CC BY
6ДИДАКТИЧН1 ЗАСАДИ ФУНДАМЕНТАЛ1ЗАЩ1 МАТЕМАТИЧНО1 ОСВ1ТИ СТУДЕНТ1В НЕМАТЕМАТИЧНИХ СПЕЦ1АЛЬНОСТЕЙ УН1ВЕРСИТЕТ1В
Т.В.Крилова, доктор пед. наук, професор, Дтпродзержинський держ. техмчний умверситет,
м. Дмпродзержинськ, О.М.Гулеша, О.Ю.Орлова, астранти,
Черкаський нащональний умверситет т. Богдана Хмельницького,
м. Черкаси, УКРА1НА
Статтю присвячено проблемг фундаменталгзаци математичног освгти студен-т1в нематематичних спещальностей унгверситетгв шляхом гг розв'язання в процес1 навчання вищог математики. Сформульовано положення концепцгг фундаментал1за-цгг математичног освгти майбутшх спецгалгстгв технгчного профшю.
Ключов1 слова: вища математика, нематематичнг спещальност1 ун1верситет1в, фундаментал1зац1я математичног освти.
Реашзащя засад сучасно! освггаьо1' па-радигми, входження Украши до Болонсь-кого процесу здшснюються в умовах висо-кого динамiзму науково-техтчного про-гресу, суцiльноi шформатизаци та комп'ю-теризацп суспiльства. Подготовка високо-кватфжованих, компетентних, конкурен-тоспроможних на ринку пращ фаивщв по-требуе високого рiвня застосування математики. Скорочення аудиторных годин на викладання математичних дисципшн при незмiнному обсязi навчального матерiалу, зростання числа студенпв-випускниюв за-гальноосвiтнiх шкiл, прямолiнiйне викори-стання захщних технологий навчання, за-стосування яких не дае бажаних результа-тiв через рiзницю в умовах, засобах, методах навчання, а також менташтетах людей на Заход i Сход^ негативно впливае на на-вчальний процес, призводить до зниження рiвня пiдготовки фахiвцiв, зокрема !х мате-матично! тдготовки. Враховуючи фактор низького рiвня математично! тдготовки нинiшнiх абiтурiентiв техтчних вузiв, не-обхщним е комплекс дш, що дозволять ви-кладачевi керувати навчальним процесом, активiзувати навчально-тзнавальну дiяль-шсть студенив, демонструвати важливiсть
та необхiднiсть свiдомого вивчення математики. Орiентацiя вищо! школи Украни на тдвищення якосп тдготовки фахiвцiв технiчних спецiальностей у професшному планi потребуе пошуку нових форм i мето-дiв оргатзаци навчального процесу взагал й у тому чист в оргатзаци математично! тдготовки. Зпдно з особистiсно-орiенгова-ною парадигмою освгти, математична тд-готовка повинна давати необхщш знания та вмшня, що сприяють формуванню свгто-гляду та вiдповiдноi сучасному рiвневi знань i рiвию загально'1 i професiйноi куль-тури суспiльства практично1' компетентно-сп й забезпечують можливiсть оволодшня комплексом професiйно-орiеитованих дис-циплiн та дозволяють науково-обгрунтова-но розв'язувати iнженернi задачi.
Недолiками сучасно'1 математично1' тдготовки студенпв технiчних вузiв е фо-рмалiзацiя математичних знань, рецептур-ний характер засвоення математичного ма-терiалу, вiдсутнiсть мiжпредметних зв'яз-юв математики з загальнотехтчними i спе-щальними дисциплiнами, слабкi навички у використант математичного апарату при вивченнi спещальних дисциплiн та при за-стосувант iнформацiйно-комунiкацiйних
технологш (1КТ) у майбутнш професшнш д1яльносп й безперервнш освт тощо. Ма-тематичт дисципшни е основою матема-тично! пщготовки майбуттх спещалюпв. Викладання математики та й вивчення в техтчному вуз1, поряд 1з загальними задачами фундаментально! осв1ти, повинно бути ор1ентованим на спещальнють, обрану студентами, тобто навчання математичних дисципшн повинно мати професшну спря-мованють.
У 1996 рощ нами було сформульовано концепцш професшно! спрямованосп навчання математики в техтчному вуз1, ви-значено й принципи. Основт положення ще! концепци увшшли складовими до концепци математично! пщготовки студенпв нематематичних спецiальносгей техтчних вуз1в [1, 2]. При навчант математики по-винш розв'язуватися таю р1вноправт за-вдання [3]: впровадження професшно! спрямованосп; вироблення у студенпв ра-щонально! системи математичного мис-лення, прищеплення !м математично! куль-тури; формування у студенпв знань 1 вмшь моделювати прикладт задач1 й ращональ-но !х розв'язувати; застосування 1КТ.
