CC BY
172. Все о TOEFL [Электронный ресурс]. URL: http://www.toefl.ru/ (дата обращения: 21. 09. 20).
3. Государственная программа Российской Федерации «Развития образования» на 2018-2025 годы [Электронный ресурс]. URL: https://docs.edu.gov.ru/document/3a928e13b4d292f8f71513a2c02086a3/download/1337/ (дата обращения: 21. 09. 20).
4. Толковый словарь русского языка / Гл. редакторы С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 4-е изд., доп. М.: Азбуковник, 1999. - С. 944.
5. Циркунова С.А. Об особенностях развития навыков академического письма в рамках курсов «Английский для академических целей» и IELTS Academic Writing Preparation // Мир лингвистики и коммуникации: электронный научный журнал. 2015. № 38. - С. 93-102.
6. Black M., Sharp W. Objective IELTS. Intermediate / Student's book and Workbook with answers. Cambridge University Press. First published 2006. Repr.2011, - 198 с.
7. Brown R., Richards L. IELTS Advantage. Writing Skills. A step-by-step Guide to a high IELTS writing score. Delta Publishing, 2010, - 237 с.
8. Cambridge English IELTS 13 Academic, PUBLISHED BY THF PRESS SYNDICATE OF THE UNIVERSITY OF CAMBRIDGE, The Pitt Building Trumpington Street Cambridge CB2 1RP United Kingdom, 2018, - 162 с.
9. Complete IELTS. Bands 6.5-7.5. Brook-Hart, Jakemann. Cambridge University Press, 2013, - 165 с.
Педагогика
УДК 378
кандидат педагогических наук, доцент Алмазова Татьяна Александровна
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Калужский государственный университет имени К.Э. Циолковского» (г. Калуга); студент 5 курса инженерно-технологического института, направление подготовки «Педагогическое образование», профиль «Физика и математика» Кудряшова Алина Николаевна
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Калужский государственный университет имени К.Э. Циолковского» (г. Калуга)
О ПОДГОТОВКЕ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ К ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНЫХ
ИССЛЕДОВАНИЙ
Аннотация. В статье описывается опыт подготовки студентов, обучающихся по педагогическим направлениям, к организации исследовательской работы на уроках математики. Обозначены этапы такой подготовки, указаны виды деятельности, выполнимые на каждом этапе, примеры проектных и исследовательских работ. Также представлены результаты анкетирования студентов, завершающих обучение в вузе, проводимого с целью получения и анализа результатов подготовки к применению учебных исследований в будущей профессиональной сфере.
Ключевые слова: учебные исследования на уроках математики, профессиональная деятельность будущего учителя математики, навыки организации исследовательской деятельности школьников, методические аспекты изучения математики, процесс обучения в вузе.
Annotation. The article describes the experience of preparing students studying in pedagogical areas to organize research work in mathematics lessons. The stages of such training are indicated, the types of activities that can be performed at each stage, and examples of design and research work are indicated. The results of the survey of students completing their studies at the university, conducted in order to obtain and analyze the results of preparation for the application of educational research in the future professional field, are also presented.
Keywords: educational research in mathematics lessons, professional activity of a future mathematics teacher, skills of organizing research activities of schoolchildren, methodological aspects of studying mathematics, the process of studying at a university.
Введение. В современной системе образования учебные исследования имеют большое значение. Их роль определяется тем, что, с одной стороны, целенаправленно и систематически организованная поисково-исследовательская деятельность обучающихся направлена на повышение уровня их интеллектуального развития, с другой стороны, на подготовку к профессиональной сфере деятельности, так как «результативность и действенность найденных и принятых решений во многом зависит от уровня сформированности познавательных умений специалиста, в том числе исследовательских умений» [12, с. 4].
Вместе с тем организация учебных исследований на уроках математики и во внеурочное время направлена на удовлетворение познавательной активности школьников, поиск ими нового знания, творческого подхода к решению поставленных учебных задач, пропедевтику научного исследования, Такие исследования способствует выработки навыков самостоятельного планирования своей деятельности, навыков самоконтроля. Так А.Н. Колмогоров, выдающийся математик, педагог, методист, отмечал, что «даже простейшие математические сведения могут применяться умело и с пользой только в том случае, если они усвоены творчески, так что учащийся видит сам, как можно было бы прийти к ним самостоятельно» [15, с. 3].
