CC BY
163
19 -
УСТОЙЧИВОЕ РАЗВИТИЕ ЭКОНОМИКИ
УДК 311.313
ОЦЕНКА ПРОГНОЗА ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА НА ОСНОВЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ
Вера Григорьевна Зарецкая,
кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики и финансов, Финансовый университет при Правительстве РФ (филиал в г. Курске), Курск, Российская Федерация zar.59@mail.ru
Людмила Михайловна Осиневич,
кандидат экономических наук, доцент кафедры учета и финансов, Курский государственный университет, Курск, Российская Федерация llm176@mail.ru
Предмет/тема. В статье рассматривается методика оценки качества экономического роста с помощью мультипликативных моделей производственных функций с учетом инновационного фактора и без него, в динамике за 3 года по регионам Российской Федерации.
Цели/задачи. В статье ставится задача построения производственной мультипликативной функции региона с учетом различных факторов: труд, капитал, выпуск инновационных товаров. В рамках исследования рассчитаны предельные нормы замещения прироста инвестиций в основной капитал приростом численности занятых по Российской Федерации и Курской области.
Методология. В ходе анализа используются индексные модели с эндогенным фактором - индексом физического объема валового регионального продукта и экзогенными факторами - индексами физического объема инвестиций в основной капитал и темпами роста занятых в экономике за этот же период. Далее в модель включен дополнительно экзогенный фактор - темпы роста выпуска инновационных товаров как показатель развития инновационных процессов в экономике. Выявлено увеличение
степени влияния инновационной активности на результирующий экономический рост.
Результаты. Излагаются результаты расчетов по проверке сбалансированности и реальной возможности достижения запланированных индикаторов роста валового регионального продукта и объема валового внутреннего продукта, намеченных в программе социально-экономического развития Курской области и в «Стратегии-2020». С помощью построенных моделей проведена оценка потребности экономики в ежегодном приросте инвестиций и численности занятых для преодоления рамок инерционного развития и увеличения темпов роста до запланированных значений при реализации различных сценариев развития. Целевые индикаторы Программы социально-экономического развития Курской области на 2011-2015 годы1 могут быть достигнуты только при существенном росте производительности труда, переходе на следующий технологический уклад с использованием инноваций в производствен-
1 Программа социально-экономического развития Курской области на 2011-2015 годы: утверждена законом Курской области от 28.02.2011 № 15-ЗКО.
ном процессе, что существенно изменит параметры производственной функции региона.
Выводы/значимость. Путем количественного анализа определены нормы замещения труда капиталом и капитала трудом. Показаны условия достижения заданных индикаторов развития в регионе и в Российской Федерации в целом.
Ключевые слова: модернизация экономики, инновации, валовой региональный продукт, инвестиции, экономической рост, производственная функция, норма замещения
Важнейшими вызовами современной российской экономики являются тенденции все большего замедления темпов экономического развития. Острая фаза финансового кризиса преодолена, текущие риски более или менее взяты под контроль. Однако надежда на быстрое выздоровление российской экономики не оправдывается.
Кризис действующей экономической модели носит структурный, а значит, долговременный характер2. Замедление темпов роста ощущают практически все страны, включая, конечно, Россию. Прогноз по экономическому росту на 2013 г. несколько раз корректировался и на конец года, по оценке Федеральной службы государственной статистики, составлял только 1,1% (хотя первоначальные ожидания оценивались в 3,7%). С началом конфликта на Украине и введением реальных экономических санкций перспективы экономического роста не улучшились. Экономический рост в 2014 г. составил 0,8%3 (прогноз Министерства экономического развития РФ на начало года - 2,5%)4.
Прогноз на 2-е десятилетие XXI в. среднегодовых темпов роста валового внутреннего продукта (ВВП) в России был значительно менее амбициозен, чем на 1-е десятилетие, когда намечалось удвоение этого показателя. За следующие 10 лет после выхода из кризиса к 2020 г. намечается рост физических объемов ВВП в 1,29 раза (2,28% в годовом исчислении)5. На этом фоне встает вопрос о возможностях
2Хикс Д.Р. Собрание эссе по экономической теории, 1981-83. (Collected Essays in Economic Theory, 1981-83). В 3-х т. Т. 1. М., 1981. C. 204.
3 Федеральная служба государственной статистики (Росстат). URL: http://gks.ru
4 Прогноз социально-экономического развития Российской Федерации на 2015 год и на плановый период 2016-2017 годов / Министерство экономического развития РФ. URL: http://economy.gov.ru/minec/activity/sections/macro/ prognoz/201409261.
5 О Концепции долгосрочного социально-экономического развития РФ на период до 2020 года: распоряжение Правительства РФ от 17.11.2008 № 1662-р (с изм. и доп.).
экономического роста регионов России в целом, и в частности Курской области, экономика которой также явилась объектом исследования.
На первом этапе исследования потенциальных возможностей экономического роста следует определить условия осуществимости достижения запланированных индикаторов для РФ.
На основании панельных данных с предварительной сортировкой и удалением неоднородных наблюдений авторами была построена производственная функция по регионам России. Построение производственной функции Кобба-Дугласа было произведено следующего вида:
ву = XI- Хв. (1)
Исследование осуществлялось не на абсолютных, а на относительных показателях. В качестве фактора Хк фигурирует не стоимость основных фондов, а индекс физического объема инвестиций в основной капитал, а в качестве Х1 - не численность, а прирост занятых в экономике за этот же период. Теоретическое обоснование такого вида функции и практическая реализация этой идеи представлены в ряде работ математиков и экономистов [14, 20, 21].
Авторами были рассчитаны 2 варианта производственных функций по России. В первом, традиционном, виде в качестве факторов-аргументов задействовано 2 сомножителя Хк и Х1 по формуле (1) [20, 21].
