CC BY
4ЕВОЛЮЦ1Я ПР1ОРИТЕТ1В ОРГАН1ЗАЦ1ЙНИХ ФОРМ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ У ТЕХН1ЧНИХ ВНЗ
О.1. Кривовяз, старший викладач,
Кшвський нащональшй умверситет технологт та дизайну,
м. Ктв, УКРА1НА, e-mail: shevlena@ji.ua
-\.......s-
В умовах сучасног трикомпонентног форми оргашзацИ' навчання математики в техшчних ВНЗ пропонуються зм1ни технологи навчання, пов'язан з перенесенням акценту на практична заняття у поеднант 3i самосттною роботою студент1в, спрямован на тдвищення р1вня на-вченост1 математики.
Ключов1 слова: трiада оргатзацтних форм навчання математики у ВНЗ, диференщащя навчання на практичних заняттях, керований диференцтований пiдхiд до оргашзацИ' самос-mitmoiроботы студент!е, дуалъшстъ процесу навчання.
—.-j-•--
Постановка проблеми. Вища математика е одним iз основних предмепв навчання у будь-якому техшчному ВНЗ. Це обумовлено тим, що математичний апарат широко використовуеться у фiзицi, ими та шших предметах, якi в свою чергу е базою для вивчення спешальних дисциплiн. От-же, рiвень знань з математики суттево впливае на рiвень профiльноi пiдготовки випускниюв техшчних ВНЗ.
Кардинальш змiни, що вщбулися про-тягом останнiх десятилiть у сусшльному жигт нашо" краiни, призвели до цiлоi низки проблем у вищш освiтi, бiльшiсть з яких е наслiдком появи комерцiйноi складовоi у формуваннi навчального простору. Мож-ливiсгь навчатися у ВНЗ на контрактнш основi вiдкрила доступ до техшчних закла-дiв вищо" освiти випускникам середнiх шкiл iз вкрай низькою математичною шд-готовкою.
У той же час за останш роки в самих техшчних ВНЗ попршилися умови надан-ня якiсноi математично" освiти. По-перше, за останш 10-15 роюв вдвiчi зменшився загальний об'ем годин, яю вщводяться на вивчення вищо" математики в техшчних ВНЗ, по-друге, зменшилася частка зага-льного обсягу годин, яю вiдводяться на ау-диторне навчання (лекци та практичнi заняття), оскшьки не менше 50% загального об'ему годин тепер плануеться на позаау-диторну самостшну роботу студенпв
(СРС). Отже, актуальною для сучасно" педагогично" науки е проблема удосконалення системи навчання математики у техшчних вищих навчальних закладах.
Анал1з актуальних дослщжень. Останнiм часом у полi зору науковшв-дослiдникiв та педагопв-практиюв постш-но знаходиться iдея диференцшованого шдходу до оргашзаци практичних занять з математики та самостiйноi позааудигорноi роботи студенпв, втшення яко" у навчаль-ний процес вважаеться перспективним у планi подолання кризи, яка виникла в ма-тематичнiй освiтi техшчних ВНЗ. Рiзнi ас-пекти ше" проблеми дослщжували Ю.К.Ба-банський, М.1.Бурда, В.А.Крутецький, П.Ю-корський, З.1.Слепкань, С.С.Рабунський, 1.Е.Унт, НФ.Тализша, 1.С.Якиманська та iн.
Заслуговують на увагу науковi досль дження О.Г.Свсеево" [2], присвяченi проек-туванню методично" системи навчання математики у техшчному унiверсигетi на засадах даяльнюного пiдходу, впровадження якого у навчальний процес дозволяе ефек-тивно управляти навчальною дiяльнiстю та забезпечувати диференцiацiю навчання та його особиспсну орiентованiсть.
Шляхом експериментально" перевiрки ефективносп рiзних технологий оргашзаци навчального процесу у ВНЗ, Ю.В.Паришев [8] отримав даш, якi свiдчать про безумов-ний прiоригет технологи навчання, побу-довано" на тюному зв'язку керовано" СРС iз
практичними заняттями.
