CC BY
8
Павлова О.А., Чиркова Н.И.
формирование профессиональных компетентностей в области преподавания математики у бакалавров через событийный характер аудиторной и внеаудиторной работы
Наблюдаемые трансформации в области высшего образования обусловлены рядом разнонаправленных факторов. Так, с одной стороны, изменения предопределены новыми требованиями стандартов высшего образования, сводящимися к необходимости осознанного формирования преподавателями у студентов общекультурных и профессиональных компетенций в рамках изучения различных дисциплин. при этом следует наиболее эффективно использовать потенциал аудиторных занятий, количество которых стремительно снижается, параллельно вовлекая студентов все более активно в самостоятельную работу, направленную на их профессиональное совершенствование, и максимально задействовав потенциал внеаудиторной работы.
С другой стороны, современные молодые люди, которые по сути являются продуктом своего времени, порожденного засильем Интернета и социальных сетей, по меньшей мере амбициозны, во многих случаях стериотипизированы и более склонны не к глубокому анализу больших объемов информации, а к фрагментарной форме её восприятия, то есть имеют так называемое клиповое мышление.
Это приводит к тому, что традиционные формы аудиторной работы, такие как лекции, практические занятия и семинары не приводят более к нужному результату. Изучение информации о будущей профессиональной деятельности вместо освоения самой деятельности может способствовать формированию необходимых компетентностей лишь в минимальной степени. поиск новых интерактивных форм занятий осуществляется, но затруднен, так как проходит всегда через опыт конкретного преподавателя, которого самого не обучали в таких условиях.
в то же время наблюдения показывают, что студенты способны проявить свои творческие и спортивные способности, активную жизненную позицию и целеустремленность в рамках таких традиционных внеаудиторных мероприятий как «посвящение в первокурсники», «Студенческая весна», «последний звонок», «Спортивный день» и прочих. Однако данные формы внеаудиторной деятельности, являясь по своей сути яркими событиями, не позволяют форми-
ровать профессиональные компетенции, связанные с преподаванием конкретной учебной дисциплины, что не является в целом их недостатком, однако приводит к необходимости задуматься о поиске новых форм внеаудиторной работы, позволяющих решать и вышеуказанные задачи. все эти особенности следует не просто осознавать, но и учитывать в своей работе преподавателю вуза.
в связи с этим в настоящее время назрела потребность в размытии границ между формами аудиторной и внеаудиторной работы, которые должны быть направлены на формирование общекультурных и профессиональных компетент-ностей в совокупности. при этом роли преподавателя и студентов в учебном процессе меняются, а сами занятия и внеаудиторные мероприятия приобретают характер ярких событий, соответствующих мировоззрению, мировосприятию и образу мышления современной молодежи.
предоставление большей активности и самостоятельности студентам в рамках различных интерактивных форм занятий приводит к тому, что преподаватель выступает в роли модератора, а, возможно, и просто наблюдателя, если кто-то из студентов способен взять на себя роль модератора. при этом траектория организации занятия, обычно задаваемая преподавателем, может выстраиваться и самими студентами. в отдельных случаях можно предлагать студентам самим формулировать вопросы к товарищам, направленные на проверку усвоения и закрепление знаний по теме. Для самых продвинутых студентов, заинтересованных в профессиональном саморазвитии, это может быть самостоятельный поиск тем и заданий для дальнейшего освоения и обсуждения в процессе изучения конкретной дисциплины.
в рамках индивидуальных занятий студенты поставлены в ситуацию автономной работы с учебным материалом и осваивают на младших курсах тот или иной прием её организации (подготовка к коллоквиуму, сбор информации в рамках некоторого исследования, написание минисочинения или доклада и пр.), а преподаватель выполняет роль консультанта. впоследствии индивидуальные занятия могут быть связаны с построением собственной образовательной траектории и стратегии освоения учебной дисциплины (формулировка собственной цели в рамках изучения дисциплины; определение задач, направленных на её достижение, установление сроков их решения, согласование с прочими индивидуальными целями).
в случае включения студентов в тот или иной учебный, воспитательный, научно-исследовательский или социальный проект преподаватель становится по сути его руководителем, занимаясь менеджментом всех этапов и процессов, включая координацию и контроль за любыми действиями участников.
в Институте педагогики Кгу им. К.Э. Циолковского накоплен опыт выстраивания и осуществления учебно-воспитательных проектов профессиональной направленности в области математики и методики её преподавания. Так ежегодно в форме проекта осуществляется подготовка математического праздника «День числа пи» (рис. 1), который имеет оригинальное происхождение.
