CC BY
25
УДК 539.2
DOI 10.24147/1812-3996.2020.25(4).22-27
ПЕРВОПРИНЦИПНЫЕ РАСЧЕТЫ МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИИ ПЛЕНОК Co И Fe НА ПОВЕРХНОСТЯХ Cu И Pt
М. В. Мамонова1, И. А. Прудникова2
1 Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, г. Омск, Россия
2 Омский государственный аграрный университет им. П. А. Столыпина, г. Омск, Россия
Аннотация. В данной работе представлены результаты первопринципных численных расчетов магнитных характеристик монослойных пленок Co и Fe на поверхности Cu(100) и Pt(100) с использованием пакета программ VASP. Рассчитаны значения разности полной энергии антиферромагнитной и ферромагнитной конфигураций в зависимости от параметров сходимости и толщины немагнитного материала. Определены значения магнитной анизотропии и магнитного момента атомов в структурах Co/Cu/Co, Co/Pt/Co, Pt/Co/Cu/Co/Pt. Подтверждено явление переориентации в структуре Co/Cu(100)/Co, когда анизотропия пленок кобальта, параллельная плоскости поверхности, сменяется перпендикулярной анизотропией из-за внедрения в структуру ультратонкой пленки платины.
ультратонкие магнитные пленки
Финансирование
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-32-70189, госзадания Минобрнауки РФ (№ 0741-20200002) и гранта Президента РФ МД-2229.2020.2
AB INITIO CALCULATIONS OF MAGNETIC ANISOTROPY OF Co AND Fe FILMS ON Cu AND Pt SURFACES
M. V. Mamonova1, I. A. Prudnikova2
1 Dostoevsky Omsk State University, Omsk, Russia
2 Omsk State Agrarian University, Omsk, Russia
Abstract. In this work, the results of numerical first-principles calculations of the magnetic characteristics for Co and Fe monolayer films on Cu(100) and Pt(100) slabs by using the VASP software package are presented. The values of the difference in the total energy of antiferromagnetic and ferromagnetic configurations depending on the parameters of convergence and thickness of non-magnetic material are calculated. Favorable magnetic an-isotropy energy and values of the magnetic moment of atoms in the Co/Cu/Co, Co/Pt/Co, and Pt/Co/Cu/Co/Pt structures are determined. The phenomenon of reorientation in the Co/Cu(100)/Co structure, when the in-plane anisotropy of the cobalt films changes to an out-of-plane anisotropy due to the incorporation of an ultrathin platinum film into the structure is confirmed.
Acknowledgements
The reported study was funded by the RFBR according to the research project 20-32-70189,
Информация о статье
Дата поступления 11.12.2020
Дата принятия в печать 14.12.2020
Дата онлайн-размещения 28.12.2020
Ключевые слова
Магнитная анизотропия,
Article info
Received 11.12.2020
Accepted 14.12.2020
Available online 28.12.2020
Keywords
Magnetic anisotropy, ultrathin magnetic films
by the Ministry of Education and Science of Russian Federation in the framework of the state assignment (№ 0741-2020-0002), and grant of the President of the Russia MD-2229.2020.2
Одной из актуальных проблем современной физики является исследование магнитных свойств многослойных структур [1], в которых реализуется эффект гигантского магнитосопротивления (ГМС) из-за их широкого применения в технологиях хранения данных. Многослойные структуры с эффектами ГМС состоят из ферромагнитных слоев, разделенных немагнитными слоями. Осциллирующее РККИ взаимодействие приводит к тому, что постоянная межслоевого обмена колеблется с изменрасстояния между ферромагнитными слоями. Регулируя толщину немагнитного материала между двумя магнитными слоями, можно изменить взаимодействие с ферромагнитного на антиферромагнитное. Поэтому важно теоретически предсказать, при какой толщине немагнитного слоя антиферромагнитная конфигурация будет более энергетически выгодной. Эта задача для систем Со/Си(100)/Со и Fe/Cu(100)/Fe до сих пор не решена. Эти магнитные структуры представляют большой практический интерес в качестве считывающих головок жестких дисков, запоминающих устройств и устройств спинтроники, и сильно зависят от величины магнитной анизотропии. Чтобы рассчитать энергию магнитной анизотропии (МАЭ), мы должны оценить разницу между полными энергиями магнитного материала для различных ориента-ций намагниченности. Численно это очень сложная задача из-за более сильной зависимости от параметров расчета. Для систем Со/Р^111) и Fe/Pt(111) опубликован ряд исследований магнитных моментов и МАЭ [2; 3]. Все эти расчеты основаны на подходе функции Грина в рамках экранированного полностью релятивистского метода Кона-Корринги-Росто-кера и приближениях локальной плотности и идеализированной геометрии, воспроизводящей объемную структуру подложки.
