CC BY
66
МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИННОВАЦИИ
Вестн. Ом. ун-та. 2013. № 4. С. 253-259.
УДК 167/168
Ю.П. Дусь, Д.Ю. Поминов, В.И. Разумов, Л.И. Рыженко, В.П. Сизиков, В.Г. Цой
ПРИЛОЖЕНИЯ АППАРАТА ТДИС В УПРАВЛЕНИИ КОММУНИКАЦИЯМИ (С ВЫХОДОМ НА РАЗРАБОТКУ ИНСЕЙФИНГА)
Описывается подход к разработке новой деловой игры - инсейфинг. В её основу положены: теория динамических информационных систем (ДИС, ТДИС), понятия ДИС-компьютера, ДИС-технологии. Технология инсейфинга распространяется на формирование инновационных, интеллектуально-ёмких коммуникаций, где участники игры, полностью сохраняя содержательные специфики темы, взаимодействуют, подчиняясь логико-математическим определениям, приведённым в теоремах. Описаны особенности технологии инсейфинга, для которого проведены апробации, включая Всероссийский семинар по развитию туризма.
Ключевые слова: деловая игра, инсейфинг, интеллектуальная технология, коммуникации, ТДИС, управление.
Введение
Известны и используются множества методов управления развёртыванием интерактивной работы в группах специалистов, нацеленных на подготовку проектов разной направленности. Одним из оснований для классификации этих методов выступает наличие заложенной в них конкретной научной базы (модели, теории). Инсейфинг формируется как технология взаимодействия в группе, строящаяся на основе теории динамических информационных систем (ДИС, ТДИС) и доведенная до ДИС-технологии. ТДИС является междисциплинарной научной теорией, в основу которой заложена идея синтеза математики, физики, философии. ТДИС ориентирована на изучение информационных процессов в объектах разной природы, где информация выступает как ресурс. Платон выражает мысль о том, что принципиально важным в познании должно быть стремление согласовывать онтологию и математику, и он демонстрирует этот подход в диалоге «Тимей», где проводит опыт установления взаимно-однозначных соответствий пяти правильных многогранников с первоэлементами (тетраэдр - огонь, ..., додекаэдр - эфир) [1]. В этом ключе определяются и формируются ДИС, выступающие идеальными преобразователями информации. ТДИС как логико-математическая теория даёт новые философские смыслы, имеет также физические приложения. Это позволило ей стать основой для создания оригинальной коммуникационной стратегии по формированию инновационных проектов.
Основы ДИС-технологии и понятие ДИС-компьютера
Главная причина необходимости аппарата ДИС-технологии коренится в отсутствии адекватного подхода к моделированию систем, в том числе процессов. Традиционно процесс не имеет статуса системы, но ему принудительно навязывают формальные описания, за которыми, как правило, нет поддержки условий системной полноты, имитации, наличия потенциала к автономному развертыванию и управлению. Имеет место отказ от аналогов живого, от объективного статуса управления. Кроме того, в целях обеспечения безопасности важно не просто формировать управление, но и организовывать его в автоматизированную экспертную систему [2]. И здесь возникает проблема создания достаточно универсального языка программирования [2]. Преодоление указанных недостатков осуществлялось при формировании ТДИС [3] и последующем её развитии до аппарата ДИС-технологии [4-6], обеспечивающего междисциплинарный синтез.
© Ю.П. Дусь, Д.Ю. Поминов, В.И. Разумов, Л.И. Рыженко, В.П. Сизиков, В.Г. Цой, 2013
Сущность ДИС-технологии. ДИС-тех-нология есть аппарат математического моделирования, онтологически проработанный в рамках ТДИС вариант использования в кибернетике и её приложениях алгоритмов в ранге ведущей роли, в том числе как механизмов организации и реализации процессов. Такому аппарату внутренне присущи качества языка программирования по организации и осуществлению имитаций [78], поэтому ДИС-технологию одновременно можно отождествлять с этим языком.
