a Л R + a )
+9 fмab (R2 - r2) - 2a(R - r) + 2(R 2 - a2)ln | r + a Л t R + a J_
2
f цРц.мю0
g
sin a^MSin Рц.м COs(ß^M -ац.м)
f S + S
J ш гор ]
гор верт
(5гор - уш5верт ) РR - (5верт + /ш5тр )c0S Р^
где углы Рцм и РR связаны соотношением
= 0, (4)
tgРц.м .
R
Так как производительность конвейера зависит от площади поперечного сечения потока транспортируемого материала, то представляется целесообразным увеличить последнюю. Это можно добиться, расположив образующую шнековой лопасти вала конвейера не по нормали к оси вала (рис. 2, а), а под некоторым углом у вниз от оси вала к периферии (рис. 2, б). Как видно из рис. 2, площадь поперечного сечения потока транспортируемого материала при тех же самых геометрических и режимных параметрах конвейера при этом увеличивается.
(3)
Система уравнений (1) учитывает геометрические характеристики поперечного сечения потока транспортируемого материала. Решение системы (1) позволяет определить угол Рцм между направлением вектора абсолютной скорости центра масс транспортируемого материала и продольной осью конвейера и влияние на величину этого угла коэффициентов трения материала о поверхность шнековой лопасти /ш и внутреннюю поверхность корпуса конвейера /ц , угловой частоты вращения шнекового вала ®0, радиуса шнековой лопасти R и угла подъема винтовой линии шнековой лопасти по наружному радиусу ак .
После подстановки (2) и (3) в систему (1) ее решение дает условие для определения угла Рцм между
продольной осью конвейера и направлением движения центра масс груза
а б
Рис. 2. Формы поперечного сечения потока транспортируемого материала в вертикальных винтовых конвейерах, образующие шнековой лопасти которых направлены: а - по нормали к оси шнекового вала; б - под углом вниз от оси шнекового вала к периферии; 1 - вал конвейера; 2 -шнековая лопасть; 3 - корпус конвейера; 4 - свободная поверхность транспортируемого материала
Система уравнений движения потока сыпучего материала в винтовом канале конвейера, лопасть которого расположена под углом у к горизонту:
PS -
ш гор
иРшл1 S2B + S2 -ДОц cosßR - yV^ = 0;
sin ßR - finPin\/Srop + S2 - РшSxz = 0;
У 2
-Р^ц + рш Syz + ~Vd фРц.мЮ0 g
f
sin ац.м^п ^.м С^Фц.м -ац.м)
= 0,
(5)
где Б]а = R(R - г^аRЛф - площадь проекции сектора лопасти с центральным углом Лф на участке от г до R на плоскость хо2 (рис. 3), м2;
Syz =
R 2 - r 2
tgуЛф - площадь проекции сектора
лопасти с центральным углом Лф на участке от г до R на горизонтальную плоскость хоу (рис. 3), м2;
^ =
R -r g(1 + f2),
+ sv /м ln
(
fM
22 h, ю
J м
Л.®^ + g
Л
V /м®2 R+я.
площадь контакта рассматриваемого элемента материала с внутренней поверхностью корпуса конвейера, м2.
+Rtgy
■ /
RАф -
2
2
>
2
2
Объем материала УЛф, расположенный на секторе
лопасти, образующая которой расположена под углом у к горизонту, с центральным углом Аф (рис. 3), м3
Лф R
Vdv = J J f (p)pdpd0 = J d9J(f (Pl) - f (p2))pdp =
S 0 r
R R
= Лф J ( f (pi ) - f (p2 ))pdp = Лф J (fi (p) - f2 (p))pdp =
fR3-r3
fM
--tgV
V2R3 -3R2r + rзЛ
6 fM
Лф +
ab Лф
R 2 - r 2
о о I r + a - a(R - r) + (R 2 - a2)ln1
R + a
(6)
V2 2 Я
x + y ; a =
fM Ю
b =
i+fM
fM
z
ar
r / / A
\ 7
R
Дф ^^^
Œr
JJJpdV J J (f (pi) - f (p2))p2 cos0dpd0
pц.м
0 r
V
dф
Лф R
J J(f (pi) - f (p2))pdpd0
0r
(1 - fMtgy)(9R4 + 3r4 - 12R3r) + (1 - fMtg y)(l2 R3 - 18 rR 2 + 6 r3 ) +
Поступила в редакцию
+2fMab [2(R3 - r3) - 3a(R2 - r2) + +9fMab[(R2 - r2) - 2a(R - r) +
+6a2(R -r) + 6(R3 + a3)ln|
I R + a
+2(R2 - a2)ln ( R+L
I R + a
(7)
После подстановки (6) и (7) в систему (5) ее решение дает условие для определения угла Рц м между
продольной осью конвейера и направлением движения центра масс груза, расположенного на шнековой лопасти, образующая которой расположена под углом у к нормали оси шнекового вала
2 С
Я
Sin a ^MSin Рц
^Фц.м -ац.м) У
•/Ш^гор + Syz +
^гар - fm^Srop + Slz )sinßR -
+Sxz + SvzÂ
- cos
ß R ( fm^
S™ + S2Z + SXZ )
= 0.
(8)
гор
Рис. 3. Объем материала на секторе шнековой лопасти с центральным углом Аф , образующая которой расположена под углом у к нормали оси шнекового вала
Радиус центра масс сектора материала с учетом (6)
Аф R
Исследование зависимости (8) с применением ПК позволяет установить влияние конструктивных и режимных параметров вертикального винтового конвейера, в том числе угла наклона образующей шнековой лопасти, на эффективность процесса транспортирования сыпучего груза.
Литература
1. Евстратова А.В. Математическое описание процесса вертикального винтового транспортирования потока сыпучего материала // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2007. № 6. С. 53 - 55.
20 февраля 2009 г.
Евстратова Александра Владимировна - канд. техн. наук, ассистент, кафедра «Машины и оборудование предприятий стройиндустрии», Шахтинский институт (филиал) Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института). Тел. 8-8636-22-58-60. E-mail: [email protected]
Олигов Юнус Баширович - аспирант, кафедра «Машины и оборудование предприятий стройиндустрии», Шахтинский институт (филиал) Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института).
Evstratova Aleksandra Vladimirovna - Candidate of Technical Sciences, assistant, department «Machinery and equipment of construuction industry», Shakhty Institute (Branch) of South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Ph. 8 - 8636 - 22 - 58 - 60. E-mail: [email protected]
Oligov Yunus Bashirovich - post-graduate student, department «Machinery and equipment of construuction industry», Shakhty Institute (Branch) of South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute).
»
»
>
2
2
>
>
>
