CC BY
31250 YEARS OF THE FIRST SCIENTIFIC PUBLICATION OF THE «AVESTA»
This year marks the 250th anniversary of the first translation of the Avesta with scientific comments, carried out by the French linguist A.-G. Anquetil-Duperron. The translation of the Avesta into French allowed access to information on the ancient history of the Iranian peoples. It was the beginning of the development of one of the directions of Oriental studies - Iranian studies. Later, the Avesta was translated into English, German, Russian, Persian, Tajik and other languages. the comments on the translations of this written monument are important.
«Avesta is a valuable historical source for the study of the ancient history and culture, traditions and everyday life of the Iranian peoples, social, political and legal institutions of the society of the ancient Iranians, as well as the historical geography of Central Asia. «Avesta»is a unique document that can be used as a key in solving many issues of the ancient history of the Iranian peoples, including their ethnic genesis.
The history of the study of the «Avesta» is divided into five periods, each of which has its own characteristic features.
Keywords: «Avesta», translation, research, Iranian studies, Iranian peoples, ethnic genesis, Central Asia, periodization.
Сведения об авторе:
Ходжаева Наргис Джомиевна - доктор исторических наук, доцент кафедры истории таджикского народа Таджикского государственного педагогического университета им. С. Айни, E-mail: [email protected]
About the author:
Khojaeva Nargis Jomievna - Doctor of Historical Sciences? Professor of the Department of History of the Tajik People, S. Aini Tajik State Pedagogical University, E-mail: [email protected]
РОЧДЪ БА ДИОФАНТУС ВА МУОДИЛА^ОИ ДИОФАНТУСЙ
Комилй А.Ш.
Донишгощ давлатии Бохтар ба номи Н. Хусрав Шарифзода Б.
Донишгоуи давлатии Дангара Арбобов М.Ц.
Донишгощ технологии Тоцикистон
Яке аз донишмандони маъруфи Юнони Кдоим - Диофантуси Искандарй (асри Ш милодй), ки аввалин маротиби лакаби «падари алгебра»-ро сазовор гардидааст асосан дар рушди илми математика сахми босазо гузоштааст. Бояд гуфт, ки дар таърихи илми риёзиёт ду нафар донишманди закй бо лакаби «падари алгебра» маъруфанд: яке Диофантуси Искандарй (Дюфауга; о AXs^av5peu<; асри Ш милодй), дигаре Мухаммад ибни Мусои Хоразмй (^j^ ^^ ¿1 , 780-850) мебошанд.
Диофантус дар шахри Искандарияи Миср зиндагй ва фаъолият кардааст. Санаи дакики таваллуд ва вафоташ муайян нест, аммо маълум аст, ки 84 сол умр дидааст.
Дар «Гулчин» («Антология»)-и кадимию асримиёнагии юнонй, ки аз чониби донишманди асри X румй - Константин Кефал тасниф гардидааст, муаммои шеърие дар бораи фаълият ва тули умри Диофантус эчод гардидааст, ки онро шоир, мутарчим, мунаккид, таргибгари илм ва математики рус Сергей Павлович Бобров (1889-1971) ба забони русй тарчума кардааст, ки овардани он ба маврид хохад буд [3]. Зеро аз ин муаммо-шеъри кутох бисёр санахои мухими хаёт ва хатто тули умри Диофантус муайян карда мешавад.
Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей и камень
Мудрым искусством его скажет усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком.
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Только минула седьмая, с подругой он обручился.
С нею, пять лет проведя, сына дождался мудрец;
Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.
Отнят он был у отца ранней могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,
Тут и увидел предел жизни печалъно11 своей.
7 + ^7 + ^+5 + ^+4 = *
6 12 7 2
х = 84
Аз ин муаммои шеърй натанхо тули умри Диофантус, балки чандин далелхои дигари хаёту фаъолияти уро муайян кардан мумкин асг, ки масалан, дар 80 солагиаш фарзанди азизашро аз даст дода, 4 соли охири умрашро бо мотамолуда сипарй кардааст. Баъди 5 соли хонадориаш фарзанд ёфтааст, овони кудакию наврасиашро то 14 солагй хисобидааст ва гайра.
