CC BY
2321. Дзись В.Г. Экспериментальное исследование вязкости и разработка таблиц коэффициентов переноса цезия и рубидия в газовой фазе. Автореферат дис. канд. техн. наук. М.: МЭИ. 1990. 20 с.
22. Eлецкий А.В., Палкина Л.А., Смирнов Б.М. Явления переноса в слабоионизованной плазме. М.: Атомиздат, 1975. -333с.
23. Галицкий В.М., Никитин Е.Е., Смирнов Б.М. Теория столкновений атомных частиц. М.: Наука, 1981. -256с.
24. Арефьев К.М. Явления переноса в газе и плазме. М.: Энергоатомиздат, 1983. -112с.
25. Ключарев А.И., Янсон М.Л. Элементарные процессы в плазме щелочных металлов. М.: Энергоатомиздат, 1988. -224с.
О ЗОНЕ БЛИЖАЙШЕГО К СИНГУЛЯРНОСТИ РАЗВИТИЯ НАШЕЙ ВСЕЛЕННОЙ
Кошман В.С.
канд. техн. наук, доцент, Пермский государственный аграрно-технологический университет,
г. Пермь, Россия
ABOUT THE ZONE CLOSEST TO THE SINGULARITY OF THE DEVELOPMENT OF OUR
UNIVERSE
Koshman V.
Cand. Tech. Sci., Associate Professor, Perm State Agrarian and Technological University,
Perm, Russia
АННОТАЦИЯ
Эпоха Планка рассматривается как космологическое явление «сотворения» мира, когда по мере приближения к планковскому состоянию зарождающаяся Вселенная приобретает внутреннюю структуру, становится составной. Показано, что в объёме планковской ячейки отношение числа фотонов к числу барио-нов равно единице при представительстве каждой из выделенных групп предков элементарных частиц порядка величины числа Авогадро.
ABSTRACT
The Planck epoch is considered as a cosmological phenomenon of the" creation " of the world, when as we approach the Planck state, the nascent universe acquires an internal structure, becomes composite. It is shown that in the volume of a Planck cell, the ratio of the number of photons to the number of baryons is equal to one when each of the selected groups of ancestors of elementary particles of the order of magnitude of the Avogadro number is represented.
Ключевые слова: модель расширяющейся Вселенной, реликтовое излучение, планковские величины, закон Стефана - Больцмана, эпоха Планка, фотоны, барионы, число Авогадро, первичный ядерный взрыв.
Keywords: model of the expanding Universe, relic radiation, Planck quantities, Stefan - Boltzmann law, Planck epoch, photons, baryons, Avogadro number, primary nuclear explosion.
«На наш взгляд, планковский уровень сегодня следует рассматривать в качестве предела физического бытия, за которым либо нет ничего физического, либо начинается радикально
другая физика» В.Д. Эрекаев
В силу законов общей теории относительности из однородных и изотропных моделей А.А. Фридмана (1922 г.) следует сингулярность. Сингулярность - это модельная космологическая ситуация, когда при времени t, устремленному к нулю, объём V мира устремляется к абстрактной математической точке, а плотность р материи и её температура T - к бесконечности. В современной космологии выделяется первоначальная т. н. планковская эпоха развития нашей Вселенной. Длительность данной эпохи отсчитывается от t = 0 до t = tPL = 10-43c. Планковское время tPL определяется через скорости света в вакууме c, гравитационную постоянную
G и постоянную Планка h (она обычно записыва-
1/2
ется с чертой) как Ьрь = (— ) . Заметим, что при
выходе на планковскую температуру ТРЬ = 1032 К в (отличие от иных планковских величин) учитывается и постоянная Больцмана k.
При теоретической реконструкции эволюции Вселенной, во введении к работе [1] отмечается: «Исследование космологической сингулярности имеет принципиальное значение. Это состояние удалено от нас по времени более чем на 10 миллиардов лет. Однако нельзя забывать, что каждая частица (или ее предки) вышла из горнила сингулярности». Тем самым, с одной стороны, как бы подчеркивается особая значимость космологических моделей наследственного типа, а с другой, как бы предлагается наделить эпоху Планка, скажем так, микроструктурной динамикой. Ниже предпримем попытку взглянуть на события в ранней Вселенной с той позиции, что эпоха Планка представляет собой космологическое явление «сотворения» мира,
30
8с1епсев of Бигоре # 51, (2020)
когда по мере приближения к планковскому состоянию зарождающийся мир приобретает внутреннюю структуру, становится составным. Подобный вариант развития в физике наших дней не рассматривается в то время как признаётся особая значимость энергетики физического вакуума в рождении элементарных частиц. Однако, к сожалению, даже контуры теоретической схемы механизма роста элементарных частиц вблизи сингулярности лишены прозрачности.
