CC BY
9
УДК 621.335.04:621.333
Т.М. МЩЕНКО (ДНУЗТ)
Днiпропетровський нацiональний унiверситет залiзничного транспорту iMeHi академiка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, 49010, Днтропетровськ, Укра'на, моб.тел.: (099)136-96-25, ел. пошта mishchenko [email protected]. ORCID: orciQ.orQ/0000-0001-6336-7350
1ДЕНТИФ1КАЦ1ЙНА МОДЕЛЬ ШВИДК1СНОГО ЕЛЕКТРОРУХОМОГО СКЛАДУ ЗМ1ННОГО СТРУМУ
ВСТУП
Ця робота е продовженням i розвитком до-слiджень [1,2] по обгрунтуванню щентифша-цiйних моделей пристро!в i пiдсистем систем електрично! тяги швидкiсного руху поlздiв.
Одшею i3 складних задач дослiдження шляхом математичного моделювання елект-ромагштних процесiв в системах електричного транспорту, що обслуговують швидкiсний рух roi^iB, е побудова схем замiщення електрору-хомого складу (ЕРС). Це обумовлено складною схемотехшкою навiть одинищ ЕРС [3,4], не говорячi навггь про те, що ця проблема ш-тотно ускладнюеться у випадку швидюсного руху, коли на фщернш зонi рухаеться пакет з 5...7 поlздiв. В цьому випадку неможливо по-будувати точну класичну модель тако! нел> ншно! динамiчноl тдсистеми як ЕРС на основi закошв теоретично! електротехнiки. За нашою думкою, розв'язати цю задачу можливо, й тим самим дощльно, методами щентифшацл систем. Така задача виршена в [1] для ЕРС пос-тiйного струму шляхом розв'язання штеграль-ного рiвняння Вiнера-Хопфа чи Фредгольма першого роду з ядром типу згортки. В цш робот знаходиться модель для швидкiсного ЕРС.
Схемотехшка та напруги i струми швид-ккного ЕРС
Згiдно [5], для забезпечення руху по1здв на залiзницях Украши зi швидкiстю до 160 км/год створено i розпочато виробництво еле-ктровозiв змiнного струму типу ДСЗ. Для забезпечення перевезень зi швидюстю до 200км/год передбачаеться, по-перше, створен-ня двосистемного (3кВ постшно! та 25кВ, 50Гц змшно! напруг) електровозу типу ЕД4 i, по-друге, глибока модернiзацiя електровозу ДСЗ у електровоз ДСЗМ. Подальше збшьшен-ня швидкостей перевезень пасажирiв у мiжоб-ласному сполученнi до 200...220км/год перед-бачаеться за рахунок використання двосисте-мних електропоlздiв типу ЕП1 100.
При цьому вс спещалюти вважають, що для виконання вищезазначеного потрiбно щоб тяговий привод перспективних електровозiв i електропоlздiв для швидюсного i високошвид-кiсного руху будувався на базi безколекторних тягових двигушв (ТЕД) i найчастiше - на ос-новi асинхронних короткозамкнених ТЕД. При цьому щ ТЕД повинш живитись через певнi тяговi перетворювачi, зокрема через вхiдний випрямляч який суттево покращуе яюсть вхщно! до ЕРС електроенергп, обумовлюючи майже синусощний характер вхiдних напруги i струму.
