Подходы к факторному прогнозированию внутренней миграции населения и рабочей силы России Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

^..У. Коровкин, Ы.Щ. 'Ооёгова, Ы.Ъ. Королев, Полежаев

ПОДХОДЫ К ФАКТОРНОМУ ПРОГНОЗИРОВАНИЮ ВНУТРЕННЕЙ МИГРАЦИИ НАСЕЛЕНИЯ И РАБОЧЕЙ СИЛЫ РОССИИ7

Одним из необходимых элементов единого экономического пространства на территории России является единый национальный рынок труда, существование которого базируется на взаимодействии его локальных составляющих, во многом зависящем от степени подвижности населения и рабочей силы. При этом следует иметь в виду, что ее формы (территориальная, отраслевая, профессиональная, квалификационная и др.) теснейшим образом связаны между собой.

Задачи выхода из кризиса и дальнейшего восстановительного экономического роста обостряют проблему перераспределения рабочей силы по территории страны, между ее отраслями и профессиональными группами. Необходимо повышенное внимание государства и общества к развитию и упорядочению подвижности населения и рабочей силы, согласованию ее основных потоков с потребностями экономики.

Процессы в этой сфере имеют неоднозначные тенденции. В

1990-е годы отчетливо проявилась тенденция перехода части рабочей силы из сферы реального производства в сектор услуг. Кризисные явления в экономике в те годы активизировали процессы перемещения рабочей силы, в них значительна роль стихийных и случайных процессов. Данные процессы, несмотря на свою интенсивность, носили во многом негативный, деструктивный характер. Уровень же позитивной трудовой мо-

1 Статья написана при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проекта № 07-02-00140а).

бильности, способной решать проблемы согласования спроса и предложения на локальных рынках и их обеспечения необходимым объемом трудовых ресурсов, остается достаточно низким. Это относится как к вертикальной, так и к горизонтальной ее составляющей. В современных условиях названные проблемы обострились. Ограничения вертикальной мобильности связаны с высокой конкуренцией за современные, достойно оплачиваемые, дефицитные рабочие места; с размытостью критериев перехода работников в новые состояния, с ограниченными возможностями по повышению квалификации и развитию профессиональных навыков. Горизонтальная мобильность также сдерживается ограниченным количеством современных, достойно оплачиваемых, дефицитных рабочих мест; низкими доходами населения, неразвитостью рынка жилья, недостаточно гибкой и эффективной информационной инфраструктурой рынка труда. Отсутствует четкая миграционная политика, регулирующая региональную динамику и структуру населения России. Такая политика должна формироваться с учетом анализа и прогнозирования перспективных социально-экономических (инвестиционных, производственных и иных) условий. Внутристрановые перемещения населения важны для формирования его величины и качественного состава по отдельным федеральным округам, субъектам Федерации, городской и сельской местности. Это приобретает особое значение в условиях существующих значительных внутри и межрегиональных структурных дисбалансов, когда в большинстве регионов выросла безработица, наблюдается сокращение численности населения в трудоспособном возрасте и дефицит квалифицированной рабочей силы. Масштабность отмеченных проблем свидетельствует о том, что вопросы управления процессами подвижности населения и рабочей силы с необходимостью требуют их взаимосвязанного решения на национальном и региональном уровнях в тесном взаимодействии государства, бизнеса, профсоюзов и науки в интересах всего общества.

Использование балансового метода в исследовании территориальной подвижности населения. Представление предметной области в виде балансовой таблицы с успехом использо-

валось отечественными и зарубежными экономистами при решении самых разнообразных задач. Баланс движения населения и трудовых ресурсов — экономико-математическая модель, таблица, характеризующая текущее или перспективное формирование численности и структуры населения и трудовых ресурсов в результате их движения в различных формах. Окаймляющие итоги баланса движения отражают структуру населения как его распределение на множестве соответствующих классификационных групп-состояний (регионов, видов деятельности, профессиональных групп) на начало и конец интервала времени. Показатели его сбалансированной таблицы характеризуют за то же время количество переходов людей из группы (состояния) в группу (состояние), а также внешние взаимосвязи рассматриваемой системы групп (состояний) [1-5].

В результате элементы балансовой матрицы удовлетворяют основному балансовому равенству:

N N + К N N + К

Пг (*) = П (Г - 1) + £ Ь]г (г) + £ Грг (*) -Ё Ъу (() - X 1у (*), (1)

р=1 з=N+1 р=1 з=N+1

где пг (г) - численность людей, находящихся в состоянии г на конец периода; пг (г-1) - численность людей, находящихся в состоянии г на конец периода г-1; Ърг (г) - численность людей, перешедших за период г из внутрисистемного состояния р во внутрисистемное состояние г; у, (г) - численность людей, пришедших за период I во внутрисистемное состояние г из внешнего источника поступления р; Ъ р (г) - численность людей, перешедших за период г из внутрисистемного состояния г во внутрисистемное состояние р; Ц- (г) - численность людей, вышедших за период г из внутрисистемного состояния г по направлению выбытия р; N - число рассматриваемых состояний; К - число внешних направлений прибытия и выбытия; г= 1, 2,..., N.

Балансовое представление статистической информации позволяет использование модели движения населения и трудовых ресурсов, учитывающей неоднократные переходы людей [4, 5], для анализа и прогнозирования территориального движения населения между регионами РФ (федеральными округами или

субъектами Российской Федерации). В данной работе изучаемая система состоит из семи состояний - по числу федеральных округов N = 7). За интервал времени в этой дискретной модели принимается год. Данные о территориальном движении населения между федеральными округами РФ, дополнены показателями о естественном движении населения в федеральных округах и об их внешних миграционных взаимосвязях с ближним и дальним зарубежьем. Векторы численности населения в федеральных округах на начало и конец года образуют окаймляющие итоги балансовой матрицы. Эти данные представлены в виде балансов территориального движения населения и трудовых ресурсов России за 1991-2007 гг.

На основе балансовой матрицы строится система показателей, всесторонне характеризующая процесс миграции. В модели определяются оценки вероятностей межрегиональной миграционной подвижности населения т ,() (гр = 1, 2,., К) на каждом шаге движения, вероятностей закрепления населения в регионе г дг(г) (предполагается, что люди не могут вернуться из состояний, соответствующих внешним выбытиям).

Следует отметить, что показатель тг(г) характеризует вероятность оказаться в результате предпринятого переселения в том же самом регионе или, другими словами, т (г) есть мера интенсивности так называемого внутреннего оборота в регионе г. В отличие от тгг(г), вероятность закрепления дг(г) характеризует не интенсивность, а миграционную подвижность и относится к случаю отсутствия самого факта перемещения.

Таким образом, для человека находящегося в некоторый момент времени в одном из регионов, существуют три возможности, образующие полную группу событий - остаться в том же регионе, переехать в другой регион, выбыть из системы по одному из внешних направлений.

