ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ "ТУПИКОВОГО" НАБОРА ПРОФИЛЕЙ РИСКА Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

2. Колпаков А. Ф. Таможенная экспертиза в Евразийском экономическом союзе // Таможенная политика России на Дальнем Востоке. 2015. № 1 (70). С. 47-59.

3. Таможенный кодекс Евразийского экономического союза (приложение № 1 к Договору о Таможенном кодексе Евразийского экономического союза от 11.04.2017) [Электронный ресурс]. Доступ из СПС «КонсультантПлюс».

4. Ожегов С. И., Шведова Н. Ю. Толковый словарь русского языка: 80 000 слов и фразеологических выражений. 4-е изд., доп. М.: ООО «А ТЕМП», 2006. 944 с. [Электронный ресурс]. URL: https://www.twirpx.com/file/1570631/ (дата обращения: 20.02.2018).

5. Ипатко Л. И., Павленко О. В. Актуальные вопросы теории и практики таможенной экспертизы // Фундаментальные исследования. 2017. № 2. С. 135-140.

6. ГОСТ Р 52361-2005. Контроль объекта аналитический. Термины и определения. М.: Стан-дартинформ, 2005. 18 с.

7. Колпаков А. Ф. Изменения в таможенном законодательстве об экспертизе // Таможенная политика России на Дальнем Востоке. 2010. № 1 (50). С. 40-46.

8. Боброва В. В. Новый Таможенный кодекс ЕАЭС как эффективный инструмент государственного регулирования внешней торговли // Региональная экономика и управление: электронный научный журнал. 2017. № 1 (49). С. 499-511. URL: http://eee-region.ru/ article/4946/ (дата обращения: 27.02.2018).

9. Некрасов Д. В. Новый этап в технологиях и мышлении // Таможенное регулирование. Таможенный контроль. 2017. № 1. С. 3-8.

10. Бричева Е. Н. Задачи ЕЭК на новом этапе // Таможенное регулирование. Таможенный контроль. 2017. № 3. С. 3-9.

Ю. В. Малышенко

ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ «ТУПИКОВОГО» НАБОРА ПРОФИЛЕЙ РИСКА

В статье предложен способ определения совокупности (набора) профилей риска, необходимого и достаточного для гарантированного выявления случаев недостоверного декларирования.

Ключевые слова: система управления рисками; профиль риска; товары прикрытия; таблица эффективности профилей риска;«тупиковый» набор профилей риска.

Yu. V. Malyshenko

THE APPROACH TO DEFINE A "DEADLOCK" SET OF RISK PROFILES

The method of determining a set of risk profiles that is necessary and sufficient for guaranteed detection of cases of false declaration is proposed in the article.

Keywords: risk management system; risk profile; cover goods; risk profiles efficiency table; a "deadlock" set of risk profiles.

В статье 310 Таможенного кодекса Евразийского экономического союза (ТК ЕАЭС) указано, что «при выборе объектов таможенного контроля, форм таможенного контроля и (или) мер, обеспечивающих проведение таможенного контроля, используется система управления рисками ...» [1]. Система управления рисками

(СУР) была создана с целью заменить интеллект человека при выборе объектов (товарных партий), при перемещении которых через таможенную границу или таможенном декларировании возможно нарушение таможенного законодательства и нанесение ущерба странам ЕАЭС.

Выбор объектов осуществляется путем анализа признаков, которые в СУР называются «индикаторы риска» - «признак или совокупность признаков, позволяющих выбрать объект таможенного контроля» (ст. 376 ТК ЕАЭС). Индикаторы риска являются центральным элементом СУР, так как именно по отклонению значений индикаторов от «нормальных» определяют наличие риска. В прикладном плане СУР - это набор так называемых профилей риска1, каждый из которых, кроме информации о некотором индикаторе риска, содержит также указания о мерах реагирования, которые должны приниматься при выявлении риска по данному индикатору.

Система управления рисками представляет собой актуальный предмет исследований. Имеется большое число публикаций, касающихся различных аспектов СУР [2-5]. Например, была сформулирована задача выбора из некоторого исходного множества признаков (которые могут оцениваться в качестве индикаторов риска) таких наборов признаков, каждый из которых обеспечивает максимальный «уровень» выявления нарушений при указании в декларации товара прикрытия вместо действительного товара [4].

Изложенный в работе [4] метод решения позволяет получить все возможные частные решения задачи, но предполагает использование довольно сложных математических преобразований. С одной стороны, при больших размерах таблиц с исходной информацией он требует больших вычислительных ресурсов. С другой стороны, для практического применения достаточно иметь одно частное решение. Очевидно, что получение одного решения из множества возможных должно быть значительно более простым и быстрым процессом, чем получение всех возможных решений.

