SOLVING TASKS WITH THE ECONOMIC SUBSTANCE IN THE DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL THINKING OF STUDENTS IN THE STUDY OF SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS Текст научной статьи по специальности «Языкознание и литературоведение»

Сведения об авторе:

Умурзакова Зулфия Ахмеджоновна, старший преподаватель кафедры современного русского языка и общего языкознания факультета русского языка и литература, Таджикского государственного педагогического университета имени С. Айни, е-mail: aziska-aziza22@mail ru About the author:

Umurzakova Zulfiya Akhmedzhonovna, senior lecturer in the Department of Modern Russian Language and General Linguistics of the Russian Language and Literature Faculty of the Tajik State Pedagogical University named after S. Aini, е-mail: aziska-aziza22@mail. ru

ХАЛЛИ МАСЪАЛАХОИ МАЗМУНИ ЩТИСОДЙ ДОШТА ДАР ТАШАККУЛИ ТАФАККУРИ МАТЕМАТИКИИ ДОНИШ^УЁН ^АНГОМИ ОМУЗИШИ МУОДИЛА^ОИ

ЯКНОМАЪЛУМАИ ХАТТЙ

Рахимов Р.М., Солиев М.Н.

Донишкадаи молия ва ицтисоди Тоцикистон

Бо максади рох ёфтан ба чомеаи чахонй ва хадафхои мушаххас мудатест, ки дар донишгсвдо ва донишкадахои кишвар низоми нави тахсил - низоми кредитй ба рох монда шудааст. Х,адафи асосии низоми кредитии тахсил аз он иборат аст, ки донишчу тарзу усулхои мустакилона аз бар кардани донишро дар мактаби олй аз худ намояд, то ки фаъолияти минбадаи худро хамчун ихтисосманд ба рох монад. Барои ба ин хадафхо расидан ва барои донишчуёнро ба донишхои зарурие, ки завки тарбияи эчодй, роххои кофтуков ва шавки чустучуи онхоро бедор мекунад, мусаллах намудан, накши китоби дарсй, маводхои методй ва махсусан омузгор нихоят калон мебошад. Душвории дигар дар он аст, ки методикаи хусусй, алалхусус дар давраи гузариш ба низоми кредитии тахсил омузиши математика барои ихтисосхои тамоили иктисодй дошта ба пахн намудани тачрибаи корй асос кунонида мешаванд. Ин тачрибахо холо кофй нестанд. Омузгор бояд хар як мафхумеро, ки ба донишчуён пешниход менамояд, бояд мазмуни иктисодии онро ба мисолхои мушаххас хаматарафа фахмонида дихад[2, с. 132]. Истифодаи окилонаи мисолхои мушаххаси мазмуни иктисоди дошта омузгорро водор месозад, ки дар баъзе мавридхо аз такрори бемавкеи баъзе мафхумхои омухташаванда даст кашад. Зеро таввасути донистани мазмуни иктисодии мафхумхои омухташаванда, сатхи риёзидонии хонанда инкишоф ёфта, дониши риёзи барои вай зарур бударо мегирад. Хондан ба одати доимии он табдил меёбад, омилхои шавк, майл, вачх ва гайрахо дар у меафзояд ва кобилияташ мутамарказонида мешаванд, ки ин яке аз хадафхои низоми кредитй мебошад. Тачрибахои методии мухим бо натичахои индувидуалии тадкикикотхои омузгорони пешкадаму пуртачриба пурра карда мешавад. Маводи пешниходшаванда кадаме барои халли ин масъала мебошад.

Халли масъалахои дорои мазмуни амалй доштаро ба се зина чудо кардан мумкин мебошад[1,с.74 ].

Дар зинаи якум, зинаи формализатсия (башаклдарорй) - гузариш аз вазъи вокеъй, ки бояд мо онро хал намоем, ба сохтани модели математикй ме гузарем. Дар зинаи дуюм бошад модели математикии тартибдодашуда, ки айнан вазъи вокеъиро ифода менамояд, хал карда мешавад. Дар зинаи сеюм шархдихии (интерпретатсияи) халли бадастовардашудаи масъала аз руи модели математикиаш, барои муайян намудани мувофикоии он ба вазъи ибтидоиаш тадкик карда мешавад. Ин гуна чудокуни ба формулаи дарккунии дунёи вокеъи мувофиккат менамояд. Тадбики ба ин гуна зинахо чудокуниро дар халли масъалахои мазмуни иктисодй дошта хангоми омузиши халли муодилахои якномаълума, дида мебарорем .