N +2К

Иными словами, д . (г) + I т р(г) = 1, г = 1,2,...N. (2)

3 =1

Результирующее выражение, описывающее изменение численности населения по всем регионам, с учетом внешних взаимосвязей федеральных округов выглядит следующим образом:

^ (О = Np (г-1)(/ - мр (г) )-1 0р (О, (3)

где Np (г-1) = (щ (г -1),..., nN (г -1), ^+1 (г),..., г^к (г),0,...,0);

Np(г) = (п1 (г),...,nN(0,0,...Л^+к+1(0,...^+2к) - расширенные векторы окаймляющих итогов (размерности N+2^; I - единичная матрица; матрица 0X0, главная диагональ которой равна соответствующим компонентам вектора др(г) = (д1(г),..., д(), 0,..., 0, 1,...1), а остальные элементы нулевые; Мр(г) = (т р(г));

Рр (г) = (рг]- (г)) = (I -мр ргр (г) )-10р (г) - стохастическая матрица.

Таким образом, структурные параметры, задаваемые матрицами 0 р (г) и Мр (г), позволяют получить рекуррентное соотношение, связывающее распределения общей численности населения и трудовых ресурсов по N состояниям (федеральным округам) на начало и конец года с учетом неоднократных в течение этого периода перемещений индивидов.

Иллюстрацией балансового представления может служить матрица оценок вероятностей миграции из исходного (в 1999 г.) региона в конечный (в 2006 г.) регион, построенная на его основе. В табл. 1 показана суммарная за период 1999-2006 гг. информация. В первой и последней колонках таблицы показано распределение населения России по федеральным округам на начало (01.01.1999 г.) и конец (1.01.2006 г.) рассматриваемого периода.

Также представлены суммарные за период цифры, характеризующие естественное движение населения и внешние миграционные взаимосвязи России.

Наличие подобных таблиц за каждый год позволяет использовать модель (3) для целей анализа и прогнозирования процессов миграционного движения населения и трудовых ресурсов как в условиях экстраполяционных гипотез, так и с учетом факторных зависимостей динамики параметров модели от динамики макроэкономических и других социально-экономических показателей развития экономики страны и ее регионов. В качестве таких показателей в данном случае может быть использовано социально-экономическое расстояние между регионами.

Таблица 1

Матрица оценок вероятностей итоговых перемещений ру* 100 из исходного региона (1999 г.) в конечный (2006 г.), построенная на основе баланса движения населения и трудовых ресурсов за 1999-2006 годы

Численность населения на начало периода, тыс. чел. ЦФО СЗФО ОФОІ ПФО УФО СФО ДФО Прибыло Родилось Выбыло Умерло Численность населения на конец периода, тыс. чел.

из ближнего зарубежья из дальнего зарубежья в ближнее зарубежье в дальнее зарубежье

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 ЦФО 38311 86.26 0.29 0.26 0.27 0.11 0.11 0.08 0 0 0 0.25 0.11 12.25 37218

2 СЗФО 14466 1.25 84.59 0.38 0.49 0.15 0.14 0.09 0 0 0 0.37 0.26 12.28 13550

3 ЮФО 22719 0.91 0.28 88.01 0.35 0.30 0.19 0.11 0 0 0 0.24 0.21 9.41 22777

4 ПФО 31837 0.71 0.23 0.27 86.27 0.51 0.15 0.08 0 0 0 0.21 0.14 11.43 30346

5 УФО 12574 0.73 0.26 0.57 1.22 85.53 0.44 0.09 0 0 0 0.49 0.27 10.41 12231

6 СФО 20605. 0.64 0.21 0.37 0.35 0.37 85.65 0.29 0 0 0 0.38 0.67 11.07 19590

7 ДФО 7027 1.76 0.51 0.84 0.73 0.33 1.13 83.50 0 0 0 0.53 0.28 10.39 6509

8 Прибыло:

из ближнего

зарубежья 1663 27.39 7.43 12.72 16.72 9.43 12.14 2.33 0 0 0 0.30 0.24 11.28 0

9 из дальнего

зарубежья 66 26.11 13.76 10.67 8.29 5.90 13.50 9.84 0 0 0 0.33 0.27 11.33 0

10 Родилось 11107 20.21 7.60 15.83 18.68 8.19 13.39 4.42 0 0 0 0.31 0.26 11.13 0

11 Выбыло:

в ближнее

зарубежье 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 488

12 в дальнее

зарубежье 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 400

13 Умерло 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 18089

Источник: Росстат, расчеты авторов.

Анализ параметров территориального движения населения и трудовых ресурсов. Сравнительный анализ закономерностей и различий процессов движения населения и трудовых ресурсов на основе показателей, представляющих собой параметры модели (3) и производные от них величины, осуществлен на данных балансов территориального движения населения между федеральными округами РФ (ФО) с учетом внешних взаимосвязей (см., например [6; 7, с. 543-570; 8, с. 179-191]). В развитие ранее публиковавшихся результатов полученных на основе используемой модели, по данным за 1991-2007 гг. были оценены параметры структуры движения.

Вероятности перехода из региона в регион. В модели (3) в виде матрицы М(£) задаются оценки вероятностей перехода людей из состояния в состояние на каждом шаге движения, что позволяет выявить наиболее вероятные направления переходов в отчетном году. Результаты подобного анализа необходимо учитывать при проведении прогнозных расчетов движения населения и трудовых ресурсов и его итогов, когда основное внимание уделено потокам, наиболее вероятным на протяжении рассматриваемого временного периода.

Ряд оценок вероятностей перехода шу(р), как видно из данных табл. 2, на один-два порядка превосходят большинство других (возможна и более дробная дифференциация этих оценок). Таким образом, можно сделать выводы об основных регионах-поставщиках и регионах-потребителях миграционных потоков. Регионы, характеризующиеся в отчетном году наибольшими по сравнению с другими регионами оценками вероятностей переходов, являются регионами-потребителями, если они особенно активно получают рабочую силу из других регионов, и регионами-поставщиками, если они ее активно отдают. Анализ наиболее вероятных направлений межрегионального движения, проведенный на примере данных табл. 2 (или для более развернутой таблицы, где отражены все субъекты РФ), показывает, что их набор ограничен как с точки зрения количества таких потоков, так и с позиций их «адресности», т.е круга регионов, связанных с этими потоками.

Анализ таблиц оценок вероятностей перехода Шу на каждом шаге движения между регионами РФ за 1991-2007 гг. позволяет сформулировать ряд выводов для всего исследованного периода.

В частности, наиболее вероятным потоком для всех регионов является внутрирегиональный миграционный оборот.

Таблица 2

Оценки вероятностей перехода Шух 100 на каждом шаге движения между федеральными округами РФ в 1991 г. и 2007 г.

Федеральный округ 1 2 3 4 5 6 7

1991 г.

1 Центральный (ЦФО) 1,25 0,08 0,09 0,11 0,03 0,05 0,04

2 Северо-Западный (СЗФО) 0,25 1,57 0,12 0,16 0,05 0,06 0,05

3 Южный (ЮФО) 0,15 0,07 1,75 0,11 0,06 0,07 0,05

4 Приволжский (ПФО) 0,12 0,06 0,08 1,92 0,13 0,06 0,04

5 Уральский (УФО) 0,12 0,06 0,17 0,38 1,83 0,15 0,05

6 Сибирский (СФО) 0,10 0,05 0,11 0,10 0,09 2,52 0,14

7 Дальневосточный (ДФО) 0,27 0,13 0,29 0,23 0,10 0,41 2,49

2007 г.

