CC BY
4© Ovsienko Y.
ДИФЕРЕНЦ1АЦ1Я П1Д ЧАС ОРГАН1ЗАЦП САМОСТIЙНОÏ РОБОТИ СТУДЕНТ1В У ПРОЦЕС1 ФОРМУВАННЯ ПРАКТИЧНИХ ВМ1НЬ I НАВИЧОК З ВИЩОÏ МАТЕМАТИКИ
Ю.Юваенко, старший викладач, Полтавська державна аграрна академiя,
м. Полтава, УКРАША
Процес формування практичних навичок i вмть 1з навчальног дисциплти "Вища математика (за фаховим спрямуванням) " у вищому навчальному закладi oceimu аграрного профыю нероздыьно пов 'язаний i3 самосттною навчально-тзнавальною dimbmc-тю студентiв i оргатзовуеться з урахуванням диференщаци. У статтi розглянуто види та форми самосттног роботи, що мають м^це в процеы практичной матема-тичног тдготовки аграрив та безпосередньо залежать вiд титв практичних занять, ïx тематики, зм^тового наповнення.
Ключов1 слова: самосттна робота, практична тдготовка з вищог математики, практичш заняття.
Постановка проблеми. Самостшна робота студенпв (СРС) у вищих навчаль-них закладах (ВНЗ) виступае головним резервом пщвищення ефективност тдготовки сучасного фахiвця. Сощальш змши диктують новi вимоги до 11 рацюнально'1 оргатзаци в умовах особистюно орiенто-вано1 осв^ньо! модель
Анал1з дослщжень 1 публжацш свь дчить про багатогрантсть проблеми, пов'язано'1 iз рiзними тдходами до оргатзаци СРС ВНЗ. Зокрема, А.Алексюк, С. Архангельський, В .Загвязинський, Р.Нiзамов, П.Пiдкасистий вбачали в СРС основу процесу тдготовки фахiвця з ви-щою освiтою; В.Буряк, О.Коваленко, 1.Лернер, М.Шсоцька та ш. вчень педагоги вивчали багатоаспектнiсть оргатзаци СРС; у працях К.Бабенко, О.Мороза, В.Тесленко основна увага зо-середжена на оргатзаци СРС молодших курсiв ВНЗ.
Метою статт1 е уточнення видiв та органiзацiйних форм СРС агарних ВНЗ у процес практично'].' математично'1 пщго-товки, визначення й рол та мiсця в на-
вчально-виховному процесi майбутнього фахiвця-аграрiя.
Завдання статт1 полягае у розробц методики формування знань, умiнь i навичок (ЗУН) з дисциплши "Вища математика (за фаховим спрямуванням)" (ВМ) з урахуванням диферентацй (Д) на окре-мих етапах практичних занять (ПЗ) рiз-них типiв.
В аграрному ВНЗ СРС за м^цем ви-конання, пщ час оргатзаци практично'].' математично'1 тдготовки, под^еться на аудиторну й позааудиторну, за оргашза-цшними формами - на шдивщуальну й групову. Щодо ступеня самостшностг студентiв, то за характером дiяльностi СРС диференцiюеться на репродуктивну, частково-пошукову та творчу. Кожна на-вчально-пiзнавальна дiяльнiсть студентiв ВНЗ нацшена на досягнення конкретно'].' дидактичной мети, в залежност вiд яко1 СРС пщ час формування практичних умшь i навичок мае види:
■ формування нових умiнь i вироб-лення навичок;
■ закрiплення ЗУН;
■ самоконтроль ЗУН; самоосвта.
За видами практичной навчальног дiяльностi студенпв у ВНЗ аграрного профшю мають шсце наступи прийоми оргашзацй самостшно! навчально-шзна-вально! дiяльностi студенпв (СНПДС):
- самостiйне розв'язування задач пщ час ПЗ;
- лабораторно-практичш заняття (ЛПЗ); контроль;
- пiдготовка до ПЗ;
- участь у студентських наукових заходах.
