CC BY
7ОЗНАЙОМЛЕННЯ ПЕРШОКУРСНИК1В ПЕДАГОГ1ЧНИХ УН1ВЕРСИТЕТ1В З 1СТОР1еЮ ТА МЕТОДОЛОГИЮ МАТЕМАТИКИ
В.Г. Бевз,
доктор педагог. наук, професор, Нащональний педумверситет iM. М. П. Драгоманова,
м. Кшв, УКРА1НА, e-mail: dariya@voliacable.com
].......{
Стаття присвячена запровадженню в педагог1чному ynieepcumemi навчальног дисциплти за вибором утверситету «Математика як наука i навчальний предмет» для ознайомлення першокурсниюв з iсторieю та методологieю математики. Розкриваеться змтт i структура курсу.
Ключов1 слова: педагогiчний утверситет, математика, наука, навчальний предмет, пер-шокурсники, icmopin математики, методолог1я математики, лещ1я, селпнарсъке заняття.
Постановка проблеми. Вивчення ма-тематичних дисципшн на першому кура педагогичного утверситету викликае у сту-денпв багато труднощiв, пов'язаних з великим обсягом i складистю навчального матерiалу та переходом на новi форми на-вчання. Система навчання в утверситет вiдрiзняеться вiд шкшьно!, бо розрахована на високий рiвень свiдомостi та врахування особистих iнтересiв студентiв. Першокурс-ники починають вивчати одразу кшька ма-тематичних дисциплiн, яю читають рiзнi викладачi, послуговуючись рiзними методами, формами та вимогами. Щ дисципшни (лiнiйна алгебра, аналiтична геомет^я i ма-тематичний аналiз) вiдрiзняються вiд шю-льних алгебри i геометри та одна вiд одно! Студенти намагаються пристосуватися до вивчення кожно! з дисциплiн окремо, не розумiючи спiльностi !х предмету, зв'язку з шкшьним курсом математики i необхщнос-т ^еграци отриманих у процесi !х вивчення знань для майбутньо! педагопчно! дiяльностi.
Навчальна дiяльнiсть сучасних студен-т1в багатогранна. Набутих у школi матема-тичних знань для бiльшостi першокурсниюв не вистачае, щоб свщомо i швидко, як це передбачаеться сучасними навчальними планами i програмами, опанувати знання-
ми з вищо! математики. Традицiйнi методи i форми навчання в школi не сприяють фо-рмуванню в учтв умiнь i потреб швидко i яюсно засвоювати великий обсяг навчального матерiалу, користуватися науковою i навчальною лiтературою, самостшно опра-цьовувати окремi положення теоретичного матерiалу, розв'язувати незнайомi типи задач тощо.
Щоб допомогти першокурсникам шви-дше, активнiше i свiдомiше включитися у навчальний процес в утверситет, для них пропонуються факультативнi курси. 1сну-вали рiзнi пiдходи до визначення тем i спрямованостi таких курсiв. У практиц роботи педагопчних iнститутiв й утверси-тегв для математичних спецiальностей вводилися такi курси: «Вступ до спещаль-носп», «Вступний курс математики», «Ви-бранi питання шкшьного курсу математики» та iншi - за вибором факультегв чи кафедр.
Основною метою таких факультатив-них курсiв було:
- розкрити змiст i особливост майбу-тньо! професiйноi дiяльностi;
- систематизувати уявлення студенпв про основн математичнi поняття i вщно-шення, пiдвищиги логiчну культуру та культуру математичного мовлення;
- вирiвняти математичну пщготовку студенпв за допомогою повгорення окре-мих тем з шкшьного курсу математики.
Анал1з актуальних дослщжень. В пе-дагопчних унiверсигегах неоднозначно трактуеться курс «Вступ до спещальносп». В окремих утверситетах в рiзнi часи цей курс стосувався спецiальносгi - математики. Добре вщомим був курс «Вступ до спе-цiальносгi математика», розроблений Б. В. Гнеденко наприюнщ минулого сголiтгя [3]. В iнших утверситетах, або в iншi часи, на перших курсах юнував предмет, що сгосу-вався майбутнього фаху - педагогично! дГя-льносп.
На сучасному етапi розвигку педагогично! освгги розробкою та запровадженням рiзних видiв факультативних курсiв i курсiв за вибором для першокурсниюв, яю в май-бутньому стануть фамвцями з математики чи вчителями математики займаються про-вiднi математики, мегодисти i педагоги (1.А.Ангипова, Е.М.Бабенко, Н.А.Бушуева, А.С.Зеленський, С.ГМогилевський, М.В.Пра-цьовитий, М.М.Смiрнов, М.К.Хасанов, А.К.Цих, М.В.Юмашев та iншi).