Диофантус дар замони зиндагиаш аз риёзидонони маъруф ба хисоб мерафт. У муаллифи китоби машхуре бо номи «Арифметикам» мебошад, ки онро ба ускуф (епископ)-и шахри Искандария -Дионисий бахшидааст. Аз 13 китоби Диофантус 6-тоаш дар хамон мачмуаи «Арифметика»-аш то рузгори мо бокй мондаанд. «Арифметика»-и Диофантус асосан аз мачмуаи масъалахо иборат аст. Диофантус дар «Арифметиками худ 189 масъалахои риёзиро мавриди баррасй карор дода, хар яки онро хал ва тарзи халро маънидод намудааст. Баъзе масъалахо бо чанд рох хал шудаанд. Дар таърихи риёзиёт Диофантус ва муодилахои Диофантусй накш ва мавкеи муайян дошта, дар осори риёзидонони минбаъда то асри XIX мушохида мегардад. Аз чумла, дар осори аксари риёзидонони асримиёнагй ба монанди Максим Плануда (асри ХШ), Георгий Пахимер (асри ХШ), Симон Стевин (асри XVI) муодилахои Диофантусиро дучор омадан мумкин аст. Соли 1572 дар китоби «Алгебра»-и худ профессори донишгохи Болон - Рафаэл Бомбелли 143 масъаларо аз «Арифметика»-и Диофантус дохил шудааст. Аз риёзидонони номвари асрхои баъдина Франсуа Виет (1540-1603) ва Леонард Эйлер (1707-1783) ба муодилахои Диофантусй ва усули Диофантусии ёфтани нуктахои ратсионалии качии кубй диккати махсус додаанд ва худи Эйлер дар солхои охири хаёташ боз ба тахлили муодилахои Диофантусй ру оварда, аввалин бор усули бурриши Диофантусиро дар холати маълум будани ду нуктаи ратсионалии канории качй истифода бурдааст. Дар таърихи риёзиёт Диофантус дар инкишофи назарияи ададхо, алгебра ва геометрияи алгебрави накши босазо гузоштааст.
Муодилахои Диофантй гуфта муодилахои алгебравй ва ё системаи муодилахои алгебравиро бо коэффитсиенти бутун меноманд, ки барои онхо халли бутун ва ё ратсионалиро чустучу кардан зарур меояд. Ададхои номаълум (чустучушаванда) дар муодилахои Диофантй маъмулан на кам аз 2-то мебошанд. Муодилахои Диофантй одатан халх,ои зиёд дорад, ки аз ин сабаб онхоро муодилахои номуайян хам меноманд. Ба сифати мисол муодилахои зеринро номбар кардан мумкин аст:
Зх + 4 у = 10
2х + Зу = 12
ва гайра.
Хамин гуна муодилахо дар таърихи математика бо номи Диофантус сабт шудаанд. Китоби у бо номи «Арифметика» теъдоди зиёди масъалахои шавковарри математикиро дар бар мегирифт, ки онро тамоми математикони баъди у натанхо нодида нагирифтаанд, балки мавриди омузиш карор додаанд. Китоби зикршудаи Диофантус ба забонхои гуногуни аврупой аз чумла ба забони русй тарчума шудааст [1-2; 5-10].
Бояд гуфт, ки халли муодилахо бо ададхои бутун аз масъалахои шавковари математикй ба хисоб меравад, ки аз замонхои кадим усулхои зиёди халли муодилахои диофантй мавриди баррасии риёзидонони гуногун карор гирифтааст. Албатта, муодилахои хаттии диофантй ва диофантии дарачаи дуюм аз замонхои кадим хал карда мешуданд.
Кобили зикр аст, ки ёфтани тарафхои секунчаи росгкунча, яъне халли муодилаи х2 + = г"
хануз ба риёзидонони Хрндусгони к;адим маълум буд. Яъне исбот кардан душвор несг, ки хангоми х — 4-|-5Гвау = — 1 — Зt будан ва дар сурати £ - адади дилхохи бутун будан, муодилаи зерини имконпазир аст.
Халли муодилахои диофантии дарачаи баланд ва хамчунин халли системаи хамин гуна муодилахои диофантй чандон осон нест. Масалан, муодилаи маъруфи хукукшинос ва риёзидони фаронсавй Пер де Ферма (1607-1665), ки математикаро худомузй карда, дар таърихи математика мавк;еи махсусро касб кардааст, дар сафхахои «Арифметика»-и Диофантуси Искандарй муодилаи зенинро х" + у" = zn (хангоми п > 2 будан) сабт кардааст. Ин к;азия дар таърихи математика бо номи «Теоремаи бузурги Ферма» маъруфт аст.