1 Центральный 0,75 0,04 0,05 0,04 0,02 0,02 0,01

2 Северо-Западный 0,17 0,82 0,06 0,06 0,02 0,02 0,01

3 Южный 0,14 0,04 1,08 0,04 0,05 0,03 0,02

4 Приволжский 0,12 0,04 0,05 1,06 0,09 0,02 0,01

5 Уральский 0,11 0,04 0,11 0,18 1,20 0,06 0,01

6 Сибирский 0,10 0,04 0,07 0,04 0,06 1,51 0,04

7 Дальневосточный 0,22 0,07 0,13 0,08 0,04 0,15 1,29

Кроме того, миграции осуществляются в близлежащие районы и характерен интенсивный отток населения из северных и восточных регионов страны. В целом на протяжении рассматриваемого периода направления и состав наиболее вероятных миграционных потоков являются достаточно стабильными.

Сравнительная характеристика регионов с точки зрения основных направлений движения населения и трудовых ресурсов может быть конкретизирована. Рассмотрим в связи с этим особенности внутрирегионального движения населения и трудовых ресурсов, показатели которого расположены по главной диагонали матрицы М(£) (рис. 1).

2.5

2.3 2.1 1.9 1.7

1.5

1.3 1.1 0.9 0.7 0.5

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

-■-ЦФО _ А—СЗФО ЮФО —♦—ПФО

—1—УФО _х— сфо —— дфо

Рис. 1. Динамика оценок вероятностей внутрирегионального движения населения в федеральных округах РФ за 1991-2007 гг.

В целом для регионов СФО и ДФО характерны более высокие значения внутрирегионального оборота. Максимальные значения показателей внутрирегионального оборота в последние годы характерны для ДФО. Наиболее низким внутрирегиональным оборотом характеризуются СЗФО и ЦФО. Одной из причин такой дифференциации может являться состояние рынков труда этих регионов, обусловленное разнообразием мест приложения труда их населения.

Аналогично на базе матриц М(£) может быть проведено сопоставление других направлений движения, прежде всего, доминирующих. Анализ матриц оценок вероятностей перехода из региона в регион позволяет выявить общие и специфические для исследуемых регионов направления, которые особенно активно «потребляли» и «поставляли» население и рабочую силу, - межрегиональные потоки населения и трудовых ресурсов, которым соответствует повышенная вероятность перехода. Это дает возможность при проведении прогнозных расчетов движения населения и трудовых ре-

сурсов (и его результатов) обратить первоочередное внимание на наиболее вероятные в базовом периоде людские потоки.

Вероятности закрепления индивидуумов в регионах на каждом шаге движения. В модели (3) вводятся структурные параметры (вероятности закрепления индивидуумов в состояниях на каждом шаге движения), задаваемые элементами матрицы

6(0 = ^гаё{Чг (?)}.

Оценка вероятностей закрепления населения осуществлена для каждого из исследованных регионов (рис. 2). Наиболее высокой вероятностью закрепления на всем исследованном периоде характеризуются ЦФО и ЮФО.

-ЦФО

-УФО

-СЗФО • -СФО •

-ЮФО

-ДФО

-ПФО

Рис. 2. Динамика оценок вероятностей закрепления населения в федеральных округах РФ за 1991-2007 гг.

Наименьшая вероятность закрепления отмечается для ДФО, что характеризует высокую миграционную подвижность его населения. При этом можно отметить общую для всех федеральных округов тенденцию к росту значений вероятностей закрепления и заметному снижению их межрегиональной дифференциации. Таким образом, в целом население России и ее федеральных ок-

ругов характеризуется в 2000-х годах меньшей подвижностью. Наиболее низкая вероятность закрепления характерна для регионов Сибири и Дальнего Востока.

Наряду с анализом основных параметров модели (3) — вероятностей перехода и закрепления — для регионального сопоставления движения населения и трудовых ресурсов могут быть использованы и другие, производные от них величины. Существование региональных различий в характере процессов движения населения и трудовых ресурсов предполагает создание обобщенных оценок уровня подвижности для страны в целом.

По данным о территориальном движении населения по федеральным округам за 1991-2007 гг. были оценены вероятности перехода между состояниями (Р=// ру //). Как показывает, анализ полученных оценок, имеет место существенная дифференциация вероятностей перехода (табл. 3).

Таблица 3

Оценки вероятности итоговых перемещений Ру*100 между федеральными округами РФ в 1991 г. и 2007 г., %

Федеральные округа 1 2 3 4 5 6 7

1991 г.

1 Центральный 98,25 0,08 0,09 0,11 0,03 0,05 0,03

2 Северо -Западный 0,25 97,60 0,13 0,16 0,05 0,06 0,05

3 Южный 0,16 0,07 99,23 0,11 0,06 0,08 0,05

4 Приволжский 0,12 0,06 0,08 98,14 0,13 0,06 0,04

5 Уральский 0,12 0,06 0,17 0,38 97,47 0,16 0,05

6 Сибирский 0,10 0,05 0,11 0,10 0,09 97,95 0,14

7 Дальневосточный 0,28 0,13 0,30 0,23 0,10 0,41 96,75

2007 г.

1 Центральный 98,22 0,04 0,05 0,04 0,02 0,02 0,01

2 Северо -Западный 0,17 98,08 0,06 0,06 0,02 0,02 0,01

3 Южный 0,14 0,04 98,44 0,04 0,05 0,03 0,02

4 Приволжский 0,12 0,04 0,05 98,16 0,09 0,02 0,01

5 Уральский 0,11 0,04 0,11 0,18 98,13 0,06 0,01

6 Сибирский 0,10 0,04 0,07 0,04 0,06 98,18 0,04

7 Дальневосточный 0,22 0,07 0,13 0,08 0,04 0,15 97,94

Для всех регионов вероятность остаться в регионе абсолютно превосходит все прочие вероятности. Эти вероятности оцениваются, например, для 2007 г. от 97,94% в ДФО до 98,44% в ЮФО.

Наиболее высокие значения наблюдаются для оценок вероятностей выбытия в ЦФО, с максимальным значением для вероятности выбытия из ДФО в ЦФО. Отметим также высокое значение вероятности выбытия из СЗФО в ЦФО. Наиболее высокие вероятности выбытия по всем направления наблюдаются в ДФО. Среди остальных потоков выделяется поток из УФО в ПФО. Вероятность встречного миграционного потока также достаточно высока, хотя и уступает почти в три раза названному.

Для федеральных округов Европейской части России характерны четкие различия между значениями вероятностей движения между собой и значениями вероятности выбытия в УФО, СФО, ДФО (за исключением упомянутых потоков из УФО в ПФО и обратно), достигающие двух-трех раз. Минимальные значения вероятностей выбытия наблюдаются для выбытия по направлениям из ЦФО в СЗФО и ДФО.