Навчальт математичт дисципшни мають абстрактний характер. У цьому !хня складнють. Щоб у студенпв не виникало питання: «А навщо нам ця математика?», -треба збуджувати !х 1нтерес до математики поспйно, поступово ид одного заняття до другого, впроваджуючи в навчальний про-цес методи активного навчання, зокрема дидактичш 1гри, що мають професшну спрямоватсть, тдкреслюючи, що велика спшьтсть математичних понять 1 твер-джень, яю е в1ддзеркаленням властивостей об'екпв та явищ реального св1ту, робить можливим устшне застосування математичних методав та висновюв у розв'язуван-т р1зних проблем науки 1 техтки [4], де-монструвати можливосп математичного апарату, що сприятиме актив1зацй навчаль-но-тзнавально! д1яльносп студенпв. Варто вщзначити, що тшьки в стат активно! 1нте-лектуально! та сощально! ди людина може набути так здатносп, як умшня адаптува-тися у житп, самоспйно здобувати необ-
хщт конкретт знання. Виробленню таких здатностей у студенпв сприяе 1нтенсивне, актив1зуюче, шдив1дуально ор1ентоване навчання. Отже, важливою складовою на-вчання студенпв е актив1защя !х навчаль-но-тзнавально! д1яльносп, зокрема з математики, зор1ентована на отримання знань через викладача та самостшний пошук 1 здобування знань. Засобом актив1зацй на-вчання е правильне використання наочнос-п як джерела нових вщомостей, 1люстрацГ! шформацй, опертя при усвщомлент студентами нових понять. Для наочносп на-вчання математики важливо використову-вати граф1ки, таблищ, рисунки, модел1 тощо. Бажано, щоб засоби наочносп були розмщет в математичних кабшетах, пре-дметних аудитор1ях, аудитор1ях, де прово-дяться заняття з математики.
М1жпредметт зв'язки - це розвиток основних положень загальнонаукових тео-рш та закошв, що вивчаються на заняттях з1 спорщнених дисципшн з метою засвоення студентами цщсно! теори. Способи вико-ристання знань шшпх предмепв можна визначити на основ1 ретельного вивчення навчальних програм, платв та матер1ал1в тдручниюв 1з сушжних навчальних дисципшн. У навчанш математики м1жпредме-ти зв'язки виконують методолопчну, освь тню, розвивальну, виховну, конструктивну функцГ! [4]. Розв'язування задач м1жпред-метного зм1сту, професшно спрямованих та досшдницьких задач сприяе розвитку акти-вносп й самостшносп студенпв при ви-вчент математики. Можна сформулювати таю вимоги до складання цих задач: задача повинна бути правильно поданою виклада-чем, бути зрозумшою студентам, бути посильною для студенпв, викликати 1нтерес завдяки зовт щкавому формулюванню, незвично! постановки запитання або про-цесу розв'язування, а також розвивати жит-тевий досвщ студенпв, показувати можли-в1сть використання набутих знань у деяких життевих ситуащях. Задач шжпредметно-го змюту, професшно спрямоваш, досл1д-ницьк1 задач1 виконують освггаю, розвивальну, виховну та контролюючу функц1!.
Одн1ею з психолого-педагопчних умов
(2D
активГзаци навчально-пГзнавально1' дГяль-носп студентГв е «динамГчтсгь, рГзномат-ттсгь методГв, прийомГв, форм Г засобiв викладання та учГння, спрямовашсгь 'х на розвиток активно' дослщницько1' дГяльностГ студенив, прюритеттсгь методГв А форм активного навчання» [5]. Методи навчання можна подшити на традицшт А нетради-цшт. До нетрадицшних методГв належать методи активного навчання (методи розви-вального навчання, активт методи навчання тощо). Методи активного навчання сприяють збудженню у студенпв Пересу до вивчення навчальних математичних ди-сципшн. Одним Аз типГв розвивального навчання е проблемне навчання, суть якого полягае в пошуковш дГяльностГ студентГв, його рГзновидами е еврисгичне А часгково-пошукове навчання. Розробц методично' системи евристичного навчання математики, формуванню прийомГв евристичноГ дГяльностГ студентГв при вивчент математики присвячено багато наукових праць О.1.Скафи та й учтв, зокрема робота [6]. До активних методГв навчання вщносяться навчальш дГловГ ¡гри, метод анатзу конк-ретних виробничих ситуацш, метод мозко-во'1 атаки, метод занурювання, семшар-дискуая, екскурси на виробницгво, вт'зш занятгя, розбирання пошти тощо. ДГловГ ¡гри вщносяться до ¡грових форм навчання, за допомогою яких пГдвищуеться результа-тивнють формування професшноТ спрямо-ваностГ, набутгя студентами вмшь самостийно' роботи, а також зростають темпи 'х загального та розумового розвитку. Багато уваги розробщ та засгосуванню дшових навчальних ¡гор при проведент занять з вищо'1 математики придшено в робот В.А.Петрук [7]. Потужним засобом Гнтен-сифжаци й активГзаци навчання, зокрема математики, е використання комп'ютерно'1 техтки. Засгосування комп'ютера сприяе формуванню мислення студента, орГентуе його на пошук сисгемних зв'язкГв А законо-мГрносгей, для цього доцшьно обирати тшьки такий навчальний матерГал, для за-своення якого не можна обГйтися без ЕОМ. Одним з унГверсальних напрямкГв активГзаци бшьшостГ традицшних форм навчання
математики е його Гндивщуашзащя та ди-ференщащя. АктивГзаци навчально-пГзна-вально' дГяльностГ студентГв з математики сприяють таю прогресивт форми, методи А заходи навчання: проблемы лекци, лекци-семшари, лекци-дискуси, лекци-конферен-ци, професГйна спрямованГсгь навчання математики, математичне моделювання, самосгГйна робота студенив (СРС), засгосування 1КТ навчання на практичних Г ла-бораторних занятгях, ГндивГдуалГзацГя та диференщащя навчання, дГловГ навчальнГ ¡гри, ГмГгацшт вправи, модульно-рейгин-говий контроль засвоених знань та набутих умГнь Г навичок, студентськг олГмпГади, конкурси, науково-практичнГ конференци, технГчнГ засоби навчання (навчальнГ фшь-ми, слайди, графослайди, навчальне теле-бачення, персональнГ комп'ютери, таблицГ, пакети, моделГ тощо). Для активГзаци про-цесу навчання математичного аналГзу ви-корисговуемо такий тип лекци, коли само-стГйно бГля дошки студенти доводять деякГ теореми, наприклад, теорему про спадання неперервноi функци пГсля того, як викладач довГв теорему про зросгання неперервноi функци.