Х,атго хангоми п = 3 будан муодилахои диофантусй бо душворй хал карда мешавад. Масалан, муодилаи 3:г3 + Ауъ = 5е3 дар худуди ададх,ои бутун (ба исгиснои сифрй)хал надорад.
Бояд гуфт, ки хеч як аз риёзидонони бузурги асрхои ХУШ-ХК аз кабили Пер де Ферма, Леонард Эйлер, Жозеф Луи Лагранж (1736-1813), Петер Густав Лежён Дирихле (1805-1859), Карл Фридрих Гаусс (1777-1855), Пафнутий Лвович Чебишев (1821-1894), Георг Фридрих Бернхард Риман (18261866) ва дигарон аз назарияи муодилахои диофантусй сарфи назар накардаанд ва хамин тарик дар чунин назарияи шавковари халли муодилахои алгебравй накши фаромушношуданй гузоштаанд.
100 - ж2 = 96
Дap acapи мaъpyфи Диoфaнтyc «Apифмeгикa» пeшниx,oди мyнaззaми aлгeбpaвй вучуд нaдopaд, aммo oн cилcилaи cиcтeмaтикии мacъaлaхoepo дap бap мeгиpaд, ки 6o poхи тартиб дoдaни мyoдилaхoи дарачавди гyнoгyн вa тaвзeхaг хал кapдa мeшaвaнд.
Хангоми тapтиб дoдaни мyoдилaхo, „nre^amyc бapoи coддa кapдaни халли мacъaлa нoмaълyмхopo мoхиpoнa интиxoб мeкyнaд.
Бa cифaти миcoл якe aз ма^ала^и диoфaнгycии зepинpo мyoинa мeкyнeм.
Мacъaлa: Ду aдaдpo ëбeд, ки хocили чaмъaшoн 6a 20 вa хocили зapбaшoн 6a 96 6apo6ap бoшaнд.
Диoфaнтyc чунин мyхoкимapoнй мeкyнaд: aз шapти мacъaлa мaълyм acт, ки ада^^ чycгyчyшaвaндa 6o хам 6apo6ap нecтaнд, зepo дap cypaти 6o хам 6apo6ap бyдaни om,o хocили зapбaшoн 6a 100 мeшyд, Ha 96. Хамин тавр, якe аз ohx,o бoяд аз ниcфи хocили чaмъaшoн зиёдгар боша^яъне:
Ва дигаре бояд аз нисфи хосили чамъашон камгар бошад, яъне:
Фарки байни онх,о 2х асг.
^^ин чс^му^илаи зерин хосил мегардад:
Ваё: Of
2
4 = 0
Яъне: X = 2
Аз ин чосг, ки яке аз ададх,ои чусгашаванда 12 ва дигаре 8 будаасг, зеро 10 + 2 = 12 ва 10 — 2 = 3 мебошад.
Хал л и X = —2 барои Диофантус вучуд надошт, зеро риёзидонони Юнони Кадим танх,о решахои мусбати муодилахоро медонисганд.
Диoфaнтyc aввaлин мaтeмaтики Юнoни Кдоим буд, ки racp^opo дар бapoбapи дигар aдaдхo бappacй кapдaacт. Хамчунин y аз aввaлин мaтeмaтикoни дунёи кадим 6a шyмop мepaвaд, ки бapoи инкишoфи мaтeмaтикa Faяи paмзхopo тешних^ кapдa буд.
Нoмaълyмpo Диoфaнтyc «адад» («àpiQpôç») шмид^ oHpo 6o харфи ç вa квaдpaти нoмaълyмpo 6o рамзи A ва куби номаълумро бо рамзи К ишора мекард.
Дар «Арифметика»-и у рамзхои харфй дар халли масъалахои математикй то дарачаи шашум X2, ...X ) бо ишорахои зеринро дохил гардидаанд:
дарачаи якум — ç _
дapaчaи дуюм — A аз вoжaи Aùvaptç — «дюнамис», ки маънoи «кувва» вa «дapaчa»-po дopaд;
дapaчaи ceюм — K.a вoжaи Kúßoç — «кубос», яъж «куб»;
дapaчaи чopyм — A"A аз кaлимaи Aùvapoôùvaptç — «дюнамодюнамис», яъж «квадpатoквадpат»;
дapaчaи панчум — AK" аз калимаи AùvapoK^oç — «дюнамокубос», яънe «квадpатoкyб»;
дарачаи шашум — K"K аз калимаи Kúßoкúßoç — «кубокубос», яънe «кyбoкyб».
