CC BY
26
УДК 622.28 П.В. Деев
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ИНЪЕКЦИОННОГО УКРЕПЛЕНИЯ ПОРОД НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ОБДЕЛКИ НЕКРУГОВОГО ТОННЕЛЯ, СООРУЖАЕМОГО ПОД ЗАСТРОЕННОЙ ТЕРРИТОРИЕЙ
Семинар № 18
При строительстве тоннелей в сложных условиях, а также в случаях, когда требуется уменьшить возможные осадки поверхности, широко используется инъекционное укрепление пород, в ходе которого с поверхности или из выработки в массив грунта нагнетаются скрепляющие растворы, что приводит к образованию вокруг тоннеля зоны грунта с измененными деформационными свойствами, что, в свою очередь, оказывает влияние на напряженное состояние обделки тоннеля. Влияние предварительного укрепления грунта на напряженное состояние обделки тоннеля можно учесть, используя аналитический метод расчета, предложенный в работе [4]. В основу указанного метода положено решение плоской задачи теории упругости о двухслойном кольце произвольной формы, подкрепляющем отверстие в линейно--деформируемой весомой полуплоскости. Расчетная схема задачи представлена на рис. 1.
Здесь слои кольца Б1 и Б2 с деформационными характеристиками Е1, VI и Е2, v2, моделирующие соответственно зону укрепленного грунта и обделку тоннеля, деформируется совместно со средой йо, моделирующей массив пород. Таким образом, на линиях контакта Ь0 и Ь1 выполняются
условия непрерывности смешений и полных напряжений. Внутренний контур 12 свободен от действия внешних сил.
Действие собственного веса пород моделируется наличием в средах 50 и Б1 начального поля напряжений, компоненты которого определяются по следуюшим формулам: стх><°> = -А,у(И - у) ; сту)(0) = -у(И - у) ;
тХУ(0)= 0 ( = 0, 1); (1)
где X - коэффициент бокового давления в ненарушенном массиве, у -
удельный вес грунта Б0 и Б1,
Действие веса здания на поверхности моделируется наличием на участке границы полуплоскости равномерно распределенной вертикальной нагрузки интенсивностью Р.
Решение задачи теории упругости получено с использованием теории аналитических функций комплексного переменного, аналитического продолжения комплексных потенциалов Колосова-Мусхелишвили [5], регулярных в нижней полуплоскости вне отверстия, в верхнюю полуплоскость [1], конформных отображений и комплексных рядов.
Напряжения в обделке тоннеля, полученные в результате решения плоской задачи теории упругости, ум-
-ножаются на корректирующим множитель а* , учитывающий влияние отставание возведение обделки тоннеля от забоя, определяемый по формуле [2]
а* = 0,6е а2 = 0,6е
Рис. 1. Расчетная схема задачи теории упругости, положенной в основу используемого метода расчета
сти, в которой деформационные свойства среды положены равными деформационным свойствам упрочненной зоны грунта; а** , а2 - коэффициенты, учитывающие влияние отставания возведения обделки тоннеля и укрепления пород от забоя выработки, определяемые по формулам: 1'38'0/й - 0,6е-1,38'1/й , (4)
-1,3810/Й
а* = 0,6е
1,3810 /Я
(2)
10 - расстояние от забоя до обделки
средний радиус выра-
тоннеля, К ботки, м.
В случае, когда инъекционное укрепление производится после возведения обделки, его влияние на напряженное состояние конструкции можно учесть, используя методику, предложенную в работе [7]. Напряжения в обделке тоннеля, согласно указанной методике, определяются по следующей формуле: ст = а1 ст1 + а2ст2, (3)
где ст1 - напряжения в обделке тоннеля, полученные из решения задачи плоской теории упругости, расчетная схема которой представлена на рис. 1, при одинаковых деформационных свойствах внешнего слоя кольца и среды Б0; ст2 - напряжения в обделке тоннеля, полученные из решения задачи теории упруго-
(5)
Л - расстояние от забоя до места проведения инъекционного укрепления грунта.
Поскольку используемое решение плоской задачи теории упругости соответствует случаю, когда здание имеет достаточно большую длину в направлении оси тоннеля, необходимо учитывать влияние конечной длины здания на напряженное состояние обделки тоннеля. Для этой цели используется способ, предложенный в работе [6], в соответствии с которым напряжения в обделке тоннеля, полученные из решения плоской задачи теории упругости, умножаются на коэффициент, определяемый на основе решения Ёява методом угловых точек. Результаты, полученные с помощью указанного способа, хорошо согласуются с данными лабораторных экспериментов [3, 6].
В качестве примера рассмотрен тоннель, форма и размеры поперечного сечения которого приведены на рис. 2.
Деформационные характеристики массива грунта принимались равными Е0 = 500 МПа, vo = 0,35, деформационные свойства грунта в укрепленной зоне Еі = 1500 МПа, V! = 0,35, деформационные характеристики бетона обделки Е2 = 27000 МПа, V2 = 0,2. Давление здания на грунт Р = 0, 2 МН/м2, размеры здания в плане 35 х 35 м. Коэффициент бокового давления грунта в ненарушенном массиве X = 0,54, удельный вес грунта у = 0,023 МН/м3. Отставание обделки от забоя составляет 1 м, расстояние от забоя до места проведения работ по инъекционному укреплению грунта - ї\ = 3 м.
Результаты расчета на действие собственного веса пород представле-
Рис. 2. Форма и размеры рассматриваемого тоннеля
ны на рис. 3, а. Сплошные линии соответствуют случаю, когда инъекционное укрепления грунта производится до сооружения обделки тоннеля, пунктирные -после сооружения обделки (значения напряжений даны в скобках). Для сравнения на рис. 3, б показана эпюра напряжений в обделке тоннеля, сооружаемого без использования инъекционного укрепления грунта.