Существенную роль в успешности использования проблемных методов обучения, и как следствие, учебных исследований играет уровень готовности студентов, будущих учителей, к организации такой деятельности, как во время проведения уроков, так и во внеурочной работе со школьниками. В.А. Далингер отмечает, что «успех исследовательской деятельности учащихся в основном обеспечивается правильным планированием видов и форм заданий, использованием эффективных систем заданий, а также умелым руководством учителя этой деятельностью» [12, с. 7].
Изложение основного материала статьи. В данной статье опишем опыт работы со студентами, обучающимися по педагогическим направлениям (квалификация - бакалавр, профиль физика и математика), по подготовке к организации и осуществлению исследовательской работы в будущей профессиональной деятельности. Систематизируя и обобщая результаты исследования по данному вопросу можно выделить этапы такой работы.
1этап. Пропедевтический. На данном этапе при организации обучения различным дисциплинам, преимущественно профессионального цикла, осуществляется активное вовлечение студентов в учебные и, отчасти, научные исследования (задачи-исследования, учебные проекты, моделирование и изучение с помощью программных продуктов различных закономерностей, демонстрация применения мини-исследований в школьной практике). В работах [1, 10] были представлены примеры заданий, которые могут быть использованы для проведения учебных исследований по дисциплинам «Элементарная математика», «Практикум по решению математических задач». Данные дисциплины изучаются студентами 1-3 курсов и предшествуют изучению ими дисциплин методического цикла. Поэтому учебные исследования, выполняемые студентами в рамках этих дисциплин, носят пропедевтический характер и направлены на формирование представлений о возможностях их применения на уроках математики, что уже на начальном этапе обучения в вузе позволяет реализовывать принцип профессионально-педагогической направленности обучения математике.
2 этап. Теоретический. Работа на данном этапе направлена на изучение теоретических основ психолого-педагогических и методических аспектов исследовательской деятельности. Например, в процессе изучения дисциплины «Методика обучения математике» студенты знакомятся с основными признаками учебного исследования, условиями и факторами, способствующими активизации познавательно-исследовательской деятельности учащихся, понятием и структурой учебных исследований, методическими подходами, используемыми для их конструирования, уровнями проблемности изложения учебного материала, особенностями организации и проведения опытов, практических работ, самостоятельных работ исследовательского характера [11-14]. В процессе подготовки и при проведении практических занятий по указанной дисциплине студенты учатся конструировать методику работы над компонентами математического содержания (понятиями, теоремами, правилами, алгоритмами) с элементами учебных исследований, разрабатывают технологические карты уроков математики, с использованием элементов проблемного изложения учебного материала, частично-поисковых и поисковых методов обучения [9].
На занятиях по дисциплине «Современные технологии обучения математике» в рамках поставленной задачи, т.е. подготовки к организации учебных исследований в будущей профессиональной деятельности, у студентов формируются следующие навыки:
- анализа и отбора учебного материала по теме, на базе которого могут быть разработаны учебные исследования;
- постановки целей исследования, отбора оборудования, разработки инструктажа, формы фиксации результатов и их анализа для получения выводов;
- разработки исследовательских работ на основе дифференцированного подхода (уровневая и профильная дифференциация, дифференциация по уровням проблемности);
- конструирования уроков, большая часть времени которых направлена на проведение учебного исследования (уроки-исследования, урок одной задачи, урок-лекция на основе метода проблемного изложения материала).
В работах [1, 3, 4, 8] были описаны этапы проектирования самостоятельных работ исследовательского характера по математике и подробно представлены примеры таких работ. Приведем примеры практических работ для школьников, которые наряду с исследовательским, имеют еще и прикладной характер. Подробное описание этих учебных исследований представлено в работе [5, 7].
1. Исследовательская работа по теме «Степенная функция. Свойства и графики. Практическое приложение в финансовых расчетах». Цель работы: Определить вид графика и свойства степенной функции в зависимости от значений показателя. Выяснить влияние изменений аргумента на результаты финансовых расчетов. Путем сравнения свойств функций сделать вывод об эффективности финансовой операции.
