CC BY
158
УДК 330.354
ПОСТРОЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ РЕГИОНА С УЧЕТОМ ИННОВАЦИОННОЙ
СОСТАВЛЯЮЩЕЙ"
В. Г. ЗАРЕЦКАЯ, кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики и финансов E-mail: zar. 59@mail. ru Л. А. ДРЕМОВА, кандидат экономических наук, доцент кафедры менеджмента и маркетинга E-mail: LDremova@fa. ru Л. М. ОСИНЕВИЧ, кандидат экономических наук, заведующий кафедрой экономики и финансов
E-mail: llm176@mail. ru Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, филиал в г. Курске
В статье решается задача построения производственной мультипликативной функции региона с учетом таких факторов, как труд, капитал, выпуск инновационных товаров. Для построения функции решена система совместных уравнений, выделено влияние инновационного фактора на экономический рост региона. Дополнительно проведена оценка влияния фактов-аргументов на выпуск инновационных товаров.
Ключевые слова: производственная функция, факторы производственной функции, инновации, труд, капитал, выпуск инновационных товаров.
Производственная функция (также функция производства) — это экономико-математическая количественная зависимость между величинами выпуска (количество продукции) и факторами производства, такими как затраты ресурсов, уровень технологий.
* Статья выполнена по материалам исследования, поддержанного грантом РГНФ 12-12-46000а.
Производственная функция может описывать объемы выпуска народного хозяйства в целом, отдельного региона, отдельного предприятия.
В зависимости от анализа влияния факторов производства на объем выпуска в определенный момент времени или в разные промежутки времени модели производственных функций могут быть динамическими и статическими. В динамических функциях в качестве аргументов включаются ла-говые переменные, характеризующие ресурсы или результаты прошлых периодов развития. В статических функциях все аргументы — это ресурсы-факторы за данный период.
По внутреннему устройству выделяются линейные, мультипликативные и мультипликативно-степенные функции. Важная особенность мультипликативных функций заключается в том, что при отсутствии одного из факторов они обращаются в ноль, что соответствует действительному положению дел.
Наиболее известной и часто применяемой в экономическом анализе является функция Коб-ба — Дугласа, которую использовал в своей теории экономического роста Р. Солоу [10].
Если модель Кобба — Дугласа учитывала только 2 фактора (труд и капитал), то Солоу ввел в мультипликативную модель 3-й сомножитель, характеризующий технический прогресс.
Модель включает влияние 3 упомянутых факторов на экономический рост и описывается мультипликативной производственной функцией, составляющую основу модели, и рядом условий и ограничений:
У = А • Ка • , а1, а 2 > 0, (1)
где У — объем выпуска;
А — фактор, учитывающий влияние технического прогресса (остаток Солоу);
К — затраты капитала;
Ь — затраты труда;
А, а1, а2 — параметры производственной функции.
Под техническим прогрессом в данной модели подразумевается вся совокупность качественных изменений труда и капитала. Таким образом, показатель технического прогресса является показателем времени. Технический прогресс называется нейтральным, так как он одинаково влияет на все задействованные для выпуска продукции ресурсы. Такое толкование фактора А в модели (1) представляется некоторым упрощением. А показывает совокупное влияние всех факторов, неучтенных трудом и капиталом (не только технический прогресс, но и способ организации производства, распределения собственности, уклад, состояние экономики в долгосрочном периоде и т. д.).
Условия модели:
- при отсутствии одного из факторов выпуск является нулевым;
- предельная продуктивность факторов является положительной;
- при увеличении объемов ресурсов выпуск возрастает;
- при увеличении объемов ресурсов предельная производительность уменьшается;
- при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск также неограниченно увеличивается;
- норма сбережения капитала (инвестиции) является постоянной;
- норма выбывания капитала является постоянной.
Производственная функция в классическом ее виде обладает постоянной отдачей от масштаба (единичным эффектом масштаба), то есть сумма степенных коэффициентов модели (1) равна 1. Это означает, что увеличение факторов производства на 1 % приводит к такому же увеличению результата.