У результат наукових дослщжень, спрямованих на виявлення фактор1в, що сприяють тдвищенню р1вня результатiв навчання студентiв у ВНЗ, Н.М.Жукова [3] приходить до висновку, що ключовим е фактор постiйного тдвищення кватфжавд викладацького складу у напрям освоения нових технологiй оргатзаци навчального процесу.
Мета статп -розкрити суть та обтру-
нтувати доцшьтсть модел1 процесу навчання математики в техтчному ВНЗ, яка спираешься на особист1сно-ор1ентований та д1яльн1сний тдходи до проведення практичних занять та оргатзаци СРС.
Виклад основного матер1алу. Тради-цшна оргатзащя процесу навчання математики у техтчних ВНЗ мае трикомпонен-тну структуру (схема 1), тобто форми навчання математики утворюють тр1аду. леквд + практичн заняття + самостiйиа робота.
лекщя
ПОТ1К
( 1гр. (( 2гр. (( Згр. (
1J
!1 11 |1
I § 15 1s
i g Я й Э» ^ г5 se г я 5 si я S" ^ г5 be S в 5 гч в Э» ^
Si с
JX Д. JJ.
N / \
СРС ^ / 1 1 СРС \ t J< СРС
v / \ / \ /
XXX
( 1гр. ( ( 2гр. ( ( Згр. (
Схема 1. Трiада органiзацiйних форм навчання математики у ВНЗ
За цих умов лекци вважаються провщ-ною, найбшьш важливою компонентою процесу навчання, оскшьки послщовтсть та глибина вивчення математичного мате-р1алу, його знаково-символьна оболонка регламентуються тим, як саме подаеться матер1ал на лектях. Практичним заняттям з математики выводиться другорядна - до-пом1жна роль, а самостiйиiй робот студен-тiв часто прид1ляеться формальна увага.
Математичний матер1ал, з якого скла-даеться курс вищо'1 математики в техтчних ВНЗ, характеризуется високим р1внем аб-стракци математичних понять, великою кшьюстю спецiальних термЫв, символ1в та метод1в побудови математичних структур. В умовах суттевого зменшення кшько-стi годин, що вщводяться на лекци, великий обсяг матер1алу доводиться «втискува-ти» у вузью рамки вщведених годин. Мате-р1ал стае занадто концентрованим з точки зору насиченост поняттями, щеями, методами, викладаеться стисло, у швидкому темт, а низький р1вень шкшьно1 математи-чно'1 тдготовки сгуденпв-першокурсниюв
та невмшня слухати 1 одночасно конспек-тувати лекци призводить до того, що бшь-шють студенпв неспроможна сприймати матер1ал лекци на р1вт його розумшня. Ле-кщя як основна форма процесу навчання математики у техтчному ВНЗ втрачае свою ефективтсть. Фактично на лектях вщбуваеться ознайомлення з теоретичним матер1алом та в загальних рисах окреслю-ються шляхи його застосування.
Вщомо, що процес оволодшня знання-ми з будь-якого предмету мае певну структуру, тобто складаеться з низки логiчно вмотивованих кроюв, яю вщповщають ос-новним етапам навчання 1 реал1зуються у навчальному процеа. Це - сприйняття, ро-зумшня, запам'ятання, систематизащя, за-стосування [6, с. 180].
Пхсля першого ознайомлення з матема-тичним матер1алом на лекци формування знань може вщбутися тiльки при неодноразовому поверненн до теоретичних поло-жень у процеа виконання вправ та розв'язання достатньо'1 кiлькостi задач р1з-ного р1вня складностi на практичних занят-
®
тях i при регулярному виконаннi домашнiх завдань. Тодi поступово сформуеться ро-зумшня сутi понять, вiдбудеться розумiння i запам'ятання знаково-символьних особ-ливостей математичних процедур, а також стане можливим опанування методами та алгоритмами розв'язання математичних задач рiзних типiв, тобто вщбудеться фор-мування математичних знань.
