CC BY
53
^Г- Коровкин, Ы.Щ. Ролгова, Ы.Ъ. Королев, Полежаев
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ РЕГИОНАЛЬНЫХ РЫНКОВ ТРУДА: ОПЫТ АНАЛИЗА, МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
В современной экономике, характеризующейся все более острыми ресурсными ограничениями, большое значение имеет мобильность экономических ресурсов. Для экономики России, где имеет место сокращение численности населения в трудоспособном возрасте, этот вопрос приобретает особую актуальность. Кроме того, необходимо учитывать, что для российского рынка труда характерна высокая степень сегментации по региональному признаку. Поэтому эффективность функционирования национального рынка труда в значительной степени определяется взаимодействием локальных рынков труда, реализующимся, прежде всего, через движение населения и рабочей силы.
Собственно проблемам миграции населения уделяется определенное внимание в рамках демографических исследований (см., например [1-5]). Однако сегодня, на наш взгляд, актуально изучение влияния территориального движения населения и трудовых ресурсов на предложение рабочей силы в регионах (традиционно - на численность населения в трудоспособном возрасте), на взаимосвязи локальных рынков труда (территориальное движение занятого и безработного населения, мобильность разных групп экономически неактивного населения: учащихся, пенсионеров). Результаты таких исследований важны, поскольку для повышения эффективности функционирования национального и региональных рынков труда требуется детально разработанный и адаптированный к современным условиям инструментарий прогноза развития сферы занятости и рынков труда регионов РФ, учитывающий существующие и перспективные взаимосвязи региональных рынков труда.
Для этого необходим анализ особенностей формирования миграционных потоков с учетом их различных структур (возрастных, половых, профессиональных и т.п.). Изучение территориального движения населения и рабочей силы сегодня может осуществляться достаточно полно
1 Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда в рамках проекта РГНФ (№ 07-02-00140а).
по сравнению с его другими формами (отраслевым, профессиональным), т.к. для этого есть необходимая статистическая информация2. Данные о процессе межрегионального движения населения можно представить в виде шахматной таблицы (табл. 1).
Таблица 1
Баланс движения населения и трудовых ресурсов
Источники поступления (состояния) Численность населения и трудовых ресурсов в системе на начало периода t Направления выбытия (состояния) Численность населения и/ или трудовых ресурсов в системе на конец периода X
Внутрисистемные (в соответствии с классификацией населения и/ или трудовых ресурсов на отдельные группы) Внешние
Умерло Выбыло из системы Прочие
Внутрисистемные (в соответствии с классификацией населения и трудовых ресурсов на отдельные группы) ni(t -1)> i = 1,n I раздел Ъц(г), 1,} = 1,п II раздел lv(), i = 1,П 5 j = п + 1,п + к П (), / = 1,п
Внеш- ние Родилось X III раздел П}(х), 0 X
Прибыли в систему X X
Прочие X к | к. + ~ к N X
Примечание. х - данная позиция баланса не заполняется
В 1-м разделе шахматной таблицы, разработанной для территориального движения населения и трудовых ресурсов, содержатся данные о внутрирегиональной и межрегиональной миграции населения. Формы статистической отчетности о территориальном движении населения представляют необходимую информацию для заполнения этого раздела в разрезе федеральных округов и субъектов РФ.
Данные о миграционных взаимосвязях с другими регионами каждой территориально-административной единицы (возможно, с выделением взаимосвязей с дальним и ближним зарубежьем), о рождаемости и смертности ее населения позволяют заполнить 11-й и 111-й
2 Такая информация не лишена, однако заметных недостатков. Более подробно об этом см. Н.В. Мкртчян. Статистические источники информации о миграции населения в России // В кн. Методология и методы изучения миграционных процессов. Междисциплинарное учебное пособие / Под ред. Ж. Зайончковской, И. Молодиковой, В. Мукомеля. Центр миграционных исследований. М., 2007, 370 с.
разделы шахматной таблицы. Кроме того, в ней необходима регистрация показателей, характеризующих распределение населения по территориально-административным единицам на начало и конец отчетного периода.
В случае подобного представления информации имеют место основные балансовые уравнения следующего вида:
/ \ \ П ! \ П+к ! \ П ! \ П+к ! \
пг (х) = пг (х - 0+Ё Ъ]г (х)+ 2 } (х)-2 Ъу (х)- 2 1} (í), г = 1,п , (1)
}=1 ]=п + 1 }=1 } = п + 1
где п{ (х) - численность людей в состоянии (регионе3) г на конец периода времени X ; Ъ} (х) - число переходов, совершенных в течение периода X из состояния (региона) г в состояние (регион) }; г- (х) -число поступлений в течение периода Х из внешнего источника пополнения г в состояние (регион) } ; Ц- (х) - число выбытий в направлении выбытия } из состояния (региона) г в течение периода времени X; п - число исследуемых состояний; к - число внешних по отношению к п исследуемым состояниям источников пополнения (соответственно направлений выбытия). В первую очередь имеются в виду такие источники пополнения, как «родилось», «прибыло в рассматриваемую систему» (соответственно такие направления выбытия, как «умерло», «выбыло из рассматриваемой системы»).
Построение подобных таблиц применительно к движению населения и трудовых ресурсов региона в отраслевом и профессиональном разрезах впервые предложено в конце 1960-х годов [6, 7]. Система балансов движения населения и трудовых ресурсов, разрабатываемых как за отчетный период, так и на перспективу, на различных уровнях экономики - страна, регион, отрасль - позволяет рассматривать это движение как единый социально-экономический процесс [8-10]. Это дает возможность, интегрируя разрозненные статистические данные и таблицы, по аналогии с межотраслевым балансом производства и распределения продукта исследовать структуру движения населения и рабочей силы, а также влияние ее изменений на предложение труда в разных структурах с учетом многообразно возникающих взаимодействий и взаимосвязей.
Подобные шахматные таблицы могут быть использованы для практического решения следующих основных задач (см., например, [9, 10]):
• анализ процесса территориального движения населения и трудовых ресурсов с целью выявления для конкретного объекта (стра-
3 В настоящей работе рассматривается территориальное движение населения, и под состоянием понимается регион. Для других форм движения это может быть, соответственно, отрасль, профессия, определенная социальная группа.
на, регион, отрасль) его закономерностей и особенностей как в статике, так и в динамике и (или) для различных объектов их общности и различий, в том числе с точки зрения характеристик населения и трудовых ресурсов, а также уровня социальноэкономического развития территорий;
• прогнозирование процесса миграции населения и трудовых ресурсов и его результатов, в том числе в зависимости от макроэкономических и региональных факторов;
• управление территориальным движением населения и трудовых ресурсов с целью упорядочения этого процесса, и тем самым улучшения его результатов на перспективу с учетом различных социально-экономических интересов.
Теоретические модели процесса территориального движения могут быть существенно детализированы, если население и трудовые ресурсы в них дифференцировать по различным классификационным признакам (профессии, полу, возрасту, стажу работы и др.). Однако в большинстве случаев на практике возможности подобной детализации ограничены в силу отсутствия необходимой для этого статистической информации. В результате возникает вопрос о возможных путях оценки дезагрегированных и адекватных происходящим в стране процессам статистических данных.
Расчеты и анализ динамики интенсивностей структурных сдвигов основных параметров региональных рынков труда, а также внутрирегиональных сдвигов в отраслевой занятости позволяют говорить о достаточно высоком динамизме и интенсивности взаимодействий региональных рынков труда [11-13]. Однако эта характеристика общая. Для детализации анализа необходимо исследовать динамику межрегионального движения населения и трудовых ресурсов по конкретным позициям: занятые, безработные, экономически неактивное население.