Рисунок 1 Студентки группы Б-ПНОДО-23 Захарова Н.Д. и Куличева А.В. с разработанной ими в рамках проекта стенгазетой (2018 г.)
Так в американской традиции запись 3.14 означает одновременно наиболее запоминающееся приближение числа п и дату. Воспитательный и содержательный потенциал математического праздника как культурного феномена на примере празднования Дня числа п был раскрыт нами в статье [1]. Там же определены и проиллюстрированы на примерах его ценностный, содержательный, эстетический и эмоциональный аспекты, обоснована роль проектного подхода в рамках организации подготовки к торжеству для достижения личностных, предметных и метапредметных результатов обучения в комплексе. в статье также отмечено, что «возникая там, где существуют духовные связи между людьми и, порожденный ими, праздник как историко-культурный феномен способствует их укреплению и развитию» [1].
В декабре 2017 года был проведен праздник «Занимательная математика», посвященный жизни и творчеству Я.И. Перельмана. Вклад выдающегося ученого Я.И. Перельмана в развитие жанра занимательной науки и опыт организации праздника, направленного на совершенствование методико-математической компетентности будущих учителей начальных классов представлен в статьях [2] и [3]. В них раскрывается «механизм организации проектов, направленных на формирование личностных смыслов и профессионального мировоззрения будущих педагогов, а также совершенствование их методико-математической подготовки» [2].
В феврале 2018 года перед преподавателями вузов была поставлена задача провести воспитательные мероприятия, направленные на повышение гражданской активности студентов в связи с предстоящими президентскими выборами. Именно поэтому в феврале-марте 2018 года студенты приняли участие в проекте «Хочу знать больше о выборах президента РФ». И даже в этом случае мы нашли возможность реализовать методико-математический компонент профессиональ-
ной подготовки.
Со студентами первых курсов проводилась беседа, в рамках которой были актуализированы различные аспекты, связанные с выборами. при этом все обсуждаемые вопросы имели математический контекст, на что мы и обращали внимание студентов. На какой срок избираем президента? Сколько всего кандидатов? Сколько туров и от чего они зависят? С какого возраста можно голосовать? И т.п.
параллельно осуществлялась работа, связанная с осмыслением понятий точные и приближенные числа. Количество кандидатов - восемь - точное число, количество предоставленных подписей для регистрации кандидата, например, 314 тыс. - приближенное число.
после обсуждения кандидатур участников выборов в игровой форме была проведена процедура выборов и последовавшие за ней подсчет голосов, обработка, представление и анализ полученных данных (рис. 2).
Рисунок 2 Студенты группы Б-пНОДО-12 с преподавателем павловой О.А. (2018 г.)
в заключение обсуждался вопрос о возможностях осуществления гражданского воспитания на уроках математики в начальной школе. Ответы студентов не были однозначными. Однако в ходе обсуждения удалось выявить, что решение задачи о количестве способов раскраски флага из трех полос тремя цветами может стать довольно интересным поводом к разговору о Российском флаге на уроке математике, истории его появления и тех функциях, которые он реализует.
в отличие от студентов 1 курса, студенты 2 и 3 курсов уже изучают методику преподавания математики и имеют достаточный опыт для самостоятельного поиска возможностей рассказать детям о выборах в рамках уроков математики. в результате были реализованы индивидуальные проекты, в рамках которых студенты смогли разработать текст математического задания и (или) задач, которые опираются на материалы выборов (а также истории РФ) и либо соответствуют изучаемому в начальной школе предметному содержанию, либо позволяют со-
вершенствовать методико-математическую подготовку самих студентов. В свою очередь студенты 3 курса смогли использовать разработанные материалы в рамках педагогической практики, которая совпала по времени с выборами президента.
Приведем примеры задач, взятых нами из отчетов студентов.
Часть заданий позволяли продемонстрировать опыт предыдущих выборов в родном регионе и столице нашей родины, проанализировать и сравнить полученные результаты.
Задача 1. В Калужской области в 2012 году было зарегистрировано 1016460 жителей. В 2012 году на выборы пришло 60 % от всего числа жителей. Сколько человек не пришло на выборы?
Задача 2. Численность жителей города Москва на 2012 год составляла 11 920 000. На выборы президента явилось 58% горожан. Сколько людей явилось на выборы в Москве? Какой процент людей проголосовал за В.В. Путина, если их численность составляла 3 249 392 человека?