Отже, можна сгверджувати, що основ-ним сгратегГчним напрямом активГзаци навчання е не збшьшення обсягу вщомостей, що пропонуються студентам, не спресову-вання поданих вГдомосгей або прискорення процесГв зчитування, а сгворення дидакти-чних та психологГчних умов для свщомого учГння, включення в нього студентГв на ш-телектуальному рГвнГ та на рГвнГ особистГс-но' сощально'' активносгГ.
Курси математичних дисципшн досга-тньо складнГ, Г студенти не в змозГ вивчити навчальний матерГал без допомоги викла-дача. Викладач повинен навчити студентГв працювати з лГтературою, логГчно мислити. Основною навчально-пГзнавальною робо-тою з активного оволодшня студентами теоретичними знаннями та практичними вмГннями з математики е 'х самосгГйна робота (пГдготовка рефератГв, доповГдей, ви-конання ГндивГдуальних домашнГх завдань тощо). «СамосгГйна робота сгудентГв - це планована ¡ндивГдуальна або колективна
робота студенпв, що виконуеться за за-вданням 1 при методичному кер1вницга викладача, але без його безпосередньо! учасп» [8]. Педагогично правильно оргат-зована СРС тд кер1вництвом викладача дае бажаний результат. Проблема керуван-ня СРС та контролю за !! виконанням е од-шею з найбшьш актуальних проблем вищо! школи. Розв'язанню те! проблеми придь ляли й прид1ляють багато уваги педагоги, методисти, психологи, вчител1, викладач вищо! школи. Результати наукових досш-джень психолопв 1 педагопв свщчать про те, що коли реал1зуеться потреба самороз-витку 1 самовдосконалення, то пльки тод1 досягаеться високий р1вень професшно! майстерносп, компетентносп та творчосп. А це означае, що насамперед у студенпв як у майбуттх фах1втв треба розвивати вмшня самоспйно! роботи. Щоб цього до-сягти, СРС повинна бути ретельно сплано-ваною, оргатзованою та контрольованою [9]. За часом 1 мюцем проведення самостш-но! роботи студенпв, зокрема з математич-них дисциплш, характеру кер1вництва з боку викладача та контролю за !! виконан-ням !! под1ляють на самостшну роботу:
- протягом аудиторних занять тд керь вництвом та контролем викладача (опиту-вання на лекщях 1 практичних заняттях, виконання контрольних робгт, захист модульних завдань, проведення тестування);
- в позааудиторний час, контроль здш-снюеться викладачем, але основною формою контролю е самоконтроль (виконання домашшх завдань, зокрема 1ндив1дуальних, розрахункових 1 розрахунково-граф1чних завдань, модульних завдань, опрацювання конспекту лекцш, тдручниюв, навчальних 1 навчально-методичних поабниюв, мето-дичних вказ1вок на паперовому та електро-нному носях);
- при виконанн науково-дослщницько! роботи тд кер1вництвом викладача (тдго-товка реферапв, доповщей на студентських конферентях з математики та застосування !! метод1в, виступ з доповщдю на науково-практичних студентських конферентях, написання тез доповвд на конференцш 1 науково! статт тд кер1вництвом виклада-
ча, участь у студентських ол1мтадах 1 конкурсах).
Контрольними заходами щодо пере-в1рки та отнювання засвоених знань, набу-тих умшь 1 навичок студенпв з математики е усне опитування, проведення р1зних вид1в контрольних робщ тестування, прийом модульних завдань, колокв1ум, зал1к, юпит. При керуванн самостшною навчальною роботою студенпв з математичних дисциплш важливо правильно !! оргатзувати, здшснювати кер1вництво тею роботою та контроль за !! виконанням, використовува-ти методичн 1 дидактичш матер1али. Мо-дертзатя системи вищо! освпи в контекст Болонського узгодження, технолопзащя процесу навчання, розвиток 1КТ вимагають удосконалення форм оргатзацГ! самостш-но! роботи, зокрема з вищо! математики студенпв нематематичних спетальностей. Види самостшно! роботи класиф1кують, виходячи 1з джерел одержання вщомостей, що перетворюються на шформацш, з дидактично! мети, з розпод1лу самостшних роб1т на навчальн й контрольна з яюсного анал1зу структурних елеменпв даяльносп тих, хто навчаеться, дидактичних принци-тв 11 побудови. Проблема оргатзацГ! СРС складна, багатогранна 1 тому потребуе на-лежно! уваги, пошуку нових шляив !! розв' язання. На жаль, першокурсники не вмшть самоспйно працювати з навчальною л1тературою, не вмшть користуватися б1бл1отечним каталогом, !х не привчили постшно вчити теоретичний матер1ал, систематично виконувати домашн завдання, не вщкладаючи на «попм» 1 тлн.