Сложившимся подходом к моделированию движения населения и трудовых ресурсов являются балансовый метод и теория марковских цепей как наиболее соответствующая специфике процесса движения населения. Однако возникает необходимость корректировки традиционного подхода, прежде всего в отношении трактовки исходной информации. В связи с этим была предложена модель движения населения и трудовых ресурсов, учитывающая неоднократные переходы людей [9, 10].
Анализ показателей движения населения и трудовых ресурсов. Движение населения и трудовых ресурсов реализуется в различных формах и имеет своими причинами разнообразные факторы. Для его социально-экономического анализа несомненный интерес представляет сопоставление с единых методологических и методических по-
зиций разных аспектов движения отдельных групп населения и трудовых ресурсов на некотором уровне экономики и за определенный период времени, возможность проведения межгрупповых, межотраслевых, межрегиональных и иных сопоставлений. Создание системы подобных показателей представляет собой обобщение информационного содержания балансов движения населения и трудовых ресурсов, причем именно взаимосвязанность исходных балансовых таблиц определяет сопоставимость итоговых показателей.
Для исследования процесса движения в различных его формах могут быть использованы, прежде всего, показатели, применяемые в демографии для изучения естественного и территориального движения населения [см. 10; 14, гл. 17]. Их обобщение на любую форму движения позволяет выделить круг основных показателей, которые могут применяться при анализе процесса движения [9, 10].
Наряду с традиционными показателями, для анализа и прогнозирования процессов движения рабочей силы могут быть использованы и другие показатели, рассчитанные, например, по модели движения населения и трудовых ресурсов, учитывающей неоднократные переходы людей [9, 10].
Для случая замкнутой системы из п состояний такая модель строится, исходя из следующих гипотез:
• перемещения людей из одного состояния (региона) в другое происходят в течение года X неоднократно и в любое время, причем г-й переход, совершенный индивидом с начала года, будет г-м шагом движения;
• человек может в течение года пребывать определенное время в некотором «перевалочном» состоянии (возможно, не в одном) между начальным (на начало года) и конечным (на конец года) состояниями движения;
• общее за год X число аг (X) лиц, числившихся (побывавших) в состоянии (регионе) г, представляет собой сумму пг (Х-1) числа лиц в этом состоянии на начало года X и прибывших в него в течение этого года из всех других состояний (регионов), и переходов, которые совершены в пределах данного состояния (регионов) (например, так называемый внутрирегиональный оборот), т. е.
аг (х) = пг (х - 1 + ЪЪ]1 (х) , г = 1, п , (2)
}=1
где Ъ-г (х) - число переходов, совершенных в течение года X из состояния} в состояние г (Ъй (х) - внутренний оборот людей в состоянии г);
• любой индивид, числившийся в течение года t в состоянии i, остается в нем или в процессе движения переходит в другое состояние (возможно, в то же) с заданными вероятностями соответственно qi (t) и miJ (t), которые оцениваются в виде:
q,(t )=n,(t )la,(t), i =1 n; (3)
m,](t)= bj(tVa(t), i,j =1,n ■ (4)
Введенные оценки вероятностей связаны соотношением
n ____
qi (t)+Z m«(t)=1, i =1, n ■ (5)
j=1
Взаимосвязанную систему введенных в модели структурных параметров, например, вероятностей закрепления и перехода, будем в дальнейшем условно называть структурой движения.
Матричная запись выражения (2): N (t) = A(t)Q (t), где
Q(t) = diag{qi(t)} , i = 1,n , позволяет записать, что
N (t)= N (t - l)(E - M (t ))-1Q (t) (6)
или
N(t)= N(t - l)p(t) ,
где A(t) = (a1(t)a2(t)...Jan(t)) - вектор-строка; N(t-l)=(ni(t-l),n^(t-l),...nn(t-l)) -
вектор-строка; E - единичная n -матрица; pt) = (E-М^))-1^?) =Dt)Qt) -стохастическая матрица.
Таким образом, структурные параметры, задаваемые матрицами Q)(t) и M (t), позволяют получить рекуррентное соотношение, связывающее распределения общей численности населения и трудовых ресурсов по n состояниям на начало и конец года с учетом неоднократных в течение этого периода перемещений индивидов.
Существует также и открытый вариант модели (6). В этом случае имеется специфика определения и задания оценок вероятностей m^
(i = n + 1,n + к, j = 1,n) прибытия в систему из n состояний из к внешних источников и оценок вероятностей mj (i = 1,n;
j = n + 1,n + к) выбытия за пределы системы по каждому из к внешних направлений. Это требует специального рассмотрения способа задания и определения этих вероятностей.
Анализ параметров модели движения населения и трудовых ресурсов (6). Набор сопоставимых показателей движения может быть модифицирован в зависимости от цели и задач исследования. Для сравни-
тельных аспектов анализа процессов движения населения и трудовых ресурсов можно использовать величины, методы построения которых зависят от исходных предпосылок, используемых для их получения моделей движения.
Сравнительный анализ закономерностей и различий процессов движения населения и трудовых ресурсов на основе показателей, представляющих собой параметры модели (6) и производные от них величины, осуществлен на примере балансов территориального движения населения между федеральными округами РФ (ФО) с учетом внешних взаимосвязей.
Вероятности перехода из состояния в состояние. В модели (6) в виде матрицы М(Х) задаются оценки вероятностей перехода людей из состояния в состояние на каждом шаге движения, что позволяет выявить наиболее вероятные направления переходов в отчетном году.
Результаты подобного анализа необходимо учитывать при проведении прогнозных расчетов движения населения и трудовых ресурсов и его итогов, когда основное внимание уделено потокам, наиболее вероятным на протяжении рассматриваемого временного периода. Информация о таких потоках может быть также использована при определении масштабов переподготовки рабочей силы и перспективной нагрузки на рынки труда регионов.
Как видно из данных табл. 2, ряд оценок вероятностей перехода Шу(х) на один-два порядка превосходят большинство других (возможна и более дробная дифференциация этих оценок).
Так, наиболее заметным потоком во всех регионах является внутрирегиональный оборот. Кроме того, можно сделать выводы об основных регионах-поставщиках и регионах-потребителях миграционных потоков. Состояния, характеризующиеся в отчетном году наибольшими по сравнению с другими состояниями оценками вероятностей переходов, являются состояниями-потребителями, если они особенно активно получают рабочую силу из других состояний, и состояниями-поставщиками, если они ее активно отдают. Анализ наиболее вероятных направлений межрегионального движения, проведенный на примере данных табл. 2, показывает, что их набор ограничен как с точки зрения количества таких потоков, так и с позиций их «адресности», то есть круга регионов, связанных с этими потоками.
Таблица 2
Оценки вероятностей перехода да-х 100 на каждом шаге движения между федеральными округами РФ в 1991 г., 2006 г. и за период 1991-2006 гг.
Федеральный округ 1 2 3 4 5 6 7
1991 г.
1 Центральный (ЦФО) 1,25 0,08 0,09 0,11 0,03 0,05 0,04
2 Северо-Западный (СЗФО) 0,25 1,57 0,12 0,16 0,05 0,06 0,05
3 Южный (ЮФО) 0,15 0,07 1,75 0,11 0,06 0,08 0,05
4 Приволжский ПФО) 0,12 0,06 0,08 1,92 0,13 0,06 0,04
5 Уральский (УФО) 0,12 0,06 0,17 0,38 1,83 0,15 0,05
6 Сибирский (СФО) 0,10 0,05 0,11 0,10 0,09 2,52 0,14
7 Дальневосточный (ДФО) 0,27 0,13 0,29 0,23 0,10 0,41 2,49
2006 г.