Дар вакти хали масъалахо дар зинаи якум - зинаи формализатсия аз холати вокеъии иктисодй, ки мо бояд онро хал намоем, ба модели эквивалентии он-модели матаматикй мегузарем. Барои сохтани ин гуна модел (тарх) донишчуён бояд алокамандии асосии байни компонетхои проблемаи тадкикшавандаро чудо кара тавонанд, бояд пурагии додашудахои дар шарти масъала омадашударо тахлил карда тавонанд, бояд рамзхои математикй, вазъи иктисодй ва алокаманди байни онхоро, ки

дар шарти маоъала дoдa шyдaaнд, ифoдa карда тaвoнaнд . Bane вазъияти иктиcoдй, ки дар мacъaлa oвaрдa шyдaacт, кoмпoнeнгхoи мoдeли мaтeмaтикй ба хишб мараванд, бaрoи хамин хам дар вакти ба халии ма^алахри кaмe мyшкилтaр гyзaштaн, aлoкaмaндии байни orao, хам аз нигохи мaтeмaтикй ва хам аз нигахи иктишдй дyшвoр мeгaрдaд . Хар чй кадар мacъaлa дyшвoр бoшaд, хaмoн кадар aлoкaмaндии байни кoмпoнeнтхo 6o^ чукуртар ва амиктар кyшoдa шаванд, ин на бaрoи oн ки мoдeли мaтeмaтикии oнрo айнан якxeлa rase^ балки бaрoи oн, ки дар зиннаи ceюм- зинаи шархдихй дар acocй шархдихии нaтичaхoи халли мacъaлa ва хoлaти ибтидoй, ба таври чукуртар ва caхeхтaр аюкамандии байни кoмпoнeнтхoрo кyшoдa дихeм. Ин ба мo имкoният мeдихaд, ки дар зиннаи якум-зинаи фoрмaлизaтcия, тaффaкyри мaтeмaтикии дoнишчyëнрo бeштaр инкишoф дихeм.

Дар зиннаи дуюм- халли мoдeли мaтeмaтикй, дoнишчyëн бaрoи халли маоъалаи мaтeмaтикии ба таври ca^ гyзoштaшyдa, бoяд мeтoди бeхтaрини мyвoфик;oяндaрo интиxoб карда тaвoниcтaнрo oмyзaнд, aппaрaтй(мeтoдхoи, ycyлхoи) ëрирacoни мaтeмaтикирo иcтифoдa бурда тaвoнaнд, агар мeтoдхoи умумии мавчудаи хал, кифoя рaтcиoнaлй нaбoшaнд, бoяд мeтoдхoи мaтeмaтикии «нав»^ мycтaкилoнa юзр карда бaрoянд, мacъaлaхoи мyрaккaбрo ба зeрмacъaлaхo чyдo карда тaвoнaд ва х. Myom^^ora интиxoб карда тaвoниcтaни мeтoдхoи рaтcиoнaлии халли мacъaлaхo аз cara^ дoниши мaтeмaтикй дoштaни дoнишчy вoбacтa буда, бaрoи торбияи тaфaккуpu митемитиши oн мycoидaт мeнaмoяд.

Дар зиннаи шюм - зинаи шархдихй, дoнишчyëн ба хoлaти ибтидoи гyзaштaнрo бoяд ёд гиранд, инчунин мyвoфик;oии нaтичaхoи бaдacтoвaрдaрo 6o халли дар хoлaти иктиcoдй дида бaрoмaдaи маеъала муайян нaмoянд, аз хoлaти умумии таодищг ба хoлaти xycycй гузаштан, кимати oмилхoи дoдaшyдaи иктиcoдирo бaрoи дар амал тадбик нaмyдaнрo ёд гиранд ва х.к. Аз ин ру, ин зина хам 6a инкишоф dodaHu тaфaккуpu MameMamuKuu донышцуён шуда мeтaвoнaд.

Муайян намудани caбaб ва o^^ai^® вoбacтaгии oмилхoи иктиcoдй дар амалиёти мeхнaтии хамаруза, дoрoи арзиши кaлoни тарбиявй мeбoшaд. Муайян намудани oмилхoи иктиcoдиe, ки oн бaрoи зиёд намудани дaрoмaднoкии хoлaти мyшaxacи дидaбaрoмaдaшaвaндa, ки амалй зарур мeбoшaд бaрoи дoнишхoи иктишдй ва тарбияи acocи xoчaгидoрии дoнишчyëн мycoидaт мeнaмoянд.

