Расчет обделок некруговых тоннелей мелкого заложения, сооружаемых с применением инъекционного укрепления пород Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

П,м о„т м3/с Т0„н ЛТ,ен, сутки Тпрод ^венті Руб ^холоді Руб ^ЗКСПЛЧ Руб

Год предварительного накопления холода

10,04 9,43 11.12 92 - 3403,44 - 124742,52

Первый год эксплуатации

12,36 1.12 100 13.03 8327,22 113011,86

где оптимизируемыми параметрами являются глубина заложения камеры Б (м), параметры вентиляции в год предварительного накопления холода (расход воздуха 00вен (м3/с), начальное время Т0вен, (дата), продолжительность ЛТ0вен, (сутки)), параметры вентиляции в первый год эксплуатации (расход воздуха ОееИ (м3/с), начальное время Твен (дата), продолжительность АТееИ (сутки)), время занесения продукта Т„род (дата). Результаты исследований приведены в таблице.

Проведем анализ полученных результатов расчета оптимальных параметров. Оптимальная глубина заложения подземного холодильника равна 10 м. Необходимо провести предварительное накопление холода зимой с расходом 9,43 м3/с в течение 92 суток. Вентилятор начинает работу 11 декабря. Через 3 месяца вентилятор отключают и закрывают до следующей зимы (холодильник без продукта). Расходы на предварительную хладозарядку составили 3403,4 руб. Согласно расчетам следующую зимнюю хладозарядку надо начинать

1. Кирин Б.Ф., Ушаков КЗ. Рудничная и промышленная аэрология. - М.: Недра, 1983. - 256 с.

2. Крылов Ю.С., Пирог П.И, Васютович В.В., Карпов А.В., Дементьев А.И. Проектирование холодильников. - М.:

Пищевая промышленность, 1972. - 310 с.

с 1 декабря при расходе воздуха 12,36 м3/с. Через 100 суток, т.е. 13 марта прекращают подачу атмосферного холодного воздуха и заносится замороженный продукт для хранения. При этом затраты на зимнюю вентиляцию составили 8327,22 руб., а затраты на выработку искусственного холода летом для поддержания необходимой температуры в камере с продуктом равны 113011,86 руб. Общие затраты (с учетом предварительной хладозарядки) составили

124742,52 руб., что на 40 % ниже затрат на хранение этого продукта в рефрижераторах.

В силу того, что в массиве горных пород вокруг камеры идет прогрессивное накопление холода, при эксплуатации подземного холодильника затраты на выработку искусственного холода летом с каждым годом снижаются.

Таким образом, оптимизация параметров температурного режима подземного холодильника позволяет существенно сократить эксплуатационные затраты на летнее хранение замороженного продукта.

---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

3. Хэзфилд Р., Кирби Л. и др. Искусство программирования на С. Фундаментальные алгоритмы, структуры данных и примеры приложений. - Киев: ДиаСофт, 2001. - 736 с.

— Коротко об авторах --------------------------------------------

Хохолов Юрий Аркадьевич - кандидат технических наук, ст. научный сотрудник, Романова Елена Константиновна - мл. научный сотрудник,

ИГДС им. Н.В.Черского СО РАН.

Ъ---------

-------------------- © П.В. Деев, 2004

УДК 622.28 П.В. Деев

РАСЧЕТ ОБДЕЛОК НЕКРУГОВЫХ ТОННЕЛЕЙ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ, СООРУЖАЕМЫХ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНЪЕКЦИОННОГО УКРЕПЛЕНИЯ ПОРОД*

Семинар № 14

Существующие в настоящее время аналитические методы расчета круговых обделок тоннелей мелкого заложения [3-4, 6, 89] позволяют учитывать действие собственного веса пород, веса зданий и сооружений на поверхности, нагрузок от движения транспорта на поверхности и наличие вокруг выработки зоны пород, подвергшихся действию инъекционного укрепления. Существуют также методы расчета обделок некруговых тоннелей глубокого заложения, в том числе - сооружаемых с укрепительной цементацией пород [7]. Указанные методы основаны на современных представлениях механики подземных сооружений о совместной работе обделки и массива пород как элементов единой деформируемой системы.

На кафедре механики материалов Тульского государственного университета разработаны аналогичные методы расчета обделок тоннелей мелкого заложения, имеющих произвольную форму поперечного сечения, в том числе - сооружаемых с применением инъекционного укрепления грунта, на различные виды нагрузок и воздействий. В данной статье предлагаются методы расчета обделок тоннелей произвольной формы поперечного сечения на действие собственного веса пород и веса зданий и сооружений на поверхности.

