CC BY
0доц. Шеремет О. I.
(ДДМА, м. Краматорськ, Украта), д.т.н. Садовой О. В., доц. Сохта Ю. В.
(ДДТУ, м. Днтродзержинськ, Украта)
ПОНЯТТЯ ДИСКРЕТНОГО ЧАСОВОГО ЕКВАЛАЙЗЕРА
Сформульовано основм принципи, якими сл1д користуватися для виконання синтезу авто-матизованих електромехашчних систем при в1дмов1 в1д використання теорИ' стандартних по-лтом1в. Запропоновано дискретм регулятори, якг налаштовуються на бажаш квантован7 пере-х1дт функцп називати терм1ном "дискретний часовий еквалайзер", виходячи з под1бног функц1о-нальност1 програмних еквалайзер1в, але в частотнт област1.
Ключовi слова: регулятор, перех1дна функщя, еквалайзер, синтез, квантування , електроме-хамчна система.
_ISSN 2077-1738. Збгрник наукових праць ДонДТУ. 2014. № 1 (42)
_Електротехшка. Радютехшка
УДК 62-52
Вступ. Вщмова вщ використання стандартних полiномiв тд час синтезу автома-тизованих електромехашчних систем по-требуе встановлення шших засадничих принцитв, що дозволяли б враховувати динамiчнi особливосп реальних електро-приводiв у вщповщносп до наявних тех-нолопчних норм експлуатаци [1-3].
Сформулюемо основш засадничi принципи, що дозволяють виконувати синтез автоматизованих електромехашчних систем без використання теори стандартних полiномiв [4, 5]:
1 Об'ект керування слщ привести до одше'1 передатно'1 функци або, якщо це можливо, структурно представити у ви-глядi одшеi зi стандартних форм (якнай-краще для цього пщходить перша каношч-на форма керованосп).
2 Потрiбно виконати зворотне перетво-рення вiд об'екту керування. Результатом перетворення може бути передатна функ-щя або структурна схема оберненоi ета-лонно! (дзеркально'О моделi. Якщо об'ект мае у своему складi iнтегратори, то виконувати 1х компенсацiю недоцiльно, оскшь-ки 1'х наявнiсть пiдвищуе порядок астатиз-му системи.
3 Для практично'1 реалiзацii принципу симетри структурних схем до прямо'1 гiлки замкнено'1 системи слщ ввести блок моди-фшаци зворотного перетворення, який яв-ляе собою штегруючу ланку. При цьому
замкнена система, що складаеться iз об'екта керування, дзеркально! моделi та блока модифкаци буде мати певну реаль-ну та передбачувану динамiку.
4 Виходячи iз переваг дискретних регу-ляторiв, бажану динамiку автоматизованоi електромеханiчноi системи потрiбно зада-ти у виглядi квантованох перехiдноi функци.
5 Необхiдно синтезувати дискретний регулятор, що забезпечить техшчну реаль зацш бажаноi квантованоi перехiдноi функци.
Зупинимось докладнiше на виборi кван-тованоi перехiдноi функци, що повинна забезпечувати бажану динамку автомати-зованоi електромеханiчноi системи.
Постановка задач1. Пщ час синтезу за допомогою традицшних пiдходiв (з вико-ристанням стандартних характеристичних полiномiв) проектант не мае можливосп формувати потрiбну перехiдну функцiю на всьому часовому дiапазонi и iснування або на деякш дiлянцi. Вiн може обирати лише стандарты форми перехiдних функцш. Поставимо задачу ушфшаци вибору бажа-них перехiдних функцiй, що можуть реаль зовуватись за допомогою дискретних ре-гуляторiв товно!' структури.
Результата роботи. Розглянемо приклад, що шюструе традицшний пiдхiд що-до вибору бажаних перехщних функцiй. Полшоми Баттерворта характеризуються
Електротехшка. Радютехшка
наступними передатними функщями (так званих фшь^в Баттерворта):
- першого порядку
Wб1 (р ) =
ТбР +1
де Тб — стала часу фiльтра Баттерворта;
- другого порядку
Wб2 (Р )= 1
Тб2р2+1,414Тбр +1
третього порядку Wб3 (Р) =
ТбР3 +2Тб2р2 +2ТбР +1
четвертого порядку
wб 4 (г) = 1
Tб4 p4 +2,613Tб3p 3+3,414Tб2 p 2 +2,613^ +1
Пёрёх1днГф^нкц1Г~Ьб(ьУ^рй""рёакц1Гф^ льтрiв Баттерворта на одиничну стутнчас-ту дш за умови Тб = 1с наведено на рисунку 1.
