CC BY
96
УДК 621. 867. 1/3 (06)
МЕТОД ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНОГО УГЛА НАКЛОНА ШНЕКОВОЙ ЛОПАСТИ ВИНТОВОГО КОНВЕЙЕРА
© 2011 г. А.В. Рудь, Ю.Б. Олигое
Шахтинский институт (филиал) Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института)
Shakhty Institute (Branch) of South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute)
Разработан метод выбора рационального угла наклона шнековой лопасти вертикального винтового конвейера, позволяющий учитывать физико-механические свойства и геометрические характеристики поперечного сечения потока транспортируемого материала, а также процессы, протекающие на поверхностях контактов материала с рабочими органами конвейера, с учетом налагаемых ограничений и критерия оптимизации.
Ключевые слова: винтовой конвейер; угол наклона образующей шнековой лопасти; минимум удельных энергозатрат; коэффициент выдачи материала.
A method for selecting vertical screw conveyor auger blade rational angle ofpitch, considering the physical and mechanical properties and geometric characteristics of the transported material flow cross-section, and processes occurring at material-to-conveyor working bodies contact surface, considering the constraints imposed on the parameters and the optimization criterion, was devised.
Keywords: screw conveyor; auger blade generator angle of pitch; specific energy consumption minimum; material flow coefficient.
Винтовые конвейеры используют на предприятиях по производству строительных материалов, в мукомольной и химической промышленности для перемещения сыпучих, мелкокусковых, пылевидных, порошкообразных материалов.
К положительным свойствам винтового конвейера относятся несложность технического обслуживания, простота устройства, небольшие габаритные размеры, герметичность, удобство промежуточной разгрузки. Отрицательными качествами шнеков являются значительное истирание и измельчение груза, высокий удельный расход энергии.
С целью повышения эффективности работы шне-кового конвейера необходимо подбирать рациональные параметры. Влияние угла подъема винтовой линии и угловой скорости шнековой лопасти ранее изучена, а роль угла наклона шнековой лопасти изучено мало из-за многих факторов, влияющих на эту величину.
Для разработки метода необходимо установить глобальные и локальные критерии процесса транспортирования, по изменениям которых будет определяться рациональный угол наклона шнековой лопасти. Основными количественными показателями процесса транспортирования материала, зависящими от параметров машины, являются производительность конвейера Q и потребляемая мощность N. Следовательно, глобальный критерий эффективности для определения искомого параметра можно определить в виде минимизации удельных энергозатрат транспортирования
, N
A = — = min.
Q
Производительность конвейера Q и потребляемая мощность N, а также удельные энергозатраты А служат выходными параметрами. Входными параметрами являются радиус лопасти R, угол подъема винтовой линии а.
Кроме того, при решении задач оптимизации параметров винтовых конвейеров параллельно с глобальным критерием используются локальные критерии эффективности: максимум производительности, максимум коэффициента выдачи материала и максимум площади поперечного сечения потока транспортируемого материала:
Q = max ; kp = max; S^ = max.
Производительность винтовых конвейеров Q, (м3/^ определяется по формуле
Q = Vвит®okp /2Я , (2)
где ю0 - угловая скорость шнекового вала, с-1; Квит -объем материала, расположенного на одном витке шнековой лопасти, м3
f
VBHT = 2*
1
/— tgV
.Jm
V2R3 -3R2r + r
6 /м
+nab
R 2 - r 2
о о I r + a - a(R -r) + (R2 - a2)ln|
R+a
где a = -
g
b =
1 + /2
J м
, R - радиус шнековой лопа-
fM®2 fM
сти, м; r - координата точки пересечения проекции
+
2
свободной поверхности материала с лопастью шнека, м. Значение величины r определяется из условия
2 2 12 2 2 r fM ю cos у + rRtga sin y- g sin yy¡ r + R tg a R +
+gfm + g/mtg^ C0s y = 0,
fm - коэффициент трения транспортируемого материала о поверхность лопасти; fyí - коэффициент внутреннего трения транспортируемого материала; aR - угол подъема винтовой линии на кромке шнеко-
вой лопасти; g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения; ю - угловая скорость абсолютного вращательного движения материала, с-1;
Sxz =| hДфdx = h(R - г)Дф = R(R - г^ад Дф - пло-
г
щадь проекции сектора лопасти с центральным углом Дф на участке от г до й на плоскость хог; м2;
R
Syz = J л^уДфй?х =
R 2 - г 2
tgyДф - площадь проек-
та = -
га0 sin aR sin ßR cos(ßR - aR)
Рд - угол между направлением движения материала и осью шнека на расстоянии Д от оси вала конвейера, определяется из условия_
^уг 1 . 2
г
ции сектора лопасти с центральным углом Дф на участке от г до й на плоскость уог, м2; ацм - угол подъема винтовой линии шнека на расстоянии рц м от оси шнекового вала, рад; Рц м - угол между направлением вектора абсолютной скорости центра масс материала и продольной осью конвейера, рад; рцм - координата центра масс объема материала, расположенного на секторе шнековой лопасти, м; 1
kß =-
- коэффициент выдачи материала;
1 + д tgp д
ад - угол подъема винтовой линии на кромке шнеко-вой лопасти, рад;
Рц.м
(1 - fMtgy)(9R4 + 3г4 - 12R3r) + 2fMab 2(R3 г3) 3a( R 2 г 2) + 6a 2(R г) + 6(R3 + a3)ln 1 Г + a| V R + a )
(1 - f^gy ) (12R3 - 18rR2 + 6г3) + 9fMab (R2 г2) 2a(R г) + 2(R2 a2)ln| Г + a | V R + a )
1 2
-Рц.мЮ0 g
í \ 2 Sin a ^MSin ß*M
,C°S(ß^M -ац.м) У ( fm\jSпор + Syz + Sxz )Sц + Syz^Sц
(Srap fm^Srop + Syz ) ./ц sin ß R /ц cos ßR (fmfi
}
-г2
гор
= 0.