Дар вакти хал намудани ма^ала^ дар хамаи ce ca^ пeш аз хама тaхлилхoи микдoрй, баъд cифaтй-микдoрй ва нихoят микдoри- микдoрирo гyзaрoнидa, тaфcири мафхуми иктиcoдирo дида бaрoмaдaнaмoн ба мавдд мyвoфик мeбoшaд. Ин гунна пайдарпаи ба мyвoфики накша вaceъ намудани дoнишхoи амики иктиcoдй ва инкишoфи тафаккури мaтeмaтикии дoнишчyëн бoиc мeгaрдaд. Нaмyдхoи тахлили иктиcoдии дар бoлo oвaрдaшyдa байни хам aлoкaмaнд мeбoшaнд. Чугончи шархи микдoрй- микдoрй дар базаи cифaтй гyзaрoнидa шуда, шархи микдoрй дар базаи cифaтй- микдoрй гyзaрoнидa мeшaвaд .

^айд мeнaмoeм, ки клaccификaтcияи зинaхoи тахли иктишдй ва нoмхoи oн ,ки дар хамин макдла кабул карда шудаанд, умумикабулкардашуда ба хиcoб нaмeрaвaнд. Boбacтa ба мазмуни иктиcoдй, дарачаи мураккабии мacъaлaхo ва мaxcycияти cинy шли дoнишчyëн, зинаи ceюм - зинаи шахрдихй дoрoи шaклхoи гyнoгyни зeрин мeбoшaнд: а) caвoлy чaвoб; б) cyхбaт аз руи натичаи халли маеъала; в) гyзoриши прoблeмaхoи иктиcoдй, вoбacтa ба зарурияти зиёдшавии дaрoмaднoкй, зиёдшавии хocилинoкии мeхнaт, паетшавии арзиши аалй, рeчaи иктиcoдй ва f. х. Moхияти мeтoдикaи кoркaрдaбaрoмaдaшyдa дар мишли oмyзиши мaвзyъхoи зeрин: фунгсияи xaтгй, мyoдилaи яктaFFирëбaндa, cиcгeмaи мyoдилaхoи хаттии душмаълума, мyoдилaи квадаратй ва cиcгeмaи мyoдилaхo, нoбaрoбaрихoи xaгтй, прoгрeccияхoи арифметики ва гeoмeтрй, хocилa ва тадбики oн, cиcгeмaи мyoдилaхo ва нoбaрoбaрихo, тадбщи интeгрaлхoи муайян ва f. кyшoдa мeшaвaд. Mo дар ин 4o мoхияги ин мeтoдрo дар миcoли халли мacъaлaхoи мазмуни иктишдй дoштa, ки ба мyoдилaихoи яктaFирëбaндaи xaттй oвaрдa мeшaвaнд, дида мeбaрoeм.

Aкaдeмик П.С. Aлeкcaндрoв дар cиcгeмaи oмyзиши мaтeмaтикa мyoдилaрo хамчун eocumau dapu HaMydaHu maêuam дoниcгa ба oн ахамияти чиддй дoдa, аз чумла кайд намудааст: « Аз руи матни маоъала тартиб дoдaни мyoдилa рoхи acocиe мeбoшaд, ки ба вocитaи oн мaтeмaтикa ба фaннхoи тaбиaтшинocй ва тexникй тадбикк карда мeшaвaд. Бe мyoдилa, мeтeмaтикa хамчун вocитaи дарк намудани табиат вучуд нaдoрaд» [1,c. 112].

Н^бати oн, ки чй тавр мyoдилa аз руи шарти мacъaлaи мaтeмaтикии мазмуни aмaлидoштa тартиб дoдa мeшaвaд, ягoн ^вдаи умумии ycгyвoррo дoдaн мумкин нecг, ки oн им^нияти халли

xaмaи мacъaлaxopo дшад. Aммo як щгор нишoндoдx,oи xycycияти yмyмидoштaи дap поён oвapдa шyдapo иcтифoдa бypдaн мумкин acт:

1.Дap ибтидo бyзypгиxoи нoмaълyмepo интиxoб нaмyдaн лoзим acт, ки oн бa тapтиб дoдaни мyoдилa мycoидaт мeнaмoяд. Дap бaъзe мaвpидx,o бузургии нoмaълyмpo, ки бa бузургии нoмaълyми бa мo зapypбyдa aлoкaмaнд мeбoшaд, ингиxoб нaмyдaн кутай aCT, зepo бa мaвpид интиxoб нaмyдaни бyзypгиxoи нoмaълyм, тapтиб дoдaни мyoдилapo coддa мeгapдoнaд. Бузургии нoмaълyми интиxoбшyдapo 6o xapфxoи x y Ba Faйpaxo ифoдa кapдaн мумкин acn

2. X,aмaи бyзypгиxoи якчинcae, ки дap шapти мacъaлa oмaдaaнд 6o вoxидx,oи якxeлa ифoдa кapдaн мумкин acn Мигал, вoxиди Ba^o дap xaмoн як мacъaлa дap як Ba^ 6o дaкикa, coaт Ba f. ифoдa кapдaн нoдypycг мeбoшaд. Аз oн чумта вoxиди дapoзиpo дap xaлли як мacъaлa 6o caнгимeгp, метр, килoмeтp Ba Fифoдa нaмeнaмoянд.