В реальных исследованиях и построениях функции Солоу есть существенные трудности. Основная проблема практической реализации, эмпирического построения подобной функции — это затрудненность идентификации ее результативного признака и факторов-аргументов, которые необходимы для проведения расчетов. Не вызывает сомнения измерение фактора L, если трактовать его просто как численность занятых в экономике. Конечно, простая численность не отражает качества человеческого капитала, не учитывает уровень образования, наличие навыков, умений, состояние здоровья, гендерный и возрастной состав ресурсов. Однако в большинстве исследований все эти вопросы обходятся стороной.
Два других фактора (ВРП и основные фонды) измерить в сопоставимых ценах весьма затруднительно. Начнем с понятия основных фондов, практическое измерение которых, как заметил лауреат Нобелевской премии сэр Джон Хикс, «является одной из самых трудоемких и неблагодарных работ среди тех, что экономисты задают статистикам» [8]. Непонятно, в каких ценах учитывать существующие основные фонды в целях дальнейшего анализа и прогноза: по первоначальной или по остаточной стоимости. Учет по первоначальной стоимости может ввести аналитика в заблуждение, создавая иллюзию наличия основных фондов при их изношенности, близкой к нулю. Учет по остаточной стоимости также вызывает множество вопросов по поводу начисления износа. Статистика учитывает остаточную стоимость по бухгалтерским документам. Однако бухгалтерский износ весьма далек от действительного. Бухгалтер обычно исходит из предположения о равномерном прямолинейном износе, прежде всего из-за удобства его начисления. Не все методы начисления износа разрешены к применению.
При подготовке данных к проведению расчетов должно быть понимание, что это совершенно разные вещи — начисление износа в целях реновации (то есть возрастание амортизации), чтобы со временем заместить основные фонды, и исчисление действительного износа, ухудшающего
потребительские характеристики инвестиционных товаров. В российских условиях измерение стоимости основных фондов осложняется следующими дополнительными обстоятельствами. В стране идет непрерывный инфляционный процесс, причем темп инфляции существенно изменяется по периодам. Переоценка основных фондов выполняется по решению предприятия. Поскольку большинство коммерческих предприятий (кроме естественных монополий) не заинтересованы в проведении своевременной переоценки имущества, то каждая единица основных фондов учтена у них на балансе по первоначальной покупной цене того периода, в котором она была приобретена. Таким образом, первоначальная и остаточная стоимости основных фондов, не индексированные на соответствующие индексы инфляции, не несут абсолютно никакой реальной информации ни о наличии, ни о движении фондов. Именно таковым является показатель «наличие основных фондов коммерческих организаций (без субъектов малого предпринимательства) по полной учетной стоимости на конец года» по региону, размещенный на сайте Федеральной службы государственной статистики.
Определенные трудности возникают и при измерении в сопоставимых ценах ВВП или ВРП региона за ряд лет. При формировании достаточно длинного ряда наблюдений погрешность, присущая каждому из переводных коэффициентов, делает конечные вычисления крайне ненадежными. Кроме того, встает вопрос, какому коэффициенту для пересчета отдать предпочтение: индексу-дефлятору или индексу потребительских цен. Несмотря на их близкое значение, если формировать коэффициент для пересчета, допустим, показателей 2012 г. в цены 2005 г., расхождение коэффициентов получается значительным.
В то же время в ряде источников [4, 5] предлагается рассматривать не абсолютные показатели, а их темпы роста. Тогда функция принимает вид:
(К ^
V Ко У
(
V Ьо у
или
Qy = х? • хг
(2)
(3)
где У К, Ь — соответствующие значения в отчетном году;
У0, К0, Ь0 — значение выпуска, затрат капитала и труда в базовый год;
Qy — результативный признак — индекс физического объема ВРП в постоянных ценах, в процентах к предыдущему году; Хк — факторный признак — индекс физического объема инвестиций в основной капитал, в процентах к предыдущему году; Х1 — факторный признак — темпы роста занятых в экономике региона, в процентах к предыдущему году.
