О НЕДОСТАТОЧНОСТИ ПОЛНЫХ МНОГОКАНАЛЬНЫХ ПИД-РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ КАЧЕСТВЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ МНОГОКАНАЛЬНЫМИ ОБЪЕКТАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

О недостаточности полных многоканальных

ПИД-регуляторов для качественного управления многоканальными объектами с

запаздыванием

В.А. Жмудь1, В.М. Семибаламут2 1 ФГБОУ ВПО НГТУ, Новосибирск, Россия, 2 ФГБУН Геофизическая служба СО РАН

Аннотация. Системы с обратной связью применяются широко в науке и технологиях, поскольку такие системы позволяют наиболее точно управлять техническими объектами. Для успешного действия таких систем необходим расчет регуляторов, включаемых последовательно с объектами. Расчет таких регуляторов для многоканальных объектов крайне затруднителен аналитическими методами, а зачастую просто невозможен. Методы численной оптимизации при моделировании позволяют упростить решение этой задачи. Этот метод работает и для многоканальных объектов, содержащих связи между каждыми входами и выходами, отражающими влияние каждого из сигналов управления на каждый выходной сигнал объекта. Эти методы эффективны, но при этом могут получаться системы с большим перерегулированием. В статье исследуется результат применения всех разработанных авторами методов для объекта,

характеризующегося неудачным сочетанием параметров. При этом используется наиболее полные ПИД-регуляторы. Исследуется результат такого метода.

Ключевые слова: Автоматика, регулятор, многоканальыне системы, оптимизация, моделирование

ВВЕДЕНИЕ

Решение задач управлния многоканальными объектами остается актуальным вследствие большой сложности этих задач. Управление такими объектами, в которых каждый входной сигнал влияет на каждый выходной, недостаточно широко применяется в науке и технике именно вследствие недостаточной разработанности методов расчета регуляторов. Решение этой задачи чрезвычайно актоуально, так как управление с обратной связью - единственный метод точного управления при наличии возмущений, которые невозможно измерить или предсказать [1-7]. Правильный расчет регуляторов необходим для успешной работы

таких систем. Он выполняется аналитическими или численными методами.

С целью расчета регуляторов для наиболее сложных объектов аналитические методы применяются редко в связи с отсутствием адекватного математического аппарата. В этом случае используются методы численной оптимизации регуляторов.

Наиболее сложными объектами являются многоканальыне объекты, в которых имеется несколько входов и выходов, при этом на все выходные сигналы влияют все входные сигналы. Такие объекты описываются матричными передаточными функциями. Эти передаточные функции могут быть использованы для математического моделирования (симуляции) действия объекта, а также для симуляции всей системы совместно с регулятором. Ряд программных продуктов, например, Км&'от, позволяют численно оптимизировать

коэффициенты регулятора по заданной стоимостной функции. Для эффективного применения этой программы следует использовать ряд детально разработанных рекомендаций в отношении входных сигналов, целевых функций и самой процедуры оптимизации [2-7].

Традиционно для управления объектами чаще всего используют ПИД-регуляторы, то есть регуляторы, содержащие пропорциональный, интегрирующий и диффенцирующий тракты воздействия на объект (которые в сумме дают управляющий сигнал). В многоканальном случае можно ожидать, что элементами матричной передаточной функции регулятора также будут такие передаточные функции, содержащие все указанные тракты. Однако целесообразность введения интегратора во все элементы этой матрицы может быть поставлена под сомнение, поскольку интегратор вводится для обеспечения астатического регулирования, то есть сведения статической ошибки управления к нулю. В п-канальном регуляторе лишь п входных величин, и столько же выходных, поэтому таково же и количество ошибок. Таким образом, может оказаться достаточным использование только п интеграторов, тогда как в матричной

передаточной функции п-канального регулятора п2 элементов. Моделирование показывает, что при удачном сочетании параметров объекта может оказаться достаточным диагональный регулятор, то есть регулятор, в матричной передаточной фунукции ненулевые элементы содержатся лишь в главной диагонали. Естественно, что в ряде случаев, где диагональный регулятор не достаточен, могут потребоваться ненулевые члены во всех остальных позициях этой матрицы, но они могут быть не полные, а содержать лишь пропорциональные тракты, или

пропорциональные и дифференцирующие тракты.