Таким чином, в умовах сучасно"' трико-мпонентно'1 форми оргашзаци навчання математики у техшчних ВНЗ, тдвищення якосп математично'1 освгги студенпв мож-ливе тшьки у разi суттевого пiдвищення у процес навчання ролi практичних занять та СРС за рахунок кардинальних змш технологи навчання.
1снуюча у наш час традицшна оргашза-шя практичних занять, коли пiд керiвницт-вом викладача один студент б^ дошки розв'язуе приклад чи задачу, а вс iншi па-сивно кошюють в зошити записи, що з'являються на дошш, е вкрай неефектив-ною. А вiдсутнiсть дiевоï оргашзаци самос-т1йно1' роботи студенпв, яю, як правило, не мають навичок самостiйноï навчальноï дiя-льносп, призводить до формального, часто несамоспйного, виконання деякого набору завдань.
Органiзовуючи навчання математики у ВНЗ необидно спиратися на вдив^альш особливосп студенпв, навчаючи кожного з урахуванням потенцшних можливостей, якi виявляють на початку навчання шляхом проведення iндивiдуальноï психолого-педа-roriчноï дiагностики [4]. Це, в першу чергу, первiсний рiвень математичних знань [1], здатнють до абстрактного мислення, темперамент, iндивiдуальний темп виконання роботи та in
Диференшащя навчання найчаспше ре-алiзуеться: шляхом варiацiï рiзних оргаш-зацшних форм навчально'1 дiяльностi (фронтально!, групово!, вдивщуально!) на практичних заняттях в залежносп вiд особ-ливостей змiсту та структури математично-го матерiалу, а також шляхом дозування ступеня складносп завдань та задач, якi пропонуються студентам для самостшного виконання вдома i на контрольних роботах в залежносп ид iндивiдуального рiвня по-передньо'1 математично'1 пiдготовки студен-
пв [7]. Обов'язковим е окреслення базового рiвня знань, якими повинен оволодгги кожен студент, та пiдвищеного i поглибле-ного рiвнiв, що дозволяють бшьш здiбним студентам оволодiти бшьшим обсягом математичних знань [9].
Диференцшований пiдхiд до навчання математики повинен запроваджуватися од-ночасно як в аудигорнш, так i в позаауди-торнiй робот студенпв, тобто на практичних заняттях i в самостiйнiй домашнiй робот студенпв, осюльки тшьки у псному поеднаннi зазначених форм навчання стае можливим досягнення бiльш високого рiв-ня навченосп математики студенпв ВНЗ в наш час [8].
Розв'язання задач е основним шструме-т^ем оволодiння математичними знан-нями, при цьому самоспйна дiяльнiсть студенпв е базовою у процес формування умiнь та навичок. Адже, умiння i навички -це результат вдивщуально" навчально" дiя-льносп особистосп [3].
Вчорашнi школярi, що стали студентами техшчних ВНЗ, не мають навичок самостийно" навчально" дiяльностi. Тому, пла-нуючи виконання студентами вдив^аль-них домашшх робiт, слiд подбати про ство-рення атмосфери заохочення студенпв до самостшного "х виконання та об'ективних можливостей реашзаци такого намiру [5].
Як один iз можливих варiангiв може бути запропонована така модель поеднання оргашзаци практичних занять з математики та керування самостшною роботою студенпв, в яюй у межах модуля одноразово або циктчно реалiзуються таю процедури:
• видача студентам для самостшного виконання комплексних iндивiдуальних завдань, особистiсно-орiенгованих за рiв-нем складносп задач, та чггке встановлення строку представлення робiт на перевiрку;
• регулярне опигування ключових по-ложень теоретичного матерiалу та перевiр-ка наявносп виконаних поточних домаш-нiх робiт;
• розв'язання основних типiв задач у режимi «вщ простих до бiльш складних» з детальним покроковим роз'ясненням суп математичних операцш; використання рiз-них форм оргашзаци занять - фронтального обговорення порядку розв'язання задачi
та вдив^ального й розв'язання, роботи в парах та в мобшьних тдгрупах; регулярне проведення поточних контрольних заходiв (мiнi-тестування рiзних типiв);
• повернення (з письмовими комента-рями) перевiрених комплексних вдивщуа-льних робiт та проведення модульних контрольних робщ до складу яких вибiрково включен задачi тих типiв, що входили до комплексних вдив^альних робiт;
• аналiз результатв контрольних робiт i, в залежност вiд них, диференцшоване корегування iндивiдуальноi навчально'1 дiя-льност студенпв.