1 Центральный 0,74 0,04 0,04 0,04 0,02 0,02 0,01
2 Северо-Западный 0,18 0,82 0,05 0,06 0,02 0,02 0,01
3 Южный 0,14 0,05 0,92 0,04 0,04 0,02 0,02
4 Приволжский 0,12 0,04 0,04 1,05 0,08 0,02 0,01
5 Уральский 0,12 0,04 0,09 0,18 1,18 0,07 0,01
6 Сибирский 0,10 0,03 0,06 0,04 0,06 1,51 0,04
7 Дальневосточный 0,23 0,07 0,11 0,08 0,05 0,15 1,24
За период 1991-2006 гг.
1 Центральный 10,89 0,69 0,62 0,75 0,27 0,30 0,22
2 Северо-Западный 2,54 12,57 0,92 1,27 0,35 0,38 0,27
3 Южный 1,66 0,58 13,56 0,85 0,64 0,46 0,30
4 Приволжский 1,19 0,48 0,55 14,52 1,06 0,35 0,21
5 Уральский 1,23 0,48 1,16 2,79 14,00 0,99 0,24
6 Сибирский 1,05 0,39 0,74 0,78 0,73 18,74 0,70
7 Дальневосточный 3,21 1,06 2,18 1,90 0,77 2,83 16,65
Анализ таблиц оценок вероятностей перехода ту на каждом шаге движения между регионами РФ за 1991-2006 гг. позволяет сформулировать ряд выводов для всего исследованного периода. В частности, наиболее вероятным потоком для всех регионов является внутрирегиональный миграционный оборот. Кроме того, миграции осуществляются в близлежащие районы и характерен интенсивный отток населения из северных и восточных регионов страны. В целом на протяжении рассматриваемого периода направление и состав наиболее вероятных миграционных потоков являются достаточно стабильными.
Сравнительная характеристика регионов с точки зрения основных направлений движения населения и трудовых ресурсов может быть конкретизирована. Рассмотрим в связи с этим особенности внутрирегионального движения населения и трудовых ресурсов, показатели которого расположены по главной диагонали матрицы М(х).
Значения внутрирегиональных оценок вероятности перехода для периода 1991-2006 гг. приведены в табл. 3.
Таблица 3
Оценки вероятностей внутрирегионального перехода по федеральным округам РФ (да-х 100) за 1991-2006 гг. и за этот период в целом
Федеральный округ 1991 1992 1995 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 За период 19912006 гг.
ЦФО 1,25 1,10 1,14 0,82 0,78 0,77 0,80 0,81 0,75 0,74 10,89
СЗФО 1,57 1,41 1,46 1,02 0,95 0,92 0,92 0,89 0,80 0,82 12,57
ЮФО 1,75 1,54 1,31 1,12 1,02 0,96 1,00 0,95 0,91 0,92 13,56
ПФО 1,92 1,66 1,51 1,21 1,12 1,03 1,03 1,05 1,05 1,05 14,52
УФО 1,83 1,57 1,55 1,21 1,14 1,05 1,08 1,15 1,12 1,18 14,00
СФО 2,52 2,20 2,09 1,71 1,62 1,51 1,49 1,53 1,48 1,51 18,74
ДФО 2,49 2,06 2,02 1,59 1,46 1,45 1,48 1,34 1,29 1,24 16,65
В целом для регионов СФО и ДФО характерны более высокие значения внутрирегионального оборота. Максимальные значения показателей внутрирегионального оборота характерны для СФО. Наиболее низким внутрирегиональным оборотом характеризуются СЗФО и ЦФО. Одной из причин такой дифференциации может являться состояние рынков труда этих регионов, обусловленное разнообразием мест приложения труда их населения.
Аналогично анализу внутрирегионального движения населения и трудовых ресурсов на базе матриц М(х) может быть проведено сопоставление других направлений движения, прежде всего, доминирующих.
Таким образом, на основе анализа матриц оценок вероятностей перехода из состояния в состояние удается выявить общие и специфические для исследуемых регионов направления, которые в отчетном году особенно активно «потребляли» и «поставляли» население и рабочую силу, - межрегиональные потоки населения и трудовых ресурсов, которым соответствует повышенная вероятность перехода. Это позволяет при проведении прогнозных расчетов движения населения и трудовых ресурсов (и его результатов) обратить первоочередное внимание на наиболее вероятные в базовом периоде людские потоки. Кроме того, появляется возможность использовать опыт других регионов для снижения или увеличения вероятностей перехода между состояниями в целях управления процессом движения, регулирования трудовой и учебной миграции, правильного выбора мест расселения вынужденных мигрантов и других контингентов населения.
Вероятности закрепления индивидуумов в состояниях на каждом шаге движения. В модели (6) вводятся структурные параметры (вероятности закрепления индивидуумов в состояниях на каждом шаге движения), задаваемые элементами матрицы <2(/) = ¿Иа%^ (/)} .
Оценка вероятностей закрепления населения в отдельных состояниях осуществлена для каждого из исследованных регионов (рис. 1). Наиболее высокой вероятностью закрепления на всем исследованном периоде характеризуются ЦФО и ЮФО. Наименьшая вероятность закрепления отмечается для ДФО, что характеризует высокую миграционную подвижность его населения. При этом можно отметить общую для всех федеральных округов тенденцию к росту значений вероятностей закрепления и заметному снижению их межрегиональной дифференциации. Таким образом, в целом население России и ее федеральных округов характеризуется в 2000-х г. меньшей подвижностью. Наиболее низкая вероятность закрепления характерна для регионов Сибири и Дальнего Востока.
Ц ентр аль ный —щ— Сев ер о- Западный —д— Южный
Приволжский —$—Уральский —ф— Сибирский
Дальневосточный
Рис. 1. Динамика оценок вероятностей закрепления населения в федеральных округах РФ за 1991-2006 гг.
Наряду с анализом основных параметров модели (6) — вероятностей перехода и закрепления — для регионального сопоставления движения населения и трудовых ресурсов могут быть использованы и другие, производные от них величины. К ним, прежде всего, относятся элементы матрицы ) (см. (6)). Анализ оценок элементов та-
ких матриц для различных регионов показывает сходные с анализом оценок элементов матриц М (/) результаты.
На основе матрицы ) могут быть получены производные агрегированные величины, использование которых позволяет дать оценку особенностей движения населения региона. Например, к числу таких величин относится среднее число переходов (я ()), совершенных в течение периода индивидами исходного состояния i. Этот показатель отражает мобильность индивидов каждого состояния (региона), уровень их подвижности и является одним из критериев их (состояний (регионов)) сопоставления (табл. 4).
Таблица 4
Среднее число переходов по федеральным округам РФ за 1991-2006 гг. по годам
Федеральный округ 1991 1992 1995 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
ЦФО 0,032 0,031 0,033 0,028 0,028 0,027 0,028 0,027 0,027 0,026
СЗФО 0,039 0,039 0,040 0,032 0,031 0,031 0,032 0,031 0,029 0,029
ЮФО 0,037 0,035 0,032 0,029 0,027 0,027 0,027 0,026 0,026 0,025
ПФО 0,037 0,034 0,035 0,031 0,030 0,030 0,030 0,030 0,030 0,029
УФО 0,043 0,040 0,041 0,033 0,032 0,032 0,032 0,032 0,032 0,031
СФО 0,046 0,043 0,045 0,037 0,037 0,036 0,036 0,036 0,036 0,034
ДФО 0,058 0,056 0,057 0,041 0,038 0,038 0,038 0,036 0,035 0,034
Для работников, находившихся в конце периода / -1 в состоянии I поступление в течение периода / во все состояния, кроме I , возможно только в результате перехода. Поэтому среднее число поступлений dij () при I Ф у равно среднему числу переходов в состояние у работника исходного состояния I. Что же касается среднего числа поступлений dii (), то оно на единицу больше среднего числа возвратных переходов работника исходного состояния i в это состояние в течение рассматриваемого периода. Следовательно, общее число я () переходов, совершенных в среднем за период каждым работником исходного состояния i, на единицу меньше суммы средних чисел поступлений
п
dij(): я()=^dij()-1. Отсюда вектор-столбец £() средних чисел
У=1
переходов, совершенных в течение периода работниками исходного состояния, определяется следующим образом:
£() = (()- Е) = [(Е -М(I))-1 - Е\т = М^)б(/)/т .
