CC BY
21
ФИЗИКА PHYSICS
УДК 539.2
DOI 10.25513/1812-3996.2018.23(1).15-18
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЭФФЕКТОВ МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИИ НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МУЛЬТИСЛОЙНЫХ НАНОСТРУКТУР
М. В. Мамонова, В. В. Прудников
Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, г. Омск, Россия
Информация о статье Аннотация. Представлены результаты первопринципных расчетов энергетических
Дата поступления и магнитных характеристик мультислойной наноструктуры Fe/Cr(100)/Fe с использо-
08.12.2017 ванием пакета VASP. Исследовано влияние эффектов магнитной анизотропии и энергетическая выгодность различных спиновых конфигураций в структуре.
Дата принятия в печать
09.01.2018
Дата онлайн-размещения 28.03.2018
Ключевые слова
Мультислойные наноструктуры, ультратонкие магнитные пленки
Финансирование
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ, проект № 17-02-00279
STUDY OF INFLUENCE OF MAGNETIC ANISOTROPY ON ENERGY
AND MAGNETIC CHARACTERISTICS OF MULTILAYER NANOSTRUCTURES
M. V. Mamonova, V. V. Prudnikov
Dostoevsky Omsk State University, Russia, Omsk
Article info Abstract. The results of the numerical first-principles calculations of the energy and mag-
Received netic characteristics for multilayer magnetic nanostructure Fe/Cr(100)/Fe are presented
08.12.2017 with the use of the VASP program package. The influence of magnetic anisotropy effects
and energetic advantage of various spin configurations are investigated for this structure.
Accepted
09.01.2018
Available online 28.03.2018
Keywords
Multilayer magnetic nanostructures, ultrathin magnetic films
Вестник Омского университета 2018. Т. 23, № 1. С. 15-18
-ISSN 1812-3996
Acknowledgements
The reported study was funded by RFBR according to the research project № 17-02-00279
Данная статья посвящена теоретическому исследованию с использованием первопринципного подхода фундаментальной проблемы влияния межфазного взаимодействия со стороны металлической подложки на магнетизм ультратонких пленок переходных металлов [1]. Свойства ультратонких магнитных пленок являются объектом современных исследований [1-4], что во многом определяется возможностями применения ферромагнитных пленок в микроэлектронике и вычислительной технике в качестве магнитных носителей для записи и хранения информации в запоминающих устройствах. Так, исследование тонких магнитных пленок существенно расширило представления о физической природе анизотропии ферромагнетиков и позволило обнаружить явление гигантского магнитосопротивления. В настоящее время характеристики низкоразмерных систем, которые сложно или дорого исследовать в эксперименте, благодаря развитию современной вычислительной техники и методов решения больших систем уравнений, можно получить с высокой точностью при расчете свойств веществ из первых принципов. Первопринципные расчеты, в основе которых лежит теория функционала спиновой плотности, в настоящее время являются одним из наиболее используемых методов исследования. Для осуществления первопринципных расчетов применялся лицензионный программный пакет VASP [5], дополненный методом проекционно-присоединен-ных волн в приближении GGA РВЕ [6].
Нами исследовалась система, состоящая из пластины хрома с ориентацией поверхностной грани (100) и адсорбированной на ней с двух сторон ферромагнитной пленкой железа. Система моделировалась с помощью периодической 36-атомной су-перячейки 2x2, состоящей из трех атомарных слоев хрома и трехслойной пленки железа с обеих сторон пластины. Конфигурация показана на рисунке. Расчеты электронной структуры осуществлялись интегрированием в первой зоне Бриллюэна с использованием к-сетки, построенной по методу Монкхор-ста - Пака. Размерность к-сетки была выбрана 13x13x1 при энергии обрезания базиса плоских волн ENMAX=280 эВ и толщиной вакуумного слоя, равной 5 А.
Сначала были проведены расчеты для чистой пластины хрома, состоящей из трех атомарных слоев. Рассчитанные значения полной и приведенной энергий, а также магнитных моментов атома хрома в /-м слое пластины приведены в табл. 1.
