Второе начала термодинамики и космологическое расширение Вселенной Текст научной статьи по специальности «Физика»

PHYSICS AND MATHEMATICS

ВТОРОЕ НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ И КОСМОЛОГИЧЕСКОЕ РАСШИРЕНИЕ

ВСЕЛЕННОЙ

Кошман В.С.

кандидат технических наук, доцент Пермский государственный аграрно-технологический университет, г. Пермь

THE SECOND BEGINNING OF THERMODYNAMICS AND COSMOLOGICAL EXPANSION OF

THE UNIVERSE

Koshman V.

Candidate of technical Sciences, associate Professor Perm state agrarian and technological University, Perm

АННОТАЦИЯ

В работе в развитие идеи горячего начала мира обозначены контуры аналитического описания Вселенной через безразмерные планковские величины энергии фотонного излучения, его температуры и объема вселенной. Показано, что закон Стефана - Больцмана справедлив от планковского времени до настоящего времени. Приведены алгоритм вывода уравнения для энтропии фотонного изучения Вселенной, а также аргументы тому, что на планковское мгновение Вселенная была хорошо организована. Отмечено, что причиной появления фотонного излучения, скорее всего, является первичный термоядерный взрыв, который произошел на планковский момент времени.

ABSTRACT

In the development of the idea of the hot beginning of the world, the contours of the analytical description of the Universe through dimensionless Planck values of the photon radiation energy, its temperature and the volume of the universe are indicated. It is shown that the Stefan-Boltzmann law is most likely valid from Planck time to the present time. An algorithm for deriving the equation for the entropy of photon radiation is given.

Ключевые слова: модель расширяющейся Вселенной, реликтовое излучение, планковские величины, формула Больцмана, закон Стефана - Больцмана, энтропия фотонного излучения, второе начало термодинамики, первичный термоядерный взрыв.

Keywords: model of the expanding Universe, cosmic background radiation, Planck values, Boltzmann formula, the Stefan - Boltzmann law, the entropy of photon radiation, the second beginning of thermodynamics, the initial nuclear explosion.

Космологическое расширение Вселенной с полным на то основанием можно назвать самым грандиозным физическим явлением в природе. В расширяющейся Вселенной однозначно присутствуют барионы как первооснова видимых планет, звёзд, галактик, их скоплений, а также фоновое микроволновое излучение. Испущенные в далёком прошлом электромагнитные волны давно потеряли какую - либо связь со своими источниками. Вселенную (как совокупность её составляющих) расширяется со скоростью света в вакууме с. Весьма загадочно, отличаясь глобальным характером, ведёт себя гравитация. Она ответственна и за падение тел на Землю, и за физическое явление невесомости, которое для экипажей космических кораблей входит в разряд производственных факторов. В классической механике гравитационное взаимодействие описывается с учетом гравитационной постоянной G (она примерно равна 6,67 •

3

10-11 В общей теории относительности (ОТО) при описании геометрии и динамики Вселенной помимо постоянной И. Ньютона G во внимание принимается и скорость света в вакууме с (равная c = 3-108 м).

При обсуждении проблем, идей и гипотез в отношении очень ранней Вселенной А.М. Черепащук и А.Д. Чернин прежде всего отмечают [1, с. 199]: «Космологические исследования используют все богатство современной физики, причем общие физические законы, надежно установленные и проверенные в лабораторном эксперименте, применимы к изучению Вселенной, начиная по крайней мере с эпохи термоядерных реакций, с первых секунд существования мира» (выделено нами - В.К.). Также обращает на себя внимание и следующий ряд обозначенных авторами [1] позиций:

1. «суждения о самых ранних стадиях космологического расширения становятся тем менее надежными, чем глубже в прошлое они обращены»;

2. «стремясь мысленно приблизиться к самому началу, когда речь идёт о немыслимо высоких плотностях и температурах, мы выходим за рамки применимости общих законов физики - они установлены при других, гораздо более скромных значениях физических параметров»;

3. чтобы «хоть что - то сказать о тех временах, приходится по необходимости прибегать к далекой экстраполяции стандартных законов в область, где для их применимости не существует, вообще говоря, никаких объективных оснований».