Наряду с рассмотрением основных миграционных тенденций по федеральным округам, необходим и анализ особенностей процесса движения населения и рабочей силы в субъектах РФ.

Учет этих особенностей позволит обеспечить более высокий уровень достоверности прогнозов социально-экономического развития соответствующих регионов, и, прежде всего, дать адекватные оценки состояния локального рынка труда. Так, например, анализ динамики оценок вероятностей закрепления населения в отдельных субъектах РФ, которые связаны с показателями интенсивности движения выражением (2), показывает, что в 1990-е годы значения первого показателя больше или равно 0,97 были характерны лишь для 10-20 субъектов РФ (первая группа). В свою очередь, значения оценок вероятностей закрепления в интервале от 0,95 до 0,97 в этот период свойственны 50-60 субъектам РФ (вторая группа). В остальных 10-20 регионах (третья группа) вероятность закрепления ниже 0,95.

В 2000-е годы ситуация меняется. На фоне общего снижения миграционной активности в первую группу можно отнести 20-40 регионов (причем их количество увеличивается со

временем), во вторую - 50-60 субъектов РФ, в третью - 1-4. При этом состав групп достаточно однороден, что, впрочем, не отменяет некоторых перемещений отдельных субъектов в соответствии с изменением значений рассматриваемого показателя и требует специального более подробного изучения, выходящего за рамки данной работы. В качестве иллюстрации в табл. 4 приведем распределение субъектов РФ по трем группам в соответствии со значением оценок вероятностей закрепления населения в 1991, 2000 и 2007 годах (без учета автономных округов, с 2007 г. - с учетом данных по Чеченской Республике).

Отдельную, хотя и тесным образом связанную с внутрирос-сийским территориальным движением, проблему представляет упорядочение миграционных взаимодействий со странами СНГ. За последние годы происходило снижение миграционной подвижности между его государствами. Наиболее вероятным направлением потоков является движение из стран СНГ в Россию. Лишь для России и Белоруссии отмечалось положительное сальдо миграции, однако оно постепенно сокращается. Более детальный анализ показателей II и Ш разделов баланса движения - предмет специального исследования.

Долгосрочные тренды изменения структуры территориального движения. Анализ взаимосвязей и взаимодействий региональных рынков труда предполагает изучение динамики, структуры и направлений межрегионального перемещения населения, прежде всего трудоспособной его части, которая формирует потенциал предложения на региональных рынках труда. Динамика численности населения в возрасте старше и моложе трудоспособного, в свою очередь, определяет уровень общих среднедушевых доходов и уровень демографической нагрузки на экономически активное население по содержанию стариков и детей. Собственно решение задачи взаимодействий региональных рынков труда должно базироваться на исследовании межрегионального движения занятых и безработных (трудовой миграции), а также различных групп экономически неактивного населения (учащихся, детей, стариков). Подобные исследования требуют детального изучения динамики различных характеристик функционирования региональных рынков труда.

Разработка программ поддержания и развития занятости, сокращения безработицы предполагает прогнозирование занятости населения и ее структур в зависимости от основных макроэкономических параметров развития, тенденций в миграционных процессах. Собственно проблемам миграции населения уделяется определенное внимание в рамках демографических исследований (см., например, [9-12]). Однако сегодня, на наш взгляд, актуально изучение влияния территориального движения населения и трудовых ресурсов на предложение рабочей силы в регионах (традиционно - на численность населения в трудоспособном возрасте), на взаимосвязи локальных рынков труда (территориальное движение занятого и безработного населения, мобильность разных групп экономически неактивного населения: учащихся, пенсионеров). Результаты таких исследований важны, поскольку для повышения эффективности функционирования национального и региональных рынков труда требуется детально разработанный и адаптированный к современным условиям прогноз развития сферы занятости и рынков труда регионов РФ, базирующийся на современных инструментальных средствах. Для их разработки следует учитывать существующие и перспективные взаимосвязи региональных рынков труда.

Трендовый прогноз перспективной динамики параметров территориального движения населения и трудовых ресурсов, занятости и рынка труда предполагает выявление сложившихся тенденций их изменения, проецирование этих тенденций на прогнозный период. Такой подход к прогнозированию названных параметров отчасти оправдан, поскольку для них характерна определенная инерционность.

Тенденции в исследуемых социально-экономических процессах могут носить неоднозначный, подчас разнонаправленный характер (рост-падение). Таким образом, от продолжительности рассматриваемого ретроспективного периода зависит, какие тенденции будут оказывать преобладающее воздействие на динамику исследуемых показателей на прогнозном периоде. Соответственно, полученные результаты прогнозных расчетов могут заметно отличаться.

Таблица 4

Распределение субъектов РФ в соответствии со значением оценок вероятностей закрепления населения в 1991, 2000 и 2007 годах

1991 г. 2000 г. 2007 г.

Перваягругта- оценки вероятностей закрепления больше или равны 0,97 Северо-Осетинская Р., Чеченская и Ингушская Р., г. Москва, Еврейская авт. обл., Р. Дагестан, Кабардино-Балкарская Р., Московская обл., Санкт-Петербург, Краснодарский край. Р. Ингушетия, г. Москва, Р. Дагестан, Северо-Осетинская Р., Кабардино-Балкарская Р., г. Санкт-Петербург, Московская обл., Карачаево-Черкесская Р., Краснодарский край, Волгоградская обл, Р. Татарстан, Ставропольский край, Ростовская, Липецкая, Самарская обл., Нижегородская, Астраханская обл., Удмуртская Р., Ярославская, Вологодская обл. Р. Ингушетия, г. Москва, Чеченская Р., г. Санкт-Петербург, Кабардино-Балкарская Р., Астраханская обл., Р. Дагестан, Северо-Осетинская Р., Московская, Калининградская обл., Удмуртская Р., Волгоградская, Самарская обл., Краснодарский край, Вологодская, Ярославская обл., Р. Татарстан, Пермский край, Нижегородская, Архангельская, Ростовская, Липецкая, Калужская, Белгородская, Ульяновская, Тюменская, Свердловская, Томская, Владимирская, Челябинская, Воронежская, Новосибирская обл., Приморский край, Рязанская, Оренбургская обл, Р. Мордовия.