Данная работа посвящена исследованию МАЭ монослойных пленок Fe и Со на Си и Pt с использованием формализма SDFT и расчета самосогласованной зонной структуры с помощью программного пакета VASP. Различия в результатах расчетов МАЭ разными методами анализировались в статье [4]. Мы исследовали не только ферромагнитные состояния, как в статьях выше, но и антиферромагнитные кон-
фигурации с полной релаксацией всей системы, состоящей из адатома и подложки. Кроме того, в отличие от наиболее распространенных расчетов для поверхностной грани (111), мы исследовали поверхностную грань (100), поскольку она дает квадратную ячейку поверхности, которая используется в наших расчетах Монте-Карло.
Результаты эксперимента [5] и расчетов методом Монте-Карло [6; 7] показали, что случай перпендикулярной анизотропии приводит к полезному увеличению магнитосопротивления в структуре с толщиной ферромагнитных пленок в N < 11 монослоев. Поэтому в данной работе ставилась задача, исследовать первопринципными расчетами экспериментально наблюдаемое на примере структуры Co/Cu(100)/Co явление переориентации для пленок кобальта с анизотропией в плоскости, которая изменяется на анизотропию перпендикулярно плоскости из-за напыления поверх структуры сверхтонкой пленки из платины.
В основе расчетов из первых принципов электронной и кристаллической структуры магнитных материалов лежит теория функционала спиновой плотности. Мы использовали для моделирования мультислойных структур программный пакет VASP [8] с помощью метода PAW с PBE версией обобщенного градиентного приближения (GGA). Намагниченность учитывалась в двух вариантах: коллинеарном, когда магнитный момент задается скалярной величиной, и неколлинеарном, когда магнитный момент задается вектором.
Интегрирование в первой зоне Бриллюэна проводилось с использованием k-сетки, построенной по методу Монкхорста-Пака. Энергия обрезания базиса плоских волн была выбрана равной Ecut = 500 эВ при толщине слоя вакуума 5 А. Размер k-сетки варьировался от 5x5x1 до 55x55x1.
Исследуемая система представляла собой пластину из немагнитного металла с ориентацией поверхностной грани (100), с адсорбированными на ней с двух сторон монослойными ферромагнитными пленками для сохранения инверсионной симметрии.
Для моделирования многослойной структуры использовалась периодическая суперячейка с постоянной решетки, соответствующей подложке, полученной в результате расчетов с учетом оптимизации параметров решетки. Рассчитанные равновесные параметры решетки а = 3,6367(5) А для Си и а = 3,87125(3) А для Pt близки к экспериментальным значениям.
Сначала мы рассчитали полную энергию для ферромагнитной (ФМ) и антиферромагнитной (АФМ) спиновых конфигураций (рис. 1). Введем величину ДЕ = EAФM - Eфм - разность полной энергии систем, когда магнитные моменты атомов в пленках по обе стороны от пластины направлены противоположно (антиферромагнитная конфигурация) и сона-правленно (ферромагнитная конфигурация). При ДЕ <0 антиферромагнитная ориентация более энергетически выгодна. При ДЕ> 0 более энергетически выгодна ферромагнитная ориентация.
Рис. 1. Кристаллическая структура суперячейки и ориентация магнитных моментов атомов в пленке
Изучение сходимости по количеству к-точек показало, что для ДЕ сходимость (рис. 3) намного хуже, чем для полной энергии (рис. 2). И мы должны использовать большие значения количества к-точек, размер сетки порядка 50x50x1, в то время как для расчета энергии адсорбции и магнитных моментов обычно достаточно размера сетки около 15x15x1. Использование недостаточного количества к-точек может даже привести к изменению знака ДЕ, так как показано на рис. 4. Но это приводит к резкому увеличению ресурсов компьютера: времени вычислений (рис. 5) и, самое главное, памяти.