В этом случае происходит сокращение, нейтрализация трудно идентифицируемого и измеряемого фактора «технический прогресс». Попытки построить функцию (1) на абсолютных значениях показателей не увенчались успехом. Фактор А многократно превосходил по своему значению все остальные факторы. Преимущества такой записи модели также заключаются в том, что мы уходим от оценки основных фондов и ВРП в абсолютном денежном выражении. В случае использования модели (3) мы можем использовать непосредственные публикуемые данные Государственной федеральной службы статистики без самостоятельного досчета и пересчета. Для характеристики фактора «выпуск» мы будем использовать индекс физического объема ВРП в постоянных ценах. В качестве второго фактора в данной модели исследователи [4, 7] с успехом используют индекс физического объема инвестиций в основной капитал.
Как уже было упомянуто, при таком преобразовании функции из нее исчезает так называемый неделимый остаток Солоу, который использовался для оценки качественных изменений труда и капитала, т. е. технического прогресса. Но перед авторами стоит задача — ввести и оценить в составе производственной функции роль инноваций.
Представляется разумным использовать расширенную производственную функцию (т. е. относительные величины прироста для элиминирования ценового фактора), но включить в нее дополнительные факторы-аргументы, каким-либо образом учитывающие затраты на инновационную деятельность и ее результаты.
Ранее авторами была построена функция Коб-ба — Дугласа для ряда регионов Центрального федерального округа [6]. Для Курской области коэффициент эластичности для капитала равен 0,140, для фактора «труд» — 0,863. Как видно, сумма факторов равна 1 (хотя дополнительные ограничения при расчете модели не задавались). Авторы получили классический вид функции с
о
постоянным эффектом от масштаба, причем роль фактора занятости многократно выше, чем фактора прироста инвестиций. Это свидетельствует о низкой отдаче с каждого инвестируемого в основные фонды рубля. При достаточно мощном приросте инвестиций не произошло адекватного прироста ВРП. Характер развития региона по-прежнему остается экстенсивным, большинство технологических процессов имеют в своей основе немеханизированный ручной труд.
В этих условиях еще более актуальной является задача — определить влияние инновационной составляющей на изменение ВРП, идентифицировать в числовом выражении влияние научно-технического прогресса, определить связь затрат на инновации с положительными или отрицательными эффектами по региону.
В своих исследованиях авторы использовали идею А. В. Арженовского и С. В. Арженовского [1], предлагающих определить производственную функцию региона с учетом инновационной составляющей, но в то же время рассчитать аналогичную функцию и для самих инноваций. Поскольку часть переменных входит в обе функции, выступая при этом как в качестве факторных, так и в качестве результативных признаков, решать такую задачу необходимо с применением системы одновременных уравнений.
Объектами статистического изучения в экономических науках являются сложные системы. Измерение тесноты связи между переменными и построение изолированных уравнений регрессии недостаточны для описания таких систем и объяснения механизмов их функционирования. При использовании отдельных уравнений регрессии предполагается, что аргументы можно измерять независимо друг от друга. Однако такое предположение — слишком грубое. Изменение одной переменной, как правило, не может происходить при абсолютной неизменности других. Например, дополнительные инвестиции каким-то образом влияют на трудовые ресурсы, размер ВРП влияет на инновации, но и инновации влияют на ВРП. Следовательно, отдельно взятое уравнение регрессии не может характеризовать истинное влияние отдельных признаков.
Авторов интересует такая модель уравнений, когда результирующий признак У одного уравнения может выступать в виде фактора Х в другом уравнении. Логически выстраиваем модель производс-
твенной функции, где в качестве результирующего параметра будет выступать ВРП (в относительной либо абсолютной форме), а один из аргументов будет представлен фактором, характеризующим инновационную деятельность. В то же время необходимо построить параллельную функцию, где в качестве результирующего фактора будет представлен фактор инновационной деятельности, а в качестве одного из факторов-аргументов будет выступать ВРП. Система таких уравнений носит название рекурсивных [9].
