Построение моделей косвенного контроля в информационно-управляющих вычислительных системах Текст научной статьи по специальности «Математика»

Информатика, вычислительная техника и управление

УДК 519.6+517.977.56

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ КОСВЕННОГО КОНТРОЛЯ В ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩИХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

С.Л. Подвальный

Рассматривается проблема построения модели и управления одним или несколькими показателями качества на выходе технологического объекта в типичной постановке: искомый показатель недоступен для автоматического измерения, но имеется большое количество непрерывно измеряемых косвенных параметров в составе информационно-управляющей системы (ИУС). При этом необходимо построить модель косвенного контроля после предварительной редукции пространства измерений профессиональными и формально-вычислительными методами. Наиболее предпочтительными здесь оказались статистические регрессионные методы, на базе которых формируются двойные корреляционные фильтры. Для уменьшения динамической погрешности моделей косвенного контроля рассматриваются схемы эквивалентного запаздывания и скользящего среднего. Структура искомой модели формируется как аддитивная свертка по системе моделирующих функций с неизвестными коэффициентами, входящими в модель линейно. Дополнительная задача идентификации сводится к решению системы линейных уравнений (для квадратичного критерия) либо к задаче линейного программирования (для модульного критерия). Подробно рассмотрена структура погрешностти искомой модели. Итоговая задача управления сводится к формированию линейной дискретной модели системы дифференциальных уравнений с адаптивной коррекцией в режиме реального времени в структуре с наблюдателем

Ключевые слова: косвенный контроль, статистические модели, матрицы регрессии, динамические погрешности, идентификация

1. Введение

Проблема построения моделей косвенного контроля была и остается важней в информационно-управляющих системах (ИУС), посколько без оценки состава измерений в пространстве состояний невозможно проводить экспериментальные исследования, оптимально управлять сложным объектом (именно для него строятся ИУС) на всех уровнях управления: оперативном, тактическом или стратегическом [1].

Фактически все подсистемы общей ИУС требуют информации о параметрах объекта в пространстве состояний, полностью либо частично недоступных для измерения. К счастью мы при этом измеряем огромное количество параметров в разных точках объекта (вход, выход, промежуточные точки) и достаточно давно [2]. возникла идея использования такой косвенной информации для оценки не измеряемых автоматически параметров. Решению этой задачи и посвящена настоящая статья.

2. Постановка задачи

Будем, без потери общности, рассматривать следующую структуру, которая характерна для задач управления качеством (см.[1-2] ).

f(t)

Подвальный Семён Леонидович - ВГТУ, профессор, тел. 8(473) 243-77-18 e-mail: spodvalny@yandex.ru

д-р техн. наук,

X (t) Объект

_J VR1M L

ч ----- H "

модель

Z(t)

Y (t)

Jmg)

Рис. 1. Общая схема косвенного контроля.

Здесь нам через ИС доступны для измерения часть параметров на входе, выходе и в промежуточных точках, включая управление, т.е. пространство измерений

V ^) = {х ^ ),¥ ^ ),и ^)}. (1)

Необходимо построить модель, которая с

позиций некоторого критерия идентификация была бы как можно ближе к недоступному для непосредственного контроля вектору состояний 2ист ^). В частности это могут некоторые показатели качества, количество которых [2] обычно невелико - от 1 до 5.

Тогда искомая модель 2т (^ должна давать оценку истинного значения 2 (^ с некоторой погрешностью [ 2]:

или иначе

sS2 = M(ZM - Z(t))2

S2Z = SV + 82мод,

(2) (3)

где — X2 + 8^ + 8{}) + 81ин - суммарная погрешность модели, которая обусловлена погрешностью вектора измерений и погрешностью, связан-

ной с динамическими свойствами объекта: 8

2

дин •

2.1. Особенности построения модели косвенного контроля

Для выбора измеряемого пространства необхоимо предварительно провести

профессиональный анализ.

Здесь количество параметров может быть частично уменьшено (до 25-30) либо изменено за счет экспертных профессиональных знаний (технолога, специалиста по управлению, менеджеров среднего звена).