Рабочий объект ДИС-технологии. Рабочим объектом ДИС-технологии является ДИС [3-6] как орграф [9] с двумя типами рёбер (ведущими, контролирующими) и процессом информационного функционирования (ПИФ) на этом орграфе как процессом перераспределения между его вершинами двух типов ресурса (актива, пассива) в последовательности из актов трёх типов:
Ас - акт сбора актива в пассив по контролирующим рёбрам ДИС;
А4 - акт трансформации пассива в актив в некоторых вершинах ДИС;
Аа - акт перераспределения актива по ведущим рёбрам ДИС.
Применительно к управлению через принятие решений акты Ас обеспечивают локальные накопления ресурса до объёмов, необходимых и достаточных для определённости с принятием решений в соответствующих локальных местах. При этом акты А4 выражают как раз акты принятия решений. Существенным является момент, что принятие решений в модели типа ДИС может осуществляться сразу в нескольких пунктах-вершинах, потенциально делая возможным обеспечение определённой гармонии в среде. А это уже дает прообраз реализации управления как мониторинга [10] посредством имитационной модели.
Для удовлетворения потребностей универсализации [2] при организации управления в многообразии ДИС выбран соответствующий класс проводников этого качества в виде ДИС-компьютеров (ДИС-*К) [4-6; 8]. Исходной посылкой к образованию ДИС-*К
служит процедура последовательной триад-ной дешифровки [3], когда какая-то категория (вырожденный случай орграфа из одной вершины) дешифруется в триаду из 3-х категорий, далее каждая из этих категорий тоже дешифруется в независимую триаду, образуя в итоге орграф с 9-ю вершинами, и т. д. Повторение процедуры дешифровки п раз даёт в итоге ДИС-*К уровня п. При этом вершинам ДИС-*К уровня п удобно прописывать п-значный номер из цифр 0, 1, 2 в системе счисления с основанием 3 [2]. С использованием этих идейных посылок можно дать аналитическое определение ДИС-*К уровня п, прописанное в его фундаментальных свойствах.
Теорема 1 (теорема-определение ДИС-*К). ДИС-*К уровня п имеет ровно 3п вершин и по 32п-1 ведущих и контролирующих рёбер. При этом существует такая п-значная нумерация его вершин из цифр 0, 1, 2 в системе счисления с основанием 3, что имеется ведущее ребро, идущее из вершины с номером N в вершину с номером N (соответственно, контролирующее ребро - в обратном направлении) в точности тогда, когда
Е2-^1=1(тоа 3) (см. «вычет» в [11]), где Е - сумма цифр номера N1 (1=1,2).
На рис. 1 приведены схемы ДИС-*К
уровней 0, 1, 2 и 3 с канонической триадической нумерацией их вершин. При этом, чтобы не загромождать схемы, у ДИС-*К уровня 2 изображены лишь ведущие рёбра, так как контролирующие рёбра располагаются так же, только противоположно направленными. А у ДИС-*К уровня 3 и вовсе оставлен лишь минимум направляющих ведущих рёбер, указывающий на получение его в последовательности из трёх дешифровок исходной одиночной категории. По примеру ДИС-*К уровня 3 изображаются и ДИС-*К уровней >3. Такого характера схемы называются каноническими, когда ставится задача осмысления структуры ДИС-*К при его практическом, содержательном использовании.
Обратим внимание на важную особенность любого ДИС-*К.
Рис. 1. Схемы ДИС-компьютеров (ДИС-*К) уровней 0, 1, 2, 3 соответственно
Теорема 2 (качества ритмичности
ДИС-*К). Те вершины ДИС-*К, у которых сумме цифр номера отвечает одинаковый вычет по модулю 3, не имеют между собой никаких связей. В зависимости от величины вычета все вершины V ДИС-*К делятся на 3 блока ^, VI, V2 по 3П-1 штук, и передача информации в ПИФ ДИС-*К осуществляется целиком между этими блоками по кругу с прибавлением каждый раз по 1-му к вычету по модулю 3: V0^■V1^■V2^■V0.
Итак, ДИС-*К наделён качествами ритмичности и в структурном, и в функциональном аспектах. Этим не в последнюю очередь можно объяснить методологическую роль ДИС-*К при формировании аппарата ДИС-технологии.