Результаты расчета средних чисел переходов для регионов приведены в табл. 4.
На протяжении рассматриваемого периода наиболее интенсивным движением характеризовались УФО, СФО и ДФО. В то же время для ЦФО характерно наименьшее среднее число переходов населения. Небольшое среднее число переходов характерно и для ЮФО. За 1991-2006 гг. среднее число переходов уменьшилось для всех федеральных округов.
Существование региональных различий в характере процессов движения населения и трудовых ресурсов предполагает создание обобщенных оценок уровня подвижности для страны в целом. Рассмотрим показатели, которые могут быть получены на основе приводившихся ранее характеристик движения (£ ()).
Первый из них — это среднее число перемещений в стране 1 п
£? () = -£ я, (), которое определяется матрицей М (/) и харак-п ,=1
теризует уровень подвижности населения и трудовых ресурсов в стране в целом на каждом из шагов движения. Для характеристики динамики системы в целом с учетом начальных численностей в отдельных состояниях использовано средневзвешенное
число перемещений: £2,р(?) = £'()м( -1)/-1), где £' (/ )м( -1) — скалярное произведение двух векторов. Названные характеристики позволяют проводить межрегиональные и временные сопоставления движения населения и трудовых ресурсов. Результаты их расчета для территориального движения приведены в табл. 5.
Данные этой таблицы показывают, что, начиная с 1991 г., рассматриваемая характеристика мобильности населения снижалась. В целом по сравнению с 1991 г. обобщенный уровень мобильности населения к 2006 г. сократился более чем на четверть. Такое положение, очевидно, связано с уровнем и особенностями социально-экономического развития страны и ее отдельных регионов, культурным уровнем населения, уровнем его жизни, национально-историческими традициями и территориальногеографическими факторами.
Использование модели (6) для анализа движения населения и трудовых ресурсов позволяет применить рассмотренные характеристики движения, а также методы исследования, основанные на моделях межотраслевого баланса и теории марковских цепей. В
частности, на основе предпосылок модели (6) можно оценить вероятности итоговых за отчетный год переходов из исходных состояний в конечные (Р=//Ру //).
Таблица 5
Средневзвешенное число перемещений в РФ за 1991-2006 гг. по годам и за этот период времени в целом
Показатель 1991 1992 1995 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 За период 19912006 гг.
S■¡''p - среднее число перемещений (для закрытой системы) 0,042 0,040 0,041 0,033 0,032 0,032 0,032 0,031 0,031 0,030 0,465
S-¡''P - среднее число перемещений (для открытой системы) 0,263 0,261 0,261 0,256 0,255 0,255 0,255 0,255 0,254 0,253 0,585
S2'p - средневзвешенное число перемещений (для закрытой системы) 0,039 0,037 0,038 0,031 0,031 0,030 0,031 0,030 0,030 0,029 0,444
S2P - средневзвешенное число перемещений (для открытой системы) 0,054 0,052 0,052 0,042 0,041 0,041 0,042 0,041 0,041 0,040 0,612
Такие оценки позволяют исследовать данные о движении населения и трудовых ресурсов, используя результаты, полученные для дискретных марковских моделей, например, всевозможные вероятностные величины, выраженные в терминах фундаментальной матрицы [15, 16].
По данным о территориальной движении населения по федеральным округам за 1991-2006 гг. были оценены вероятности перехода между состояниями (Р=// ру //). Как показывает, например, анализ полученных оценок, имеет место существенная дифференциация вероятностей перехода (табл. 6).
Для всех регионов вероятность остаться в регионе абсолютно превосходит все прочие вероятности. Эти вероятности оцениваются, например, для 2006 г. от 97,9 % в ДФО до 98,4 % в ЮФО.
Таблица 6
Оценки вероятности итоговых перемещений ру*\ 00 между федеральными округами РФ в \99\ г., 2006 г., за период \99\-2006 гг. в целом, %
Федеральные округа 1 2 3 4 5 6 7
1991 г
1 Центральный 98,25 0,08 0,09 0,11 0,03 0,05 0,03
2 Северо-Западный 0,25 97,60 0,13 0,16 0,05 0,06 0,05
3 Южный 0,16 0,07 99,23 0,11 0,06 0,08 0,05
4 Приволжский 0,12 0,06 0,08 98,14 0,13 0,06 0,04
5 Уральский 0,12 0,06 0,17 0,38 97,47 0,16 0,05
6 Сибирский 0,10 0,05 0,11 0,10 0,09 97,95 0,14
7 Дальневосточный 0,28 0,13 2006 г. 0,30 0,23 0,10 0,41 96,75
1 Центральный 98,19 0,04 0,04 0,04 0,02 0,01 0,01
2 Северо-Западный 0,17 97,99 0,05 0,06 0,02 0,02 0,01
3 Южный 0,14 0,05 98,40 0,04 0,04 0,02 0,02
4 Приволжский 0,12 0,04 0,04 98,14 0,08 0,02 0,01
5 Уральский 0,12 0,04 0,09 0,18 98,15 0,07 0,01
6 Сибирский 0,10 0,03 0,06 0,05 0,06 98,12 0,04
7 Дальневосточный 0,23 0,07 0,11 0,08 0,05 0,15 97,89
За период 1991-2006 гг
1 Центральный 78,14 0,56 0,60 0,66 0,24 0,26 0,16
2 Северо-Западный 2,32 70,87 0,91 1,15 0,32 0,34 0,21
3 Южный 1,55 0,50 82,41 0,79 0,56 0,42 0,23
4 Приволжский 1,14 0,42 0,57 75,57 0,92 0,33 0,17
5 Уральский 1,21 0,43 1,16 2,49 72,56 0,87 0,19
6 Сибирский 1,08 0,37 0,80 0,78 0,68 73,05 0,56
7 Дальневосточный 3,15 0,96 2,24 1,83 0,74 2,52 63,49
Наиболее высокие значения наблюдаются для оценок вероятностей выбытия в ЦФО, с максимальным значением для вероятности выбытия из ДФО в ЦФО. Отметим также высокое значение вероятности выбытия из СЗФО в ЦФО. Наиболее высокие вероятности выбытия по всем направления наблюдаются в ДФО. Среди остальных потоков выделяется поток из УФО в ПФО. Вероятность встречного миграционного потока также достаточно высока, хотя и уступает почти в три раза названному.
Для федеральных округов Европейской части России характерны четкие различия между значениями вероятностей движения между собой и значениями вероятности выбытия в УФО, СФО, ДФО (за исключением упомянутых потоков из УФО в ПФО и обратно), достигающие двух-трех
раз. Минимальные значения вероятностей выбытия наблюдаются для выбытия по направлениям из ЦФО и СЗФО и ДФО.
В целом результаты основных межрегиональных связей в матрице P(t ) сходны с матрицей M (t ). Большее доминирование главной диагонали в матрице P(t ) по сравнению с матрицей M (t ), в которой не отражено поведение «оседлого» населения, является основным отличием этих результатов.
Матрица P(t ) = D(t Q(t ) - стохастическая, и к ней могут быть применены методы, используемые для анализа марковских моделей движения. Некоторые из этих методов применимы и к матрице M (t ). Кроме того, модель баланса движения (6) отражает многократные перемещения работников и позволяет исследовать некоторые аспекты этого процесса, что способствует развитию системы показателей движения населения и трудовых ресурсов с целью ее использования для анализа и прогнозирования этого процесса.