Конфигурации атомов в суперячейке для трехслойной пластины ОЦК хрома и трех атомарных слоев железа с обеих сторон пластины
Таблица 1 Значения полной Etot и приведенной энергий E, магнитных моментов до атомов трехслойной пластины хрома в ¡-м слое для различных типов анизотропии
Система Etot, эВ E, эВ/ат ßi, Це/ат ß2, Це/ат Цз, Це/ат
Cr| Oz Цнач=0 -98,192 -8,183 0,011 -0,002 0,011
Cr |Ox Цнач=0 -98,241 -8,187 -0,005 0,000 0,005
Cr| Oz Цнач<>0 -101,44 -8,453 3,060 -2,110 3,060
Cr |Ox Цнач<>0 -101,47 -8,456 3,029 -2,053 3,034
Исследовались два типа анизотропии - легкая ось (Cr| |Oz) и легкая плоскость (Cr||Ox), когда магнитные моменты ориентируются перпендикулярно или параллельно поверхности пластины. По результатам расчета можно сделать выводы, что наиболее
ISSN 1812-3996-
энергетически выгодным является случай с ненулевым начальным моментом, при этом направления магнитных моментов в соседних слоях противоположны, т. е. можно считать хром плоскостным антиферромагнетиком.
Первопринципные расчеты для чистой пленки хрома проводились с учетом ионной релаксации, когда положения ионов в кристаллической решетке пластины из-за влияния поверхности изменяются в сравнении с объемными значениями. Для релаксации ионов при сохранении формы и объема ячейки (ISIF = 2) применялся алгоритм квази-Ньютона (переменная метрика IBRION = 1). Для определения направлений поиска для нахождения положений равновесия используются силы и тензор напряжений (полная энергия не учитывается). В трехслойной пластине центральный слой неподвижен, параметр релаксации приповерхностной ионной плоскости определяется из соотношения 5 = (d-d0)/d0, где d и d0 -межплоскостные расстояния в пластине и в объеме соответственно. Рассчитанные значения данного параметра релаксации и изменения полной энергии ДЕ для разных типов анизотропии приведены в табл. 2. Можно заметить, что при расчетах с ненулевым начальным моментом независимо от вида анизотропии самосогласование осуществлялось за счет магнитных моментов атомов, а ионная релаксация практически отсутствует. При расчетах с нулевым начальным моментом наблюдается обратная ситуация и сжатие межплоскостного расстояния значительно 5 и 11 %. Вероятно, в дальнейшем следует проводить расчеты в два этапа: сначала проводить оптимизацию положения ионов для немагнитной системы, а затем полученные координаты фиксировать и проводить расчеты с учетом намагниченности.
Таблица 2 Значения изменения полной энергии ДЕ при учете ионной релаксации и параметра смещения б приповерхностной ионной плоскости
Система ÄE, эВ S, %
Cr |Д| | OZ Цнач=0 -0,81 -10,68
Cr |||Ox Цнач=0 -0,81 -10,73
Cr |||OZ Цнач<>0 -0,01 1,02
Cr |||Ox Цнач<>0 -0,001 0,12
Для системы Fe/Cr(001)/Fe было рассмотрено три спиновых конфигурации атомов пленок: одно ферромагнитное (все спины направлены вверх) и два антиферромагнитных состояния, когда атомы в
Вестник Омского университета 2018. Т. 23, № 1. С. 15-18
пленках по обе стороны пластины направлены противоположно, а магнитные моменты ориентируются перпендикулярно и параллельно поверхности пластины, как представлено на рисунке выше.
Начальный магнитный момент атомов хрома брался равным нулю. Рассчитанные значения полной, приведенной энергий и магнитных моментов ^ атомов железа и хрома в i-м слое суперячейки приведены в табл. 3. Сравнение значений магнитных моментов атомов в разных слоях позволяет сделать следующие выводы: наибольшим моментом обладают атомы железа, наиболее удаленные от подложки хрома; поверхностные атомы немагнитной подложки подмагничиваются, наибольшее значение магнитных моментов у атомов хрома возникает в случае, когда намагниченности пленок железа, расположенных с противоположных сторон пластины, сонаправленны; наиболее энергетически выгодным является состояние с противоположно направленными намагничен-ностями пленок железа для случая анизотропии типа легкая плоскость, хотя значения энергий для всех трех спиновых конфигураций различаются слабо.