Передатна та iмпульсна перехiдна функ-цil як моделi ЕРС
Багатьма дослiдженнями, зокрема в [6,7], встановлено, що в якост характеристик, тобто щентифшацшних моделей, лшшних (чи лшеа-ризованих) динамiчних систем можуть висту-пати передатна функщя (ПФ) чи iмпульсна перехiдна функщя (1ПФ). Пiсля замiни в кла-сичному визначенш передатно! функцп [8] оператора 7® на оператор р передатна функ-цiя лшшно! (чи лшеаризовано!) динамiчноl системи може бути визначена як вщношення прямого перетворення Лапласа У(р) вихщно! (з системи) функцп (процесу) у(0 до такого ж перетворення Лапласа Х(р) вхщно! до системи функцп (процесу) х(1) (при нульових по-чаткових умовах). Оскшьки в нашiй задачi системою е швидкiсний ЕРС, вхщним процесом е напруга на струмоприймачi ), а вихщним процесом - струм ) ЕРС, тодi передатна функщя ЕРС являе собою вираз:
G(p) =
т щру
(1)
де
1(р)= }/(0ехр-^, 0
(2)
© Мiщенко Т. М., 2016
U(p)= |ы(0ехр pt, О
(3)
KP) А
Ä2
U{p) р-Pi Р-Р2
Ак
Р~Рк
Ап _ Afc Р-Рп к=1Р~Рк
(5)
и'р(Рк)
Таким чином, згщно з (5) та (6), маемо
G{P) = m=yJ±£LL._L-
Щр) k=lU'p(Pk) Р-Рк
(6)
(7)
Пiдставивши (7) в (4), отримаемо шукану функцiю g (t)
«(O^Ä.li 5V 7 TT' Cn, ^ ?7T7- J
exp
pt
k=lu'p(Pk) 2*-pP-Pk
dp =
t > 0 (8)
Як вщомо [8], iмпульсна перехщна функ-цiя g(t) являе собою реакцiю лшшно! (чи ль неаризовано!) системи на прикладену в момент часу t = О Д1Ю, яка представляе собою одиничну ¿мпульсну 5 -функщю. Оскшьки ПФ та 1ПФ являються перетворенням Лапласу одна до шшо1, тодi iмпульсна перехiдна функцiя g(t) може бути знайдена за вщомою G(p) зпдно теорп лишок як [9]:
g(t) = — ¿G(p)Qxp~pt dt, при i>0 (4) 2nj J
де iнтегрування здшснюеться по замкнутому контуру, що складаеться i3 уявно! Bici та натвкола нескiнченно великого радiуса, роз-ташованого в лiвiй напiвплощинi комплексно! площини.
Згiдно теорп лишок, значення штегралу (4) дорiвнюе сумi лишок шдштегрального виразу у Bcix полюсах, що знаходяться усередиш контуру, помноженш на 2л/.
Для визначення лишок припустимо, що вс полюси простi, тодi дрiб (1) можна розкласти на проси за методом невизначених коефще-нпв так [8]:
= 1
J(Pk) pa
--схр"1
k=lU'p(Pk)
де Р\, Р2, ..., Рк, ..., Рп - npocri кореш (полюси) р1вняння U{p) виразу (1).
Для визначення коефiцiентiв Ak помно-жимо обидв1 частини р1вняння (5) на Р~ Рк i
в1зьмемо межу (Hm) ПРИ Р^Рк, тод1 отримаемо, що
Iдентифiкацiйна модель швидккного електровоза ДС3М
Як зазначено вище, електровоз ДС3М роз-роблено на основi модершзацй iснуючого електровоза ДС3, тому у подальшому в цш роботi будуть використовуватись деяю параметри i характеристики цього локомотива.
В електровозi ДСЗМ, як i в ДСЗ, в якосп в\1дного перетворювача використовуеться чо-тирьохквандрантний випрямляч 4q — s , важли-вою особливютю якого е можливiсть забезпе-чення на струмоприймач1 коефщента потужно-CTi X, близького до одинищ [10]. Це шдтвер-джуеться даними X, отриманими при тягово-енергетичних випробуваннях електровоза при навантаженш вiд 25 до 100% потужносн три-валого режиму i швидкостях до 160 i дал1 до 200 км/год: А, = 0,93...0,98.
Тим самим перетворювач 4q — s обумовлюе близькi до синусощних вхiднi змiннi напругу (на струмоприймач^ u(t) i струму i(t) електровоза. Про це свщчать результати часового мош-торингу цих u(t) та i(t) в реальних умовах експлуатацй електровоза ДС3 при рiзних зна-ченнях струму навантаження j, рiвного 10; 20; 50 та 100А [11, 12]. Результати осцилографу-вання u(t) та i(t) показують (рис 1), що, вна-слiдок того, що тяговi шдстанцй,яю живлять фiдернi зони iз зазначеними електровозами, е достатньо потужними джерелами електроенер-гй, тому синусощна форма вхщно! напруги не спотворюеться. Причому це спостерпаеться при рiзному навантаженнi: в межах дтчого значення струму вiд 10 до 100А.