В данной статье предлагается метод, позволяющий получить одно решение. При этом поиск решения не предполагает использование трудоемких математических преобразований.

Исходная информация

В дальнейших рассуждениях с некоторыми изменениями примем предложенную в источнике [4] модель правонарушений. Кроме того, используем некоторые понятия, обозначения и допущения, введенные в этой работе.

Предполагается, что действительный товар может быть из множества 5 = (х1, s2, ..., sn} товаров. Возможное нарушение таможенного законодательства состоит в том, что при декларировании вместо действительного товара si из 5 указывается один из множества С = {с1, ..., с'щ ) товаров его прикрытия, где т{ - количество товаров прикрытия.

1 Профиль риска - совокупность сведений об области рисков, индикаторах риска и о мерах по минимизации рисков.

2 Товары, которые с достаточной степенью вероятности могут декларироваться вместо действительного товара.

В работах [4; 5] исходная информация для решения представляется в виде таблицы, названной «Таблицей эффективности индикаторов рисков» (ТЭИР). В ней каждая строка соответствует одному из признаков (параметров), который может быть использован в качестве индикатора риска. В то же время индикаторы риска - это один, хотя и важнейший, элемент профиля риска. Поэтому более логично в качестве элементов выбора рассматривать не просто индикатор риска, а профиль с этим индикатором. Учитывая это соображение, в качестве исходной информации будем использовать модифицированную таблицу, каждая строка которой сопоставлена некоторому профилю риска щ из множества П = {л4, п2, ..., пг}. Назовем эту модифицированную таблицу «Таблицей эффективности профилей риска» (ТЭПР) (табл. 1).

Таблица 1

Таблица эффективности профилей риска

Профили риска (П) м* м 2 М* п

с1 сг с2 с2 сп сп п

П1 Пг & вг1 в1т1 в!Ш1 вп в21 в1т2 в2 вП1 вП1 вп Г1т„ В" ГГШп

Таблица эффективности профилей риска состоит из п подтаблиц, обозначенных как М1 , М2, ..., Мп. Подтаблица М* сопоставлена товару si и его товарам прикрытия С*. Строки подтаблиц сопоставлены отдельным профилям риска из множества П.

На пересечении к-й строки и j-го столбца в М* проставим значение в 1к] = 1, если применение профиля пк позволяет выявить риск недостоверного декларирования (когда декларантом вместо действительного товара si указывается товар с* ), иначе вк = 0.

Модельный пример ТЭПР приведен в табл. 2.

Наличие единицы в ячейке табл. 2 свидетельствует о том, что профиль, соответствующий строке с единицей, выявляет риски в случае, соответствующем столбцу с единицей.

Риски могут быть разных уровней (низкий, средний, высокий). Поэтому логично риску, выявляемому профилем пк в отношении конкретного товара прикрытия сг}, присваивать некоторый вес vlk]. Меры реагирования, являющиеся компонентой профиля риска, зачастую зависят от уровня (веса) риска.

В существующей СУР профили рисков создаются путем некоторых умозаключений на основе статистики обнаруживаемых правонарушений. В то же время недобросовестные участники внешнеэкономической деятельности (ВЭД) настолько изобретательны, что постоянно появляются и будут появляться новые схемы и виды правонарушений. Получается, что при существующей системе формирования

профилей риска надо быть готовым к «бесконечному» наращиванию количества профилей.

Таблица 2

Пример ТЭПР

П М* М2* М3 М* М5

с1 с1 с3 с1 с2 с2 С32 с3 с3 с3 с3 с4 с* с* с5 с5

П1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

п2 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1

П3 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1

П4 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0

п5 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0

п6 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0

П7 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Можно ли как-то формализовать выбор и уменьшить число профилей риска? Потенциально это возможно, если обратить внимание на то обстоятельство, что один и тот же профиль позволяет выявить риски для нескольких вариантов

недостоверного декларирования. Так, в табл. 2 профиль п позволяет выявить

1 2

риски при декларировании вместо 51 его товара прикрытия с1; вместо s2 - с1 или

2 3 3

с2; вместо Sз - с2 или с3.

Задачу, которую мы формулируем, можно (в первом приближении) определить как задачу выбора некоторого подмножества Т с П строк ТЭПР, которые содержат единицу в максимально возможном числе столбцов.