Таблица 3 Значения полной Ем, приведенной энергий Е и магнитных моментов до атомов железа и хрома в ¡-м слое суперячейке для различных спиновых конфигураций
Система Fe Cr pUOz Fe Cr HllOzAn Fe Cr цЦОхАП
Etot, эВ -300,04 -299,67 -300,06
E, эВ/ат -8,334 -8,324 -8,335
щ^^/ат 2,97 2,93 2,93
Ц^Цц/ат 2,43 2,42 2,37
Ц^Цц/ат 2,26 2,08 1,99
Цcol,Цв/ат -1,25 -0,32 -0,26
Цм^/ат 1,08 0 0
Цм^/ат -1,25 0,32 0,26
ц^Цц/ат 2,26 -2,08 -1,99
Ц^Цц/ат 2,43 -2,42 -2,37
Ц^е^/ат 2,97 -2,93 -2,93
В представленной работе осуществлены первопринципные расчеты энергетических и магнитных характеристик для пленок железа на подложке хрома. Исследовано влияние эффектов магнитной анизотропии, обусловленных воздействием кристаллического поля приповерхностного слоя подложки, на характеристики ультратонких пленок. Был проведен расчет
Вестник Омского университета 2018. Т. 23, № 1. С. 15-18
-ISSN 1812-3996
магнитных моментов атомов для различных спиновых конфигураций. Определена энергетическая выгодность возникновения в системе анизотропии типа легкая плоскость (намагниченность параллельна поверхности пленки). Данные результаты могут быть применены в численном моделировании методами Монте-Карло неравновесного поведения магнитных
сверхструктур и служить основой для понимания и адекватной интерпретации экспериментальных данных, полученных для мультислойных магнитных структур на основе Fe/Cr [7].
Для выполнения расчетов были использованы вычислительные ресурсы ЦКП «Центр данных ДВО РАН» [8].
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В. Теоретические методы расчета структурных, энергетических и магнитных характеристик систем с межфазным взаимодействием. Омск : Изд-во Ом. гос. ун-та, 2017. 190 с.
2. Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В. Особенности неравновесного критического поведения модельных статистических систем и методы их описания // УФН. 2017. Т. 187, вып. 8. С. 817-855.
3. Прудников В. В., Прудников П. В., Мамонова М. В. Квантово-статистическая теория твердых тел. СПб. : Лань, 2016. 448 с.
4. Мамонова М. В., Прудников В. В., Климов С. П. Описание активированной адсорбции магнитных ионов переходных металлов на поверхности твердых тел с образованием ультратонких ферромагнитных пленок // Вестн. Ом. ун-та. 2010. № 4. С. 50-56.
5. Kresse P. G., Furthmuller J. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set // Phys. Rev. B. 1996. Vol. 54. Р. 11169.
6. Perdew J. P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized gradient approximation made simple // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77. P. 3865-3868.
7. Дровосеков A. Б., Крейнес Н. М., Холин Д. И., Королев А. В., Миляев M. A., Ромашев Л. Н., Устинов В. В. Спин-стекольное состояние многослойных структур Fe/Cr со сверхтонкими слоями железа // Письма в ЖЭТФ. 2008. № 88. C. 126.
8. ЦКП «Центр данных ДВО РАН» : официальный сайт Центра коллективного пользования научным оборудованием / ВЦ ДВО РАН. URL: http://lits.ccfebras.ru.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Мамонова Марина Владимировна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: mamonovamv@omsu.ru.
Прудников Владимир Васильевич - доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: prudnikv@univer.omsk.ru.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Mamonova Marina Vladimirovna - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Docent of the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: mamonovamv@omsu.ru.
Prudnikov Vladimir Vasiljevich - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Head of the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: prudnikv@ univer.omsk.ru.
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ
Мамонова М. В., Прудников В. В. Исследование влияния эффектов магнитной анизотропии на энергетические и магнитные характеристики мультислойных структур // Вестн. Ом. ун-та. 2018. Т. 23, № 1. С. 1518. ЭО! : 10.25513/1812-3996.2018.23(1).15-18.
FOR QTATIONS
Mamonova M.V., Prudnikov V.V. Study of influence of magnetic anisotropy on energy and magnetic characteristics of multilayer nanostructures. Vestnik Omskogo universiteta = Herald of Omsk University, 2018, vol. 23, no. 1, pp. 15-18. DOI: 10.25513/1812-3996.2018. 23(1).15-18. (in Russ.).