В упомянутом исследовании Арженовских была предложена следующая система одновременных уравнений:
Г у _п уР1 уР2 уРзо
И» _ Но 2£ » Л 2т 11
VI у Р2 ''О* 2£ » ^ П
I у _ а у «1 у а2 у а у а4 о
(4)
где Уи — валовой региональный продукт;
У — затраты на технологические инновации; у — численность занятых в регионе; у — стоимость основных фондов экономики региона;
у7^ — численность персонала, занятого научными разработками;
у7^ — среднедушевые денежные доходы населения;
Р0 Д,Р2 ,Р3 ,а0,а1,а2,а3,а4— параметры производственной функции;
Еи — случайная величина, характеризующая отклонение реального значения результативного признака от теоретического, найденного по уравнению регрессии.
Решение системы уравнений было выполнено с помощью двухшагового метода наименьших квадратов, в качестве исходных данных использовались абсолютные показатели. Первое уравнение представляет собой традиционную модель с одним добавленным сомножителем У Предполагается, что величина этих затрат влияет на региональный ВРП. Сразу заметим, что в приводимом исследовании влияние этого фактора на результативный признак — положительное (чем больше затрат на инновации в этом году, тем выше ВРП).
В свою очередь У зависит от величины ВРП, т. е. от тех инвестиционных ресурсов, которыми располагает экономика. Это учитывает уравнение 2 в приведенной системе (4).
Авторы данной статьи поставили под сомнение сам набор независимых факторов в модели, тем более, что он никак не обоснован [1].
Представляется, что У2г не может служить результирующим признаком, затраты не отражают результатов и не влияют напрямую на ВРП. В качестве результативного признака во втором уравнении системы (4) авторы данного исследования предлагают использовать показатель объема инновационных товаров и услуг по региону. Также неясна логика включения во второе уравнение модели показателя X представляется сомнительным существенное влияние изменения этого фактора на уровень инновационной активности. Авторы статьи даже не могут предположить знак этого влияния. Так, в упомянутом исследовании влияние среднедушевых доходов на затраты на инновации отрицательное, что толкуется как следствие деформации структуры современной российской экономики.
Авторы данного исследования предлагают в качестве результативного признака У2 использовать объем инновационных товаров и услуг по региону. Этот показатель зависит от регионального ВРП, затрат организации на технологические инновации, численности работающих, занимающихся научными разработками.
Кроме того, чтобы избежать сложностей с приведением стоимостных показателей в сопоставимый вид, авторы использовали для динамической модели ее приростную модификацию (2).
Таким образом, параметры системы одновременных уравнений
(у _ п уР1 хв2 Xв
\1и Но 2г и л 2г °1г
у _ а у «1 х а2 X а X а4 р 1/2г ^-о11г Л2г ъг Л4г 21
(5)
примут следующее значение:
у1г — индекс физического объема валового
регионального продукта;
У2г — прирост объема инновационных товаров,
работ, услуг, сопоставимые цены;
X — прирост численности занятых;
Х2г — индекс физического объема инвестиций
в основной капитал (значение показателя за
год);
Хъг — прирост затрат организаций на технологические инновации, сопоставимые цены; Х4г — прирост численности работников, выполнявших научные исследования и разработки (без совместителей и лиц, работавших по договорам гражданско-правового характера);
Ро Д ,Р2 ,Ръ ,а0,а1,а2,а3,а4— параметры производственной функции;
р1г ,Р2г — случайная величина, характеризующая отклонение реального значения результативного признака от теоретического, найденного по уравнению регрессии.
Поскольку объем доступной информации по инновационной статистике имеет небольшой лаг (затраты на технологические инновации публикуются Государственным комитетом статистики с 2006 г.), нет возможности рассчитать данную модель по одному региону, расчеты проводились на панельных данных Центрального федерального округа. В качестве источника исходных данных использовались статистические данные Федеральной службы статистики [11].
Корреляционная матрица факторов представлена в табл. 1.