Храмин тавр, „nre^amyc aдaдхoи нoмaълyмpo тo дарачаи шашум 6o рамз ишopa карда, хар кaдoмaшpo нoмгyзopй карда буд. MacaraH, дарачаи шaшyмpo «кyбo-кyб» мeнoмид.
Бapoи „nre^amyc aлoмaти чамъ набуд, y aъзoхoи мycбaтpo 6o тартиби кaмшaвиaшoн пайи хам мeнaвишт, гузашта аз ин дар хар aъзo аввал дарачаи шмаълум навишта мeшyд, баъд кoэффиcиeнти ададй. Aъзoхoи тархшаванда низ дар як кагор навишта шуда, пeш аз хар кaдoмaшoн aлoмaти мaxcycи ¥ навишта мeшyд. Aлoмaти «бapoбapй» («=«)-po 6o ду харфи юнoнии «ig» (шакли кyтoхкapдaшyдaи вoжaи «ïgoç» - «бapoбap») ишopa мeкapд.
Бoяд гуфт, ки 6o нoми „nre^amyc мyoдилaхo ва мaфхyмхoи мaтeмaтикиe aлoкaмaндaнд, ки маъ^ф^ризщшхо муодилаи намуди зерин ба шумор меравад:
Як нуктаи чoлиби тавачч^хи дигар oh аст, ки 6o ж>ми дoнишмaнди маъруфи acpимиëнaгии тoчик Абумахмуд Х,омид ибии Хизри Хучаидй (936- 999) муодилаи намуди зерин алокаман
je3 + у3 = z3
Дар таърики мaтeмaтикa мaфхyмe 6o нoми «стегаши ФaйcoFypac (Пифaгop)» ё «ceгaнaи м^рй» вучуд дopaд, ки вoкeaн ФaйcoFypac аз кoхинoни Mиcp oмyxтa буд, ки 6o гекунчаи pocткyнчa иpгибaг дoштaнд ва кимати ададии orao чунин буданд: (3; 4; 5), (5; 12; 13), (6; 8; 10), (9; 12; 15), (12; 35; 37) ва Faйpa.
Ин ада^ дар ма^ала^и хaндacй ифoдaкyнaндaи кaтeгх,o ва гипaгeнyзa мeбoшaнд, кимати ададии баъзеашон
З2 + 42 = S2; S2 + (12}г = (13)2; 92 4- (12)г = (15)2 ва гайра, ки бо формулаи умумии -■ " - -" " = - " тавшф карда мeшaвaнд.
Аз чумла хамин масъалахо низ мавриди баррасии Диофантус дар «Арифметика»-аш карор дошт.
Дар гаълифоги Диофантус коидаи ба аъзои монанд овардан, коидаи чамъ ва тарх кардани ададхои якхела ба хар кисми муодила, ки онро баъдан Мухаммади Хоразмй «ал-чабр ва-л-мукобала» номид, гахия карда шудаасг.
^оидаи ичрои аломагхо: «тарху чамъ гарх ва гарху гарх чамъро медихад»; ин коида хангоми зарб кардани ду ибора амалй карда мешавад
^исми зиёди асар ин мачмуи масъалахо бо халхояшон мебошад, ки дар дар шаш китоби бокимонда, танхо 189 масъала бокй монда, дар якчоягй бо чор кисми арабии он 290 масъаларо дар бар мегирад.
Диофантус аввал системахои муодилахои дарачаи дуюми дуномаълумаро дар сурати маълум будани як номаълум тахкик карда, усули пайдо кардани роххои халли муодиларо нишон медихад,. Сипас у чунин усулхои монандро ба муодилахои дарачаи баландтар татбик мекунад. Дар китоби VI масъалахои марбут ба секунчахои росткунча тахкик карда мешавад.
Ба гайр аз «Арифметика», ба калами Диофантус инчунин рисолахои «Андар ракамхои бисёркунча» («Пер! noXuyrovrov àpiQ^ràv» - «О многоугольных числах»), «Андар андозагирии сатххо» («8Л1яв0оцвтргка» - «Об измерении поверхностей») ва «Андар зарб» («Пер! лоМалХаогаоцст» - «Об умножении») тааллук доранд, ки дар таърихи математика маълуманд. Эхтимол рисолахои дигаре низ тасниф карда бошаду то замони мо нарасида бошанд.