Органiзацiя кожного виду СНПДС здшснюеться iз врахуванням Д, критерив 11 здiйснення.
Формувальний експеримент засвщ-чив ефективнiсть оргашзацй практично! математично! пiдготовки в аграрному ВНЗ на ПЗ наступних типiв:
ПЗ-1 - формування навичок г вмгнь; ПЗ-2 - застосування ЗУН; комбшоваш ПЗ-З типу: ПЗ-З.1 - контролю ЗУН та формування навичок г вмгнь;
ПЗ-З.2 - узагальнення I системати-заци знань та контролю, корекци ЗУН;
ПЗ-З.З - застосування ЗУН та узагальнення г систематизацИ знань [5].
Для кожного типу й вщповщного етапу ПЗ характерним е певний вид СРС та вщповщш 1й оргашзацшш форми. Де-талiзуемо етапи ПЗ, визначимо вiдповiднi 1м типи СНПДС, уточнимо критерй Д.
Структура ПЗ вах типiв з детальною характеристикою кожного iз егапiв представлена в публшацй [2]. Розглянемо т структурнi компоненти ПЗ з дисциплши ВМ, що передбачають оргашзащю вщпо-вiдного виду СРС iз врахуванням домг-нуючих i допом1жних критерив Д.
Оргашзащя першого типу ПЗ-1 - формування навичок г вмгнь передбачае обов'язковий етап актуал1заци опорних знань I практичного досвгду студентгв, пщ час якого домшуючими крит^ями Д виступають ргвт навченостг та сформо-ваностг навичок СНПДС, а допомiжними
- научуватсть i тзнавальт стил1. Ефек-тивнють аудиторно! роботи студентiв на
цьому егапi ПЗ залежить вiд планування й оргашзацй СРС, передбачено! i методично забезпечено! викладачем, нацшено! на повторення основних понять, формул, означень та алгоритмiв, сформованих у шкшьному курсi математики (ШКМ). За мюцем оргашзацй тако! СНПДС вона е позааудиторною, випереджальною, шди-вщуальною або груповою формою роботи студенпв пiд керiвницгвом викладача, що часто за рiвнем самостiйностi е ре-продуктивною або частково-пошуковою. Специфiчною рисою такого виду випере-джально! СНПДС е обов'язкове колекти-вне обговорення результатiв й виконання в аудиторй пщ час ПЗ. Метою й оргаш-зацй е формування й закрiплення ЗУН у процес пiдготовки до ПЗ. Формування змюту тако! навчально! дiяльностi поля-гае у видiленнi в матерiалi тих питань, якi в бшьшш мiрi пов'язанi зi ШКМ i е його лопчним продовженням.
Такий матерiал мае двi складов^
1) теоретичнi питання;
2) вщповщш завдання, розв'язання яких нацшене на актуашзащю знань i практичного досвщу студентiв, 1х формування передбачено загальноосв^шми стандартами пiдготовки.
Змiст матерiалу, передбаченого на СРС, мае пропедевтичний характер у вщ-повiдностi до тематики ПЗ-1. Вш включае пiдготовчi елементи знань, на основi яких вибудовуються новi алгоритми й способи дiяльностi студентiв пщ час заняття.
Представлена вище схема оргашзацй СРС на еташ актуалiзацii опорних знань i практичного досвiду студентiв може бути подiбним чином використана пщ час оргашзацй iнших тишв ПЗ з дисциплiни ВМ, iз деякими поправками, в залежностi вщ теми, змiстового наповнення, наявних засобiв, iнших факторiв.
Для наступного етапу ПЗ-1 - первин-ного застосування набутих знань, характерною особливютю СРС е оргашзащя й в аудиторй у виглядi шдивщуально! або групово! форм дiяльностi, що за ступенем самостшносп е репродуктивною, нацше-ною на формування i вироблення навичок
© Оуз1епко У.