: f - -. i
■i // ij // •i1 // - J
■ - FM .
—•— AFMJ
КрСИШБ
Рис. 2. Сходимость полной энергии от числа к-точек
Крснп^
Рис. 3. Сходимость разности энергий АФМ и ФМ конфигураций от числа к-точек
Рис. 4. Зависимость разности энергий АФМ и ФМ конфигураций от толщины пластины Pt для Fe/Pt(100)/Fe при размер сетки 12x12x1 и 55x55x1
Результаты расчетов ДЕ для монослоев Ре и Со на пластине Pt (100) в зависимости от толщины пластины показаны на рис. 6. Антиферромагнитная ориентация более энергетически выгодна для пленки Со с толщиной пластины Р^ равной 7 монослоям, для
пленки Fe со всеми рассматриваемыми толщинами. Но значение ДЕ для Fe намного меньше, около 1 мэВ.
Рис. 5. Зависимость времени счета АФМ и ФМ конфигураций от толщины пластины Pt для Ре/Р^100)/Ре при размер сетки 12x12x1 и 55x55x1
а ю N,1111
Рис. 6. Зависимость разности энергий АФМ и ФМ конфигураций от толщины пластины Pt для пленок Ре и Со
Далее мы рассматриваем многослойные структуры на основе кобальта с толщиной каждого слоя 3 мл (рис. 7). Энергия магнитной анизотропии МАЭ = Е± - E|| представляет собой разность полной энергии систем с намагниченностью, направленной перпендикулярно и параллельно плоскости поверхности. При МАЭ < 0 ориентация магнитных моментов перпендикулярно поверхности более энергетически выгодна. При МАЭ > 0 ориентация магнитных моментов параллельно поверхности более энергетически выгодна.
Результаты расчетов энергии магнитной анизотропии и среднего магнитного момента атомов Со для систем Со/Си/Со, Со/Р^Со и Р^Со/Си/Со^ приведены в табл. 1-2.
Рис. 7. Кристаллическая структура суперячейки и ориентация магнитных моментов атомов в пленке
Таблица 1 Результаты расчетов магнитной анизотропии
Величина Co/Cu/Co Co/Pt/Co Pt/Co/Cu/Co/Pt
ДЕ, мэВ 0,62 30,46 23,41
МАЭ, мэВ 0,36 -4,9 -0,3
Та б л и ца 2
Результаты расчетов среднего магнитного момента атомов Со
Тип упорядочения Co/Cu/Co Co/Pt/Co Pt/Co/Cu/Co/Pt
ФМ || 1,868 2,035 1,843
фм! 1,857 2,012 1,833
АФМ || 1,864 2,019 1,821
афм! 1,864 2,012 1,824
Для всех перечисленных выше структур более энергетически выгодна ферромагнитная ориентация. Из эксперимента известно, что структура Со/Си характеризуется магнитной анизотропией типа легкая плоскость с намагниченностью, ориентированной в плоскости пленки. Однако если на пленки кобальта нанести ультратонкие пленки платины, полученная структура Р^Со/Си/Со^ уже будет характеризоваться анизотропией типа легкая ось с ориентацией намагниченности, перпендикулярной плоскости пленки. Наши результаты расчета МАЭ (табл. 1) подтверждают это. Значения среднего магнитного момента атомов Со (табл.2) больше для структуры со срединным слоем платины и слабо зависят от спиновых конфигураций, разница составляет около 0,01^б.
Вестник Омского университета 2020. Т. 25, № 4. С. 22-27
-ISSN 1812-3996
В заключение отметим, что в настоящей статье проведены первопринципные расчеты магнитной анизотропии монослойных пленок Co и Fe на пластинах Cu (100) и Pt (100) в зависимости от параметров сходимости и толщины пластины. Исследование сходимости по количеству k-точек показало, что для ДЕ сходимость намного хуже, чем для полной энергии. И мы должны использовать большие значения количества k-точек, размер сетки примерно 50x50x1. Антиферромагнитная ориентация энергетически более выгодна для пленки Co с толщиной пластины Pt в 7 монослоев, для пленки Fe при всех рассмотренных толщинах пластины Pt.
