CC BY
12
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
В.П. сизиков, Л.Г. СИЗИКОВА, И.Г. ТРОСТНИКОВ, О.П.ТРОСТНИКОВА
Омский филиал Института математики СО РАН, Омский государственный технический университет, Тогучинский РОВД Новосибирской области, Горновская средняя школа N91 Новосибирской области
УДК 519.8/71 +513.82+37.022:34
1. Введение. Ввиду специфики языка работы, использование сокращений оказывается столь же естественным как и обращение к формулам, сокращения сами исполняют роль знаковых формул. Для облегчения чтения приводится полный перечень сокращений в текущем тексте. Расшифровки могут склоняться по падежам, родам, а также использоваться во множественном числе, в сочетаниях друг с другом.
ВД - взаимодействие; ДИС - динамическая информационная система; Зн - значение; ИВ - измеряемая величина; ИД - ректификация; ИП - измерительный прибор; ИПр
- измерительная процедура; ИС - инфраструктура; ИСС -исследование; ИФ - информация; ИФ - информационный; ИФГ- ИФ-генотип; ИФРГ- ИФ-ритмогенотип; К- когнитив-ность; К- - когнитивный; Ко - количество; КС - категориальная система; КТ - категория; КФ - катастрофа; КЧ - качество; М'ИД - методика ИД; МПТ - модель-прототип; М'П -методологическая проработка; НС - независимая ДИС; НТ
- носитель; ОБ - объект; Об - обучение; ОМИ - организация многодисциплинарных ИСС; ОПО - организация процесса Об; П'ВО - проблемы воспитания и Об; ПГ- подготовка; ПМ
- полисистемная методология; ПО - предметная область; П-М - поле методик; ПП - правовое поле; ПРИС - представительная роль ИС; ПТЗ - переключение темы занятия; ПХ- -правоохранительный; РГ - регулирование; РО - реальный ОБ; СБ - субъект; С-И - собака-ищейка; СТ - структура; СТ- структурный; ТДИС - теория ДИС; ФЦ - функционирова-
О МЕТОДИКАХ ИДЕНТИФИКАЦИИ И ПРОБЛЕМАХ ОБУЧЕНИЯ С ПОЗИЦИЙ ТЕОРИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
ПОКАЗАНО, ЧТО ПРЕНЕБРЕЖЕНИЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЙ ПРОРАБОТКОЙ МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПРИВОДИТ К ПСИХИЧЕСКИМ СРЫВАМ У СУБЪЕКТОВ, А ТАКЖЕ К УСЛОЖНЕНИЮ И ПРИУМНОЖЕНИЮ ПРОБЛЕМ В ПРАВООХРАНИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ. НА РЯДЕ ПРИМЕРОВ, ВКЛЮЧАЯ ТЕМУ ОБУЧЕНИЯ, ПРОДЕМОНСТРИРОВАНЫ ПОДХОДЫ К РАЗРАБОТКЕ АДАПТИВНЫХ МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ НА БАЗЕ ТЕОРИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ.
ние; ФЦ- - функциональный; ЭН - энергия; ЭС - экономическая система.
Опыт работы с ТДИС позволил развернуть представления об ИД, ИФГ, ИС, развитии ОБ и осмыслить их на уровне устройства мироздания. Реальное их воплощение конкретным СБ зависит прежде всего от овладения и правильного использования им соответствующими М'ИД, что, в свою очередь, тесно связано с П'ВО.
Большинство М'ИД, в том числе в ПХ-деятельности [1 ], пройдя определенную апробацию, не получают в дальнейшем М'П. Яркий пример этого дает вариант пошагового овладения компьютером пробными воздействиями на него через клавиатуру и мышь, когда обучающийся СБ может и не подумывать о наличии и ведущей роли вложенного в компьютер пакета программ. Такие М'ИД удобны тем, что не требуют специальной предварительной подготовки СБ и доступны, в принципе, даже ребенку. Предварительная подготовка остается востребованной лишь за целевой ПО, под которую и формируются специапьные М'ИД. Но одновременно указанные М'ИД чрезвычайно не адаптивны к изменяющимся условиям, в том числе, их усвоение СБ носит сугубо персональный характер. Хотя последний момент может кое-кому представиться естественным и даже необходимым условием удовлетворения свободы СБ, на деле он ведет к КФ самых разных масштабов и окрасок.
