CC BY
118
£динак, ^..У. Коровкин
ФАКТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ МИГРАЦИОННЫХ ПОТОКОВ: РЕЗУЛЬТАТИВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ И ИХ СРАВНЕНИЕ*
В современных условиях прогнозирование динамики и структуры населения и трудовых ресурсов является важной макроэкономической задачей. Отрицательный естественный прирост населения в разрезе практически всех федеральных округов одновременно с сокращением численности населения трудоспособного возраста выступает ограничением экономического роста российской экономики.
Сегодня ощущается недостаток работ, предлагающих методику анализа экономики регионов с точки зрения их трудоне-достаточности и трудоизбыточности. Отсюда отсутствие обоснованных цифр о необходимой потребности в рабочей силе, в том числе иностранной, в региональном, отраслевом и профессиональном разрезах как в среднесрочной, так и в долгосрочной перспективе. В результате сосуществуют различные, часто противоположные точки зрения на миграционную политику, отвечающую всем требованиям современной демографической и социально-экономической ситуации в России.
Разработка федерального и региональных прогнозных балансов трудовых ресурсов, предусмотренная решением Президента РФ, позволит смягчить поставленные и целый ряд других проблем, препятствующих согласованию спроса и предложения на рынке труда.
* Статья подготовлена при финансированной поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проект № 10-02-00648а).
499
Изменение численности занятого населения территории происходит под воздействием множества процессов, в частности, вступления людей в трудоспособный возраст и выхода из него, а также миграции, приводящей к приросту (убыли) населения. Первый процесс, связан с изменениями демографических показателей населения, которые не могут быть заметно скорректированы в кратко и среднесрочной перспективе. Рост численности занятого населения за счет внешних миграционных источников в современных условиях может быть быстрым. «Концепция государственной миграционной политики Российской Федерации до 2025 г.» в качестве одной из своих целей предусматривает стабилизацию и рост численности постоянного населения РФ за счет привлечения внешних мигрантов. Тем не менее, вопрос о требуемом РФ количестве трудовых иммигрантов и их вкладе в отраслевые, региональные и профессионально-квалификационные численности занятых остается открытым. Также нет полного понимания того, каковы должны быть направления и интенсивность внутреннего движения населения, которое не изменяет общую его численность, но способствует рациональному размещению трудовых ресурсов по территории страны.
В связи со скудостью статистических данных как о внутренней, так и о внешней трудовой миграции населения поставленные вопросы не могут быть решены однозначно. Прояснить ситуацию сегодня могут гипотетические оценки межрегиональных трудовых потоков как на базовом периоде, так и на перспективу. Данная задача является нетривиальной. Важным приближением к ее решению может служить обоснование наилучшего инструментария, пригодного для получения названных оценок на примере межрегиональной миграции населения РФ.
Удобной формой для описания и анализа изменения численности населения страны и ее распределения по регионам на начало и конец исследуемого периода является баланс движения населения и трудовых ресурсов (БДНТР) [1-4]. В четырех квадрантах данной шахматной таблицы расположены статистические данные о внутренней межрегиональной миграции, численности родившихся и умерших в регионах, а также о миграционных связях регионов данной территории с внешним по отношению к ней миром.
500
БДНТР является инструментом прогнозирования численности населения страны в целом и отдельных ее регионов. Основные принципы его построения, техника прогноза и результаты практической реализации последнего были представлены в ряде работ (см., например, [1-4]). В рамках прогнозно-аналитической модели, основанной на БДНТР и учитывающей неоднократные в течение периода I переходы людей между
ятности перехода индивидуумов между состояниями на каждом шаге, которые характеризуют структуру движения населения и трудовых ресурсов.
Основой для получения прогнозных оценок численности населения по территориям является стохастическая матрица
Р(1) = р.. ^) , которая является производной от показателей
qi (^) и ш. (^) . Ее элементы представляют собой вероятности перехода индивидуумов между состояниями i и . за период I.
Прогнозирование динамики миграционных потоков является сверхзадачей при прогнозе численности и региональной структуры населения (численности занятых). В рамках балансовой прогнозно-аналитической модели существуют, по крайней мере, два варианта получения прогнозных оценок элементов матриц Р(1), или М^) и 0)(1) , отражающих миграционные связи территорий. В первом случае прогноз осуществляется на основании экстраполяции выявленных за ряд лет трендов. При реализации пассивного прогноза предполагается, что тенденции прошлых лет формируют будущую динамику прогнозируемых параметров [5, 6]. Альтернативным вариантом является активный прогноз, в результате которого динамика миграционных параметров оценивается с помощью уравнений регрессии [7]. В качестве факторных переменных в такой модели отбираются и учитываются те, изменения которых оказывают непосредственное влияние на направления и объемы миграционных потоков. Активный прогноз имеет ряд пре-
состояниями [4], были введены параметры
роятности закрепления в состояниях и
М (Г) = |шу. (Г )|| - веро
501
имуществ перед пассивным, и прежде всего в том, что позволяет учесть различные сценарии развития экономики страны и ее регионов в перспективе.