Тем самым, именно в условиях существенной неопределённости авторами [1, с. 200] формулируется вопрос: «Естественно спросить, а что происходило во Вселенной до эпохи термоядерных реакций?» О каком промежутке времени здесь идёт речь нам не известно.

Из известных решений уравнений ОТО следует, что при времени t, стремящемся к нулю, физические величины плотности и температуры устремляются к бесконечности. Это так называемое состояние «Большого взрыва» лежит за пределами, которые к настоящему времени доступны охвату методами современной физики. А следовательно, речь может идти о временном промежутке, ограниченном рамками:

(НС\1/2

Стефана - Больцмана для объёмной плотности энергии фотонного излучения иЕ [7,9]:

(2)

п2 к4

= =

£ = V = 15к3 с3

гр4

1р1 = (^г) ~ 10-43 с <1<1 с (1)

где Ьр1 - планковское время, а к - постоянная Планка, равная к = 1,054-10-34 Дж-с. Планковские величины времени Ьр1, длины Ьр1, энергии ир1, температуры Тр1 и др., которые принято считать пределами применимости современных физических теорий [2], определяются в виде известных комбинаций мировых констант с, О, к и к, где к - постоянная Больцмана (к = 1,38^ 10-23 — ) [2,3,4]. Примечательно, что именно на основе данных фундаментальных постоянных М. Планк (1901 г.) предложил окончательный вариант своих «естественных единиц измерения», полагая, что они «неизменно сохраняют своё значение для всех времён и для всех культур, в том числе и внеземных, и несозданных человеком .... пока справедливы законы тяготения, распространения света в вакууме и оба начала термодинамики» [ 5, с. 162 - 163].

Запись вида (1) отвечает сложившемуся мнению [2,3] о том, что начиная со своего планков-ского состояния Вселенная начала расширяться, её температура Т стала понижаться, а объем V начал расти. Вместе с тем, в печати порой можно встретить и мнение [6]: «Планковские величины чрезвычайно удобны для теоретиков в том смысле, что они дают возможность на протяжении всей своей жизни не опасаться ни экспериментального подтверждения, ни опровержения теоретических результатов».

Описание космологической эволюции Вселенной, в принципе, относится к числу физических задач, которые отвечают тем ситуациям, когда необходимо определить неизвестные величины на основе их связей с известными параметрами. Это сродни мысленному эксперименту. Очевидно, что в качестве необходимых связей могут использоваться как физические, так и логические законы. Выбираем физические законы фотонного излучения как закономерности, объективно существующие в природе, и опираемся на надёжные результаты астрономических измерений. Достоверно установлены два факта [1,2,3,7,8]: 1. Вселенная наполнена микроволновым фоновым излучением. 2. Спектр данного излучения чрезвычайно близок к спектру абсолютно черного тела. Существенно то, что именно чернотельному спектру отвечает закон

Характерной чертой научного познания является его стремления к объективности, то есть к изучению мира таким, каким он является в действительности. Не ясно, какие именно физические законы имеют в виду авторы работы [1, с. 200]. Однако,однозначно необходимо дополнительное подтверждении правомерности использования закона Стефана - Больцмана (2) на всех этапах космологической эволюции Вселенной, включая и временной интервал (1).