Во-первых, СБ научился использовать М'ИД лишь
в сугубо специфических условиях и порой малых перемен в условиях достаточно, чтобы его охватили бессилие и разочарование. Во-вторых, у различных СБ, прошедших Об на базе одной М'ИД, тем не менее, маловероятен приход к единству в ее использовании. В-третьих, СБ становятся жертвами ускоренных перемен социальной жизни, в том числе, им часто приходится проходить, начиная с нуля, Об новым М'ИД, а это с возрастом дается все труднее и приводит к качественно новым разочарованиям. В-четвертых, если СБ вышел на руководящую роль, минуя опыт соответствующей М'П, то он не в силах будет адекватно контролировать ситуации в кругу подчиненных. В-пятых, без опыта М'П СБ не может контролировать и границы применимости освоенной М'ИД, что создает риск для порождения криминальных ситуаций, причем часто таких, под которые трудно заранее предусмотреть правовые законы, а значит, и адекватные меры реакции ПХ-орга-нов с целью устранения таких ситуаций. В-шестых, М'ИД, не имеющие достаточной М'П, рискуют оказаться искусственными мероприятиями, лишенными статуса РО, а тогда попытки воплощения их в жизнь неизбежно ведут к КФ, так как такие М'ИД не может принять само мироздание.
Таким образом, пренебрежение М'П М'ИД приводит к психическим срывам у СБ, а также к усложнению и приумножению проблем в ПХ-деятельности, в частности, к некоторым из отмеченных в [2] негативным моментам. Актуально обращение к ТДИС [3-7] для преодоления указанных недостатков. Определенные попытки в этом направлении уже предпринимались [8-9]. Перечислим сначала вкратце, с привлечением КС, минимум необходимых сведений из опыта работы с ТДИС, а далее на серии примеров используем их для анализа ситуаций с М'ИД и поиска соответствующих решений.
2. Базовые моменты из ТДИС. Так как тематика работы затрагивает проблемы ВД СБ, то здесь невозможно будет обойтись без анализа ПРИС [6], в связи с чем приводится пара соответствующих КС с 9 КТ (см. рис.). По аналогичным причинам приводятся пара КС ИПр и КС ОМИ с 27 КТ каждая, а также КС ПМ, которая изображается с 27 КТ, хотя реально мыслится с 81 КТ.
Примем также к сведению, что с каждой ЭС связывается последовательность Рке ТЭМ (к=1, 2, ]) определяющих двояко стохастических матриц размера, равного Ко КТ ЭС. Если Рк такова, что задействует все КР (или ВР) ЭС,
Рис. 1. Схемы: 1) опорных признаков для классов реализации инфраструктуры; 2) и 3) измерительной процедуры; 4) представительных ролей инфраструктуры; 5) организации многодисциплинарных исследований; 6) полисистемной методологии. Обозначения, дополняющие данные во введении: ТИФ - типы ИФ; РФЦ - режим ФЦ; АМ - аддитивная мера; Па
- параметр; СТП, ФЦП - СТ- и ФЦ-Па; ОГ- ориентированный граф; ИК- интегративное КЧ; ОК- ОБ-КЧ; ПК - подкачества; ЛП, ЛР - показатели локальных ИФ-потоков и ресурсов; Фр - фрактал; ЧФр, СФр - части и свойства Фр; РП', РК', РПМ, РКМ -распределение ИФ-потоков и Ко ИФ в РО и его МПТ; УСП, УСК - условия согласования для ИФ-потоков и Ко ИФ; СДИС -состояние ДИС; ЯАв - явление автономности; СМ' - сумматор; КЦ - карта циклов; КМ - качественная модель; ИРОЗ -имитация решения обратных задач; РФП - регулятор и фиксатор ИФ-потока; НТ-КЧ, ЛП-КЧ, ЛР-КЧ - КЧ от НТ, ЛП, ЛР; РВ, ХВ, РВВ - род, характер, реальное воплощение ИВ; ИЗ - измеренное Зн; 03 - определяющие закономерное™; ЗВ. ЗИЗ - 03 для ИВ, ИЗ; ПЗ', ФИЗ', ОИП' - использование представление Зн ИВ, феномена инвариантности Зн, организации ИП; СИ, СП