Обзор результативных переменных в факторных моделях межрегионального движения населения. При факторном моделировании межрегионального движения населения и трудовых ресурсов отдельно следует остановиться на вопросе о выборе зависимой переменной. Миграция как сложное социально-экономическое явление изучается с помощью разработанного статистического инструментария, включающего широкий круг индикаторов пространственной мобильности населения. Таким образом, характер результативного показателя должен определяться целями и задачами исследования, а также структурой имеющейся статистической базы, которая может быть представлена в виде временных рядов, пространственных или панельных данных. При выборе результативной переменной среди ряда показателей, отражающих межрегиональную миграцию, необходимо очертить критерии выбора и сопоставить эти показатели (абсолютные или относительные) между собой для выявления степени схожести или различия результатов анализа, получаемых на их основе.
Попытки факторного моделирования миграции широко представлены в научной литературе.
В рамках реализации балансовой модели результативные признаки, как было сказано выше, могут быть заданы элементами структуры движения населения между состояниями (р^, ш ^, qi).
В классе гравитационных моделей [8] в качестве результативной переменной использовался абсолютный показатель среднего миграционного потока (I^) из территории I в ] ,
данные по которому были представлены пространственной выборкой. Достоинством величины I^ является учет движения
населения между парой территорий, что при построении регрессии позволяет оценить взаимосвязь миграционного потока между ними одновременно с набором факторов территорий выбытия и прибытия, а также физического расстояния ё ^ между ними. Опыт оценки гравитационной модели учитывался
502
авторами, в работах которых использовалась матрица переходов населения между территориальными единицами. Например, среди российских работ представляет интерес интегрированная факторно-трендовая модель территориального движения населения, описанная в работе [9]. В двух своих модификациях в качестве зависимой переменной рассматривался миграционный поток между районами i и . в году I. Продолжает данный ряд исследований работа [10], которая представляет собой аналогичный, но несколько упрощенный вариант модели [9]. В основу формы зависимости миграционного потока от факторов, его определяющих, была положена модификация гравитационной модели, в которую были добавлены соотношения социально-экономических факторов по регионам. В качестве зависимой переменной по-прежнему выступает число мигрантов из региона i в регион . (I.).
Наиболее современные работы принадлежат авторам Ю. Анд-риенко и С. Гуриеву (2004, 2006) [11, 12], в которых на основе шахматной таблицы межрегиональных потоков населения были построены и оценены регрессии, представляющие собой динамическую модифицированную гравитационную модель миграции. В отличие от рассмотренных выше работ авторы в качестве показателя межрегиональной миграции М. рассматривали логарифм числа мигрантов, совершивших переезд из региона i в регион . за период ^. Продолжают развивать данный подход авторы статьи [13], использующие в качестве информационной базы панельные данные с 2001-2008 гг. о миграционных потоках между регионами. Авторы работы разбивают все регионы по признаку расстояния друг от друга на относительно однородные группы.
В ряде зарубежных работ также представлен опыт факторного моделирования межрегиональной миграции населения на основе матрицы переходов. В исследовании [14] оценен ряд регрессий, отличающихся набором показателей и формой функции. В качестве зависимой переменной был выбран уровень миграции между двумя территориями, рассчитанный как число человек переехавших из региона i в регион . в расчете
503
на 1000 человек населения региона .. Модель, предложенная в работе [15], основывается на отношениях ряда экономических и неэкономических факторов территорий выбытия и прибытия. В качестве зависимой переменной предлагается коэффициент чистой миграции МЩ, рассчитываемый как отношение
чистой миграции между парой регионов к их суммарному населению в расчете на 1000 человек. Учитывая специфическую структуру статистических данных, автор работы [16] оценивает в качестве зависимой переменной логарифм риска миграции из региона . в момент I (из 1072342 чел., попавших в обследование, совершили внутреннюю миграцию 444). Выбранный показатель отчасти подобен вероятности совершить переезд, однако, панельные данные не позволяют вычислить такую вероятность для мигрирующего из региона в регион населения, что значительно сужает возможности факторного исследования межрегионального движения населения. Аналогично, при изучении влияния фактора расстояния на миграцию автор статьи [17] оперирует понятием вероятность, подразумевая под ним отношение потока людей с территории . в ] -ую к суммарной величине потока с территории . во все остальные (исключая внутритерриториальный оборот):
У.. = М „ / У М т .
У У т
пфг
Опыт вышерассмотренных моделей показывает, что в основном для анализа межрегионального движения населения в качестве зависимой переменной выбирались показатели миграции, характеризующие объем потока населения из территории . в территорию ] (абсолютный миграционный поток, его логарифм, а также уровень миграции между двумя территориями).
Территориальный анализ структуры миграционных потоков на уровне ФО на основе коэффициентов миграции. В отечественной литературе были предложены стандартизированные коэффициенты интенсивности межрайонных связей (КИМС) [18], цель построения которых была элиминировать влияние численности населения районов выхода (входа), а формула расчета следующая:
504
Ь :
КИМС= -.
IЬ
Т
¿V i
п.
где Ь: - число выбывших из региона г в регион ., IЬ. -
¿=1
итоговый объем межрегиональных прибытий в регион ., п -
средняя численность населения района г за период, I пг -
г
суммарная численность населения всего рассматриваемого массива территорий. Среднее значение КИМС всегда равно единице, поэтому значение коэффициента, превышающее среднее значение, принадлежит районам с повышенной интенсивностью миграционных связей, и наоборот.