Анализ коэффициентов корреляции показывает, что мультиколлинеарность отсутствует. Только одна пара факторов демонстрирует среднюю тесноту связи: приросты ВРП физического объема инвестиций в основной капитал. В то же время прирост затрат на технологические инновации отрицательно коррелирует с индексом прироста занятых и индексом физического объема в основной капитал. Отрицательная корреляция наблюдается также между приростом занятых и приростом численности персонала, занятого исследованиями. Отрицательные коэффициента очень малы и скорее демонстрируют отсутствие связи, хотя можно увидеть экономический смысл таких коэффициентов в том, что если рост занятых будет продолжаться, физические объемы инвестирования будут расти, то экономика будет развиваться по экстенсивному пути с дальнейшим приростом факторов производства. В то же время при ограничении традиционных факторов (трудовых ресурсов, дефицита инвестиций в традиционные для Курской области направления инвестирования — сельское хозяйство и добыча полезных ископаемых) развитие идет по пути прироста затрат и занятости на производствах, связанных с инновациями.
Решение системы совместных уравнений с одновременным логарифмированием позволяет получить 2 независимых линейных уравнения:
1п у _ ЫХ2 + ш
1 -аА
1 -а1?1
■ +
+1пХ„
а4в1
1 -а1в1
+ 1пХ,
1 -а1?1
(6)
Р
2
Таблица 1
Результаты расчета корреляционной связи исследуемых факторов
наименование фактора у1, - индекс роста ВРП уи -прирост занятых у2 - индекс физического объема инвестиций в основной капитал уз - затраты на технологические инновации, темп роста у4 - число персонала, занятого исследованиями, темп роста У21 — темп роста отгруженных инновационных товаров
У — индекс роста ВРП 1,00
у — прирост занятых 0,3891 1,00
— индекс физического объема инвестиций 0,5174 0,1889 1,00
в основной капитал
у — затраты на техно- —0,0434 —0,1572 —0,1352 1,00
логические инновации,
темп роста
у4 — число персонала, 0,1160 —0,0860 0,0658 0,1394 1,00
занятого исследования-
ми, темп роста
У' — темп роста ин- 0,3551 0,0658 0,2962 0,0482 0,2718 1,00
новационных товаров
отгруженных
1п У2 _ 1пК1
1 -аД
р2а1 + 1пу2 Рза1 +а2 +
1 -а1в1
+/пу,
а3 . + а4
(7)
1 - а1Р1 1 - а1Р1
Авторами было выполнено несколько вариантов расчетов.
Для всех регионов Центрального федерального округа, исключая г. Москву как регион, явно неоднородный в выборке, коэффициенты модели имеют следующий вид (табл. 2).
Дальнейшая сортировка регионов проведена по соотношению прироста ВРП и инвестиций и двух факторов табл. 1, имеющих главные признаки однородности. График распределения приростов
Таблица 2 Результаты расчета по панельным данным Центрального федерального округа, 1-й вариант расчета
коэффициент Значение
а1 —1,1128
а2 0,71849
аз 0,03323
а4 0,94466
Сумма коэффициентов 0,58358
Р1 0,10805
Р2 0,63632
Р3 0,07799
Сумма коэффициентов 0,82236
100 ООО 80 ООО 60 ООО 4О 000 20 000 0
у = 0,3201х - 5 678,7
50 000 100 000 150 000 200 000 250 000 300 000
Соотношение ВРП (ось л) и инвестиций в основной капитал (ось на душу населения, руб.
ВРП и инвестиций на душу населения в основной капитал представлены на рисунке.
Из выборки были удалены регионо-годы, в которых прирост показателя инвестиций на душу населения при соответствующем росте ВРП на душу населения отличался от линии тренда более чем на 20 %.
Коэффициенты модели по данным, отсортированным по принципу однородности соотношения ВРП и инвестиций на душу населения, представлены в табл. 3.
Оба варианта расчета независимых линейных уравнений (6) и (7) в целом статистически значимы по критерию Фишера. Однако отдельные факторы не проходят по критерию Стьюдента. В первом варианте расчета (все области Центрального федерального округа за 2007—2011 гг.) по уравнению (6) с вероятностью ошибки 0,15 проходят все факторы.