За счёт чего же обеспечивается качество универсальности ДИС-технологии как языка программирования? Главным образом за счёт полноты системной проработки.
Во-первых, найден рациональный заместитель понятия системы [4] в ранге генетически обусловленной структуры (ГО-СТ). Во-вторых, установлено, что структура сети ДИС-*К, а также каждого ДИС-*К представляет ГО-СТ. В-третьих, есть несколько представлений ПИФ ДИС в ранге ГО-СТ.
Определение ГО-СТ. ГО-СТ О - это тройка {и,Р,в}, где и - базовое множество, носитель структуры О; Р - некий класс операций на и, содержащий тождество I: 1(и)=и при всех иєи; в - некое свойство для элементов из и, и при этом имеет место условие [(иі є и) &...& (ипє и) & (р є Р) &
& (и = р(иь.. ,,щ) є и) & ^)] =>
=> [(и^) & ...& (и^)],
где и е в обозначает, что элемент и обладает свойством в. Если в и нет элементов со свойством в, то ГО-СТ О называется вырожденной по отношению к свойству в.
Определение ГО-СТ согласуется с определением системы, данным А.И. Уёмовым: «системой является любая вещь (субстрат), на которой реализуются некоторые отношения (реляционная структура), обладающие определённым, заранее фиксированным
свойством (атрибутивным концептом)» [12, с. 40]. Тройка выделенных характеристик системы и есть тройка {и,Р,в} из определения ГО-СТ. Это свидетельствует о том, что понятие ГО-СТ можно посчитать эквивалентом понятия системы, а многообразие Г всех ГО-СТ отождествить с многообразием всех систем. В свою очередь, многообразие всех ДИС-*К предстаёт как собственное подмножество Г0 в многообразии Г.
Теорема 3 (сеть ДИС-*К как ГО-СТ). Пусть в тройке О={и,Р,в} множество и есть набор всех ДИС-*К, класс Р состоит из процедур дешифровки и свёртки ДИС-*К, а условие иев выражает факт осмысленности всех подсистем типа ДИС-*К в ДИС-*К иеи. Тогда ОеГ.
Именно забота об осмысленности [13] всех подсистем типа ДИС-*К в сети ДИС-*К делает эту сеть актуальной для исполнения роли системы знаний. Воплощение же этой роли происходит благодаря оптимальному варианту реализации онтологического подхода [3-6], когда дешифровка каждой категории предстаёт аналогом триады саморазвития (см. рис. 2).
Рис. 2. Согласование базовых мутаций триад саморазвития и информационных критериев между собой
и с аспектами проведения исследования.
Базовые мутации триады: ВАб - воплощение абстрактного; ДЭк - доступ к эксперименту; ПГ* - проверка гипотезы;
П*З - понимание закономерностей; ПО* - понимание опыта; СМР - саморазвитие.
Базовые типы организации психики: ДС - давление страха; ОбП - обучение подражанием; ОбПО - обучение практическим освоением; ПСМ* - подключение к СМР Мироздания; ССС - созидание средств страхования; Эк - эксперимент.
Базовые аспекты проведения исследования: 'Пр - приложение; 'С - становление, соответственно, М - математики, Ф - физики,
Фл - философии.
Остальное: К'А, К'П, К'Т - информационный критерий, соответственно, активный, пассивный, трансформирующий; М-А - математический аппарат как средство анализа и поддержки; П - понятие; СРП - средство работы с понятием
Следует добавить, что и для ПИФ ДИС имеются серии описаний его в ранге ГО-СТ
[4]. Так что и функционирование сети ДИС-*К предстаёт как система.
С учётом указанных системных представлений ДИС-технология становится вполне конструктивной. Она включает три этапа моделирования [4-8; 10; 14-15].
