CC BY
0ОШ МАМЛЕКЕТТИК УНИВЕРСИТЕТИНИН ЖАРЧЫСЫ. ПЕДАГОГИКА. ПСИХОЛОГИЯ.
ВЕСТНИК ОШСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПЕДАГОГИКА. ПСИХОЛОГИЯ. BULLETIN OF OSH STATE UNIVERSITY. PEDAGOGY. PSYCHOLOGY.
e-ISSN: 1694-8742
№ 1 (2) 2023, 60-67
УДК: 514.1.
DOI: https://doi.org/10.52754/16948742 2023 1(2) 7
ОКУТУУ ПРОЦЕССИНДЕ МЕЙКИНДИК ОЙ ЖYГYРТYYНY 9HYKTYPYYHYH
МЕНТАЛДЫК МОДЕЛИ
Ментальная модель развития пространственного мышления в процессе обучения
Mental model of the development of spatial thinking in the process of learning
Матиева Гулбадан
Матиева Гулбадан Matieva Gulbadan
физ.-мат. илимд. д-ру, профессор, Ош мамлекеттик университети
д-р физ.-мат. наук, профессор, Ошский государственный университет dr of ph.-m. sc., professor, Osh State University gmatieva@oshsu.kg
Борбоева Гулниса Маматкановна
Борбоева Гулниса Маматкановна Borboeva Gulnisa Mamtkanovna
физ.-мат. илимд. кандидаты, доцент, Ош мамлекеттик университети
канд. физ.-мат. наук, доцент, Ошский государственный университет candidate of Ph.-m.s., Osh State University gborboeva@oshsu.kg
ОКУТУУ ПРОЦЕССИНДЕ МЕЙКИНДИК ОЙ ЖYГYРТYYНY eНYКТYРYYНYН МЕНТАЛДЫК МОДЕЛИ Аннотация
Макалада окутуу процессинде окуп-YЙрeнYYЧYлeрдYH мейкиндик ой жYГYPTYYCYн внYктYPYY маселесин чечYYHYн менталдык модели сунушталды. Менталдык моделдин биздин дYЙнвнY кабылдоо жолубуз, б.а. ой жYГYPTYYбYзгв жардам берYYЧY курал боло тургандыгы чечмеленди. Менталдык модель каралып жаткан маселени чечYYгв багытталып, аны чечYYHYн жолдорун кврYYгe жардам берет. Окуп-YЙрeнYYЧYлeрдYн элестик ой жYГYртYYCYн eнYктYPYYHYH биз тарабынан тYЗYлгeн менталдык моделинин элементтери болуп: окутуучу; дидактикалык материалдар, окутуу методдору, стратегиялары, жолдору; окуп-YЙрeнYYЧY эсептелинди. ТYЗYлгвн менталдык модель кврсвтYлгвн элементтерден туруусу зарыл экендиги негизделди. Маселени чечYYДв моделдин элементтеринин ортосундагы кeз карандылыктарды жана байланыштарды тYзв билYY втв маанилYY экендиги кeрсeтYлДY.
Ачкыч свздвр: мейкиндик ой жYГYPTYY. менталдык модель, кайтарым байланыш, окутуучу, окуп-YЙрeнYYЧY, дидактикалык материалдар.
Ментальная модель развития пространственного мышления в процессе обучения
Аннотация
В статье предлагается ментальная модель развития пространственного мышления обучающихся при обучении геометрии. Обосновано, что ментальные модели - это набор инструментов, которые могут помочь нам осмыслить идеи или понять что происходит вокруг нас. Они позволяют нам выявить когнитивные отклонения, понять, почему мы думаем, так как мы думаем, и как мы рационализируем идеи. В созданную нами ментальную модель, развития образного мышления обучающихся включили следующие элементы: учитель; дидактические материалы, методы обучения, стратегии, приемы, и обоснованы их необходимость в этой системе. Показана важность умения устанавливать зависимости и связи между элементами модели при решении рассматриваемой проблемы.