В данной статье исследуется моделированием и оптимизацией решение рассмотренных задач в тех случаях, когда объект описывается моделью, неблагоприятной для управления, что проявляется, прежде всего, в соизмеримых величинах в передаточных функциях прямого и непрямого трактов.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Программа УгяЗт реализует все необходимые функции для численной оптимизации регуляторов, включая многоканальные. В модели объекта могут содержаться нелинейные звенья, звенья запаздывания и другие элементы, усложняющие аналитический расчет регуляторов. Исследование осуществляем на примере объектов размерностью 2*2 (то есть объектов с двумя входами и двумя выходами). При необходимости эту методику можно распространить на объекты более высокой размерности, что все же требует известного творчества.

Основная сложность задачи управления многоканальными объектами порождается перекрестными связями в объекте. В таких объектах сигнал на каждом входе влияет на каждую выходную величину. Это влияние описывается соответствующей передаточной

ф - (5) й функцией , то есть передаточной

функцией по Лапласу от 1-го входа на]-й выход.

Наиболее распространены передаточные функции в виде рациональной дроби с полиномами в числителе и знаменателе:

^ (

ь0 + у +... + Ът8т

а0 + +... + апяп

(1)

Здесь т, п - это порядок числителя и знаменателя, 5 - это аргумент преобразования Лапласа, который можно упрощенно трактовать как символ операции дифференцирования. Умножение на 5 означает взятие производной, а деление на 5 означает интегрирование сигнала. Передаточные функции вида (1) относятся к классу минимально-фазовых, посколько вносят минимальный фазовый сдвиг в сигналы из всех возможных вариантов фазового сдвига, соответствующего изменению амплитудно-

частотной характеристики в данной области частот.

Кроме того, в передаточных функциях в качестве сомножителя может присутствовать звено чистого запаздывания, которое описывается экспоенциальной передаточной функцией:

"2( 5) = ехр( - 5"Т)

(2)

Многоканальный объект описывается матричной передаточной функцией вида:

& (5) = [(5)]

(3)

Пусть в матрице (3) все элементы представляют собой произведения передаточных функций вида (1) и (2):

(5) = (5)Щ« (5)

2Г

(4)

Цель управления состоит в том, чтобы выходные сигналы объекта у() с достаточной точностью повторяли входные задания у(), особенно в установившемся режиме, то есть некоторая динамическая ошибка допускается, поскольку не может быть полностью устранена.

Требуемый результат управления во временной области обычно пишут так:

Нш У (Г) = V

(5)

Это достигается, если изображения по Лапласу от этих сигналов у^) и у1(^) приблизительно равны, особенно, при значениях 5 = 0, что соответствует нулевым частотам, то есть установившемуся режиму. При этом управляющее воздействие, подаваемое на вход объекта, формируется из разницы между сигналами задания у1(/) и выходными сигналами у1(/). С этой целью эта разница умножается на передаточную функцию регулятора. В многоканальном случае все сигналы представлены в виде вектор-столбцов, а регулятор также описывается матричной передаточной функцией.

Решение задачи управления состоит в отыскании матричной передаточной функции регулятора, который обеспечивает достижение цели управления.

При подаче на вход объекта управления в виде набора сигналов

и (5) = [Ык (5)]

(6)

вектор выходных сигналов определяется из следующего соотношения:

Здесь

У (5) = [Ук (5)] = & (5)и (5)

Ук (5) = 2 " V (5)и г (5)

(7)

(8)

г=1

Требуется предложить в общем виде и рассчитать методом численной оптимизации передаточную функцию регулятора WR(s), которая обеспечивает автономное астатическое управление, т. е. равенство вектора установившегося выходного значения Y(s) = [х1(^)] вектору предписанных значений У(л) = [у1(^)]. Традиционное для этой задачи уравнение регулятора имеет вид:

U(*) = WR ((*) - У(*)]

(9)

где WR(s) - матричная передаточная функция регулятора, которую следует определить. Для ПИД-регулятора она имеет вид:

WR (* ) =

К ( р )у +-

К

(I )у

+

(О )у

(10)

Пропорциональный канал предназначен для обеспечения достаточного быстродействия, дифференцирующий канал обеспечивает устойчивость, а интегрирующий канал обеспечивает нулевую статическую ошибку. На практике эта зависимость не столь однозначна и лишь совместное действие всех трактов обеспечивает требуемое качество управления.

2. ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ

Для оптимизации требуется следующее:

1. Выбрать структуру регулятора.