Наше дослщження ще! проблеми [10] та багатсрчний досвщ роботи у ВНЗ дали змо-гу запропонувати конкретн до для оргат-заци самоспйно! роботи з вищо! математики студенпв, а саме: навчити самоспйно працювати з пщручниками й навчальними по-абниками; навчити користуватися б1б.тоте-чним каталогом; систематично переконува-ти в тому, що пльки самоспйно здобуп знання е мщними, що треба систематично виконувати домашн завдання; поступово 1 поспйно залучати студенпв до самоспйно! роботи; з самого початку занять пропонува-
®
ти студентам детально розроблену на даний семестр програму з дисциплши, графк про-ведення контрольних заходав 1з зазначенням вщповщних тем, роздшв; видавати кожному студенту пакети 1ндив1дуальних домаш-их 1 модульних завдань, а також методичи вказ1вки, де доступно викладено розв'язання типових приклад1в 1 задач р1зно! складносп; переконувати студенпв у тому, що !м слщ систематично здшснювати самоконтроль за ходом 1 результатами свое! роботи, корегу-вати та удосконалювати способи !! виконан-ня; даагностувати шляхом опитування, тес-тування, проведення контрольних робщ прийому 1ндив1дуальних 1 модульних завдань яюсть засвоених знань, набутих нави-чок 1 вмшь студенпв з математики; за результатами даагностування корегувати на-вчально-виховний процес. Для оргатзаци СРС уах форм навчання нами розроблено програмно-методичний комплекс (ПМК) з математики. У ПМК розмщено домаши завдання, конспекти лекцш, даються вказ1в-ки 1 коментар1 до текспв для студенпв тощо. Через цю систему можна також проводити самотестування. У ПМК розмщено також 1 ряд таких матер1ал1в, як програми курав, порадники для студенпв, випробувальт завдання минулих роюв. Контроль здшсню-еться за допомогою теспв. Вщзначимо, що бшьш1сть студенпв готов! до тестування морально 1 технолопчно. Нами розроблено тести трьох р1втв: 1) розтзнавання (з трьо-ма пщр1внями: втзнання, розтзнавання, класифкащя); 2) вщтворення (з трьома пщ-р1внями: пщстановка, конструювання, типо-ва задача); 3) процес тестування. Процес тестування здшснюемо в комп'ютернш, пи-сьмовш та уснш формах 1з застосуванням теспв закрито! та вщкрпто! форм.
Навчальний процес слщ постшно корегувати. Це корегування залежить вщ р1вив навченосп та зд1бносп до навчання (научу-ваносп) студенпв, для виявлення яких треба проводити д1агностування з самого початку навчання у вищому навчальному за-клад1, зокрема з самого початку навчання вищо! математики. Контроль за СРС слщ здшснювати систематично на кожному занята з вищо! математики (опитування на
лекщях 1 практичних заняттях, короткочас-т (5-10 хвилин), традицшт (45-90 хвилин), «ректорсью» (90 хвилин) контрольт робо-ти, «експрес-контроль», тестування, пере-в1рка та захист шдив1дуальних домаштх завдань 1 реферапв тощо), а також здшснювати модульно-рейтинговий контроль засвоених знань 1 набутих навичок й умшь студенпв з вищо! математики. Вс заходи педагопчно! д1агностики й вщомосп про р1вт навченосп та научуваносп студенпв з математики дають викладачам можлив1сть так будувати навчальний процес, щоб на заняттях з вищо! математики впроваджува-лись засоби особиспсно ор1ентованого навчання з метою розвитку математичних 1 загальних зд1бностей студенпв, щоб ви-кладач1 мали змогу корегувати навчально-виховний процес. Можна також запропо-нувати м1ждисципшнарт контрольт заходи для студенпв 1нженерних спещальнос-тей (наприклад, контрольна робота, що включае питання з теоретично! мехатки, опору матер1ал1в 1 вищо! математики). Ц м1ркування, опрацювання на практиц навчання з проблеми фундаментал1заци ма-тематично! освгга майбутшх фах1вщв тех-тчного проф1лю дали змогу сформулюва-ти !! концепцш, що складаеться з таких по-ложень:
1. Високий динам1зм сучасного науко-вого прогресу 1 висою вимоги до професш-но! пiдгаговки 1нженер1в вимагають забез-печення належного р1вня математично! п1дготовки студенпв. Разом 1з тим вщбуло-ся значне скорочення (до 50 %) кшькосп навчальних годин на вивчення загального курсу при тому, що залишився незмшним традицшний курс вищо! математики. При-родно, що за вщведену юльюсть годин не-можливо забезпечити грунтовне вивчення п1д час лекцш 1 практичних занять зазначе-ного зм1сту, тому 50 % зм1сту вщводпться на самостшну роботу студенпв. Таке скорочення навчальних аудиторних годин вщ-булося за вама навчальними дисциплшами загальноосв1тнього 1 загальнонаукового циклу. А це призвело до значного збшь-шення обсягу матер1алу для СРС, 1 реально студенти не в змоз1 виконати такий обсяг
6e3 gonoMoru BHKnagaHa.
2. KmtKicrb BigoMocieM 3 MaieMaiHKH, aKa ocTaHHiM HacoM ciana gocuTb BenHKoro, He Mo^e 6yiu 3acBoeHoro 3a BigHocHo Kopoi-khM TepMiH HaBnaHHH (2-4 ceMecipH b TexHi-HHoMy BH3). ToMy ii Tpe6a BnopagKyBaiu Ha npннцнnoвo HoBiM ocHoBi. Uiero ocHoBoro Mo^e 6yTH KepyBaHHa CPC, ^o e ogHHM i3 mnaxiB iHTeHcH^iKami HaBHanbHoro npoцecy i nigBH^eHHa aKocii MaTeMaTHHHoi nigroTo-bkh ciygeHTiB. CaMociiMHa po6oTa 36yg«ye cTygeHTiB go aKTHBHoi po3yMoBoi gianbHocri, cnpuae BHpo6neHHro ix cBigoMoro ciaBneHHa go cHcreMarHHHoi HaBHanbHoi npaцi. Y npo-цeoi caMocriMHoi HaBHanbHo-ni3HaBanbHoi gianbHocri y ciygeHiiB po3BHBaroTbca TaKi aKocii oco6HcTocii, aK caMocTiMfflCTb, npo-gyKTHBHicTb, rHyHKicib, immaraBmcrb, yBa-ra, HanonernHBicTb, BHTpHMKa, KpHTHHfflCTb MHcneHHa Ta iHmi no3HTHBHi aKocri. TaKHM hhhom, npu npoBegeHHi caMociiMHoi po6oTH gocaraeTbca egHicTb npoцeoiв «3acBoeHHa 3HaHb» Ta po3BHTKy «yMiHHa MHcnHTH».