Надо полагать, что Й. Стефан, Л. Больцман и М. Планк в своих исследованиях обращали внимание и на суть физического явления теплового излучения: плотность энергии теплового излучения, находящегося в равновесии с веществом, пропорциональна четвёртой степени абсолютной температуры:

щ к Т4 (3)

Полагаем, что взаимосвязь вида (3) справедлива и на планковский момент времени:

ЩР1 кТ^ (4)

Делим почленно (3) на (4) и получаем уравнение [10]:

и„ = — = Щ п„ =

Уеу1( т\

Ур1 \TpiJ

(5)

Если в уравнении планковские величины температуры Тр1, энергии иер1 и

объёма Ур1 отвечают взаимосвязям

(Кс^1'2 (Кс^1'2

ТР1= ; иеР1=Ье(^г) ; Ур1 =

К

Ер1

и£Р1/УР1

(6)

где Ът, Ь£, Ъу - некоторые коэффициенты, то уравнение (5) можно представить в записи вида

гг,4 Ь£ Л2 _ -

■ Т4, которая при —4 = — = 1

и — — —

V ьуь4-113с3~ ' г Ьу^4 15

в полной мере совпадает с решением (2), известным из курса статистической физики.

Здесь мы расходимся во мнении с автором [11, с. 271], который полагает, что «система планков-ских единиц не имеет широкого распространения . главным образом, потому, что в этой системе уравнения теоретической физики не получают упрощения». Уравнения (2) и (5) являются математическими выражениями одного и того же закона природы. Однако в отличие от (2) в архитектуре (5), учитывающей и гравитационную постоянную О, находят отражение

- начальные данные (или начальные условия) движения Вселенной: иЕр1 и 7^;

- изменчивость безразмерных планковских ве-

ие т

личин-и — в её естественных пределах;

и£р1 Тр1

- легко реализуемая возможность выхода на любую из переменных физических величин из группы иЕ, V, Т, и^1) и п£= М£/V,

Запись закона Стефана - Больцмана в форме (5) при глубоком обращении к далёкому космологическому прошлому позволяет уйти от бесконечно

4

больших температуры и объёмной плотности энергии Вселенной, поскольку начальные условия расширения Вселенной задаются не в виде точки, а применительно к конечной области пространства с объёмом Vpi ~ L3pl, где Lpl - планковская длина 10-35 м. Выражения (2) и (5) равносильны. А следовательно, при мысленном стремлении приблизиться к планковскому состоянию Вселенной с его температурой Tpi « 1032 К и плотностью массы излучения pEpi = uEpi/с2 « 1097 кг/м3 мы не выходим за рамки применимости физического закона Стефана - Больцмана, установленного Стефаном в привычных условиях обычного теплофизического эксперимента.

Как отражено в записи вида (5), плотность энергии фотонного излучения и£ можно найти че-

(1)

рез среднюю энергию единичного фотона UE и их объёмную концентрацию пЕ (то есть через число

(1)

фотонов N£ в единице объёма): и£= UE п£. При величинах U= кТ и UEpi = kTpt из (5) имеем выражение [10]:

П£=^ = ^)3 (7)

£ V Vpl\TplJ

которое в безразмерном виде можно представить как

^ = (8)

Nspl Vpl\TplJ

Заметим, что в иной, чем (7), форме записи данное уравнение известно из статистической физики [12,13]: пЕ = ^ = 0.244 Т3.

Заметим, что уравнение (8) позволяет выйти на уравнение

( Nepi ) (V ) \NEpl)

(9)

беспорядка, а с другой, Вселенная возникла из хаотического состояния вакуума с дальнейшим возникновением упорядоченных структур [7,15]. В отличие от авторов [15,16 и др.], мы склоняемся к первому возможному сценарию возникновения Вселенной.

Из физики известно уравнение для объемной плотности энтропии фотонного излучения [9,17]

5е 4п2к4Т3 ,11Ч

= — =-Г^" (11)

Е V 45с3к3 у '

Тогда по аналогии с ранее проиллюстрирован-

ным приёмом, поделив почленно

на

^ = ^ « Т3

_ ^spl

(12)

(13)

bEpi v

приходим к уравнению для объёмной плотности энтропии фотонного излучения Вселенной в записи через безразмерные планковские величины [18]:

S£ = ££ = fai (Л

£ v Vpi \TpiJ

(14)

Формулы (11) и (14) равносильны. Действительно, при переходе к обычной форме записи из

/1 Ь5 к4Т3 Ь5 4п2

(14) следует = — =-3 -т-г , что при —3 = —

у ' : £ V Ьу с3И3 * 45

= 1 с точностью до обозначений совпадает с математическим выражением (11). В (14) принято БЕр1 = Ь5к, а следовательно, о коэффициенте Ь5 можно сказать, что это постоянное в некотором интервале число.