Вторая грутш- оценки вероятностей закрепления в интервале от 0,95 до 0,97 Ставропольский край, Нижегородская, Ростовская, Ярославская, Самарская обл., Карачаево-Черкесская Р., Пензенская, Липецкая, Р. Татарстан, Рязанская, Владимирская, Волгоградская, Белгородская, Тульская обл., Удмуртская Р., Белгородская, Воронежская обл., Р. Мордовия, Челябинская обл., Р. Башкортостан, Чувашская Р., Оренбургская, Новосибирская, Калининградская, Томская, Саратовская обл., Свердловская, Рязанская, Тульская, Пермская, Ленинградская обл., Р. Адыгея, Чувашская Р., Камчатский край, Иркутская, Курская, Пензенская, Тамбовская обл., Хабаровский край, Ленинградская, Кировская, Тульская, Орловская, Ивановская, Кемеровская, Саратовская обл., Ставропольский край, Р. Марий Эл, Р. Алтай, Р. Адыгея, Сахалинская, Костромская, Читинская, Ом-

- Р. Мордовия, Ленинградская, Воронежская, Челябинская обл., Р. Адыгея, Калининградская, Томская обл., Р. Башкортостан, Свердловская, Астраханская, Курская, Новосибирская, Калужская, Ульяновская, Оренбургская обл., Р. Ингушетия, Тамбовская, Саратовская, Вологодская, Ивановская, Орловская, Омская, Кемеровская обл., Алтайский край, Р. Марий Эл, Чувашская Р., Пермская, Брянская, Костромская обл., Р. Карелия, Смоленская обл., Приморский край, Новгородская обл., Красноярский край, Тверская, Кировская, Архангельская, Псковская, Курганская, Камчатская обл. Сахалинская обл., Р. Бурятия, Иркутская обл. Орловская, Калужская, Владимирская, Пензенская, Курская обл., Р. Марий Эл, Кемеровская обл., Приморский край, Архангельская, Тамбовская обл., Ульяновская, Новгородская, Тюменская обл, Хабаровский край, Кировская обл., Брянская обл., Р. Бурятия, Иркутская, Ивановская обл., Костромская, Камчатская обл., Красноярский край, Р. Карелия, Тверская обл., Алтайский край, Смоленская, Омская, Псковская, Курганская обл., Р. Коми, Р. Алтай, Р. Калмыкия, Читинская, Сахалинская обл., Р. Тыва, Еврейская авт. обл, Р. Саха (Якутия), Мурманская обл, Р. Хакасия. ская обл., Р. Башкортостан, Новгородская обл, Тверская, Смоленская обл., Р. Коми, Еврейская авт. обл. Алтайский край, Мурманская, Псковская, Брянская обл. Красноярский край, Р. Карелия, Амурская обл, Р. Тыва, Р. Хакасия, Курганская обл, Р. Саха (Якутия), Чукотский авт. округ, Р. Бурятия, Карачаево-Черкесская Р, Р. Калмыкия, Магаданская обл

Третья группа- оценки вероятностей закрепления меньше или равны 0,95 Р. Алтай, Хабаровский край, Мурманская, Р. Хакасия, Р. Коми, Читинская обл., Р. Калмыкия, Амурская обл., Р. Саха (Якутия), Р. Тыва, Тюменская обл., Чукотский авт. округ, Магаданская обл. Амурская, Магаданская обл., Чукотский авт. округ.

Для получения более объективных прогнозных оценок возникает необходимость учесть в расчетах тенденции разных периодов, которые в дальнейшем будем называть базовыми. Прогнозный расчет, учитывающий тенденции одного определенного базового периода, определим как вариант прогноза.

В качестве базовых периодов нами, как правило, рассматриваются периоды 1991-2007 гг. и 1999-2007 гг. Тем самым, задается определенный коридор предполагаемых изменений того или иного исследуемого показателя. Границы данного коридора - фактические альтернативы, которые могут быть получены при сохранении более и менее благоприятных с точки зрения динамики экономических показателей тенденций.

Предлагаемый инструментарий используется как для проведения автономных расчетов и получения на их основе прогнозных оценок динамики параметров территориального движения, занятости и рынка труда, так и для реализации комплексного подхода, где разные подходы дополняют друг друга. Расчет ключевых параметров национального или регионального рынка труда осуществляется по модели согласования спроса на рабочую силу и ее предложения [5] (возможно также использование, например, эконометрических моделей), а прогноз отдельных элементов структуры исследуемого показателя осуществляется исходя из сложившихся тенденций изменений в структуре исследуемого показателя на базовом периоде. Такая комбинация методов позволяет получать прогнозные оценки и, когда существуют статистические ограничения, прежде всего по длине динамических рядов исследуемых показателей (в этом случае использование, например, эконометрических методов существенно затруднено).

Трендовый прогноз параметров структуры территориального движения населения2 может базироваться на перенесении в будущее тенденций изменения либо соотношений, задаваемых выражением (2), либо соотношений, определяющих стохас-

2 Для детализации анализа необходимо исследовать динамику межрегионального движения населения и трудовых ресурсов по конкретным позициям: занятые, безработные, экономически неактивное население.

тичность матрицы Рр = (р{]р ), где ^ рц = 1. В данной работе

1=1

осуществлялось последнее, иными словами, используя данные базового периода, исследовались изменения каждой строки

матрицы Рр = (руР ). В зависимости от выбора базового периода в прогнозе могут быть учтены различные тенденции изменения элементов исследуемых структур.

Сравнительный анализ прогнозных значений вероятностей переходов при учете тенденций 1999-2007 гг. и 1991-2007 гг. показывает, что значения диагональных элементов по-прежнему практически не зависят от выбранных тенденций, в то время как остальные элементы матрицы оценок вероятностей перехода существенно изменяются (табл. 5) [7, с. 543-570; 8, с. 179-191].

Таблица 5

Соотношение вероятностей перехода в 2020 г. при учете различных тенденций базового периода (значения, рассчитанные по трендам 1999-2007 гг. в % к значениям, рассчитанным по трендам 1991-2007 гг.)

Федеральный округ ЦФО СЗФО ЮФО ПФО УФО СФО ДФО

Центральный 100,2 113,6 155,0 109,5 98,6 128,9 119,3

Северо-Западный 85,8 100,2 114,5 64,1 97,2 136,1 177,7

Южный 103,1 130,3 100,1 84,3 114,0 129,4 163,7

Приволжский 128,3 144,6 151,4 100,1 135,6 115,6 138,2

Уральский 94,6 128,9 123,6 94,7 100,1 121,2 190,7

Сибирский 93,9 123,8 138,4 72,8 120,1 100,2 190,0

Дальневосточный 56,4 84,0 64,7 28,3 57,9 65,2 100,4

Как показывают данные табл. 5, тренды 1999-2007 гг. по сравнению с тенденциями 1991-2007 гг. сильно занижают вероятности выбытия из ДФО в другие регионы страны (последняя строка таблицы). Это, вероятно, является следствием замедления процессов выбытия мигрантов из регионов ДФО. Напротив, эти данные показывают в 1,2-2 раза большую веро-

ятность перемещения в ДФО, СФО, ЮФО и СЗФО из других регионов. Такое положение определяется, в частности, снижением вероятностей выбытия в ближнее и дальнее зарубежье, а также вероятности умереть. Эти различия приводят, как показывает дальнейший анализ, к заметным изменениям результирующих абсолютных показателей.

Анализ показывает, что сохранение сложившихся тенденций (1999-2007 гг.) приведет к существенным изменениям в интенсивности движения к концу прогнозного периода (2020 г.). Как следует из анализа оценок вероятностей перехода, интенсивность миграционного движения практически по всем миграционным направлениям снижается (табл. 6). В свою очередь, это уменьшение сочетается со стабилизацией вероятности умереть. Диагональные элементы, которые отражают оценки трех вероятностей - не участвовать в движении, совершить внутрирегиональный переход, совершить в течение года несколько перемещений и вернуться в прежнее состояние - изменяются незначительно, что является следствием величины данного показателя по сравнению с другими потоками.