Задача 3. В 2012 году в выборах Президента РФ на избирательном участке № 254 приняло участие 60 % избирателей от общего числа 2840 человек. За Путина В.В. отдали голоса 1069 пришедших на выборы избирателей, за Жириновского В.В. проголосовало 285 человек. Кто из кандидатов победил на этом участке (победитель должен преодолеть 50 % барьер) и на сколько процентов он обогнал своего соперника?
При оценивании предоставленных отчетов учитывались не только соответствие выполненного задания заявленной тематике и корректность формулировки задачи, но и соблюдение основных этапов её решения (анализ задачи, поиск плана решения и его осуществление, проверка решения), а также оптимальности использованных для их реализации приемов.
В заданиях для младших школьников выявлялось не только их математическое содержание, но и возможный потенциал для формирования различных УУД: личностных (мотивация к целенаправленной познавательной деятельности, ориентация в социальных ролях, формирование основ гражданской идентичности) и познавательных (постановки и решения проблемы, поиска и выделения информации).
Задача 1. Путин В.В. родился в 1952 году. Сколько лет Владимиру Владимировичу на данный момент? Сколько лет ему было, когда он заступил на пост президента РФ в первый раз?
Задача 2. Ельцин Б.Н. пришел к власти в 1991 году и возглавлял нашу страну до 1999 года. Путин В.В. пришел к власти в 2000 году и правил 2 срока по 4 года. Ему на смену пришел Медведев Д.А. на 1 срок, а затем снова вернулся Путин В.В. ещё на 6 лет. Какой президент правил страной больше всего времени? В ответе запишите количество лет.
Задача 3. В 2018 году на пост президента претендуют (претендовали) 8 кандидатов. Определите возраст каждого из них. Упорядочите кандидатов по мере
увеличения их возраста. Кто самый младший, а кто самый старший из них?
Задача 4. На пост президента в 2018 году баллотируются (баллотировались) 8 кандидатов - это Бабурин С.Н. , Грудинин П.Н. , Жириновский В.В. , Путин В.В. , Собчак К., Сурайкин М.А, , Титов Б. Ю. , Явлинский Г.А. Известны их возраста 71, 57, 36, 65, 57, 59, 39 и 65 лет. Определите возраст каждого кандидата, если путин и Сурайкин младше Жириновского, но старше Бабурина. Бабурин старше грудинина и Титова. Собчак младше Явлинского, а Явлинский младше Титова. Известно, что Титов и Грудинин, а также Путин и Сурайкин одного возраста.
Задача 5. Средний возраст восьми кандидатов в президенты - 55 лет. Во время предварительного голосования один из кандидатов набрал меньшее количество голосов и предположим снял свою кандидатуру. При этом средний возраст уменьшился на один год. Сколько лет ушедшему кандидату?
можно заметить, что при выполнения одних заданий нужно не только осознать какую информацию нужно собрать, чтобы решить задачу, и уточнить значение некоторых терминов, но и провести необходимый поиск и реализовать решение. При выполнении других - подобрать удобную модель для оформления условия задачи и внимательно реализовать цепочку логических рассуждений.
При подведении итогов реализованного проекта студенты высказали положительное отношение к используемой форме организации воспитательного мероприятия, оценили его профессиональную направленность.
Таким образом, событийный характер новых форм аудиторной и внеаудиторной работы в наибольшей степени соответствует образовательным потребностям студентов и позволяет решать задачи, связанные с формированием их профессиональных компетенций, отражающих степень готовности и способность использовать возможности образовательной среды для достижения результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами математики.
ЛИТЕРАТУРА
1. Павлова О.А. Вне урока. математический праздник как форма внеурочной деятельности (на примере Дня числа п) // Математика в школе. - 2018. - № 4. - C. p_06
2. Павлова О.А., Чиркова Н.И. Математический праздник как компонент методико-математической подготовки будущего учителя // Гуманизация образования. - 2018. - №1. - С. 30-35
3. Перельману Я.И. - 135 лет: опыт организации внеаудиторной деятельности по математике и методике её преподавания в педвузе / В.Н. Зиновьева, Н.И. Чиркова Н.И., О.А. Павлова // Современное начальное образование: традиции и инновации: Материалы заочной Всероссийской научно-практической конференции. Калуга : КГУ им. К.Э. Циолковского. 2018. С. 94-99.