Второй вариант производственной мультипликативной функции содержал 3 фактора-аргумента. В качестве третьего фактора был использован фактор «темпы роста выпуска инновационных товаров». Авторами были представлены более сложные расчеты с использованием системы совместных уравнений в работе [10]. Возникла заинтересованность в том, чтобы проанализировать, как влияет инновационная активность на результирующий экономический рост. По Курской области включить этот фактор в модель не представлялось возможным (публикации данных начаты только с 2009 г., т.е. темп роста можно было определить лишь с 2010 г.). Результаты расчета вариационной производственной функции по регионам Российской Федерации представлены в табл. 1.
Все уравнения регрессии в целом статистически значимы с вероятностью 5% (Ртабл < 3,26, что меньше Р). Точность моделей приемлемая, Еотн < 15%. Фактор а2 - «труд» наиболее значим для всех моделей с вероятностью 95% (¿табл = 1,99 < I ). Фактор ах - «инвестиции» - также значим, но в меньшей степени для всех моделей. Интерес представляет
-19 (304) - 2015-
НАЦИОНАЛЬНЫЕ ИНТЕРЕСЫ: NATIONAL INTERESTS:
приоритеты и безопасность priorities and security
Таблица 1
Показатели анализа индекса физического объема ВРП по регионам РФ (построение производственной функции)
Год Производственная функция R2 Значимость показателей
F 'о, eoih, %
Без учета прироста фактора инновационных товаров
2010 Qy = хг • хг 0,96 56,8 2,92 33,77 - 2,56
2011 Qy = Xг • x0,92 0,95 81,9 4,28 42,38 - 2,47
2012 qy = x;д1 • хг 0,96 56,7 4,06 33,02 - 2,46
С учетом прироста фактора инновационным товаров
2010 г\ -1^0,08 -1^0,93 -1^0,002 Qy = X k • X1 • x i 0,91 45,6 3,05 34,58 0,04 4,71
2011 -1^0,10 л^0,90 -1^0,008 Qy = X k ' X1 • X i 0,95 49,3 4,25 35,74 1,76 2,48
2012 -1^0,11 -1^0,88 т^ 0,009 Qy = X k ' X1 • X i 0,94 48,7 4,22 31,35 1,52 2,84
сравнительная динамика роста инновационного фактора в моделях трехфакторной регрессии. Если в 2010 г. а3 = 0,002 и был незначимым, то в 2011 г. а3 = 0,008 - влияние на темпы роста валовой добавленной стоимости (ВДС) не столь заметны, однако расчеты показали его значимость с вероятностью 90%. Наблюдается безусловное положительное влияние темпов роста инновационных товаров и продукции в РФ за 2011 г. на динамику ВДС. Далее в 2012 г. величина а3 = 0,009 получила увеличение, однако значимость фактора несколько падает (только при вероятности 85%).
Как видно из анализа данных табл. 1, усредненная функция по регионам России существенно отличается от привычного вида, приводимого учебниками по макроэкономике. Обычно указывается, что соотношение коэффициентов по факторам «труд» и «капитал» соответственно равно 0,75 и 0,25. То есть при увеличении фактора труд на 1%, рост выпуска должен увеличиваться на 0,75%, а при приросте основного капитала на 1%, этот же прирост составит 0,25%. В российской экономике влияние фактора занятых гораздо более значительно, причем колеблется от 0,93 в 2010 г. до 0,90 в 2012 г.
Суммарный коэффициент эластичности факторов прироста инвестиций и инновационных товаров составляет в 2010 г. около 0,08, увеличиваясь к 2012 г. до 0,12. То есть прирост инвестиций и выпуска инновационных товаров на 1%, дает прирост ВРП по регионам России на 0,12%. Увеличение производства инновационных компонентов пока не приводит к существенному росту экономики.
Экономика Российской Федерации по-прежнему остается ориентированной или на ручной труд, или на труд с использованием простейших механизмов. Именно от количества занятых зависит прежде
-19 (304)
НАЦИОНАЛЬНЫЕ ИНТЕРЕСЫ: приоритеты и безопасность
всего экономический рост - ситуация критическая в современных демографических условиях. Производственная функция является изоквантой, т.е. сумма параметров а + в + у при факторах производства (степенные показатели) близка к единице. Это говорит о линейной отдаче от масштаба, увеличение всех факторов на 1% даст экономический рост на 1%. Предполагается, что при переходе на новый технологический этап сумма этих параметров будет становиться больше 1, экономический рост обгонит прирост отдельных факторов производства. Как видно, этого пока не происходит.
Вселяет некоторый сдержанный оптимизм анализ производственной функции в динамике. За 2 года степенной множитель при факторе инвестиций увеличился с 0,08 до 0,11. Фактор инновационных товаров стал значимым.
Проанализируем возможность достижения экономического роста, предусмотренного стратегическими планами развития РФ.
Программный документ, на который авторы будут опираться в своих расчетах, представляет собой принятый в 2011 г. прогноз развития «Стра-тегия-2020: Новая модель роста - новая социальная политика»6. Как зафиксировано в этом документе, «внешние макроэкономические условия на протяжении предстоящего десятилетия (до 2020 г.) с большой вероятностью будут не столь благоприятными, как на протяжении предыдущего. Возрастут и внутренние вызовы, прежде всего демографические: общее снижение численности населения
6 Стратегия-2020: Новая модель роста - новая социальная политика. Итоговый доклад о результатах экспертной работы по актуальным проблемам социально-экономической стратегии России на период до 2020 года / под научн. ред. В.А. Мау, Я.И. Кузьминова. Кн. 2. М.: Дело, 2013. 408 с.