1нша рiч, що вщбуваеться з формою тягового електровозного струму: вона пом^но спотворюеться внаслщок того, що силовi кола еле-ктровозiв мiстять потужш нелiнiйнi реактивнi елементи. Тому у подальшому проанатзуемо гармонiйний склад та iншi величини лише тягового струму. Це не зовшм вщповщае нормам дiючого в Укра1ш Г0СТ13109-97, в якому нор-муються показники якосп електроенергй, ви-ходячи iз форми i значень лише напруги, а струму цей стандарт не торкаеться. Однак мiж-народш стандарти якосп електроенергй (на-приклад, 1ЕЕЕ 519-1992) обмежують не лише
© Мщенко Т. М., 2016 ISSN2307-4221 Електрифтащя транспорту, № 12. - 2016.
електропостачання / power suppl
гармон1инии склад напруги живлення, але и струму, що споживаеться. При цьому, зпдно з зазначеним стандартом 1ЕЕЕ 519-1992, основ-ним фактором оцшки струму е штегральний показник гармоншного складу струму ITHD (%) [13]. Який випливае з таблищ, основ-ний внесок в спотворення криво! струму елект-ровозу роблять непарш гармошки, особливо 3-тя, ампттуди яких р!зш для р1зного електротя-гового навантаження. Зокрема, струм електро-воза мютить в основному гармошки 1, 3, 5, 7 i
9, значения коефщента п — i гармошки ^i(k) яких, визначено зпдно з ГОСТ 13109-97 (табл.1).
кВ
,#f e% / i, В * A а) If \ "g
X J5° >, Л
$ fp & ЧЬ-
w ¡5 -......... Sr ip 1. I J
1 1
i "ff
Sb ^ § ............ff i ...... .gS_. .
0 [□ SfP Щ, ID
000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 t, c
80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80
i, a /
sK б) A-
K- t 4
О ^¡F^ tf fVs
% Ш ~........ % t p
■ Ю i 1л
......4 a V jt
t " Я_____________A у
V V
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 t, c 200
i, A /
/ в) / r% %
.....w is с ........ Is Cn Ъ s> IP о о V V
"4 / ' %r С Й
4 > ^Щщш 1 Ггч%пв«
% 'p ..... / О 'P ip /
/ f
0,020 0,025
0,035 t, c
Рис. 1. Осцилограми напруги та струму електровоза ДС3 при дшчому значенш струму навантаження (А): а) 20; б) 50; в) 100
Таблиця 1
Значения струму I , А Коефщент Kt(^) гармонгк, % ITHD ,%
3 5 7 9
10,44 57,07 9,0 5,79 2,86 58,9
21,79 26,55 2,79 2,69 1,28 27,2
50,7 14,28 2,02 1,17 0,79 14,2
100,2 4,72 0,31 0,48 0,4 5,0
До цього треба додати, що дещо спотворе-ний при малих навантаженнях (тобто, несину-со!дний) тяговий струм може бути замщений е^валентним синусо!дним за методом е^ва-лентних синусо!д [8]. Отже, можна вважати, що вхщш (до електровозу) напруга u(t) та струм i(t) являються синусо!дними функцiями з ви-падковими амплiтудами.