- средства ИСС и ПГ; ПР - процесс рассуждения; ПС - постановка задачи; АН. АУ - акты наблюдения, управления; ПА -параметризация; ППИ - пропедевтика ПГ; АС - аппаратные средства; Мф - метафизика; Г- геометрия; А - аналитика; Л -логика; И - информатика; БП - базовые П; УМ, УПа - условия на методы ИСС, на Па; Пм - программа; ФПа - фиксация Па; ОН, КН, ДН - ОБ, каналы, данные наблюдения; CP - стратегии развития; Вд - воздействия; Из - изменения; КПа - каталог Па; Фл - философия; Ф - физика; М - математика; ФлМ- философема; ТИ - типологии Из; ИТ - изучение типов; МфП -метафизическая проекция; КА- качественный анализ; МЕ - методы естествознания; ИПр-НТ, -ЛП, -ЛР - ИПр по НТ, ЛП, ЛР; ЯС, ЯИ. ЯН - работа К-ячейки, расположенной на стыке НС с ИС, в ИС, в НС; ЭфЕ, ЭфИ^ЭфН - выполнение условия полной эффективности в единой ДИС, в ИС, в НС; ННИ, НИ, НН - нарушение условия ЭС в КТ связи НС с ИС, в другой КТ ИС, в другой КТ НС; ПП, Пам, ПСФ, П-М, ПД - поле правовое, памяти, спецификаций, методик, доступов системы к ВД; °сц, neo. СМО - орган специализации, представления, системообразования.
то она считается несущей для ЭС по КР (по ВР). Если Ре ТБМ и Р'е 75М приводятся к блочно диагональным Ое ТБМ и Се Т5М одинаковыми перестановками строк и столбцов, то они считаются ИФГ-эависимыми, если дополнительно О и О'допускают однотипную организацию блоков, причем полный набор размеров таких блоков называется спектром Р. В частности, каждая Ре ТЭМ допускает спектр из одного числа, равного размеру Р. Если же Ре ТвМ и Ре ТвМ приводятся к указанным Ое ТвМ и О'е Т5М одинаковыми перестановками строк, а перестановки столбцов отличаются от перестановки строк лишь дополнительным перераспределением блоков от О и С, своим у каждой из Р и Р\ то Р и Р' считаются ИФРГ-зависимыми. Базу по ИФГ составляют теоремы 1 и 2 [7], а по ИФРГ- теорема 3.
Теорема 1. У ЭС спектр О^Р^г ••■ ТЭМнаследуется каждой Р^е ТЭМ, ¡=0.....т-1.
Теорема 2. Пусть Р„, Рс - несущие по ВР и КР матрицы ЭС. Тогда:
1) если Р^ РСТ ИФГ-зависимы и имеют спектр из более одного числа, то ПИФ ЭС неустойчив и на концах пар этапов проявляется ФЦ изолированных ее подсистем - блоков КТ, численностью в согласии со спектром;
2) если у каждой определяющей Рк все Эл равны 1 или О, то ПИФ ЭС почти периодичен;
3) в остальных случаях ПИФ ЭС, как правило, устойчив с выравниванием ИФ-ресурсов между КТ.
Определение. ИФГ ЭС это максимальный по Ко набор ее изолированных в согласии с вариантом 1) теоремы 2 блоков и вся ЭС в противном случае.
Теорема 3. Если несущие по ВР и КР матрицы Р^ Рс ЭС ИФРГ-зависимы, то ПИФ ЭС почти периодичен и существуют блоки КТ, перераспределение суммарного Ко ИФ между которыми осуществляется в режиме ритмов. В частности, все ЭС, выраженные приведенными на рис. КС с 6 и более КТ, кроме КМ 2) и 4), допускают по 3 соответствующих равных блока КТ, причем, в каждом бпоке КТ не имеют прямых связей друг с другом.
Определение. ИФРГ ЭС это максимальный по Ко набор периодов ритмов для суммарных Ко ИФ между блоками ее КТ в согласии с теоремой 3 и 0 в противном случае.