3. Аз шapти мacъaлa иcгифoдa бурд^ aлoкaмaндии бaйниxaмдигapии кулли бyзypгиxoи мaълyмpo мyaйян шмуд^ 6a^ дap acocи ин мyoдилa ё cиcгeмaи мyoдилapo тapтиб дoдaн мумкин aCT. Яънe, aз шapxдиxии шифoxи 6a нaвишти фopмaлии мaтeмaтикй ^am^ лaзим acг.

4. Дap чapaёни xaлли мyoдилaи тapтибдoдaшyдa Ba ё cиcгeмaи мyoдилaxo кушиш бaxapч дш£м, ки ycyли oптимaлии тaбдилдиx,иx,opo ёбeм, зepo oн кобилияти caix^ тexникии тaбдилдиx,ии мaтeмaтикиpo бaлaнд мeбapдopaд.

Бapoи дap мacъaлaxoи мaтeмaтикй дoxил нaмyдaни мaфxyмx,oи ик;тиcoдй aз кaтeгopияи "Xacran®™ мexнaт" 0F0з нaмyдaн 6a мaкcaд мувофик мeбoшaд. Ин нa 6a xaгиpи oн ки xoнaндaгoн 6a ин мaфxyм aз тaъpиx ё физига шинoc мeбoшaнд, бaлки бapoи oн ки caмapaнoкии xaмaгyнa иcгexcoлaги ^мъ^тй acocaн 6o apзиши xocилнoкии мexнaт aндaзaгиpй кapдa мeшaвaнд. Кaтeгopияx,oи "apзиши acrä" Ba "музди мexнaт" - ро 6ояд 6a мaтни шapти мacъaлa чунон дoxил нaмoeм, ки донишчуён 6a тaвpи кифоя Ba бо ocoнй мaзмyн Ba мoxияти ин мaфxyмxopo aз xyди шapти мacъaлa дapк нaмoянд.

Дap paвaнди омузиши ин мaвзyъ, мacъaлaxoи дорои мaзмyни иктиcoдй дoштaи дapaчaи якум oмyxтa мeшaвaнд, ки xaли ощо бapoи дap xoнaндaгoн тaшaккyл дoдaни мaфxyмx,oи acocии ик;гиcoдй мycoидaт мeнaмoянд, ки 6e ожс aз руи нaтичaидap зинaи шapxдиxй 6a дacгoвapдaшyдa дap зинaи дуюм Ba геюм тaxлили элeмeнтapии иктиcoдй гyзapoнидaн aмpи мaxoл мeбoшaд.

Мacъaлaxoи ик;гиcoдии caix^ якум 6a тaвpи элeмeнтapи xaл кapдa шуд^ 6a донишчуён ягон дyшвopиpo пeш нaмeopaнд, бapoи xaмин xaм зинaи фopмaлизaтcяpo ш xaмaвaкт дидa бapoмaдaн лозим aCT. Дикдати acocиpo 6a зинaи шapxдиxй (интepпpeтaтcия) paвoнa кapдaн 6a мaк;caд мувофик мeбoшaд. Як кдтор ми^^оро дидa мeбapoeм.

Maсъaлaи 1. Кoмбaйнчй бaъди ce рузи корй 6a кoмбaйн тaчx,изoти нaвpo вacл шмуд. Дap шти^ xocилнoкии мexнaти xappyзaи он 5G ceнтнep зиёд гашт. Дap дax рузи корй вaй 175GG ceнтнep гaндyмpo кyфтa тaйёp нaмyд. Xacилнoкии мexнaти якpyзa то Ba бaъди вacл нaмyдaни тaчx,изoти нaв мyaйян кapдa шaвaд. Х^.

3iiHaii формaлизaтсия.

Мyaллим. Дap шти^ян кaдoм aмaл кoмбaйнчй xocилнoкии мexнaтpo зиёд нaмyд?

Донишчуи А. Дap шти^ян дoxил нaмyдaни тaчx,изoти шв .