3. B yMoBax cTyneHeBoi cucTeMH bh^o! TexHinHoi ocBiTH mo^hhbhm mnaxoM nogo-naHHa TpygHo^iB i HeraiuBHux aBH^, ^o cKnanuca, e oco6HcricHo opieHToBaHe Ha-BHaHHa, gu^epeH^ama Ta mgHBigyarn3ama HaBnanbHo-BHxoBHoro npoцeoy.
4. BigBegeHy hhhhhm HaBHanbHHM nnaHoM KinbKicTb aygHTopHHx rogHH Mo«Ha BBa^aiH gonyciHMoro, arc^o gna thx ciygeHTiB, aKi nic-na 3aKiHHeHHa By3y nigyTb Ha bhpo6hhutbo, ge^o cKopoTHTH o6car nporpaMHoro Maiepia-ny, a gna thx cTygeHTiB, aKi 6ygyTb BHuiuca b MaricTpaTypi i 3aMMaTHca HayKoBo-gocnigHoro po6ororo b rany3i HayKH i TexHiKH, B«e 3 nep-moro Kypcy napanenbHo 3aranbHoMy Kypcy MaTeMaiHKH hhibth Moro gogaTKoBi po3ginu i cnemanbrn MaieMaTHHHi Kypcu, 3oKpeMa Kypc MareMaiHHHoro MogenroBaHHa.
5. Актнвiзaцia HaBHanbHo-ni3HaBanbHoi gianbHocii cTygeHTiB, 3oKpeMa 3 BH^oi Ma-TeMaTHKH, e Ba^nHBoro cKnagoBoro HaBHanb-Ho-BHxoBHoro npoцeoy BH^oi mKonu. Kpu-TepiaMH aKTHBi3am'i HaBHanbHo-ni3HaBanbHoi gianbHocTi ciygeHTiB 3 MaieMaTHHHHx guc-HHnniH e ^opMyBaHHa ni3HaBanbHoro iHiepe-cy go MareMaiHKH, 36inbmeHHa aKTHBHocii b npo^ci HaBnaHHa, HaaBHicTb o3HaK ni3HaBa-
nbHoi aKTHBHocii, npoaB caMociiMHocTi b Ha-BnaHHi MaTeMaiHKH, npoaB ni3HaBanbHoi caMociiMHocTi, yHacib y ciygeHTcbKHx oniMni-agax i KoH^epeH^ax, caMociiMHuM nomyK i BHKopHciaHHa MaieMaTHHHHx MeiogiB po3-B'a3yBaHHa 3agaH Mi^npegMeraoro 3Miciy, npo^eciMHo cnpaMoBaHux 3agaH, a TaKo« 3agaH gocnigHH^Koro xapaKiepy. AKTHBi3a-m'i HaBHanbHo-ni3HaBanbHoi gianbHocri ciygeHTiB cnpuaroTb 36yg^eHHa iHiepecy go gнoцнnniнн, HaonHicib HaBHaHHa, BHKopuc-TaHHa Mi^npegMeiHux 3B'a3KiB, Meiogu aK-THBHoro HaBnaHHa to^o. HanpaMKaMH iHie-HcH^iKami HaBnanbHoro npoцeoy M aKTHBi3a-m'i ni3HaBanbHoi gianbHocii ciygeHTiB e aK-THBHa ynacTb ciygeHTiB y npoBegeHHi neK-цiMннx 3aHaTb, 3anyneHHa ciygeHTiB go mo-THBoBaHoi ycBigoMneHoi caMociiMHoi po6oTH, cTBopeHHa Hane^Horo 3a6e3neneHHa, opieH-ToBaHoro Ha BHKoHaHHa caMocTiMHux iHguBi-gyanbHux i KornponbHux po6iT, MogynbHux 3aBgaHb, a TaKo« MeioguHHux po3po6oK gna o6gapoBaHux ciygeHTiB, aKi 6epyib ynacTb y MaieMaTHHHHx oniMniagax i ciygeHTcbKHx кoн^epeнцiax, npo^eciMHa cnpaMoBaHicib HaBnaHHa MaTeMaiHKH, ^opMyBaHHa MaTeMaTHHHoi KoMneTeHTHocri ciygeHTiB i po3bhtok ix TBopnoi iнiцiaтнвн, 3aciocyBaHHa KoMn'ro-TepHux TexHonoriM 3 BUKopuciaHHaM eneKT-poHHux nigpyHHHKiB, nporpaMHo-MeiogHH-Horo KoMnneKcy, HaBHanbHux KypciB, MaieMaTHHHHx naKeTiB npu po3B'a3yBaHHi cKnag-hhx MaieMaTHHHHx 3agaH to^o. 3acBoeHi 3HaHHa, Ha6yii HaBHHKH i BMiHHa ciygeHTiB 3 MaTeMaTHKH cnpHaroTb ixHboMy MaTeMaTHH-HoMy Ta 3aranbHoMy po3BHTKy, a6cipaKTHo-My i noriHHoMy MucneHHro, ^o Heo6xigHo MaM6yiHiM ^axiвцaм.