Таблица 6

Темпы прироста вероятностей перехода в 2020 г., % к 2007 г.

Федеральный округ ЦФО СЗФО ЮФО ПФО УФО СФО ДФО

Центральный 0,2 -32,0 -11,7 -52,3 -35,6 -42,2 -50,1

Северо-Западный -39,5 0,3 -34,6 -65,1 -50,7 -45,0 -45,1

Южный -10,1 -9,0 0,1 -57,7 -6,6 -44,5 -32,7

Приволжский 21,1 6,2 -2,9 -0,1 5,9 -41,6 -39,9

Уральский -19,9 -12,4 -20,6 -46,3 0,3 -42,1 -32,4

Сибирский -13,8 -6,5 -10,0 -58,0 -11,6 0,2 -32,0

Дальневосточный -52,9 -41,5 -51,7 -76,8 -60,2 -63,3 0,5

Для ЦФО вероятность выбытия в другие федеральные округа сокращается на 12-52%. Еще более значительное сокращение этих показателей характерно для ДФО. К группе округов, где имело место наиболее существенное уменьше-

ние вероятностей прибытия, относятся ПФО, СФО и ДФО (4, 6 и 7 колонки таблицы).

Остальные федеральные округа образуют группу, где снижение интенсивности было меньшим, особенно по отдельным направлениям. Для всех округов максимальное уменьшение вероятности выбытия характерно для потока в ПФО. Исключение составляет ДФО, в котором сокращение интенсивностей выбытия по различным направлениям (кроме ЦФО и СЗФО) носило сопоставимый характер.

На основе прогнозных оценок рассмотренных вероятностей переходов между регионами, получены прогнозные оценки объемов основных миграционных потоков, которые, в свою очередь, использованы для оценки перспективной численности населения и трудовых ресурсов в регионе. Оценка потенциала миграционных перемещений особенно важна при решении структурных проблем рынка труда, связанных со сложившимся территориальным распределением спроса на труд и его предложения5.

Оценка влияния учтенных долговременных трендов демографических и миграционных процессов на динамику занятости в федеральных округах в простейшем случае осуществлена на основе использования сложившихся на базовом периоде тенденций изменения региональных долей численности занятого населения в его общей численности, оценки которой получены ранее. Для этой цели могут быть востребованы и другие прогнозы численности населения в регионах РФ. Однако в последнем случае теряется возможность оценить степень влияния изменений отдельных его параметров на изменение численности занятого населения.

В связи с этим представляет интерес сравнение полученного нами на основе модели (3) и опубликованного Росстатом прогноза численности постоянного населения по феде-

5 Оценки структурной региональной безработицы и ее объемов применительно к численности незанятых и безработных, зарегистрированных в службе занятости, приводятся в статье «Динамика показателей сферы занятости и рынка труда в России: межрегиональный анализ», также опубликованной в этом сборнике.

ральным округам РФ. Рассмотрим лишь два варианта собственного прогноза, которые базируются на среднем варианте прогноза рождаемости Росстата; предположении, что численность прибывших из зарубежья мигрантов увеличивается ежегодно на 1%, а также на учете тенденций изменения структуры территориального движения между федеральными округами за 1991-2007 и 1999-2007 гг. Его результаты представлены на рисунках в Приложении 1.

На этих рисунках низкий и высокий варианты прогноза Росстата выступают как определенный достаточно широкий коридор изменения значений численности населения. Перспективные оценки численности населения России по среднему прогнозу Росстата и по модели (3) очень близки, если в модели учитываются тенденции миграционного движения, сложившиеся в 1999-2007 гг. Результаты расчетов по модели (3) с учетом тенденций миграционного движения, сложившихся на более длительном периоде, позволяют говорить о более существенном сокращении численности населения. Из рисунка видно, что соответствующий прогноз дает усредненные значения между средними и низким вариантами прогноза Росстата. Сходная с описанной выше картина наблюдается и в ЦФО, СЗФО, СФО. Так, в ЦФО оценки численности населения по модели (3) с учетом современных тенденций и в соответствии со средним вариантом прогноза Росстата вплоть до 2025 г. очень близки. Только в конце прогнозного периода заметны различия: оценки по модели (3) отклоняются от официального прогноза в большую сторону. Кроме того, можно отметить, что оценки с учетом тенденций 1991-2007 гг. в большей степени тяготеют к среднему, чем к низкому варианту официального прогноза.

В СЗФО, напротив, тенденции изменения численности населения по низкому варианту и при расчетах по модели (3) с учетом тенденций 1991-2007 гг. достаточно близки, хотя официальный прогноз по прежнему исходит из более низких оценок численности населения.

Для остальных округов соотношение официального прогноза и результатов наших расчетов носит несколько более

противоречивый характер, что говорит о том, что на региональном уровне имеет место определенное расхождение в принятых в модели (3) и официальном прогнозе гипотезах, прежде всего, вероятно, в отношении объемов внешнего миграционного движения. Так, например, для ЮФО учет в наших расчетах современных тенденций приводит к тому, что полученные оценки близки к высокому варианту прогноза Росстата (при более консервативной оценке численности населения в конце прогнозного периода). При учете тенденций

1991-2007 гг. прогнозные оценки перспективной численности населения по абсолютным величинам ниже, но несколько выше относительно среднего варианта Росстата. Похожее соотношение прогнозных оценок при большей их близости характерно и для УФО. Прогнозные расчеты для ДФО показывают, что учет тенденций 1999-2007 гг. (при сохранении остальных предпосылок) соответствует высокому варианту официального прогноза. При учете тенденций 1991-2007 гг. численность населения заметно сокращается с довольно близкими к низкому варианту официального прогноза темпами. Наконец, в ПФО учет тенденций различных периодов не приводит к значимой разнице в прогнозных оценках динамики численности населения, которая в соответствии с результатами расчетов значительно сокращается и очень близка к низкому варианту прогноза Росстата.

В целом полученные расчетные результаты дают адекватное и в основном соответствующее официальному прогнозу Росстата представление о перспективной динамике численности населения. Изменение исходных предпосылок позволяет при этом оценить их влияние на изменение численности населения, и соответственно при оценке перспективной динамики численности занятого населения.

Факторный прогноз структуры территориального движения. При всей аналитической значимости балансовой модели следует учесть, что даже при наличии необходимой информации для построения баланса движения, отсутствие представления о движущих силах и причинах миграции сводит возможности прогнозирования балансовых матриц будущих

периодов исключительно к экстраполяционному варианту. Таким образом, для установления причинно-следственных связей элементов структуры миграционных процессов балансовый подход должен сочетаться с факторными моделями. Одним из примеров таких моделей является интегрированная факторно-трендовая модель межрегиональной миграции [13, 14]. По одной из ее модификаций расчеты проводятся по факторной (регрессионной) модели, которая представляет собой гравитационную модель, учитывающую как социально-экономическое расстояние соотношения социально-экономических факторов для регионов въезда и выезда.