2. Исследовательская работа по теме «Предел числовой последовательности. Предел функции. Практическое приложение в финансовых расчетах». Цель работы: Выяснить будет ли последовательность, задающая наращенные суммы вклада за год ограничена. По результатам анализа математической модели сделать вывод о результатах финансовой операции.
По мере формирования компетенций в области методических дисциплин, будущие учителя математики осваивают технологию проектной деятельности: разрабатывают темы учебно-исследовательских проектов и задания по их выполнению. В работах [2, 6] представлены темы и содержание учебно-исследовательских проектов для школьников по теории вероятностей и математической статистике, финансовой математике и т.д. Приведем примеры таких проектов.
1. «Теория вероятностей и математическая статистика в настольном теннисе»;
2. «Математика в доказательной медицине»;
3. «Применение программы Excel для решения задач статистики».
В процессе подготовки студентов к организации проектной деятельности со школьниками важно акцентировать их внимание на обосновании актуальности проекта, грамотной формулировке проблемы и постановки гипотезы исследования. Также студенты должны понимать, что цели и задачи учебного исследования должны соответствовать его теме, быть четко и грамотно сформулированы и достижимы учащимися.
Написание дипломных и курсовых проектов, проектных работ по дисциплинам методического цикла, отражающих различные направления исследовательской работы в образовательном процессе по математике дает студентам более широкие возможности по изучению психолого-педагогических и методических материалов, а также способствует формированию навыков разработки учебных исследований.
3 этап. Практический. Этот этап направлен на получение первоначального опыта применения учебных исследований в профессиональной деятельности. Реализация этапа осуществляется в процессе прохождения студентами педагогической практики.
С целью получения данных о результатах подготовки к применению исследовательской деятельности в будущей профессиональной сфере, был проведен опрос студентов пятого курсов Калужского государственного университета имени К.Э. Циолковского. Опрос проводился по завершении прохождения педагогической практики. Общее количество респондентов составило 15 человек.
Результаты опроса показывают, что все студенты считают необходимым организовывать учебные исследования при обучении школьников математике. Большинство из них полагает, что исследовательская деятельность должна быть организована именно на уроке. Такой позиции придерживается 10 человек (67%).
4 человека (27%) отметили, что данный вид деятельности, с целью достижения эффективных результатов обучения, целесообразно использовать не только на уроках, но и во внеурочное время. И лишь один из опрошенных студентов (6%) думает, что подобную деятельность лучше организовывать только во внеурочное время. Исходя из того, что больше половины респондентов склоняются к использованию учебных исследований во время проведения уроков, целесообразно в процессе подготовки студентов по дисциплинам профильной направленности и дисциплинам методического цикла обратить внимание на содержание и методы организации внеклассной работы по математике, содержащие элементы учебных исследований.
Некоторые респонденты, а именно 3 человека (20%), считают неуместным использование исследовательской деятельности в классах со слабой успеваемостью, однако отмечают, что в процессе объяснения учебного материала учителю целесообразно использовать метод проблемного изложения материала для стимулирования познавательной активности школьников, повышения интереса к предмету, демонстрации поиска и открытия новых знаний.
По данным опроса во время прохождения педагогической практики элементы исследовательской деятельности при разработке уроков математики использовали 11 человек (73%). Из этого можно сделать вывод, что будущие учителя умеют конструировать и готовы проводить уроки с использованием исследовательских методов обучения.
В процессе анкетирования удалось выяснить, с какой целью на уроке математики студенты планировали использовать элементы исследовательской деятельности учащихся. Самым популярным ответом оказался вариант «с целью повышения познавательной активности школьников». Его выбрали 9 человек (41%). 8 человек (36%) планировали использовать исследовательскую деятельность на уроке математики с целью повышения интереса учащихся к своему предмету. Менее популярным оказался вариант «с целью разнообразить методы обучения при работе над компонентами математического содержания», его выбрали 4 человека (18%). С целью получения опыта практики руководства детскими исследованиями элементы исследовательской деятельности планировал использовать всего один человек (5%).
Все респонденты, использовавшие элементы исследовательской деятельности (73%), планировали делать это на уроках изучения нового материала или комбинированных уроках. Двое из них (18%) использовали элементы исследовательской деятельности так же на уроках обобщения и систематизации знаний. На основании полученных данных можно сделать вывод о том, что при изучении дисциплин методического цикла, целесообразно акцентировать внимание студентов на разработке конспектов уроков-практикумов, содержащих задачи-исследования, задачи, решаемые различными способами, задачи с измененными условиями, задачи с параметрами и т.д.