Наряду с рассмотрением основных миграционных тенденций по федеральным округам, необходим и анализ особенностей процесса движения населения и рабочей силы в субъектах РФ. Учет этих особенностей позволит обеспечить более высокий уровень достоверности прогнозов социально-экономического развития соответствующих регионов, и, прежде всего, дать более достоверные оценки состояния локального рынка труда.
Основные направления и структура неоднократных (по их количеству) территориальных перемещений населения и трудовых ресурсов в течение периода. Разработка прогноза движения населения и трудовых ресурсов предполагает учет возможности неоднократных перемещений работников между состояниями за определенный период времени. Исследование этих переходов позволяет более обоснованно подойти к решению задачи упорядочения процесса движения, в частности, для целей снижения уровня нагрузки на региональных рынках труда.
Анализ основных направлений неоднократных перемещений населения. Для того, чтобы установить основные направления неоднократных межрегиональных перемещений и выявить круг регионов, которые являются «перевалочными», в используемой модели (6), численность побывавшего в каждом регионе i в течение года t населения (t ) разбивается на отдельные группы в зависимости от тех состояний, в которых они находились в начале года, т.е. в зависимости от исходных состояний. Осуществить такое разбиение позволяет следующее соотношение:
C(t ) = N (t - l)D(t ).
Суммы элементов матрицы С(/) по строкам равны величине числившихся в течение года / в соответствующих регионах. В отличие от элементов Ьу () матрицы отчетного баланса В(/), элементы су () матрицы С () показывают (в условиях принятых в модели предпосылок) количество переходов тех людей (из числа находившихся в интервале / в регионе у), которые в конце предыдущего периода находились в регионе I. Тем самым матрица С () позволяет выявить более сложные связи между регионами по сравнению с теми, которые отражены в отчетном балансе В().
Если элемент с ¿у () значительно превосходит соответствующий балансовый поток Ьу (), следовательно, часть работников состояния /' попадает в конце отчетного года в состояние у через «перевалочные» состояния. Если же элемент с ¡у () значительно меньше соответствующего балансового потока Ьу (/), то кроме тех лиц, которые на начало года находились в состоянии ¡ , в состояние у перешли и те, кто появился в состоянии (регионе) I в течение отчетного года. Таким образом, состояние ¡ выступает для определенной части работников, которые совершили в течение года два и более шагов движения, в качестве «перевалочного» на пути в конечное состояние у . В случае, когда элемент с у ()
примерно равен элементу Ьу (), переход работников из состояния I в состояние у происходит, как правило, за один шаг движения.
Сопоставление данных отчетного баланса движения В(/) и матрицы С () позволяет выявить круг состояний, которые играют роль «перевалочных»; а, также те, движение между которыми осуществляется преимущественно напрямую, минуя «перевалочные» состояния.
Рассмотрим подробнее метод выявления «перевалочных» регионов на примере анализа миграционных потоков в ДФО из всех других федеральных округов. Сопоставление потоков в этот регион по отчетному балансу движения населения и трудовых ресурсов и по рассчитанной матрице С () показывает, что за период \99\-2006 гг. из СЗФО и ЦФО в ДФО поступает населения больше, чем отражено в отчетном балансе движения.
Следовательно, часть населения из вышеперечисленных регионов, прежде чем мигрировать на Дальний Восток, попадает в другие состояния. Таким промежуточным регионом здесь в первую очередь
является СФО. Анализ показывает, что для него балансовый поток значительно превышает соответствующий элемент матрицы С(). Поэтому в ДФО мигрировали, и те, кто в начале периода находились в СФО, и те, кто появился в нем в течение рассматриваемого периода. Таким образом, СФО выступает по отношению к Дальнему Востоку в качестве «перевалочного». В этой же роли, но в меньшей степени, выступает ЮФО.
Для таких регионов, как ПФО и УФО, соответствующие потоки, представленные в отчетном балансе В(/) и в матрице С (), практически не различаются (относительные отклонения менее 2,0%). Следовательно, люди, находившиеся в начале периода в этих регионах и переехавшие в течение периода в ДФО, сделали это непосредственно из своих регионов.
Выявление и анализ движения населения и трудовых ресурсов через «перевалочные» состояния целесообразно проводить для групп исследуемых регионов. Можно выделить две достаточно самостоятельные группы регионов - регионы Европейской части России и регионы Сибири и Дальнего Востока. Такое деление страны предопределено географическим положением и историческими традициями населения указанных групп. При этом наблюдается миграция населения как внутри каждой отдельной группы (через элементы самой группы), так и между ними.
Применение рассмотренной схемы анализа для данных о территориальном движении населения РФ для различных временных периодов показало устойчивые взаимосвязи регионов и достаточно устоявшиеся направления движения населения.
Анализ числа и структуры неоднократных перемещений по их количеству. Наряду с анализом основных направлений неоднократных в течение года переходов населения и рабочей силы, которые осуществляются через «перевалочные» состояния, могут быть исследованы количество и структура таких переходов. С этой целью для каждого региона могут быть получены оценки численности людей, принимавших участие в процессе движения в отчетном году и не менявших регион весь год. Получение таких оценок основано на распределении работников различных регионов по числу совершенных ими в течение года переходов (шагов движения). Эти распределения построены таким образом, что численность лиц, изменяющих место жительства на первом шагу движения, и есть численность людей, часть из которых совершит в течение года еще несколько переходов, общее число которых за год и отражено в виде потоков движения в балансе регионального движения населения и трудовых ресурсов. Оценка названных распределений является
следствием предпосылок модели (6) о возможности неоднократных в течение периода времени переходов из состояния в состояние.
На основе этих предпосылок с помощью матриц М (/) и Q(t) может быть получена оценка величины и структуры по их количеству многократных в течение периода перемещений людей. Поскольку после каждого перемещения работник, попавший в некий регион у , с вероятностью qi () остается в нем до конца года, можно определить коэффициенты г(х)(/), характеризующие долю людей, совершивших в течение / -ого периода времени х перемещений, в общей численности работников исходного региона. Для любого х > 0 вектор этих коэффициентов по регионам такой: Я(х^) = Мх(/)з(/), где М0(/) = Е .
Коэффициенты К(х)(/) обладают тем свойством, что для каждого региона их сумма по всем шагам движения равна единице, т.е.
х=0 х=0
Коэффициенты, составляющие вектора К(х^(/), позволяют определить структуру начальной численности населения каждого региона относительно числа совершенных ими в течение года перемещений. С точностью до предпосылок модели могут быть определены и переходы между регионами на каждом шаге движения, сумма которых за отчетный год
дает величину каждого балансового потока Ьу (/), ¡, у = \, п . Данные
табл. 7 показывают значения коэффициентов г(х)(/) для федеральных округов РФ. Суммируя численность лиц, не менявших в течение года (или всего периода \99\-2006 гг.) место жительства, и число людей, попавших в конечный регион на каждом из шагов движения, получаем численность населения в федерального округа на конец года (периода). Таким образом, движение после 3-4-го шага существует в одногодичной модели уже чисто теоретически, т. е. предположение о бесконечном числе шагов движения является не принципиальным, но весьма удобным для математического анализа модели. Для модели с более длительным периодом (например \99\-2006 гг.) повторных миграций больше.
Распределения людей по числу совершенных в течение периода переходов построены таким образом, что из числа лиц, меняющих регион на первом шаге движения, часть совершит в течение года еще несколько переходов, общее за год число которых отражено для каждого региона в используемом отчетном балансе движения населения и трудовых ресурсов.