6. 3 Meioro nigBH^eHHa aKocii ^yHga-MeHianbHoi MaTeMaTHHHoi nigroioBKH ciygeHTiB HeMaieMaTHHHHx oneцiaпbнocтeM He-o6xigHo cHcieMaTHHHo BnpoBag^yBaTH npннцнnн npo^eciMHoi cnpaMoBaHocii bh-KnagaHHa 3aranbHoro Kypcy MaieMaTHKH, aK npu BHBHeHHi TeopeiHHHoro Maiepiany, TaK i po3B'a3yBaHHi cucTeMH BnpaB. B ocHoBy npo^eciMHoi cnpaMoBaHocii HaBHaHHa Ma-roTb 6yiH noKnageHi npннцнnн npo^eciMHoi BignoBigHocii Ta HaciynHocii, ochobhhmh 3aco6aMH aKux e MaieMaiuHHe MogenroBaH-
C32>
ня та наявнють типових прикладных задач, а також принципи фундаментальносп, пщ-готовки до майбутньо! професшно! д1яль-носп, вихщ на нов1 математичш ще! при виконанш правил достатньо! кшькост фо-рмальних задач, професшно! однозначнос-■п, прикладного змюту. Ефективним способом, що сприяе дотриманню цих принци-тв 1 правил, е розв'язання задач спещаль-ного зм1сту на завершальному етат на-вчання дисциплш математичного зм1сту. Забезпечення ж завершення етапу матема-тично! тдготовки фах1вщв у галуз1 техшки мае використання спещальних математич-них курав, яю вщдзеркалюють майбутш 1нтереси спещалюта. Впровадження професшно! спрямованост навчання математики е одним 1з шлях1в усунення юнуючо! супе-речност м1ж потребами суспшьства у ква-л1ф1кованих фаивцях 1 сучасним станом математично! тдготовки студенпв нема-тематичних спещальностей. В умовах ком-петенттсно-ор1ентовано! парадигми освпи професшна спрямованють навчання математики студенпв молодших курав техтч-них вуз1в е компонентом формування у них базових професшних компетенцш.
7. Ефективним засобом реалзаци професшно! спрямованост е навчання студенпв початкам математичного моделювання при вивченш загального курсу математики 1 спещальних математичних курав на завершальному етат вивчення математики для студенпв-спещал1спв 1 мапстранпв.
8. Необхщною умовою забезпечення диференщаци навчання е даагностика математично! тдготовки 1 розвитку студенпв на початку вивчення курсу вищо! математики 1 протягом усього навчання («нульо-ва» контрольна робота для першокурсни-юв, тестування, р1зш самостшш 1 контро-льш роботи, модульш завдання, колокв1у-ми). Експериментальне дослщження показало, що ефективним засобом СРС е розра-хунково-граф1чш завдання, 1ндив1дуальш домашш завдання, лабораторш роботи та модульний контроль засвоених знань та набутих ум1нь 1 навичок студенпв.
9. М1жпредметшсть е сучасним принципом навчання, що впливае на вщб1р та
структуру навчального матер1алу щлого ряду дисциплш, п1дсилюе системнють за-своених знань, актив1зуе методи навчання, ор1ентуе на застосування комплексних форм оргашзаци навчання, забезпечуе ед-шсть навчально-виховного процесу. Важ-ливим шляхом м1жпредметних зв'язк1в при вивченш загального курсу математики та спещальних математичних курав е участь викладач1в математичних кафедр у науко-во-дослщницьких роботах спещальних кафедр та залучення до ц^е! роботи студент-сько! молодь
10. Ефективна математична п1дготовка студенпв техшчних ушверситетпв може бути забезпечена лише при реал1заци д1я-льнюного 1 системного шдход1в в оргашзаци навчального процесу.
11. Математика е особливим методом свпошзнання, фундаментом при вивченш шформатики, ф1зики, теоретично! мехаш-ки, х1ми, економжи тощо. Математичш ди-сципшни формують особиспсть студента, а саме: впливають на розвиток лопчного мислення, просторових уявлень 1 уяви, ал-горипшчно! 1 шформацшно! культури, ува-ги, пам'яп, позитивних властивостей осо-бистосп, а також емоцшно-вольово! сфери, сприяють розвитку наукового свгтогляду.
12. Для виховання та формування р1з-ноб1чно розвинуто! особистосп, створення умов для 1нтелектуального, ф1зичного, морального 1 естетичного розвитку та само-розвитку студенпв необхщно так сплану-вати й орган1зувати навчально-виховний процес у вищому навчальному заклада:
- щоб навчити та привчити студенпв самостшно працювати з навчальною 1 нау-ковою л1тературою, самостшно добувати знання;
- щоб студенти свщомо 1 мщно оволо-д1вали системою класичних 1 математичних знань, умшь 1 навичок, як1 були б до-статшми для устшного оволодшня шши-ми навчальними предметами та необхщ-ними в майбутнш професшнш д1яльност й у повсякденному житп;
- щоб у студенпв формувалися навич-ки у постановщ задач професшно спрямо-ваного й прикладного змюту, уявлення про
eianu po3B a3yBaHHa цнx 3agaH, npo Mo«nu-Bocii i 3acTocyBaHHa MaieMaTHHHHx MeiogiB y ^oMy npoцeoi, ^o cnpuaiuMe po3yMiHHro ciygeHiiB, ^o MaieMaTHKa - He linbKH Ha-BHanbHa gнoцнnniнa, a ^e M noiy«HHM iH-cipyMeHT gna po3B'a3aHHa aKiyanbHHx iH«e-HepHux npo6neM cyHacHocri;
- ^o6 ciygeHTH HaBHanuca aHani3yBaTH oipuMaHuM po3B'a3oK npo6neMH;
- ^o6 6ynu 3a6e3neHeHi HaciynHicTb, HenepepBHicib ocBiiu i caMoocBiiu, Mopanb-He, TpygoBe, eKoHoMiHHe, eKonoriHHe, naipi-oTHHHe BHxoBaHHa, ^opMyBaHHa no3HTHBHHx BnacTHBocieM oco6HcTocTi M puc xapaKiepy, npo^eciMHa i npuKnagHa cnpaMoBaHicib Ha-BHaHHa MaieMaTHHHHx gнoцнnniн, ^o cnpu-aTHMe nigcuneHHro MOTHBami HaBHaHHa, npaKTHHHiM nigroтoвцi ciygeHTiB;
- ^o6 6ynu 3a6e3neHeHi yMoBH gna po3-BHTKy TBopHHx 3gi6HocieM, MaieMaTHHHoro i 3aranbHoro po3BHTKy ciygeHTiB, gna Ha6yiTa hhmh gociaTHboro piBHa MaieMaTHHHoi Ky-nbTypu, Heo6xigHoro gna oipuMaHHa aKicHoi npo^eciMHoi ocBiTH, gna noBHo^HHoi yHacri b noBcaKgeHHoMy «urii, MaM6yiHiM npo^eciMrnM gianbHocii, a TaKo« gna po3BH-TKy Ta ^opMyBaHHa TaKux aKocieM $axiB^, aK npo$ecioHam3M i KoMneieHTHicib.