В качестве результативных признаков в факторных моделях рассматриваются показатели баланса территориального движения населения и трудовых ресурсов (или производные от них параметры структуры движения); регрессионные зависимости строятся во времени, отражая взаимосвязанную динамику результативных признаков и определяющих ее факторных показателей; результаты прогнозных расчетов элементов структуры движения по регрессионным моделям «погружаются» в среду баланса территориального движения населения и трудовых ресурсов с целью их согласования.

В данной работе реализован подход с использованием социально-экономических расстояний, измеренных на основе показателей вклада регионов в суммарный валовой региональный продукт за 1996-2007 гг. в текущих и сопоставимых ценах (2002 г.), сравнение которых дает обобщенное представление о дифференциации регионов в России. Очевидно, что набор факторов, определяющих региональную дифференциацию, может быть детализирован. Такое положение связано с необходимостью учета уровня и особенностей социально-экономического развития страны и ее отдельных регионов, культурного уровня населения, уровня его жизни, национально-исторических традиций и территориально-географических факторов. В этом случае как мера может быть использовано евклидово расстояние с весами, которые определяют значимость тех или иных факторов.

Одной из наиболее распространенных мер расстояния между объектами х, и х}- является евклидово расстояние -

dl} = т|^(Xгk -xjk)2 , где і, =1,..., N N - число регионов, p -

число факторов, характеризующих социально-экономическое положение регионов [15]. Для прогнозных расчетов необходимо оценить изменения социально-экономического расстояния на перспективу исходя из прогнозируемой динамики ВРП4

На основе двух сценариев регионального развития, разработанных в Институте народнохозяйственного прогнозирования РАН, можно оценить изменение социально-экономического расстояния между федеральными округами на перспективу (табл. 7-8). Таблицы представляют собой симметричные матрицы с выколотыми диагональными элементами. Как можно видеть, на прогнозном периоде имеют место достаточно заметные изменения в социально-экономическом расстоянии между округами. При реализации инновационного сценария эти различия заметнее. В целом можно видеть, что сценарии предусматривают сокращение социальноэкономического расстояния, за исключением нескольких направлений. Так, например, социально-экономическое расстояние между ЦФО и другими федеральными округами для инерционного сценария сокращается уже к 2020 г. на 11-18%. К 2030 г. ожидается плавное сокращение этого расстояния на 15-20% от значений 2008 г. До 2020 г. по ряду направлений (ЮФО и СФО, УФО и ЮФО, ДФО и УФО) расстояния фактически остаются неизменными. Наконец, по ряду направлений расстояние растет. Наиболее заметен этот рост для социально-экономического расстояния между СЗФО и ЮФО и СЗФО и СФО. Несколько увеличивается и расстояние между СЗФО и ДФО.

При инновационном сценарии изменения исследуемого параметра, как уже было отмечено, носят более существенный характер. Например, к 2030 г. социально-экономическое расстояние между ЦФО и другими федеральными округами сократится на 35-50%.

4 Особенности изменения социально-экономического расстояния на ретроспективном периоде рассмотрены нами в статье «Динамика показателей сферы занятости и рынка труда в России: межрегиональный анализ», представленной в этой книге.

Таблица 7

Изменение социально-экономического расстояния между федеральными округами, инерционный вариант

ЦФО СЗФО ЮФО ПФО УФО СФО ДФО

Значения для 2020 г. в % к значениям 2008 г.

ЦФО 83,б 88,3 87,5 83,9 87,3 88,9

СЗФО 83,б 147,5 71,9 82,1 71,8 114,5

ЮФО 88,3 147,5 90,3 101,8 98,1 93,7

ПФО 87,5 71,9 90,3 41,7 8б,7 91,3

УФО 83,9 82,1 101,8 41,7 104,2 99,2

СФО 87,3 71,8 98,1 8б,7 104,2 95,7

ДФО 88,9 114,5 93,7 91,3 99,2 95,7

Значения для 2030 г. в % к значениям 2008 г.

ЦФО 79,9 84,б 83,4 80,7 84,б 84,5

СЗФО 79,9 143,2 б9,5 7б,4 115,7 10б,9

ЮФО 84,б 143,2 87,5 9б,б 85,0 83,9

ПФО 83,4 б9,5 87,5 49,2 88,7 8б,5

УФО 80,7 7б,4 9б,б 49,2 104,0 92,5

СФО 84,б 115,7 85,0 88,7 104,0 84,4

ДФО 84,5 10б,9 83,9 8б,5 92,5 84,4

Очень значительное по оценке увеличение социальноэкономического расстояния между СФО и СЗФО связано с низкими абсолютными его значениями на ретроспективном периоде. Поэтому даже небольшие абсолютные изменения приводят к сильным колебаниям относительных величин.

Попытка построения факторных зависимостей, где в качестве объясняемых величин выступают вероятности перехода из состояния в состояние (в данном случае - вероятности перехода между федеральными округами), а в качестве объясняющих - социально-экономическое расстояние между федеральными округами, показала, что для большинства рассматриваемых вероятностей перехода могут быть получены адекватно описывающие их динамику уравнения с удовлетворительными статистическими характеристиками.

Таблица 8

Изменение социально-экономического расстояния между федеральными округами, инновационный вариант

ЦФО СЗФО ЮФО ПФО УФО СФО ДФО

Значения для 2020 г. в % к значениям 2008 г.

ЦФО 73,б 7б,2 б9,7 б9,7 б9,8 80,3

СЗФО 73,б 108,1 85,4 90,8 232,2 112,3

ЮФО 7б,2 108,1 91,0 9б,1 13б,0 115,0

ПФО б9,7 85,4 91,0 б9,4 70,2 97,7

УФО б9,7 90,8 9б,1 б9,4 70,б 102,2

СФО б9,8 232,2 13б,0 70,2 70,б 124,5

ДФО 80,3 112,3 115,0 97,7 102,2 124,5

Значения для 2030 г. в % к значениям 2008 г.

ЦФО б2,2 б2,3 50,9 54,3 53,8 б4,7

СЗФО б2,2 б3,7 9б,3 9б,8 414,7 7б,7

ЮФО б2,3 б3,7 88,3 8б,8 142,б 85,0

ПФО 50,9 9б,3 88,3 94,б б3,3 87,4

УФО 54,3 9б,8 8б,8 94,б 51,2 8б,2

СФО 53,8 414,7 142,б б3,3 51,2 110,9

ДФО б4,7 7б,7 85,0 87,4 8б,2 110,9

Результаты оценивания соответствующих зависимостей вероятностей перехода из ЦФО в другие федеральные округа представлены в Приложении 2. Для ряда вероятностей перехода, например, для вероятностей перехода в ЮФО из большинства остальных округов, адекватные зависимости построить не удалось. Это может объясняться, вероятно, влиянием процесса перераспределения полученных в экономике доходов в пользу ЮФО и отдельных входящих в его состав субъектов РФ.