розв'язування задач тд час ПЗ.
Домiнуючими критерiями оргатзаци Д на цьому етапi ПЗ-1 виступають: на-вченгсть i научувангсть, допомiжним -тзнавальш стилг.
На практищ тд час СРС врахування критерив Д здiйснюеться в процеа фор-мування викладачем вправ рiзного рiвня складностi.
Наприклад, пiдбiр системи вправ змь стового модуля "Обчислення границь функцш" передбачае формування ЗУН обчислення границь функцiй багатьма способами, алгоритми кожного з яких можуть бути як автономними прийомами вщшукання границь функцiй, так i висту-пати окремими этапами у загальнш схемi. Врахування допомiжних критерив органь зацл Д - особливостей тзнавальних сти-л1в, передбачае пщготовку доцiльних графiчних iлюстрацiй до завдань. Це дозволить студентам-аудiалам i студентам-кшестетикам сформувати не просто фор-мальне поняття границi функцй в точцi, а наочне, конкретне, закрiплене вiзуалiзацi-ею. Враховуючи специфшу теми, саме такий прийом дозволяе поступово перейти до формування й закршлення понять неперервносп, точок розриву й односто-роннiх границь функцл в точцi, асимптот, скачка функцл в точках розриву. Опора на рiвень сформованосп здатностей до СНПДС вимагае вiд викладача розробки карток-пщказок (вказiвок, iнструкцiй, схем) обчислення границь функцш рiзних типiв основними методами. До завдань, що передбачають вiдпрацювання алгоритму обчислення границь функцш доцшь-но включити таю, в яких обов'язковим етапом е тотожш перетворення виразiв iз використанням формул скороченого множення, розкладу многочлена на мно-жники, перетворень iррацiональних вира-зiв, дiй зi степенями.
Наступний етап, що передбачае орга-нiзацiю СРС пiд час ПЗ-1 - це застосу-вання студентами знань I дт у стандар-тних I нових умовах. СНПДС за шсцем, оргатзацшними формами та видами практично!' дiяльностi студенпв аналопч-
на до попереднього структурного компонента ПЗ. Ё метою е закршлення ЗУН. Домiнуючi критерii СРС у процеа на-вчання вищо! математики - навчетсть, научуватсть, р1вень сформованосп са-мосттностГ; допомiжнi - тзнавальт стилг, мотивация.
Окремо вщзначимо домшуючий кри-терiй Д, характерний саме для цього ета-пу ПЗ-1 - ступiнь самостiйностi, що вимагае врахування навченосп студенпв з математики, в залежностi вщ яко'1 СРС може мати як репродуктивний, так i част-ково-пошуковий характер. Практично це здшснюеться наступним чином:
1) пiдбiр завдань, у яких використо-вуються результати випереджально! СРС для тих студенпв, яю мають низькi пока-зники устшносп з вищо! математики, з метою економй часу на додата^ спро-щення, обчислення;
2) п1дготовка достатньо!' кшькосп тренувальних вправ рiзного рiвня складности для розв'язання 1'х в аудитора студентами самостiйно;
3) включення студентiв, як1 мають низький рiвень математично!' пiдготовки, в аналiз та обговорення алгоритмiв пiд час ПЗ.
Останнш етап ПЗ-1 - повгдомлення домашнього завдання передбачае оргаш-зацш викладачем традицiйного виду СРС, знайомого 1'м ще зi школи. Вона мае характер позааудиторно!', шдивщуально!', або репродуктивно!', або частково-пошуково!' навчально!' дiяльностi, метою яко! е закршлення ЗУН у процеа пщгото-вки до заняття. Кригерii здшснення Д аналогiчнi до попереднього етапу.
