CC BY
4ДЕЯК1 ПИТАННЯ МЕТОДИКИ ОРГАШЗАЦП
САМОСТШНО1 РОБОТИ СТУДЕНТ1В
ПРИ ВИВЧЕНН1 МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛ1Н
В.О.Ячменьов, канд. фiз.-мат. наук, доцент, Н.1. Одарченко, канд. педагог. наук, доцент, Сумський державный умверситет, м. Сумы, УКРА1НА
Висвтлюються деякг питания методики оргатзацИ самостгйног роботи студен-т1в на практичних заняттях з математичних дисциплт. Наводяться приклади гг практичного застосування.
Ключов1 слова: самосттнаробота студент1в.
Освгта не заюнчуеться заюнченням пев-ного навчального закладу, а повинна про-ходити через усе життя людини. Тому в сучасних умовах розвитку суспшьства вiдбуваeться удосконалення дидактики вищо'1 школи, що пов'язане iз змiною ак-центiв у самш схемi навчального процесу. Впровадження у процес навчання кредит-но-модульних технологий дозволяе пщви-щити мотивацiйну функцш i активнiсть студентiв у сприймант та закрiпленнi знань. Удосконалення оргатзаци само-стшно'1' роботи студентiв е одшею iз основ-них проблем, яку виршують викладачi при викладанш предмету.
Як вiдомо, самостiйна робота студенпв мае велию педагогiчнi можливосп у пщ-вищеннi ефективност процесу навчання. При включены й у рiзних видах на практичних заняттях розв'язуються таю важ-ливi завдання, як:
• розвиток умшь працювати з науко-вою, шформацшно-науковою, популярною, методичною лiтературою;
• формування умiнь правильно скла-дати план змюту матерiалу, що вивчаеть-ся, конспектувати його, будувати алгоритм розв'язання задач, доведення теорем;
• розвиток дослiдницьких умiнь студента;
• формування умшь робити узагаль-нення та висновки;
• активiзацiя тзнавально'1' дiяльностi.
При цьому у змiст «самостшна робота» вкладаеться не тiльки процес продуктивного вщтворення знань, застосування iх для розв'язання поставлених завдань, але й проведения студентами самостшно'1' роботи, що пов'язана iз процесом внесення певних змiн у об'ективну дiяльнiсть, пiд час яко'1' здiйснюеться засвоення нових знань, розвиваються творчi здiбностi i фор-муеться студент як «самостiйна особис-■псть», що здатна дiяти в умовах вщсутнос-тi безпосереднього та постшного керiвниц-тва. До основного перелжу дiй, якi можуть характеризувати «самостшну особисгiсть» можна вiднести вмiния виявляти, видщя-ти, класифiкувати та систематизувати об'екти, явища, що вивчаються, зютавля-ти, порiвнювати, аналiзувати, узагальню-вати навчальну iнформацiю та iн.
Адже студенти, яю прийшли у вищi навчальнi заклади зi шкiл, в основному займалися механiчним запам'ятовуванням термшв, формул, фактiв. Вони не знають, що робити зi сво'1'ми знаннями. Задача викла-дача при вивченш математичних дисцип-лiн - навчити студеитiв здобувати само-стiйно знання та застосовувати 1'х на прак-тицi.
Мета статт1 е висвтлення деяких питань методики оргатзаци самостт-ног роботи студент1в на практичних заняттях з математичних дисциплт.
®
© 1а^шепеу V., Odarchenko N.