1-й этап.. Построение (поиск) качественной модели О объекта (процесса). Эта модель выражает системную сущность объекта, представляя некую ГО-СТ. А средой для качественных моделей в ДИС-техноло-гии служит сеть ДИС-*К в виде системы знаний Г0 со свойствами ГО-СТ, использующей операции дешифровки и мутаций [4-7]. Выработана стратегия развития программной базы по формированию, совершенствованию и использованию системы знаний через проработку смыслов [13] в виде проекта «Когнитивный ассистент». Такая база позволяет формировать и прорабатывать языки субъектного уровня [7]. К тому же гипертекстовая грамматика [9] в виде системы знаний демонстрирует, что потенциал ДИС-*К уровня 4, имеющего 81 вершину, накрывает все известные на сегодня понятия, прописанные в языках.
2-й этап.. Построение (формирование) алгоритмической модели О объекта (процесса). Это, по сути, качественная модель, но дополненная ПИФ на ней, тоже имеющим системное осмысление как ГО-СТ. Здесь надо определять не только начальное состояние ПИФ на ДИС О, включающее распределение актива и пассива по вершинам ДИС, но и функциональные параметры, т. е. показатели проводимости рёбер ДИС и уровни трансформации пассива в актив в её вершинах. Надо предусматривать и изменчивость этих показателей. Наряду со стационарными показателями проводимости рёбер, когда количество передаваемого по ребру ресурса зависит только от объёма ресурса в источнике, допустим вариант взаимодействия, когда проводимость зависит также и от объёма ресурса в приёмнике [7-8; 10; 14-15]. Для задач принятия решений, управления, мониторинга и изучения открытых систем нужен синтез этих вариантов.
3-й этап. Анализ и синтез структурных и функциональных особенностей сформированной модели О. Необходимы подходы к анализу и регулированию ПИФ ДИС с интерпретациями выявляемых закономерностей. Выделены следующие подходы:
(I) ориентир на классы предельных режимов ПИФ ДИС [3-4];
(II) место и особенности ПИФ специальных типов ДИС, например когнитивных ячеек, проявляющих свойства осцилляторов [3; 5];
(III) аддитивные составляющие ПИФ ДИС, понятия натуральных дифференциа-
лов [7-8; 10; 14-15] и ДИС-фазового пространства [5; 16];
(іу) обеспечение самопрогноза в ДИС-*К [3-4].
Подход (і) даёт пример того, что и малое таит в себе всю Вселенную. Подход (іі) раскрывает место и роль инфраструктуры, ритмичности и других феноменов. В подходе (ііі) осуществляется работа и синтез с натуральными дифференциалами вместо бесконечно малых дифференциалов. А подход (іу) использует свойство самоподобия ДИС-*К и системный характер упаковки в нём ПИФ.
Прописанные три этапа ДИС-техноло-гии можно рассматривать как её базовый пример. Надо только добиваться конкретизации процедур на каждом из этих этапов при решении задач. Остановимся на примере менеджмента коммуникаций.
Формирование на базе ДИС-техноло-гии инновационного направления в менеджменте коммуникаций
Остановимся пока на проработке структурного аспекта сети ДИС-*К, используемого на 1-м этапе ДИС-технологии. В принципе, здесь тоже присутствует функциональный аспект, но в ранге процесса рассуждений, который при необходимости может быть сопоставлен с ПИФ ДИС.
Первичные структурные характеристики и свойства для ДИС-*К конкретного уровня п>0 уже были прописаны ранее в теоремах 1-3. Теперь важно обратить внимание на подсистемы ДИС-*К, которые сами являются ДИС-*К, но уровня т<п, в том числе на те из них, с которыми приходится иметь дело в конкретной развёртке ДИС-*К при его естественном построении через процедуры дешифровки.
Теорема 4. В ДИС-*К уровня п оказывается ровно {(3п-1!)/[3т-1!•(3п-1-3т-1)!]}3 разных по содержанию ДИС-*К уровня т при 0<т<п и 3п ДИС-*К уровня 0, т. е. вершин. А конкретная развёртка в ДИС-*К уровня п помечает 3п-т ДИС-*К уровня т: 0<т<п.
Фактически, теорема 4 определяет количество блоков в ДИС-*К, которые, согласно теореме 3, должны быть осмысленными. Таким образом, имеем ещё один важный результат.