- 2015-
NATIONAL INTERESTS: priorities and security
2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020
■_■ Численность населения (вариант 1) - левая шкала
■ ■ Численность населения (вариант 3) - левая шкала
- — - Трудоспособное население (вариант 1) - правая шкала Трудоспособное население (вариант 3) - правая шкала
Динамика численности населения России в 2004-2020 гг., млн чел.
и сокращение доли населения в трудоспособном возрасте. В этих условиях поддержание достаточных темпов экономического роста потребует более интенсивного использования имеющихся ресурсов и перехода к новой модели роста, характеризующейся повышением инвестиционной активности и производительности труда»7. Просчитаем реализуемость запланированных показателей, определим условия, при которых они достигаются.
Как и в дальнейшем анализе достижимости запланированных темпов роста ВРП по Курской области, в анализе по РФ авторы будут отталкиваться от прогноза численности трудоспособного населения. В докладе, посвященном презентации новой редакции Концепции долгосрочного социально-экономического развития РФ до 2020 года (далее -Стратегии-2020), Э.С. Набиуллина представила следующие данные, характеризующие динамику численности населения (см. рисунок).
Как видно из анализа данных рисунка, налицо достаточно большой диапазон колебания численности в благоприятном и неблагоприятном вариантах прогноза. Однако это касается общей численности, которая может быть реализована при разных
7 О Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года: распоряжение Правительства РФ от 17.11.2008 № 1662-р (с изм. и доп.).
демографических моделях поведения россиян. Численность же трудоспособного населения практически неизменна при реализации оптимистического и пессимистического вариантов. Ее количественное выражение представлено в табл. 2.
В Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации до 2020 года отмечается, что экономический рост «нулевых» составлял в среднем 6,9%. Такие высокие темпы объяснялись несколькими факторами, основными из которых было восстановление после глубокого спада, растущий приток средств от экспорта энергоресурсов на фоне их удорожания, приток относительно дешевого заемного капитала. На сегодняшний день все эти ресурсы исчерпаны. Именно поэтому Стратегия-2020 очень осторожно подходит к оценке возможных темпов роста ВВП. В рамках инерционного сценария прогнозируется ежегодный рост 2,5% в год.
Рассчитанный авторами прирост инвестиций, необходимый для достижения запланированного роста ВРП, выделен в табл. 2 курсивом. Как показал расчет, при сохранении имеющейся производственной функции для достижения темпов роста в рамках пессимистического инерционного сценария требуется ежегодный прирост инвестиций в основной капитал на уровне 8-12%. Причем учет наиболее благоприятного демографического сценарии не слишком влияет на снижение этого индикатора. Проверим, как отражается увеличение целевого индикатора экономического роста на требуемых приростах инвестиций, при фиксированном факторе численности экономически активного населения. Все расчеты будем проводить для «низкого варианта прогноза численности экономически активного населения» (табл. 3).
Как показал расчет, представленный в табл. 3, для преодоления рамок инерционного развития, увеличения темпов роста хотя бы до 3,5% в год экономика нуждается в ежегодном приросте инвестиций на уровне 18-22%. На фоне увеличения вывоза капитала, сокращения объемов финансиро-
Устойчивое развитие экономики Sustainable Development of Economy - 23 -
Таблица 2
Исходные данные для расчета прироста ВРП на основе модели производственной функции в 2014-2020 гг.
Индикатор 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
Численность экономически активного 84 997,2 83 878,3 82 634,1 81 571 80 511,3 79 581 78 782,5
населения (низкий вариант прогноза), тыс. чел.
Темп роста, % 98,73 98,68 98,52 98,71 98,70 98,84 99,00
Численность экономически активного 85 079,3 84 058,9 82 928,8 81 994,2 81 075,2 80 296,5 79 659
населения (средний вариант), тыс. чел.
Темп роста, % 98,83 98,80 98,66 98,87 98,88 99,04 99,21
Численность экономически активного 85 160,2 84 236,4 83 218,3 82 410,1 81 629,4 80 999,8 80 521,3
населения (высокий вариант), тыс. чел.
Темп роста численности занятых, % 98,92 98,92 98,79 99,03 99,05 99,23 99,41
Индекс физического объема ВРП* 102,5 102,5 102,5 102,5 102,5 102,5 102,5
(Стратегия-2020, инерционный сценарий), %
Необходимый темп роста инвестиций *, 110,07 110,52 112,07 110,25 110,37 109,06 107,70
(низкий вариант прогноза численности), %
Необходимый темп роста инвестиций* 109,20 109,46 110,78 108,81 108,75 107,32 105,85
(средний вариант прогноза численности), %
Необходимый темп роста инвестиций* 108,36 108,43 109,54 107,41 107,20 105,66 104,10
(высокий вариант прогноза), %
* В сопоставимых ценах.
Источник: Прогноз численности населения по отдельным возрастным группам //Федеральная служба государственной статистики (Росстат). URL: http://gks.ru/free_doc/new_site/population/demo/progn3.htm.
Таблица 3
Целевой индекс роста инвестиций для достижения заданного индикатора экономического роста России в 2014-2020 гг., %
Индикатор 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
Необходимый темп роста инвестиций 120,26 120,76 122,45 120,47 120,59 119,17 117,68
(в сопоставимых ценах)
Необходимый темп роста инвестиций 124,68 124,98 126,49 124,23 124,17 122,53 120,86
(в сопоставимых ценах)
Необходимый темп роста инвестиций 129,25 129,34 130,67 128,13 127,88 126,03 124,17
(в сопоставимых ценах)
вания инвестиций в 2013 и 2014 гг. такие приросты финансирования реальных инвестиций кажутся недостижимыми. Расчет показывает, что для вывода экономики страны на интенсивный путь развития доля инвестиций в общем объеме ВВП должна быть не менее 30%, что наблюдается у активно растущих стран Азиатско-Тихоокеанского региона. В России аналогичный показатель лишь около 20%.