Мyaллим. Xocилнoкии мexнaт чй кaдap зиёд шуд?

Донишчуи Б. Xocилнoкии мexнaт 5G ceнтнep зиёд шуд.

Мyaллим. Чяндго тaFиpёбaндaи нoмyaйянpo ёфтaн лозим acг?

Донишчуи С. Ду тaFиpёбaндaи нoмyaйянpo.

Мyaллим. Дуруст. Оё дap зepи мaфxyми xocилнoкии мexнaт xaчми якpyзaи корро фaxмидaн зapyp мeбoшaд?

Донишчуи Н. Зapyp нecг. Дap зepи мaфxyми xocилнoкии мexнaт мо мeтaвoнeм кори дap як вoxиди Ba^ ичрогардш коргарро фaxмeм.

Аз ^воби донишчуён мaълyм мeгapдaд, ки бaъзeи aз донишчуён мoxияти ин кaтeгopияи ик;гиcoдиpo дуруст дapк кapдaaнд, чунки он aз xyди шapти мacъaлa paвшaн гapдидaacг.

Дар ox^ тaърифрo ба дoнишчyëн xагиррacoн мeнaмoeм. «^c^rc«™ мeхнaт гуфта -кобилияти кoргaррo мeнoмaнд, ки oн дар мудати вакти чyдoкaрдaшyдaи корй (coaт, рузи кoрй ва F.х.) микдори муайяни мaхcyлагрo тайёр мeнамoяд».

Муаллим. Кадомхоро?Бояд чaвoбхoи дoдaaтoн acocнoк бoшaнд, тo ки чaвoби шyмoрo 6o ocoни дарк кардан мумкин бoшaд.

Донишчуи А. Бoяд хocилнoкии мeхнaтрo тo вacл намудани тачхизаги нав ва баъди ваcл намудани oн ëбeм.

Муаллим. Дуруст. Оё мacъaлaрo 6o дoxил намудани як ва ё ду тагарёбанда хал намудан мумкин аст?

Донишчуи Б. Macъaлaрo мo мeтaвoнeм 6o ёрии дoxил намудани як ва ё ду тагарёбанда хал нaмoeм.

Aзбacки мавзуи мo халли мyoдилaи яктaFирëбaндa мeбoшaд, бинoбaр ин мo дар инчо ба дoxил намудани як тaFирëбaндa махдуд мeгaрдeм.

Бигзoр x-хocилнoкии мeхнaти якруза то ваал намудани тачхизаги нав буда, x+50 XOCилнoкии мeхнат баъди васт намудани тачхизаги нав башад.

Муаллим. Баъди вacл намудани тачхизаги нав хocилнoкии мeхнaти якрузаи комбайнчй чй кадар афзуд?

Донишчуи Б. (х+50)—X=50

Муаллим. Хocилнoкии мeхнaти комбайнчй дар ce рузи аввал чй кадар acт?

Хонандаи А. Хо^лш^и мeхнaти комбайнчй ба 3х баробар acт.

Муаллим. Дуруст. Хocилнoки мeхнaт баъди васт намудани тачхизаги нав чй?

Донишчуи А. Ба 7(x+50) баробар аст.

Муаллим. Maхcyлoти дар 1O рузи кори тайёр кардаи комбайнчй чй гуна ифода карда мeшaвaд?

Донишчуи Б. 3x+7( X+50)=17500

Муаллим. Хамин тарикк мо муодилаи якномаълумаи xaттии зeринрo хocил нaмyдeм: 10x=17150

Зигаи xaлли модели мaтемaтикй.

x=1715 теш аз васт намудани тачхизаги нав дар як руз;

x+50=1765 баъд аз васт намудани тачхизаги нав дар як руз;

Зигаи mapxaiixfi.

Муаллим: Хocилнoкии мeхнaт гуфта чиро мeнoмaнд?

Донишчуи С. Хocилнoкии мeхнaт гуфта, микдори муайяни гандумро мeнoмaнд, ки комбайнчй дар як руз куфта тайёр кардааст.

Мaсъaлaи 2. Ду бригaдae, ки аз 1O ва 12 одамй иборатанд, тexнoлoгияи иcтeхcoлирo такмил дода, натичаи хocилнoкии мeхнaтрo мувофикан 2O ва 1O% зиёд намуда, хар ду бригада дар як баст ба чои 71O детал 81б детал мeбaрoвaрдaгй шуданд. Хocилнoкии мeхнaтй хар кaдoмe аз коргархои бригадахои якум ва дуюмро дар як баст, то ва баъди такмил додани тexнoлoгияи иcтeхcoлй ëбeд.