Теорема 5. ДИС-*К уровня п несёт 3п+Ц{(3п-11) /[3т-1! •(3п-1-3т-1)!]}3 |т=1,...,п} осмысленных понятий, а конкретная (каноническая) развёртка в ДИС-*К уровня п прописывает в себе 0,5-(3п+1-1) осмысленных понятий.
Так, в ДИС-*К уровня 1, т. е. в триаде, имеется 3+1=4 осмысленных понятий - сама триада в целом и 3 её категории. В ДИС-*К уровня 2 имеется 9+27+1=37 осмысленных понятий, в ДИС-*К уровня 3 - уже 27 + 729 + + 592704 + 1 = 593461, а в ДИС-*К уровня 4 -свыше 1022 осмысленных понятий.
Особый интерес представляет оценка количества разных по содержанию дешиф-
ровок в триаду у исходной категории, т. е. на самом первом этапе дешифровки. Фактически речь идёт о количестве всех вариантов выбора различных по содержанию троек дополняющих друг друга ДИС-*К уровня п-1 в ДИС-*К уровня п.
Теорема 6. Развёртка категории в ДИС-*К уровня п порождает (3п-1!)3/[б-(3п-2!)9] разных по содержанию вариантов дешифровки этой категории в триаду.
Так, ДИС-*К уровня 2 порождает 3б вариантов дешифровки исходной категории в триаду, а ДИС-*К уровня 3 - уже 36-2803, т. е. почти 109, таких вариантов.
Теорема 3 указывает на условие, которое необходимо обеспечивать на ДИС-*К как моделях систем. Но как этого достичь? Часто бывает трудно выявить даже те части исходного ДИС-*К, которые сами являются ДИС-*К меньшего уровня. Лишь те части, что получались в процессе развёртывания фиксированной последовательности процедур дешифровки первоначальной категории, выражающей сущность всего данного ДИС-*К, могут считаться воспринимаемыми вполне отчётливо, но об их осмысленности уже пришлось позаботиться при осуществлении процедур дешифровки. Чтобы не потерять из виду остальные важные части, уметь их выявлять с помощью подходящих технологий и программ, вводится и изучается понятие связной мутации ДИС-*К.
Определение связной мутации. Связная мутация ДИС-*К как орграфа есть любая перестановка его вершин, при которой не нарушается ни геометрия ДИС-*К, ни топология сети связей между его вершинами, но возникает новый порядок формирования этого ДИС-*К триадной дешифровкой из исходной категории.
Теорема 7. Набор всех связных мутаций ДИС-*К уровня п>1 представляет алгеб-
раическую группу [11] Мп относительно операции их суперпозиции (композиции), а количество элементов в ней равно 3-(3п-1!)3.
В частности, ДИС-*К уровня 1, т. е. обычная триада, имеет 3 связные мутации, которые обеспечивают просто поворот триады соответственно на 0/3, 1/3, 2/3
части полного оборота. А ДИС-*К уровня 2 имеет уже 648 связных мутаций.
Поскольку реальная работа ведётся с ДИС-*К, то желательно, чтобы с каждой мутацией связывался определённый порядок расположения вершин ДИС-*К с учётом их содержания, т. е. по виду такого порядка можно было бы определять саму мутацию. По этой причине следовало бы один из всех возможных порядков посчитать в ранге исходного, отвечающего мутации =1. Таким порядком удобно выбирать тот, что выражает наиболее онтологическую по смыслу последовательность процедур дешифровки при развёртывании содержания всего ДИС-*К.
Кроме того, перебрать и осмыслить все мутации практически невозможно уже для ДИС-*К уровня 2. Поэтому выделяется минимальный список из б-ти базовых мутаций, проработка которых затрагивает сразу познавательные механизмы процесса рассуждений. Они привязаны ко всем перестановкам категорий у триады саморазвития, к организации мышления на языке информационных критериев, к организации психики субъекта, к ориентации проводимых исследований. Эти моменты выражены на рис. 2.
В принципе, начинать формировать ДИС-*К как модель можно с любой из базовых мутаций. Однако при этом необходимо проявлять настрой с учётом специфики самой мутации, прописанной в схемах на рис. 2. Образец такого результата представлен на рис. 3, где описывается открытость реального объекта.