Оценив значения КИМС за ряд лет, можно проследить, как изменялась структура миграционных связей между федеральными округами (ФО). По данным о численности населения ФО и потоках в шахматной таблице миграционных связей между ними за 2000-2009 гг. были рассчитаны матрицы, содержащие КИМС между ФО. Расчеты проводились для матрицы индексов как прямых связей, так и для обратных.
Таблица 1
Ранжирование федеральных округов по степени тесноты связи на основе матрицы КИМС, РФ, 2009 г.
¿=1
ФО А ФО Б
1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7
1 ЦФО 4 5 5 6 6 5 1 ЦФО 1 2 4 5 6 3
2 СЗФО 2 3 3 5 4 3 2 СЗФО 1 2 3 5 6 4
3 ЮФО 3 2 4 3 3 2 3 ЮФО 1 2 5 3 6 4
4 ПФО 4 5 6 1 5 4 4 ПФО 2 3 4 1 6 5
5 УФО 5 3 2 1 2 6 5 УФО 4 3 2 1 5 6
6 СФО 6 6 4 6 2 1 6 СФО 3 4 5 6 2 1
7 ДФО 1 1 1 2 4 1 7 ДФО 2 3 4 5 6 1
В табл. 1 содержится информация о тесноте связи между ФО за 2009 г., представленная в виде рангов. Основой их рас-
505
чета послужила предварительно найденная матрица КИМС. Расставленные по столбцу ранги в матрице А позволяют судить о первоочередности того или иного федерального округа в миграционном обмене населением с тем округом, которому соответствует номер столбца. Федеральные округа, которые занимают первое-второе места, являются главными «поставщиками» населения. Исходя из этого, в структуре входящего потока Дальневосточного ФО (ДФО) с учетом элиминирования влияния численности населения территории выбытия последнее место принадлежит Уральскому ФО (УФО), третье -Северо-Западному ФО (СЗФО) и второе - Южному ФО (ЮФО). Первое место занимает соседний Сибирский ФО (СФО), также как и для СФО основным «поставщиком» населения является ДФО. Наиболее тесный обмен друг с другом, помимо названных, наблюдается у следующих соседних округов: СФО и УФО, УФО и Приволжского ФО (ПФО) (рангам этих пар около главной диагонали соответствуют первые-вторые места). Население ПФО в структуре входящего потока ЮФО занимает последнее место. Первая и последняя строки говорят о том, что для всех округов по объему притока населения Центральный ФО (ЦФО) занимает последние (5-6) места, тогда как ДФО для 4 из 6 ФО является главным «поставщиком» населения.
Аналогичный анализ матрицы КИМС по строке (табл. 1Б) позволяет сделать вывод об основных округах, с которыми происходит наиболее интенсивный обмен населением соответствующего округа. Федеральные округа, которые занимают первое-второе места в строке табл. 1 Б, являются главными «потребителями» населения. Исходя из этого, наибольшая доля населения ЦФО во входящем потоке соответствует СЗФО и ЮФО. Третье место с учетом численности населения территории выбытия и суммарного объема входящего потока занимает ДФО. Для первых четырех округов СФО занимает 6 место по интенсивности миграции в него, тогда как население СФО составляет наибольший удельный вес во входящем потоке ДФО и УФО. Наиболее тесный обмен друг с другом имеют ПФО и УФО, ЦФО и СЗФО, ДФО и СФО.
506
Анализ изменений во времени максимальных и минимальных значений рангов показал, что их адресность остается практически неизменной. На протяжении всего периода приток из ДФО составляет наибольший удельный вес в структуре суммарного входящего потока для четырех ФО. С 1991 г. по 2006 г. для СЗФО шестое место в структуре входящего потока принадлежало то СФО, то ПФО. ЦФО до 2000 г. занимал стабильное второе место, после 2000 г. его ранг равен 3-4. В 20072008 гг. характер связи между ЦФО и СЗФО несколько изменился: ЦФО занял шестое место во входящем потоке. Обратная связь между СЗФО и ЦФО оставалась стабильной на протяжении всего рассматриваемого периода: СЗФО стабильно занимал второе место в структуре входящего потока.
Разработанный показатель КИМС в силу простоты своей интерпретации и преимуществ перед другими коэффициентами миграции (коэффициентами выбытия, прибытия, чистой миграции, миграционного оборота и др.) широко применялся при исследовании миграции не только на территории России. Тем не менее, горизонт его использования не слишком широк. Как было указано в работе [19], коэффициенты могут быть сопоставлены друг с другом только в пределах ряда для отдельной территории выбытия (территории прибытия) и не годятся для комплексного анализа всей матрицы массива межрегионального обмена. КИМСы наиболее удобны для ранжирования территорий вселения ] по величине входящего потока с территории (или же территорий выбытия с точки зрения объема исходящего на территории ] потока). Следовательно, область их применения ограничивается анализом структуры миграционного обмена населением и ее изменения во времени.
Схожим показателем является коэффициент интенсивности парных выбытий (прибытий) (КИПВ), предложенный в работе [19]. Его величина (умноженная на 1000) показывает, сколько человек участвовало в выбытиях (прибытиях) по тем или иным парным направлениям в расчете на 1000 человек расчетной численности населения территории парного обмена:
К а = Ьа : [п (па/(п " п))] = (Ьа [(п " п)/ п па].