Редукция пространства измерений

Обычно используется два подхода: 1) нелинейные функциональные преобразования; 2) статистическая линеаризация пространства измерений. Рассмотрим эти подходы отдельно, хотя, конечно, их можно использовать одновременно.

Идея функциональных преобразований сводится к тому, что предварительно вычисляются некоторые соотношения измеряемых параметров для последующего использования в модели. Формально, модель в пространстве таких "обобщенных" измерений будет содержать меньше переменных. Примеры таких функциональных соотношений:

— X2 / ; %2 — С?! / С2 Х2 ; — ^^ С^ / ^^ Ь1Х1

Иногда используются для этих целей т.н. инварианты, которые известны в данной предметной области, например для механических систем часто используется такой показатель, как Re - число Рейнольдса:

„ vd Re — —

1

где V - скорость, d - линейный размер, ¡1 - вязкость (кинематическая).

Подобные инварианты известны в разных предметных областях (теплотехнике, химической технологии, электромеханике): №,Ре,Рг1^а ... и их использование было особенно характерно для "докомпьютерной" эры моделирования. В последнее время поиском таких соотношений стали вновь активно заниматься (синергетический подход) [ 3].

2.2. Статистический анализ объекта

Статистический анализ обычно проводят в одной из форм: - активный эксперимент для выявления параметров с наибольшим влиянием на искомый показатель в области его экстремального значения;

- пассивный эксперимент, для которого характерно длительное наблюдение за системой (объектом) без вмешательства в нормальный ход его функционирования.

На время статистического эксперимента необходимо организовать достаточно частое

измерение показателей качества. (Чаще чем обычно в 4-5 раз). Полученные данные обрабатываются статистическими методами и получаются математические ожидания, дисперсии и другие статистические характеристики. Важно правильно выбрать общее время Т и интервал измерений: Тнабл — N * а/

Обычно при пассивном эксперименте принято [2], чтобы размерность [N1=200-300 наблюдений.

Интервал наблюдений А/ обычно находится из корреляционных функций выходных координат.

Пусть ¥изм^] е [X^],У^],й^]] - это то, что определяет пространство измерений в к-тый момент времени. С использованием измеренных во время эксперимента Z ^] показателей качества с той же частотой измерения, вычисляем для всего множества наблюдений к=1,М статистические характеристики. Если измеряется один показатель Z ^], то тогда:

1) Коэффициенты взаимной корреляции для Ъ

и V составляют вектор:

^ — , }Т — , ^2 ^т }Т (4)

2) Коэффициенты корреляции всех измерений между собой составляют матрицу

у.у.

i j

RVV-

1 j

IR

= R„

RVlVl RVy2 RV2V RV2V2

RVmV RVmV2

RV>

R

R

R11 R12 RT 1 R">">

Rm1 Rm 2

Rm R

R

(5)

Редукция сводится к работе двух фильтров:

1-ый фильтр (убирает параметры Vi, слабо влияющие на искомый z) работает по следующему принципу:

- если RZVj < min RZV, то отбрасывается измеряемый параметр Vi. Обычно выбирают

min RV = 0.15 - 0.25

J

2-ой фильтр (убирает дублирующие, сильно связанные между собой параметры) путем

сравнения с порогом R*:

- если RVjV < maxR* V,, то отбрасывается тот

из этой пары, который слабее влияет на z, т.е. тот для которого выполняется условие RZVi < RZVj .

Обычно maxRVV = 0,8 - 0,9.

Эту процедуру повторяют несколько раз, варьируя значениями порогов обоих фильтров

(mm RZV и max RV.V. ) до получения искомого

результата: сокращения размерности [v] до 10-15. Далее переходим к следующему этапу - построению модели.

2.3. Форма модели косвенного контроля

Сформируем следующую постановку задачи. В пространстве ограниченного количества измеряемых ИС параметров vx [k ] необходимо построить модель zm [k] и для упрощения этой процедуры рассмотрим два вспомогательных вопроса: выбор структуры (формы) модели Zn [k ] = q>[Vx [k ]]

и критерия достоверности модели для последующей идентификации jд .