Рис. 3. Базовые мутации схемы открытости реального объекта (О~ РО):
ВД - взаимодействие; Вн'- - внешний; Вн*- - внутренний; ДШ - дешифровка; 'И - интуиция; 'К - компонент; КФ' - конфигурация; Л-ТЛ- - логико-топологический; О- - онтологический; ОБ* - объективность; ПЧ'- - причинный; Рац - рациональность;
Р'Сл - расслоение; 'С' - связность; У' - уровень
Таким образом, уже на примере ДИС-*К уровня 2 имеется богатый потенциал по упаковке и осмыслению знаний. Как правило, осмысление выводит на относительно универсальные категории, которым на практике придаётся более конкретное значение. Если для осмысления имеется проект «Когнитивный ассистент», то выход на конкретику осуществляется посредством процедуры ин-сейфинга. В комплексе это даёт эффективный инструментарий по менеджменту коммуникаций на структурном уровне.
Об организации и проведении процедуры инсейфинга
В разработку процедуры инсейфинга заложена идея, свойственная организационно-деятельностным играм (ОДИ), когда конструкция ОДИ начинает разворачиваться относительно определённой абстрактной модели, с помощью которой задаются роли и правила поведения участников игры. В технологии форсайтов группы С.Б. Пересле-гина ОДИ проводятся в виде «Знаниевого ректора» [17]. Укажем принципиальные особенности инсейфинга, позволяющие составить представление о сути этой новой ОДИ.
1. Инсейфинг определяется ДИС-техно-логией как когнитивная технология для получения новых знаний по любой отрасли деятельности. Интеллектуальной базой ин-сейфинга выступает ТДИС, на базе которой знания упаковываются в когнитивные шаблоны в ранге ДИС-*К, и к ним применяется ДИС-технология.
2. Теоретический аспект работы, её камеральная часть, осуществляется в форме конструирования ДИС, соответствующей предметной области, с выражением на ней проблемы и цели исследования.
3. Участникам инсейфинга даются категории, которые они должны будут описать, отвечая на вопрос, сформулированный предварительно для каждой из категорий схемы. На рис. 1 показаны шаблоны схем с индексами, где каждому из индексов соответствует определённая ролевая позиция одного из участников ОДИ. Как правило, инсейфинг реализуется на базе ДИС-*К уровня 2 (девятивершинник). Даже на схематическом изображении ДИС-*К обнаруживается богатство возможных смысловых связей, коммуникационных каналов взаимодействия.
4. В схеме на рис. 2 показаны циклы, по которым организуется обсуждение в каждой из троек. Условно это выражается последовательностью позиций: понятие (с чем работаем), средство работы с понятием (как работаем), математический аппарат (что получаем, экспертиза). Этот же механизм действует, когда материалы, полученные по каждой из трёх триад, объединяются в общий документ.
5. Инсейфинг заключает в себе значительный инновационный потенциал за счёт
процедур мутаций ДИС-*К. В игре этому соответствует такая перегруппировка участников, что в каждой из шести новых групп (для девятивершинника) потребуется установить, какая новая категория образуется в этих комбинациях (рис. 3).
Можно констатировать, что строгое в логико-математическом отношении исследование оказывается доступным для коллективной работы группы минимум из 12 человек. Инсейфинг поддерживается Интернет технологией, реализуемой в проекте «Первая смысловая сеть», а также в компьютерных программах автоматизированного рабочего места исследователя - «Когнитивный ассистент» [18]. Последней эффективной апробацией инсейфинга стал семинар АСДГ «Интеграция турпродуктов городов и повышение плотности туристической среды» (Омск, 18-19 апреля 2013 г.).
Заключение
Кризис в обществе вызван явлениями стагнации в науке и в образовании. Создание новых технологий и техники, переход от экстенсивных к интенсивным моделям развития выход на инновационный уровень развития невозможны без разработки новых интеллектуальных технологий. В их основу должны быть положены конструктивные предложения по задачам согласования формально-математического и смысло-
содержательного, технологий вычисления и рассуждения. Всё вместе это предусматривает развитие системного подхода как междисциплинарного проекта, основанного на синтезе математики, физики, философии.