В результате становится возможным оценить для каждого региона страны численность лиц, обладающих повышенной склонностью к смене места жительства. К их числу могут быть отнесены лица, которые в течение года совершили 2-3 шага движения. Для большинства регионов их количество за год невелико, поскольку суммарная численность лиц, не менявших исходный регион в течение года и совершивших первый шаг движения, практически не отличается от численностей населения в каждом из исходных регионов. На региональном уровне наибольшей подвижностью в рамках одного года характеризуется население УФО и СФО, в то же время для ЦФО число совершивших три шага в рамках одного года оставалось на протяжении рассматриваемого периода минимальным.
Таблица 7
Значения коэффициентов г (х)(/) для федеральных округов РФ в \99\ г., 2006 г., за период \99\-2006 гг., в % численности населения на начало периода
Федеральные округа 0 шаг 1 шаг 2 шаг 3 шаг
1991 г.
1 Центральный 97,0 3,10 0,054 0,0011
2 Северо-Западный 96,1 3,76 0,085 0,0019
3 Южный 97,5 3,54 0,082 0,0019
4 Приволжский 96,3 3,56 0,087 0,0021
5 Уральский 95,7 4,03 0,109 0,0029
6 Сибирский 95,5 4,37 0,133 0,0040
7 Дальневосточный 94,3 5,44 0,189 0,0060
2006 г.
1 Центральный 97,5 2,53 0,023 0,0002
2 Северо-Западный 97,2 2,79 0,032 0,0004
3 Южный 97,5 2,47 0,031 0,0004
4 Приволжский 97,1 2,86 0,039 0,0005
5 Уральский 97,0 3,02 0,049 0,0008
6 Сибирский 96,6 3,31 0,059 0,0010
7 Дальневосточный 96,7 3,28 0,060 0,0010
За период 1991-2006 гг.
1 Центральный 69,6 29,31 4,031 0,6052
2 Северо-Западный 61,9 30,44 5,497 0,9795
3 Южный 71,2 28,18 5,151 0,9399
4 Приволжский 64,5 28,54 5,283 0,9786
5 Уральский 62,4 29,13 6,087 1,2258
6 Сибирский 59,3 30,59 7,025 1,5657
7 Дальневосточный 52,9 31,83 8,807 2,1117
Оценивая результаты исчисления доли и численности лиц, обладающих повышенной в течение года подвижностью, необходимо иметь в виду, что полученные распределения лишь приближенно отражают
реальную действительность. Вероятно, с увеличением числа шагов движения должны меняться (скорее всего, увеличиваться) вероятности закрепления населения в регионах и, соответственно, уменьшатся вероятности ухода из них. (К сожалению, авторам не известны эмпирические данные каких-либо конкретных социально-экономических исследований, позволяющие оценить достоверность полученных распределений). Меняется, таким образом, от шага к шагу и вся структура движения. Поэтому необходима модель, которая позволит учесть изменения в структуре движения и, в частности, получить более точные оценки распределения работников каждого из регионов по числу совершенных в течение года переходов, что, в конечном счете, повысит надежность результатов прогнозно-аналитических расчетов движения населения и трудовых ресурсов.
Важным этапом использования моделей движения населения и трудовых ресурсов для построения его прогноза является определение элементов структуры движения на перспективу, и прежде всего, наиболее важных из них. Оценка важности элементов структуры движения, а, следовательно, и потоков движения, по сути, есть один из элементов оценки экономической эффективности процесса движения и его отдельных потоков. В основу дифференциации потоков движения на важные и второстепенные могут быть положены самые разные критерии, которые позволят сопоставить величину, качественный состав (и их изменения), а также последствия для экономики страны и ее регионов различных потоков движения. Изучение данных о территориальном движении населения и трудовых ресурсов показывает, что потоки движения значительно различаются по своей величине и качественному составу. Критерием определения важности отдельных потоков движения может выступать количественная оценка роли этих потоков с точки зрения вклада их изменений в формирование численности населения регионов и, следовательно, для итоговой региональной структуры населения. На основе подобной оценки потоков движения появляется возможность выявить регионы, которые в наибольшей степени предопределяют существующий уровень подвижности населения. Такое исследование способствует выработке мероприятий по упорядочению процесса движения, а также позволяет установить наиболее важные с точки зрения заданного критерия потоки движения. Определение наименее важных потоков, в свою очередь, позволит упростить анализ и прогнозирование процесса движения, так как ограничит круг показателей, изменения которых следует учитывать. Вместе с тем, изучение этих потоков движения и факторов, их обусловливающих, могло бы спо-
собствовать выяснению условий, при которых движение происходит менее интенсивно.
Данная задача может быть решена на основе моделей баланса движения, которые позволяют оценить влияние изменения каждого отдельного межрегионального потока населения и трудовых ресурсов на итоговую региональную структуру населения. В частности, уравнения модели (6) позволяют связать вектор АЫ () — изменений
численностей населения по регионам — с матрицами А2 и АМ — изменений в структуре движения. Кроме того, может быть дана оценка важности каждого элемента матриц Q и М с точки зрения влияния его изменения на итоговую структуру населения. Такие оценки могут быть получены для всех элементов матриц 2 и М лишь при условии того, что, во-первых, речь идет о вероятностях и, во-вторых, эти вероятности связаны между собой. В силу этих обстоятельств изолированное изменение только одного элемента 2 или М невозможно. Для того чтобы определить все необходимые ограничения на исследуемую переменную Атк1, требуется более подробное рассмотрение процесса построения оценок важности отдельных потоков движения [\0].
В результате для структурных параметров модели (6), представленных матрицами 2 и М, могут быть получены оценки, позволяющие определить изменение тех элементов структуры движения, которые наиболее сильно (слабо) влияют на итоговую структуру населения, и тем самым оценить важность потоков с точки зрения формирования этой структуры.
При построении прогноза движения населения и трудовых ресурсов можно сосредоточить усилия на разработке и обосновании изменений ограниченного круга показателей, являющихся важными по степени их влияния на конечную структуру населения. Изучение проблемы оценки важности потоков позволило учесть такую характеристику потоков, как их «адресность», т.е. с определенной точностью указать, в каком регионе произойдет изменение численности населения при изменении величины потоков.
Дальнейшая разработка проблемы оценки важности потоков движения имеет значение для познания процесса движения населения и трудовых ресурсов, для построения прогнозов этого процесса, т. к. позволит выявить наиболее важные составляющие его элементы, которые потребуют более детального анализа и прогнозирования.
При этом одним из существенных моментов может оказаться неоднородность потоков движения с точки зрения их качественного состава, который определяется и особенностями многократных в течение периода перемещений жителей различных регионов РФ. Разработка модели изменения в структуре движения должна базироваться на дальнейшем изучении особенностей процесса движения, чему способствует комплексный его анализ, который не исчерпывается рассмотренными в данном исследовании вопросами. Для разработки научно обоснованного прогноза движения населения и трудовых ресурсов необходимо исследование вопросов пассивного прогнозирования процесса, что является важным этапом на пути создания методов активного прогнозирования этого процесса.
Вопросы прогнозирования территориального движения населения и трудовых ресурсов. Совершенствование управления трудовыми ресурсами предполагает повышение научной обоснованности прогнозов занятости населения, ее различных структур, динамики и взаимодействия рынков труда, движения населения и трудовых ресурсов в различных его формах. Применение прогнозных и аналитических моделей и методов движения населения и трудовых ресурсов должно способствовать решению задачи выработки надежных экономических и социальных прогнозов. Важнейшим направлением использования данных моделей и методов баланса движения населения и трудовых ресурсов может явиться разработка прогнозных балансов движения населения и трудовых ресурсов [7-9].