Каким бы ни был вид функции ф, её нужно сконструировать таким образом, чтобы неизвестные коэффициенты этой функции относительно min критериев достоверности модели определялись простым путем.

ф(ш) = (m)// Jud =у[( Zm — z ),а ] ^ min J ш

(6)

Чаще всего для этого используют суперпозицию типовых функций, например степенных:

2т = dо +2 duVl + 2 d2lVl + 2 2 dъlVlVJ + ...

i l l j

Существует несколько возможных походов к решению поставленной задачи в зависимости от типа критерия достоверности:

J** = 2 (Z^ [k] - Zm [k])2

(7)

k=1

Это так называемый метод наименьших квадратов;- неизвестный вектор а определяется из решения вспомогательной системы линейных уравнений.В другом варианте [8-9]используется:

J** = 2 Z3KC [k ] - Zm [k ]

(8)

k=1

Это т.н. модульный критерий; - неизвестный вектор а определяется путем решения вспомогательной задачи линейного

программирования.

Использование первого критерия Зид и формы модели ф(...) по существу составляет основу хорошо известного метода наименьших квадратов. Задача построения модели осуществляется в цикле: линейная модель ф(...), квадратичная, кубическая и т.д., пока не достигнем заданной точности:

^ид (а) ^ -1зад (9)

Продемонстрируем метод наименьших квадратов на простом примере. Пусть ищется модель типа полинома степени т.

Z^ = ф(У) = 2«Vi i =1

N экс 2

Jид = 2 (Zi — Zмод, ) k=1i

Искомые коэффициенты

определяются из условия:

т|,|Z"—Ц

(10)

(11) полинома

(12)

Дифференцируя по а и приравнивая значения всех производных нулю, получим приведенную ниже систему линейных уравнений (13)

7 зад

(переобозначим Z t = yt= x,):

N

2x1,2 x,2 2 x?...2 r

2 xm 2 xm+12 xm+2..2 x2

«0 2 y, i=1

а1 2 yx

• =

а 2 yxm

m

(13)

Для получения искомого вектора а необходимо произвести обращение матрицы одним из стандартных способов.

Заметим, что при другой форме модели задачу минимизации Jид и поиска вектора а приходится решать поисковым методом численной оптимизации, что значительно сложнее. Поэтому её обычно решают в интерактивном режиме, когда пользователь имеет возможность варьировать форму модели, число параметров, типы критериев, методы оптимизации и т.д.

Погрешность модели косвенного контроля имеет три составляющие:

(14)

е 2 _ е 2 _1_х2 . е 2

ч ~ модели измерений динамич

Составляющая погрешности измерения 8изм является взвешенной суммой погрешностей отдельных измерений и вклада в модель дф / дV

(

е 2 _

изм ~ 2

дф

dV

SV

(15)

2.4. Компенсация и учёт динамики в системах косвенного контроля

Главная причина динамической погрешности 81ин заключается в том, что искомый показатель и измеренный показатель находятся в разных пространствах измерений.

Различают следующие методы компенсации динамической погрешности:

1) Учет запаздывания

- Введение запаздывания тэке = max R^ , где Ryz (0 - взаимно-корреляционная функция:

Kv

Рис. 2. Типичная взаимнокорреляционная функция для определения запаздывания

Для заданной дискретности измерений А/ имеем соответствие: тэке ^ [с - С] .Тогда, для каждого Vi (т-тэке) используем значение Vi ^ - С^ ], относительно которого строится модель.