Особливост юторГГ математики як мГж-дисципшнарноГ науки (юторично'Г, матема-тично! i соцiальноi), можливост Г! викорис-тання для оновлення змсту математично! освгги i удосконалення педагогичного про-цесу розглядали вщом математики Г мето-дисти: 1.К.Андронов, О.М.Боголюбов, О.ГБородан, АС.Бугай, М.1.Бурда, НО.ВГр-ченко, Г.1.Глейзер, Б.В.Гнеденко, Т.Л.Годо-ванюк, В.О.Добровольський, М.Я.1гнатенко, А.М.Колмогоров, А.Г.Конфорович, Г.О.Ми-хатн, Т.С.Полякова, М.1Шкшь та шшг
Мета статп - розкрити мету, структуру I зм1ст навчальног дисциплти для пер-шокурснитв педагог1чних ун1верситет1в «Математика як наука I навчальний предмет». Показати доцтьтсть запроваджен-ня цього курсу для майбуттх учител1в математики.
Виклад основного матер1алу досл-дження. З 2002 р. в НПУ Гмет МПДра-гоманова для сгуденпв першого курсу за нашою Ыщативою Г пщтримкою Ради фГзи-ко-математичного факультету (ниш Фзико-
математичного шстигугу) введено курс за вибором ушверситету «Математика як наука i навчальний предмет». Обсяг навчальноЛ дисциплiни: 1 семестр, 54 години, 1,5 кредит ECTS, залж (лекци 10 годин, семiнарськi заняття 8 годин).
Мета запровадження цього курсу:
- дати першокурсникам, тобто майбу-тнiм учителям математики, пропедевтичт знання з ютори розвитку i сучасного стану математично! науки, що дозволить зорiен-тувати студенпв на оволодшня загальними iдеями, принципами i методами науки;
- з позицш iнтегративного тдходу створити у студенпв базу для формування цiлiсних уявлень про математику як науку та здатност виходити на системний рiвень ii тзнання у процесi вивчення утверситет-ських кyрсiв.
Вивчення математики в утверситет мае сприяти становленню у студенпв пра-вильних уявлень про природу науки, ii предмет i методи, джерела i стимули розвитку, мюце i роль у сустльсга та в системi ш-ших наук. Математика знаходиться у пос-тшному розвитку - з'являються новi галyзi, розширюються iснyючi. Цим вона схожа на велике мюто, а ii складовi частини - на окремi його квартали. Щоб одержати певт знання про якесь м^о, бажано спочатку ознайомитись з його картою чи загальним планом, а попм детально вивчати окремi райони. Що стосуеться вивчення математики, то тут усе вщбуваеться iнакше. Про-тягом п'яти рокiв студенти вивчають окре-мi математичнi дисциплiни, кожна з яких т1ею чи шшою мiрою розкривае предмет, основнi завдання, методи, засоби i шляхи розвитку вщповщно'1' галyзi. Але вивчення математики у такий спосiб не сприяе ство-ренню у студенпв правильного погляду на математику в цшому, не дае зрозумтги ii суп, побачити спiльнiсть предмету.
Майбугт вчител математики мають добре знати не тшьки арифметику, алгебру, математичний аналiз, геометрiю та iншi складовi математично!.' науки, а й математику в цшому. Образно кажучи, перш тж ознайомлювати майбуттх лiсникiв з окре-мими групами дерев у лiсi, 1м бажано дати
©
деяю вiдомостi i про весь лю. Математика е складовою частиною загальнолюдсько! ку-льтури, а тому загальний погляд на математику, й змiст та застосування мае знати ко-жна освiчена людина.
Досить часто студенти не усвщомлю-ють, для чого потрiбна вища математика, не розумiють, навiщо вчителю вивчати ви-щу математику, якщо шкiльнi курси базу-ються на елементарнш математицi. Запро-понований курс допоможе першокурсни-кам переконатися в тому, що вища математика створюе мщну базу для наукового т-дходу до побудови i реaлiзaцii шюльного курсу математики, забезпечуе теорегичнi основи розв'язування задач, а також створюе умови для розвитку загально! культури вчителя.
Деяю з питань, що розглядаються на першому курсi, бажано обговорити повнь ше i детальнiше на старших курсах, зокре-ма - в процес вивчення ютори математики, методики математики, на спещальних курсах з вищо'1 математики тощо. Там це мож-на зробити глибше i аргументованiше. На початку ж навчання ц питання досить роз-глянути в пропедевтичному планi, з метою постановки важливих проблем, розв'язання яких не е можливим без опанування нови-ми для студенпв математичними курсами.