Наряду с планковской эпохой в ранней Вселенной выделяются эпоха её экспоненциального расширения (от t = 10-42с [3 - 5]), а также период ядерных реакций (от 1с до 100.. .200 с [5 - 6]).
Прежде чем перейти к раскрытию темы данной работы, кратко обозначим исходные положения и закономерности.
Важнейшим естественным результатом периода ядерных реакций, продуктом радиоактивного распада является образование обширных массивов реликтовых фотонов числомМ£И и реликтовых ба-рионов в количестве ЫЕП, а также их отношения [3 - 7]:
= ^ = ^ = 109, (1)
п иЪп пЬп
которое уже длительное время сохраняет порядок своей величины. Объёмные концентрации реликтовых фотонов и барионов
П£0 = ^ и пЬо = ^ (2)
не относятся к числу фиксированных величин, их величины неуклонно уменьшаются по мере охлаждения расширяющейся Вселенной. И что характерно, регистрируемый спектр остаточного фотонного излучения однозначно является планков-ским спектром абсолютно черного тела. Это важно, поскольку именно для чернотельного спектра установлено уравнение (закон) Стефана - Больцмана для объемной плотности энергии фотонного излучения [7]:
= (3)
В записи через три мировые константы с, к и к уравнение (3) сформулировано далеко не на языке частных случаем, что позволяет рассчитывать на правомерность его применения в области экстремально высоких температур, недоступных для земных лабораторий. Если расширить выделенную группу мировых констант, дополнив ее гравитационной постоянной О, то можно выйти на формулу ^ = (4)
£ V Ур1 \TpiJ
В отличие от обычной (3), безразмерная запись (4) закона Стефана - Больцмана наглядно охватывает интервалы естественной изменчивости физических величин энергии иЕ , объёма V и температуры Т, что делает физический закон фотонного излучения весьма информативным и позволяет выйти на его следствия.
В первом приближении для объёмной плотности энергии фотонов иЕ справедливо выражение иЕ = и(1>)п£ш Тогда, определяя среднюю энергию единичного фотона и^ как и^1 = кТ, при иР1 =
кТРЬ - благодаря богатству космологической информации реликтового излучения - выходим на формулы [8 - 10 и др.] для
- числа фотонов в единице объёма
_ _ 1 ( Т \3 £ = V = УРЬ \Тр1) '
- объёмной концентрации барионов
(5)
пь
_ _Пц _
V г гурь\трь) ' объёмной плотности энергии барионов
(6)
Щ= и(1)пь=^( — ), (7)
0 ь 0 г УрьКтр^ у '
- космологической функции
2- (тьрЛ1/2
Мь ( ть ) '
- отношения объёмных плотностей энергии ба-рионов и фотонов
г = ' (9)
- энтропии фотонного газа
V Г Т \3
=
- энтропии барионного газа
_ ^ьс2 ! Т У
(8)
(10)
5ь = к(^Ш-)3/2 X. (X)2' (11)
0 \тър1/ ур1 \TpiJ
- натуральных логарифмов термодинамической вероятности состояния фотонного и барион-ного газов Вселенной
1пШЕ = ■
ЫШг = ■
=
¥р1\Три
1пШь =х X. (х)2
0 Ур1\тр1)
(12)
(13)
(14)
1 V
Приведенную сводку уравнений, скорее всего, можно рассматривать как фрагмент простейшей физической схемы описания космологической эволюции Вселенной. Можно привести формулы для трудно обнаружимых форм материи (с возможными средними величинами энергии единичных частиц порядка 0,5 эВ и 1000 эВ), а также для зависимостей параметров состояния Вселенной от без-
£
размерного планковского времени — .
Если формулы отвечают действительности, то космологическая функция 2 = изменяется в
пределах
гРЬ = 1< г < гп = 109 (15) Здесь изменчивость функции 2 обусловлена изменчивостью ть в линейке масс барионов ты при взрослении Вселенной по мере удаления от планковского состояния (с полной массой планков-ских барионов, равной тЬРЬ = иЬР1/с2) - см. (8). Из (8) также следует, что на планковском уровне представительства его структурных составляющих равны:
^ = NЬРЬ (16)
Уравнение (6) информативно: с одной стороны оно указывает на наличие известной из статистической физики связи вида пЕ « Т3,а с другой, отражает взаимосвязь
NE <х V (17)
1
Из последнего соотношения следует, что на этапе естественного роста Ы£ изменяемости величин числа фотонов Ы£ и объема V Вселенной подчиняются идентичным (экспоненциальным?) зависимостям от времени.