507
Смысл расчета данного коэффициента заключается в том, что ищется доля миграционного потока Ь. в численности населения территории прибытия и делится на долю численности населения территории выбытия в общей численности населения всех регионов вселения. При этом сумма всех частей
пг (п. /(и - пг)) по строке должна быть равной общей численности населения территории г. Одновременно общая численность населения всех регионов, в которые распределяется население из территории г, равна и - п{.
Расположенные в шахматной таблице КИПВ позволяют путем применения индексного метода выявлять компоненты их изменения во времени, а также производить сравнения отдельных элементов в рамках всего массива. Последнее дает преимущество данного показателя перед КИМС, и делает его в этом плане более универсальным инструментом.
Для сравнения между собой КИМС и КИПВ необходимо сопоставить их по критерию структуры миграционных потоков, которую они отражают за один год и в динамике. Анализ данных за 2009 г. показал, что при ранжировании ФО по величине исходящего потока из г-го ФО во все другие, коэффициенты отражают структуру потоков с несущественными различиями. В динамике были проведены сопоставления рангов, расставленных по величине рассматриваемых коэффициентов по всем направлениям. Для примера, распределение регионов по структуре исходящего потока из ЦФО за 10 лет выглядит следующим образом: на первом месте стоит СЗФО, на втором - ЮФО, на третьем - ДФО, на четвертом по КИМС - ПФО, а по КИПВ - УФО. Шестое место принадлежит СФО. Анализ рангов входящих потоков в ЦФО также продемонстрировал их идентичность. На первом месте находится ДФО, на втором -СЗФО, на третьем месте - ЮФО.
Анализ встречных потоков соседних регионов показывает, что степень миграционных связей между ними, измеряемая при помощи рассматриваемых коэффициентов, оценивается как достаточно тесная (табл. 2). Такими парами регионов являются ДФО и СФО, УФО и СФО, ЮФО и СЗФО, СЗФО и
508
ЦФО. Для первой пары СФО занимает первое место в структуре исходящего потока из ДФО, так же как и ДФО стоит на первом месте в структуре исходящего потока из СФО. Аналогичная ситуация наблюдается в отношении ЮФО и СЗФО, а также СЗФО и ЦФО.
Таблица 2
Динамика коэффициента интенсивности парных выбытий х 1000 между соседними ФО с 2000 г. по 2009 г.
Направления 2000 г. 2003 г. 2006 г. 2009 г.
из ДФО в СФО 15,55 11,04 10,91 11,03
из СФО в ДФО 10,31 9,73 8,35 6,58
из СЗФО в ЦФО 7,52 7,17 6,20 5,87
из ЦФО в СЗФО 4,00 3,70 3,38 3,08
из СФО в УФО 6,73 5,93 5,74 4,80
из УФО в СФО 4,95 4,67 4,50 3,96
из ЮФО в СЗФО 4,16 4,10 4,10 3,98
из СЗФО в ЮФО 3,77 3,39 3,05 3,30
При этом количество людей, выбывших в направлении западной части страны в расчете на 1000 чел. численности населения территории выбытия, превышает тот же самый показатель для обратного потока, имеющего восточную направленность. Также из табл. 2 видно, что интенсивность миграции падает по всем направлениям. Если в переселении из ДФО в СФО в 2000 г. участвовало 15 человек на 1000 чел. численности населения ДФО, то к 2009 г. эта цифра упала до 11. Значение коэффициента интенсивности миграции из СЗФО в ЦФО снизилось на 2 человека, в обратном направлении - на одного.
Несмотря на то, что и КИПВ, и КИМС отражают с точки зрения ранжирования ФО сходную структуру миграционного движения населения, они могут иметь разную динамику по одному и тому же направлению. С точки зрения задачи выбора факторной переменной для активного прогнозирования миграционных потоков такое различие будет существенным, так как корреляция двух показателей с одними и теми же объясняющими переменными может оказаться различной.
509
На рис. 1 в виде примера приведена динамика двух рассматриваемых коэффициентов для встречных потоков миграции между УФО и СФО. Левая шкала отображает КИПВ, правая - КИМС.
КИПВх100 КИМСх100
Рис. 1. Динамика КИПВ и КИМС при миграционном взаимодействии УФО и СФО за 2000-2009 гг.: из УФО в СФО (--□--) и из СФО в УФО (--■--) - левая шкала; из УФО в СФО (-Д-) и из СФО в УФО (-а-) - правая шкала
Видно, что динамика изменений этих коэффициентов для выбранной пары регионов похожа, но не идентична. С точки зрения КИМС интенсивность миграционного потока из СФО в УФО в 2009 г. находится на том же уровне, что и в 2008 г., тогда как коэффициент интенсивности миграционных связей начиная с 2007 г. падает. В качестве меры схожести динамики интенсивностей миграционных потоков, рассчитанных на основе двух коэффициентов, можно использовать коэффициент корреляции: чем ближе он будет к единице, тем более схожа динамика, рассчитанная с помощью разных показателей для одного и того же потока. Результаты расчетов представлены в табл. 3, в которой по строке расположены коэффициенты корреляции между одним и тем же потоком из ФО / во все другие, рассчитанные на основе двух коэффициентов (что объясняет отсутствие симметричности в матрице коэффициентов
510
корреляции). В связи с тем, что ни тот, ни другой коэффициент не считается для внутрирегиональной миграции Ън, диагональные элементы в матрице отсутствуют. Как выяснилось, интенсивность потоков имеет различную динамику: в табл. 3 доля коэффициентов корреляции, превышающих значение 0,8, относительно невысока. Более того, присутствуют такие направления, для которых коэффициент корреляции ниже 0,5 и даже отрицателен. Логично предположить, что различная динамика вызвана разной методикой их расчета: в одном случае миграционный поток Ъ^ взвешивается на суммарную величину потока, входящего в регион ], в другом - на численность населения территории прибытия.