Таъсири «Арифметика»-и Диофантус дар инкишофи баъдинаи математика назарраст аст. Дар асри X «Арифметика»-и Диофантус ба забони арабй тарчума карда шуд, пас аз он математикони кишвархои исломй баъзе тахкикоти Диофантусро идома доданд. Аз чумлаи тарчумонон ва пажухишгарони «Арифметика»-и Диофантус ба забони арабй риёзидон, ситорашинос, тарчумон ва табиби Лубнонй Куста ибни Лука (820-912), риёзидон ва тарчумони Мисрй Абу Комил Шучоъ ибни Аслам ибни Мухаммад (850-930)-ро ном бурдан мумкин аст.
Дар Аврупо таваччух ба «Арифметика»-и Диофантус баъд аз он афзоиш ёфт, ки вакте математик ва мухандиси итолиёй Рафаэль Бомбелли (1526-1572) ин асарро соли 1572 ба лотинй тарчума ва нашр кард. Рафаэль Бомбелли дар асари худ бо номи «Алгебра» 143 масъаларо аз «Арифметика»-и Диофантус нашр кард, ки ин кор шухрати Диофантусро боз хам афзунтар гардонид.
Соли 1621 тарчумаи классикии «Арифметика»-и Диофантус бо тавзехоти муфассал ба забони лотинй аз чониби риёзидон, шоир ва забоншиноси фаронсавй Клод Гаспар Баше де Мезириак (15811638) нашр гардид.
Бояд гуфт, ки методи халли Диофантус ба хукукшинос ва риёзидони фаронсавй Франсуа Виета (1540-1603) ва риёзидони худомузи фаронсавй Пйер де Ферма (1607-1665) таъсири бенихоят калон расонидааст.
Х,амин тавр, «муодилахои Диофантусй» номи муаллифи худро дар сафхаи таърихи математика абадй сабт гардонид ва дар такдири фаъолияти эчодиёти як катор риёзидонони Шарку Гарб накши босазо гузоштааст.
АДАБИЁТ
1. Башмакова И.Г. Диофант и диофантовы уравнения. - М.: Наука, 1972. / Башмакова И.Г. Арифметика алгебраических кривых (От Диофанта до Пуанкаре) // Историко-математические исследования. - М., 1975. - Вып. XX. - С. 104-124.
2. Башмакова И.Г., Аракская версия «Арифметики» Диофанта // Историко-математические исследования. / И.Г Башмакова, Е.И. Славутин, Б.А. Розенфельд - М., 1978. - Вып. ХХШ. - С. 192-225.
3. Бобров С.П. Архимедово лето или История содружества юных математиков. / С.П. Бобров Книга 2. - М.: Детгиз, 1962. - 328 с.
4. Комилй А.Ш. Абумахмуди Хучандй. Энсиклопедияи миллии точик, 4.1. / А.Ш. Комилй, Х. Абумахмуди-Душанбе, 2011. - С. 91-92.
5. Славутин Е.И. Алгебра Диофанта и её истоки // Историко-математические исследования. / Е.И. Славутин - М., 1975. - Вып. XX. - С. 63-103.
6. Heath Th. L. Diophantus of Alexandria. A Study in the History of Greek Algebra. - Cambridge, 1910 (Repr.: NY, 1964).
7. Knorr W.R. Arithmktikê stoicheiôsis: On Diophantus and Hero of Alexandria // Historia Mathematica - 20. - 1993. - P. 180192.
8. Diophant und diophantische Gleichungen. - Basel; Stuttgart: Birkhauser, 1974.
9. Diophantus and Diophantine Equations / Transl. by A. Shenitzer with the editorial assistance of H. Grant and updated by J. Silverman // The Dolciani Mathematical Expositions. - N° 20. - Washington, DC: Mathematical Association of America, 1997.
10. Rashed R., Houzel C. Les Arithmétiques de Diophante. Lecture historique et mathématique. - De Gruyter, 2013.
О ДИОФАНТЕ И ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ
В статье кратко рассматриваются жизнеописание Диофанта, и «Диофантовы уравнения». Диофант, как основатель алгебраических уравнений, был назван «отцом алгебры» наряду с
Мухаммадом ибн Мусой аль-Хорезми как основоположником понятий «алгебра» и «алгоритм». В статье также рассматривается влияние «алгебраических уравнения» Диофанта на творчество будущих математиков средневекового мусульманского Востока и Латинской Европе. Статья написана на стыке истории и математики и предназначена для специалистов - историков науки.