2. Задать модель тестовых входных воздействий на каждый вход, которые не должны быть линейно зависимыми между собой. Например, предлагается для случая двухканальной системы на первый вход подавать ступенчатый скачок с нулевой задержкой, а на второй канал подавать ступенчатый скачок с задержкой, равной половине времени интегрирования: Д7\ = 0, ДТ2 = Т / 2.

3. Задать положительную стоимостную функцию. Следует так организовать работу программы, чтобы она отыскивала значения коэффициентов регулятора, которые обеспечивают минимум этой функции.

4. Создать проект, в котором задана модель объекта, регулятора, генетарора входных воздействий, вычислителя стоимостной функции и блока оптимизации параметров регулятора на основе этого вычислителя.

5. Выбрать метод оптимизации, задать шаг интегрирования при моделировании.

6. Получить результаты оптимизации в виде полученных графиков и полученных значений параметров регулятора. Если графики удовлетворяют поставленным требованиям, то вычисленные параметры регулятора следует использовать в реальногй системе. Если графики поставленным требованиям не удовлетворяют, следует усложнить метод решения задачи одним из следующих способов: а) модифицировать структуру регулятора; б) модифицировать

стоимостную функцию. Далее следует вернуться к пункту 4 и повторить все действия.

При этом минимум стоимостной функции должен обязательно означать выполнение условия (10). Например, это может быть интеграл от суммы модулей ошибки управления:

Т п

Ъ(Т) = /£)| Л

0 '=1

(11)

Здесь е1(/) = у1(/) - у-(-) - ошибка управления по '-му входу, Т - время моделирования переходного процесса.

Также можно ввести под интеграл в качестве сомножителя время с начала переходного процесса:

е п

Рг(Т) = Л \е()|' tdt

0 '=1

(12)

Это обеспечит лучшее отыскание коэффициентов интегральных трактов, поскольку чем больше прошло времени с начала переходного процесса, тем больше вклад ошибки в стоимостную функцию, поэтому функция (12) обеспечит более эффективное затухание ошибки. Если в многоканальном варианте тестовое входное воздействие состоит из последовательности ступенчатых воздействий на каждый вход, сдвинутых на равные промежутки времени, то по сути моделируется не один переходный процесс, а последовательность нескошльких переходных процессов. В этом случае следует в (12) использовать в качестве сомножителя не время, а пилообразную функцию, линейно нарастающую на каждом таком интервале, и обращающуюся в нуль в начале каждого такого интервала.

Один из способов модификации целевой функции состоит во введении предложенного нами детектора неправильных движений [5].

Основа идеи такого детектора неправильных движений состоит в том, что если развитие переходного процесса идет в неверном направлении, на выходе этого детектора должен порождаться положительный сигнал, если же направление верное, то на выходе этого детектора сигнал должен быть нулевым. Неверным направлением является направление, при котором ошибка возрастает по величине. То есть если ошибка положительна, она должна уменьшаться, значит, ее производная должна быть отрицательной. Если ошибка отрицательна, она должна увеличиваться, ее производная должна быть положительной. Поэтому знак ошибки и ее производной должны быть различными, а произведение ошибки на ее производную должно быть отрицательным. Следовательно, сигнал на выходе детектора неправильных движений может формироваться, например, по следующему соотношению:

f3(t) = max {0, e(t) de(t) }dt

0 ¿=1

dt

(13)

Оператор шах{0,/} формирует на своем выходе/, если / > 0, или 0, если / < 0 .

Если в функцию (11) или (12) ввести функцию (13), с некоторым весовым коэффициентом а, то в результате процедуры оптимизации будет осуществляться поиск таких параметров регулятора, которые обеспечивают минимум составной стоимостной функции вида:

f4(t ) = fi(t) + аз(т)

или, соответственно,

f5(t) = f2(t ) + аз(т)

(14)

(15)

В переходном процессе в этом случае будут подавляться участки, на которых направление идет в неверном направлении. То есть таких участков не будет, или их будет мало, и они будут небольшой протяженности, или они будут иметь небольшой наклон.