Х^л.

1. Зинaи фоpмaлизaтсия

Муаллим. Дар натичаи кадом амал бригадахо хocилнoкии мeхнaтрo зиёд намуданд?

Донишчуи А. Аз хишби такмил додани тexнoлoгияи иcтeхcoлй.

Муаллим. Maхcyлнoкии мeхнaтрo чй кадар зиёд намуданд?

Донишчуи Б. Бригадаи якум 2O ва бригадаи дуюм 1O% зиёд намуданд.

Муаллим. Дар якчогй хocилнoкии мeхнaт чй кадар афзуд?

Донишчуи В. Ба 816 - 71O = 1O6 дстал.

Муаллим. Чанто бузургии матлубро ёфтан лозим acт?

Донишчуи Г. Ду бузургиро.

Муаллим. Кадомхо. Чавобхоро мyфacaл дихсд, то ки дар бораи чй cyxaн мсронсд, фахмо бошад.

Донишчуи Д. Хocилнoкии мeхнaти хар кадоми коргархои бригадаи якум ва дуюмро то ва баъди такмил додани тexнoлoгияи иcтeхcoлй ёфтан лозим.

Муаллим. Дуруст. Ин мacъaлaрo бо як ё ки ду номаълум хал кардан мумкин аст?

Донишчуи А. Macъaлaрo хам бо як ва хам бо ду номаълум хал намудан мумкин acт.

Бигузор x - дeтaл хocилнoкии мсхштй коргарони бригадаи якум дар як баст буда, 710—x детал хocилнoкии мeхнaтй коргарони бригадаи дуюм дар як бacт бошад. Aзбacки XOCилнoкии мeхнaт мувофщан 20 ва 10% афзудааст, бинобар он хocилнoкии мeхнaт баъди зиёд

намудан ба 20x=х дeтaл ва (710—х)10=710—х баробар мeшaвaнд.

100 5 100 10

Аз инчо муодилаи якномаълумаи зсринро хocил мeнaмoeм:

2х+Zi^=816—710

10 10

2. Зинли xaлли модели мaтемaтикf.

2x+710—х=1060 x = 350 хocилнoкии мeхнaти коргарони бригадаи якум, 710—x=360 хocилнoкии мсх^ти коргарони бригадаи дуюм бyдaacт.

Аз инчо 350:10=35 дeтaл хocилнoкии мeхнaти хар кaдoмe аз коргархои бригадаи якум ва 360:12=30 детал хocилнoкии мeхнaти хар кaдoмe аз коргарони бригадаи дуюм будааст.

Бригадаи якум дар як бает баъди такмилдихй х1=35+20%=35+7=42 дeтaл тайёр карда, бригадаи дуюм бошад дар як бает баъди такмилдихй х2 =30+10%=30+3=33 детал тайёр кардаанд.

Чавоб: То такмилдихй мувофщан 35 ва 30 детал, баъди такмилдихй 42 ва 33 детал.

3. Зин»! mapxa^f.

Муаллим. Хocилнoкии мeхнaт гуфта чиро мeфaхмeд?

Донишчуи Н. Чавоби дyрycт мeдихaд.

Муаллим. Дар зсри мафхуми тexнoлoгияи иcтeхcoлй чиро мeфaхмeд?

Донишчуи Д. Тexнoлoгия ин хамон, чй гyнae ки иcтeхcoл мeкyнaнд.

Муаллим. Ба фикри ман чавоби дурует чунин мeбoшaд: Дар зсри мафхуми тexнoлoгияи иcтeхcoлй тарзхои кoркaрдeрo мeнoмaнд, ки он барои тайёр кардани ин ё он мaхcyлoт иетифода бурда мeшaвaд. Навиштани таърифи ин мафхумро ба донишчуён пeшкaш намудан ба мaк;caд мувофи; мeбoшaд.

Мaсъaлaи 3. Завод даетгоххои А ва В -ро, ки вазни умумиашон ба 2700 кг баробар бударо иcтeхcoл мeкyнaд. Конетрукторхо баъди ворид намудани навоварй, малахаи хар як дacтгoхи типи А -ро ба 7% ва типи В-ро ба 5% кам намуда ба 2535 кг рашниданд.

а) Магсаи дacтгoххoи кoнcтрyкcияшoн кухна;

в) Камшавии хачми мeтaлхoи барои иcтeхcoли дacтгoххoи А ва В caрфшyдa;

г) Сарфаи coлoнaи метал, ки завод дар як шл 5000 донагй аз хар як намуди дacтгoххoи нави типии А ва В ба чои даетгоххои кухна ист^шл мeнaмoяд, ёфта шавад.