Як вщомо, кiлькiсть годин на вивчення математичних дисциплiн у вищих навчаль-них закладах увесь час скорочуеться. А це призвело до того, що подача навчального матерiалу на лекцшних i практичних за-няттях перетворюеться у набiр готових формул та алгоритмов розв'язку задач. Викла-дач записуе формулу, показуе споаб розв'язання учбових задач, студенти пов-торюють його декшька разiв спочатку на практицi, а потiм у домашшх умовах, ви-конуючи запропоноваш iндивiдуальнi до-машнi завдання. Але як тшьки змiнюеться умова задачу змiнюеться формулювання запитання, чи викладач пропонуе спробу-вати одержати запропоновану формулу, виникае повне нерозумшня запропонова-ного для вивчення матерiалу. Тому вклю-чення у навчальний процес при вивченш математичних дисциплiн самостшно'1 ро-боти студентiв розглядаеться як «дидактич-не явище», що дозволяе викладачевi визи-вати у студенпв задоволення вiд розумо-во1 дiяльносгi. Наприклад, тему «Вектори. Лiнiйнi операци над векторами. Скаляр-ний добуток векторiв i його застосування» студентам пропонуеться опрацювати са-мостшно. З теоретичним матерiалом вони ознайомлюються у курсi лекцiй викладача, що е на кафедра у запропонованш лгтера-турi, яку можна знайти в унiверсигетськiй бiблiотецi. Далi, студентам пропонуеться скласти блок запитань (10 - 15 запитань) з короткими вщповщями на них, яю б пов-нiстю охопили основний матерiал, що вив-чаеться в данш темi. Були запропонованi таю запитання:
1. Чим характеризуеться вектор?
2. Що означае слово «вектор»?
3. Яю операци над векторами назива-ються лшшними i чому вони мають таку назву?
4. Що означають поняття «колшеар-нiсть», «компланарнiсть», «ортогональ-нiсть»?
5. У чому полягае суть проекци вектора на вюь?
6. Як можна задавати вектори аналгшч-
но?
7. Що характеризуе кутовий коефiцiент вектора?
8. Що називаеться скалярним добутком двох векторiв i чому вш мае таку назву?
9. Як скалярний добуток застосову-еться у мехатщ?
10. У чому полягае геометричний змiст скалярного добутку?
Також студентам було запропоновано пiдготувати задачi, яю б розв'язувалися з використанням властивостей скалярного добутку. Кожен студент записував сфор-мульовану умову задачi та й розв'язок у зошит для практичних задач разом з дове-деною властивютю скалярного добутку, що була використана при цьому. Наприк-лад, пропонувалася задача: «Показати, що
(а + Ь )2 +(а - Ь )2 2^|а|2 + \Ь |2 , дати
геометричне тлумачення ще1 рiвносгi». Для 11 розв'язання ми використали так1 властивостi скалярного добутку:
1. Для скалярного добутку справджу-еться розподшьний закон
а (Ь + с )= а ■ Ь + Ь ■ с i його доведення.
2. Скалярний квадрат вектора дорiв-
- -2 |-|2 • нюе квадрату його довжини: а = а i
його доведення.
Також студентам пропонувалось пiд-готувати висновки, що полягали у вщповь дi на питання типу «Деяю властивост1 век-торiв, вщмшш вiд властивостей чисел» та «Властивосп скалярного добутку, вiдмiннi вiд властивостей добутку чисел». З такими доповщями студенти виступали в кiнцi заняття, де показали на прикладах, що век-торна алгебра з формально1 точки зору мае багато спшьного з алгеброю чисел, але дуже вiдрiзняеться вщ не1.
Для б1льш зацiкавлених студенпв, що включаються у дослiдницьку роботу, пропонуеться на шдивщуальш заняття пщго-тувати матерiал з теми «Застосування век-торно1 алгебри до елементарно'1 геометрй», де буде показано, як цю теорио можна з устхом застосовувати для доведення теорем i розв'язання задач елементарно1 гео-метрй.
Але вся ця робота повинна вщбуватися пiд керiвництвом викладача. Воно може здiйснюватися опосередковано або безпо-середнiм директивним способом. Це ви-значае викладач залежно вiд рiвня розвит-ку тзнавальних можливостей студентiв. Але обов'язковою умовою при проведенш
практичних занять з елементами само-стшно'1' роботи е визначення заздалегщь теми, мети i завдання заняття, ознайом-лення з планом його проведення, розподь лення конкретних завдань мiж студентами з урахуванням 1х iндивiдуальних тзнаваль-них можливостей, пiдбiр та рекомендацiя студентам потрiбноi лiтератури, забезпе-чення можливостей проведення консуль-тацiй, а також пояснення особливостей складання конспектiв та тез.