Ключевые слова: Диофант, «Диофантовы уравнения», Мухаммад Хорезми, алгебра, история, математический символ.
ABOUT DIOPHANTUS AND DIOPHANTUS EQUATIONS
The article briefly discusses the biography of Diophantus and the «Diophantus equations». Diophantus, as the founder of algebraic equations, was called the «father of algebra» along with Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi as the founder of the concepts of «algebra» and «algorithm». The article also examines the influence of Diophantus's «algebraic equations» on the work of future mathematicians of the medieval Muslim East and Latin Europe. The article is written at the intersection of history and mathematics and is intended for specialists - historians of science.
Key words: Diophantus, «Diophantus equations», Muhammad al-Khwarizmi, algebra, history, mathematical symbol.
Сведение об авторах:
Комили Абдулхай Шарифзода - директор Научно-исследовательского института истории естествознания и техники при Бохтарского государственного университета имени Носири Хусрава, доктор физико-математических наук, профессор; Тел: (+992) 919180099; E-mail: akomili2006@mail. ru
Арбобов Мукаддам Курбонович - старший преподаватель Технологического университета Таджикистана; Тел: (+992) 888838160; E-mail: [email protected]
Шарифзода Бахтиёр - старший преподаватель Данграинского государственного университета; Тел.: (+992) 988817177; E-mail: [email protected]
About the authors:
Komili Abdulhay Sharifzpda - Director of the Scientific Research Institute ofthe History of Natural Science and Technology at the BSU named after Nosiri Khusrav, Doctor of Physics and Mathematics, Professor; Tel.: (+992) 919180099; E-mail: [email protected]
Arbobov Mukaddam Qurbonovich - Senior Lecturer at the Technological University of Tajikistan; Tel. : (+992) 888838160; E-mail: [email protected]
Sharifzpda Bakhtiyor - Senior Lecturer at Dangara State University; Tel.: (+992) 988817177; E-mail: [email protected]
КОБИЛИЯТИ СУБЪЕКЩУКУКИИ МЕХДАТЙ
Айнулозода Н.А., Умаров А.Х
Донишго^и давлатии омузгории Тоцикистон ба номи С. Айни
Дар зери мафхуми субъектони хукуки мехнатй, корманд ва корфармо ва инчунин иттиходияхои чамъиятй корхонаю муассиса ва ташкилотхо фахмида мешавад, ки тибки мукаррароти конунгузории мехнатй, кодекси мехнатй ЧТ ба рох монда мешавад.
Ба хайси яке аз субъектхои хукуки мехнатй шахси вокей махсуб мешавад. Макоми хукукии шахси вокей хамчун субъекти хукуки мехнатй аз макоми макомоти хукукии шахс хамчун субъекти муносибатхои хукукии мехнатй фарк менамояд. Бояд кайд намуд, ки шахси чисмонй хануз то лахзаи ба муносибатхои хукукии мехнатй дохил шудан, яъне бо сохиб гаштан ба кобилияти хукукдорй ва кобилияти амалкунии мехнатй макоми иштирокчии муносибатхои хукукии мехнатиро сазовор мегардад.
Танхо шахси вокей метавонад кобилхукукии мехнатияшро мувофики иродаи худ истифода намояд, яъне у метавонад касби барои худ мувофикро интихоб намуда, хукуку ухдадорихояшро амали созад. [1, с.35]. Яъне, гуфтан мумкин аст, ки шахси вокей бояд дар ичрои вазифахои мехнатии худ на тавассути намояндагон балки шахсан онхоро ичро намояд. Пас, кобилияти хукукдорй ва кобилияти амалнамоии мехнатии шахс бо хам пайванд буда, дар як замон ба вучуд меоянд. Чунин ягонагии кобилияти хукукдорй ва кобилияти амалнамоии мехнатиро бо истилои кобилияти субъектхукукии мехнатй маънидод месозанд.
^обилияти хукукии субъектони муносибатхои мехнатй аз муносибати хукукии мехнатй афзалтар буда, василаи мухими пайдо гардидани ин гуна муносибатхо мебошанд [3, с.186].
^обилияти хукукии субъектони муносибатхои мехнатй аз руи ду ченаки асосй: ченаки синну солй ва ченаки иродавй бахо дода мешавад.