Из (14) при Ь5 = 1 получаем выражение для энтропии фотонного излучения

V

(0

ыу3 _ ' тр1ьу1

, МЕр1) ) \Napi) Я

из которого следует, что температура T Вселенной пропорциональна корню третьей степени от числа фотонов (М^/3) и обратно пропорциональна её среднему радиусу R. По завершению космологического периода ядерных реакций (при неизменной величине числа фотонов во Вселенной: ЫЕП = сош!) из (17) следует простое соотношение, которое известно как закон падения температуры при адиабатическом расширении Вселенной [14]:

1

Т а ^ (10)

Впервые данное выражение было получено Г.А. Гамовым в 1946 году на пути соединения возможностей ОТО с идеями ядерной физики и термодинамики. Это позволило Гамову теоретически предсказать наличие во Вселенной остаточного фотонного излучения, которое в дальнейшем получило название реликтового излучения. Решения (9) и (10) соотносятся между собой как общее и частное. В естествознании подобное обычно говорит о корректности теоретических построений.

Современная наука допускает два сценария возникновения Вселенной, сущность которых сводится к следующему. С одной стороны, возможно, что возникновение Вселенной произошло из упорядоченной структуры с дальнейшим нарастанием

или с учетом (8)

vpi \Tpi

SE k

VEpi

(15)

(16)

Вместе с тем, из физики известна формула Больцмана [9,11]:

Se= к lnW£ (17)

согласно которой энтропия фотонного газа SE, соответствующая данному состоянию, равна произведению постоянной Больцмана k на lnWE, то есть на натуральный логарифм термодинамической вероятности этого состояния. Величину WE также часто называют числом способов, которыми может осуществляться данное состояние многочастичной системы. Если формулы (15) и (16) генетически связаны с (17), то можно выйти на математические выражения для натурального логарифма термодинамической вероятности состояния фотонного излучения Вселенной [18]:

InW Е =

-

Vpl\TplJ

vpi \TpiJ lnW„ = -

N

Epi

(18) (19)

Тем самым, представляется возможным найти численные значения термодинамической вероятности состояния фотонного газа Вселенной.

При численных значениях объёма наблюдаемой с Земли части Вселенной Уп ~ Я^ ~ 1091 м3 [4,8], температуры реликтового излучения Тп =

V

3

Ne

27725 К [7], а также объёма планковской ячейки Ур1 ~ Ь3р1 ~ 10-105 м3 и планковской температуры Тр1 ~ 1032 К [4] для нашей эпохи имеем космологи-

lpi чески

огромные

величины

InW

~ 10100 и энтропии Беп. Напротив, для планков-ского состояния величина ЬпШ Ер1 малая и (при № £р1 = е = 2,718 [18]) равная единице, что указывает на мизерную величину энтропии БЕр1 (порядка 10-23 Дж/К). И вряд ли иные составляющие высокотемпературной смеси первичных частиц в условиях чрезвычайно напряженного теплового планковского состояния существенно повышают данную величину. Можно ли, вычислив энтропию БЕр1 на планковский момент времени Ьр1 ~ 10-43с, что - либо сказать об области ближайшего за план-ковским развития Вселенной?

Уравнения (8) и (14) позволяют прийти к ра-

N8 5В

венству-= — , согласно которому вблизи план-

ковского состояния при элементарном температурном ослаблении с началом расширения Вселенной за элементарный отрезок времени А можно выделить связь

_ МЕр1 АБц

ъЕр1

(20)

Данное уравнение отвечает событию, которое связано с рождением материальных частиц - фото-

N£vI

нов. И если при —— > 0 и At > 0 число фотонов возросло на некоторую конечную величину ANE > 0, то при ^ > 0 согласно (20) и >0. А следовательно, ключевая позиция при дешифровке кода, призванная приблизить воспроизводимую нами картину физического мира к реальной, неразрывно связана с производством энтропии, то есть с величиной > 0. Отвечая второму началу термодинамики, неравенство вида ~>0 является отличительным признаком (свойством) всех необратимо протекающих природных процессов.