Враховуючи зазначене вище, отримаемо ви-раз iмпульсно! перехiдно! функцi!, як щентиф> кацшно! модел1 електровоза ДСЗМ, для таких, зпдно рис.1, значень: / = 100А, £/ = 28368В,
/ = 50Гц, Ц1п =15,3 ; \\fj=0'~Тобто, зпдно тео-ретичних положень iдентифiкацi! систем, вва-жаемо, що вхiдним процесом для електровоза е напруга
ы(0 = 28368 • -Л • sin(31 At +15,3) = = 4 • 104 ■ sin(314/+15,3) В, а вихщним - струм
/(О = 100 • V2 • sin 314/ = 141 • sin 314/ А. Зобра-ження за Лапласом цих функцш мають вигляди [8]:
L\_u t ~] = U р
Um(psшф„ +ю cos ф )
2 2 р +03
4-10 (/? sin 15,3+314cos 15,3)
р +314
(9)
L i(t) =I(p) =
Im (p sin 0 + со cos 0)
2 2 p + 03
_ 141-314 /+3142 (10)
Tofli маемо передатну функщю електровоза: I(p) 44274
G(p) = -
(11)
U(p) 10554,9/7 + 12,1-10,6
Вираз шукано! iмпульсно! перехвдно! функ-
цi! g t визначаемо за формулою розкладання (8) i вона мае вигляд:
-100
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
0,000
0,005
0,010
0,015
0,030
© Мщенко Т. М., 2016
Jjowersupply
Висновки
g(t) = 4,См (12)
Цей вираз, як модель електровоза, дозволяе визначати струм електровоза в його усталеному чи переходному режимi роботи при будь-якому iмовiрнiсному значеннi напруги на струмоп-риймачi. Наприклад, визначимо математичне очiкування струму М/ в установленому режи-м1 при номшальнш напруз1
и ном = 25000В. Здшснимо це за форму-
лою [14]:
г
щИ)= ¡§((-т)-Ми .¿Т (13)
о
Пiдставивши (12) в (13), отримаемо математичне очшування переходного струму електро-возу
/
7И/(/)= [25000-4.19-е"1148'(/т) =
0 ( } = 91,25-91,25<Г1148'/А
1. Складнiсть схемотехнiчних рiшень перспективного, особливо швидюсного, електро-рухомого складу (ЕРС), обумовлюе необхщ-шсть розробки нових методiв математичного моделювання електромагнiтних i електроенер-гетичних процешв в системах електрично! тяги.
2. 1мпульсна перехiдна функцiя будь-якого типу ЕРС являеться вичерпною його характеристикою i тому може слугувати в повнш мiрi iдентифiкацiйною моделлю цього типу ЕРС.
3. Враховуючи тiсну функщональну взае-мопов'язаннiсть iмпульсно! перехщно! i пере-датно! функцiй, iснуе практична можливють визначати першу функцiю через другу.
4. Швидюсш типи ЕРС, маючи, як правило, на вход1 перетворювач1 типу 4д - я й тим самим забезпечуючи вхщш напругу i струм си-нусо!дними, дозволяють отримати передатнi функцй в якост !х iдентифiкацiйних моделей.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Мщенко,Т.М. Теоретичш аспекти та методи щентифшацп параметр1в пристро1в систем електрично! тяги. Метод вагово! функцй/ Т.М. Мщенко // Наука та прогрес транспорту. Ысник Дшпропетров-ського нац1онального ушверситету зал1зничного транспорту, 2014, № 5 (53). - С. 74-82.
2. Мщенко,Т.М. Метод щентифжацп парамет-р1в пристро!в системи електротяги при проектуванш швидк1сного руху по!зд1в / Т.М. Мщенко //Материалы VIII Международной научно-практической конференции Электрификация зал1з-ничного транспорту ТРАНСЭЛЕКТРО-2015. - 2015. - С. 47-48.
3. Хворост, Н.В. Электрические железные дороги: этапы и перспективы развития. / Н.В. Хворост, Н.В. Панасенко // Електротехшка i Електромехашка. -2003. -№4. -С.104-114.
4. М1щенко, Т.М. Перспективи схемотехн1чних р1шень i моделювання подсистем електрично! тяги при високошвидк1сному рус1 по!здв/ Т.М. Мщен-ко// Науковий журнал Електротехшка та Електрое-нергетика, Запор1зький нац1ональний техн1чний уш-верситет 2014. - № 1. - С. 19-28.
5. Лашко, А.Д. Техшчш вимоги до тягового ру-хомого складу нового поколшня. / А.Д. Лашко, С.Г. Грищенко // Зал1зничний транспорт Укра!ни. -2008. -№3. -С.11-14.