Рассматриваемые в работе методы анализа и прогнозирования процесса движения позволяют решать некоторые из наиболее существенных задач, способствующих, прежде всего, познанию социальноэкономического механизма изучаемого процесса, что является основой работ по созданию системы прогнозных балансов движения населения и трудовых ресурсов. Эти исследования повысят научную обоснованность прогнозов развития экономики с точки зрения возможности количественного и качественного согласования спроса на рабочую силу и ее предложения, что, в свою очередь, позволит обеспечить согласованность в развитии демографических и социально-экономических процессов, в территориальных и отраслевых решениях; более четко определить последствия управленческих решений для процесса движения населения и трудовых ресурсов, а, следовательно, для рынков труда, придать им более организованный и упорядоченный характер.
Первостепенное значение для решения названных проблем приобретает разработка методов прогнозирования процесса движения населения и трудовых ресурсов. На базе моделей и методов баланса движе-
ния оказывается возможным построить прогноз движения населения и трудовых ресурсов и его результатов на ряд лет в будущем.
Первым шагом в разработке прогнозного баланса движения конкретного вида может явиться его построение на основе методов пассивного прогнозирования в предположении, либо неизменной во времени структуры движения, установленной на базе данных отчетного баланса движения населения и трудовых ресурсов, либо в соответствии с определенными гипотезами о изменении ее элементов во времени. Такое использование данных отчетного баланса движения позволяет глубже изучить процесс движения и, прежде всего, исследовать структуру движения с точки зрения возможных последствий ее сохранения. Изучение предположения о постоянстве элементов этой структуры во времени позволяет, с одной стороны (в случае его реалистичности), существенно упростить прогнозные расчеты процесса движения и его результатов, а с другой (в случае его нереалистичности) - ставить задачи исследования, как общих, так и специфичных для отдельных объектов тенденций изменения структуры движения во времени. В обоих случаях важно познание факторов, обусловливающих характер изменений в структуре движения. При этом отчетные балансы движения населения и трудовых ресурсов, которые в той или иной степени отражают различные моменты воспроизводства населения и трудовых ресурсов, могут явиться отправной базой для разработки активного прогноза процесса движения и его результатов на перспективу.
Рассмотрим практический пример использования трендового прогноза для оценки перспективной динамики миграционных процессов, численности населения и занятости в экономике России и ее федеральных округах. В зависимости от выбора базового периода, в прогнозе могут быть учтены различные тенденции изменения исследуемых показателей. Опыт предыдущих исследований [\7] и сравнительный анализ прогнозных значений вероятностей переходов рц при учете тенденций \997-2006 гг. и \99\-2006 гг. показывает, что значения диагональных элементов практически не зависят от выбранных тенденций, в то время как остальные элементы матрицы оценок вероятностей перехода существенно изменяются (табл. 8).
Наиболее сильные различия в полученных оценках вероятностей характерны для УФО, ДФО и СФО. По сравнению с тенденциями \99\-2006 гг., тренды \997-2006 гг. сильно занижают вероятности выбытия из ДФО в другие регионы страны и, напротив, показывают в \,5-\,8 раза большую вероятность перемещения в ДФО и СФО из других регионов. Вероятно, такой результат объясняется замедлением процессов выбытия населения из регионов ДФО.
Таблица 8
Соотношение вероятностей перехода в 2020 г. при учете различных тенденций базового периода (значения, рассчитанные по тренду \997-2006 гг. в % к значениям, рассчитанным по тренду \99\-2006 гг.)
Федеральный округ ЦФО СЗФО ЮФО ПФО УФО СФО ДФО
ЦФО \00,0 97,7 \37,8 99,3 76,7 П8Д П6,4
СЗФО 78,4 \00,0 \00,5 60,4 85,2 \34,7 \59,\
ЮФО Ю7Д П7,8 \00,0 96,9 79,4 \43,5 \44,4
ПФО П5,5 Ш,7 \32,6 \00,0 96,7 П3,0 \26,6
УФО Ш,0 \28,4 \39Д П0,3 99,9 \40,\ \54,3
СФО 87,6 \02,9 \2\,6 69, \ 86,6 \00,\ \86,8
ДФО 56,2 8\,5 46,! 34, \ 58,6 73,7 \00,3
Как следует из анализа оценок вероятностей перехода при рассмотрении тенденций \ 997-2006 гг., интенсивность миграционного движения практически по всем миграционным направлениям снижается, и достаточно интенсивно (табл. 9).
Таблица 9
Темпы прироста вероятностей перехода в 2020 г., в % к 2006 г.
Федеральный округ ЦФО СЗФО ЮФО ПФО УФО СФО ДФО
ЦФО 0,0 -43,3 -38,7 -60,4 -52,3 -52,6 -54,6
СЗФО -46,0 0,0 -53,\ -68,6 -59,3 -52,2 -56,8
ЮФО -9,2 -\9,7 0,\ -55,0 -40,8 -43,9 -45,6
ПФО 7,2 -\9,7 -25,4 -0,\ -28,9 -45,4 -48,2
УФО -\5,2 -\4,7 -24,6 -40,8 0,\ -36,2 -49,4
СФО -\8,9 -26,7 -3\,8 -6\,5 -42,3 0,0 -39,0
ДФО -53,5 -44,3 -65,2 -72,4 -6\,7 -60,2 0,4
Диагональные элементы, которые отражают оценки трех вероятностей - не участвовать в движении, совершить внутрирегиональный переход, или совершить в течение года несколько перемещений и вернуться в прежнее состояние - практически не изменяются, что является следствием стабильности данного показателя на ретроспективном периоде.
К группе округов, где имело место наиболее существенное уменьшение исследуемых показателей, относятся ДФО, СЗФО и ЦФО. Так, для ЦФО вероятность выбытия в другие федеральные округа сокращается на 40-60%. Еще более значительное сокращение этих показателей характерно для ДФО. Остальные федераль-
ные округа образуют группу, где снижение интенсивности было меньшим, особенно по отдельным направлениям. Отметим, что для этой группы характерны относительно небольшие изменения значений вероятностей выбытия в ЦФО, СЗФО и ЮФО по сравнению с остальными показателями. Для всех округов, за исключением УФО, максимальное уменьшение вероятности выбытия характерно для потока в ПФО. Оценки вероятности умереть повышаются для всех округов, причем особенно заметно для СЗФО и ПФО. Наименьшее увеличение этих оценок при сохранении сложившихся на базовом периоде тенденций будет иметь место в ЦФО и ЮФО (2 и 4% соответственно).
На основе прогнозных оценок рассмотренных вероятностей переходов между состояниями, можно получить прогнозные оценки объемов основных миграционных потоков, которые, в свою очередь, могут быть использованы для оценки перспективной численности населения и трудовых ресурсов в регионе. Оценка потенциала миграционных перемещений особенно важна при решении структурных проблем рынка труда, связанных со сложившимся территориальным распределением спроса на труд и его предложения. Оценка влияния смоделированных долговременных трендов демографических и миграционных процессов на динамику занятости в федеральных округах может быть в простейшем случае осуществлена на основе использования сложившихся на базовом периоде тенденций изменения региональных долей численности занятого населения в его общей численности, оценки которой получены ранее. Для оценки перспективной динамики доли занятого населения в общей численности населения применена процедура, аналогичная использованной при прогнозе элементов структуры миграционной подвижности. Итоговый прогноз занятости зависит от динамики изменения доли занятого населения в общей численности населения, изменений в структуре движения населения, а также от принимаемых гипотез относительно динамики экзогенно задаваемых численностей родившихся и прибывших из ближнего и дальнего зарубежья мигрантов.
