Постоянные Планка и сопутствующие им характеристики в атоме водорода Текст научной статьи по специальности «Физика»

ПОСТОЯННЫЕ ПЛАНКА И СОПУТСТВУЮЩИЕ ИМ ХАРАКТЕРИСТИКИ В

АТОМЕ ВОДОРОДА

Чуев И.И.1, Максимова С.И.2 ©

1Кандидат химических наук, доцент кафедры физической химии, Чувашский

государственный университет; ведущий системный аналитик группы компаний « Информ Стандарт», Чебоксары

Аннотация

При проведении расчетов скоростей вращения электрона - д, частот вращения -V, радиусов стационарной равновесной орбиты электрона - r, коэффициентов (постоянных) Планка - И,а также использования констант установлена необходимость увеличения числа возможных значащих цифр в каждой из этих характеристик. Так произведение - h •

-27

д должно принять значение - 1,1449602• 10-2' Дж • м, оставаясь константой независимой от температуры.

Ключевые слова: атом, электрон, скорость электрона, постоянная (коэффициент) Планка, радиус стационарной орбиты, кинетическая энергия, квантово-механическая (частотная) энергия, зависимость от температуры.

Keywords: atom, electron, the electron velocity, Planck's constant (factor), the radius of the stationary orbit, the kinetic energy, the quantum mechanical (frequently) energy, dependence on the temperature.

В сообщениях [1,34;2,2;3,31] нами сделан однозначный вывод о том, что значение постоянной Планка - h , а вернее его коэффициент, должно зависеть от температуры, имея при каждой температуре вполне определенную величину. Этот вывод обоснован соответствующей зависимостью скорости электрона- д в атоме водорода от температуры -Т. Такая зависимость в сообщении [1,34] выведена теоретически с использованием уравнения Максвелла

и имеет вид: д21~тд2/4кТ = 1~т/^кТ (1),

31

где m- масса электрона ( m= 9,109534- 10- кг); k - постоянная Больцмана (k= 1,380662 • 1023

Дж/к) [4,627], е- основание натурального логарифма .

Вычисленные по уравнению (1) значения - д приведены в таблице.

Можно видеть, что значения скорости вращения электрона в атоме водорода непрерывно изменяются с температурой, увеличиваясь при её повышении. По значениям -д можно оценить величину кинетической энергии - Ек электрона при каждой температуре, и рассчитать её в соответствии с уравнением - Ек = д2т (2) Значения Ек также приведены в таблице. Важно было сравнить их со значениями квантово-механической, вернее частотной энергии - Еч , рассчитанным по уравнению - Еч = hV (3) При условии,

что V является частотной характеристикой вращения электрона : V= ^^ (4), а r - радиус

равновесной электронной орбиты . Сопоставление значений Ек и Еч позволило заключить, что величина r определяется полностью уравнением

r = (5)

Апе0 тд2

т.е., учесть, что при вращении электрона на равновесной орбите не только выделяется фотон, но и поглощается определенная порция энергии. А потому суммарное значение такой энергии за период вращения электрона близко к нулю [5,32]

© Чуев И.И., Максимова С.И., 2016 г.

Кроме того установлено , что достоверность выводов из практических расчетов во многом определяется числом значащих цифр в значениях постоянных ( коэффициентов) Планка - h радиусов электронных орбит -r частот вращения -V и скоростей вращения электрона на равновесных орбитах- д в атоме водорода при различной температуре. Поэтому при проведении изложенных вычислений по соответствующим зависимостям

—использовалось максимальное число возможных значащих цифр в величинах этих и сопутствующих характеристик. Так коэффициент перехода от натурального логарифма к десятичному использовался в значении -2,302585, значение п (пи)= 3,141593 [6,438], исходя

e^Qo 27

из соотношения(16') в [5, c.34] можно записать h- д = —^ = 1,449602 ■ 10-2' Дж ■ М = Const,

2£o

(6) при условии, что е' =Q0 - заряд электрона равен = 1, 602211892- 10-19 Кл, а электрическая постоянная - £0 » 8,85418782 ■ 10-12 [4,627]

Таблица 1

Значения постоянной Планка - h, Дж -с; эффективной скорости вращения электрона -

", м/с; радиуса электронной орбиты r, м; частоты электронных вращений V, 1/c ;