Mental model of the development of spatial thinking in the process of learning
Abstract
The article proposes a mental model for the development of spatial thinking of students when teaching geometry. It is proved that mental models are a set of tools that can help us make sense of ideas or understand what is happening around us. They allow us to identify cognitive deviations, understand why we think the way we think, and how we rationalize ideas. In the mental model created by us, the following elements were included in the development of imaginative thinking of students: teacher; didactic materials, teaching methods, strategies, techniques, and their necessity in this system is justified. The importance of the ability to establish dependencies and connections between the elements of the model in solving the problem under consideration is shown.
Ключевые слова: пространственное мышление, ментальная модель, обратная связь, преподаватель, обучающиеся, дидактические материалы.
Keywords: spatial thinking, mental model, feedback, teacher, students, didactic materials.
Киришуу
Жогорку окуу жайындагы билим беруу - абитуриенттин ан, сезимдуу турде езу каалаган кесибин тандап алып, ЖОЖго етууге даярдыгынан баштап, квалификациялык жумушту коргогонго чейинки убакыт ичинде адисти личностук жактан калыптандыруу процесси. Болочок адисти калыптандыруу жана енуктуруу - бул биринчи кезекте анын гуманитардык, жалпы кесиптик жана атайын билимдерге, билгичтиктерге жана кендумдерге ээ болууга багытталган активдуу окуп -таанып билуу иш аракети (Борбоева, 2020).
Окутуу - окутуучу менен окуп-уйренуучунун ортосундагы атайын уюштурулган, коюлган максатты кездеген жана башкарылуучу процесс. Ал эки тараптын иш аракетин билдирет жана езгеруучу мунезге ээ болот (Далингер, 2017, 195-б.).
Билим беруу процессинин сапаты кептеген факторлордон, анын ичинде окутуучулардын билиминен, педагогикалык чеберчилигинен жана инсандык сапаттарынан, окуп-уйренуучулердун базалык билимдеринен, окууга болгон кызыгуусунан жана личностук сапаттарынан, окутуунун мазмунунан жана методдорунан, окуп-уйренуучулердун окуу, эс алуу жана тиричилик шарттарынан, ЖОЖдун материалдык-техникалык базасынан ж.у.с. кез каранды экендиги белгилуу (Борбоева, 2020).
Учурда университет жаны моделге етуп жаткандыгына жана коомдун ЖОЖдун бутуруучусуне койгон талабы кучегендугуне карабастан, билим беруу процесси дагы да болсо салттык мунезде журуп жаткандыгы екундурет. Окутуу окуп-уйренуучулерге негизинен билимди берууге багытталууда, сабактарда жана окуу китептеринде окуу маалыматтары уйренуу учун даяр турунде сунушталып, окуу тапшырмалары репродукциялык денгээлде калууда.
Ушундай кейгейлердун себебин тушунууде, аларды чечуунун онтойлуу жолдорун тандоодо жана бул жолдорду ишке ашыруунун планын тузууде кептеген чийеленишип калган факторлорго жана байланыштарга дуушар болобуз. Мындай татаалдыктагы тоскоолдуктардан етуу учун биз окутуу процессинде пайда болуп жаткан кейгейлерду майда белукчелерге белуп, ар жагынан карап, улам бирден чечууге аракет жасайбыз. Натыйжада бир эле кейгейду чечууде бир нече майда тушунуктер жана кез караштар пайда болот. Ар кандай кейгейду «майдалап» чечууге, жагдайды ез-езунче кез карашта талдоого уйренуп калгандыктан, мындай ыкма биз учун ете эле ынгайлуу болуп, туурадай сезилет. Бирок ар дайым эле кейгейду ушундайча «майдалап» чечуу туура болобу деген да суроо пайда болот. Кейгейду мындайча белуктеп чечуу - биздин оюбузда пайда болгон туш-тушка чачырап кеткен, узук-узук керунуштер менен иш жургузууге алып келип коет. Кейгейду чечууде бизде пайда болуп жаткан турдуу керунуштердун ортосундагы ез ара байланыштар кантип тузулуп жаткандыгына маани бербесек, анда кейгейду чечууге кылынган ар кандай иш аракет жемиштуу натыйжасын бербейт. Эгерде оюбузда билим беруунун кейгейлерун чечуунун жолдорунун алдын ала (бизде бар билимди, тажрыйбаны, тушунуктерду жана каражаттарды пайдалануу менен) кере билбесек, анда окутуу процессинен он натыйжаларга ээ болуу максатыбызга жетуубуз кумен.