Така навчальна дисциплiна потрiбна першокурсникам, щоб:
- краще забезпечити наступнють у на-вчаннi, перехщ вщ шюльно1' математики до математики вищо'1 школи;
- дати основнi знання з ютори та методологи математики, яю б створили фундамент для подальшого iнтегрованого сприй-няття математичних знань;
- сформувати правильний погляд на математику в цшому, а не лише на окремi складовi частини;
- акцентувати увагу студенпв на фун-даментальних поняттях, теорiях, законах, якi допомагають краще усвiдомити при-чинно-наслiдковi зв'язки;
- гуманiзувати навчальний процес i гуманiтаризувати змiст навчання математики;
- показати мюце математики в систем
шших наук, а також роль математики на сучасному етапi розвитку суспшьства;
- зiставити змiст i методи математич-но! науки, ушверситетського i шюльного курсiв математики;
- л^щувати прогалини у знаннях ма-тематичноi мови.
Програмою передбачаеться на лекцях висвiтлити таю питання:
• Математика як наука.
• Основы етапи розвитку математики.
• Iсторiя елементарно1' математики.
• Математика як навчальний предмет у середнш школь
• Математика як навчальний предмет у вищш школi.
Дискусiйним може бути питання, чи го-товi студенти-першокурсники сприймати методологiчнi знання? З цього приводу ми под^емо позицш Л. Я. Зорiноi, у досль дженнях якса показано, що для формування системних знань з основ наук необидно у змют освгш з основ наук включати й спещ-альнi методологiчнi знання [4]. Проте практична реалiзацiя ща ще'1 в межах власне математичних курав зустрiчaе певнi труд-нощк вiд часового дефiциту до нетдготов-леносп та небажання виклaдaчiв. Одним iз можливих виходiв у данш ситуаци е запро-понований курс. На першш лекци, напри-клад, з'ясовуються рiзнi пiдходи до характеристики предмету математики. Деталь-шше про це у наших роботах [1] i [2].
Ознайомлення з перiодaми розвитку математики створюе грунт для сприйняття курсiв елементарно1' та вищо! математики як единого цшого. Третш i четвертий перь оди розвитку математики детально розгля-даються в систематичному курсi ютори математики, оскiльки студенти ще не мають необхщних для цього математичних знань. Першi два перюди можна розглянути дета-льнiше, - зупинившись на питаннях, яю допоможуть кращому засвоенню матема-тичних дисциплiн, знадобляться студентам для написання курсових робiт, а також сприятимуть aктивiзaцii навчально-пiзнaвaльноi дiяльностi студенпв i розвитку 1хнього творчого мислення.
Усвiдомлення того факту, що елемен-
тарна математика вiдрiзняеться вщ вищо!' так само, як древт цившзаци вiдрiзняють-ся вiд цившзацш бiльш пiзнiх епох, допо-магае студентам збагнути, чому вивчення матерiалy систематизованих кyрсiв вищо! математики вимагае значних зусиль i е процесом дуже трyдомiстким. Знання, пок-ладет в основу елеменгарноi математики, i знання, якi утворюють предмет вищо'1, людство здобуло на вiдстанi майже двох тисячолiть. Аналопчний iнтелектyальний стрибок мусять здiйсниги i студенти. Розу-мiння цього сприяе свiдомiй концентраци зусиль, що у результат позначаеться на якост навчання.
Семiнарськi заняття мають таку тематику:
• Математика в системi iнших наук.
• Математичт преми, 1'х засновники та лауреати.
• Визначт математичнi задачi.
• Мова сучасно!' математики.
В останнi роки (за наполяганням студенпв) семшарсью заняття проводяться з ви-користанням мyльтимедiа. Студенти мають можливiсть супроводжувати виступ на се-мiнарських заняттях заздалепдь тдготов-леною презентащею.
Висновки. Практика проведення курсу «Математика як наука i навчальний предмет» показала, що студенти з великим за-доволенням вiдвiдyють лекци, опрацьову-ють додаткову лтературу, готують i висту-пають з короткими повщомленнями. Все це сприяе тдвищенню загально!' культури першокурсниюв, 1'х адаптаци до вивчення рiзних предмепв математичного циклу i цшсного сприйняття математики.