Наступний тип ПЗ, що лопчно слiдуе за попереднiм, це - ПЗ-2 - застосування ЗУН. Характерною особливютю орган1-зацii СНПДС для цього ПЗ е те, що ва його компоненти, що передують основному етапу ПЗ-2 - СНПДС тд контролем викладача, виступають, свого роду, пщго-товчими до оргашзацй шдивщуально!' СРС в аудиторй, яка е основною формою дiяльностi на занята цього типу [4]. Остання нацшена на оргатзащю частко-
во-пошуково! або творчо! дiяльностi сту-дентiв, з метою вироблення та закршлен-ня ЗУН. Вибiр форми проведення ПЗ-2 у виглядi ЛПЗ iз застосуванням комп'ютерно! техшки (КТ) обумовлений необхiднiстю розв'язання пщ час ПЗ рiз-номанiтних титв задач прикладного змь сту, що мiстять виробничi данi.
Для цього етапу СНПДС ПЗ-2 домь нуючими критерiями диференцiйованого навчання вищо! математики е навчетсть, научуватсть та р1вень сформованост на-вчальног самосттностг студенпв-аграрйв. Допомiжнi - тзнавальт стил1, мотиващя. Практично, пщ час ПЗ-2, вра-хування критерйв Д реашзуеться вклю-ченням наступних завдань: спрямованих на вироблення навичок та закршлення теоретичних положень; розв'язання яких нацшене на поглиблення математичних знань, на формування й розвиток творчо-го тдходу i нестандартностi мислення.
Видшимо типи задач, що е складови-ми СНПДС пiд час ПЗ-2:
1) типовг задачу 1х розв'язання пе-редбачае репродуктивну СРС "за зраз-ком", спрямовану на вщпрацювання на-вичок, застосування правил, основних формул, алгоршмв; розв'язання таких завдань нацшене на формування обов'язкових результатiв навчально! дiя-льностi;
2)ускладненг задач^ розв'язання яких вимагае СНПДС, що носить частково-пошуковий характер, iз поступовим фор-муванням досвiду самостiйного аналiзу, проведення аналогий, узагальнення при перенесеннi набутого практичного досвь ду в новi умови, або комбшування вщо-мих способiв i алгоритмiв, що включають матерiали попереднiх тем, мiжпредметнi зв'язки з метою формування ЗУН базового рiвня;
3) проблемт, творч1 й прикладт за-дач^ розв'язання яких передбачае воло-дiння евристичними прийомами (ртнобь чним змiстовим аналiзом проблеми, ана-л1зом через синтез умови й етатв розв'язання, конкретизацiею, абстрагу-ванням, графiчним аналiзом, аналог1ею
тощо).
Розв'язання останнього типу задач передбачае сформовашсть у студенпв навчально-пошуково! дiяльностi; розви-ток гiпотетичного й iнгуiтивного мислення, що е передумовою професшного ста-новлення майбутнього фахiвця [1, с.116-121].
Складнiсть процесу сприймання й за-своення навчального матерiалу (алгоритму) пiд час ПЗ-2 пов'язана iз рiзними здi-бностями студенпв. Тому викладачевi доцiльно пщбрати як типовi завдання, що передбачають формування одного i того ж самого прийому розв'язування кiлька разiв, так i бiльш складнi або таю, що до-зволяють розширити умову за рахунок додаткових запитань.
Таким чином, наступний структурний елемент ПЗ-2, лопчно слщуе iз попере-днього, це - контроль, самоконтроль або взаемоконтроль студент1в у процеа ви-конання завдань. Цей етап передбачае оргашзащю СРС в аудиторii у виглядi iндивiдуальноi або групово! дiяльностi студентiв, що мае характер частково-пошуковий або творчий.