Коюлган максатка жетуу учун жагдайды ар тараптан кароого муктаж болобуз. Биздин ар кандай ойлорубузду, иш аракеттерибизди тамырлашып калган идеялар, стратегиялар, тушунуунун жолдору жана башкаруучу идеялар багыттап турат жана булар биз каалаган натыйжага жетууге жардам берет. Бул тушунуктер «менталдык модель» деп аталган тушукке камтылат.
Ошентип, менталдык моделдер - бул езубуздун иш аракетибизди багытоого кемектешкен идеялар, ишеничтер жана ынанымдар. Биз аларды себептерди жана натыйжаларды тушундурууде, ошондой эле тажрыйбабызга маани берууде пайдаланабыз (ОКоннор, Макдермотт, 2018,131-б.).
Менталдык модель - биздин дуйнену кабылдоо жолубуз, б.а. бул биздин ой жугуртуубузге жардам беруучу курал. Менталдык моделде кейгейду чечууде ар кимдин езунун кез караштарынын системасы тузулет жана ал аркылуу биз болуп еткен окуяларга маани беребиз жана езубуздун тажрыйбабызды чечмелей алабыз. Ошентип, менталдык моделдер жагдайды башка бурчтан карап,
татаал деп эсептелинген маселени чечYYгe (чечYYHYн бир нече вариантын кошо кeрсeтYY менен) жардам берет. Маселени чечYYHYH сунушталган варианттары жагдайга жараша тандалып алынат (Лапыгин, 2ÜÜS, 38-б.).
Алдыбызда турган кeйгeйдY чечYY YЧYH тYЗYлгeн менталдык моделди визуалдаштыруу - бул жумушка кантип киришYYHY туюп билYY жолу болуп саналат. Оюбузда тYЗYлгeн моделдин мындай графикалык жолу кeйгeйдY чечYYHYH жолдорун, компоненттерин, алардын ортосундагы байланыштарды, кeз карандылыктарды, чечимди табууга жардам берген рычагдарды, KYЧTYY жана алсыз звенолорду TYШYHYYHY жана аныктоону газ алдыбызга кeрсeтYп берет.
Мында биз окуп-YЙрeнYYЧYлeрдYH окутуу процессинде мейкиндик ой жYГYртYYCYH eнYKTYPYY маселесин чечYYHYH менталдык моделин сунуштамакпыз.
Учурда адамдын ишмердYYЛYK чeйрeсY бара-бара кенейип жаткандыктан, андан интеллектинин негизги TYЗYYЧYCY болуп эсептелинYYЧY мейкиндик ой ЖYГYPTYYCYHYH eнYKкeн денгээлде болушу да талап кылынууда. Мындан сырткары кeптeгeн адистин кесиптик ишмердигинин ийгилиги, анын кесиптик гана даярдыгынан эмес, мейкиндик ой ЖYГYPTYYCYHYH денгээлинен да кeз каранды экендиги анык (Борбоева ж.б., 2Ü23).