В математике известна похожая задача, получившая название «задача о покрытии множеств» [6; 7]. В работе [7] общая постановка задачи о покрытии множеств формулируется следующим образом. Пусть Л = {а,} - матрица размера m х п с элементами aij, равными 0 или 1. Обозначим множество индексов строк через М = {1, ..., т} и множество индексов столбцов N = {1, ..., п}. Считается, что столбец Л покрывает строку *, если а= 1. Каждому столбцу , ставится в соответствие положительное число с, называемое весом столбца. Требуется найти подмножество 5 с N которое покрывает все строки из М и имеет минимальный суммарный вес. При некоторых допущениях задача покрытия может быть сформулирована как задача целочисленного линейного программирования. В нашем случае матрица А - это ТЭПР, множество столбцов - П, строки - множество столбцов подтаблиц М*.

Постановка задачи

Конкретизируем рассматриваемую задачу с учетом особенностей исходной информации и целей, используя при этом ранее введенные обозначения.

Пусть известны некоторые множества П, 5 и С* для каждого * е 5 и для этих множеств построена ТЭПР.

Сначала сформулируем задачу в предположение, что Vгк] = 0 либо Vгк] = 1. При этом будем считать, что профиль пк, для которого Vгк] = 1, однозначно позволяет

выявить риск недостоверного декларирования, когда вместо действительного товара si указывается товар с1].

Необходимо определить «тупиковый» набор Т с П профилей риска.

Под «тупиковым» набором Т будем понимать набор профилей, одновременно удовлетворяющий следующим условиям:

1) профилям из набора Т сопоставлены в ТЭПР строки, покрывающие единицами максимально возможное число столбцов;

2) при исключении из Т любого профиля не выполняется условие 1).

Решение задачи

Количество использовавшихся или использующихся таможенными органами профилей риска исчисляется десятками тысяч. Количество различных декларируемых товаров измеряется еще большими цифрами. В связи с этим ТЭПР может иметь большие размеры, что, конечно, сказывается на трудоемкости решения и требуемых для этого вычислительных ресурсов.

С другой стороны, в общем случае, для конкретной ТЭПР существует множество решений поставленной задачи. Так как наша задача состоит в определении только одного из всех возможных тупиковых наборов (одно решение), то вполне логично предположить, что ТЭПР с точки зрения поставленной задачи содержит избыточную информацию.

Рассмотрим, какую информацию из ТЭПР можно удалить, сохранив необходимые и достаточные условия для поиска решения. Эти способы удаления будем иллюстрировать на примере табл. 2.

Предложим несколько правил удаления строк и столбцов исходной ТЭПР (особенность этих правил заключается в том, что после удаления оставшаяся информация достаточна для определения, по крайней мере, одного «тупикового» набора профилей).

Правило 1. Из ТЭПР можно удалить все поглощаемые строки. Строка называется поглощаемой, если все ее единицы покрываются единицами другой строки.

В табл. 2 строка п1 = 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

покрывает строку п7 = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Профиль п7 позволяет выявить недостоверность декларирования в случаях, соответствующих столбцам 1 и 6 исходной ТЭПР. Если удалить строку п7, то теоретически возможна потеря информации о профиле, который выявляет недостоверность декларирования в соответствующих этим столбцам случаях. Однако в тех же случаях недостоверность декларирования выявляется профилем пр который остается в сокращенной таблице при удалении п7.

Частный случай этого правила - наличие одинаковых строк. Тогда можно оставить только одну из таких строк.

Правило 2. Из ТЭПР удаляются все поглощающие столбцы. Столбец называется поглощающим, если он покрывает единицами все единицы другого столбца.

В табл. 2 столбец с2 покрывает единицами, например, столбец с*. Если удалить столбец 4, то теоретически возможна потеря информации о профилях, которые позволяют выявить недостоверность декларирования в случаях, соответствующих этому столбцу. Однако в сокращаемой таблице остается столбец с*,

причем любой профиль, для которого в столбце с* проставлено значение 1, будет

л 1

выявлять недостоверное декларирование как в случае товара с3, так и с2.

Один столбец может быть поглощающим для нескольких других столбцов. Так, столбец с3 покрывает столбцы с* и сЗ .

Частный случай данного правила, когда столбцы содержат единицы в одних и тех строках. Тогда можно оставить только один из таких столбцов. В табл. 2 одинаковыми являются столбцы с2 и с25.

Предлагаемый ниже алгоритм предполагает пошаговое формирование искомого «тупикового» набора профилей. На каждом шаге выбирается профиль с максимальным «весом» и включается в искомый набор.

Правило 3. Если профиль щ включен в искомый набор Т, то можно удалить все столбцы, которые в строке пк имеют единицу.