В отношении зоны ближайшего к сингулярности развития Вселенной также можно отметить следующее.
Если формулы (12) - (14) отвечают физической реальности, то при предельном переходе к планковскому уровню термодинамические вероятности состояния фотонного и барионного газов Вселенной равны основанию натуральных лога-рифмов.Ш£РЬ = ШЬРЬ = е = 2,718... . Тем самым, имеем свидетельство тому, что планковское состояние, которое отвечает равенству представительств (16), можно рассматривать структурно.
Для оценки порядка величины числа планков-ских фотонов 'Ы£РЪ используем простую модель, для которой
и£ = и(£1)М£ = кТМ£ (18)
Для формирующегося мира при его расширении с охлаждением по правилам дифференциального исчисления
аи1 = аг + ощ ие Т
а с учетом (17) вблизи планковского состояния
= (20)
^ерь Мерь
Интегрируя (20) от планковских величин до величин, отвечающих моменту времени Ь0 окончания периода ядерных реакций без конфликта с законом сохранения энергии имеем решение
кТрМЕ0 - и£РЬ _ и£0- И£РЬ
иерь Мерь
Тогда формула для числа планковских фотонов принимает вид
^ = ^ (22)
Уравнения (20) и (21) учитывают тот факт, что в период ядерных реакций энергия фотонной составляющей Вселенной (Ц£) возрастает по мере нарастания числа тех фотонов (М£0 = М£п), которые в наши дни принято называть реликтовыми.
При значениях k = 1,38-10-23 — ; и£РЪ = 1,9-109 Дж и То = 1010
К К [6]
имеем искомое число планковских фотонов
(21)
NeP, = ■
1,9109
■ = 102
Заметим, что (благодаря освобождению энергии термически возбужденного физического вакуума в период ядерных реакций) энергия фотонной составляющей материи Вселенной (и£0) в наши дни превышает величину фотонной компоненты планковской энергии и£РЬ в 1067 раз:
и£0 _ кТоЫцп _ 1,38 10-23 1010 1089 иЕРЬ
■ = 106
(24)
1,38 10-231010 10 (23)
которое по порядку величины близко к постоянной Авогадро ЫА = 6,023-1023 моль-1. Как известно, число Авогадро связано с широко используемой в физической космологии постоянной Больцмана k как k = где - универсальная
газовая постоянная.
uepl 1,9109
Не исключено, что взрывообразное экспоненциальное расширение Вселенной в период протекающих в ней ядерных реакций способствует изотро-пизации излучения. Можно также полагать, что в количественном отношении величин NiPl оказывается вполне достаточно для реализации ( в результате первичного ядерного взрыва [8]) планковской кривой чернотельного спектра фотонного излучения. По крайней мере, если следовать (4), то закон Стефана - Больцмана «приступает к работе» в то самое мгновение, когда «планковская лаборатория» лишь только делает подвижку в своем стремлении, как образно замечает Л.Б. Окунь, уйти далеко за горизонт. Эпиграф принят согласно работе [11].
Литература
1. Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Строение и эволюция Вселенной. М.: Наука. 1975. 735 с.
2. Планк М. О необратимых процессах излучения // Шепф Х. - Г. От Кирхгофа до Планка / пер. с нем. М.: Мир. 1981. С. 158 - 163.
3. Девис П. Суперсила / пер. с англ. М.: Мир. 1989. 272 с.
4. Долгов А.Д., Зельдович Я.Б., Сажин М.В. Космология ранней Вселенной. М.: Изд - во МГУ. 1988. 199 с.
5. Сажин М.В. Современная космология в популярном изложении. М.: Едиториал УРСС. 2002. 240 с.
6. Зельдович Я.Б. «Горячая» модель Вселенной // Избранные труды. Частицы. Ядра. Вселенная. М.: Наука. 1985. С. 237 - 244.
7. Вайнберг С. Космология / пер. с англ. М.: ЛИБРИКОМ. 2013. 608 с.
8. Кошман В.С. Планковские величины, закон Стефана - Больцмана и гипотеза о рождении вселенной // American Scientific Journal. 2019. № 29. Vol. 2. P. 64 - 69.
9. Кошман В.С. Расширение Вселенной как самое грандиозное газодинамическое течение в природе // American Scientific Journal. 2019. №31. Vol. 1. P. 41 - 45.
10. Кошман В.С. Барионная составляющая энтропии Вселенной и второе начало термодинамики // American Scientific Journal. 2020. №34. Vol. 2. P. 35 - 39.
11. Ерекаев В.Д. Онтология планковской космологии [Электронный ресурс]. URL: erekaev3-2-arphrckwhbn.doc (дата доступа 21.05.2020).