За таких форм проведення занять студент навчаеться тому, що вш не вмiе ще робити самостшно, але що для нього е можливим пiд керiвництвом викладача.
Як вiдомо, при вивченнi математичних дисциплiн вiд студента вимагаеться активна розумова дшльнють, самостiйнi зусил-ля. Ця робота на практичних заняттях мо-же включати в себе: обговорення плану розв'язання навчальних задач, взаемний контроль та перевiрку, допомога один одному при виконанш завдань. При цьому вона може складатися як i з уах вказаних елементiв, так i з окремих ланцюпв. Ви-кладачевi дуже важливо слщкувати за тим, щоб кожен студент разом з уама вкладав максимум зусиль у розв'язання задач.
Таку роботу на практичних заняттях проводять у випадку, якщо теоретичний матерiал розiбраний i зрозумший, але сту-денти ще мають певт труднощi у застосу-ванш цих знань, 1'м ще необхщно напра-цювати певнi умiния та навички. Дидакти-чне значення цiеi роботи полягае у тому, щоб пщготувати кожного студента до ус-шшно!' шдивщуальнох роботи i звшьнити студентiв вiд опiкування викладачем.
На практичних заняттях викладач повинен вщпрацювати систему опорних задач з дано'1 теми, яю дозволять створити у студенпв певну базу знань, на яку вони опираються при подальшому навчанш. Ц задачi повиннi обов'язково включати у себе достатню юлькють стандартних ситу-ацш, що потребують застосування най-бшьш поширених прийомiв та методiв розв'язання. При розв'язанш цих опорних задач повинна реалiзовуватися самостшна робота, як складова система оргатзаци навчального процесу в присутносп викладача i пiд його контролем.
Наприклад, тема «Визначники та 1х
властивосп. Обчислення визначникiв. Розв'язання систем лшшних алгебра1'чних рiв-нянь за формулами Крамера». Студенти пiдготували самостшно опорний конспект з дано'1 теми i дають вiдповiдi на питання: 1. Чому дорiвнюе визначник матрицi
ап а12 а1з
[ «11 ]
аи
«21
а12 а22
?
а21 а22 а23
_ а31 а32 а33.
2. Що називаеться визначником матри-цi п -го порядку?
3. Назвати основш властивосп визнач-ник1в.
4. Що називаеться мшором порядку матрицi Ат х п ?
5. Що називаеться алгебршчним допов-ненням елемента а^ матрицi А порядку п ?
6. Написати формули Крамера.
7. Сформулювати теорему про розкла-дання визначника за елементами рядка.
Далi викладач видiляе узагальнеш прийоми розв'язання основних задач, фк-суючи те спiльне, що мютиться у частин-них прийомах розв'язання задач даного класу.
Потiм студентам пропонуеться розв'я-зати самост1йно з коментуванням завдання, що забезпечують можливiсть закрiпити одержанi умiния i навички.
Наприклад. Пiдiбрати параметр 1 так, щоб система
2 Х1 - 3 Х2 + Х3 = 5,
< Х1 + 1x2 - Х3 = 1,
3 Х1 — 2 Х2 + Х3 = 2
мала единий розв'язок. Розв'язати цю систему за формулами Крамера.
Спочатку проводиться колективне об-говорення прийому розв'язання завдання на основi вивчено! теорй та аналогii. Студенти складають самост1йно план розв'язання, видщяють та перераховують по порядку, яю д11 будуть виконанi.
Для закршлення умiнь та навичок викладач пропонуе одержанi визначники об-числювати рiзними способами: за розкла-дом першого рядка, за розкладом другого стовпця, правилом трикутника.
Важливим тсля одержаного результату мае бути його аналiз та висновки, яю
(Т1б>
© Jachmenev V., Odarchenko N.