- коррекция параметров запаздывания за счет вычисления коэффициентов веса (Д0, Д) линейной

формы: V- (/ - Тэке ) ^ А) + Д1V ^ - dг ]

2) Эквивалентное интегрирование

- замена текущего значения Vi (/) его средним значением (интегралом) на интервале (/, / + 2), чаще всего выбирается простейшая форма -скользящее среднее

~ 1 *+2 1 N

V- (/) — - 1 V-(t)dt ^ — ^] (16)

0 / N0 k—1

- коррекция параметров интегратора в линейной форме

V, — в к,

(20)

V- (*) — Р0 + А(т^ XV- [k ])

м0

(17)

3) Одновременное введение запаздывания и скользящего среднего:

~ 1 /+е

~ (*) — 1V- (/-Тэ

0 *

, )dt

(18)

Как и ранее, результат компенсации динамики может быть улучшен в линейной форме трансформации измерений:

V, (/) — Д + о 1 Т)dt I (19)

Заметим, что значения тэке и Q являются разными для разных показателей Vi пространства измерений, так же как и коэффициенты линейных форм (Д0,Д1). Процесс определения всех этих

параметров систем компенсации динамики стремятся формализовать и упростить разными вспомогательными приемами, но принципиально они остаются неизменными: запаздывание, усреднение, линейные формы [6].

2.5. Свойства линейности и адаптации.

Рассмотрение свойств линейности и адаптации ведется вследствие:

1) неполной наблюдаемости;

2) несовпадения пространства состояний и пространства наблюдений.

Вводятся гипотезы:

Если неполная наблюдаемость и несовпадение пространства состояний и пространства наблюдений имеют место, то на некотором ограниченном интервале времени можно принять гипотезу линейности [4].

Гипотеза линейности утверждает, что на некотором ограниченном интервале времени [/1, /2 ]

С-2* ^ с-2 ^ С-2**

с определенной погрешностью 8V < 8V < 8V -пространство состояний и пространство измерений связаны линейно. Это можно выразить формулой:

Где В - подлежит коррекции с помощью адаптивной процедуры на интервале [/1, /3] (на интервале большем, чем [/1, /2 ])

||в|| ^ adapt[t1, /3]

[t1, *3] - время адаптации (Тадапт ) [/1, /2 ] - время, когда верна гипотеза линейности (Т )

V лин'

Из этих рассуждений следует, что при развитой процедуре адаптации можно ограничиться линейной моделью косвенного контроля, а при отсутствии адаптивных контуров - нужна более сложная нелинейная модель. Ее коррекция ведется лишь на очень больших интервалах эксплуатации (месяц, квартал.), что эквивалентно изменению свойств стационарности объекта. Гипотеза линейности имеет также ограничение, которое выражают термином "наблюдаемость" [4] и сводится к определению ранга матрицы ||в|| .

Теперь, когда мы имеем все оценки составляющих погрешности метода косвенного

контроля: (8М0д ,813м ,81н) ^ОДЗДуры коррекДии модели могут быть направлены на изменения самой большой составляющей в первую очередь и соответственно либо изменяют пространство измерений, либо изменяют форму модели, либо улучшают процедуры компенсации динамики.

3. Моделирование и управление дискретных систем

Для использования построенных моделей в задачах управления следует учесть два обстоятельства:дискретнсть моделей и законов управления. а также адаптивность процедуры коррекции модели.

3.1. Общая постановка

Пусть задан многомерный линейный объект в

виде:

I

сСх ._ „ — — — Ах + Вй

с/

(21)

У — Сх + Dй

системы дифференциальных уравнений в форме Коши.

Где А,В матрицы параметров пространства (состояний) Х(^);

й (/) - вектор управлений; У (/) - пространство измерений. С^ - матрицы параметров пространства измерений. (Заметим, что Х(^) и Y(t) переставимы по смыслу задачи).

Аналогом такого объекта является конечно-разностная система [5-6]:

X [k +1] = AX [k ] + BU [k ] Y [k ] = Cx[k ] + DU [k ]

(22)

и структурная схема ее моделирования представлена ниже.

Рис. 3. Структурная схема реализации по (22)

Вспомним, что при построении модели были использованы элементы зквивалентного

запаздывания для компенсации динамичееских погрешностей. Объекты с запаздыванием z-d представляются цепочкой с несколькими

-1

единичными 2 запаздываниями.