По сути, а теореме 2 вариант 1) выражает развертку КФ в ЭС, а вариант 3), наоборот, уход от КФ. Теорема 1 указывает на возможность прогнозировать КФ в ЭС. А вместе теоремы 1 и 2 дают механизм РГ ИФГ. ФЦ в ЭС выступает как проявления ЭН, так, подключение дополнительных или отключение известных связей между КТ в МПТ ОБ как НТ ЭН позволяет выявлять текущий ИФГ. Через это можно, с одной стороны, узнавать СТ и другие особенности ОБ, а с другой, управлять развитием ОБ. Наконец, теорема 3 означает, что у каждого адекватно устроенного ОБ в ИФРГ содержится период в 3 этапа ПИФ, причем, соответствующие 3 блока КТ равны и безжизненны сами по себе. Этот момент можно отнести к заводным механизмам активности ОБ, в частности, он стимулирует ДШ ОБ на внутреннем и интеграцию на внешнем уровне, а также перераспределения ПРИС.
Приступим теперь к примерам использования изложенных моментов в плане М'ИД, П'ВО и ОПО.
3. Осуществление идентификации через использование собаки-ищейки. В сущности, речь идет об ИПр, где С-И выступает в функции ИП, т.е. как средство целенаправленного подключения соответствующего СБ к саморазвитию Мироздания. Если С-И не больна, т.е. является полноценным НТ ЭН, то она вполне соотносима с ЭС и, значит, с универсальным ФЦ-ИП (рис.). Но, в зависимости от конкретных целей ИД, могут оказаться более востребованы КТ из блоков СТ-ИП или ИФ-ИП (рис.) и с соот-
ветствующими КЧ С-И.
Если, например, С-И осуществляет поиск наркотиков, то С-И должна в главном уметь суммировать запахи, на которые ее сориентировал СБ, т.е. усилия С-И направлены прежде всего на работу с КТ ТИФ из КС ИПр (рис.). В результате цели ИД оказываются сосредоточенными на КТ ТИФ. ЯАв, РКМ (рис.), а от С-И требуется надежная организация по блоку ИФ-ИП с КТ СДИС, ЯАв, СМ' (рис.).
Если же С-И поставлена на службу в функции сапера, то цели ИД оказываются сосредоточенными на КТ ФЦП, ЭС, РПМ, а от С-И требуется организация по блоку ФЦ-ИП с КТ РФЦ, ЭС, РФП (рис.). С-И теперь должна в главном уметь реагировать на изменения ИФ-потоков, на которые ее сориентировал СБ, т.е. усилия С-И здесь направлены прежде всего на работу с КТ ФЦП из КС ИПр (рис.). Однако ясно, что ярко выраженных чувств к непосредственно ИФ-потсжам от снарядов у С-И нет, так зато присущее ей КЧ ЭС позволяет самой выступить в роли СБ, использующего ИП. В данном случае С-И наделяется специальным ИП, чувствитепьным к определенной излучаемой снарядами ИФ, т.е. организованным уже по типу ИФ-ИП. А С-И в целом подает здесь пример универсального ИП, адаптивного к изменяющимся условиям.
Последний вариант дает одновременно пример того, чем отличается М'ИД, прошедшая М'П, от случая отсутствия у нее должной М'П. После должной М'П М'ИД получает подпитку ЭН, обретает КЧ ЭС, а вслед за этим обеспечивает СБ адаптивность к изменяющимся условиям.
4. Правовое поле и поле методик как роли инфраструктуры. В [3] приводилось краткое описание ПП как одной из реализаций ИС. Теперь ПП есть одна из 9 КТ в КС ПРИС, а также среди этих КТ есть и П-М, причем, взаимосвязь этих КТ в КС (рис.) во многом объясняет причины указанной во введении серии КФ.
Так, П-М имеет прямой выход на ПП, и это значит, что подвижки в П-М сказываются в первую очередь на состоянии ПП. Достаточно полная М'П М'ИД предусматривает, в частности, внесение, вслед за появлением новой М'ИД, соответствующих перемен и в ПП. На это указывает и то, что роли ПП в КС ПМ соответствует КТ УМ (рис.), т.е. ПП накладывает условия на методы ИСС. Обратная, опосредованная через Ф-П, ПД, ОСЦ (рис.), реакция от ПП к М-П позволяет делать М'ИД обеспечивающими СБ адаптивность к изменяющимся условиям.