+ S yz + Sxz )
Данная система уравнений является общим случаем. В работе [1] получена система уравнений, описывающая движение потока материала в вертикальном винтовом конвейере с лопастью шнека, образующая которой расположена под углом у к нормали оси шнекового вала (рис. 1):
PmSrop - fmPm^lSXz + Slz - /цРцSц C0S ßR -YmVdф = 0; /црц^ sin ßR - /цРц\/ Srop + Syz - Pm Sxz = 0;
-Рц Sц + Pm Syz + ~ Vd фр,м®2 g
sin a^MSin ß^M
V COs(ß^M -ац.м) )
= 0,
Исследование системы (3) позволяет установить зависимость направления движения материала и площади поперечного сечения потока материала от геометрических и динамических характеристик конвейера.
Расход мощности привода шнекового вала винтового конвейера N, Вт, определяется по формуле
N = МкрЮо/ ц , (4)
где ц - КПД привода конвейера; Мкр - крутящий
момент на валу конвейера, Нм.
Величину крутящего момента на валу конвейера определим по формуле
M кр = 2^jpm( fm Srop + SBepT )Р
где j - число витков шнековой лопасти j = - = L
(5)
(6)
(3)
Дф - площадь проекции сектора
R2 - r2 где ^гор = —2—
лопасти с центральным углом Дф на участке от r
до R на горизонтальную плоскость xoy, м2;
k д
где L - длина рабочего участка шнекового вала (высота подъема груза), м; k = д - шаг шнека, м;
Рш - давление транспортируемого материала на поверхность шнековой лопасти, Па
Уш^к
P =
/ 2 2 ' I 2 2
(Srop - fm^Srop +Syz )sinßR -(fm VSrap +Syz +Sxz)c0sßR
2
После подстановки Рш из (7) и j из (6) в (5), имеем
М„„ = 2-1рцм "
*кр
2Rtga,R
УmVdq> (/шSтор + ^'верт)
I ^ 2 . I 2 2 ^
(»гор "/ш V»гор + »V ^^ "(/ш V»гор + + »с )с0^
ут - объемный вес материала, Н/м3.
Анализ величин, входящих в зависимости (2), (4), показывает, что производительность и потребляемая мощность винтового конвейера зависят от радиуса винтовой лопасти R, угловой скорости шнекового вала ю0, угла подъема винтовой линии на кромке шнеко-
вой лопасти аR , угла наклона образующей поверхности шнековой лопасти у , коэффициента выдачи материала kp и физико-механических свойств транспортируемого материала. 2
На рис. 2 приведен график зависимости удельных
энергозатрат А, кДж/м3, от изменения угла наклона
образующей поверхности шнековой лопасти, которая направлена под некоторым углом вниз от оси вала к периферии, при трех различных значениях угловой скорости. Из графика видно, что удельные энергозатраты уменьшаются по мере увеличения угла наклона лопасти. При этом каждая кривая имеет экстремум, показывающий минимальное значение удельных энергозатрат. Экстремумы соответствуют значениям угла наклона шнековой лопасти у° в интервале от 12 до 18°.
А,кДж/м3
800
700
600
500
(Во = 6,8 c-
ю0 = 5,9 с-1 (В0 = 4,6 с-1
5
10 15 20 25 30 V,
Рис. 1. Объем материала на секторе шнековой лопасти с центральным углом Аф , образующая которой расположена под углом у к нормали оси шнекового вала
Для подстановки исходных данных в математическую модель были определены численные значения параметров шнекового винтового конвейера: R = 0,2 м; аR = 20°; ю0 = 4,6/5,9/6,8 с-1, внутренний коэффициент трения равен 0,3, коэффициент трения о металл шнека 0,45, коэфициент трения о металл корпуса 0,33.
Поступила в редакцию
Рис. 2. Зависимость удельных энергозатрат А, кДж/м3, от угла наклона шнековой лопасти у° при различных угловых скоростях вращения шнекового вала
Разработанный метод определения рационального угла наклона шнековой лопасти вертикального винтового конвейера учитывает физико-механические свойства и геометрические характеристики поперечного сечения потока транспортируемого материала, путем перебора значений в определенном интервале, с учетом налагаемых ограничений и критерия оптимизации, а именно минимизации удельных энергозатрат.
Литература
1. Евстратова А.В., Олигов Ю.Б. Повышение эксплуатационных показателей вертикального винтового конвейера путем рационального выбора конструктивных и режимных параметров шнекового вала // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2009. № 4. С. 90 - 92.
16 мая 2011 г.
Рудь Александра Владимировна - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Машины и оборудование предприятий стройиндустрии», Шахтинский институт (филиал) Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института). Тел. 8(928)6109814. E-mail: [email protected]
Олигов Юнус Баширович - ассистент, кафедра «Машины и оборудование предприятий стройиндустрии», Шахтинский институт (филиал) Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института).
Rude Aleksandra Vladimirovna - Candidate of Technical Sciences, associate professor, department «Machinery and Equipment of Construction Industry», Shakhty Institute (Branch) of South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Ph. 8(928)6109814. E-mail: [email protected]
Oligov Yunus Bashirovich - assistant, department «Machinery and Equipment of Construction Industry», Shakhty Institute (Branch) of South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute).
R