Яюсне проведення практичних занять та ефективна органiзацiя СРС вимагае вiд викладача складноi тдготовчо'1' методичноi роботи зi створення необхщних дидактич-них матерiалiв: банку структурованих цик-лiв рiзнорiвневих задач для використання у навчальному процесi; методичних вказiвок по кожному модулю, в яких стисло пода-ються ключовi теоретичн вiдомостi та основы формули i зразки розв'язання основ-них типiв задач рiзного рiвня складност з детальними поясненнями; структурованих
матер1ал1в для проведення поточних та пщ-сумкових контрольних заход1в; опорного конспекту лекцш.
Для реал1зац1'1 диференцшованого пщ-ходу до навчання математики у техтчному ВНЗ потр1бен перш за все яюсно пщготов-лений педагог, який повинен не тшьки добре знати теоретичний матер1ал та мати ви-сокий р1вень техтки розв'язання задач, але й вшьно волод1ти сучасними технологiями оргатзаци практичних занять [3].
Дослщжуючи проблему пщвищення якостi математично! освгти у техтчних ВНЗ, не можна об1йти увагою той факт, що за давньою традищею, яка юнуе 1 в наш час, практичн заняття з вищо'' математики тшь-ки в одтй грут з потоку проводить лектор, а в шших групах - асистент(и). Отже, на-вчальний процес з вищо'1 математики в уах групах потоку, кр1м одте", реал1зуе команда з двох оаб, тобто мае мюце дуальна форма оргатзаци навчання - роль суб'екта навчання фактично виконують дв1 р1зн1 людини, яю мають р1зт функци у процеа навчання одному предмету (схема 2).
Схема 2. Дуальтсть процесу Пщкреслимо, що в сучасних умовах ро-зпод^ годин, що вiдводяться на вивчення математики в техтчному ВНЗ, мiж лекцiя-ми, практичними заняттями та СРС, саме той викладач, який проводить практичт заняття та оргатзовуе СРС в академiчнiй
навчання математики у ВНЗ
грут, е ключовою ф1гурою, вщ дiяльностi яко1' суттево залежить якiсть навчання математики. Але за юнуючою в наш час системою розстановки педагопчних кадрiв у ВНЗ, тiльки посаду лектора обшмае, як правило, досвщчений педагог, а на посаду
®
асистенпв призначаються молодi виклада-чi, яю розпочинають педагопчну дiяльнiсть i мають невеликий досвщ роботи у ВНЗ та не володшть сучасними технологиями оргашзаци навчального процесу.
Два викладачi - це двi рiзнi людини, рiз-н особистосп з рiзними рисами характеру, рiзними педагопчними здабностями, рiзним стилем поведiнки та вдив1дуальним бачен-ням особливостей технологи навчання.
Така система розстановки педагогiчних кадрiв при оргашзаци процесу навчання математики в техшчних ВНЗ створюе дисбаланс можливостей надання вам студентам потоку яюсного навчання в однакових умовах. Слщ також звернути увагу на те, що, не маючи у процес навчання постшно-го яюсного зворотного зв'язку зi студентами тих академiчних груп, в яких проводять практичнi заняття та органiзовують самос-тшну роботу студенпв асистенти, лектор фактично втрачае можливiсть дiевого впливу на хщ процесу навчання в цих ака-демiчних групах. З точки зору ефективнос-п оргашзаци процесу навчання, це алопчна снтуашя, яку мiж тим у педагогiчнiй лте-ратурi чомусь обходять мовчанням.