6. Eijkhoff Р.,Trends and Progress in System Identification. / Pergamon Press. 0xford.,1981-400 p.
7. Ljung L. Sуstem Identification. Sweden/ By Prentice-Hall. ,1987 - 432 p.
8. Костш, М.О. Теоретичш основи електротех-
REFERENCES
1. Mishchenko,T.M. Teoretychni aspekty ta metody identyfikatsiyi parametriv prystroyiv system elektrychnoyi tyahy. Metod vahovoyi funktsiyi/ T.M. Mishchenko // Nauka ta prohres transporta Visnyk Dnipropetrovs'koho natsional'noho universytetu zaliznychnoho transportu, 2014, # 5 (53). - S. 74-82.
2. Mishchenko,T.M. Metod identyfikatsiyi parametriv prystroyiv systemy elektrotyahy pry proektuvanni shvydkisnoho rukhu poyizdiv / T.M. Mishchenko //Materyalbi VIII Mezhdunarodnoy nauchno-praktycheskoy konferentsyy Эlektryíykatsyya zaliznychnoho transportu TRANSЭLEKTRO-2015. -2015. - S. 47-48.
3. Khvorost, N.V. Эlektrycheskye zhelezntie dorohy: эtapн y perspektyvbi razvytyya. / N.V. Khvorost, N.V. Panasenko // Elektrotekhnika i Elektromekhanika. -2003. -#4. -S.104-114
4. Mishchenko, T.M. Perspektyvy skhemotekhnichnykh rishen' i modelyuvannya pidsystem elektrychnoyi tyahy pry vysokoshvydkisnomu rusi poyizdiv/ T.M. Mishchenko// Naukovyy zhurnal Elektrotekhnika ta Elektroenerhetyka, Zaporiz'kyy natsional'nyy tekhnichnyy universytet 2014. - # 1. - S. 19-28.
5. Lashko, A.D. Tekhnichni vymohy do tyahovoho rukhomoho skladu novoho pokolinnya. / A.D. Lashko, S.H. Hryshchenko // Zaliznychnyy transport Ukrayiny. -2008. -#3. -S.11-14.
6. Eijkhoff P.,Trends and Progress in System Identification. / Pergamon Press. 0xford.,1981-400 p.
7. Ljung L. System Identification. Sweden/ By Prentice-Hall. ,1987 - 432 p.
© Мщенко Т. М., 2016
шки. / М.О. Костш, О.Г. Шейшна/ /Дшпропетровськ, ДНУЗТ, -2006, т.1. - 336 с.; -2007, т.2. - 276 с.
9. Kozn G. Mathematical: Hadbook for scientists and Engineers / T. Kozn: Mgraw Hill Book Company. London, 1961.-720р.
10. Гетьман Г.К, Теория электрической тяги.-Днепропетровск: изд-во «Маковецкий», 2011. -456с.
11. Мщенко,Т.М. Гармошйний анал1з первинних напруги та струму нових титв електровоз1в змшно-го струму. / Т.М. Мщенко, А.А. Босий// Прнича електромехашка та автоматика: Наук. - техн.зб. -2012. - Вп. 89 - С. 16-20.
12. Мщенко, Т.М. Геометричне трактування реактивно! потужносп та його зв'язок з1 спектральним складом тягових напруги та струму швидюсних електровоз1в. / Т.М. Мщенко.//Науковий журнал Електротехшка та Електроенергетика, Запор1зький нацюнальний техшчний ушверситет 2015. - № 2. -С. 81-86.
13. Разанов, Ю.К Современные методы улучшения качества электроэнергии (аналитический обзор) / Ю.К. Розанов, М.В Рябчинский.// Электротехника. -1998. -№3. С.10-17.
14. Лившиц, Н.А. Вероятностный анализ систем автоматического управления // Н.А. Лившиц, В.Н. Пугачев // -М..: Советское радио, 1963. -896с
Надшшла до друку 07.12.2016.
Внутршнш рецензент KocmiH М.О.
8. Kostin, M.O. Teoretychni osnovy elektrotekhniky. / M.O. Kostin, O.H. Sheykina/ /Dnipropetrovs'k, DNUZT, -2006, t.1. - 336 s.; -2007, t.2. - 276 s.