Тестовыми сигналами могут быть не только сдвинутые по времени ступенчатые воздействия, но и иные сигналы, не зависимые линейно друг от друга. Только в этом случае обеспечивается независимость управления по отдельным каналам. Действительно, изменения на каждом входе должны порождать изменения только на соответствующем выходе и не порождать изменений на остальных выходах. Например, это могут быть гармонические сигналы с разными частотами, или сдвинутые по фазе. Целесообразно использовать такие тестовые сигналы, которые ожидаются в реальной системе. Ступенчатые воздействия хороши своей универсальностью.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА РЕГУЛЯТОРА

Зададим объект управления следующей

передаточной функцией: exp(-s)

W2(s) =

5-

(2s2 + 2s+1) exp(-2s)

5

2

exp(-2s)

(s2 + s + 1) exp(-1s)

(s2 + 2s + 1) (2s2 + 4s + 1)

(16)

Неудачное сочетание параметров объекта состоит в том, что передаточные функции от первого входа к первому выходу и ко второму выходу почти совпадают, они соизмеримы по величине. Структурная схема для моделирования объекта в программе VisSim показана на Рис. 1.

Зададим передаточную функцию регулятора в следующем виде:

WR (s):

W„(s) Wn(s) W21(s) W22(s)

Здесь &пш(5) - передаточная функция от входа с номером п к выходу с номером т.

Для начала зададим такую структуру регулятора, в которой диагональные элементы являются ПИД-регуляторами, а остальные элементы - ПД-регуляторы:

&пп (5) = Рпп + !пп / 5 + Опп* . (18)

Wnm (s) = Pnm + DnmS,"П * m - (19)

Здесь Pnm Dnm, 7nm - соответственно, коэффициенты пропорционального,

дифференцирующего и интегрирующего трактов. Структурная схема регулятора по (17) - (19) показана на Рис. 2.

В программе VisSim большие прямоугольники с соотношениями внутри - это блоки, моделирюущие звенья с передаточными функциями (1) и (2). Малые прямоугольные блоки с метками из латинских букв и цифр - метки шин, при этом шины с одинаковыми метками считаются соединенными между собой. Например, выходы объекта на Рис. 1 с метками y1 и y2 соединены с входами регулятора на Рис. 2 с такими же метками. Выходы регулятора с метками u1 и u2 соединены с входами объекта с такими же метками. Пятиугольные блоки - это усилители с коэффициентами, значения которых вписаны в них в виде чисел или буквенных значений, которые можно трактовать как алгебраические величины, значение которым присваивается в другой части проекта. Блоки с надписью derivative и 1/s - это дифференцирующее и интегрирующее устройства, соответственно. Блоки без входа с числами - это генераторы констант.

Общий вид проекта для оптимизации показан на Рис. 3. Здесь блоки OBJECT и REGULATOR -блоки, содержащие, соответственно, структуры, показанные на Рис. 1 и 2. Блоки с символом (*) -умножители сигналов, блоки с надписью parameterUnknown - этот блоки для оптимизации параметров, а блок с надписью cost - вход вычисленного значения стоимостной функции для оптимизации параметров. Блок с надписью abs - это вычислитель абсолютного значения, а блоки с символом _/ - ограничители сигнала, причем в данном случае нижний порог ограничения выбран нулевым, а верхний порог равен 100, то есть заведомо больше ожидаемого значения. На графике справа на Рис. 3 показаны получаемые выходные сигналы объекта, а в прямоугольных блоках, не имеющих выхода, показаны полученные в результате оптимизации значения параметров регулятора.

Моделирование показало, что на выходе первого канала перерегулирование достигает

T

50 % (красная линия). Во втором канале оно достижение окончательной цели управления в

достигает почти 70 %. Таким образом, статическом режиме, не позволяет добиться

получаемый регулятор, хотя и обеспечивает требуемого качества управления.

> и1

1

2з2+2з+1

1-

1

з2+2з+1

1

з2+2з+1

> и2

1

2з2+4з+1

±5©—

Рис. 1. Структурная схема объекта управления

Рис. 2. Неполный ПИД - регулятор (по диагональным связям отсутствует интегрирование)

Результаты расчета в виде параметров регулятора можно получить из индикаторов получаемых чисел, приведенных на Рис. 3 в центре. Здесь для простоты применена следующая нумерация: вместо 11 - 1, вместо 22 -2, вместо 21 - 3, вместо 12 - 4. Эту нумерацию также можно видеть на Рис. 2. Буква р означает коэффициент пропорционального тракта, 1 -коэффициент интегрирующего тракта, ё -коэффициент дифференцирующего тракта. Например, переменная р1 и ее выходное значение

3.03062е-2 означает, что коэффициент порпорционального тракта с номером 11, то есть от первого выхода к первому входу, равен 3,03063-10"2, то есть примерно 0,0303. Переменная р3, таким образом, равна -0,144 (ноль перед запятой программа может опустить), и она означает коэффициент пропорционального тракта от второго входа на первый выход, и так далее.