Висновки. У сучасних умовах рiзкого зниження рiвня математичноï пщготовки абiтурiентiв, що вступають до технiчних ВНЗ, та значного зменшення об'ему ауди-торних годин, яю вiдводяться на вивчення математики, i суттевого збiльшення годин на СРС, забезпечення пдного рiвня математичног пiдготовки студенпв вимагае ка-рдинальних змiн технологи навчання математики у межах iснуючоï трикомпонент-ноï зовшшньог форми оргашзаци навчального процесу у ВНЗ.
Одним iз можливих шляяв розв'язання шеИ проблеми е особистiсно-орiентований пiдхiд до навчання студенпв та диференщ-йований шдхщ до оргашзаци практичних занять у псному поеднанш iз даевою тех-нологiею оргашзаци СРС.
Актуальною залишаеться проблема по-стшного пiдвищення квалiфiкацiï виклада-чiв у напрямi освоення нових технологiй оргашзаци процесу навчання математики у техшчних ВНЗ.
1. Свсеева О.Г. Вхдний контроль у техшчному ВНЗ як зааб оцтювання рiвня сформова-нот математичних вмть / О.Г.Свсеева //Дидактика математики: проблеми i дотдження: мгжнар. зб. наук. робт / редкол.: О.1.Скафа (наук. ред.) та т.; Донецький нац. ун-т; 1нститут педагоаки Акад. пед. наук Украгни; Нацональ-ний пед. ун-т 1м М.П.Драгоманова. - Донецьк, 2010. - Вип. 34. - С. 20-26.
2. Свсеева О.Г. Проектування методичног системи навчання математики студентiв технологiчного ^верситету на засадах дiяль-тсного тдходу / О.Г. Свсеева //Дидактика математики: проблеми i доЫдження: мiжнар. зб. наук. робт /редкол.: О.1.Скафа (наук. ред.) та т.; Донецький нац. ун-т; 1нститут педагоа-ки Акад. пед. наук Украгни; Нацональний пед. ун-т м М.П.Драгоманова. - Донецьк, 2012. -Вип. 37. - С. 7-16.
3.Жукова Н.М. Индивидуализация и дифференциация обучения студентов вузов: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.08 /Жукова Наталья Михайловна. - Москва, 2006. - 233 с.
4.Кривовяз О1 Соцютчна дiагностика як фактор диференцшованого тдходу до процесу навчання / О.1.Кривовяз // Матерiали М1жнародног науково-методичног конференцп „Проблеми математичног освти", 7-9 квтня 2009р. - Черкаси, 2009. - С. 150-151.
5. Крилова Т.В. Концепщя математичног тдготовки студентiв нематематичних спецiальностей вищог техтчног школи / Т.В. Крилова //Дидактика математики: проблеми i доЫдження: мiжнар. зб. наук. робт /редкол.: О.1.Скафа (наук. ред.) та т.; Донецький нац. унт; 1нститут педагогiки Акад. пед. наук Украгни; Нацюнальний пед. ун-т iм. М.П.Драгоманова. -Донецьк, 2006. - Вип. 25. - С. 205-208.
6. Кузьмтський А.1. Педагогика вищог школи: Навч. поаб. / А1Кузьмтський. - К. : Знання, 2005. - 486 с. - (Вища освта ХХ столття).
7. Логинова Л.А. Комплексное дифференцированное обучение математике как предмет исследования / Л.А.Логинова, ААЭбель // Сб. научных трудов Sworld по материалам меж-дунар. научно-практич. конф. - Т. 26. - № 4, 2012. - С. 34 - 39.
8. Парышев Ю.В. Дифференцированное обучение как условие оптимизации образовательного процесса: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.01 /ПарышевЮрий Васильевич - Санкт-Петербург, 2004. -147 с.
9. Слепкань З.1. Науковi засади педагоачно-го процесу у вищш школi: навч. поаб. / З.1. Слепкань. - К.: Вища шк., 2005. - 239 с.