13. CyHacHoro cipaieriero MaieMaTHHHoi nigroioBKH ciygeHiiB BH^oi mKonu e gu$e-peH^ama Ta iHgHBigyani3ama b yMoBax oco-6HcTicHo-opieHToBaHoro HaBHaHHa, aKa no-BHHHa 3a6e3neHyBaTuca nigpyHHHKaMH, Ha-BHanbHHMH noci6HHKaMH, MeioguHHHMH pe-KoMeHgamaMH, KoMnneKiaMH iHgHBigyanb-hhx goMamHix 3aBgaHb, 3aBgaHb gna Mogy-nbHoro KoHiponro Ta o^HMBaHHa 3acBoeHux 3HaHb i Ha6yiHx yMiHb ciygeHTiB, a TaKo« BignoBigHoro gianbrnciro BHKnagaHa.
14. nory«HHMH 3aco6aMH imeHcH^iKa-цii HaBHanbHoro npo^cy, мiцнoro i cBigoMo-ro 3acBoeHHa ciygeHiaMH BenHKoro o6cary MaieMaTHHHoro Maiepiany, nigBH^eHHa aKo-cii ix MaieMaTHHHoi nigroioBKH e BnpoBa-g«eHHa MogynbHo-penTHHroBoi cucieMH Ha-BHaHHa M o^HMBaHHa ycnimHocii ciygeHiiB, 3aciocyBaHHa IKT Ta KepyBaHHa CPC. Peie-nbHo o6MipKoBaHe BnpoBag«eHHa i cHcieMa-THHHe BHKopucTaHHa hobhx 3aco6iB HaBHaH-Ha, 3oKpeMa IKT Mae 3a6e3neHHTH e^eKTHBHe
3acBoeHHa ciygeHiaMH MaieMaTHHHoro Ma-Tepiany, iHTeHcu^iKyBaTH Ta oniHMi3yBaTH HaBHanbHo-BuxoBHuM npoцeo, aKTHBi3yBaTH HaBHanbHo-ni3HaBanbHy gianbHicib ciygeHTiB, cnpuaTH po3BHTKy ix o6pa3Horo Ta TBop-Horo MucneHHa, ocKinbKH 3aciocyBaHHa KoMn'roiepHoi TexHiKH npu HaBHaHHi Maie-MaTHKH gae HaoHHi yaBneHHa 6araTboM no-HaTTaM, ^o BHBHaroTbca. nepcoHanbHuM KoMn'roiep BHKopHcioByBaTH TaKo« gna bh-KoHaHHa ^yHK^M KoHiponro 3acBoeHux 3HaHb, Ha6yrax yMiHb i HaBHHoK ciygeHiiB, HaBHanbHux TpeHa«epiB, MogenroroHux cieH-giB, iH^opMamMHo-goBigKoBHx cucieM, irpo-bhx HaBHanbHux cepegoBH^, eneKipoHHux KoHcipyKTopiB, eKcnepiHux cucieM to^o. CucieMaTUHHe BUKopuciaHHa IKT aK npu BHBHeHHi 3aranbHoro Kypcy MaieMaTHKH, cnemanbHHx MaTeMaTHHHHx KypciB, TaK i oco6nuBo npu po3B'a3aHHi npo^eciMHo cnpaMoBaHux, npuKnagHnx 3agaH i npoBe-geHHi HayKoBo-gocnigHoi po6oiu e Heo6xig-hhm cyHacHHM 3aco6oM $yHgaMeHTam3am'i MaieMaTHHHoi nigroioBKH ciygeHiiB.
15. OpraHiHHe noegHaHHa KnacuHHux TpagumMHHx i hobhx MeiogiB i 3aco6iB Ha-BHaHHa cnpHaTHMyib ^opMyBaHHro npaKTHH-Hoi ooцiaпbнo-ooo6нcтioнoi, KoMyHiKaTHB-Hoi, 3aranbHoKynbTypHoi KoMneieHTHocieM, aKHx ciygeHTH Ha6yBaroTb npoiaroM Bcboro nepiogy HaBHaHHa y BH^iM mKoni Ta 3a go-noMororo 3aco6iB He^opManbHoi ocBiTH, BHa-cnigoK BnnHBy cepegoBH^a Ta HaaBHicTb aKHx cBigHHTb npo ix roToBHicTb go noBcaK-geHHoro «una, go pi3HHx BugiB cycninbHoi Ta npo^eciMHoi gianbHocii, go Ha6yiTa MaMc-TepHocii M npo$ecioHani3My.