Соответствующие регрессионные функции использованы для оценки перспективной динамики вероятностей межрегиональных переходов. Вероятности внутрирегиональных переходов, а также прибытия и выбытия из системы по внешним направлениям оценены на основе трендов (в случае с рождаемостью целесообразно опираться на данные официального демографического прогноза). На рисунках в Приложении 3 дается сравнительная характеристика прогноза численности постоянного населения по федеральным округам РФ, получен-

ного на основе модели (3) с учетом перспективной структуры движения, полученной в соответствии с трендовым прогнозом ее изменения на основе тенденций за 1991-2007 гг. и за 1999-2007 гг., а так же факторного прогноза на базе динамики (по вариантам) социально-экономических расстояний. Для России в целом, а также для ЦФО и СЗФО оценки, полученные в соответствии с факторным прогнозом, находятся в коридоре значений, определяемых трендовым прогнозом и достаточно близки между собой. В остальных округах оценки по факторному прогнозу выходят за эти условные границы (которые, вообще говоря, могут быть уточнены5), хотя, например, для ДФО это происходит фактически только к концу прогнозного периода. Для остальных округов отклонения результатов трендового и факторного прогноза носят заметный характер. В ЮФО и УФО трендовый прогноз дает более оптимистичные оценки динамики численности населения, чем факторный, а в ПФО и СФО наблюдается обратная картина. Отметим при этом, что для всех округов получаемые по факторному прогнозу оценки вне зависимости от рассматриваемого сценария и используемой объясняющей переменной (ВРП в текущих или в сопоставимых ценах) очень близки.

Результаты факторного прогноза численности населения могут быть использованы для оценки перспективной динамики численности занятого населения. Использование факторных моделей позволит решать задачи сценарного прогнозирования миграционных взаимодействий рынков труда, осуществлять оценки факторных воздействий на территориальное движение населения.

Опыт использования трендовых прогнозов динамики миграционного движения и динамики численности населения для оценок параметров рынка труда рассматривается нами в работах [6; 7, с. 543-570; 8, с. 179-191; 9]. Здесь лишь отметим, что накопленный опыт говорит об адекватности получаемых на основе предложенного подхода результатов. Этот подход позволяет за счет учета структуры территориального движения населения и ее изменений прово-

5 Уточнение предполагает выбор самых негативных и самых позитивных тенденций. В этом случае вероятность отклонения факторного прогноза от данного коридора при корректных расчетах минимальна.

дить анализ взаимосвязанной динамики региональных рынков труда. Такой анализ, в свою очередь, существенно обогащает наше представление о специфике происходящих на региональных рынках труда процессах, и в частности, о возможностях и перспективах минимизации структурных дисбалансов.

Литература и информационные источники

1. Баранов Э.Ф., Бреев Б.Д. Основные принципы построения балансов движения трудовых ресурсов. М.: ЦЭМИ АН СССР, 1969.

2. Бреев Б.Д. Подвижность населения и трудовых ресурсов. М.: Статистика, 1977.

3. Перспективный межотраслевой баланс движения населения и трудовых ресурсов: Методические и методологические вопросы / Отв. ред. Э.Ф. Баранов. М.: Наука, 1984.

4. Коровкин А.Г. Движение трудовых ресурсов: анализ и прогнозирование. М.: Наука, 1990.

5. Коровкин А.Г. Динамика занятости и рынка труда: вопросы макроэкономического анализа и прогнозирования. М.: МАКС Пресс, 2001.

6. Коровкин А.Г., Долгова И.Н., Королев И.Б. Долгосрочные тренды изменения структуры миграционных потоков и оценка их влияния на региональную занятость населения России // Служба занятости, 2008, №2.

7. Научные труды: Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН/Гл. ред. А.Г. Коровкин. М.: МАКС Пресс, 2008.

8. Спрос и предложение на рынке труда и рынке образовательных услуг в регионах России: Сб. докладов по материалам Пятой Всероссийской научно-практической Интернет-конференция (22-23 октября 2008 г.) Кн. I. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2008.

9. Доклады и тезисы докладов Международной научно-практической конференции «Социально-экономическое и демографическое развитие: проблемы взаимосвязи в современной России. 17 ноября 2000 г.» М.: ИМЭИ при Минэкономразвития России, 2001.

10. Зайончковская Ж. А. Миграция населения СССР и России в XX веке: эволюция сквозь катаклизмы //Проблемы прогнозирования, 2000, № 4.

11. Исторический опыт регулирования миграции населения в России. Под ред. Л. Л. Рыбаковского. М., 1994.

12. Рыбаковский Л.Л. Миграция населения: прогнозирование, факторы, политика. М.: Наука, 1987.

13. Матлин И. С. Моделирование размещения населения. М.: Наука, 1975.

14. Матлин И. С., Щулепникова Т. Ю. Модель анализа и прогноза межрегиональной миграции населения // Куда и зачем едут люди? М.: Статистика, 1979 (Народонаселение, Вып. 27).

15. ДюкВ.А. Компьютерная диагностика. СПБ.: Братство. 1994.

Рис. 1. Сравнительная характеристика прогноза численности постоянного населения по федеральным округам РФ, по расчетам авторов и официального прогноза Росстата: -♦- 1991 г.; —о— 1999 г.; -•- Росстат, ср. вариант;

-о- Росстат, выс. вариант; —•— Росстат, низк. вариант

Параметры зависимости вероятностей выбытия из ЦФО от расстояний между регионами

Расстояние для ВРП текущего Расстояние для ВРП сопоставимого

к const к const

СЗФО к, const t-st R2 F-st -0,003 -15,18 0,95 230,4 0,0011 28,30 -0.007 -11.79 0,92 139,С 0.002 15.85 8

о © 2 к, const t-st R2 F-st -0,003 -5,66 0,73 32,05 0,001 1 10,07 -0,007 -6,02 0,75 36,3 0,002 7,71 0

о © с к, const t-st R2 F-st -0,0032 -12,36 0,93 152,8: 0,0010 26,58 I -0,0078 -8,89 0,87 79,1 0,002 12,88 9

УФО к, const t-st R2 F-st -0,0016 -8,37 0,85 70,11 0,0005 15,07 -0,0031 -10,95 0,91 120,0 0,001 15,30 8

о © о к, const t-st R2 F-st -0,0012 -12,20 0,93 148,85 0,0004 22,88 * -0,0028 -12,02 0,92 144,5 0,001 16,42 4

о & к, const t-st R2 F-st -0,0010 -12,89 0,93 166,3^ 0,0004 20,66 I -0,0021 -14,47 0,95 209,5 0,001 18,41 9

On

25.0

2009

2011

2013

2015

2017

2019

2021

2023

2025

2027

2029

2031

§

Л

а

&

л

Uj

Рис. 1. Сравнительная характеристика трендового и факторного прогнозов численности постоянного населения по федеральным округам РФ, млн. чел.

(легенда для федеральных округов такая же как для РФ): -♦- 1991 г.; —о— 1999 г.; -•- ВРПтек_іпег;

—о— ВРПтек_іппоу; -ж- ВРПсоп_іпег; —д— ВРПсоп_ іппоу