В рамках проведенного анализа было выяснено, что экономика Курской области находится в еще более тяжелых условиях, достижение ею прогнозных индикаторов еще более проблематично. Область занимает срединное место в ряде экономических региональных систем Центрального федерального округа. По показателю валового регионального продукта (ВРП) на душу населения в 2001-2013 гг. область стабильно удерживает 6-8-е места из 18. Аналогичный показатель по инвестициям на душу населения
находится на 9-11-й позициях. Однако большую озабоченность вызывает факт низких темпов роста обоих показателей. Так, по темпам роста ВРП на душу населения наша область находится в 20072013 гг. на 10-17-й позициях (исключая 2010 г.). За анализируемый период область несколько понизила ранг инвестиционного потенциала. Динамический анализ показал, что область постепенно утрачивает свои преимущества по ряду производственных показателей, уровень жизни населения несколько ниже, чем в среднем по стране, нарастает социальная неуверенность и неудовлетворенность региональными органами управления.
Структура экономики Курской области носит относительно стабильный характер с преобладанием следующих видов экономической деятельности:
• сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство;
• добыча полезных ископаемых;
• обрабатывающие производства;
• производство и распределение электроэнергии, газа и воды;
• оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования;
• транспорт и связь.
Для каждого из этих видов деятельности была построена производственная функция на основе модели Кобба-Дугласа, которая позволила выявить влияние на экономический рост изменений в численности работающих и приросте инвестиций [7, 21].
Подробный анализ производственных функций по видам экономической деятельности (ВЭД) был проведен авторами в предыдущих исследованиях [21]. Он показал отсутствие эффекта инвестирования для прироста валовой добавленной стоимости в ряде ВЭД («Производство и распределение электроэнергии, газа и воды», «Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство»), или его ничтожное влияние (ВЭД «Обрабатывающие производства»). Это говорит об отсутствии экономически обоснованных, эффективных инвестиционных проектов, их коммерческой несостоятельности.
В целом по региону производственная функция имеет следующий вид:
^ = х^218 • X»,788. (2)
Характеристика производственной функции Курской области представлена следующим образом: Я2 - 0,934; Р - 35,5; ^ - 2,16; ^ - 7,69;
Еотн- 2,0%.
Полученное уравнение регрессии в целом статистически значимо с вероятностью 95% (Ртабл = = 5,79 < Р), коэффициенты эластичности - параметры производственной функции ах и а2 значимы с вероятностью 90% (¿табл = 2,01 < ^). Точность модели хорошая, Еотн = 2%.
Значения прироста коэффициентов эластичности Курской области составят:
• индекс физического объема ВРП - 0,22% (при цепном приросте индекса физического объема инвестиций в основной капитал на 1%);
• индекс физического объема ВРП - 0,79% (при цепном приросте численности занятых в экономике области на 1%).
К сожалению, исследования авторов по региону лишают возможности проследить изменение производственной функции в динамике, как это было сделано по России в целом. Статистические данные представлены ограниченно (индексы физического
-19 (304)
НАЦИОНАЛЬНЫЕ ИНТЕРЕСЫ: приоритеты и безопасность
объема прироста ВРП и инвестиций публикуются только с 2005 г.). Это делает пока невозможным исследование изменений производственной функции, например за 10 лет. Авторы вынуждены были строить функцию на динамических рядах за последние 8 лет.
В экономике Курской области наблюдается менее значительное влияние фактора «труд», чем в России в целом. Однако и Курская область имеет низкую отдачу на вложенный капитал. Эффективность инвестирования в области весьма не высока. Регион по-прежнему идет экстенсивным путем развития экономики. С одной стороны, этим объясняется низкий потенциальный прирост ВРП за счет инвестиций в основной капитал. С другой стороны, полученный результат может свидетельствовать о низкой производительности труда, для решения этой проблемы нужны инвестиции в человеческий капитал.
Серьезной проблемой для Курской области, так же, как и для России в целом, является исчерпание прироста трудовых ресурсов. Численность занятых только за последние 5 лет сократилась на 27 тыс. чел. Классический факторный анализ показал, что за счет сокращения численности регион ежегодно теряет до 2% ВРП. Причем данная тенденция носит долгосрочный, необратимый характер. Компенсацией уменьшения численности занятых может быть только рост производительности труда, его интенсификация, переход от ручных процессов на механизированные способы работ (это адекватно переходу на инновационный путь развития).
Задачей авторов было исследование сбалансированности экономических планов, оценка возможности их выполнения по показателю роста валового регионального продукта на основе полученной производственной функции.
Были рассмотрены целевые индикаторы программы социально-экономического развития Курской области на 2011-2015 гг. (табл. 4). К сожалению, прогнозными данными до 2020 г. авторы не располагают.
В программе социально-экономического развития Курской области на 2006-2010 годы не представлен прогноз по численности занятых в экономике Курской области. Однако, если пренебречь нарастающими процессами старения населения, возрастными диспропорциями популяции, то следует принять темп роста занятых соответствующим изменениям в численности населения области. На самом деле в
- 2015-
NATIONAL INTERESTS: priorities and security
Устойчивое развитие экономики Sustainable Development of Economy - 25 -
Таблица 4
Исходные данные для расчета прироста ВРП на основе модели целевой функции Курской области в 2011-2015 гг.*
Индикатор 2011 2012 2013 2014 2015 2015 к 2010 г., %
Численность населения (среднегодовая), 1 138,8 1 132,4 1 126,2 1 123,5 1 117,2 97,6
тыс. чел.