Были определены значения МАЭ и магнитного момента атомов в структурах Co/Cu/Co, Co/Pt/Co и
Pt/Co/Cu/Co/Pt с толщиной каждого металла в 3 монослоя. Структура Co/Cu характеризуется магнитной анизотропией легкая плоскость. Однако если на пленки кобальта нанести ультратонкие пленки платины, полученная структура Pt/Co/Cu/Co/Pt уже будет характеризоваться анизотропией типа легкая ось.
Эти результаты могут быть применены при численном моделировании методами Монте-Карло неравновесного поведения многослойных магнитных сверхструктур [9].
Для проведения расчетов были использованы вычислительные ресурсы ЦКП «Центр данных ДВО РАН», Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В. Особенности неравновесного критического поведения модельных статистических систем и методы их описания // Успехи физических наук. 2017. Т. 187, вып. 8. С. 817-855.
2. Sipr O., Bornemann S., Minar J. and Ebert H. Magnetic anisotropy of Fe and Co adatoms and monolayers: Need for a proper treatment of the substrate // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 82. 174414.
3. Etz C., Zabloudil J., Weinberger P. and Vedmedenko E. Y. Magnetic properties of single atoms of Fe and Co on Ir(111) and Pt(111) // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. 184425.
4. Blonski P., Hafner J. Density-functional theory of the magnetic anisotropy of nanostructures: an assessment of different approximations // J. Phys.: Condens. Matter. 2009. Vol. 21. 426001.
5. Johnson M. T., Bloemen P. J. H., den Broeder F. J. A., de Vries J. J. Magnetic anisotropy in metallic multilayers // Rep. Prog. Phys. 1996. Vol. 59. P. 1409-1458.
6. Prudnikov P. V., Prudnikov V. V., Mamonova M. V., Piskunova N. I. Influence of anisotropy on magnetoresistance in magnetic multilayer structures // JMM. 2019. Vol. 482. P. 201-205.
7. Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В., Черкащенко И. А. Влияние эффектов анизотропии на магнитосопротивление трехпленочных магнитных структур // Вестник Омского университета. 2018. Вып. 3. C. 89 - 96.
8. Kresse P. G., Furthmuller J. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set // Phys. Rev. B. 1996. 54. 11169.
9. Prudnikov P. V., Prudnikov V. V., Purtov A. N., Mamonova M. V., Piskunova N. I. Non-equilibrium critical dynamics of multilayer magnetic structures // JMM. 2019. Vol. 470. P. 143-146.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Мамонова Марина Владимировна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: mamonovamv@omsu.ru.
Прудникова Ирина Анатольевна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математических и естественнонаучных дисциплин, Омский государственный аграрный университет
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Mamonova Marina Vladimirovna - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: mamonovamv@omsu.ru.
Prudnikova Irina Anatolevna - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of Mathematical and Natural Science Dis-
им. П. А. Столыпина, 644008, Россия, г. Омск, Институтская пл., 1; e-mail: ia.prudnikova@omgau.org.
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ
Мамонова М. В., Прудникова И. А. Первопринцип-ные расчеты магнитной анизотропии пленок Со и Fe на поверхностях Cu и Pt // Вестн. Ом. ун-та. 2020. Т. 25, № 4. С. 22-27. DOI: 10.24147/1812-3996.2020. 25(4).22-27.
ciplines, Omsk State Agrarian University, 1, pl. Institutskaya, Omsk, 644008, Russia; e-mail: ia.prudnikova@ omgau.org.
FOR GTATIONS
Mamonova M.V., Prudnikova I.A. Ab initio calculations of magnetic anisotropy of Co and Fe films on Cu and Pt surfaces. Vestnik Omskogo universiteta = Herald of Omsk University, 2020, vol. 25, no. 4, pp. 22-27. DOI: 10.24147/1812-3996.2020.25(4).22-27. (in Russ.).