Резюме. Кривовяз Е.И ЭВОЛЮЦИЯ ПРИОРИТЕТОВ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗАХ. В рамках современной трехкомпо-нентной формы организации обучения математике в технических вузах предлагаются изменения технологии обучения, связанные с переносом акцента на практические занятия в сочетании с самостоятельной работой студентов, направленные на повышение уровня обучаемости математике.
Ключевые слова: триада организационных форм обучения математике в вузе, дифференциация обучения на практических занятиях, управляемый дифференцированный подход к организации самостоятельной работы студентов, дуальность процесса обучения.
Abstract. Kryvovyaz E. EVOLUTION PRIORITIES OF ORGANIZATIONAL TUITION FORMS OF MATHEMATICS IN TECHNICAL UNIVERSITIES. In today's conditions of sharp decline in the level ofmathematical preparation ofapplicants entering to the technical universities, and ofsignificant decrease of the amount ofpractical classes that are assigned for the study of mathematics, and of substantial increase in hours of independent work of students, ensuring a decent standard of students' mathematical preparation requires fundamental changes in technology of learning mathematics.
Within the existing three-component form of teaching mathematics (lectures + workshops + self-study) are proposed changes in technology training related to the transfer of emphasis on practical training in conjunction with the students' independent work aimed at improving the level of learning of mathematics.
Before organizing teaching of mathematics in university should be taken into account the individual characteristics of students, and the differentiated learning should be implemented: through variation of different organizational forms of educational activity (frontal, group, individual) in practical classes, depending on the characteristics of the content and structure of mathematical material, and also by dose of level complexity of tasks that are offered to students for self-implementation at home, and on control works, depending on the individual level of prior mathematical training of students.
Key words: triad of organizational forms of learning mathematics at the universities, the differentiation of learning on practical classes, controlled differentiated approach to organisation of individual work of students, duality of learning process.
References
1. Yevsieyeva E. Input control in technical universities as a means of evaluating the level of formation of mathematical skills / E. Yevsieyeva // Didactics of mathematics: Problems and Investigations: Intern. Collected. Science works. -Issue. 34. - Donetsk: Donetsk National University Publishing House, 2010. - Pp. 20-26.
2. Yevsieyeva E. Design of methodical system of teaching mathematics Technological University students on the basis of the activity approach / E. Yevsieyeva // Didactics of mathematics: Problems and Investigations: Intern. Collected. Science works. - Issue. 37. - Donetsk: Donetsk National University Publishing House, 2012. - Pp. 7-16.
3. Zhukova N. Individualization and differentiation of training university students: Thesis. Candidate. ped. Sciences: 13.00.08 / Natalia Zhukova -Moscow, 2006. - 233 p.
4. Kryvovyaz E. Socionic diagnosis as a factor differentiated approach to learning process / E. Kryvovyaz // Materials of International Scientific and Methodological Conference "Problems of mathematical education", 7-9 April 2009 - Cher-
Cmammn
kasy, 2009. - Pp. 150-151.
5. Krylova T. The concept of mathematical preparation of students non-mathematic specialties of higher technical schools / T. Krylova // Didactics of mathematics: Problems and Investigations: Intern. Collected. Science. works. - Issue. 25. - Donetsk: Firm Teana, 2006. - Pp. 205-208.
6. Kuz'minskii A. Pedagogy of High School: Tutorial/A. Kuz'minskii. - K.: Knowledge, 2005. -486p. - (Higher Education ofXXI century).
7. Loginova L. Complex differentiated learning of mathematics as a subject of study / L.Loginova, A.Ebel // Collection of Scientific Papers Sworld based on materials of international scientific-practical conference - T. 26. - № 4, 2012. - Pp. 34
- 39.
8. Paryshev Y. Differentiated instruction as a condition for optimizing the educational process: thesis. ... Candidate. ped. Sciences: 13.00.01 / Paryshev Yuri - St. Petersburg, 2004. -147p.
Slyepkan Z. Scientific basis of educational process in higher education: Tutorial. /Z.Slyepkan.
- K.: Higher school, 2005. - 239p.
представлена професором М.В. Працьовитим.
Надшшла доредакци 15.05.2013р.
<ш)