0
Таблица 3
Результаты расчета по панельным данным Центрального федерального округа, однородные данные
коэффициент Значение
а1 —0,6624
а2 0,4499
аъ 0,0504
а4 1,0699
Сумма коэффициентов 0,9078
Р1 0,05035
Р2 0,72632
Р3 0,14897
Сумма коэффициентов 0,92564
По уравнению (7) «влияние факторов на прирост отгруженных инновационных товаров» незначимым оказался фактор прироста затрат на технологические инновации.
Во втором варианте расчета при учете только отсортированных данных все факторы уравнения (6) значимы при ошибке 0,1.
Проанализируем логически полученные результаты, представленные в табл. 2 и 3. Сумма коэффициентов по обеим функциям меньше единицы. Знаки коэффициентов и их соотношение в первом и втором расчете совпадают, что говорит о хорошей устойчивости модели.
Коэффициент а1 = — 0,6624 (в первом расчете — 1,1128). Согласно модели (5) это коэффициент эластичности, показывающий влияние изменения ВРП на функцию «прирост объема инновационных товаров, работ, услуг в сопоставимых ценах». Как ни парадоксально, но с увеличением ВРП наблюдается снижение инновационной составляющей в регионе — влияние этого признака носит обратный характер. Авторы считают, что такой результат (полученный в разных вариантах расчетов) объясняется структурными особенностями российской экономики. Ранее авторы писали о причинах невосприимчивости российской экономики к инновациям [2], объясняемым высокой производительностью труда в сырьевых сферах и низкой производительностью труда в обрабатывающих видах экономической деятельности. Разница в этом показателе, рассчитанном по валовой добавленной стоимости, в разных регионах достигает 5 - 8 раз. Пока сохраняется такое положение, капитал не заинтересован в инвестициях в обрабатывающие производства.
Но инновационная активность как раз связана с обрабатывающими производствами.
Значительная часть ВРП создается именно в сырьевых видах экономической деятельности. Если будет реально достижим рост в этих отраслях, инновационное развитие других остается под большим сомнением. Только уменьшение добавленной стоимости по этим видам экономической деятельности либо падение прибыльности сырьевых видов экономической деятельности будет положительно влиять на увеличение выпуска инновационных товаров.
Выпуск инновационных товаров увеличится в 2 вариантах. Первый вариант — катастрофический. Он возможен при существенном падении цен на энергоносители, при снижении эффективности добывающей отрасли, при падении рубля. В этом случае, с одной стороны, импортные инновационные товары станут совершенно недоступны, а с другой стороны, российские, пусть и уступающие им по качеству, станут вполне конкурентоспособны. Эти отрасли получат импульс к развитию, но такое развитие будет весьма медленным, с большим падением качества жизни и ВВП. Второй вариант — грамотное вмешательство государства, перераспределение природной ренты в виде налогов, появление инвестиционных ресурсов на фоне высоких цен на нефть. Такой сценарий уже около 10 лет является актуальным, но не вполне реализованным для нашей страны.
Коэффициент Р1 = 0,05 (в первом расчете — 0,11). Он показывает влияние выпуска инновационных товаров на прирост ВРП. Несомненно, положительный характер говорит о том, что уже на современной стадии инновационная активность (прирост выпуска инновационных товаров) может оказывать некоторое, хоть и небольшое воздействие на прирост ВРП.
Коэффициент Р2 = 0,73 (0,63)1 — это наибольший по значению коэффициент в первом уравнении модели (5). Он показывает, на сколько процентов увеличится прирост ВРП на душу населения, если удастся увеличить прирост занятых на 1 %. Влияние фактора численности по-прежнему определяет ВРП в РФ. Как было показано в работе [3], падение численности занятых в Курской области ежегодно приводит к потере около 2 % ВРП на душу населения (результаты факторного анализа изменения ВРП Курской области) [3]. Уменьшение трудоспособно-
1 Здесь и далее в скобках указаны полученные коэффициенты в первом варианте расчета по неотсортированным данным.