Окутуу процессиндеги кeйгeйлeрдY, анын ичинде окуп-YЙрeнYYЧYлeрдYH мейкиндик ой ЖYГYPTYYCYH eнYKTYPYY маселесин чечYYДe, аны адамдын организминдей бир 6ytyh нерсе катары кароо керек болот. Адамдын бир гана органын дарылоо менен анын бYTYHдeй ден соолугун жакшыртуу туура болбогондой, окуп-YЙрeнYYЧYлeрдYH мейкиндик ой ЖYГYPTYYCYH eнYKTYPYYДe окутуучу eзYHYH жалан гана билимдериине таянуусу - ага ал каалаган натыйжаны кeрсeтпeйт. Окутуучу окуп-YЙрeнYYЧYлeрдYH мейкиндик ой ЖYГYPTYYCYH eHYKTYPYY маселесин чечYYHYH жолдорун издeeдe оюнда пайда болгон чиеленишкен чечимдердин TYЙдeгYH чечмелee YЧYH чон кeлeмдeгY маалыматтарга ээ болушу зарыл, бирок жетишсиз. Ал YЧYH окутуучуда айтылган ой ЖYГYPTYYHY eHYKTYPYY маселесин чечYYHYH менталдык моделинин TYЗYЛYШY зарыл.
Ал эми биз тарабынан окуп-YЙрeнYYЧYлeрдYH мейкиндик ой ЖYГYPTYYCYH eHYKTYPYY маселесин чечYYHYH менталдык моделинин графикалык CYрeттeлYШY тeмeндeгYдeй берилди (1 -CYPeT).
Л- мугалим
В- дндактикалык материалдар
С- ыкмалар, стратегия л ар, окутуу методдору
Д- окуп-уйренуучу
мугалим
В
CYP6T. Окутуу процессинде мейкиндик ой ЖYГYPTYYHY eHYKTYPYYHYH менталдык модели
Бул менталдык модель айтылган маселени чечууге багытталып, аны чечуунун жолдорун керсетет. Моделдин элементтери болуп: окутуучу; дидактикалык материалдар, окутуу методдору, стратегиялары, жолдору; окуп-уйренуучу эсептелинууде. Маселени чечууде анын элементтеринин ортосундагы байланыштарды тузе билуу ете маанилуу болуп саналат, себеби алар элементтердин бирдикте иштешинин алгоритмин керсетет.
Мында билим беруу узгултуксуз процесс болгондуктан жана енугуу чектелбегендиктен, окуп-уйренуучулердун мейкиндик ой жугуртуусун енуктуруунун. моделин цилиндрдик бет формасында берууну туура кердук. Цилиндрдин бетиндеги винттик сызык менталдык моделдин элементтеринин бири-бири менен байланышта экендигин, бири-бирине аракет этуусун жана алар кайтарым байланышты тузуп тураарын тушундурет.
Мында «кайтарым байланыш» деген сез айкашы - биздин кийинки иш аракеттерибиздин журушуне таасир этуучу иш аракеттирибиздин натыйжасын кабылдоо дегенди тушундурет. Кайтарым байланыш контурда, чынжырда ишке ашат (Левенчук, 2022, 49-б.).
Ал эми цилиндрдин А, В, С, Д чекиттери аркылуу еткен тузуучулеру - окутуучунун билиминин жана аракетинин, дидактикалык материалдардын, окутуу методдорунун максатка ылайыктуу тандалуусунун, окуп-уйренуучунун билиминин жана ой жугуртуусунун тынымсыз жакшыртылып бара тургандыгын билдирет. Ар кандай иш аракет кандайдыр бир убакыт аралыгында аткарылып, анын натыйжасы да кандайдыр бир анык убакытта билинген учурда, жасалган иш аракеттин натыйжасын баалоо женил болот. Мында А жана .-. чекиттеринин арасындагы аралык анык бир меенетту тушундурет. Бул меенеттун елчему кайтарым байланыштын механизминен кез каранды болот, б.а. окутуучу менен окуп-уйренуучулердун аракеттеринин он натыйжасы енугуунун кийинки баскычына кетерулууну камсыздайт. Мисалы, окуп-уйренуучу окутуучу берген тапшырманы айтылган меенетке аткарып келе албай калса (тигил же бул объективдуу жана субъективдуу себептердин натыйжасында же тапшырма окуп-уйренуучунун психологиялык езгечелугун, билим денгээлин эске алынбай берилип калган учурда) же окутуучу окуп-уйренуучу тарабынан бутурулуп келинген тапшырманы ез убагында кабыл ала албай калса, анда системада куткен натыйжага жетуу убактысы созулуп кетет.