Метою СНПДС е вироблення нави-чок самоконтролю ЗУН за виконанням практичних завдань п1д час ПЗ, аналiз об-ластi iснування математично! моделi, до-цiльностi й застосування. Пхд час ЛПЗ досягнення вах ц1льових завдань заняття е можливим за умови розробки виклада-чем ч^кого алгоритму дiяльностi студен-тiв, завчасного планування й передбачен-ня додаткових завдань, етапiв розв'язання, аналiзу, зютавлення й самоконтролю результатiв СРС. У публшацй [4] представлено методичну розробку фрагментiв подiбного типу ПЗ для студе-нтiв-аграрiiв на тему "Метод найменших квадратiв". Домiнуючi критерй Д цього етапу ПЗ - навчетсть, р1вень сформованосп СНПДС; допомiжнi - научуватсть, пгзнавальнг стилг, мотивация.
Наступш два етапи ПЗ-2 з вщповщни-ми формами, видами та крш^ями Д СРС, аналопчш до заключних етапiв ПЗ-1.
Щодо комбiнованих ПЗ-З, то в пере-
© Оу«1епко У.
важнш бiльшостi структурш компоненти кожного з них вщповщають розглянутим вище типам ПЗ з вщповщними видам СРС на кожному з еташв, критерiям Д.
Вщм^имо т особливостi СНПДС, яю притаманш лише окремим типам комбь нованих ПЗ i !'х структурним компонентам.
Зокрема, для ПЗ-З.1 - контролю ЗУН та формування навичок г вмгнь, першим етапом е вхщний контроль, що мае характер аудиторно!'; шдивщуально!'; репроду-ктивно! СРС, метою проведення яко! е д1агностика ЗУН зi ШКМ, рiвня !'х сфор-мованостi, що органiзовуеться у виглядi самостiйного розв'язування завдань пщ час ПЗ.
Домiнуючий критерiй Д - навчетсть, допомiжний - ргвень сформованос-т СНПДС.
Наступш етапи ПЗ-З.1 повнiстю вщповщають структурi та видам СРС на ПЗ-1, що проаналiзованi вище.
Для ПЗ-З.2 - узагальнення I систе-матизацп знань та контролю, корекцп ЗУН серед складових заняття, для яких характерною е оргашзащя СРС, вщм^и-мо етап повторення й узагальнення окре-мих понять I засвоення в1дпов1дно! гм сис-теми знань. Для цього структурного компонента ПЗ характерною е аудиторна; шдивщуальна або групова частково-пошукова, або творча СРС, метою орга-шзаци яко! е закрiплення ЗУН.
Домшуючими критерiями Д висту-пають навчетсть, научувангсть; допомь жними - тзнавальш стилг, мотивация.
Наступний етап ПЗ-З.2 - контролю ЗУН, ргвня гх засвоення характеризуемся аудиторною; шдивщуальною; репродук-тивною, або частково-пошуковою, або творчою дiяльнiстю, метою оргатзацй яко!' е закрiплення ЗУН, 1'х самоконтроль. Остання органiзовуеться у виглядi само-стiйного розв'язування тестових завдань пщ час ПЗ письмово або за допомогою КТ.
Домшуючий критерiй Д - навчетсть, допомiжний - ргвень сформованосп СНПДС.
Заключнi етапи ПЗ-З.2 оргашзову-ються у вiдповiдностi до попередшх типiв ПЗ, з аналог1чними видами СРС, критерь ями Д.
Щодо ПЗ-З.З - застосування ЗУН та узагальнення г систематизацИ знань, то ва його структурш компоненти i вiдповi-дш види СРС проаналiзовано вище, пщ час розгляду етапiв попереднiх титв ПЗ з ВМ, детально описаних в публiкацii [З]. Вiдмiтимо основш вимоги до вибору завдань, нацшених на органiзацiю СНПДС саме цього типу комбшованих ПЗ:
1) прикладна спрямованiсть матерiа-лу навчально!' дисциплiни (модуля, роздi-лу);
2) комплексний характер, поеднання елементiв знань окремих модулiв (роздi-лiв, тем);
3) диференцшованють за рiвнем складносп iз врахуванням вимог до обов'язкового i поглибленого рiвнiв пiд-готовки студентiв.