Таким чином, регулятор, що синтезу-еться за допомогою стандартних полiномiв Баттерворта першого, другого, третього чи четвертого порядкiв, може забезпечити лише одну з можливих бажаних перехщ-них функцш, зображених на рисунку 1. Проектант обирае потрiбну перехiдну фу-нкцiю такою, як вона е, та не може жод-ним чином змшити 11 повнiстю або на де-якому дiапазонi значень.
Подiбний пiдхiд щодо синтезу значно обмежуе можливостi для завдання бажано! динамiки автоматизованих електромехаш-чних систем. При незмiнностi форми криво!, на якш розташоваш всi полюси стандартного полшома, можна одержати зо-всiм рiзнi перехiднi процеси (рис. 1), проте при рiзних способах розташування полю-сiв можна одержати майже щентичш пере-хiднi процеси [1-3].
ь6(0
1
х п=3 ч п=2
\!уУ .... п=1
0.8
0.6
0.4
0.2
10
12
14
16
18
1,с
Рисунок 1 — Перехщш функцп фшьтр1в Баттерворта р1зного порядку п при Тб = 1с
1
Електротехшка. Радютехшка
Коли перехщна функщя розглядасться у квантованому виглядi, то окремо задають-ся значення кожного й рiвня з певним пе-рiодом квантування То, зменшення якого призводить до пщвищення точностi вщ-творення бажано! динамiки системи [4, 5]. Таким чином, проектант мае можливють сформувати перехщну функцiю з окремих частин, розбиваючи часовий дiапазон 11 iснування на окремi вiдрiзки. По-сутi, ви-конуеться вибiркова корекщя амплiтуди сигналу в залежностi вщ того, до якого з вiдрiзкiв часу вiн вiдноситься.
Складнiсть перехщно! функцп та мож-ливiсть 11 представлення за допомогою елементарних функцiй при такому пiдходi значення не мае. На рисунку 2 наведено деяку бажану перехщну функщю у(^), ко-тра розбиваеться на всьому часовому вщ-рiзку на 18 частин, тривалiсть кожно! з них складае значення Тд. У моменти квантування амплггуда сигналу фшсуеться на
вщповщних рiвнях h0, hi, h2,...., hi7, фо-рмуючи решiтчасту функцiю h(kT0), де k — номер такту.
Схожою на розглянуту вище функщо-нальнiстю, але у частотнш областi, воло-дшть еквалайзери. Еквалайзер (вiд англо-мовного термшу equalize - "вирiвнювати") — це пристрш або комп'ютерна програма, що дозволяе коригувати амплiтуду сигналу в залежносп вiд частоти [6]. Еквалайзери широко використовуються у побутовш та професiйнiй аудютехшщ, у електронних музичних iнструментах, у звукових пщси-лювачах тощо. Майже вс сучаснi комп'ютернi програми, призначеш для об-робки та вщтворення звуку, мають вбудо-ваний еквалайзер. На рисунку 3 наведено приклад апаратно'1 реалiзащi еквалайзера -Behringer FBQ800 для студiй звукозапису, а на рисунку 4 показано одну з програм-них реалiзацiй еквалайзера.
Рисунок 2 — Квантована перехщна функщя
Рисунок 3 — Апаратна реал1защя студшного еквалайзера Behringer FBQ800
Електротехшка. Радютехшка
Рисунок 4 — Програмна реалiзацiя еквалайзера Graphic Equalizer Studio
При програмнш або апаратнш реал1зацп еквалайзера весь д1апазон частот розбива-сться на так зваш полоси i кожен з повзун-к1в еквалайзера пiдсилюe або послаблюе частоти свое'1 полоси. Чим бшьше таких полос мае еквалайзер, тим складнiшi маш-пуляци можна виконувати зi звуком.
Висновок. Якщо порiвняти роботу проектанта по формуванню бажано'1 квантова-но'1 перехiдноï функцп (рис. 2) з роботою звукорежисера, котрий користуеться апа-ратним (рис. 3) або програмним (рис. 4) еквалайзером для обробки звукозапису, то можна зазначити, що вона е аналопчною. В обох випадках встановлюеться рiвень пщсилення сигналу на деякому локальному дiапазонi, от тшьки звукорежисер пра-цюе в частотнш областi, а iнженер — у ча-совiй. Рiвнi бажаноï перехiдноï функцГï у
моменти квантування — це аналоги полос частот еквалайзера.