го населения — серьезный вызов экономике РФ. От развития процессов структурной перестройки будет зависеть, сможем ли мы нейтрализовать отрицательное влияние данного фактора за счет прироста производительности труда, переориентации на инновационные методы производства и организации.
Коэффициент Р3 = 0,15 (0,08) и коэффициент а3 = 0,45 (0,72). Оба эти коэффициента при факторе у 2 — индекс физического объема инвестиций в основной капитал.
Коэффициент Р3 = 0,15 фактически дублирует полученные в исследовании результаты по функции Кобба — Дугласа без инновационной составляющей [6, 7]. Роль увеличения инвестиций на 1 % в приросте ВРП устойчиво получается на уровне 0,15—0,14 %.
Коэффициент а2 показывает влияние прироста инвестиций в основной капитал на рост объема инновационных товаров. Прирост инвестиций отражается на приросте выпуска инновационных товаров значительно интенсивнее, чем на приросте ВРП в целом. Это говорит о том, что если инвестировать эффективно, находить точки роста, то мы действительно сможем перейти на инновационно-прорывной тип развития. Увеличение на 1 % инвестиционных затрат приносит увеличение на 0,46 % выпуска инновационных товаров.
Вызывает интерес большая разница между значениями коэффициентов Р3 = и а2. К сожалению, прирост ВРП по-прежнему не имеет прямой тесной связи с инвестированием в основной капитал. Коэффициент корреляции между приростом ВРП и приростом инвестиций равен 0,1, т. е. связь практически отсутствует. Более 60 % — это инвестиции в пассивные производственные основные фонды и жилье. Но оставшиеся 40 % не всегда отвечают критериям эффективности, являются избыточными или недостаточными, не могут быть использованы эффективно, распределены по видам экономической деятельности с использованием административного ресурса (нацпроекты, нарушение правил проведения тендеров, лоббирование государственного финансирования). Исследования, проведенные авторами ранее, показали [6], что при построении производственной функции по отдельным видам экономической деятельности (сельское хозяйство, производство и распределение электроэнергии, газа, воды) мы получили отрицательные коэффициенты эластичности по фактору «инвестиции».
Коэффициенты аз и а4 равны соответственно 0,05 (0,03) и 0,94 (1,07). Эти факторы демонстрируют, как на прирост отгруженных инновационных товаров влияют затраты на инновации и численность занятых в этом виде деятельности. Влияние экстенсивного фактора «численность занятых» и в этом случае имеет решающее значение.
Следует отметить, что суммы коэффициентов в обоих уравнениях чуть менее 1. Суммарное значение коэффициентов при факторах, влияющих на рост ВРП, составляет 0,91, а при факторах, влияющих на прирост инновационных товаров, оно равно 0,93. Сумма факторов функции Кобба — Дугласа без учета инновационных факторов была близка к 1. Это говорит о том, что введение в расчеты инновационного фактора не позволяет нам увидеть вариант модели интенсивного развития региона. Инновационный фактор в комбинации с другими факторами развития демонстрирует, что при увеличении всех учитываемых моделью ресурсов на 1 % темп роста ВРП возрастет на 0,91 %, а темп роста отгруженных инновационных товаров — на 0,93 %.
Производственная функция при включении инновационной составляющей демонстрирует потери от масштаба, показывает невозможность на данном этапе опережающего роста производительности труда, эффективности производства. Следует понимать, что существующие методы моделирования, основанные на исследовании статистических закономерностей, показывают тенденции, которые имели место в прошлом. Математически авторы доказывают, что если тренд не изменится, экономика неизбежно приходит к затухающей траектории развития, к уменьшению предельной отдачи на каждую единицу вложенных ресурсов, к отрицательному эффекту от масштаба.