Следовательно, несмотря на схожие структуры миграционных потоков между ФО за 10 лет, степень коррелированности их динамики не дает права утверждать, что эти показатели при факторном моделировании взаимозаменяемы.
Таблица 3
Матрица коэффициентов корреляции для потоков по одинаковым направлениям выбытия (по строчке), рассчитанным с 2000 по 2009 гг. на основе двух показателей:
КИМС и КИПВ
ФО 1 2 3 4 5 6 7
1 ЦФО 0,61 0,50 0,67 0,80 0,69 0,73
2 СЗФО 0,91 0,10 0,74 0,87 0,33 0,57
3 ЮФО 0,36 0,40 0,95 0,61 0,82 0,15
4 ПФО 0,92 0,37 0,41 0,03 0,91 0,52
5 УФО 0,74 0,41 0,45 -0,68 -0,01 0,92
6 СФО 0,76 0,66 0,62 0,94 0,66 0,29
7 ДФО 0,98 0,72 0,84 0,95 0,94 0,81
Для учета территориальных различий в анализе межрегиональной миграции используют «миграционные индексы пространственной структуры» (МИПС) парных выбытий (прибытий), предложенные в работе [19]. Поскольку на объемы миграции между двумя территориями влияет целый ряд социально-экономических факторов (различный уровень экономиче-
511
ского развития, месторасположение относительно друг друга территорий обмена и т.д.), то рассчитываются так называемые теоретические объемы миграции, «очищенные» от влияния случайных факторов. Отсутствие действия последних (или их равнонаправленное пропорциональное действие) привело бы к тому, что отношение действительных (исходных) объемов с теоретическими должно было бы давать единицу. Отклонение этого коэффициента от единицы позволяет выявить территориальные предпочтения. С точки зрения задачи факторного прогноза миграционных потоков данный показатель непригоден, так как результативная переменная не должна быть «очищена» от влияния различных факторов. Напротив, разный уровень показателя, характеризующего миграционный поток, должен быть объяснен с точки зрения территориальных, экономических, социальных и других различий двух территорий.
Анализ матриц межрегиональных потоков РФ на основе показателей, разработанных в рамках модели, учитывающей неоднократные переходы людей. Из трех выше рассмотренных коэффициентов, КИПВ является наиболее подходящим инструментом для прогноза миграционных потоков. Во-первых, он рассчитывается таким образом, что полученные значения могут быть сопоставлены не только в рамках отдельных строк или столбцов матрицы, но по всему массиву в целом. Во-вторых, коэффициенты могут быть представлены в любой удобной для исследования производной форме (средней арифметической по строчке, столбцу, всему массиву). Наличие временного ряда коэффициентов дает базу для факторного прогноза их значений на п периодов вперед. При активном прогнозировании использование КИПВ аналогично используемому автором работы [17] показателю уровня миграции между двумя территориями. В отличие от последнего, интенсивность межрегиональных выбытий определяется на основе следующих параметров: Ъ ^, п, п,, п}..
Предложенный в рамках балансового подхода в качестве результативной переменной показатель структуры движения т..(V)
512
зависит от следующих входных параметров: Ъу(¿), пЦ-1), ^Ъ^),
где п{ ^ -1) - численность населения территории i на начало периода, Ъц (^) - число переходов, совершенных в течение года I из состояния ] в состояние i (Ън ^) - внутренний оборот людей в состоянии /) [4].
Показатель т^ ^) может быть рассчитан на основе БДНТР
как открытого, так и закрытого типа. В случае открытой модели под сменой «состояния» подразумевается не только внутреннее миграционное движение (смена регионов), но также миграционные связи с внешним миром, процессы рождаемости и смертности. Следовательно, анализ как в статике, так и в динамике показателей структуры движения т^ (^) и qi (^), введенных в рамках модели движения населения, учитывающей неоднократные переходы людей, может производиться на основе балансов разного типа. Отдельной задачей является сопоставление этих показателей, рассчитанных на основе балансов открытого и закрытого типа: насколько показатели структуры движения различаются при учете внешних состояний и без них.
Анализ динамики структурных показателей движения населения проводился в статьях [5, 7, 20]. Тем не менее, в связи с обновлением статистической базы и появлением новых данных возникает необходимость актуализировать рассчитываемые показатели.
Коэффициент закрепления qi (^) характеризует степень
«оседлости» населения, и его рост во времени отражает снижение миграционной подвижности населения. На рис. 2 приведена динамика показателя по ФО с 2000 по 2009 гг. До 2009 г. для всех округов без исключения наблюдается рост коэффициента, что характеризует снижение склонности населения к перемещению по территории страны.