В качестве иллюстрации приведем полученные оценки перспективной динамики занятости по двум вариантам. Вариант \ предусматривает, что численность родившихся и мигрантов сохраняется на уровне последнего года предпрогнозного периода. Согласно варианту 2, при аналогичных первому варианту предположениях о постоянном числе родившихся численность мигрантов (как из ближнего, так и из дальнего зарубежья) увеличивается на \0% ежегодно, что приводит к их почти четырехкратному увеличению к 2020 г. Суммар-
ный приток мигрантов составит около 5,7 млн. чел. Для каждого из рассмотренных вариантов расчет осуществлялся для двух различных базовых периодов. Как видно из табл. \0, в целом по стране в первом варианте численность занятого населения сокращается в зависимости от преобладающих на прогнозном периоде тенденций на 0,80,9% к 20\5 г., и на \,7-2% к 2020 г. При втором варианте занятость на прогнозном периоде фактически стабилизируется.
Таблица \0
Результаты экспериментальных расчетов перспективной динамики региональной занятости в экономике РФ (в % к 2006 г.)
Федеральный округ 2010 2015 2020 2010 2015 2020
Вариант \ Вариант 2
Тенденции 1991-2006 гг.
ЦФО 100,56 100,73 100,62 100,67 101,57 103,26
СЗФО 100,19 99,63 98,54 100,26 100,10 99,92
ЮФО 99,61 98,56 97,26 99,68 99,01 98,51
ПФО 98,55 95,79 92,44 98,61 96,26 93,80
УФО 102,15 104,33 106,26 102,24 105,03 108,38
СФО 98,54 95,99 93,04 98,62 96,54 94,70
ДФО 99,29 97,41 94,88 99,33 97,64 95,52
РФ 99,95 99,19 98,02 100,03 99,78 99,78
Тенденции \997-2006 гг.
ЦФО 100,77 101,30 101,63 100,89 102,20 104,56
СЗФО 99,60 98,45 96,90 99,67 98,92 98,25
ЮФО 101,35 102,51 103,38 101,42 103,02 104,91
ПФО 98,68 96,01 92,68 98,74 96,47 94,00
УФО 101,10 101,76 102,01 101,18 102,32 103,53
СФО 98,81 96,76 94,46 98,88 97,25 95,85
ДФО 99,32 98,36 97,43 99,36 98,60 98,10
РФ 99,98 99,32 98,32 100,06 99,91 100,08
По тенденциям в динамике занятости федеральные округа четко делятся на две группы, состав которых не зависит от рассматриваемого варианта. При этом если исходить из сохранения тенденций более продолжительного базового периода, то численность занятого населения растет в ЦФО и УФО, а в остальных -сокращается. Минимальное сокращение численности занятого населения происходит в СЗФО, максимальное (6,2%) - в ПФО. Максимальный прирост численности занятого населения прогнозируется в УФО. В зависимости от рассматриваемого варианта он к 2020 г. может составить 6-8%. В ЦФО численность занятого населения к концу прогнозного периода увеличивается на \-3%. При сохранении тенденций \ 997-2006 гг. численность занятого насе-
ления растет в ЦФО, УФО и ЮФО, причем в последнем - с максимальными темпами. К 2020 г. численность занятого населения в зависимости от рассматриваемого варианта может вырасти на 35%. Таким образом, в перспективе можно ожидать, что ситуация на рынке труда ЮФО, характеризующегося в настоящее время сравнительно высоким уровнем безработицы, будет иметь тенденцию к улучшению. Для остальных округов численность занятого населения достаточно заметно сокращается, особенно сильно - в ПФО.
Полученные оценки показывают, что даже при заметном увеличении числа мигрантов прироста численности занятого в экономике РФ населения не ожидается. При этом происходят изменения в региональной структуре занятости: рост численности занятого населения в одних регионах сочетается с достаточно заметным ее сокращением в других. Углубление соответствующих тенденций, особенно на фоне недостаточно интенсивного развития, может в перспективе привести к существенному обострению проблемы согласования спроса на рабочую силу и ее предложения. Учет тенденций различных базовых периодов не оказывает принципиального влияния на динамику численности занятого населения, хотя тенденции периода \997-2006 гг. в целом обеспечивают несколько более оптимистичную динамику.
Трендовый прогноз позволяет дать оценку возможного диапазона изменений численности занятого населения в экономике РФ и ее регионах с учетом тенденций межрегионального движения населения и рабочей силы. В перспективе, для решения задачи сценарного прогнозирования миграционных взаимодействий рынков труда необходимо использование факторных моделей, применение которых позволит также осуществлять оценки факторных воздействий на территориальное движение населения с целью минимизации структурных дисбалансов.
В заключение отметим, что при существующих демографических ограничениях значение фактора движения населения и рабочей силы при решении проблем согласования спроса на рабочую силу и ее предложения на национальном и локальных рынках труда повышается. Учет этого фактора становится неотъемлемым элементом политики, направленной на решение поставленных амбициозных задач в сфере социально-экономического развития, что предопределяет неослабевающую актуальность текущих и перспективных прогнозноаналитических исследований в этой области.
1. Материалы международной конференции «Миграция и развитие» (Пятые Валенте-евские чтения). 12-15 сентября 2007 г. / Под ред. проф. В.А. Ионцева. В 2-х томах. Изд-во МГУ, СП Мысль. 2007.
2. Доклады и тезисы докладов Международной научно-практической конференции «Социально-экономическое и демографическое развитие: проблемы взаимосвязи в современной России. 17 ноября 2000 г.» М.: ИМЭИ при Минэкономразвития России, 2001.
3. Зайончковская Ж. А. Миграция населения СССР и России в XX веке: эволюция сквозь катаклизмы // Проблемы прогнозирования. 2000. № 4.
4. Исторический опыт регулирования миграции населения в России. Под ред. Л. Л. Ры-баковского. М., 1994.
5. Рыбаковский Л. Л. Миграция населения: прогнозирование, факторы, политика. М.: Наука, 1987.
6. Баранов Э. Ф., Бреев Б .Д. Основные принципы построения балансов движения трудовых ресурсов. М.: ЦЭМИ АН СССР, 1969.
7. Бреев Б. Д. Подвижность населения и трудовых ресурсов. М.: Статистика, 1977.
8. Перспективный межотраслевой баланс движения населения и трудовых ресурсов: Методические и методологические вопросы // Отв. ред. Э.Ф. Баранов. М.: Наука, 1984.
9. Коровкин А. Г. Движение трудовых ресурсов: анализ и прогнозирование. М.: Наука, 1990.
10. Коровкин А. Г. Динамика занятости и рынка труда: вопросы макроэкономического анализа и прогнозирования. М.: МАКС Пресс, 2001.
11. Lilien, D.M. Sectoral Shifts and Cyclical Unemployment, Journal of Political Economy, Vol. 90, №4, 1982.
12. Коровкин А. Г., Подорванова Ю. А. Оценка межрегиональных переходов населения с учетом возраста // Проблемы прогнозирования. 2002. №3.
13. Коровкин А.Г., Полежаев А.В., Андрюнин А.В. Структурные изменения и взаимодействия региональных рынков труда: методы и анализ. // Проблемы прогнозирования. 2002. №4.
14. Прикладное прогнозирование национальной экономики: учебное пособие / под ред. В.В. Ивантера, И.А. Буданова, А.Г. Коровкина, В.С. Сутягина. — М.: Экономистъ, 2007. — 896с.- (Homo faber).
15. Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970.
16. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1964. Т.1.
17. Коровкин А.Г., Долгова И.Н., Королев И.Б. Долгосрочные тренды изменения структуры миграционных потоков и оценка их влияния на региональную занятость населения России. Спрос и предложение на рынке труда и образовательных услуг в регионах России: Сб. докладов по материалам Чет вертой Всероссийской научнопрактической Интернет-конференции (31 октября —1 ноября 2007 г.). Кн. I. — Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2007 г.