Индекс физического объема ВРП*, % 106,5 104 103,6 105,2 105,6 127,5
Темп роста инвестиций* 1,1889 1,1007 1,0389 1,0550 1,0627 1,5243
Индекс изменения численности населения* 0,9943 0,9944 0,9945 0,9976 0,9944 0,9760
* Сопоставимые цены.
Источник: Программа социально-экономического развития Курской области на 2006-2010 годы: утверждена законом Курской области от 05.12.2006 № 80-ЗКО.
Таблица 5
Сопоставление программного и расчетного темпа роста ВРП Курской области в 2011-2015 гг.
Индикатор 2011 2012 2013 2014 2015 2015 к 2010 г., %
Индекс физического объема ВРП* (расчет по производственной функции), % 1,0338 1,017 1,004 1,010 1,009 1,075
Индекс физического объема ВРП* (согласно программе), % 1,065 1,04 1,036 1,052 1,056 1,275
* Сопоставимые цены.
Источник: Программа социально-экономического развития Курской области на 2006-2010 годы: утверждена законом Курской области от 05.12.2006 № 80-ЗКО.
связи с упомянутыми негативными факторами доля занятых в экономике будет несколько снижаться, т.е. прогноз авторов по изменению численности занятых будет слишком оптимистичным, что отразится на завышении темпов роста ВРП. Результаты расчета и его сопоставление с программным индикатором представлены в табл. 5.
Итак, результаты прогнозного расчета по действующей производственной функции неутешительны. В создавшихся демографических условиях и запланированном объеме прироста инвестиций возможный рост ВРП Курской области 7,5% за 5 лет (2011-2015 гг.). Причем точность прогноза, по мнению авторов, весьма велика, она основана на устойчивых сложившихся тенденциях развития экономики региона. Этот пессимистический прогноз может быть нарушен только в двух вариантах, а именно:
1) вероятное привлечение в экономику области рабочей силы извне, чтобы компенсировать ее естественную убыль и обеспечить значительный прирост. Однако, чтобы достичь прироста физического объема ВРП в 27,5% при заданном приросте инвестиций (около 50%), придется увеличить количество занятых на 20%. Программа же предусматривает сокращение занятых более чем на 20 тыс. чел. Сомнительно,
чтобы удалась столь масштабное увеличение ресурса;
2) значительное увеличение роста производительности труда, переход на следующий технологический этап, использование инноваций в производственном процессе, что существенно изменит вид производственной функции. В рамках изучаемой проблемы представляет интерес прикладное значение показателей, активно используемых экономической теорией. Речь идет о предельных продуктах или предельных (маржинальных) эффективностях факторов производства8. При этом показатель можно представить в виде уравнения:
МРК = ^. дК
8 Рузанов А.И. Производственные функции и их использование для описания закономерностей производства // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 5. С. 212-217; Пиньковецкая Ю.С. Использование производственных функций для оценки эффективности деятельности предпринимательских структур в регионах // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова. 2013. № 1. С. 104-107; Светуньков С.Г., Абдуллаев И.С. Сравнительный анализ производственных функций в моделях экономической динамики // Известия Санкт-Петербургского университета экономики и финансов. 2010. Вып. № 5. С. 55-66; ТрубачеваА.Е. Об особом оптимальном режиме управления при возмущении функции производства // Вестник НГУ. Сер.: Матем., мех., информ. 2011. № 2. С. 105-118.
-19 (304) - 2015-
НАЦИОНАЛЬНЫЕ ИНТЕРЕСЫ: NATIONAL INTERESTS:
приоритеты и безопасность priorities and security
Показатель является предельным продуктом прироста инвестиций в основной капитал, т.е. демонстрирует прирост выпуска на малую единицу прироста этого фактора. В свою очередь предельный продукт труда можно представить в виде:
МРL = ^ .
дL
Показатель отражает прирост производственной функции за счет малого изменения фактора численности занятых.
Поскольку а + в из формулы (1) равно 1, то производственная функция является изоквантой (следует подчеркнуть, что ограничение по величине коэффициентов при решении модели не устанавливалось, оно получено эмпирически). Из этого следует, что
dQ J-^dK + dQdL = 0.
dK
dQ,
dL
(3)
Предельный продукт фактора производства Формула Численное значение
Российская Федерация
Предельная эффективность прироста инвестиций 0,11- х,0-89 • X090 0,097
Предельная эффективность прироста занятых XГ - 0,90 - X70Д0 0,951
Курская область
Предельная эффективность прироста инвестиций 0,218 - X-0-1*1 - X;-788 0,195
Предельная эффективность прироста занятых X°'218 - 0,788 - X70-212 0,814
Кроме того, —— > 0 следовательно, сокраще-дL
ние объемов труда (численности занятых), требует соответствующего прироста инвестиций, для того чтобы выпуск остался на данной изокванте. Дифференцируя производственные функции
Qy = Х011 • Х10 90 (Российская Федерация), ^Qy = X1'218 • X"'788 (Курская область), получаем предельные эффективности факторов производства, представленные в табл. 6.
Предельная эффективность прироста инвестиций в Курской области выше, чем в среднем по РФ, хотя этот фактор по-прежнему остается второстепенным по отношению к изменению живого труда.
Таблица 6
Предельная эффективность факторов производства
Поскольку производственная функция является изоквантой, то можно определить величины замещения одних факторов другими. Норма замещения показывает, насколько должен увеличиться один фактор, если произошло снижение фактора на 1 ед. (в нашем случае - 1% прироста). Предельную норму замены труда фондами Sk можно получить из следующего выражения: =_ Ж
к dL дF/ дК' Аналогично предельная норма замены основных фондов трудом равняется
= _ ¿Ь =№[6К. (5)
L dK дF¡ дL Результаты расчетов по этим формулам приведены в табл. 7.
