CC BY
14УДК 62.501
НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ГРУППАМИ ОБЪЕКТОВ
А. В. Медведев, А. С. Орлова
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 E-mail: saor_medvedev@sibsau.ru, annaorlova@sibsau.ru
Рассматриваются задачи идентификации и управления группами статических и динамических объектов. Выделяются различные варианты групп, включая параллельные и последовательно-параллельные схемы, кроме того, рассматривается группа взаимосвязанных объектов.
Ключевые слова: априорная информация, группа взаимосвязанных объектов, комплекс непараметрических моделей.
SOME TASKS OF CONTROL OF OBJECT GROUPS
A. V. Medvedev, A. S. Orlova
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: saor_medvedev@sibsau.ru, annaorlova@sibsau.ru
Some problems of identification and control of groups of static and dynamic objects are considered. Different options of groups, including parallel and serial-to-parallel scheme are selected, besides the group of mutually connected objects are considered.
Keywords: a priori information, the group of mutually connected objects, complex of non-parametric models.
Настоящая работа посвящена управлению группой статических и динамических объектов в условиях как параметрической, так и непараметрической неопределенности. Сначала рассмотрим задачу управления в общепринятой постановке [1], рассматривая ее как некий локальный объект (рис. 1).
ли могут иметь вид: х (и, ц) = Е (и, ц, а) при параметрической постановке, либо х^ (и, ц) = £ (и, ц, и, , ц) при непараметрической постановке. Здесь из, х^, ц временные вектора равные х^ =(х1, х2,..., х3), их =(и1, и2,..., их), ц =(цр ц2,..., ц) соответственно
[3]. В дальнейшем будут рассмотрены группы объектов, в частности наиболее простая из них - это группа последовательных объектов, которая представлена на рис. 2.
Рис. 1. Общая схема управления
На рисунке приняты следующие обозначения: О -объект, Р - регулятор, и(/) = (и1(/), ..., иИ(0) 0.(и) с Я", х(0 = (х^О, ..., х"®) ^(х) с Як, = (цКО, ..., Ц"(0) ^(ц) с Ят, входная переменная ц(/) является контролируемой, но не управляемой, х*(/) - задающее воздействие. Случайный помехи Ни, Нц, Нх - это ошибки при измерении переменных, а £(/) - случайная помеха, действующая на объект. Приведенная схема имеет локальный характер [2], в дальнейшем из соображения простоты все случайные переменные будут опущены. При идентификации подобных объектов моде-
Рис. 2. Схема последовательных объектов
Здесь О1, О2, ..., Ом - объекты показаны достаточно в общем виде и каждый из них может содержать макрообъект показанный на рис. 1, ОПТ - оптимизатор. Управляющими переменными для оптимизатора являются х1*(/), х2*(0, ..., хдг*(0, у*(0. Цель оптимизатора состоит в отыскании управляющих воздействий
Решетневские чтения. 2017
Х\*(1), Х2*(1), ..., .%*(/), у*(1), для достижения 2*(1) ~ 2(1). 2(1) - выходная переменная наиболее важная, которая характеризует результат работы всей группы объектов.
Более сложной является параллельно-последовательная схема (рис. 3) взаимодействия технологических аппаратов, которая часто встречается на предприятиях дискретно-непрерывного типа [4-6].
ным в производство. Фрагмент подобной технологической цепочке представлен на рис. 4.
Рис. 3. Схема параллельно-последовательных объектов
На рис. 3 приняты следующие обозначения N -количество технологических линий, при этом из соображения простоты исключены все обозначения технологических переменных, в основном акцент делается на связь технологических цепочек.
Наконец, наиболее сложной является взаимосвязанный технологический процесс, который иллюстрируется на рис. 4.
Рис. 4. Схема взаимосвязанных объектов
Здесь наиболее важным являются технологические связи между промышленными объектами, которые отдельно мы не описываем. Равно как и не описываем какие-либо технологические переменные.
Для примера укажем на группу объектов, которая широко распространена на теплоэлектростанциях (рис. 5).