Предлагаемый метод позволяет учитывать предварительное инъекционное укрепление пород, осуществляемое с поверхности или из забоя выработки; при этом предполагается, что инъекционное укрепление не оказывает непосредственного влияния на напряженное состояние массива пород, а выражается только в изменении деформационных свойств некоторой зоны пород вокруг выработки.

Рассматривается плоская задача теории упругости о двухслойном кольце произвольной формы (с одной осью симметрии), подкрепляющем отверстие в весомой полуплоскости. Учитывая, что задача имеет линейный характер, а смещения малы по величине, можно считать, что напряжения в обделке тоннеля, обусловленные действием нескольких зданий или сооружений на поверхности, равны сумме напряжений, возникающих от действия каждого здания в отдельности. Поэтому достаточно получить решение задачи определения напряженного состояния обделки тоннеля при действии веса одного здания, а напряжения в обделке тоннеля от действия веса нескольких зданий определять путем суммирования значений напряжений, полученных при действии каждого из рассматриваемых зданий в отдельности.

Расчетная схема задачи представлена на рис. 1.

Полубесконечная линейно-деформируе-мая среда с модулем деформации Е0 и коэффициентом Пуассона V 0 , моделирующая массив пород, деформируется совместно с двухслойным кольцом произвольной формы, внутренний СЛОЙ ^2 которого моделирует обделку

тоннеля, а внешний 51 - зону, в которой деформационные свойства грунта изменились вследствие инъецирования. Материалы слоев

кольца 51 и 5*2 имеют деформационные характеристики соответственно Е-1 , V! И Е2 ,

V 2.

*Работа поддержана грантом А03-2.13-23.

Рис. 1. Расчетная схема

На линиях контакта и Ь1 выполняются

условия непрерывности векторов полных смещений и напряжений, внутренний контур

^2 свободен от действия внешних сил.

Кольцо 51 + 52 расположено на расстоянии н от границы полуплоскости. Начало координат выбирается приблизительно в центре окружности, описанной вокруг выработки.

Собственный вес грунта моделируется наличием в средах 5 и 5 поля начальных на-

аУ)(0) = - у); а1

х“(0) = 0 с/=0,1);

пряжении

*» " 0 )(0) = -а*у(Н - у);

(1)

где X - коэффициент бокового давления в ненарушенном массиве; у - удельный вес материала сред 50 и 51; <Х - корректирующий множитель, введенный для приближенного учета влияния отставания возведения обделки тоннеля от забоя выработки.

*

Коэффициент (X может быть найден по эмпирической формуле [2] а* = 0.6ехр(-1.38/0 / Я), (2)

где Я - средний радиус выработки - величина, зависящая от формы и размеров выработки

в проходке, м; /0 - отставание возведения обделки тоннеля от забоя выработки, м.

Действие веса здания или сооружения на поверхности моделируется наличием на участке поверхности равномерно распределенной силы Р .

Рассматриваются два возможных случая -когда тоннель проходится под уже построенным зданием, и когда здание возводится вблизи существующего тоннеля. В первом случае не учитываются смещения, вызванные весом

*

здания, во втором случае коэффициент а полагается равным единице, поскольку отставание возведения обделки от забоя выработки не оказывает влияния на напряженное состояние обделки тоннеля, обусловленное действием веса здания.

Для приближенного учета конечного размера здания или сооружения в направлении оси тоннеля вводится корректирующий множитель к , который определяется по формуле:

(3)

™. - -о* * , 1 I

, 1 2 ( , . А

к = 1 —I агйеА---------

1 + А2

где а = Н ~1 ; I - расстояние от начала коор-а

динат до верхней точки внешнего контура обделки, 2а - размер здания в направлении продольной оси тоннеля.

Коэффициент к определяется отношением максимальных вертикальных напряжений, возникающих в сплошной полуплоскости на уровне свода тоннеля от нагрузки шириной 2а и от бесконечной нагрузки, соответствующей условиям плоской задачи.

Решение задачи получено с использованием теории аналитических функций комплексного переменного, аналитического продолжения комплексных потенциалов Колосова-Мусхелишвили [5], регулярных в нижней полуплоскости, в верхнюю полуплоскость [1], аппарата конформных отображений и комплексных рядов.

На основе полученного решения разработан комплекс компьютерных программ, позволяющий определять напряжения в обделке тоннеля, обусловленные собственным весом пород и действием веса зданий или сооружений на поверхности.