Как видно из анализа данных табл. 7, снижение численности занятых по РФ на 1% следует компенсировать приростом инвестиций на 9,8%. Аналогичное снижение занятых по Курской области потребует увеличить прирост инвестиций в основной капитал на 4,24%.
Перед Курской областью, как и другими регионами России, стоит задача перехода на новую модель развития с резким увеличением коэффициента механизации работ, модернизацией доминирующих видов экономической деятельности. Как отмечалось, в консервативном базовом сценарии развития РФ среднегодовые темпы роста ВВП на период до 2020 г. составляют 2,5%. Однако обеспечение даже таких темпов роста при уменьшении экономически активного населения является непростой задачей для Курской области.
Зависимость России от сырьевого экспорта и нарастающее технологическое отставание ведут не только к падению уровня жизни граждан в долгосрочной перспективе и деградации инфраструктуры, но и к прямой опасности потери обороноспособ-
Таблица 7
Предельная норма замещения факторов производства
Показатель Российская Федерация Курская область
Предельная норма замены прироста численности занятых приростом инвестиций в основной капитал 0,102 0,241
Предельная норма замены прироста инвестиций в основной капитал приростом численности занятых 9,784 4,238
ности. Осознавая эти вызовы, руководство страны еще в 2009 г. сформулировало 5 приоритетных направлений модернизации российской экономики: энергетика, ядерная промышленность, телекоммуникации, информационные технологии и медицина. Как минимум два первых из них являются особо приоритетными направлениями развития в Курской области.
Исследование авторов показало, что основным препятствием на пути модернизации экономики Курской области становятся уже сложившиеся социально-экономические системы (организационные, производственные, налоговые, организации сбыта, образование и пр.), отличающиеся консерватизмом, инерционностью, ориентацией на примитивные формы ведения хозяйства. Эти системы находят свое отражение в устойчивой производственной функции региона.
В заключение следует отметить, что на основе количественного анализа в исследовании показано, что в настоящее время необходимо перейти к непосредственной реализации задачи по преодолению технологического отставания. К сожалению, в течение последних 10 лет фактически было упущено большинство благоприятных возможностей для диверсификации экономики и освобождения от сырьевой зависимости. Постановка вопроса о технологической отсталости задает и определенную идеологическую задачу. В очередной раз перед Россией и регионами стоит задача исторического выбора. Это особенно важно в условиях резко обострившейся международной обстановки, экономических санкций, падения цен на основные экспортные товары, которые привели к снижению сырьевых доходов и стимулированию развития других, альтернативных источников наполнения бюджета.
Список литературы
1. Аукуционек С.П. Модель Дж. Хикса // Современные буржуазные теории и модели цикла: критический анализ. М.: Наука, 1984. 223 с.
2. Баранов С.В. Производственные функции: об истории, свойствах, проблемах и возможностях использования в региональных исследованиях // Экономический анализ: теория и практика. 2012. № 47. С. 11-15.
3. Барминский А.В. Производственная эффективность и оценка ожидаемого объема производства в аспекте концепции граничной стохастической производственной функции // Проблемы управления. 2009. № 2. С. 40-46.
4. Белов А.В. К вопросу эффективности и равенстве как критериях федеральной инвестиционной политики // Пространственная экономика. 2009. № 1. С. 51-61.
5. Блауг М. Джон Р. Хикс // 100 великих экономистов после Кейнса. СПб: Экономикус, 2009. С.345-349. 384 с.
6. ГорбуновВ.К., Львов А.Г. Построение производственных функций по данным об инвестициях // Экономика и математические методы. 2012. Т. 48. № 2. C. 95-107.
7. Горидько Н.П., Нижегородцев Р.М. Построение лаговых регрессионных моделей типа Кобба -Дугласа на долгосрочных временных горизонтах // Проблемы управления. 2012. № 3. C. 55-63.
8. Горидько Н.П., Нижегородцев Р.М. Имитационное моделирование сценариев управления экономической динамикой в условиях нарастания внешних рисков // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2014. № 46. С. 48-59.
9. Гранберг А. Есть ли будущее у сырьевых регионов России // VI Международная Кондратьевская конференция «Есть ли у России несырьевое будущее?»: доклады и выступления участников конференции. М.: Институт экономики РАН, 2008. 505 с.
10. ЗарецкаяВ.Г., ДремоваЛ.А., ОсиневичЛ.М. Построение производственной функции региона с учетом инновационной составляющей // Региональная экономика: теория и практика. 2014. № 2. С.20-28.
11. Зарецкая В.Г. Эволюция финансовой отчетности в Российской Федерации и ее влияние на процедуру анализа финансового состояния // Международный бухгалтерский учет. 2011. № 34. С.33-38.
12. Зарецкая В.Г. Оценка и анализ дебиторской и кредиторской задолженностей с учетом фактора времени // Экономический анализ: теория и практика. 2014. № 6. С. 58-64.
13. Зарецкая В.Г., Осиневич Л.М. Оценка влияния инвестиций на размер валового регионального продукта (на примере Курской области) // Региональная экономика: теория и практика. 2010. № 46. С. 14-17.
14. Колемаев В.А. Математическая экономика: учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. 400 с.
15. Матвеенко В.Д. «Анатомия» производственной функции: технологическое меню и выбор наилучшей технологии // Экономика и математические методы. 2009. Т. 45. № 2. С. 85-95.
16. Нижегородцев Р.М. , Горидько Н.П. Нелинейные функции потребления и сбережения в
современной экономике Украины // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2011. № 37. С.13-20.