Коэффициенты т^ (^) снижаются практически по всем направлениям для всех ФО. Исключением не является даже динамика потоков, направленных в ЦФО, хотя их значения и
513
превосходят по своей величине аналогичные потоки, направленные в другие ФО. По данным за 2009 г. наибольшая величина коэффициента перехода в ЦФО соответствовала ДФО и была равной 0,19 (т. х 100), тогда как поток из этого же региона в СЗФО составил 0,07.
0,995 -0,985 -0,975
0,965 0,955 -
0,945 -I-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Год
Рис. 2. Динамика коэффициента закрепления qi (V) за 2000-2009 гг.:
-о- ЦФО; -□- СЗФО; -а- ЮФО; --- ПФО;
-УФО; -о- СФО; -■- ДФО
Если в 2008 г. наблюдался рост коэффициентов перехода из других ФО в ЦФО, то в 2009 г. показатели снизились. На графике (рис. 3) видно, что ДФО на протяжении всего рассматриваемого периода сохранял первое место среди других регионов по величине коэффициента перехода; наименьшая его величина соответствует СФО. Можно также констатировать, что какая-либо существенная перестановка среди ФО по рангам отсутствует, а структура предпочтений в выборе ФО по данному критерию весьма стабильна.
Анализ динамики коэффициентов перехода населения в СЗФО показал, что как и для ЦФО первое место, начиная с 2000 г., занимает ДФО, но с меньшим по своему значению показателем т.. (V). Второе место принадлежит соседнему ЮФО,
514
который заменил ЦФО в 2006 г. На последнем месте среди «поставщиков» населения для СЗФО находится СФО.
0,35
0,25 -
0,15 -
0,05
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Год
Рис. 3. Динамика коэффициентов перехода m« (t) х 100 из всех ФО в ЦФО за 2000-2009 гг.: -□- СЗФО; -ж- ЮФО; --- ПФО;-УФО; -о- СФО; -■- ДФО
В целом для всех регионов наблюдается сложившаяся структура потоков, которая демонстрирует переток населения в западную часть страны: для 5 из 6 ФО ЦФО занимает устойчивое первое место по величине коэффициента перехода в него .
На основе построенных балансов территориального движения населения между ФО с 2000 г. по 2009 г. были получены матрицы оценок вероятностей перехода населения
P(t) = p « (t)
, основой для расчета которых служат структур-
ные параметры, задаваемые матрицами M(t) и Q(t). С точки зрения структуры миграционных потоков, матрицы P(t) и M (t) одинаково отражают миграционные связи между ФО. Динамика вероятностей перехода внутри каждого федерального округа повторяет динамику коэффициента q (t) и характеризуется плавным ростом показателя.
Необходимость рассмотрения поведения структурных показателей движения населения m« и q, рассчитанных на основе
0,3
0,2
0,1
515
закрытого типа баланса, обусловлена тем, что для их сопоставления с КИМС, а также с КИПВ, они должны быть «очищены» от влияния внешних по отношению к системе процессов. В противном случае их сопоставление не будет корректным. Переход от открытого типа баланса к закрытому подразумевает абстрагирование от внешней миграции, процессов рождаемости и смертности и переход к гипотетической численности населения на конец периода V. Таким образом:
пг'(0 = пг(V-1) + (V)(0- (0 + (¿Ь г = Ы
, , ]=п+1 ]=п+1
где п'(() - гипотетическая численность людей в состоянии г на конец периода V, Ь, (V) - число переходов, совершенных в течение периода V из состояния г в состояние ,, г, (V) - число поступлений в течение периода V из внешнего источника пополнения г в состояние ,, I, (V) - число выбытий в направлении , из состояния г в течение периода времени V, п - число исследуемых состояний, к - число внешних по отношению к п исследуемым состояниям источников пополнения (соответственно направлений выбытия). Для построения балансов движения населения в динамике принимается предположение, что численность населения на начало следующего года равна гипотетической численности населения на конец предыдущего.
С учетом данного предположения были построены гипотетические балансы движения населения с 2000 г. до 2010 г., которые отражают изменение численности на конец года в результате только внутренней миграции населения между ФО за период с 2000 по 2010 гг. На начало 2010 г. только два региона имели бы положительный прирост численности населения: ЦФО (2%) и СЗФО (0,4%), тогда как для всех остальных регионов прирост был бы отрицателен. Наибольшие потери понес бы ДФО, величина которых в такой ситуации составила бы -3,7% от численности населения на начало 2000 г. Однако по сравнению с реальными значениями численности населения на начало 2010 г. по ФО ситуация с учетом только внутреннего перераспределения выглядит значительно лучше. Гипотетиче-
516
ская численность превышает реальную численность населения даже у ДФО. Только для ЮФО гипотетическая численность меньше реальной, что свидетельствует о положительном вкладе в рост численности населения этого ФО процессов естественного движения (прежде всего высокая рождаемость).