Высокая значимость второго начала термодинамики для изучения природных явлений отмечается многими авторами [5 и др.]. Это находит подтверждение во многих отраслях естествознания. В данной связи Р. Пенроуз формулирует важный вывод: «Вселенная должна возникнуть из весьма упорядоченного состояния с очень низкой энтропией» [8]. По результатам проведенного исследования в планковском узоре (на исходной позиции) есть и предшественники фотонов. Если следовать закону Стефана - Больцмана в форме (5), то фотонное излучение возникло на планковское мгновение времени. В природе все радиоактивные распады сопровождаются электромагнитным излучением. Похоже на то, что в записи вида (20) ANE - это число квантов электромагнитного излучения, возникших в процессе радиоактивного распада «нестабильных первичных атомных ядер». Используемые нами выше термины «планковские фотоны в количестве NEpi » и «планковские атомные ядра» - это не более как условные образы. Обратившись к временному

промежутку (1), а также к жанру научной фантастики, можно предположить, что при t = tpi происходит термоядерный взрыв.

В современной физике склоняются к мнению, что «Вселенная рождается со средним объёмом порядка Lpi . При этом радиус кривизны ~ Lpi и все остальные параметры имеют характерные планков-ские величины ... масса вещества составляет ~ mpi = 10-5 г. С другой стороны, мы знаем, что сейчас масса вещества в наблюдаемой части Вселенной несравненно больше этой величины и составляет по порядку величины M « 1055 г.» [2]. Рассмотрение данного вопроса выходит за рамки настоящей работы.

Вместе с тем, как отмечает Р. Пенроуз, «существует интересная психологическая и несколько загадочная закономерность: если результаты исследования какой - то заинтересовавшей вас проблемы (например, геометрической) выражаются красивой формулой, то это поддерживает интерес исследователя и стимулирует дальнейшую работу (совершенно аналогично, результаты, не обладающие математическим изяществом, обычно разочаровывают и обескураживают исследователя)» [19].

Литература

1. Черепащук А. М., Чернин А. Д. Современная космология - наука об эволюции Вселенной // В защиту науки. Бюл. №»4. М.: Наука. 2008. С. 107 - 126.

2. Долгов А.Д., Зельдович Я.Б., Сажин М.В. Космология ранней Вселенной. М.: Изд - во Моск ун - та. 1988. 199 с.

3. Сажин М.В. Современная космология в популярном изложении. М.: Едиториал УРСС. 2002. 240.

4. Девис П. Случайная Вселенная / пер. с англ. М.: Мир. 1985. 160 с.

5. Планк М. О необратимых процессах излучения // Шепф Х. - Г. От Кирхгофа до Планка / пер. с нем. М.: Мир. 1981. С. 158 - 163.

6. Челноков М.Б. К вопросу о компактифа-кации дополнительных измерений // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Естественные науки».2012. №3. С. 126 - 128.

7. Вайнберг С. Космология / пер. с англ. М.: ЛИБРИКОМ. 2013. 608 с.

8. Пенроуз Р. Путь к реальности или законы, управляющие Вселенной. Полный путеводитель / пер. с англ. М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2007. 912 с.

9. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров. М.: Наука. 1971. 939 с.

10. Кошман В.С. Планковские величины, закон Стефана - Больцмана и гипотеза о рождении вселенной // American Scientific Journal. 2019. № 29. Vol. 2. P. 64 - 69.

11. Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. М.: Наука. 1977. 336 с.

At

12. Клапдор - Клайнгротхаус Г. В., Цюбер К. Астрофизика элементарных частиц / пер. с нем. М.: Изд - во УФН. 2000. 496 с.