В общем случае различают объекты с запаздыванием по управлению, с запаздыванием по измерению и др.

Соответствующие уравнения имеют вид: Г X [к +1] — АХ [к ] + Вй [к ] [У [к + с ] — Сх[к ]

(задержка на выходе) ГХ[k +1] — АХ[к] + Вй[к - С] [У [k ] — Сх[к ]

(задержка по управлению)

В последнем случае структура схемы аналогична, но появляется запаздывание в канале управления (обратим внимание на несколько иное выражение для Y[k])-т.е. имитирует скорость обработки информации:

(23)

(24)

в

К>

►о

Рис. 4. запаздывания

Структура

моделирования

Несколько более сложно вводится внутренняя задержка [5]. Еще раз подчеркнем, что понятие пространства состояний и измерений переставимы по физическому смыслу.

Обычно [7-9] используется квадратичный критерий качества, например, типа [10-12]:

I — Xг [ N ]&•[ х] +2 [Xг [к ]0х[к ] + йг [к ]Я й [к ]], (25)

X

в котором учтены конечное состояние Х[Ы], текущие состояния Х[к] и затраты на управление с

определенными требованиями к матрицам S,Q,R, включая условия существования min I, особенно методы градиентной оптимизации с использованием сопряженных систем [7-12], условия устойчивости [13] и др.

Подобные структуры дискретных объектов используются в системах управления с "наблюдателем", однако из-за того, что этот класс моделей - линейный, требуется постоянная коррекция коэффициентов таких моделей - т.е. дискретная адаптация.

A(t) ^ A[k],B(t) ^ B[k]...

Это обстоятельство следует учесть, т.к. мы фактически переходим к адаптивным системам (см. [5-7; 14-17]) или их различным модификациям (наблюдатели, упредители)

г*.

О

■1-J-Z

И>

■ViC

■ЭГьг.ч

-А.

н U-(I

кн

Рис. 5. Структура управления с наблюдателем

Ранее [4-5] было указано на невозможность использования ПИД-законов управления для объектов с большим запаздыванием, системы с "наблюдателем" позволяют преодолеть это ограничение. Пример соответствующей структуры приведен в ряде работ, например, упредитель Смита [5].

3.2. Особенности управления по косвенным измерениям

й[к] — Це[к]] + Т0 / Т1 е[г -1] + Тв / Т0 [е[к] - е[к - -]] (26)

¿—0

В приведенном выше уравнении (26) для ПИД-регулятора приняты обозначения:

К - обобщенный коэффициент передачи центрального регулятора;

Т0 — А/ - такт квантования;

Т1 - время интегрирования;

Тв - время дифференцирования (постоянная времени дифференцирования).

Форсированное управление

Стремясь упростить выражение для и[к], поступим следующим образом: запишем управление для и[к-1] и найдем значение для приращения управления Ай[к]; тогда получим:

Т к-1

и [к -1] = к[е[к -1]] + 2 е[1 -1] +

Т

1=0

+ ^ [е[к -1]- е[к - 2]] (27)

Т0

Д*и [к ] = и [к ] -и *

[к -1] = q0e[k ] + ^е[к ] + q2e[k ]

— формула форсированного управления которая показывает, что Ди [к] (приращение управления) - это линейная комбинация ошибок е[к] на данном и двух предыдущих шагах управления; в более общем виде:

* к-1 Ди [к] =2 яАк-1]

1=0

(28)

где i - количество шагов назад зависит от принятых численных методов интегрирования и дифференцирования (известны модификации до 4-х шагов назад), но в любом случае это значительно меньше, чем при использовании выражения (26).

Замечание - нужно иметь в виду, что теоретическое и истинное значение управления

могут отличаться, поэтому при форсированном

*

управлении значение Ди [к -1] должно строго

контролироваться. Значения коэффициентов

ч0, ч, q2

10 11 12 также зависят от метода интегрирования и дифференцирования [1,4-5].

Чтобы установить настройку для у-ого контура необходимо знать динамические свойства объекта. Определение динамических свойств линейных объектов происходит путем подачи на вход тестового воздействия.