ОскГльки тд термiном "еквалайзер" прийнято розумГти саме частотний еквалайзер, то назвемо регулятор, котрий за-безпечуе можливють налаштування на ба-жанi квантоваш перехiднi функцп, дискре-тним часовим еквалайзером. Термш "дискретний часовий еквалайзер" якнайкраще характеризуе осо6ливостГ синтезованих таким чином регуляторiв: по-перше вш пiдкреслюе тип сигналу, а по-друге — говорить про еквалайзерне налаштування системи у часовому дiапазонi. Звюно, що в даному разi маеться на увазi часовий еквалайзер не як деякий пристрш, а як певна програма для мiкропроцесорноï або мкро-контролерноï системи керування.
Б1блюграф1чний список
1. Шеремет О. I. Вдосконалення метода синтезу систем автоматичного керу-вання за розташуванням полюав / О. I. Шеремет // Науков1 прац Донецького нащонального техмчного умверситету. Сер1я: «Елек-тротехмка 7 енергетика» — Донецьк: ДВНЗ «ДонНТУ», 2007. — № 7 (128). — С. 35-38.
Електротехшка. Радютехшка
2. Шеремет О. I. Використання розкладання Хеегсайда для синтезу регуляторге систем автоматичного керуеання / О. I. Шеремет // В1сник Донбаськог дер-жаеног машинобуд1еног академИ: Зб1рник наукоеих праць. — Краматорськ: ДДМА, 2009. — № 1 (4Е). — C. 189-193.
3. Садоеой О. В. Синтез систем аетоматичного керуеання 3i змтним ха-рактеристичним полтомом / О. В. Садоеой, О. I. Шеремет // Вiсник Кременчуцького держаеного полтехтчного утеерситету iменi Михайла Остроградського. — КДПУ, 2009. — №. 4/2009 (57)., ч. 1. — С. 3235.
4. Садоеой О. В. Аналтичний синтез регуляторiе за кеантоеаною формою бажаног nерехiдног функцИ / О. В. Садоеой, О. I. Шеремет // Збiрник наукоеих праць Днтродзержинського держаеного техтчного утеерситету: (техтчт науки) — Днтродзержинськ: ДДТУ, 2010. — Випуск 1(14). — С. 258-264.
5. Шеремет О. I. Синтез аетоматизоеаних електромехатчних систем посредстеом дискретного часоеого екеалайзера / О. I. Шеремет // Вiсник нащонального техтчного утеерситету "ХШ". Збiрник наукоеих праць. Серiя: Проблеми аетоматизоеаного електроприеоду. Теорiя i практика. — Х. : НТУ "ХШ". — 2013. — №36 (1009). — С. 110-111.
6. Википедия. Сеободная энциклопедия // Экеалайзер. — Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Эквалайзер. - 27.10.2013.
Рекомендовано до друку д.т.н., проф. ДонДТУ Заблодським М. М.
Стаття надтшла до редакцИ 01.04.14.
доц. Шеремет А. И. (ДГМА, г. Краматорск, Украина), д.т.н. Садовой А. В., доц. Сохина Ю. В.
(ДГТУ, г. Днепродзержинск, Украина)
ПОНЯТИЕ дискретного временного эквалайзера
Сформулироеаны осноеные принципы, которыми следует пользоеаться для еыполнения синтеза аетоматизироеанных электромеханических систем при отказе от использоеания теории стандартных полиномое. Предложено дискретные регуляторы, которые настраиеаются на желаемые кеантоеанные переходные функции назыеать термином "дискретный еременной экеалайзер", исходя из подобной функциональности программных экеалайзерое, но е частотной области.
Ключевые слова: регулятор, переходная функция, экеалайзер, синтез, кеантоеание, электромеханическая система.
Sheremet A. I., Candidate of Engineering Sciences (DSMA, Kramatorsk, Ukraine), Sadovoy A. V. Doctor of Engineering Science, Sokhina Yu. V. Candidate of Engineering Sciences (DonSTU, Dne-prodzerzhinsk, Ukraine)
THE CONCEPT OF DISCRETE TIME EQUALIZER
Main principles which one should use to perform synthesis of electro-mechanical systems after having refused from using ordinary polynomial theory have been determined. Discrete regulators, which are adjusted for desired quantized transition functions, have been proposed to be called as discrete time equalizer based on similar functionality ofprogrammed equalizers, but in frequency mode.
Key words: regulator, the transition function, equalizer, synthesis, quantization, electromechanical system.