Моделдин тузуучулерунун ез ара байланышта болуп туруусу - анын жашап турушун камсыздайт жана тузуучулердун ез ара катышы, бири-бирине тийгизген таасири алардын санынан жана келемунен кыйла маанилуу болуп эсептелинет (Лапыгин, 2008, 52-б.). Ошондуктан жогоруда тузулген менталдык модель керсетулген элементтерден туруусу зарыл жана жетиштуу.
Мында билим беруу узгултуксуз процесс болгондуктан жана енугуу чектелбегендиктен, окуп-уйренуучулердун мейкиндик ой жугуртуусун енуктуруунун моделин цилиндрдик бет формасында берууну туура кердук.
Цилиндрдин бетиндеги винттик сызык менталдык моделдин элементтеринин бири-бири менен байланышта экендигин, бири-бирине аракет этуусун жана алар кайтарым байланышты тузуп тураарын тушундурет. Кээ бир окутуучулар окуу процессинин ийгиликсиз етуп жаткандыгын окуп-уйренуучулердун аракетинин, окууга кызыгуусунун темендугунен, базалык билиминин начардыгынан, окуу жайдын материалдык-техникалык камсыздалышынан керушет. Кебунче окутуучу окутуу процессинде кайтарым байланыштын айлананы тузеерун эске албай, анын бир багытта (окуп -уйренуучуден окутуучуга кеткен) журуусуне гана маани берип калат. Окутуучу менен окуп-уйренуучунун мамилеси «окутуучу окуп-уйренуучуну окутат», «окутуучу окуп-уйренуучуге суроо берет» деген тушунуктердун негизинде тузулсе, анда окуу процессинде окуп-уйренуучуге гана талаптар коюлат да, окутуу билим беруучулук мунезде гана журуп калат. Окутуучу окуп-уйренуучунун жана езунун аткарган иш аракеттеринин денгээлин аныктай алуу менен окуп-уйренуучулерге «ынгайлаша» алат. Мында окуп-уйренуучулер окутуучуну кантип окутууга уйретет дегенди тушундурет. Демек, уйренуу учун кайтарым байланыштын сигналына кенул буруп, аны кабыл алууну билуу керек, б.а. окутуучунун кайтарым байланышка сезимталдыгы берилип жаткан сигналдардын
диапазонуна туура келYYCY керек. Ушуну менен окутуучу менен окуп-YЙрeнYYЧYHYн ортосунда туруктуу байланыш TYЗYЛYп, ал кайтарым байланыштын ийгиликтYY чынжырын жаратат.
Ошентип, билим берYY процесси - окуп-YЙрeнYYЧYHY окууга, тарбия алууга жана ар тараптан eнYктYPYYгe багытталган окутуучу менен окуп-YЙрeнYучYHYH бирдиктYY иш аракети болгондуктан, окутуучу менен окуп-YЙрeнYучY бир кезекте окуганда (eзYлeрYнe тиешелYY билимдерди) жана бирин -бири окутканда гана eнYГYYгe жетишет.
Окутуучу кайтарым байланыштын натыйжаларын эске алуу менен eзYHYH ролун андан да жогорку денгээлде аткарууну YЙрeнYY мYмкYHчYЛYГYнe ээ болот: eзYHYH иш аракетине талдоо жYргYзeт, дурус эмес иштеринин себептерин таба алат, окутуунун методдорун, стратегияларын, жолдорун, каражаттарын тандай алат (керек учурда eзгeртe алат), окутуунун натыйжаларын жакшыртуу максатында дидактикалык материалдарды тескей алат, окуп-YЙрeнYYЧYтин психологиялык eзгeчeлYГYнe жараша иш жYргYзe алат, eзYHдeгY личностук сапаттарына баа берYYHY Yйрeнeт. Кыскача айтканда, окутуучуда проксеологиялык рефлексия калыптанат.