Из рис. 3 видно, что использование инъекционного укрепления грунта снижает максимальные сжимающие и растягивающие напряжения, возникающие на внутреннем контуре поперечного сечения обделки тоннеля. При этом в случае использования предварительного инъекционного укрепления грунта напряжения меньше, чем в случае последующего укрепления. Так, в рассмотренном примере максимальные сжимающие и растягивающие напряжения в случае использования предварительного укрепления на 26 % и 45 %, а в случае использования последующего укрепления - на 16 % и 26 % ниже, чем в обделке тоннеля, сооружаемого без использования инъекционного укрепления грунта.
На рис. 4, а представлены результаты расчета обделки рассматриваемого тоннеля на действие веса здания. Сплошные линии соответствуют
Рис. 3. Напряжения в обделке тоннеля, обусловленные действием собственного веса грунта: а - при использовании инъекционного укрепления грунта; б -в случае, когда тоннель сооружается без использования инъекционного укрепления
Рис. 4. Напряжения в обделке тоннеля, обусловленные действием веса здания на поверхности: а - при использовании инъекционного укрепления грунта; б - в случае, когда тоннель сооружается без использования инъекционного укрепления
Рис. 5. Суммарные напряжения в обделке тоннеля от собственного веса грунта и веса здания: а - при использовании инъекционного укрепления грунта; б - в случае, когда тоннель сооружается без использования инъекционного укрепления
случаю, когда инъекционное укрепления грунта производится до сооружения обделки тоннеля, пунктирные -после сооружения обделки (значения напряжений даны в скобках). Для сравнения на рис. 4, б даны напряжения в обделке тоннеля, сооружаемого без использования инъекционного укрепления грунта.
Из рис. 4 видно, что в случае применения инъекционного укрепления грунта максимальные сжимающие и растягивающие напряжения в обдел-
ке рассматриваемого тоннеля, обусловленные действием веса здания на поверхности, меньше аналогичных напряжений, полученных в случае, когда инъекционное укрепление грунта не применялось. В рассмотренном примере максимальные сжимающие и растягивающие напряжения в случае использования предварительного укрепления на 23 % и 7 %, а в случае использования последующего укрепления - на 14 % и 5 % ниже, чем в обделке тоннеля, сооружаемого без
использования инъекционного укрепления грунта.
На рис. 5, а представлены эпюры суммарных напряжений от действия собственного веса пород и веса здания на поверхности. Сплошные линии соответствуют случаю, когда инъекционное укрепления грунта производится до сооружения обделки тоннеля, пунктирные - после сооружения обделки (значения напряжений даны в скобках). Для сравнения на рис. 5, б даны напряжения в обделке тоннеля, сооружаемого без использования инъекционного укрепления грунта.
1. Араманович И. Г. Распределение напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием// Доклады АН СССР, № 104 (3). -1955. - С. 372-375.
2. Булычев Н.С. О расчете обделок тоннелей в очень слабых грунтах// Проблемы подземного строительства в XXI веке. Труды международной конференции. Тула, Россия 25-26 апреля 2002 г. - Тула: Изд. ТулГУ, 2002. - С. 35 - 37.
3. Голицынский Д.М., Фролов Ю.С., Коньков А.Н., Булычев И.Н., Кавказский В.Н., Фотиева Н.Н., Р. Дж. Фауэлл. Особенности статической работы тоннелей мелкого заложения с учетом влияния сооружений на земной поверхности/ Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте// Т руды VI Международной научно-технической конференции. Санкт-Петербург, 2829 января 2004 г. - СПб.: ПГУПС, 2004. -С. 111-117.
4. Деев П. В. Расчет некруговых обделок тоннелей мелкого заложения, сооружаемых с применением инъекционного укрепле-
Из рис. 5 видно, что в рассмотренном случае при использовании предварительного укрепления грунта максимальные сжимающие напряжения на 25 %, а максимальные растягивающие - на 51 % ниже, чем в случае, когда инъекционное укрепление не используется. Последующее упрочнение грунта приводит к снижению максимальных сжимающих и максимальных растягивающих напряжений соответственно на 15 % и 30 %. Таким образом, предварительное укрепление массива грунта является более эффективным с точки зрения снижения напряжений в обделке тоннеля.
--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ния пород// Горный информационно-аналитический бюллетень № 9, 2о04. - С. 293-297.
5. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. - М.: Наука, 1966.
6. Фотиева Н.Н., Саммаль АС., Булычев Н.С., Голицынский Д.М., Фролов Р.С., Кавказский В.Н., Хрубесова Е, Аллорф Й, Войта-шекК., Кольцун А, МаликЙ, ФаэуллР.Д. Напряженное состояние обделок тоннелей, сору-жаемых в условиях городской застройки/ Ukrainsko-Polski forum Gornicze. Materialy Forum “Przemyst wydobywszy Ukraine i Polski actualne problemy i perspectiwy”. Jalta, Krym, 13-19 wrsesnia. Dnepropietrowsk, Narodowy Uniwersitet Gorniczy. - 2о04. - р. 140-148.
7. Fotieva N. Designing tunnel linings in tectonic regions with the rock technological heterogeneity to be taken into account / Fotieva N., Bulychev N., Sammal A. // Proc. of the IX International Conference on Computer Methods and Advances in Geomechaics. Wuhan,China 2-7 November 1997. - Balkema, 1997. - p. 13151320. ЕШЭ
— Коротко об авторе ---------------------------------------------------------------
Деев П.В. - Тульский государственный университет.
Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 18 симпозиума «Неделя горняка-2007». Рецензент д-р техн. наук, проф. Б.А. Картозия.