Далее удалось установить, что 8 (72%) из опрошенных студентов использовали элементы исследовательской деятельности школьников на этапе формирования новых знаний и способов действий и 5 (45%) на других этапах урока. Во время прохождения практики на своих уроках респонденты использовали такие методы и формы исследовательской деятельности как самостоятельные работы исследовательского характера (9 человек, 82%), эксперименты и опыты (4 человека, 36%), теоретическое обоснование проблем (4 человека, 36%), фрагменты лекций с элементами проблемного изложения материала (10 человек, 91%).
В процессе разработки исследовательских работ для школьников 5 (45%) человек столкнулись с трудностями: нехватка знаний (1 человек), было сложно учитывать возможности всех учеников класса (2 человека), на разработку таких уроков требовалось много дополнительного времени (2 человека). При непосредственной организации урока с элементами исследовательской деятельности у 9 (82%) студентов так же возникли трудности: нехватка знаний по организации исследовательской деятельности (1 человек), недостаток литературы с методическими разработками учебных исследований по различным темам (3 человека), низкий уровень знаний учащихся (5 человек), незаинтересованность учащихся (3 человека).
Учащиеся по-разному воспринимали элементы исследовательской деятельности на уроках. У большинства студентов (7 человек, 64%) учащиеся на уроке были заинтересованы, активно выполняли предложенные задания. Но были и респонденты (3 человека, 27%), ученики которых отнеслись к работе скептически, предложенные задания вызывали у них трудности, поэтому выполнялись с нежеланием. Так же среди студентов были и те, чьи ученики были равнодушны к работе, но с заданиями справились (1 человек, 9%). По результатам организованной исследовательской деятельности 6 человек (55%) считает, что у учащихся хватило знаний и навыков для участия в исследовательской деятельности, остальные 5 (45%) - что не хватило или хватило, но не в полной мере.
Стоит отметить, 9 из 11 студентов (82%) считают знания, полученные в университете, достаточными для организации исследовательской деятельности учащихся на уроках математики. Возможно, поэтому всего 3 респондента (27%) пользовались дополнительной литературой при подготовке к организации исследовательской деятельности на своих уроках, остальные старались разрабатывать методические материалы самостоятельно, творчески. Среди источников дополнительной литературы были названы различные методические пособия, опыт других учителей, интернет-ресурсы.
Большинство опрошенных своим самым главным приоритетом в критериях оценки исследовательской деятельности выделяют личностное, интеллектуальное развитие учащихся через приобщение к исследованиям (11 человек 73%) и получение ими субъективно нового знания (8 человек, 53%).
13 из опрошенных студентов (87%) планируют использовать элементы исследовательской деятельности на уроках в дальнейшем, остальные респонденты затруднялись с ответом.
Понимая важность и значимость учебных исследований со школьниками, студенты отмечают, что в процессе обучения в вузе целесообразно уделять внимание следующим вопросам:
- методам организации учебных исследований во внеурочной работе по математике;
- разработке исследовательских работ, проектов, учебных исследований по различным темам алгебры и геометрии;
- особенностям организации учебных исследований в классах с низким уровнем знаний и мотивации;
- особенностям организации учебных исследований в классах различных профилей;
- практике проведения учебных исследований.
Тем, кто впервые организует исследовательскую деятельность на своих уроках, студенты советуют, в первую очередь, обращать внимание на уровень подготовленности класса, разрабатывать задания, которые были бы под силу всему классу, либо дифференцированные, четко формулировать каждый этап работы,
продумывать предполагаемые ответы учащихся. И, самое главное, по мнению студентов, перед непосредственным проведением учебных исследований со школьниками на уроке и во внеурочной деятельности спросите себя «Интересно ли мне выполнять данную работу?». Если ответ положительный, то вы на верном пути.