Окуп-YЙрeнYYЧYлeрдYH мейкиндик ой жYГYртYYCYH eнYктYPYY процессинде окутуучуга TYPДYY типтеги жана децгээлдеги (репродуктивдYY жана чыгармачыл; окутуучу, eнYкTYPYYЧY жана YЙрeтYYЧY; коллективдик жана жекелик) маселелерди жана тапшырмаларды TYЗYY жана тандоо иши турат. Ошентсе да окутуучунун башкы милдеттеринин бири болуп - окуп-YЙрeнYYЧYлeрдYH ар TYPДYY иш аракетин эффективдуу уюштуруу эсептелинет. Окутуу процессинде болуп жаткан кeрYHYш менен к^ган натыйжанын ортосунда ажырым болуп турат (мисалы, тайпадагы окуп-YЙрeнYучYлeрдYH базалык билими тeмeн болгон учурда бул ажырым болжолдогондон да чоцураак болушу мYмкYн). Бул ажырымды кичирейтYY YЧYH окутуучудан жогорку ден,гээлдеги чеберчилик талап кылынат.
Кайтарым байланыш туюк контур принциби боюнча иштегендиктен, аны айланып чыгуу YЧYH убакыт керек болот. Биз куткeн натыйжа болжогон убакытта билингенде гана аткарылган ишти баалоо менен eнYГYYгe eбeлгe TYзгeн кийинки иш аракетке eтe алабыз. Бул жерде убакыт кыска аралыкта же узун аралыкта болушу мYмкYH. Бирок кандай болсо да, натыйжа баалана тургандай мeeнeт чектелуYCY керек. Мисалы, сабакта окутуучу пайдаланган методуна, стратегияларына, курал -жарактарына окуп-YЙрeнуучYлeрге берген суроосунан, тапшырмалардын аткарылышынан, окуп-YЙрeнYучYлeрдYH активдуулYГYнeн сабак учурунда же сабак бутeeрY менен кандайдыр бир денгээлде баа бере алат. Бирок окуп-YЙрeнYYЧYлeрдYH мейкиндик ой жYГYртYYCY татаал психологиялык процесс болгондуктан, анын канчалык денгээлде eнYккeндYГYнe баа берYY кыйын, ага кeбYрeeк убакыт керек болот. Ошентсе да, кайсы бир убакта окуп-YЙрeнYYЧYлeрдYH мейкиндик ой жYГYртYYCYHYH денгээлин мурдагы денгээли менен салыштырууга болот жана ушул салыштыруунун динамикасына карап, кийинки иш аракет уюштурулат. Бирок бул убакыт созулуп кетпеши керек. Мисалы, студенттер 1-курстун аягында кeрсeтYYЧY кeрсeткYЧTY 3-курста кeрсeтсe, бул кeрсeткYЧ биздин аткарган ишибиздин он натыйжасын берди деп айтууга туура болбой калат. Мында биз кYTкeн натыйжа убакыт жагынан кечигип келген болот. Ошондуктан окутууда ар бир иш аракеттин натыйжасын убакытка «байлап» коюу туура болот.
Мындан сырткары окуу процессинде кандайдыр бир жагдайды бир тараптуу талдоо да ал жагдайды пайда кылган тигил же бул себепти туура эмес баалоого алып келип коюшу мYмкYH. Мисалы, сабак жандуу eтYЛгeн учурда, окутуу методдорунун туура тандалгандыгын башкы фактор деп эсептee туура боло бербейт, мында сабактын натыйжасы окуп-YЙрeнYYЧYлeрдYH билиминен да газ каранды болушун эске алуу керек.
Ошондуктан окутуучу окутуу процессинде кутган натыйжаны камсыз кылбай жаткан же ага тоскоол болуп жаткан себептерди аныктоо аркылуу жана аларды eзгeртYY менен eнYгуугe eбeлгe TYзгeн рычагдарды тапкан болот. Ошентип, к^ган натыйжаны модель бербей жатса, анда анын компоненттеринин ичинен кайсынысында "кYнee" деп издебестен, кайсы жерде байланыш жакшы TYЗYлбeй жаткандыгын аныктоо менен ийгиликке жетише алат.