В связи с этим выделяют различные типы воздействий по управлению.

Тестовые воздействия по управлению могут быть разных типов:

a) импульсное воздействие;

b) скачкообразное (ступенчатое);

c) частотное (обычно это синусоида с попеременным изменением частоты в диапазоне от

®0 д° ®йэ ).

Реакция на частотное воздействие после обработки сводится к построению частотных характеристик (АЧХ, ФЧХ, АФЧХ), интересно использовать для этих целей спектральное представление системы [14]. Конечно, своя специфика у объектов с распределенными параметрами [10,16] при их приведении к обыкновенным дифференциальным системам.

Замечание: при моделировании подобных систем мы предполагаем, что объект является непрерывным со своей передаточной функцией | ^) либо матрицей передаточных функций для

объекта в целом |Ц|.

Если требования непрерывности объекта не соблюдаются, мы должны рассматривать его как дискретный и при моделировании внести соответствующие коррективы, которые основаны на

понятиях дискретных или импульсных систем. Такой учёт дискретности нужен для "быстрых" объектов, переходные процессы в которых соизмеримы со временем обработки и прохождения информационных потоков в ЭВМ и других технических средствах (ЦАП, АЦП, каналы связи со средствами защиты) информационно-управляющей системы в целом. Наконец, в более сложных случаях объект можно представить как последовательное соединение дискретной и непрерывной (низкочастотной) частей. Дискретная передаточная фунгкция имеет вид:

А( 2)

|^) ^ G(2) =

а0 + а12 1 + а22 2 +... + ат2 т

В(2) Ь0 + Ъ1 2 1 + Ь22 2 + ... + Ъп2~

Для большинства физических объектов т < п . В известных пособиях по импульсным системам [1,4,5] приводятся таблицы перехода от непрерывных передаточных функций к дискретным, например, для типовых звеньев:

№ W(s) 0(2) Расчет коэффицие н-та Примечание

1 к а0 а0 = к / Т Инер-цион-ный объект 1-ого порядка

1 + Ts 1 + Ъ12~1 Ъ = е~аТ°

2 е~ т -d 2 d = т / Т0 Звено запаздывания

3 0( 2) 2 После довате льное соедин ение двух звенье в

4 к (1 -Т^) -1 -2 0^2 + аг 2 Объ-

(1 + ВД(1 + Т2*) 1 + Ъ\2 1 + Ъ2 2 2 ект с неми-нима-льно-фазовой харак-терис-тикой

5 к (1-Т41)е а0 + а12- + а2 2- + а3 2-3 Наи-

(1 -ВД(1- Т2*)(1- Т3*) 1 + Ъ12-1 + Ъ2 2" 2 + Ъ32" 3 более общее представление

Соответственно данным приведенной таблицы вводятся коррективы в структурные схемы рис. 3-5.

4. Заключение

Таким образом рассмотрены в данной статье все этапы построения моделей косвенного контроля:

п

от выбора поостранства измерений до построения адекватной идентифицированной модели.

Для задач управления с использованием таких моделей косвенного контроля предпочтительной является линеаризованная форма системы дифференциальных уравнений в дискретной форме с периодической адаптивной коррекцией.

Литература

1. Подвальный, С.Л. Информационно-управляющие системы мониторинга сложных объектов [Текст] / С.Л. Подвальный. - Воронеж, 2010

2. Подвальный, С.Л. Моделирование промышленных процессов полимеризации [Текст] / С.Л. Подвальный. - М., 1979.

3. Колесников, А.А. Синергетические методы управления сложными системами: теория системного анализа [Текст] / А.А. Колесников. -М., 2006.

4. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления [Текст] / А.А. Воронов. - М., 1986.

5. Изерман, Р. Цифровые системы управления [Текст] / Р. Изерман. - М., 1984.

6. Ицкович, Э.Л. Методы рациональной автоматизации производстьва [Текст] / Э.Л. Ицкович. -М., 2009.