9. Kozn G. Mathematical: Hadbook for scientists and Engineers / T. Kozn: Mgraw Hill Book Company. London, 1961.-720p.
10. Het'man H.K, Teoryya эlektrycheskoy tyahy.-Dnepropetrovsk: yzd-vo «Makovetskyy», 2011. - 456s
11. Mishchenko,T.M. Harmoniynyy analiz pervynnykh napruhy ta strumu novykh typiv elektrovoziv zminnoho strumu. / T.M. Mishchenko, A.A. Bosyy// Hirnycha elektromekhanika ta avtomatyka: Nauk. - tekhn.zb. - 2012. - Vp. 89 - S. 1620.
12. Mishchenko, T.M. Heometrychne traktuvannya reaktyvnoyi potuzhnosti ta yoho zv"yazok zi spektral'nym skladom tyahovykh napruhy ta strumu shvydkisnykh elektrovoziv. / T.M. Mishchenko.//Naukovyy zhurnal Elektrotekhnika ta Elektroenerhetyka, Zaporiz'kyy natsional'nyy tekhnichnyy universytet 2015. - # 2. - S. 81-86.
13. Razanov, Yu.K Sovremenntie metodbi uluchshenyya kachestva эlektroэnerhyy (analytycheskyy obzor) / Yu.K. Rozanov, M.V Ryabchynskyy.// Эlektrotekhnyka. -1998. -#3. S.10-17.
14. Lyvshyts, N.A. Veroyatnostntiy analyz system avtomatycheskoho upravlenyya // N.A. Lyvshyts, V.N. Puhachev // -M..: Sovet-skoe radyo, 1963. -896s.
Зовшшнш рецензент Хворост М.В
Розробка i чисельнi розрахунки щентифкацшноТ моделi швидкiсного електрорухомого складу (ЕРС) змшного струму. Використано методики i прилади часовоТ ревстрацiТ випадкових процеав тягових напруг i струмiв електровозу змiнного струму на дючих дiлянках, методи оцiнки якостi електроенергп згiдно ГОСТ 13109-97, методи операцшного числення, теорiя лишкiв i випадкових процеав, а також способи iмо-вiрнiсно-статистичноТ обробки i реестограм. Здшснено оцiнку гармонiйного складу тягових напруг i струмiв швидкiсного електровозу ДС3М, що дало можливiсть побудувати i використати передатну функцiю як його щентифкацшну модель. Показано, що iмпульсна перехiдна функцiя знаходиться як зворотне перетворен-ня Лапласа передатноТ функцп. Виконано чисельнi розрахунки математичного очкування тягового струму електровоза ДС3М у перехщному режимi. Показано, що швидюсы типи ЕРС, якi мають на виходi перетво-рювачi типу Лц-в , забезпечуються вхiдними гармонiйними напругою i (в першому наближенi) струмом. Одержано аналiтичний вираз iмпульсноТ перехщноТ' функцiТ через зворотне перетворення Лапласа передатноТ функцп. Запропоновано в якосп щентифкацшноТ моделi ЕРС використовувати iмпульсну перехiдну функцiю. Отримано аналiтичну закономiрнiсть змiни математичного очiкування тягового струму швидюсно-го електровозу.
Проведений гармоычний аналiз тягових напруг i струмiв швидкiсних ЕРС з перетворювачами Лц-в дае можливiсть при побудовi iдентифiкацiйних моделей використовувати метод передатних функцш. Отримане аналiтичне спiввiдношення iмпульсноТ перехiдноТ функцiТ дозволяе використовувати ТТ як iдентифiкацiйну модель для аналiзу електромагнiтного процесу в швидкiсних ЕРС в перехщному режимi. Виконанi чисельы розрахунки дозволяють встановити закономiрностi тюноТ функцiональноТ взаемопов'язанностi iмпульсноТ перехiдноТ i передатноТ функцiй для кожного типу швидюсного ЕРС.
Ключовi слова: швидюсний електрорухомий склад; якiсть електричноТ енергп; перетворювач Лц-в.