Рассмотрим другую структуру регулятора, показанную на Рис. 4.

Рис. 3. Структура для оптимизации в программе VisSim, а также переходный процесс и коэффициенты, полученные в результате оптимизации регулятора (19)

Рис. 4. Полный ПИД-регулятор (во всех трактах имеется пропорциональный и дифференцирующий тракты)

В этой структуре добавлены дифференцирующие тракты от первого входа на второй выход и от второго входа на первый выход регуляторов. Также введем в целевую функцию умножение на линейно нарастающий сигнал, в соотвуетствии с соотношением (11).

Оптимизация параметров регулятора по тому же принципу дает результаты, показанные на Рис. 5. Перерегулирование в первом канале не превашает

10 %, что достаточно преемлемо. Перерегулирование во втором канале составляет около 25 % при броске входного сигнала на первом канале (процент берется от этой величины). Можно считать такой результат преемлемым для некоторых случаев, но в целом следует стремиться к более эффективному управлению, то есть к снижению этой величину до 10 % и менее.

Рис. 5. Структура для оптимизации и полученные результаты: новые значения коэффициентов и переходный процесс

Усложним регулятор путем введения в главную диагональ дополнительного

дифференцирования. С этой целью введем дифференцирующие блоки на выходах первых дифференцирующих блоков, и масштабирующие усилители с коэффициентами, соответственно, и ёё2. Также необходимо добавить соответствующие блоки parameterUnknown с обрамляющими элементами: генератором стартового значения, меткой шины и индикатором итогового значения. Структура для оптимизации с этими дополнениями показана на Рис. 6. Там же показаны результаты оптимизации в виде набора параметров регуляторов и переходные процессы. В итоге перрегулирование в первом канале не превышает 10 %, только при скачке на втором канале, при скачке на собственном канале перерегулирование в первом канале отсутствует. Во втором канале собственное перерегулирование немногим больше пяти процентов, перерегулирование при скачке на первом канале в этом канале составляет около 15 %.

Таким образом, положительный эффект от введения дополнительного дифференцирования имеется.

Дополнительно услжним регулятор, введя дополнительное дифференцирование также и в неосновные тракты. Соответствующий регулятор показан на Рис. 7. Результаты оптимизации показаны на Рис. 8. Все перерегулирования не превышают 10 %. Можно констатировать некоторое улучшение переходного процесса второго канала (ранее было 15 %).

Для сравнения изменим нумерацию входов, первый вход объекта соединим со вторым

выходом регулятора, и наоборот второй вход объекта - с первым выходом регулятора. Осуществим численную оптимизацию регулятора. Получаемые переходные процессы показаны на Рис. 9. Перерегулирование первого канала превышает 60 %, во втором канале оно превышает 40 %. Это пример демонстрирует, насколько важен выбор нумерации каналов в объекте, то есть решение вопроса о том, какая выходная величина будет соответствовать какому входу.

Также для сравнения улучшим модель исходного объекта, для чего в передаточной функции от первого входа на второй выход коэффициент уменьшим на 20 %, то есть вместо 5 поставим 4. Получаемые в результате оптимизации графики показаны на Рис. 10, а полученная модель объекта показана на Рис. 11. Перерегулирование, как правило, в этом случае не превышает 5 %, и лишь в одном случае составляет 10 %.

Таким образом, видно, что при неблагоприятном сочетании параметров объекта даже полный многоканальный ПИДД-регулятор может оказаться не достаточно эффективным для подавления перерегулирования, хотя задача управления в целом достигается даже при использовании неполного ПИД-регулятора. При благоприятном сочетании параметров объекта результаты оптимизации намного лучше. Все же в целом продемонстрированный метод достаточно эффективен, поскольку позволяет решить поставленную задачу.

Рис. 6. Результат оптимизации объекта с полным ПИД-регулятором и с дополнительным дифференцированием в главной диагонали

Рис. 7. Полный ПИДД-регулятор

Рис. 8. Результаты с использованием полного ПИДД - регулятора

1.2 1 1 1 0 3 .8 .7 .6 .5 .4 .3 .2 1 0 - 1 -.2

.....А

10 20 30 40 50 60 "Пше (зес)

Рис. 9. Получаемые переходные процессы в результате оптимизации, если изменить нумерацию входов объекта и оптимизировать регулятор с той же структурой

Рис. 10. Переходные процессы для улучшенного объекта, структурная схема которого приведена на Рис. 11

Рис. 11. Модель улучшенного объекта: в маркированном месте вместо коэффициента 5 дан коэффициент 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Моделированием на трех примерах продемонстрировано, что для многоканальных объектов ввод в целевую функцию детектора неправильных движений позволяет улучшить результат оптимизации, а именно рассчитать такой регулятор, при котором перерегулирование в системе уменьшается. Усложнение структуры регулятора позволяет решить эту задачу более эффективно.

Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России по государственному заданию №2014/138, тема проекта «Новые структуры, модели и алгоритмы для прорывных методов управления техническими системами на основе наукоемких результатов интеллектуальной деятельности».

ЛИТЕРАТУРА

[1] V. A. Zhmud. The Use of the Feedback Control Systems in Laser Physics Researching Experiments. // Proceedings of RFBR and DST Sponsored "The 2-nd Russian-Indian Joint Workshop on Computational Intelligence and Modern Heuristics in Automation and Robotics", 10 - 13 September, 2011, Additional volume, P. 40-43.

[2] The modeling tests of the new PID-regulators structures. Voevoda, A.A., Zhmud, V.A., Ishimtsev, R.Y., Semibalamut, V.M. 2009. Proceedings of the IASTED International Conference on Applied Simulation and Modelling, ASM 2009. P.165 - 168.

[3] Modern key techologies in automatics: Structures and numerical optimization of regulators. Zhmud, V., Yadrishnikov, O., Poloshchuk, A., Zavorin, A. 2012. Proceedings - 2012 7th International Forum on Strategic Technology, IFOST 2012.

[4] The design of the feedback systems by means of the modeling and optimization in the program vissim 5.0/6.

Zhmud, V., Liapidevskiy, A., Prokhorenko, E. 2010. Proceedings of the IASTED International Conference on Modelling, Identification and Control. PP. 27-32.

[5] V. Zhmud, O. Yadrishnikov. Numerical optimization of PID-regulators using the improper moving detector in cost function. Proceedings of the 8-th International Forum on Strategic Technology 2013 (IFOST-2013), vol. II, 28 June - 1 July. Mongolian University of Science and Technology, Ulaanbaator, Mongolia. IEEE organized. 2013. P. 265 - 270. http://www.must.edu.mn/IF0ST2013/

[6] V. Zhmud, A. Polishchuk, A. Voevoda, R. V. Rao. The Tuning of the PID-Regulator for Automatic Control System of Thermo Energetic Equipment // Proceedings of the Fifth International Conference on Advances in Mechanical Engineering (ICAME-2011), June 06-08, 2011. Surat - 395 007, Gujarat, India. pp. 254-263.

[7] Zhmud V.A., Zavorin A.N. Metodi di ottimizzazione del controllo numerico su una modelli troncati. Italian Science Review. 2014; 4(13). P. 686-689. Available at URL: http://www.ias-

j ournal. org/archive/2014/april/Zhmud.pdf_and

http://www.ias-journal.org/archives/april-2014

Вадим Аркадьевич Жмудь -

заведующий кафедрой Автоматики НГТУ, профессор, доктор технических наук. Область научных интересов и компетенций - теория автоматического управления, электроника, лазерные системы, оптимизация, измерительная техника.

E-mail: [email protected]

Владимир Михайлович Семибаламут

- директор ФГБУН «Геофизическая служба СО РАН». Область научных интересов и компетенций:

автоматизация научного эксперимента, лазерная физика, геофизика, программное обеспечение,

оптимизация.

E-mail: wladim2 8 @yandex. ru

About the Insufficiently of Multichannel PID-controllers for High-Quality MultiChannel Control Objects with Delay Link

V.A. ZHMUD, V.M. SEMIBALAMUT

Abstract. Feedback systems are widely used in science and technology, becouse such systems allow accomplish the most precise control of technical objects. For the successful operation of such systems it is necessary to calculate the regulators connected at the input of objects. The calculation of such regulators for multi-channel objects is extremely difficult by means of any analytical methods, and often simply it is just impossible. Numerical optimization method together with the mathematical

simulation allows simplify the decision of this task. This method also works for multi-channel object containing the connection between each input and output, reflecting the impact of each of the control signals to the each output of the object. These methods are effective, but they can obtain a system with a large overshoot. The paper investigates the result of applying of all componens of the method developed by the authors for the object, which is characterized by a bad combination of object parameter. It uses the most complete PID-regulator. We investigate the results of this method by the simulation.

Key words: Automation, control, mnogokanalyne systems, optimization, simulation