7. Подвальный, С.Л. Особенности поисковой градиентной оптимизации сложных объектов с использованием сопряженных систем [Текст] / С.Л. Подвальный // Системы управления и информационные технологии. - 2014. - Т. 56. - № 2. - С. 18-22.

8. Подвальный, С.Л. Модульная структура системы многоальтернативного моделирования процессов полимеризации [Текст] / С.Л. Подвальный, А.В. Барабанов // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2013. - Т.9. - №5-1. - С.41-43.

9. Подвальный, С.Л. Модели многоальтернативного управления и принятия решений в сложных системах [Текст] / С.Л. Подвальный, Е.М. Васильев // Системы

Воронежский государственный технический университет

управления и информационные технологии. - 2014. - Т.56. -№2.1. - С. 169-173.

10. Подвальный, С.Л. Оптимизация по стартовым условиям параболической системы с распределенными параметрами на графе[Текст] / С.Л. Подвальный, В.В. Провоторов // Системы управлкеия и информационнве технологии. - 2014. -Т.58. - № 4. - С. 70-74.

11. Подвальный, С.Л. Многоальтернативное управление открытыми системами: концепция, состояние и перспективы [Текст] / С.Л. Подвальный, Е.М. Васильев // Управление большими системами: сборник трудов. - 2014. - № 48. - С.6-58.

12. Подвальный С.Л. Многоальтернативное управление экспериментом с использованием моделей сопряженных систем [Текст] / С.Л. Подвальный // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2016. - Т.12. - №4. - С.19-25

13. Александров, А.Ю. Об устойчивости решений одного класса нелинейных систем с запаздыванием [Текст] / А.Ю. Александров, А.П. Жабко // Автоматика и телемеханика. - 2006. - №9. - С. 3-14.

14. Веремей, Е.И. Спектральное представление оптимальных решений задач среднеквадратичного синтеза [Текст] / Е.И. Веремей // Системы управления и информационные технологии. - 2012. - Т.49. - №3. - С. 124-128.

15. Подвальный, С.Л. Эволюционные принципы построения интеллектуальных систем многоальтернативного управления [Текст] // С.Л. Подвальный, Е.М. Васильев // Системы управления и информационные технологии. - 2014.- Т.57. - №3. -С.4-8.

16. Провоторов, В.В. Начально- краевые задачи с распределенными параметрами на графе [Текст] / В.В. Провоторов, А.С. Волкова. - Воронеж, 2014.

17. Podval'ny S.L.,Ledeneva T.M. Intelligent Modelling Systems: Design Principles/ Automation and Re-mote Control.2013./r.74., №7.,С.1201-1210

CREATION OF INDIRECT CONTROL MODELS IN INFORMATION COMPUTER SYSTEMS

S.L. Podvalny, Doctor of technical sciences, Full professor, Head of department, Voronezh state technical University, Voronezh, Russian Federation, e-mail:spodvalny@yandex.ru

In this paper we examined general problems of creation of modeling for some quality parameters on the technological object output in typical variant: needed parameter is not automatic measured-but we have much ones which may to be measured in information and control system ( ICS). We need to build the indirect model after preliminary reduction the space of measure as professional so formal computer methods. Statistics regression double filters are used for reduction. Also we use schemes of smooth integrate and delay for improving the model. Structure of the indirect model is introduce as additive sum on the systems of typical functions with unknown parameters. Additional identification task is a problem to solve a system of linear equations (for square criteria ) or typical task of linear programming (for module criteria).The structure of estimation of indirect model was used in detail. At last the control system is build as linear digital scheme with adaptive correction in real time

Key words: indirect control, statistical model, regression matrix, dynamical estimations, identification

References

1. Podvalny S.L. Informatsionno-upravlyayushchie sistemy monitoring slozhnykh ob'ektov [Information and Control Systems of Complex Objects Monitoring], Voronezh,: Nauchnaya Kniga, 2010

2. Podvalny S.L. Modelirovanie promyshlennykh protsessov polymerizatsii [ Industrial Polymerization Process Modeling ], Moscow: Khimiya, 1979