В сформулированных выше допущениях наличие единицы в столбце означает, что применение профиля пк с единицей в этом столбце однозначно позволяет выявить недостоверность декларирования в случаях, соответствующих такому столбцу. Поэтому на последующих шагах решения задачи информация, содержащаяся в удаляемых столбцах, избыточна, так как в Т уже есть соответствующий профиль.

Например, если профиль п6 будет включен в искомый набор Т, то можно уда* 1 3 3 * *

лить столбцы с*, с3, с*, с1 , с2.

Следует иметь в виду, что сформулированные правила могут применяться в любом порядке. При этом, например, после последовательного применения правил 1 и 2 могут появиться новые строки, подлежащие удалению по правилу 1.

С учетом вышеизложенного алгоритм определения «тупикового» набора Т профилей можно представить следующими операциями:

1. Используя правила 1 и 2, сокращаем таблицу с исходной информацией.

2. Из оставшихся строк (профилей) выбираем строку с максимальным весом. Вес к-й строки определяем как vk = ^ v1k] (при сделанном ранее допущении vk равно сумме единиц в к-й строке). Профиль, соответствующий выбранной строке, включаем в искомый набор Т. Если несколько строк имеют один и тот же максимальный вес, то можно выбрать любую из таких строк.

3. Выбранную в п. 2 строку и столбцы, в которых она имеет единицы, удаляем из таблицы с исходной информацией (правило 3).

4 Если в полученной после п. 3 таблице отсутствуют строки с единицами, то алгоритм завершается. Результирующий набор Т является решением поставленной задачи, иначе переходим к п. 1.

Отметим, что отдельные столбцы исходной ТЭПР могут не иметь ни одной единицы. Так, в табл. 2 столбец с3 не содержит единиц. С одной стороны, это

показывает, что соответствующий товар прикрытия не может быть выявлен с использованием профилей исходной ТЭПР. С другой стороны, такой столбец можно сразу исключить из рассмотрения. Тогда выполнение условия п. 4 алгоритма будет означать, что удалены все строки и столбцы таблицы.

Рассмотрим применение данного алгоритма для определения «тупикового» набора профилей Т по ТЭПР, представленной табл. 2. Для лучшего визуального восприятия в ячейках получаемых таблиц не будем проставлять символы 0.

Сначала применим правило 1. Строка п7 покрывается строкой пр поэтому строку п7 можно удалить. Применяем правило 2. Столбец с4 покрывается едини-

1112345

цами сразу нескольких столбцов: с2, с3, с4, с3, с2, с1 , с2. Все эти покрывающие столбцы можно удалить. Кроме того, можно удалить столбец с3, который не содержит ни одной единицы. В результате получим табл. 3. Она состоит из 48 ячеек по сравнению со 112 в исходной табл. 2.

Таблица 3

Таблица после сокращений по п. 11

П М* м2 М3 М4 М5

с1 с2 с2 с3 с3 с4 с4 с55

П1 1 1 1 1

п2 1 1

П3 1

П4 1 1 1

п5 1 1

п6 1 1 1

21. По данным табл. 3, максимальный вес имеет строка, сопоставленная профилю щ: V = 4. Поэтому профиль п1 включаем в искомый набор Т.

34. Удаляем столбцы, которые в строке п1 имеют единицы (это столбцы с^, с2, с^ , с3 ), и саму строку щ. Получим табл. 4.

44. Так как в табл. 4 есть столбцы с единицами, начинаем вторую итерацию сокращений (вновь переходим к п. 1 алгоритма).

12. К данным табл. 4 применяем правило 1: строка п6 покрывает строку п5; строка п4 покрывает строку п2. Следовательно, можно удалить строки п5 и п2. После их удаления применяем правило 2: столбец с15 покрывается столбцом с24 , т. е. последний можно удалить. В результате сокращений получим табл. 5.

22. В табл. 5 определяем строку с максимальным весом. В данном случае все строки имеют вес, равный единице. Поэтому можно выбрать любую, например п3.

32. Удаляем столбцы, которые в строке п3 имеют единицы (это столбец с4), и саму строку п3. Получим табл. 6.

42. Так как в табл. 6 есть столбцы с единицами, начинаем третью итерацию сокращений (т. е. вновь переходим к п. 1 алгоритма).

Таблица 4

Таблица 5

Таблица после сокращений по п. 31

Таблица после сокращений по п. 12

П м3 М* М5 П М 3 М 4 М5

с3 с4 с* с5 с* с* с5

п2 1 п3 1

п3 1 п4 1

п4 1 1 п6 1

п5 1

п6 1 1

Таблица 6

Таблица после сокращений по п. 32

П М* М5

с3 с5

п4 1

п6 1

13. К данным табл. 6 пытаемся применить правила 1 и 2. Однако в табл. 6 нет покрываемых строк и покрывающих столбцов, поэтому ее нельзя сократить.