Далее, при задержании воров и нарушителей порядка требуется прибегать к выявлению причин случившегося. И КС с ПРИС позволяет понять, почему в ряде случаев трудно бывает определиться со статьями и мерами наказания нарушителей. Обычно такие случаи имеют первопричиной сбои в таких ПРИС как П-М, Пам, СМО (рис.), что непосредственно выходят на ПП. Одновременно, подвижки в ПП сказываются в первую очередь на таких ПРИС как Ф-П, ПД, ОСЦ, а наиболее слабое взаимное влияние у ПП оказывается с ПСО, ПСФ (рис.). Эти моменты играют контролирующую, а иногда и прогностическую функцию при принятии решений.
Наконец, кроме ПП, прямой выход П-М имеет еще на ПСФ, ПСО (рис.). Значит, при отсутствии должной М'П М'ИД велик риск того, что СБ не будет понимать ни специфики своих творений, ни своего предназначения. Иначе говоря, М'ИД здесь превращается в антагониста Об, а СБ пребывает на границе с зоной депрессивных состояний. Вместе с тем, П-М имеет первоочередную зависимость от Ф-П, ПД, ОСЦ (рис.), так что отсутствие должного учета содержимого этих 3 ролей является первоочередной причиной выдачи фиктивных М'ИД, ведущих к КФ. Важность такого учета проясняет и КС ПМ, в которой указанным 3 ролям
соответствуют КТ Пм, КПа, КА (рис.). Это же подтверждает очередной пример.
5. О методах воспитания и обучения. Серия ИСС и рекомендаций по ОПО, учитывающих особенности ФЦ ОБ, была изложена в [6]. Обратимся теперь копыту авторов по решению задач ОПО СБ в школах.
Как-то учащиеся одного из классов не проявляли интереса к проводимым в их школе различным конкурсам и за это характеризовались как недисциплинированные и отсталые дети. В свою очередь, эти же дети в свободные от школы часы часто выдавали результаты, не уступающие тем, что встречались на конкурсах, и за это детей относили к хвастунам и разбойникам. А главная причина такой ситуации коренилась в том, что отбор моделей на конкурс проходил согласно правилу копирования данного эталона, в том числе игнорировались более прогрессивные модели. Другими словами, не было разумной М'П, соответствующей М'ИД. Фактически, согласно КС ПРИС, П-М учитывало лишь весьма узкий класс проявлений ролей Ф-П, ПД, ОСЦ (рис.). После осуществления М'П М'ИД те же дети мигом оказались среди победителей конкурсов, а в итоге возник ряд специализированных кружков. Вслед за этим дети, слывшие ранее разбойниками, начали охотно помогать сотрудникам ПХ-органов и желать в будущем стать в их ряды.
В целом пользу от М'П М'ИД авторы данной работы возымели уже во многих различных ситуациях, будь в них другими школа, предмет, вид деятельности, состояние здоровья. И здесь явно напрашивается вариант разрешения П ВО. Необходимо уметь проецировать КС ПРИС на конкретные ситуации, придавая ее КТ специфический смысл. Следует заботиться о том, чтобы все 9 КТ и 27 связей в получившейся КС работали возможно более эффективно. Здесь велика вероятность уточнения КТ КС ИПр, а также уместно обращение к КС ПМ, которая может помочь быстрее определить и согласовать КТ КС ПРИС. В этом и состоит М'П или даже выработка соответствующей адекватной М'ИД, направленной на разрешение П'ВО.
Важно отметить, что организованная таким образом М'П М'ИД обеспечивает К-слияние ИД и управления. При этом воспитание и Об не несут СБ обременительных функций, но, наоборот, стимулируют возможно более полное раскрытие и использование их талантов.
6. К переключению тем занятий. Как показывают теоремы 1-3, потребность в ПТЗ у СБ заложена самим мирозданием. Согласно теореме 3, непосредственного выхода на варианты 1) и 3) теоремы 2 нет, т.е. установки на перемены ИФГ, в том числе, зарождение КФ или, наоборот, преодоление КФ, должны исходить из инициатив самих СБ. Так, обращение к варианту 3) теоремы 2 требуется вне зависимости от варианта 1) при осуществлении ИПр, при сосредоточении внимания СБ на чем-то конкретном. А вот обращение к варианту 1) имеет целью расширить возможности СБ. но факты зарождения КФ и их последствий целиком лежат при этом на ответственности СБ. В последних случаях длительные пребывания СБ в ранге ЭС могут быть весьма рискованными, и тогда необходимы перемены ПРИС в процессе развития СБ, а вслед за этим, и ПТЗ У этого СБ.