Следует отметить, что объекты Оь О2, ... ,ОN - это котлоагрегаты, Ть Т2, ... , Ть - турбины, которые могут в производственном процессе находиться в различных состояниях вплоть до отключения. Это естественно существенно усложняет задачу управления подобным взаимозависимым комплексом. Подобные системы в настоящее время находятся в стадии разработки.
Представляется целесообразным привести некоторые сведения о математическом моделировании обогатительно-металлургическим переделом НГМК прошедшем многочисленные испытания и внедрен-
Рис. 5. Общая схема энергоблока теплоэлектростанции
Исходными переменными в данном случае являлись технологические параметры руд добываемых на территории норильского промышленного района (Октябрьский, Комсомольский, Медвежий ручей и другие). А также количество шихты, песчаника, концентрата, огарка, штейна и других и содержание в них различных элементов. Подобная система, получившая название система «Металл», была внедрена на Норильском ГМК со значительным экономическим эффектом. К-, Н-, Т-модели входящие в систему «Металл» представляло собой систему из более 330 соотношений параметрических и непараметрических типов [7].
Библиографический ссылки
1. Цыпкин Я. З. Основы информационной теории идентификации. М. : Наука, 1984. 320 с.
2. Медведев А. В. Теория непараметрических систем. Процессы // Вестник СибГАУ. 2010. № 3 (29). С. 4-9.
3. Медведев А. В. Теория непараметрических систем. Моделирование // Вестник СибГАУ. 2010. № 4 (30). С. 4-9.
4. Медведев А. В. Некоторые замечания к Н-моде-лям безынерционных процессов с запаздыванием // Вестник СибГАУ. 2014. № 2(54). С. 24-34.
5. Михов Е. Д. Управление процессом, имеющим «трубчатую» структуру // Решетневские чтения : материалы XVIII Междунар. науч. конф., посвящ. 90-летию со дня рождения генер. конструктора ракет.-космич. систем акад. М. Ф. Решетнева (11-14 нояб. 2014, г. Красноярск) : в 3 ч. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2014. Ч. 2. С. 99-101.
6. Чжан Е. А. К задаче моделирования Н-про-цессов // Решетневские чтения : материалы XVIII Междунар. науч. конф., посвящ. 90-летию со дня рождения генер. конструктора ракет.-космич. систем акад. М. Ф. Решетнева (11-14 нояб. 2014, г. Красноярск) : в 3 ч. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2014. Ч. 2. С. 137-139.
7. Медведев А. В. Основы теории адаптивных систем : монография / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2015. 526 с.
Referenses
1. Tcipkin J. Z. Osnovi informacionnoi teorii identificacii [The basis of information identification theory]. M. : Nauka, 1984. 320 p.
2. Medvedev A. V. Teoria neparametricheskih system. Procesi (To the theory of nonparametric systems. Process) // VestnikSibSAU. 2010. № 3 (29). P. 4-9 (In Russ.).
3. Medvedev A. V. Teoria neparametricheskih system. Modelirovanie (To the theory of nonparametric systems. Modeling) // Vestnik SibSAU. 2010. № 4(30). P. 4-9. (In Russ.)
4. Medvedev A. V. [Some notes on H - models for non-inertis systems with a delay] Vestnik SibSAU. 2014. Vol. 54, № 5. P. 24-34. (In Russ.)
5. Mihov E. D. [Process control with "tubular" structure] Materialy XVIII Mezhdunar. nauch. konf. "Reshetnevskie chteniya" [Materials XVIII Intern. Scientific. Conf "Reshetnev reading"]. Krasnoyarsk, 2014. P. 99-101. (In Russ.)
6. Chzhan E. A. [To the problem of H-processes modeling] Materialy XVIII Mezhdunar. nauch. konf. "Reshetnevskie chteniya" [Materials XVIII Intern. Scientific. Conf "Reshetnev reading"]. Krasnoyarsk, 2014. P. 137-139. (In Russ.)
7. Medvedev A. V. Osnovi teorii adaptivnyh sistem [Bases of the theory of the adaptive system] : monograph / SibSAU. Krasnoyarsk, 2015. P. 526. (In Russ.)
© Медведев А. В., Орлова А. С., 2107