16. flga ygocKoHaneHHa HaBHanbHoro npoцeoy MaroTb BHKopHcioByBaTHca pi3Hi THnu eneKipoHHHx ocBiTHix pecypciB 3 tohkh 3opy ix e^eKTHBHocii ^ogo Ha6yiTa ciygeH-TaMH MaTeMaTHHHHx KoMneTeHTHocTeM.
17. 3 Meioro BuxoBaHHa iHieneKiyanbHoi eniTH KpaiHH BnnHBaTH Ha gyxoBHuM cBii ciygeHTiB 3rigHo 3 пpннцнпaмн ryмaнiзaцii Ta ryмaнiтapнзaцii HaBHaHHa.
Oyнgaмeнтaпiзaцia MaieMaTHHHoi ocBiTH ciygeHTiB cnpuaiuMe ix 3aranbHoMy i Ma-TeMaTHHHoMy po3BHTKy, ^opMyBaHHro 6a3o-Boi, MaieMaTHHHoi, npaKTHHHoi, ooцiaпbнo-
особиспсно!, комушкативно!, загальноку-льтурно! компетентностей.
1. Крылова Т.В. Проблемы навчання математики в техничному вуз1 / Т.В.Крилова. - К.: Вища школа, 1998. - 437 с.
2. Крылова Т.В. Концепця математичног тдготовки студент1в нематематичних специальностей вищог техшчног школи / Т.В.Крилова // Дидактика математики: проблеми i дош-дження: м1жнар. зб. наук. робт. - Вип. 25. -Донецьк: Фрма ТЕАН, 2006. - С. 205-208.
3. Крилова Т.В. ПрофесШно ор1ентоване навчання математики в техничному вуз1 -першочергова задача сьогодення / Т.В.Крилова, П.О.Стеблянко //Вгстк Черкаського университету. Сер1я: педагогчн науки. - Вип. 127. -Черкаси: вид. вд. ЧНУ т. Б. Хмельницького, 2008. - С. 98-102.
4. Крилова Т.В. Шляхи активзацп навчання математики у вищий техтчнт школг / Т.В.Крилова, П.О.Стеблянко, О.Ю.Орлова // Вгстк Черкаського унверситету. Сер1я: педа-гоггчн! науки. - Вип. 181. - Ч. 1. - Черкаси: вид. в1д. ЧНУ гм. Б. Хмельницького, 2010. - С. 47-53.
5. Слепкань З.1. Науков1 засади педагогч-ного процесу у вищ й школ : навч. пос б. / З.1. Слепкань. - К.: Вища шк., 2005. - 239 с.
6. Скафа Е.И. Современные технологии эвристического обучения математике / Е.И.Скафа // Зб. допов1дей м1жнар. наук.-
метод. конф. «Евристичне навчання математики», 15-17 листопада 2005. - Донецьк, 2005. - С. 106-108.
7. Петрук В.А. Теоретико-методичн засади формування профес йног компетентност майбуттх фах1вц1в техтчних специальностей у процес вивчення фундаментальних дисципл н: Монограф1я / В.А.Петрук. - Втниця: УН1ВЕР-СУМ. - Втниця, 2006. - 292 с.
8. Енциклопед я осв ти / Акад. пед. наук Украгни: головний ред. В.Г.Кремть. - К.: Юрт-ком 1нтер, 2008. -1040 с.
9. Крилова Т.В. Керування самосттною роботою студент1в з математики та контроль за и виконанням / Т.В.Крилова, О.Ю.Орлова // Розвиток ттелектуальних умнь i творчих зд1бностей учнв та студент1в у процеа навчання математики: Матер1али Всеукр. наук.-метод. конф. (3-4 грудня 2009 р., м. Суми). - Суми: вид-во СумДПУ ш. А.С. Ма-каренка, 2009. - С. 142-143.
10. Крилова Т.В. Органзаця самостшног роботи з вищог математики студент1в техтчних 7 технологчних специальностей / Т.В.Крилова, О.Ю.Орлова //Матер1али Всеукр. наук.-метод. конф. «Проблеми математичног осви ти» (ПМО-2007), м. Черкаси, 16-18 квтня 2007 р. - Черкаси: вид. в1д. ЧНУ гм. Б. Хмельницького, 2007. - С. 156-157.
Резюме. Крылова Т.В., Гулеша Е.М., Орлова О.Ю. ДИДАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФУН-ДАМЕНТАЛИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТУДЕНТОВ НЕМАТЕМАТИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ УНИВЕРСИТЕТОВ. Статья посвящена проблеме фундаментаализации математического образования студентов нематематических специальностей университетов путем ее решения в процессе обучения высшей математики. Сформулированы положения концепции фундаменгтализации математического образования будущих специалистов технического профиля.
Ключевые слова: высшая математика, нематематические специальности университетов, фундаментализация математического образования.
Abstract. Krylova T., Gulesha O., Orlova O. DIDACTICAL PRINCIPIES OF MAKING OF MATHEMATICAL EDUCATION FUNDAMENTAL FOR STUDENTS OF NON-MATHEMATICAL SPECIALITIES AT UNIVERSITIES. The paper is devoted to the problem of making university mathematical education fundamental for students of non-mathematical specialities. The ways of solving this problem in the process of higher mathematics learning are considered. The main provisions of fundamental character ofmathematical education oftechnical profile future specialists are formulated.
Key words: higher mathematics, non-mathematical specialities of universities, making mathematical education fundamental.
Надшшла доредакцп 15.02.2011 р.