Выводы. Таким образом, мы может сделать вывод, что выпускники педагогического направления активно проявляют интерес к организации исследовательской деятельности на уроках математики. Все, кому удалось организовать подобную деятельность на практике, старались применять разнообразные ее виды и методы в своей работе с учащимися. Большая часть учащихся была заинтересована такой формой работы, что говорит о хорошей подготовке студентов. Стоит отметить, среди участников опроса очень маленький процент тех, кто не собирается использовать исследовательскую деятельность в своей работе. Это еще раз доказывает тот факт, что будущие учителя понимают большую значимость исследовательской деятельности в образовательном процессе.
Литература:
1. Алмазова Т.А. Возможности использования программы GEOGEBRA при изучении функциональной линии и линии уравнений и неравенств в курсе алгебры основной школы / Т.А. Алмазова, Т.И. Трунтаева, М.Я. Гайдукова, А.О. Лебедева // Вестник Калужского университета. - 2018. - № 2. - С. 130-135.
2. Алмазова Т.А., Громова Н.О. Методические аспекты подготовки будущих учителей математики на примере вероятностно-статистической линии // Современные проблемы науки и образования. - 2020. - № 6. -С. 76.
3. Алмазова Т.А., Громова Н.О. Организация исследовательской деятельности учащихся при изучении вероятностно-статистической линии в школьном курсе математики // Научные труды Калужского государственного университета имени К.Э. Циолковского. Серия: Естественные науки. 2018. - Калуга: Издательство КГУ имени К.Э. Циолковского, 2018. - С. 262-270.
4. Алмазова Т.А., Громова Н.О. Организация исследовательской деятельности учащихся при изучении
теории вероятностей // Научные труды Калужского государственного университета имени
К.Э. Циолковского. Материалы региональной университетской научно-практической конференции. Сер.
"Естественные и технические науки" - 2019. - С. 354-360.
5. Алмазова Т.А . Использование задач с параметрами для формирования навыков исследовательской
деятельности учащихся / Алмазова Т.А. Трунтаева Т.И., Салтыкова Е.В. // Вестник Калужского университета.
6. Алмазова Т.А. Использование метода проектов для формирования финансовой грамотности
обучающихся в процессе изучения математики в старшей школе / Алмазова Т.А., Никаноркина Н.В.,
Романова Н.В. // Вестник Калужского университета. - 2018. - № 4. - С. 113-118.
7. Алмазова Т.А., Кудряшова А.Н. Методические аспекты проектирования самостоятельных работ исследовательского характера на уроках математики в старшей школе // Вестник Калужского университета. -2020. - №4. - С. 113-117.
8. Алмазова Т.А., Кузькина А.В. К вопросу о формировании финансовой грамотности школьников при изучении математики с использованием цифровых образовательных технологий // Научные труды Калужского государственного университета имени К.Э. Циолковского. Материалы региональной университетской научно-практической конференции. Сер. "Естественные и технические науки" - 2019. -С. 326-335.
9. Алмазова Т.А. Методические аспекты подготовки студентов педагогических студентов педагогических направлений по избранным разделам теории и методики обучения математике // Вестник Калужского университета. Серия 1. Психологические науки. Педагогические науки. 2019. - Т. 2. № 2. -С. 13-17.
10. Алмазова Т.А., Лебедева А.О. Возможности использования графических редакторов при
выполнении заданий по курсу "Элементарная математика" // Научные труды Калужского государственного
университета имени К.Э. Циолковского. Материалы региональной университетской научно-практической
конференции. Сер. "Естественные и технические науки" - 2019. - С. 335-342.
11. Воронько Т.А. Задачи как средство формирования опыта исследовательской деятельности учащихся: журнал «Наука и школа», №5, 2007. - 47 с.
12. Далингер В.А. Организация и содержание поисково-исследовательской деятельности учащихся по математике: учебное пособие / В.А. Далингер. - Омск, 2004. - 344 с.
13. Далингер В. А. Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся в процессе обучения математике // Учёные записки ЗабГУ. Серия: Физика, математика, техника, технология. - 2010. - №2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/organizatsiya-uchebno-issledovatelskoy-deyatelnosti-uchaschihsya-v-protsesse-obucheniya-matematike (дата обращения: 26.02.2021).
14. Далингер В.А. Учебно-исследовательская деятельность учащихся при изучении математики // Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, - 2010. - № 11. Ч. 1. - С. 36-39
15. Колмагоров А.Н. О профессии математика. Издание третье, переработанное. М., изд-во Московского Университета, 1988 - 32 с.