13. Краснопевцев Е.А. Спецглавы физики. Статистическая физика равновесных систем: учебное пособие. Новосибирск: Изд - во НГТУ. 2014. 387 с.

14. Чернин А. Д. Как Гамов вычислил температуру реликтового излучения, или немного об искусстве теоретической физики // УФН. Т. 264. №8. С.889 - 896.

15. Фёдоров В.К. Фундаментальные пространственно - временные и энергетические соотношения: математические и физические аспекты теоретической модели происхождения и развития

Вселенной / Омский научный вестник. 2009. №2 (80). С. 19 - 32.

16. Дубовиченко С.Б., Такибаев Н.Ж., Чечин Л.М. Физические процессы в дальнем и ближнем космосе. Алматы: Дайк - Пресс. 2018. 281 с.

17. Термодинамика фотонного газа [Электронный ресурс]. URL: https://wikipedia.org/wiki/ Термодинамика_фотонного_газа (дата обращения 10 января 2020).

18. Кошман В.С. Законы физики и энтропия фотонного излучения Вселенной // American Scientific Journal. 2019. № 32. Vol. 2. P. 57 - 62.

19. Пенроуз Р., Шимони А., Картрайт Н., Хо-кинг С. Большое, малое и человеческий разум / пер. с англ. М.: Мир. 2004. 191 с.

ПЕРЕХОД ОТ ВОЛНОВЫХ СВОЙСТВ НЕЙТРИНО И АНТИНЕЙТРИНО К КОРПУСКУЛЯРНЫМ СВОЙСТВАМ

Рысин А.В.

радиоинженер АНО «НТИЦ «Техком» г. Москва Бойкачев В.Н. кандидат технических наук АНО «НТИЦ «Техком» г. Москва, директор

Никифоров И.К. кандидат технических наук, доцент Чувашский государственный университет, г. Чебоксары

TRANSITION FROM NEUTRINO AND ANTINEUTRINO WAVE PROPERTIES TO

CORPUSCULAR PROPERTIES

Rysin A.

radio engineer

ANO "STRC" Technical Committee "Moscow

Boykachev V. candidate of technical sciences ANO "STRC" Technical Committee "Moscow, director,

Nikiforov I.

candidate of technical sciences, associate professor Chuvash State University, Cheboksary,

АННОТАЦИЯ

В статье мы показан переход от волновых свойств электронных и мюонных нейтрино (антинейтрино) к корпускулярным свойствам частиц (электрона, позитрона, протона). В предыдущих статьях было показано, что взаимодействие электронных и мюонных нейтрино (антинейтрино), в зависимости от их комбинации, приводит к формированию электромагнитных волн в виде фотонов или частиц типа электронов и позитронов. Необходимость анализа такого перехода связана с тем, что это позволяет понять, как через подстановку одних усовершенствованных уравнений Максвелла в другие можно получить волновые или корпускулярные свойства. Так же в предыдущих статьях было показано, что любое волновое представление в одной противоположности (одной системы наблюдения) должно иметь аналог корпускулярного представления в другой противоположности (другой системы наблюдения) в силу наличия в каждом объекте Мироздания противоположностей (корпускулярно-волнового дуализма), и в силу того, что в противоположностях кинетическая и потенциальная энергии меняются местами из-за симметрии и закона сохранения количества, что исключает чудо. Такой подход позволяет выяснить причину распада нейтрона на электронное антинейтрино протон и электрон, а также объяснить взаимодействие этих объектов внутри нейтрона.

ABSTRACT

The article shows the transition from wave properties of electron and muon neutrinos (antineutrinos) to corpuscular properties of particles (electron, positron, proton). In previous papers, it was shown that the interaction of electron and muon neutrinos (antineutrinos), depending on their combination, leads to the formation of electromagnetic waves in the form of photons or particles such as electrons and positrons. The need to analyze such a transition is due to the fact that it allows us to understand how through the substitution of one of the improved