23. Обе строки табл. 6 имеют один и тот же вес, равный единице. Выбираем любую, например п4. Профиль п4 включаем в набор Т.

33. Удаляем столбец с5 и строку п4. После всех удалений на данной итерации таблица будет иметь одну строку (п6) и один столбец ( с3 ) с единицей.

43. Так как после сокращений в п. 33 имеется столбец с единицей, то следует выполнить новую итерацию.

14. Так как после выполнения п. 33 таблица имеет одну строку и один столбец, то сокращений сделать нельзя. Переходим к п. 24.

24. В таблице одна строка п6 с единицей. Профиль п6 включаем в набор Т.

34. Удаляем строку п6 и столбец с4 .

44. В полученной после п. 34 таблице отсутствуют строки с единицами, и на этом алгоритм завершается.

Результирующий набор профилей Т = п3, п4, п6} является решением поставленной задачи. Если в исходной ТЭПР было семь профилей, то в Т только четыре.

При формулировании решения задачи было введено понятие «тупикового» набора профилей риска. Его основное свойство состоит в том, что профилям из набора Т сопоставлены в ТЭПР строки, покрывающие единицами максимально возможное число столбцов. Удаление из Т любого профиля должно уменьшить число покрываемых столбцов.

Проверим, покрывают ли максимально возможное число столбцов исходной ТЭПР строки, сопоставленные профилям набора Т = {л4, п3, п4, п6}. По табл. 2 легко убедиться, что строками пр п3, п4, п6 покрываются единицами все столбцы, за исключением с3, который не содержит ни одной единицы. Аналогичным свойством обладает и все исходное множество профилей П.

Также проверим, уменьшится ли число покрываемых столбцов при удалении какого-либо профиля из полученного набора Т. Например, удалим профиль п4 из Т. По данным табл. 2 видно, что в случае декларирования товара с5 вместо товара 55 только применение профилей п2 и п4 позволяет выявить риски. В созданный набор Т профиль п2 не входит. Поэтому удаление из Т профиля п4 автоматически приведет к тому, что с помощью оставшихся {л4, п3, п6} профилей

будет невозможно выявить риски в случае товара cj5. Нетрудно проверить, что удаление любого другого профиля из Т также приведет к уменьшению числа покрываемых столбцов.

Выше в искомый набор Т на очередном шаге включался профиль, вес которого определялся как максимальное число единиц в соответствующей строке. Можно предложить на очередном шаге включать в Т строку (профиль), содержащую единицу в столбце с минимальным числом единиц. Если некоторая строка щ содержит единицу в столбце и нет другой строки с единицей в этом же столбце, то профиль щ, безусловно, следует включить в Т.

Возможны и другие способы определения веса профилей. Например, можно учитывать вероятность того или иного варианта недостоверного декларирования. В частности, это может быть целесообразно для выбора наиболее эффективных наборов профилей для применения в условиях деятельности конкретной таможни.

В заключение отметим, что сегодня на утверждение вышестоящих таможенных органов поступает большое число предложений по введению новых или удалению ранее используемых профилей рисков. Фактически их подбор и оценка эффективности осуществляются на основе экспертных оценок. Предложенная методика позволяет формализовать и оптимизировать определение состава баз данных с профилями рисков.

Использованные источники

1. Таможенный кодекс Евразийского экономического союза (приложение № 1 к Договору о Таможенном кодексе Евразийского экономического союза от 11.04.2017) [Электронный ресурс]. Доступ из СПС «КонсультантПлюс».

2. Ершов А. Д., Завьялова О. В. Базисная матрица развития управления рисками в таможенном деле // Вестник Российской таможенной академии. 2013. № 4. С. 76-83.

3. WCO Risk Management Guide. Руководство управления рисками Всемирной таможенной организации (2003 г.).

4. Малышенко Ю. В. Логическая модель выбора и минимизации количества индикаторов риска // Вестник Российской таможенной академии. 2016. № 1. С. 126-134.

5. Малышенко Ю. В. Оценка полноты таможенного контроля // Вестник Российской таможенной академии. 2016. № 3. С. 102-110.

6. Забиняко Г. И. Реализация алгоритмов решения задачи о покрытии множеств и анализ их эффективности // Вычислительные технологии. 2007. Т. 12. № 6. С. 49-58.

7. Еремеев А. В., Заозерская Л. А., Колоколов А. А. Задача о покрытии множества: сложность, алгоритмы, экспериментальные исследования // Дискретный анализ и исследование операций. Сер. 2. 2000. Т. 7. № 2. С. 22-46.