Хал. Зинaи фоpмaлизaтсия. Ин зинаро донишчуён ба монанди мacъaлaхoи 1, 2 бомуваффакиият ичро карда метавонанд. Мо дар инчо ба тартиб додани модсли мaтeмaтики мacъaлa истода мeгyзaрeм.

Бигзор X кг магсаи дacтгoхи типи А бошад, онгох (2700- X ) кг магсаи дастгохи типии В мeшaвaд. Камшавии хачми металхо барои иcтeхcoли дастгоххои типи А ва В мувофи;ан ба

x " 7 (кг) ва (2700 — х)"5 (кг) баробар мeшaвaнд. Хамин тари; дорои 100 100 муодилаи

7x (2700—х)"5

100+ 100 мсШРДСМ.

=2700—2535

Зигаи xaлли модели мaтемaтикf. Муодилаи хocилгaрдидaрo хал намуда, x = 1500 -ро хошл мскунсм.

Аз ин чо : а) Магсаи дacтгoхи типи А ба 1500 кг ва типии В ба 2700-1500=1200 кг баробар мeшaвaд.

б) Массаи дасггохи типии А - ро ба 15°°'7 =105(кг) ва типии В-ро ба 12005 =б0(кг)

100 1°о

кам намуданд.

в) Сарфаи солона аз исгехсоли 5000 дасггох

(105 + 60) - 5000 = 825000(кг) = 825(т)

-рогашкил медихад.

Зинаи шархдихии масъалаи мазкурро ба зимаи донишчу мегузорем. Дар асоси тачрибахои хосилкардаамон мо ба хулосае омадем, ки дар вакти омузиш мавзуъхои "Муодилаи яктагирёбандадор" исгифодабарии мафхуми "Хосилнокии мехнат" дар халли масъалахои математики мазмуни икгисоди дошта, барои донишчуёни мактабхои олй ва колечко дар вакги такрорй ин мавзуъхо хатто барои хонандагони мактабхои тахсилоти хамагонй низ ба таври пурра дасграс мебошад.

АДАБИЁТ

1. .Апанасов, Н.Т., Апанасов, Н.Н. Сборник математических задач с практическим содержанием/ Н.Т. Апанасов, Н.Н. Апанасов.-М.: Просвещение, -1997. -110с.

2. .Рахимов, Р.М., Солиев, М.Н. Мисолхои гуногуни шархи мазмуни икгисодии мафхуми косила ва татбики он дар халли масъалахои икгисодй/ Р.М.Рахимов, М.Н.Солиев // Паёми ДМИТ. - 2014. - №2. -131-136с.

3. Рахимов, Р.М., Солиев, М.Н. Халли масъалахои мазмуни икгисодй дошга дар ташакули тафаккури магемагикии донишчуён, яке аз хадафхои низоми кредитии гахсил. Маводи конференсияи чумхуриявии илмй-амалй дар мавзуи «Сифати таълим дар мактабхои олии ЧТ» /Р.М.Рахимов, М.Н.Солиев// -Хучанд. -2016. -437с.

4. Терешин, Н.А Прикладная направленность школьного курса математики/ Н.А Терешин. -М.: Просвещение, -1990.

5. .Шапиро, И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики/ И.М. Шапиро. -М.: Просвещение, -1990. -96с.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ЭКОНОМИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ В РАЗВИТИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЛИНЕЙНЫХ

УРАВНЕНИЙ

В связи с переходом от обычной системы обучения к кредитной системе в ВУЗ-ах, в экономике широко прменияются математические модели и понятия. В данной статье анализируетсия экономическое воспитание студентов в процессе решения математических задач с экономическим содержанием, которые приводятся в линейных уравнениях с одной неизвестной.

Ключевые слова: математическое мышление, система линейных уравнений, формализация, математическая модель, экономические интерпретации, себестоимость, производительность труда, заработная плата.

SOLVING TASKS WITH THE ECONOMIC SUBSTANCE IN THE DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL THINKING OF STUDENTS IN THE STUDY OF SYSTEMS OF LINEAR

EQUATIONS

In connection with the transition from the traditional training sustem to the credit sustem in the institutes, mathematical models and concepts are widely uesd in the economy. In this article, we study the economic education of students in the process of solving mathematical tasks with an economic substance, which are given in a linear equation, with one unknown.

Keywords: mathematical thinking, lenear equations, formalization, mathematical model, economic interpretations, cost price, labor productivity and wages.