17. НижегородцевР.М. , Горидько Н.П. Россия в мировой системе координат: опыт кластеризации национальных экономик и выбор траектории развития // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2013. № 24. С. 32-37.
18. Нижегородцев Р.М. , Горидько Н.П. Регрессионное моделирование динамики реальной стоимости финансовых активов (на примере Украины) // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2012. № 14. С. 33-40.
19. Нижегородцев Р.М., Горидько Н.П., Рослякова Н.А. Взаимосвязь между объемом ВРП и развитием транспортной инфраструктуры: опыт
кластеризации регионов России // Региональная экономика: теория и практика. 2013. № 33. С. 19-24.
20. Осиневич Л.М. Методологические аспекты измерения факторов экономического роста (на примере областей Центрального федерального округа) // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. 2011. № 32. С. 32-38.
21. ОсиневичЛ.М., ДремоваЛ.А., ЗарецкаяВ.Г. Выявление факторов экономического роста региона по доминирующим видам экономической деятельности (на примере Курской области) // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. № 28. 2012. С. 11-22.
22. Петров А.Н. Производственная функция экономики региона // Экономический анализ: теория и практика. 2011. № 19. С. 53-60.
National Interests: Priorities and Security Sustainable Development of Economy
ISSN 2311-875X (Online) ISSN 2073-2872 (Print)
EVALUATING THE ECONOMIC GROWTH FORECAST USING THE PRODUCTION FUNCTION
Vera G. ZARETSKAYA, Lyudmila M. OSINEVICH
Abstract
Importance The article examines the methods for evaluating the quality of economic growth using multiplicative models of production functions. The evaluation considers the presence and absence of an innovative factor within a three-year period throughout the regions of the Russian Federation. Objectives The research pursues setting up a production multiplicative function of a region, considering various aspects: labor, capital, release of innovative goods. We calculate marginal rates of substituting a growth in capital investment with an increase in the number of the employed throughout the Russian Federation and the Kursk Region, in particular. Methods We use index models with an endogenous factor, i.e. an index of a physical amount of Gross Regional Product, and external factors, i.e. indices of a physical amount of investment in the capital stock and growth rates in the employed for the same period. The model also includes an external factor reflecting growth rates of releasing innovative products, as an indicator of the innovative process development in the economy. Results We evaluate whether indicators of growth in Gross Regional Product and Gross Domestic Product
are balanced and attainable, as planned in the program for social and economic development of the Kursk Region and the 2020 Strategy. The article presents the outcome of the evaluation. Using the models, we review whether the economy needs more investment and employed people in order to go beyond inertial development and accelerate its growth, thus reaching the target indicators, when implementing various development scenarios.
Conclusions and Relevance Using a quantitative analysis, we determine standards and rates when labor force may be substituted with capital, and vice versa. The article also illustrates conditions for attaining the target indicators of development in the region and the Russian Federation as a whole.
Keywords: modernization, economy, innovation, gross regional product, investment, economic growth, substitution, rate
References
1. Aukutsionek S.P. Model' Dzh. Khiksa. V kn.: Sovremennye burzhuaznye teorii i modeli tsikla: kriticheskii analiz [Hick's Model. Modern bourgeois
theories and cycle models: a critical analysis]. Moscow, Nauka Publ., 1984, 223 p.
2. Baranov S.V. Proizvodstvennye funktsii: ob istorii, svoistvakh, problemakh i vozmozhnostyakh ispol'zovaniya v regional'nykh issledovaniyakh [Production functions: history, characteristics, difficulties and possibilities of using them in regional researches]. Eko-nomicheskii analiz: teoriya i praktika=Economic Analysis: Theory and Practice, 2012, no. 47, pp. 11-15.
3. Barminskii A.V. Proizvodstvennaya effektivnost' i otsenka ozhidaemogo ob"ema proizvodstva v aspekte kontseptsii granichnoi stokhasticheskoi proizvodstven-noi funktsii [Production efficiency and estimation of an expected production volume in terms of the marginal stochastic production function concept]. Problemy up-ravleniya = Control Sciences, 2009, no. 2, pp. 40-46.
4. Belov A.V. K voprosu effektivnosti i ravenstve kak kriteriyakh federal'noi investitsionnoi politiki [On the efficiency and equality as criteria of the federal investment policy]. Prostranstvennaya ekonomika = Spatial Economics, 2009, no. 1, pp. 51-61.
5. Blaug M. Dzhon R. Khiks. V kn.: 100 velikikh ekonomistov posle Keinsa [John R. Hicks. In.: 100 Great Economists since Keynes. An Introduction to the Lives and Works of One Hundred Modern Economists]. St. Petersburg, Ekonomikus Publ., 2009, 384 p.
6. Gorbunov V.K., L'vov A.G. Postroenie proiz-vodstvennykh funktsii po dannym ob investitsiyakh [Setting production functions on the basis of investment data]. Ekonomika i matematicheskie metody = Economics and Mathematical Methods, 2012, vol. 48, no. 2, pp. 95-107.
7. Gorid'ko N.P., Nizhegorodtsev R.M. Postroenie lagovykh regressionnykh modelei tipa Kobba-Duglasa na dolgosrochnykh vremennykh gorizontakh [Elaborating lag regression models like the Cobb-Douglas function over long-term horizons]. Problemy upravleniya = Control Sciences, 2012, no. 3, pp. 55-63.
8. Gorid'ko N.P., Nizhegorodtsev R.M. Imitatsion-noe modelirovanie stsenariev upravleniya ekonom-icheskoi dinamikoi v usloviyakh narastaniya vneshnikh riskov [Simulation modeling of economic growth management scenarios under growing external risks]. Natsional'nye interesy: prioritety i bezopasnost' = National Interests: Priorities and Security, 2014, no. 46, pp. 48-59.