На жаль, далеко не завжди навчальний заклад може дозволити собi органiзyвати факультативне ознайомлення з iсторiею математики. Але й у такому разi не варто лишати студенпв можливост одержати досить потужну iнтегрyючy та системати-зуючу тдтримку, якою е юторико-методичне знання. Значною мiрою викона-ти покладет на факультатив функци може робота в гуртку з ютори математики. В робот гуртка допускаеться бiльш вiльне ва-ршвання тематики та форм роботи на за-няттях. Проблеми для обговорення може висувати не лише викладач, а й студенти, адже паралельне вивчення курав вищо! математики нерiдко стимулюе ^ерес до тих чи iнших юторичних факт1в. У межах гуртка можуть проводитись як традицiйнi заняття, так i рiзнi вiкторини, конкурси, ди-спути, екскyрсii тощо, випускатися стшга-зети.
1. Бевз В.Г. Що таке математика? / В.Г.Бевз // Дидактика математики: проблеми i дошдження: мiжнар. 36ipHrn наукових робт / редкол.: О.1.Скафа (наук. ред.) та iH.; Донецький нац. ун-т; 1нститут педагоаки Акад. пед. наук Украгни; Нацюнальний пед. ун-т м. М.П.Драго-манова. - Донецьк, 2002. - Вип. 18. - С. 3-10.
2. Бевз В. Г. Iсторiя математики / В.Г.Бевз. -Х.: Вид.гр. «Основа», 2006. -176 с.
3. Гнеденко Б.В. Введение в специальность математика /Б.В.Гнеденко. - М.: Наука, 1991. -240 с.
4. Зорина Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников / Л.Я.Зорина. -М.: Педагогика, 1978. -128 с.
Резюме. Бевз В.Г. ОЗНАКОМЛЕНИЕ ПЕРВОКУРСНИКОВ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УНИВЕРСИТЕТОВ С ИСТОРИЕЙ И МЕТОДОЛОГИЕЙ МАТЕМАТИКИ. Статья посвящена введению в педагогическом университете учебной дисциплины по выбору университета «Математика как наука и учебный предмет» для ознакомления первокурсников с историей и методологией математики. Раскрываются содержание и структура курса.
Ключевые слова: педагогический университет, математика, наука, учебный предмет, первокурсники, истории математики, методология математики, лекция, семинарское занятие.
®
HAyKOBI 3ACA£H nmrOTOBKH MAHByTHBOrO BHHTE^a MATEMATHKH
Abstract. Bevz V. FAMILIARIZATION FRESHMEN IN PEDAGOGICAL UNIVERSITY WITH THE HISTORY AND METHODOLOGY OF MATHEMATICS. Present an introduction in pedagogical University elective course «Mathematics as a science and an academic subject» to familiarize freshmen with the history and methodology of mathematics. The content and structure of the course are disclosed. Expediency of introducing such a course for future teachers of mathematics are showed.
Future mathematics teachers have to know well not only arithmetic, algebra, mathematical analysis, geometry, and other components of mathematical science but mathematics in general. To make a long story short, before familiarize future foresters with each trees in the forest, it is desirable to give some information about the forest at all. Mathematics is an integral part of human culture. Therefore the overall view of mathematics, its content its, value and application needs to know every educated person.
The main objectives of course:
• ensure continuity in learning,
• give the basic knowledge of the history and methodology ofmathematics
• form a correct view of mathematics as a whole,
• ensure humanize the learning process
• show the place of mathematics in the other sciences
• show the role of mathematics in the modern society
• Eliminate gaps in knowledge of mathematical language and so on.
Content and course structure in the article are disclosed. The lectures dealt with the following issues:
1. Mathematics as science.
2. Milestones mathematics.
3. The history of elementary mathematics.
4. Mathematics as a subject in school.
5. Mathematics as a subject in high school.
At the seminar employment have been handed down four topics (Mathematics in the other sciences. Math Prize laureates and theirfounders. Famous mathematical problems. Language of modern mathematics).
Key words: pedagogical University, mathematics, science, academic subject, freshman, history of mathematics, methodology of mathematics, lecture, seminar classes.
References
1. Bevz V. What is mathematics? // Didactics of mathematics: Problems and Investigations: International Collection of scientific papers. - Issue. 18. -Donetsk: Firm Teana, 2002. - P. 3 -10.
2. Bevz V. History of mathematics. - H.: Vyd.hr. «Basis», 2006. -176p.
3. Gnedenko B. Introduction to Mathematics. -Moscow: Nauka, 1991. - 240p.
4. Zorina L. Didactic principles of formation of systematic knowledge of senior pupils. - M.: Education, 1978. -128p.
Cmammn Hadiümna do pedauuii28.09.2013p.