Cведения об авторах:

Рахимов Рашид Маджидович, профессор кафеды высшей математики Финансово-экономического институт Таджикистана, тел. 918.99.77.22.,

Солиев Мирзон Норович, старший преподаватель кафедры высшей математики Финансово- экономического института Таджикистана, тел. 989.03.48.42, E-mail: [email protected]

About authors:

Rakhimov Rashid Majidovich, Professor of the Higher Mathematics Department, Financial and Economic Institute of Tajikistan, tel.: 918997722,

Soliev Mirzon Norovich, Senior Lecturer, Chair of Higher Mathematics, Financial and Economic Institute of Tajikistan, tel.:989034842, Е-mail: [email protected]

АСОСХ.ОИ НАЗАРИЯВИИ ТАШАККУЛИ САЛОНИЯТНОИ ТАЗДЩОТИИ ХОНАНДАГОН МАВРИДИ ТАЪЛИМИ АЛГЕБРАИ СИНФ^ОИ 7-9

Миршоев А.А.,

Донишгоуи давлатии Хуцанд ба номи академик Б. Fафуров

Рацабов Т.Б

Донишгоуи давлатии омузгории Тоцикистон ба номи С. Айни

Тамоили чанонишавй ва ворид шудан ба фазой ягонаи тансилот дар назди системаи маориф масъаланои зиёдро мегузорад. Яке аз ин масъалано ворид намудани тагйирот ба таълими анъанавй вобаста ба шароитнои ичтимой, иктисодй ва фарнангии чомеа мебошад. Аз тарафи дигар, бо назардошти пешрафти илм ба назария ва амалия, принсипнои дидактикии таълим тагйироту илова ёфтанд, ки онро ба эътибор гирифтан зарур аст. Дар ин чода, муносибати салониятнокй ба таълим айни муддаост. Айни нол мунаккикони тамоили салониятнокй дар таълим бар он акидаанд, ки рони ягонаи расидан ба надафнои пешбинишудаи стандартно, ин ташаккули салониятно дар хонандагон мавриди таълими ин ё он предмети мактабй мебошад.

Дар атрофи муносибати салониятнокй ва салониятно акиданои гуногун бисёранд. Мукоисаи андешано моро ба хулосае меорад,ки ташаккули салониятно намчун натичаи таълимии фаннои гуногуни таълим шинохта шуда, дар раванди омузиши нар як фан ташакул ва рушд меёбанд.

Бинобар намин, дар тамоили салониятнокй ба таълим низ нар як предмети таълимй барои ташаккул ва инкишофи гуруни муайяни салониятнои хоси худ равона аст.

Акнун бевосита ба мафнуми "Салоният", ки дар баъзе сарчашманои илмй оварда шудааст изнори акида менамоем.

Чунончи А.В.Хуторский кайд менамояд,ки салоният ин мачмуи сифатнои намбастаи шахсият (донишно, манорат,малакано,усулнои фаъолият), нисбати предметно ва раванднои муайян дода мешавад, ки барои бо сифат ичрои фаъолият нисбати онно зарур мебошад,фанмида мешавад. Х,амзамон кайд мекунад, ки салоният таълуки хонанда буда, факат мавриди ичрои ягон фаъолияти муайян санчида мешавад. [11]

Х,амин тарик, барои мо салоният ин мачмуи сифатнои бо нам робитавй шахсият (донишно, маноратно, малакано, усули фаъолият), ки барои бо сифату самараноки ичрои фаъолияти муайян равона шуда, салониятнокй ин дорои салониятно буданро мефанмонад.

То имруз акидаи ягонаи гурунбандии салониятно мавчуд нест, ин- чунин андешаи ягонаи дарачаи ташаккулёбии салониятно нам мавчуд намебошад.

Лекин бо акидаи А.В.Хуторский се дарачаи азбаркунии салониятно мавчуд мебошад:

1. Салониятнои "калидй", ки ба тансилоти умумй, яъне умумимаърифатй.

2. Салониятнои умумифаннй ки ба доираи муайяни предметно тааллук дорад.

3. Салониятнои фаннй-хусусй нисбати ду дарачаи пешинаи салониятнои ки имконияти ташаккули дар доираи предмети таълими муайян сурат мегирад,чудо мекунад.

Имконияти амалисозии муносибати салониятнокиро дар таълим Д.А.Иванов, К.Г.Митрофанов,О.В.Соколов [4] ба чор самт чудо мекунанд:

1. Салониятнои "калидй";

2. Маноратнои умумифаннй;

3. Маноратнои тадбикии фаннй;

4. Малаканои наётй.