Создание новых интеллектуальных технологий перейдёт к стадии их распространения при условии, если данные технологии начнут реализовываться и активно использоваться в информационных и компьютерных технологиях. Однако бурное развитие ГГ-индустрии, вовлекающей человека в разнообразные по содержанию, масштабам, скоростям коммуникационные процессы, практически не дополняется навыками коллективной исследовательской (творческой) работы, причём основанной на серьёзной интеллектуальной базе. В этом смысле ин-сейфинг является не просто ОДИ, разработанной на интеллектуальной базе ТДИС, но с его помощью начинает формироваться новая культура творческой деятельности, где можно достигать согласованного развития ресурсов современной вычислительной техники и связи с совершенствованием интеллектуально-ёмких коммуникаций людей. Инсейфинг может эффективно применяться в широких спектрах задач науки, образования, проектирования.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Платон. Тимей // Соч. : в 3 т. / ред. В.Ф. Асмус.
М., 1971. Т. 3. Ч. 1. С. 455-541.
[2] Острейковский В. А. Информатика : учеб. пособие для студ. сред. проф. учеб. заведений.
2-е изд., стереотип. М. : Высшая школа, 2005. 319 с.
[3] Разумов В. И., Сизиков В. П. Основы теории динамических информационных систем. Омск : Изд-во Ом. гос. ун-та, 2005. 212 с.
[4] Разумов В. И., Сизиков В. П. Информационные основы синтеза систем : в 3 ч. Ч. I. Информационные основы системы знаний. Омск : Изд-во Ом. гос. ун-та, 2007. 266 с.
[5] Разумов В. И., Сизиков В. П. Информационные основы синтеза систем : в 3 ч. Ч. II. Информационные основы синтеза. Омск : Изд-во Ом. гос. ун-та, 2008. 340 с.
[6] Разумов В. И., Сизиков В. П. Информационные основы синтеза систем : в 3 ч. Ч. III. Информационные основы имитации. Омск : Изд-во Ом. гос. ун-та, 2010. 640 с.
[7] Сизиков В. П. Языки программирования нового уровня // Современные проблемы математики, информатики и биоинформатики : тр. Между-нар. конф., посвящ. 100-летию со дня рожд. чл.-кор. АН СССР А.А. Ляпунова. URL: http:// conf.nsc.ru/reportlist/Lyap-100.
[8] Сизиков В. П. К имитационному моделированию на базе ДИС-технологии // Ом. науч. вестн. 2010. № 1 (87).
[9] Кузнецов О. П. Дискретная математика для инженера. 3-е изд., перераб. и доп. СПб. : Лань, 2004. 400 с.
[10] Сизиков В. П. ДИС-технология мониторинга -основные подходы // Горный информ.-анали-тич. бюлл. 2009. Т. 18. № 12.
[11] Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М. : Наука, 1988. 556 с.
[12] Системный подход в современной науке. М. : Прогресс-Традиция, 2004. 560 с.
[13] Полещенко К. Н., Разумов В. И., Рыженко Л. И. Междисциплинарные основания процедур упаковки информационного пространства с использованием теории динамических информационных систем // Вестн. Ом. ун-та. 2010. № 2 (56). С. 224-231.
[14] Сизиков В. П. Применение ДИС-технологии в изучении эволюции // Журнал проблем эволюции открытых систем. 2009. Вып. 11. Т. 1.
[15] Сизиков В. П. К освоению и применению натуральных дифференциалов // Актуальные проблемы электронного приборостроения: матер. X Междунар. конф. Новосибирск : НГТУ, 2010. Т. 2.
[16] Сизиков В. П. Движение в дополнение к эволюционному аспекту развития // Журнал проблем эволюции открытых систем. 2007. Вып. 9. Т. 2.
[17] Знаниевый ректор : проектная группа. Ш1_: http://znatech.ru/.
[18] Первая смысловая сеть : Институт системного проектирования. Ш1_: http://thoughtring.com/.