Рис. 2. Расчетная схема рассматриваемого тоннеля

Ниже приводятся результаты расчета обделки тоннеля, сооружаемого вблизи здания. Рассматривается тоннель, форма и размеры поперечного сечения которого приведены на рис. 2.

Здание имеет длину 2a = 120 м (вдоль оси тоннеля), и ширину ь - о, = 12 м. Вес здания моделируется нагрузкой интенсивностью Р = 0,02 МПа/м.

Исходные данные для расчета следующие: деформационные характеристики грунта Е0 = 100 МПа, у 0 = 0,3, зоны упрочненных

пород - Е1 = 250 МПа, У1 = 0,3, деформационные характеристики обделки Е2 = 30000 МПа, V 2 = 0,2, объемный вес грунта у =

0,025 МПа/м3, расстояние от оси симметрии тоннеля до середины здания Ь = 8 м, коэффициент бокового давления X = 0,43 . Отставание обделки от забоя принималось равным / = 1 м, средний радиус внешнего контура

Я = 1,87 м. Коэффициент а* полагался равным единице при расчете на действие веса здания, возводимого после проведения тоннеля, а при расчете на собственный вес и действие веса здания, уже существовавшего до сооружения тоннеля определялся по формуле (2)

-0,553

(-0,609)

* А /С -1,38/1,87

а = 0,6е = 0,27-

(4)

На рис. 3 приведены эпюры напряже-

О”)

нии , действующих на внутреннем контуре поперечного сечения обделки рассматриваемого тоннеля. Сплошными линиями показаны напряжения, соответствующие случаю, когда тоннель проходится с применением инъекционного укрепления грунта, пунктирной -без применения (значения соответствующих напряжений даны в скобках).

Из рис. 3 а видно, что в случае применения инъекционного укрепления грунта напряжения

Од”), действующие в обделке, меньше, чем в

случае, когда тоннель сооружался без применения инъекционного укрепления. В обоих случаях максимальные сжимающие напряжения на 6%, а максимальные растягивающие -на 11% меньше соответствующих напряжений, действующих в обделке тоннеля, сооружаемого без применения инъекционного укрепления.

На рис. 4 приведены зависимости максимальных растягивающих (положительных) и сжимающих (отрицательных) напряжений

Од ехГ на внутреннем контуре поперечного сечения обделки от глубины заложения тоннеля

Н. Сплошные и пунктирные линии соответствуют случаям, когда тоннель сооружался с применением инъекционного укрепления пород, и когда инъекционное укрепление не применялось.

Из рис. 4 видно, что с увеличением глуби-,^(г”)

ны заложения напряжения О0 ехГ увеличива-

I»

0 ех& '■

.-0,396

(-0,412)

_ -1,536

(-1,634)

ются. Экстремальные напряжения О

действующие в обделках тоннелей, сооружаемых с применением инъекционного укрепления пород, на 5-6 % (сжимающие) и на 10-12 % (растягивающие) меньше аналогичных напряжений, возни-

(ш)

Рис. 3. Напряжения , МПа на

внутреннем контуре поперечного сечения обделки тоннеля: а - тоннель сооружается под уже построенным зданием, б - здание возводится над существующим тоннелем

а

. (1П)

МПа

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

0.5 1 1.5 2 2.5 3

А,м

_0”)

Рис. 4. Зависимости напряжений О 0 ех/т глубины заложения тоннеля: а - тоннель сооружается под уже построенным зданием, б - здание возводится над существующим тоннелем

а

О”)

'0 ехГ . Так, при увеличении толщины зоны

укрепленных пород от 0 до 1,0 м максимальные сжимающие напряжения уменьшаются на 6 %, а максимальные растягивающие - на 11 % во всех рассмотренных случаях. Дальнейшее

Л*, МПа 2

1.........................................

0 05 1 15 2 25 3 ^1.М

-1

-2

-3

-4

-5

0.5 1 1.5 2 2.5 3

■

а

кающих в обделке тоннеля, сооружаемого без применения инъекционного укрепления.

На рис. 5. приведены зависимости экстре-('”)

мальных напряжении ех1г от расстояния

Д1 между верхней точкой контура выработки и верхней точкой зоны пород, подвергшихся инъекционному укреплению. Сплошной линией показаны напряжения в обделке тоннеля, расположенного на глубине Н = 6 м, пунктирной - на глубине Н = 10 ми штрихпунк-тирной - Н = 15 м.