Выступая на инвестиционном форуме 01.10.2013, министр экономического развития А. Улюкаев отметил: «Этот год — год самых низких темпов экономического роста в современной истории страны... Прежняя модель развития, работавшая на росте спроса, на глобальных хороших конъюнктурных условиях, когда внешний спрос трансформируется во внутренний, исчерпала себя».
В 2000-е гг. до экономического кризиса в России были неплохие темпы роста экономики при условии высоких мировых цен на вывозимые ресурсы. В 2012—2013 гг. в стране — стагнирующая экономика при тех же условиях. Видимо, парадигма прежнего экономического развития исчерпана, внешний спрос
перестал благоприятно отражаться на внутреннем спросе, в том числе и на инвестиционные товары. В этом смысле страна опять оказалась на распутье. Если будут продолжаться прошлые тренды развития, то расчеты подтверждают возможность не только сокращения экономического роста, но и его падения на фоне неблагоприятной демографической ситуации и сокращения инвестиций.
Руководство государства приоритетным направлением определило переход экономики страны на инновационный путь развития. По мнению авторов, инновационная модель экономического роста — это модель, при которой инновационная деятельность становится основным условием роста конкурентоспособности и расширения масштабов бизнеса, увеличения прибыли предприятий и, как следствие, общей экономической динамики национального хозяйства.
По мнению многих политиков, в России сложились уникальные конкурентные преимущества и возможности формирования искомой инновационной модели роста в виде научного потенциала, перспективных заделов по многим аспектам современных технологий, наличия обученных трудовых и природных ресурсов. Однако сырьевое качество экономического роста и экспорта, стареющие основные фонды становятся тормозом в реализации искомой модели, да и запас этих конкурентных преимуществ неумолимо уменьшается.
Анализ реальных общеэкономических, институциональных условий и выявление реальных проблем позволят определить более адекватные, а значит, и более эффективные меры экономической политики, направленные на ускорение экономического роста и повышение конкурентоспособности национальной экономики. По мнению авторов, основным условием перехода на инновационный путь развития являются преодоление дивергенции эффективности по видам экономической деятельности, увеличение финансовой привлекательности вложений в обрабатывающие отрасли производства путем грамотной налоговой политики и протекционистской деятельности государства.
При этом необходимо иметь в виду, что инновационная модель на первоначальном этапе в долгосрочном временном интервале может обеспечить
достаточно скромные темпы общей экономической динамики, что вполне естественно связано с определенными затратами, срок окупаемости которых весьма значителен.
Список литературы
1. Арженовский И. В., Арженовский С. В. Моделирование инновационной активности регионов // Вестник ЮРГТУ. 2011. № 2. С. 28—33.
2. ЗарецкаяВ. Г., ДремоваЛ. А., ОсиневичЛ. М. Отраслевая конвергенция производительности труда как залог восприимчивости экономики РФ к инновациям // Региональная экономика: теория и практика. 2013. № 33 (312). С. 38—44.
3. Зарецкая В. Г., ДремоваЛ.М., Осиневич Л. М. Декомпозиция факторов регионального экономического роста (на примере изменения валовой добавленной стоимости в Курской области) // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2012. № 42 (132). С. 14—22.
4. Колемаев В. А. Математическая экономика: учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2012. 399 с.
5. Орехов Н. А., Левин А. Г., Горбунов Е. А. Математические методы и модели в экономике: учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2004. 302 с.
6. Осиневич Л. М., Дремова Л. А., Зарецкая В. Г. Выявление факторов экономического роста региона по доминирующим видам экономической деятельности (на примере Курской области) // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2012. № 28 (169) C. 11—21.
7. Осиневич Л.М. Методологические аспекты измерения факторов экономического роста (на примере областей Центрального федерального округа) // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2011. № 32 (125). С. 32—38.
8. Хикс Д. Р. Собрание эссе по экономической теории. 1981. C. 204.
9. Эконометрика: учебник. М.: Финансы и статистика. 2003. 344 с.
10. Solow R. M. A Contribution to the Theory of Economic Growth // Quarterly Journal of Economies. 1956. № 70. P. 65—94.
11. URL: http://www. gks. ru.