На основе построенных гипотетических балансов движения населения закрытого типа были произведены расчеты показателей структуры движения. Динамика коэффициентов закрепления в точности повторяет динамику qi (^) для открытого варианта баланса движения (рис. 2), отличаясь от них только по абсолютной величине. Значения гипотетических коэффициентов qi (^) выше на 1,3-1,6%. В целом структура движения населения отраженная в коэффициентах перехода шц (^) сохраняется без изменений. Следовательно, исключение внешних по отношению к системе состояний не вносит каких-либо изменений в сложившуюся структуру связей между ФО, измеренную с помощью коэффициентов qi ^) , шц ^) и рц ^). Закрытый тип баланса влияет только на абсолютную величину коэффициентов, что для поставленной задачи сопоставления различных коэффициентов по структуре движения населения, которую они отражают, не существенно.
Сопоставление показателей структуры движения населения между собой для выбора результативной переменной в моделях миграции населения. В целях сравнения различных показателей межтерриториальной подвижности населения было произведено сопоставление КИПВ и вероятности выбытия за 2009 г., результаты которого представлены в таблице 4.
Расставленные по строкам двух таблиц ранги отражают различные результаты. Равенство единице рангов (за исключением УФО), располагающихся в первом столбце табл. 4Б, свидетельствует о том, что для всех ФО вероятность выбытия в ЦФО является максимальной по значению. Напротив, для последнего столбца, соответствующего вероятности переезда в ДФО все ранги равны 6 (за исключением соседнего СФО). Ранжирование регионов на основе КИПВ приводит к другой картине: ЦФО по интенсивности выбытия в него стоит на пер-
517
вом месте лишь для двух из 6 ФО. ДФО стоит на третьем месте для выезжающих из ЦФО: на 1000 чел. расчетной численности населения ЦФО приходится 1,5 чел., уезжающих в ДФО (3 чел. - в СЗФО, и 1,8 чел. - в ЮФО).
Таблица 4
Ранжирование ФО по величине коэффициента интенсивности парных выбытий (А) и вероятности выбытия - р^ (^) (Б) в другие ФО, РФ, 2009 г.
ФО А ФО Б
1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7
1 ЦФО 1 2 4 5 6 3 1 ЦФО 2 1 3 5 4 6
2 СЗФО 1 2 3 5 6 4 2 СЗФО 1 2 3 5 4 6
3 ЮФО 1 3 6 2 5 4 3 ЮФО 1 2 4 3 5 6
4 ПФО 2 3 4 1 6 5 4 ПФО 1 3 4 2 5 6
5 УФО 5 4 2 1 3 6 5 УФО 2 5 3 1 4 6
6 СФО 4 3 5 6 2 1 6 СФО 1 6 2 4 3 5
7 ДФО 3 2 4 6 5 1 7 ДФО 1 5 3 4 6 2
С точки зрения показателя р^ (^) вероятность такого события наименьшая по сравнению со всеми другими возможными направлениями выбытия из ЦФО. Интересно также различное отражение встречных потоков между СФО и ДФО: в табл. 4А потокам из этих ФО друг в друга соответствуют первые ранги, тогда как по таблице вероятностей р^ (^) у обоих ФО на первом
месте стоит ЦФО.
Итак, высокая интенсивность обмена населением между двумя территориями i и ], очищенная от влияния численно-стей населения этих территорий, не всегда соответствует высокой вероятности совершить переезд из i в ] . Тем не менее, исследование, проведенное по оценке взаимосвязанности динамики вероятностей р^ (^) и КИПВ, показало интересный результат: коэффициенты корреляции в матрице корреляции между динамикой двух показателей по одинаковым направлениям i и ] практически все равны единице. Следовательно, при использовании их для прогнозирования миграционных пото-
518
ков они будут идентичны с точки зрения характера поведения межрегиональных миграционных потоков на базовом периоде.
Принципиальным отличием КИПВ и коэффициента перехода т, (V) является учет численности населения не через
среднегодовое значение, а на начало (или конец - для коэффициента qi(V)) периода, т.е. введение параметра времени. В
рамках балансовой модели этот параметр позволяет получить рекуррентное соотношение, связывающие численность населения на начало и конец периода через матрицы, характеризующие структуру движения ), или М(V) и 0)(1). Как в матрице КИМС, так и в матрице КИПВ (прибытий) отсутствуют значения диагональных элементов, которые отражают
п
внутрирегиональный оборот населения. Величина 2 Ь, (V),
]
учитываемая при расчете коэффициентов перехода т, (V) является аналогом итоговому объему межрегиональных прибытий в регион, который используется для расчета коэффициента КИМС. Однако в случае применения открытой балансовой
п
модели, 2 Ьц (V) помимо числа всех прибывших в результате
]
миграции из других регионов в регион г лиц включает в себя: внутренний оборот людей в состоянии г, а также внешние поступления. Последнее обстоятельство делает коэффициенты р, (V),
т, (V) или qi (V) более адекватными для комплексного анализа
движения населения и его прогнозирования, так как они учитывают наравне с механической, также и естественную форму движения. Параметры т, (V) и qi (V) связаны между собой равенством:
п _
qг (V)+2 т, (V) = 1, г = 1, п,
1=1
которое накладывает некоторые рамки для прогнозных оценок и позволяет производить их коррекцию в случае разба-лансировки системы показателей.
519
Использование КИПВ для решения задачи прогноза численности населения требует большого числа дополнительных вводных параметров (таких как число рожденных, умерших, прибывших и выбывших за рубеж), получение прогнозных оценок которых представляет собой множество отдельных самостоятельных задач. В рамках балансовой модели, на основе рекуррентного соотношения, получение прогнозных оценок миграционных потоков является составной частью более общей задачи прогнозирования численности населения на основе известных прогнозных значений параметров территориального и естественного движения населения, получаемых в рамках
прогнозных матриц М (^), () или Р{1).