2 2 кг-м2 кг-м2

кинетической энергии - Ек, —— , частотной энергии Е ч , —— ; напряженности магнитного поля - Не , А/М и магнитной индукции - В, Тл, в атоме водорода при различной температуре - Т, °К

Т, °К h1034 " 10-5 Ек ■ 1019 Еч- 1019

200 7,824563 18,5263 31,266087 31,26608

300 6,3427571 22,85446 47,581437 47,581455

500 4,8543203 29,8621 81,233814 81,233123

1000 3,402462 42,6045 165,3511 165,35106

2000 2,378164 60,95466 338,46204 338,46191

Т, °К r-1011 V10-15 H10-6 B

200 7,3789643 3,9958884 4,3381214 5,4514447

300 4,8487678 7,5016992 12,394015 15,57478

500 2,8401135 16,734191 47,201174 59,314751

1000 1,3952815 48,597476 279,01019 350,62715

2000 0,6816461 142,32068 1672,6027 2101,8545

Соотношение (6) позволяет перейти от кинетических характеристик вращения электрона к квантово - механическим и рассчитать значения постоянных (коэффициента) Планка - И по значениям скорости вращения а вместе с тем частотную энергию - Еч и сопутствующие характеристики.

Вычисленные значения приведены в таблице. В тоже время имеет более общее уравнение, позволяющее установить зависимость коэффициентов Планка от параметров уже без учета скорости вращения электрона;

ехр ^Щ?) = ехр О (7)

( е2)'фд 4 16"2кТ ЧкТ7

Удовлетворительное совпадение значений - Ек и Еч в таблице при каждой температуре позволяет говорить о достоверности как теоретических зависимостей ,так и выводов на основании их. Достоверности теоретического обоснования и практического использования для расчетов как основных так и сопутствующих характеристик на практике.

Особенно убедительным такое заключение становится при сравнении приведенных в таблице зависимостей постоянных Планка и радиусов электронных равновесных орбит от

температур с их отдельным значением приводимых в литературе. При этом h = 6,62618-34 Дж • с может быть получено путем интерполяции кривой - ^ как функции температуры , кривая 1 на рисунке, и позволяет определить температуру , к которой оно относится , Т= 275,70К. Эта температура позволила нам определить по кривой 2 и значение г= 5,29177- 1011 м. Приведенные значения графического расчета были уточнены нами с использованием рассмотренных выше аналитических зависимостей.

Рис.1. Зависимость от температуры постоянной Планка И (кривая 1) и радиуса равновесной электронной орбиты - г (кривая 2) в атоме водорода.

В заключение мы сочли необходимым показать, как изменяются с температурой значения напряженности магнитного поля - Н и магнитной индукции - В, обусловленные вращением электрона на равновесной орбите в атоме водорода. Эти значения также приведены в таблице и рассчитаны в соответствии с уравнениями:

е'п-У2

Н= (8) и В= 50 • Н (9) где 50 - магнитная постоянная = 4п • 10- Гн/м.

Можно видеть, что обе характеристики изменяются в зависимости от температуры, экспоненциально увеличиваясь при её повышении.

Литература

1. Чуев И.И. Максимова С.И. Скорость атомов инертных газов и электрона в атоме водорода как функция их массы и температуры // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. (Москва) ISSN 2073- 0071, - 2016, № 6(89) с. 34-40

2. Чуев И.И. Специфика взаимодействий в атоме водорода и зависимость скорости электрона и постоянной Планка от температуры // Universum: Химия и биология. Издательство: Международный центр науки и образования. (Москва) ISSN : 2311 - 5459, - 2014, -№ 3 (4) -с.2-12

3. Чуев И.И. Максимова С.И. Описание и характеристики магнитных свойств атома водорода.// Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. (Москва) ISSN: 2073 - 0071, - 2015, № 06 (77) с.- 29-36.

4. Даниэльс Ф. Олберти Р. Физическая химия - М.: Мир, 1978-646с.

5. Чуев И.И. Постулаты при квантово-механических расчетах и описании свойств атома водорода.// Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. (Москва) ISSN: 2073 - 0071,- 2014, № 11(70), с.30-36

6. Лабовиц Л., Аренс Дж. Задачи по физической химии с решениями - М.: Мир, 1972 - 444с.