Итак, чтобы избегать распада самого СБ при переменах ИФГ и одновременно не забывать ему текущего содержимого тем, необходимо СБ возможно чаще свершать ПТЗ с последующими возвратами к проделанному ранее. в этом смысле каждому СБ можно приписать характерную ему частоту ПТЗ. Чем эта частота выше, тем у СБ
больше шансов РГ себя и полнее перерабатывать ИФ. Такие СБ глубже проникают в сущность фактов, меньше чуждаются М'П М'ИД. Но самое главное, что различия в частоте ПТЗ у СБ существенно сказываются на их Об, в том числе на усвоении ими М'П М'ИД. И это уже свидетельствует о необходимости достаточно полной М'П М'ИД в плане П'ВО, чтобы такие М'ИД были адаптивны как под каждого СБ, так и под изменяющиеся условия. А одна из главных П'ВО должна состоять в постепенном наращивании частоты ПТЗ у СБ.
7. Заключение. Показано, что пренебрежение М'П М'ИД приводит к психическим срывам у СБ, а также к усложнению и приумножению проблем в ПХ-деятельности. На 4 различных примерах, включая тему обучения, продемонстрированы подходы к разработке адаптивных М'ИД на базе ТДИС. При этом основным ориентиром для организации М'П и выработки соответствующих адекватных М'ИД служат 6 отмеченных КС (рис.).
ЛИТЕРАТУРА
1. Проблемы управления безопасностью сложных систем / Мат. VII Междун. конф. - М.: РГГУ, 1999. - 309 с.
2. Кожевников В.В. Современные проблемы профессионализма сотрудников ОВД// Психопедагогика в правоохранительных органах. - Омск: ОмЮИ МВД России. - № 2 (10), 1999.-С.26-31.
3. Разумов В.И., Сизиков В.П., Сизикова Л.Г. Основы теории ДИС и некоторые области ее применения // Сб. научных трудов омских ученых: Прил. к ж. "Омский научный вестник". - Омск: ОмГТУ, 1998. - С.8-17.
4. Разумов В.И., Сизиков В.П. Память и когнитивность как факторы гомеостаза материи // Гомеостатика живых, природных, технических и социальных систем: Матер. 14 Междун. пост, действ, сем. / Сост. Ю.М. Горский и др. - М.: СГУ, 1999.-С.45-52.
5. Разумов В.И., Сизиков В.П. Расширение возможностей нейросетей на базе теории динамических информационных систем II Нейроинформатика-2000: Сб. тр. 2-й Все-рос. науч.-техн. конф. - М.: МИФИ, 2000. - 4.1. - С. 122-129.
6. Разумов В.И., Сизиков В.П., Сизикова Л.Г. Подход к инфраструктуре и примеры ее различных воплощений на основе теории динамических информационных систем // Омский научный вестник. - Омск: ОмГТУ, 2000. - Вып. 10. -С.90-98.
7. Сизиков В.П., Сизикова Л.Г. Понятие процессуальной топологии объектов // Геометрия и приложения: Тез. докл. междун. конф. - Новосибирск: ИМ СО РАН, 2000. - С.79-80.
8. Сизиков В.П., Тростников И.Г. Использование теории ДИС в правоохранительной деятельности // Проблемы информатизации региона (ПИР-97): Тр. Третьей Всерос. конф. - Красноярск: АО "Диалог-Сибирь", 1997. - С.229.
9. Сизикова Л.Г., Тростникова О.П. Информационный подход к реформированию исторической науки // Там же. -С.244.
СИЗИКОВ Виктор Петрович - Омский филиал Института математики СО РАН, старший научный сотрудник; кандидат технических наук.
СИЗИКОВА Людмила Герасимовна - Омский государственный технический университет, доцент кафедры высшей математики, кандидат физико-математических наук.
ТРОСТНИКОВ Иван Григорьевич - Тогучинский РОВД Новосибирской области, майор милиции.
ТРОСТНИКОВА Ольга Петровна - Горновская средняя школа № 1 Новосибирской области, руководитель метод-объединения "История и культура".