студенти також повиннi зробити само-стшно, пiд керiвництвом викладача. Усе це спрямовано на досягнення головно1 мети - глибокого оволодшня основами знань, творчого 1х використання у практич-нш дiяльностi.
У сучаснiй дидактищ на теоретичному рiвнi розроблено багато рiзних форм i ме-тодiв оргатзаци самостшно'1 дiяльностi студентiв. Разом з тим слад вiдзначити, що систематичне застосування самостшно'1 роботи на лекцшних г практичних заняттях ще е проблемним для викладачГв Г студен-тГв. До основних причин можна вГднести необхГднГсть проведення викладачем ве-лико1 техшко-педагопчно'1 тдготовчо'1 роботи щодо оргатзаци самостшно'1 дшль-ностГ студентГв, а також недостатньо'1 сфо-рмованостГ у студентГв системи умшь та навичок самостГйно працювати з науко-вою та методичною литературою, опра-цьовувати одержану шформацш, склада-ти тези, конспекти, приводити до порядку знання, формулювати самостийно питання, придумувати задачГ до даних тем.
Отже, проведений аналГз сучасного стану методики оргатзаци самостшно'1 роботи студентГв при вивчент математи-чних дисциплш у вищих навчальних закладах освгш, дозволяе зробити висновки, що запровадження у навчальний процес елементГв самостшно'1 роботи е актуальною проблемою, яка потребуе свого не-вГдкладного вирГшення. Це дозволить студентам пройти шлях вщ сприйняття гото-во1 навчально1 ГнформацГ1 через вщтво-рення одержаних знань Г засвоених спосо-
бГв дГяльносп, знайомство з прикладами наукового розв'язання проблем до оволо-дГння методами наукового шзнання до са-мостГйного, а найкраще - творчого 1х за-стосування.
1. Архангельский С.И. Лекции по научной организации учебного процесса в высшей школе: Учебное пособие. - М.: Просвещение, 1976. -200с.
2. Вербицький А.А. Самостоятельная работа студентов: проблемы и опыт// Высшее образование в России, 1955. - № 2.
3. Крилова Т.В. Проблеми навчання математики в техничному вуз1. - К.: Вища школа, 1998. - 296 с.
4. Козаков В.А. Самостоятельная работа студентов и ее информационно-методическое обеспечение: Учебное пособие. - К.: Вища школа, 1990.
5. Слепкань З1 Науков1 засади педагоггчного процесу у вищт школг. Навчальний поабник -К.: Вища школа, 2005. - 240 с.
6. Ванжа Н.В. Самосттна робота студен-т1в економчних спещальностей у процеа ви-вчення математичних дисциплт у вищих навчальних закладах: Автореферат дисертацп кандидата педагоггчних наук: 13.00.02/НПУ. - К.: 2003. - 20 с.
7. Оргашзащя самосттног роботи студен-т1в в умовах ттенсиф1кацп навчання: Навчальний поабник / А.М.Алексюк, А.А.Аюрзанов, П1Шдкасистий, В.А.Козаков та т. - К.: 1СДО, 1993. - 336 с.
8. Вузовское обучение: проблемы активизации/ БВББокуть, С.И.Сокорева, ЛАШеметков, И.ФХар-ламов. - Мн.: Университетское, 1989. -110с.
Резюме. Ячменев В.А., Одарченко Н.И. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН. Освещаются некоторые вопросы методики организации самостоятельной работы студентов на практических занятиях по математическим дисциплинам. Приводятся примеры ее практического применения.
Ключевые слова: самостоятельная работа студентов.
Summary. Jachmenev V., Odarchenko N. SOME PROBLEMS OF INDEPENDENT STUDENTS WORK WHILE STUDYING MATHEMATICAL SUBJECTS. The paper deals with some aspects of organizing students' independent work at math classes. A few practical examples are gives.
Keywords: independent work of students.
Стаття представлена професором О.1.Скафою.
Надшшла до редакцп 1.10.2009р.
®