Домiнуючi критерii Д - навчетсть, научуватсть, р1вень сформованосп СНПДС, допомiжнi - тзнавальнг стилг, мотивация.
Висновки. Таким чином, аналiз ос-новних видiв СНПДС п1д час формування практичних вмiнь i навичок свщчить про вiдповiднiсть органiзацii СРС кожному з видiв ПЗ, зокрема, конкретним етапам !'х проведення. Мюце, органiзацiйнi форми, ступiнь самостiйностi, дидактичш цiлi i види практично!' навчально!' дiяльностi пiд час СРС оргашзовуються вiдповiдно до кожного типу ПЗ, !'х структурних ком-понентiв. Своерщшсть останнiх врахову-еться в процеа Д i залежить вiд зшсту ПЗ, особливостей студентсько! аудиторii, наявних технiчних засобiв, методичного забезпечення, тощо.
1. Ванжа Н.В. Самостоятельная работа студентов экономических специальностей в процессе изучения математических дисциплин в высших учебных заведениях: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02/Ванжа Наталия Владимировна. - К, 2003. - 201 с.
2.Оваенко Ю.1. Методичн особливост1 проведення практичних занять в умовах диференц1а-
цп / Ю.1.Овсенко // Вкник Черкаського утверси-тету сер1я «Педагоачт науки». - Вип. 191. - Ч 5. - Черкаси, 2010. - С. 84-96.
3. Овсенко Ю.1. Оргатзаця самостшног роботи студент1в на практичних заняттях з вищог математики у ВНЗ аграрного профтю / Ю.1.Оваенко //Материалы междунар. научно-метод. конф. "Проблемы математического образования" (ПМО - 2010), г. Черкассы, 24-26 ноября 2010 г. - Черкассы: Изд.отд. ЧНУ им. Б.Хмельницкого, 2010. - С. 360-362.
4. Оваенко Ю.1. Методика вивчення алгоритму побудови математичних моделей методом найменших квадрат1в i3 використанням комп 'ю-терног техыки /Ю.1.Овсенко, Л.О.Флегантов //
1нформацШ}п технологг i засоби навчання: елек-тронне фахове видання [Електронний ресурс] / 1н-т тформ. технологи i засобiв навчання НАПН Украгни, Ун-т менеджменту освти НАПН Украгни; гол ред.: В.Ю.Биков, 2010. - № 4 (18). -Режим доступу до журн.: http://www.ime.edu-ua.net/ em18/ emg.html.
5. Онищук В.А. Типы, структура и методика урока в школе /В.А.Онищук. - К.: Рад. шк. -1976. -184 с.
Резюме. Овсиенко Ю.И. ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ В ПРОЦЕССЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ. Процесс формирования практических навыков и умений при изучении дисциплины "Высшая математика (прикладного содержания) " в высших аграрных учебных заведениях нераздельно связаны с самостоятельной учебно-познавательной деятельностью студентов с учётом дифференциации. В статье рассмотрены виды и формы самостоятельной работы, которые имеют место в процессе практической математической подготовки аграриев и непосредственно зависят от типов практических занятий, их тематики, содержания.
Ключевые слова: самостоятельная работа, практическая подготовка по высшей математике, практические занятия.
Abstract. Ovsiyenko Yu. DIFFERENTIATION IN ORGANIZATING STUDENTS' INDIVIDUAL WORK IN COURSE OF FORMING PRACTICAL ABILITIES AND SKILLS IN HIGHER MATHEMATICS. The process of formation of practical abilities and skill in "Higher mathematics (for special purposes) " in agricultural higher educational institution is inseparably connected with individual studying - cognitive activities of the students, taking into account differentiation. In this article we examine types and forms of individual work in the process of practical mathematical training for students of agricultural higher educational establishments and depend on forms of practical training, their themes and content.
Key words: individual work, practical training in higher mathematics, practical studies.
Стаття представлена професором В.О.Швецом.
Надшшла доредакцп 22.02.2011 р.
(52)