Задача прогнозирования численности всего населения, как было сказано выше, может быть модифицирована в оценку численности занятого населения по территориям на п периодов вперед. Это означает, что в идеологии БДНТР показатели структуры движения должны быть конкретизированы до трудовой миграции населения и получены оценки этих потоков на прогнозный период. Постановка такой задачи требует построения матрицы межрегиональной трудовой миграции населения на основании некоторых гипотез. Попытка подойти к миграции занятого населения была осуществлена в работах [20, 21], в которых миграционный поток разбивался по трем укрупненным возрастным группам: младше трудоспособного возраста, трудоспособного и старше трудоспособного возраста. Построение балансов движения населения по возрасту является первым этапом для оценки движения занятого населения между территориями и прогнозирования его численности на основе факторных моделей прогноза динамики территориального движения занятого населения.
Литература и информационные источники
1. Баранов Э.Ф., Бреев Б.Д. Основные принципы построения балансов движения трудовых ресурсов. М.: ЦЭМИ АН СССР, 1969.
2. Бреев Б.Д. Подвижность населения и трудовых ресурсов. М.: Статистика, 1977.
520
3. Коровкин А.Г. Движение населения и трудовых ресурсов: опыт анализа и прогнозирования // Мы и наши планы (серия «Народонаселение»). М.: Мысль, 1986.
4. Коровкин А. Г. Динамика занятости и рынка труда: вопросы макроэкономического анализа и прогнозирования. М.: МАКС-Пресс, 2001.
5. Коровкин А.Г., Долгова И.Н., Королев И.Б. Долгосрочные тренды изменения структуры миграционных потоков и оценка их влияния на региональную занятость населения России // Спрос и предложение на рынке труда и рынке образовательных услуг в регионах России: Сб. докладов по материалам Четвертой Всероссийской научно-практической Интернет-конференция (31октября-1 ноября 2007г.) Кн. I. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2007.
6. Коровкин А.Г., Долгова И.Н., Королев И.Б. Дефицит рабочей силы в экономике России: макроэкономическая оценка // Проблемы прогнозирования. 2006. №4.
7. Коровкин А.Г., Долгова И.Н., Королев И.Б., Полежаев А.В. Подходы к факторному прогнозированию внутренней миграции населения и рабочей силы в России // Научные труды: Ин-т народнохозяйственного прогнозирования РАН /Гл. ред. А.Г. Коровкин. М.: МАКС-Пресс, 2009.
8. Изард У. Методы регионального анализа. Введение в науку о регионах. Пер. с англ. М.: Прогресс, 1996.
9. Матлин И.С., Щулепникова Т.В. Модель анализа и прогноза межрегиональной миграции населения. Куда и зачем едут люди // М-во высш. и сред. спец. образования СССР. Научн.-техн. совет. Секция народонаселения; М.: Статистика, 1979.
10. Kumo К. Interregional Population Migration in Russia: Using an Origin to Destination Matrix // DP Series A, №483, The Institute of Economic Research, Hi-totsubashi University, Tokyo. Post-Communist Economies, vol. 19, issue 2, 2007.
11. Andrienko Y., Guriev S. Determinants of Interregional Mobility in Russia. Evidence from Panel Data //Economics of Transition, 2004, vol. 12, (1).
12. Андриенко Ю., Гуриев С. Разработка модели внутренних и внешних миграционных потоков населения для регионов Российской Федерации // Отчет про проекту в рамках Программы поддержки независимых экономических аналитических центров МОНФ, ЦЭФИР, 2006.
13. Вакуленко Е.С., Мкртчян Н.В., Фурманов К.К. Межрегиональная миграция в России: моделирование связи с социально-экономическими индикаторами и влияние фактора расстояния // XII международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества, Москва: НИУВШЭ, 2012.
14. Fields G. Place-to-place migration: Some new evidence //Review of Economics and Statistics, 1979, vol. 61.
15. Maza А., Villaverde J. Interrigional migration in Spain: a semiparametric analysis// The review of regional studies, 2004, vol.34, №2.
16. Gerber T. Individual and Contextual Determinants of Internal Migration in Russia, 1985-2001 //University of Wisconsin, Mimeo, 2005.
521
17. Schwartz A. Interpreting the Effect of Distance on Migration // Journal of Political Economy, 1973, vol. 81, No. 5.
18. Рыбаковский Л.Л. Региональный анализ миграций. М.: Статистика, 1973 г.
19. Рыбаковский О.Л. Миграция населения между регионами: проблемы методологии и методики анализа. М.: Экон-Информ, 2008.
20. Коровкин А.Г., Единак ЕА. Оценка структуры межрегиональных потоков населения РФ по трем возрастным группам //Научные труды: Ин-т народнохозяйственного прогнозирования РАН / Гл. ред. А.Г. Коровкин. М.: МАКС-Пресс, 2010.
21. Коровкин А.Г., Подорванова Ю.А. Оценка межрегиональных переходов населения с учетом возраста // Проблемы прогнозирования, 2002. №3.
522