Ар бир курак жашка езунун физикалык, психикалык жана социалдык енугуусунун денгээли туура келе тургандыгы баарыбызга маалым. Окутуучу окуу процессин уюштурууда, окуп-уйренуучунун мумкунчулуктерун кененирээк билууде жана ар тараптан енугуусун камсыз кылууда, анын курактык жана жеке езгечелуктеруне кенул буруусу маанилуу (Шарипов, 2012, 56-б.).
Окутуучу окуп-уйренуучу менен негизинен окутуу процесси аркылуу байланышкандыктан, окуп-уйренуучутин езгечелуктерун эске алуу менен окутуу методдорун, дидактикалык материалдарды тандай жана пайдалана билуусу анын чыгармачыл адис экендигинен кабар берет. Ал окуу материалын берууде проблемалык, дисскуссиялык жагдайларды жаратуу, интеллектуалдык-чыгармачыл атмосфераны тузе билуу, окуу-изилдеечулук ишмердикти уюштура билуу жендемдуулуктеруне жана окутуунун жаны жана компьютердик технологияларын эффективдуу пайдалануу чеберчилиге ээ болуусу зарыл болот.
Эгерде окутуучу езунун кесибинде окутуунун жана тарбия беруунун ездук системасын тузе албаса, анда бир деле окутуунун заманбап концепциялары (инсанга багытталган окутуу, модулдук -проблемалык, контекстик) андагы кесипкей адисти жарата албайт (Муштавинская, 2017, 49-б.).
Керсетулген менталдык модель окуп-уйренуучулердун мейкиндик ой жугуртуусун енуктуруунун жана калыптандыруунун маанилуу керсеткучу деп эсептейбиз. Бирок, тузулген модель кутулуучу натыйжага жетуу учун кепилдик болуп бербейт. Ал он натыйжага жетуу учун анын иштешин, элементтеринин функцияларын, байланыштарын, алардын "алсыздарынын" себептерин билууну, аларды кучетуу жолун керсетуп берип гана турат. Ал эми системанын керектуу элементтерин ез убагында жана керектуу жерде мугалим тарабынан максатка ылайыктуу тандоо, анын педагогикалык чеберчилигине кез каранды болот. Бул система компоненттердин ез ара аракеттенуусунун эсебинен езун-езу сактоону камсыз кылат, ошондуктан алардын ортосундагы байланыш жана кез карандылык, алардын санынан же елчемунен караганда алда канча маанилуу болуп саналат.
Адабияттар
Борбоева, Г. М. (2020). Система педагогических условий в формировании пространственного мышления будущих учителей математики. Тенденции развития науки и образования, 12(61), 54-58.
Далингер В.А. (2017) Методика обучения стереометрии посредством решения задач. Учебное
пособие для академического бакалавриата, (с. 370). Юрайт. О'Коннор, Д., & Макдермотт, И. (2018). Искусство системного мышления: Необходимые
знания о системах и творческом подходе к решению проблем (с. 396). Лапыгин, Ю. Г. (2008). Системное решение проблем (р. 336). Эскмо.
Борбоева, Г. М. (2023). Геометриялык фигуралардын "ьщгайлуу" CYрeттeлYШY мейкиндик ой жYГYртYYHY калыптандыруу каражаты катары. Вестник Ошского государственного университета, 1, 150-157.
ОшМУнун Жарчысы. Педагогика. Психология. №1 (2) 2023 Левенчук, А. (2022). Системное мышление (р. 794). Проект "Баловство": Игры с материальной
культурой.
Шарипов, Ф. В. (2018). Педагогика и психология высшей школы: учеб. пособие (с. 448). Логос. Муштавинская, И. В. (2017). Технология развития критического мышления на уроке и в системе подготовки учителя (р. 138). Каро.