9. Granberg A. [Do the Russian regions supplying natural resources have the future?]. VI Mezhdunarod-naya Kondrat'evskaya konferentsiya 'Est ' li u Rossii nesyr'evoe budushchee?': materialy mezhdunarod-noi konferentsii [Proc. 6th Int. Sci. Conf. May Russia
have an economic future free from trade in natural resources?]. Moscow, Institute of Economics of RAS Publ., 2008, 505 p.
10. Zaretskaya V.G., Dremova L.A., Osinevich L.M. Postroenie proizvodstvennoi funktsii regiona s uchetom innovatsionnoi sostavlyayushchei [Setting up a production function of the region considering an innovative factor]. Regional 'naya ekonomika: teoriya i praktika = Regional Economics: Theory and Practice, 2014, no. 2, pp. 20-28.
11. Zaretskaya V.G. Evolyutsiya finansovoi otchet-nosti v Rossiiskoi Federatsii i ee vliyanie na protseduru analiza finansovogo sostoyaniya [The evolution of financial reporting in the Russian Federation and its influence on the procedure for analyzing the financial position]. Mezhdunarodnyi bukhgalterskii uchet = International Accounting, 2011, no. 34, pp. 33-38.
12. Zaretskaya V.G. Otsenka i analiz debitorskoi i kreditorskoi zadolzhennostei s uchetom faktora vremeni [Measurement and analysis of accounts receivable and payable considering the time factor]. Ekonomicheskii analiz: teoriya ipraktika = Economic Analysis: Theory and Practice, 2014, no. 6, pp. 58-64.
13. Zaretskaya V.G., Osinevich L.M. Otsenka vliyaniya investitsii na razmer valovogo regional'nogo produkta (na primere Kurskoi oblasti) [Assessing the impact of investment on Gross Regional Product (the case study of the Kursk region)]. Regional'naya ekonomika: teoriya i praktika = Regional Economics: Theory and Practice, 2010, no. 46, pp. 14-17.
14. Kolemaev V.A.Matematicheskaya ekonomika [Mathematical Economics]. Moscow, YUNITI-DANA Publ., 2005, 399 p.
15. Matveenko V.D. 'Anatomiya' proizvodstvennoi funktsii: tekhnologicheskoe menyu i vybor nailuchshei tekhnologii [The 'anatomy' of a production function: a technological menu and a choice of the best technology] . Ekonomika i matematicheskie metody = Economics and Mathematical Methods, 2009, vol. 45, no. 2, pp.85-95.
16. Nizhegorodtsev R.M., Gorid'ko N.P. Neli-neinye funktsii potrebleniya i sberezheniya v sovre-mennoi ekonomike Ukrainy [Nonlinear functions of consumption and saving in the modern economy of Ukraine]. Finansovaya analitika: problemy i resheniya = Financial Analytics: Science and Experience, 2011, no. 37, pp. 13-20.
17. Nizhegorodtsev R.M., Gorid'ko N.P. Ros-siya v mirovoi sisteme koordinat: opyt klasterizatsii natsional'nykh ekonomik i vybor traektorii razvitiya [Russia in the global coordinate system: experience in
clustering national economies and selecting a development path]. Natsional'nye interesy: prioritety i bezo-pasnost' = National Interests: Priorities and Security, 2013, no. 24, pp. 32-37.
18. Nizhegorodtsev R.M., Gorid'ko N.P. Regres-sionnoe modelirovanie dinamiki real'noi stoimosti finansovykh aktivov (na primere Ukrainy) [Regression modeling of trends in real value of financial assets (the case study of Ukraine)]. Finansovaya analitika: problemy i resheniya = Financial Analytics: Science and Experience, 2012, no. 14, pp. 33-40.
19. Nizhegorodtsev R.M., Gorid'ko N.P., Roslya-kova N.A. Vzaimosvyaz' mezhdu ob"emom VRP i razvitiem transportnoi infrastruktury: opyt klasterizatsii regionov Rossii [The relation of GRP and transport infrastructure development: experience in clustering the Russian regions]. Regional'naya ekonomika: teoriya i praktika = Regional Economics: Theory and Practice, 2013, no.33, pp. 19-24.
20. Osinevich L.M. Metodologicheskie aspekty iz-mereniya faktorov ekonomicheskogo rosta (na primere oblastei Tsentral'nogo federal'nogo okruga) [Methodological aspects of measuring economic growth factors (the case study of the Central Federal District)]. Natsional 'nye interesy: prioritety i bezopasnost' = National Interests: Priorities and Security, 2011, no. 32, pp. 32-37.
21. Osinevich L.M., Dremova L.A., Zaretskaya V.G. Vyyavlenie faktorov ekonomicheskogo rosta regiona po dominiruyushchim vidam ekonomicheskoi deyatel'nosti (na primere Kurskoi oblasti) [Identifying economic growth factors in the region per dominant economic activity (the case study of the Kursk Region)]. Natsional 'nye interesy: prioritety i bezopasnost' = National Interests: Priorities and Security, 2012, no. 28, pp.11-21.
22. Petrov A.N. Proizvodstvennaya funktsiya ekonomiki regiona [A production function of the region's economy]. Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika = Economic Analysis: Theory and Practice, 2011, no. 19, pp. 53-60.
Vera G. ZARETSKAYA
Kursk Branch of Financial University under Government of Russian Federation, Kursk, Russian Federation zar.59@mail.ru
Lyudmila M. OSINEVICH
Kursk Branch of Financial University under Government of Russian Federation, Kursk, Russian Federation llm176@mail.ru