3. Kolesnikov A.A.Synergetichiskie metody upravleniya slozhnymi sistemami :teoriya sistemnogo analiza [Synergetical methods of Complex objects Control :theory of systems analyzing], Moscow, 2006

4. Voronov A.A. Osnovy teorii avtomaticheskogo upravleniya [ Theoretical basis of automation control ], Moscow:Nauka, 1986

5. Izerman R. Tsyfrovye sistemy upravleniua [ Digital Control Systems ], Moscow: Mir, 1984

6.Itskovich E.L.Metody ratsinalnoy avtomatizatsii proizvodstva [ Methods of Rational Automation Production ], Moscow, 2009

7. Podvalny S.L.Osobennosti poiskovoj gradientnoj optimizatsii slozhnykh objektov s ispolzovaniem sopryazhennykh system [Search Engine Features in Gradient Optimization of Complex Objects Using Adjoint systems ], Syst.Upravl. Inform. Tekhnol.,2014.vol.56. no.2. pp.18-22.

8. Podvalny S.L. Modulnaya struktura sistemy mnogoalternativnogo modelirovaniya processov polymerizatsii [ Modular Structure of the systems Multi-alternative modeling of Polymerization Processes ], Vestn. Voronezh. Gos. Techn. Univer.2013. vol.9. no. 5-1. Pp.41-43

9. Podvalvy S.L., Vasiljev E.M. Modeli mnogo-alternativnogo upravleniya I prinyatiya reshenij v slozhnykh sistemakh [ A Model of Multi-alternative control and Decision-making in Complex Systems ], Syst. Upravl. Inform. Technol. 2014. Vol.56. no.2.1. pp.169-173/

10. Podvalny S.L., Provotorov V.V.Optimizatsiya po startovym usloviyam parabolicheskoj sistemy s raspredelennymi parametramy na grafe [Optimization of Initial Conditions with distributed Parameters on the Graph ], Syst. Upravl. Inform. Technol. 2014. Vol.58., no.58., pp 70-74

11. Podvalny S.L., Vasilijev E.M.Mnogoalternativnoe upravlenie otkrytymi sistemami : kontseptsiya, sostoyanie I perspektivy [ A Multi-alternative approach to Control in Open Systems : origin ,Current State and Future Prospects],Upravl. Bolsh.Syst., 2014, no.48., pp.6-58

12. Podvalny S.L. Mnogoalternativnoe upravlenie ecperimentom s ispolzovaniem sopryazhennykh system [Multialternative Control of the Experiment Using the Models of Conjugated systems ] , Vestn. Voronezh. Gos. Techn. Univer.,2016., Vol.12., no.4., pp.19-25.

13. Alexandrov A.Yu., Zhabko A.P. Ob ustojchivosti reshenii odnogo klassa nelineynykh system a zapazdyvaniem [About of Stability one class of systems with delay] , Avtom. Telemekh., 2006., no.9., pp. 3-14.

14. Veremej E.I. Spektralnoe predstavlenie optimalnykh reshenii zadach srednekvadratichnogo sinteza [Spectral introducing for optimal decision of square synthesis ], Syst. Upravl. Inform. Technol. 2012., vol.49., no.3., pp.124-128.

15. Podvalny S.L., Vasiljev E.M. Evolyutsionnye printsipy postroeniya intellektualnykh system mnogoalternativnogo upravleniya [ Evolutionary principles of Intelligent systems multi-alternative control], Syst. Upravl. Inform. Technol. , 2014., vol. 57., no.3., pp.4-8.

16. Provotorov V.V., Volkova A.S. Nachalno-kraevye zadachi s raspredilennymi parametrami na grafe [ Initial-bounded tasks for distributed parameters on the graph], Voronezh, Nauchnaya kniga, 2014.

17. Podval'ny S.L., Ledeneva T.M. Intelligent modeling systems: design principles / Automation and Remote Control.,013., vol.74., no.7., pp.1201-1210