УДК 621.335.04:621.333
Т.Н. МИЩЕНКО (ДНУЖТ)
Днiпропетровський нацiональний уыверситет залiзничного транспорту iменi академiка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, м. Дыпро, УкраТна, 49010, моб.тел.: (099)136-96-25, ел. пошта т18ИсИепко [email protected]. ОКСЮ: orcig.org/0000-0001-6336-7350
© Мiщенко Т. М., 2016
ИДЕНТИФИКАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ СКОРОСТНОГО ЭЛЕКТРОПОДВИЖНОГО СОСТАВА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Разработка и численные расчеты идентификационной модели скоростного электроподвижного состава (ЭПС) переменного тока. Методика. Использованы методики и приборы временной регистрации случайных процессов тяговых напряжений и токов электровоза переменного тока на действующих участках, методы оценки качества электроэнергии согласно ГОСТ 13109-97, методы операционного исчисления, теория вычетов и случайных процессов, а также способы вероятностно-статистической обработкиосциллограмм и регистрограмм. Осуществлена оценка гармонического состава тяговых напряжений и токов скоростного электровоза ДС3М, что позволило построить и использовать передаточную функцию как его идентификационную модель. Показано, что импульсная переходная функция находится как обратное преобразование Лапласа передаточной функции. Выполнены численные расчеты математическоготиия тягового тока электровоза ДС3М в переходном режиме. Показано, что скоростные типы ЭПС, которые имеют на выходе преобразователи типа 4q-s, обеспечиваются входящими гармоническими напряжением и (в первом приближении) током. Получено аналитическое выражение импульсной переходной функции через обратное преобразование Лапласа передаточной функции. Предложено в качестве идентификационной модели ЭПС использовать импульсную переходную функцию. Получена аналитическая закономерность изменения математического ожидания тягового тока скоростного электровоза. Проведенный гармонический анализ тяговых напряжений и токов скоростных ЭПС преобразователями 4q-s дает возможность при построении идентификационных моделей использовать метод передаточных функций. Полученное аналитическое соотношение импульсной переходной функции позволяет использовать ее как идентификационную модель для анализа электромагнитных процессов в скоростных ЭПС в переходном режиме. Выполнены численные расчеты позволяют установить закономерности тесной функциональной взаимосвязанности импульсной переходной и передаточной функции для каждого типа скоростного ЭПС.
Ключевые слова: скоростной электроподвижной состав; качество электрической энергии; преобразователь 4q-s.
Dnipropetrovsk National University of Railway Transpor named after academician V. Lazaryan, Lazaryan Street, 2 Dnepr, Ukraine, 49010, tel.: (099)136-96-25, e-mail: mishchenko [email protected], ORCID: orcia.ora/0000-0001-6336-7350
IDENTIFICATION MODEL SPEED ELECTRIC ROLLING STOCK AC
Design and numerical calculations of the identification model of high-speed electric rolling stock (EPS) AC. Methods. The procedure and equipment time regi-stration of random processes traction voltages and electric currents on AC operating areas, methods of power quality assessment in accordance with GOST 13109-97, methods of operational calculus, the theory of random processes and deductions, as well as methods of probabilistic and statistical obrabotkiostsillogramm and corded . The estimation of the harmonic content of the traction voltage and current high-speed electric DS3M that allowed to build and use a transfer function model as his identity. It is shown that the impulse response function is as the inverse Laplace transform of the transfer function. Numerical calculations matematicheskogotiiya electric traction current DS3M in transition mode. It is shown that high-speed types of EPS, which have output the adjustable type pre-4q-s, members are provided, and the harmonic voltage (in first approximation) current. An analytical expression of the impulse response function by the inverse Laplace transform of the transfer function. It is proposed as an identification model EPS to use the impulse response function. The analytical pattern of change of the expectation of a highspeed electric traction current. Held fast Fourier analysis of EPS converters 4q-s traction voltage and current allows the construction of models of identification to use the method of transfer functions. The resulting analytical relation impulse response function allows you to use it as an identification model for the analysis of electromagnetic processes in high-speed EPS in transition mode. Numerical calculations allow us to establish patterns of close functional interrelatedness of the impulse response and transfer function for each type of highspeed EPS.
Keywords: high-speed electric rolling stock; quality of electrical energy; converter 4q-s.
Внутренний рецензент Костин Н.А.
Внешний рецензент Хворост Н.В.
UDC 621.335.04:621.333
T.M. MISHCHENKO (DNURT)
Internal reviewer Kostin M.O.
External reviewer Khvorost M. V.
© Мщенко Т. М., 2016