Из рис. 5. видно, что с увеличением толщины зоны укрепленных пород в поперечном сечении обделки рассматриваемого тоннеля уменьшаются экстремальные напряжения

б

увеличение толщины зоны упрочненных пород до 3 м во всех случаях, кроме случая Н = 6 м приводит к незначительному уменьшению (~

1 П / \ ^ ('”)

1 %) экстремальных напряжении ех/г . В

случаях, когда глубина заложения тоннеля Н = 6 м, максимальные сжимающие напряжеНИЯ При увеличении величины Д] с 1,0 до 3,0 м снижаются на 5 % и 13 % соответственно в случаях, когда тоннель сооружается под уже построенным зданием, и когда здание возводится над существующим тоннелем; уменьшение максимальных растягивающих напряжений в указанных случаях составляет около 1 %.

На рис. 6 приведены зависимости экстре-

('”) Т

мальных напряжении Сд ех1г от расстояния Ь между осью симметрии поперечного сечения

('” )

Рис. 5. Зависимости напряжений О 0 ех/г от величины Д1: а - тоннель сооружается под уже построенным

зданием, б - здание возводится над существующим тоннелем

тоннеля и центром нагрузки, моделирующеи действие веса здания. Сплошные линии соответствуют случаю, когда тоннель сооружается с применением инъекционного укрепления пород, пунктирные - случаю, когда тоннель сооружается без применения инъекционного укрепления.

Видно, что в точке Ь « 6 м (т.е. когда край нагрузки, моделирующей действие веса здания,

1. Араманович И.Г. Распределение напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием// Доклады АН СССР, № 104 (3). -1955. - с .372-375.

2.Булычев Н.С. О расчете обделок тоннелей в очень слабых грунтах// Проблемы подземного строительства в XXI веке. Труды международной конференции. Тула, Россия 25-26 апреля 2002 г. - Тула: Изд. ТулГУ, 2002. -С. 35 - 37.

3. Булычев Н.С., Демин Н.Н., Макаров В.В. Расчет обделок напорных коллекторных тоннелей вблизи влияния земной поверхности// Шахтное строительство, N9. -1984. - с. 18-19.

4. Гончаров Г.В. Расчет крепи коллекторных тоннелей на несимметричную поверхностную нагрузку// Механика подземных сооружений. - Тула, 1988. - с. 126130.

5. Мусхелишвили НИ Некоторые основные задачи математической теории упругости. - М.: Наука, 1966

6. Фотиева Н.Н. Аналитические методы расчета обделок тоннелей мелкого заложения// Подземное

_0'и)

Рис. 6. Зависимости напряжений О 0 от Рас~

стояния до центра здания: 1, 2 - соответственно максимальные растягивающие и максимальные сжимающие напряжения в случае, когда здание возводится после сооружения тоннеля; 3, 4 - соответственно максимальные растягивающие и максимальные сжимающие напряжения в случае, когда здание уже существует при строительстве тоннеля

находится над центром тоннеля) графики зависимостей напряжений г от расстояния до

центра здания имеют экстремум. На графиках

1, 2 экстремум выражен наиболее сильно, поскольку в случае, когда здание сооружается над существующим тоннелем, отставание возведения обделки от забоя выработки не оказывает влияния на напряженное состояние обделки тоннеля, обусловленное весом здания на поверхности.

------------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

строительство России на рубеже XXI века. Труды юбилейной научно-практической конференции. Москва, 1516 марта 2000. - с. 123-132.

7.Хренов С.И., Климов Ю.И. Определение напряженного состояния обделки тоннеля некругового поперечного сечения, сооружаемого с применением укрепительной цементации пород, при распространении длинных сейсмических волн заданного направления// Геомеханика. Механика подземных сооружений. Сборник научных трудов. - Тула: Изд. ТулГУ, 2001. -с.177 - 188.

8. Fotieva, N.N., N.S.Bulychev, L.N. Antziferova. Designing multi-layer lining of shallow tunnels// Proceedings of the World Tunnel Congress’98 on Tunnels and Metropolises Sao Paulo /Brazil/ 25-30 April, Rotterdam: Balkema p. 293-298

9. Fotieva N.N., Bulychev N.S., Sammal A.S. Design of shallow tunnel linings// Proceedings of the ISRM International Symposium Eurock’96: Rotterdam: Balkema, 1996. -p. 677-680.

— Коротко об авторок -------------------

Деев П.В. - Тульский государственный университет.